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2015成都中考数学真题与答案(word版)

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

数学

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3-的倒数是（A ）3

（B ）31 （C ）3- （D ）3

2.如图所示的三棱柱的主视图是

（A ）（B ）（C ）（D ）

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为（A ）410126? （B ）51026.1? （C ）61026.1? （D ）71026.1?

4.下列计算正确的是

（A ）4222a a a =+ （B ）632a a a =? （C ）422)(a a =- （D ）1)1(2

2+=+a a 5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6.一次函数12+=x y 的图像不经过

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为

（A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k

9.将抛物线2

x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为

A 、3)2(2-+=x y

B 、3)2(2++=x y

C 、3)2(2+-=x y

D 、3)2(2

--=x y 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为

（A ）2、3π

（B ）32、π （C ）3、23π （D ）32、43

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.因式分解：=-92

x __________.

12.如图，直线n m //，ABC ?为等腰直角三角形，?=∠90BAC ，则=∠1________度.

m n

B A

13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.

14.如图，在平行四边形ABCD 中，13=AB ，4=AD ，将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分）

(1)计算：20)3(45cos 4)2015(8-+?---π

(2)解方程组：???-=-=+1

235

2y x y x

16. （本小题满分6分）化简:2

)412(

2+-÷

-++a a a a a

17.（本小题满分8分）

如图，登山缆车从点A 出发，途经点B 后到达终点C.其中AB 段与BC 段的运行路程均为200m ，且AB 段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC 段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A 运行到点C 的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）

200m

30°

42°

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率.

一等奖

三等奖

优胜奖 40%

二等奖 20%

19. （本小题满分10分）

如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例k

y x

（k 为常数，且0k ≠）的图象交于()1,A a ，B 两点. （1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；

（2）在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标及PAB ?的面积.

20.（本小题满分10分）

如图，在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF BC =.O e 是BEF ?的外接圆，EBF ∠的平分线交EF 于点G ，交O e 于点H ，连接BD ，FH .

（1）求证：ABC EBF ???；

（2）试判断BD 与O e 的位置关系，并说明理由；（3）若1AB =，求HG HB ?的值.

B 卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.比较大小：

512-________5

.（填"">，""<，或""=） 22.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组()

4311

x x x x a ≥+??

?--

23．已知菱形A 1B 1C 1D 1的边长为2，∠A 1B 1C 1＝60°，对角线A 1C 1，B 1D 1相交于点O ．以点O 为坐标原点，分别以OA 1，OB 1所在直线为x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系．以B 1D 1为对角线作菱形B 1C 2D 1A 2∽菱形A 1B 1C 1D 1，再以A 2C 2为对角线作菱形A 2B 2C 2D 2∽菱形B 1C 2D 1A 2，再以B 2B 2为对角线作菱形B 2C 3D 2A 3∽菱形A 2B 2C 2D 2，…，按此规律继续作下去，在x 轴的正半轴上得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点A n 的坐标为____________．

24.如图，在半径为5的O e 中，弦8AB =，P 是弦AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A 作AP 的垂线交射线PB 于点C ，当PAB ?是等腰三角形时，线段BC 的长为 .

图（1）图（2）图（3）

25.如果关于x 的一元二次方程2

0ax bx c ++=有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方

程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）

①方程2

20x x --=是倍根方程；

②若(2)()0x mx n -+=是倍根方程，则22

450m mn n ++=；

③若点()p q ，在反比例函数2y x

的图像上，则关于x 的方程2

30px x q ++=是倍根方程； ④若方程20ax bx c ++=是倍根方程，且相异两点(1)M t s +，，N(4)t s -，都在抛物线2

y ax bx c =++上，则方程2

0ax bx c ++=的一个根

为

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上） 26、（本小题满分8分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每

件衬衫的标价至少是多少元？

27、（本小题满分10分）

已知,AC EC 分别为四边形ABCD 和EFCG 的对角线，点E 在ABC ?内，90CAE CBE ∠+∠=o 。（1）如图①，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，连接BF 。 1)求证：CAE ?∽CBF ?；2）若1,2BE AE ==，求CE 的长。（2）如图②，当四边形ABCD 和EFCG 均为矩形，且

