四则混合运算知识点

四则混合运算知识点

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。

3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

6、0不能做除数，a÷0是错误的表达。为什么？

如0÷5=5，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非0数。

知识点三：乘除法的关系

1、因数x因数=积（求两个数的积用乘法）

48 ÷12 = 4

4 x 12 = 48 （积）÷（一个因数）=（另一个因数）

（因数）x（因数）=（积）48 ÷ 4 = 12

（积）÷（一个因数）=（另一个因数）

已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数=积÷另一个因数

2、被除数÷除数=商（求两个数的商用除法）

48 ÷12 = 4

48 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（商）=（除数）

（被除数）÷（除数）=（商）12 x 4 = 48

（商）x（除数）=（被除数）

除数=被除数÷商，被除数=商x除数

3、除法和乘法是互为逆运算的，运用除法可以验算乘法计算，运用乘法可以验算除法计算。

知识点四：运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，例50+98+50

交换两个加数的位置，和不变。字母表示：＝50+50+98

a＋b＝b＋a ＝100+98

＝198

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个例488+40+60

数相加，再加另一个加数；或者先把后两个＝488+(40+60)

数相加，再加另一个加数；或者先把其中任＝488+100

意两个数相加，再加另一个加数,和不变。＝588

字母表示：a＋b＋c=(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，例0.25×56×4

交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：＝0.25×4×56

a×b＝b×a ＝1×56

＝56

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两例99×0.125×8

个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。＝99×(0.125×8)

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) ＝99×1

＝99

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再1、分解式2、合并式

乘另一个数,等于把这个数分别同两个加25×(40+4) 135×12.3—135×2.3 数（减数）相乘,再把两个积相加（相＝25×40+25×4 ＝135×(12.3—2.3) 减）,得数不变。字母表示：＝1000+100 ＝135×10

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；＝1100 ＝1350

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题

一、常见乘法计算：

1、整数：25×4＝100 125×8＝1000

2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1

二、加法交换律与结合律的简算例题：三、乘法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4 25×0.125×4×8

＝(65+35)+(28.6+71.4) ＝(25×4)×(0.125×8)

＝100+100 ＝100×1

＝200 ＝100

四、特殊例题

99×25.6+25.6 45×102 99×26 5.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝99×25.6+25.6×1 ＝45×(100+2) ＝(100—1)×26 ＝35.3×(8+6—4)

＝25.6×(99+1) ＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26 ＝35.3×10

＝25.6×100 ＝4500+90 ＝2600—26 ＝353

＝2560 ＝4590 ＝2574

九、连减简便运算例子：

①528—6.5—3.5 ②528—89—128 ③52.8—(40+12.8)

＝528—(6.5+3.5) ＝528—128—89 ＝52.8—12.8—150

＝528—10 ＝400—89 ＝40—40

＝518 ＝311 ＝0

十、连除简便运算例子：十一、其它简便运算例子：

3200÷25÷4 ①256—58+44 ②250÷8×4

＝3200÷(25×4) ＝256+44—58 ＝250×4÷8 ＝3200÷100 ＝300—58 ＝1000÷8 ＝32 ＝242 ＝125

小学四年级数学四则混合运算知识点详解

四年级数学四则混合运算知识点详解 四则运算详解 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律： 在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律： 两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律： 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

四年级四则混合运算知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题 一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 三、加法结合律简算例题：

四则混合运算定律

四则混合运算定律 同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。 运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：(a ＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律：

①一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

四则混合运算法则

四则混合运算法则 四则运算法则（四则混合运算法则口诀） 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1.加、减、乘、除合称为四则运算。 2.在没有括号的公式中，如果只有加减运算或者只有乘除运算，则应该按照从左到右的顺序计算。 3.在没有括号的公式中，如果有乘除法、加减法，应该先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1.加法交换律:在两个数的加法中，两个加数的位置互换，和不变。信件:

a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。信件: a×b＝b×a 4.乘法定律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积不变。字母表示: (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

四则混合运算和运算律的知识点归纳

混合运算 必背概念： 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3. 计算简算注意点： ①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。 用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 ②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据，按规定的运算顺序算。 简算例子： 例子1： 28.9＋ 52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋3 10－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5 ＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5 ＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2） ＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6 ＝60 ＝50＋10 ＝75 ＝60

（把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49× 2423 （52＋34－61）÷90 1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6 1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6 1×90 ＝46＋24 23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算) 例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4 ＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7) ＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2 ＝3.12 ＝20.5 (运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算) 一些特殊的简算 17 2 ×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝17 4×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝17 4×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9 ＝8 ＝24.8 ＝ 30.4 （创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。 要引起注意、避免上当的题目例子： 4－ 174×43＋1714 351÷（72＋5 3） ＝ 4－173＋1714 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋5 3） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是 ＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31 以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。

四年级数学四则混合运算知识点

四年级数学四则混合运算知识点四年级数学四则混合运算知识点 在四年级数学中，混合运算是一个十分重要的知识点。混合运算就是将不同种类的数学运算混合在一起进行的运算。这需要孩子们掌握多种数学运算，并且能够正确地将它们组合在一起。本文将介绍四年级数学四则混合运算的知识点，以帮助孩子们更好地理解和掌握混合运算。 一、加减乘除基础 首先，孩子们需要熟练掌握加减乘除的基础知识。只有当孩子们对这些基础知识掌握得十分熟练时，才能够更好地进行混合运算。加减乘除的口诀也需要孩子们掌握，以方便记录和计算。 二、混合运算的顺序 在进行混合运算时，孩子们需要知道不同运算的优先级。一般来说，乘法和除法的优先级高于加法和减法。因此，在进行混合运算时，需要先计算乘法和除法，再计算加法和减法。需要注意的是，在同级运算中，需要按照从左到右的顺序进行计算。 三、小括号的作用

在混合运算中，小括号的作用十分重要。小括号可以改变运算的先后顺序，从而影响整个运算结果。在进行混合运算时，孩子们需要注意小括号的作用，特别是当小括号出现了嵌套的情况时，需要根据小括号的嵌套顺序依次计算。 四、小数和分数的计算 在混合运算中，小数和分数的计算也是十分常见的。对于小数和分数的计算，孩子们需要掌握相关的转换方法，以将小数和分数转换成相同的形式，便于计算。同时，在进行混合运算时，需要注意小数、分数和整数之间的相互转换，以便正确地进行计算。 五、解决问题的能力 在进行混合运算时，孩子们需要具备一定的解决问题的能力。混合运算常常涉及到实际生活中的问题，孩子们需要能够将问题转化成数学运算式，然后进行计算，最终得到正确的答案。这需要孩子们具备一定的逻辑思维能力和实际操作能力。 在四年级数学学习中，混合运算是一个重要的知识点。只有当孩子们掌握了混合运算的相关知识和技能，才能够更好地应对日常学习中的数学难题。通过以上的知识点介绍，相信家长和孩子们都能够更好地理解和掌握混合运算。在日常学习中，家长和孩子们也可以通过练习和讨论，不断提升混合运算的能力和水平。

小学数学《四则混合运算》知识总结(直接打印每生一份学习)

小学数学四则混合运算知识总结 知识点一四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。 括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二 0的运算 1、0不能做除数； 字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0； 字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三运算定律 1、加法交换律 在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。 字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律 两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a 4、乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。 字母表示： ① (a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

小学数学四则混合运算知识点归纳

小学数学四则混合运算知识点归纳 小学数学四则混合运算学问点归纳 学问点一：四则运算的概念和运算依次 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;大、中、小括号的计算依次为小→中→大。括号里面的计算依次遵循以上1、2、3条的计算依次。 学问点二：0的运算 1、0不能做除数;字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0 = a 4、一个数减去它本身，差是0;字母表示：a-a =0 5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：ax0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a =0(a≠0) 学问点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和