AB EF

k BC FC

==时，若1,2,3BE AE CE ===，求k 的值；（3）如图③，当四边形ABCD 和EFCG 均为菱形，且45DAB GEF ∠=∠=o 时，设,,BE m AE n CE p ===，试探究,,m n p 三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）

m p 图③

图②

图①

F H

28．（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xO y 中，抛物线y ＝ax 2－2ax －3a （a ＜0）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），经过点A 的直线l ：y ＝kx ＋b 与y 轴负半轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且CD ＝4AC ．

（1）直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数表达式（其中k 、b 用含a 的式子表示）；

（2）点E 是直线l 上方的抛物线上的动点，若△ACE 的面积的最大值为 5

4，求a 的值；

（3）设P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．

x y

O A

备用图

x y

l C

2015成都中考参考答案及详细解析

一、选择题

1、【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3-的倒数是1

，选A 。 2、【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B 。

3、【答案】：C

【解析】：科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B 。

4、【答案】：C

【解析】： A 、2a 与 2a 是同类项，能合并，2222a a a +=。故本选项错误。

B 、2a 与 3a 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 235a a a =g 。故本选项错误。

C 、根据幂的乘方法则。4

22)(a a =-。故本选项正确。

D 、根据完全平方公式2

()2a b a ab b +=++。2

(1)12a a a +=++。故本选项错误。综上，选C 。

5、【答案】：B

【解析】：根据平行线段的比例关系，AD AE DB EC

，即64

3EC =，2EC =，选B 。

6、【答案】：D

【解析】： ∵20,10k b =>=>，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D 。

7、【答案】：C

【解析】：根根据数轴上两数的特点判断出a 、b 的符号及绝对值的大小，再对a b -进行分析即可。由图可知a <0，b >0。所以a -b <0。a b -为a b -的相反数，选C 。 8、【答案】：D

【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则0k ≠，然后有两个不想等的实数根，则0?>，则有2

24(1)01k k ?=-?->?>-，所以1k >-且0k ≠，因此选择D 。 9、【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：2

(2)y x =+，再向下平移3个单位得到： 2

(2)3y x =+-，选择A 。

10、【答案】：D

【解析】：在正六边形中，我们连接OB 、OC 可以得到OBC ?为等边三角形，边长等于半径4。因为OM 为边心距，所以OM BC ⊥，所以，

在边长为4的等边三角形中，边上的高=23OM 。弧BC 所对的圆心角为60?

，由弧长计算公式：604243603

BC π

π?=??=o ，选D 。二、填空题

11、【答案】：()()33x x +-

【解析】：本题考查了平方差公式，()()2

a b a b a b -=+-，因此，()()2

933x x x -=+-。

12、【答案】：45?

【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC ?为等腰直角三角形，所以 45ABC ∠=?，又n m //，145ABC ∠=∠=? 13、【答案】：1

【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字 (或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。 14、【答案】：3

【解析】：点B 恰好与点C 重合，且四边形ABCD 是平行四边形，根据翻折的性质，则AE BC ⊥，2BE CE ==，

在Rt ABE ?中，由勾股定理得221343AE AB BE =-=-=

三、解答题

15、（1）【答案】：8

【解析】：原式221229=--+ 8= （2）【答案】：1

x y =??

【解析】：两式相加得44=x ，解得1=x ，将1=x 代入第一个式子，解得2=y ，

所以方程组的解为1

2x y =??=?

。

16、【答案】：

a a -- 【解析】：原式=()()()2

2221212

214412212

a a a a a a a a a a a a a -??-++-+?=?= ?---+---?? 17、【答案】：234m

【解析】：如图所示，缆车从点A 运行到点C 的垂直上升的距离为BD CE +，

又∵ABD ?和BCE ?均为直角三角形， ∴()sin30sin 422000.50.67234BD CE AB BC m +=??+??=?+= 18、【答案】：（1）30人；（2）

【解析】：

（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为5025%200÷=人，

一等奖占120%25%40%15%---=，所以，一等奖的学生为 20015%30?=人（2）这里提供列表法：

A B C D A AB AC AD B AB BC BD C AC BC CD D

从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB 分到一组的情况有2种，故总的情况为21126

P == 19、【答案】：（1）3y x =

，()3,1B ；（2）P 5,02??

???

，32PAB S ?= 【解析】：

（1）由已知可得，143a =-+=，1133k a =?=?=， ∴反比例函数的表达式为3y x

，联立4

y x y x =-+??

?=??