不变。字母表示： a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： axb=bxa 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (axb)xc=ax(bxc) 5、乘法安排律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示： ①(a+b)x c=axc+bxc;axc+bxc=(a+b)xc; ②ax(bc)=axbaxc;axbaxc=ax(bc) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变;字母表示： abc=a(b+c);a(b+c)=abc; ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

小学数学四则混合运算知识点总结

小学数学四则混合运算知识点总结 知识点一 四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小一中一大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a十0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a+ 0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a—0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a —a =0 5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a x 0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0十a =0(a工0) 知识点三运算定律 1、加法交换律 在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+ b= b+ a 2、加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a + b) + c = a+ (b + c) 3、乘法交换律 两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a x b= b x a 4、乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a x b) x c = a x (b x c) 5、乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘，再把两个积相加(相减)，得数不变。字母表示：

四年级上册数学《四则混合运算》知识练习题

《四则混合运算》知识 知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵） 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算（背诵）

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律（背诵并灵活运用） 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋ b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c； a×b—a×c＝a×(b—c)

小学数学四则混合运算知识点归纳

小学(xiǎoxué)数学四则混合运算知识点归纳 知识点一：四则运算(yùn suàn)的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法(chúfǎ)统称四则运算。 2、在没有括号的算式(suànshì)里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号(kuòhào)的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数;字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a 3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a 4、一个数减去它本身，差是0;字母表示：a-a=0 5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a=0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示： ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变;字母 (zìmǔ)表示： a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c; ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母(zìmǔ)表示： a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b 7、连除定律(dìnglǜ)： ①一个数连续(liánxù)除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;

四则混合运算知识点

第一单元四则混合运算 本单元学习目标： 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用。 2.理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

一单元知识点： 一、算式中不带括号的三步四则混合运算 1.（例1）一共要做200个灯笼，4天做了80个，照这样算，7天后还剩多少个没做。 200-80÷4×7 解题思路：一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数，那怎样求出7天做的个数呢（先求每天做多少个，再求7天做了多少个） 运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算减法。 算式中不带括号的四则混合运算的运算顺序：与两步混合运算的顺序一样，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 2.说出下列各题的运算顺序，并进行计算： 50＋160÷40×7 120-144÷18+35 360÷40+13×8（提醒学生用较简洁的书写格式） 二、算式中带有小括号的三步四则混合运算 1.（例2）70×（91-715÷65） 运算顺序：应先算括号里面的，再算括号外面的，括号里有两步的，应先算括号里的除法再算括号里的减法。 易错提醒：当括号里还没有算完的，括号要照抄下来，不能丢掉。 算式中带有小括号的三步四则混合运算的运算顺序：有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面

的。如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 2.说出下列各题的运算顺序，并进行计算： 100-（62+540÷18）（40-15÷3）×7 100-（62+540÷18） 125+75×4-90 三、算式中带有两个小括号的三步四则混合运算 1.（例3）师徒两人共做147个零件，师傅每小时能做18个，徒弟每小时能做12个，师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？（147-27）÷（12+18） 解题思路：要先算师傅做了27个后还剩下的个数，用减法；再算师徒两人合作每小时能做的个数，用加法；最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务，用除法。在有加法、减法、除法的算式里，要想先算加法、减法，所以要添小括号。 算式中带有两个小括号的三步四则混合运算：如果一个算式含有两个小括号，可先算第一个小括号里面的，然后再算第二个小括号里面的，也可以同时计算前后两个小括号里面的，最后算小括号外面的。 2.说出下列各题的运算顺序，并进行计算： （45-25）÷（17-15）（31+29）×（58-48） 四、算式中带有中括号的三步四则混合运算 1.（例4）900÷[（15+10）×3） “[]”叫中括号。计算时要先算小括号里面的，再算

四则混合运算知识点

四则混合运算知识点 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。 3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3 条的计算顺序。 知识点二：0 的运算 1、一个数加上0 还得原数；字母表示：a＋0 = a 2、一个数减去0 还得原数；字母表示：a－0 = a 3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 4、一个数和0 相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a ≠0) 6、0 不能做除数，a÷0是错误的表达。为什么 如0÷ 5=5，因为一个数只有和0 相乘，结果才是0，所以0 除以一个不是0 的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0 与任何数相乘的积都是0，不可能是 5 这样的非0 数。

48 4 x 12 = 48 积） 因数） x （因数） =（积） 48 ÷ 4 12 2、被除数÷除数 =商 48 48 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（除数） =（商） 求两个数的商用除 ÷ 12 = 4 被除数） ÷（商） =（除数） 12 x 4 = 48 商） x （除数） =（被除 知识点三：乘除法的关系 1、因数 x 因数 =积 （求两个数的积用乘法） ÷ 12 = 4 积）÷（一个因数） =（另一个因数） 已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数 =积÷ 另一个因数 除数=被除数÷商，被除数 =商 x 除数 3、除法和乘法是互为逆运算的，运用除法可以验算乘法计算，运用 乘法可以验 算除法计算。 知识点四：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中， 例 50+98+50

《四则混合运算》知识总结

《四则混合运算》知识总结 不管学习哪一门学科，基础都尤为重要，这就犹如建筑师建房子一样，不打好良好的地基， 如何建高楼大厦？所以说，同学们，打好基础非常重要，特别是数学这一门本就是一门连贯 性非常强的学科。 四则运算知识对于小学生来说非常的重要，这是他们在这一阶段必须掌握的基础性知识。如果在小学阶段将四则运算知识掌握，并且能够在此基础之上具备一定的计算能力，那么对于其日后学习和掌握更深层次的运算具有很大的帮助。 四则指的是加法、减法、乘法、除法这四种计算法则。而四种混合运算指的就是由两个或两个以上的运算符号及括号，把多个数合并成一个数的运算。 四则运算也有很多基本定律：加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律、连除（减） 定律等等。掌握四则运算的基本定律也是做简便计算题必须要掌握的。 数学学习总是要掌握理论知识才能够解答各种问题，并不是盲目做题。现在题海不是提高成 绩的方法，深入本质提高思维能力才是根本啊！

知识点一：四则运算的抵念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、徐法,都要从左往右按B 序计算。 3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算藥除法,再算血咸 法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面匡；大、中、小括号的计算丿侦序为小T中T大。括号里面的计算J贴遵循以上1、2、3条菸计算丿顶序。 知识点二:0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a-os错谋的表达 2、f数力吐0还得原数;字母表示:a +O = a 3、f数减去OS得原数；字母表示:a-O = a 4、f数减去它本身，差是0 ;字母表示:a-a=O 5、f数和0?目乘,仍得0 ;字母表示:axO =0 6、0除以任何非0的数，还得0 ;字母表示:0汩=0(a^0)

小学数学四则混合运算知识点归纳

小学数学四则混合运算知识点归纳 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数;字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0 = a

4、一个数减去它本身，差是0;字母表示：a-a =0 5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a =0(a ≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示： ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c; ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变;字母表示： a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c; ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

小数四则混合运算知识点及例题

小数四则运算综合知识点及例题 一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和 ⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++ ⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ ⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ ⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+ ⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷ ()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变； ⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号； ⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算． 例一 计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．

解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式1999 3.143=⨯⨯ 200019.4218830.58 =-⨯=（） 答案：18830.58 例二 计算：....⨯+⨯=103734171926 . 解析：使用四则混合运算之提取公因数 10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯ ()10.37 3.4 3.49.63 10.379.63 3.4 20 3.4 68=⨯+⨯=+⨯=⨯= 答案：68 例三 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= . 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯ 20.09(4.3 2.9 2.8) 200.9=⨯++= 答案：200.9 例四 计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯ 解析：使用四则混合运算之提取公因数 原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯ 20.08(200.9200.7)=⨯-

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题

小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理 附练习题 文章目录 四则运算 (一)加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a+b) +c=a+(b+c) (二)乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b=b×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c=a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c (三)减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 小学四年级数学“四则运算”知识点详解 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a