解得13x y =??=?或31x y =??=?，所以()3,1B 。

（2）如答图所示，把B 点关于x 轴对称，得到()'3,1B -，连接'AB 交x 轴于点'P ，连接'P B ，则有，

''PA PB PA PB AB +=+≥，当P 点和'P 点重合时取

到等号。易得直线'AB ：25y x =-+，令0y =，

得52x =

，∴5',02P ?? ???，即满足条件的P 的坐标为5,02?? ???

，设4y x =-+交x 轴于点C ，则()4,0C ， ∴()1

PAB APC BPC A B S S S PC y y ???=-=??-，即()153431222

PAB

S ???=?-?-= ??? 20、【答案】：（1）见解析（2）见解析（3）22+

【解析】：

（1）由已知条件易得，DCE EFB ∠=∠，ABF EBF ∠=∠ 又BC BF =，∴ABC EBF ???（ASA ）（2）BD 与O e 相切。

理由：连接OB ，则DBC DCB OFB OBF ∠=∠=∠=∠， ∴90DBO DBC EBO OBF EBO ∠=∠+∠=∠+∠=?， ∴DB OB ⊥。

（3）连接EA ，EH ，由于DF 为垂直平分线，

∴22CE EA AB ==

=，12BF BC ==+

∴()

112

422EF BE BF =+=++=+，

又∵BH 为角平分线，∴45EBH EFH HBF ∠=∠=∠=?， ∴GHF FHB ∠=∠，∴GHF FHB ??:，∴

HF HG

HB HF

，即2HG HB HF ?=，∵在等腰Rt HEF ?中2

2EF HF =，

∴2

222

HG HB HF EF ?===+

B 卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.【答案】：< 【解析】：

512-为黄金数，约等于0.618，5

0.6258

=，显然前者小于后者。或者作差法：

5154598081

02888

----==<，所以，前者小于后者。 22. 【答案】：

【解析】：设不等式有解，则不等式组()

4311

x x x x a ≥+??

?--

?>，∴满足条件的a 的值为6,7,8,9，∴有解的概率为49

P = 23．【答案】：（3

n －1

，0）

【解析】：由题意，点A 1的坐标为（1，0），点A 2的坐标为（3，0），即（32－1，0）

B'A

点A 3的坐标为（9，0），即（33－1，0）点A 4的坐标为（27，0），即（34－1，0） ………

∴点A n 的坐标为（3n

－1，0） 24.【答案】：8BC =或

5615

或853

【解析】：（1）当AB AP =时，如图（1），作OH AB ⊥于点H ，延长AO 交PB 于点G ；

易知

3540

cos cos 533

AP OH APC AOH PC AP PC AO =∠=∠==?==

，射影知26424404856

240535153

AP PG BC PC PG PC ===?=-=-=. （2）当PA PB =时，如图（2），延长PO 交AB 于点K ，易知3OK =，8PK =，45PB PA ==

易知

3520585cos cos 5333

AP OK APC AOK PC AP BC PC PB PC AO =∠=∠==?==?=-=. （3）当BA BP =时，如图（3），由0090908C P PAB CAB BC AB ∠=-∠=-∠=∠?==. 综上：8BC =或

5615

或85

25.【答案】②③

【解析】：研究一元二次方程20ax bx c ++=是倍根方程的一般性结论，设其中一根为t ，则另一个根为2t ，因此

222()(2)32ax bx c a x t x t ax atx t a ++=--=-+，所以有2902b ac -=；我们记29

K b ac =-，即0K =时，方程20ax bx c ++=为倍根方

程；下面我们根据此结论来解决问题：对于①， 29

102

K b ac =-

=，因此本选项错误；对于②，2

(2)20mx n m x n +--=，而29

K (2)(2)02

n m m n =---=?22450m mn n ++=，因此本选项正确；对于③，显然2pq =，而29

K 302

pq =-

=，因此本选项正确；对于④，由(1)M t s +，，N(4)t s -，知1455222b t t b a a ++--==?=- ，由倍根方程的结论知2902b ac -=，从而有50

c a =，所以方程

变为22150105094550093ax ax a x x x -+=?-+=?=，25

x =，因此本选项错误。

综上可知，正确的选项有：②③。

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上）

26、（本小题满分8分）

【答案】：（1）120件；（2）150元。

【解析】：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件

由题意可得：

2880013200

102x x

-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根。（2）设每件衬衫的标价至少是a 元

由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元/件）

由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ?-+-?-+?-≥? 解得35052500a ≥，所以150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元。

27、（本小题满分10分）

【答案】：（1）1）见解析，2）6；（2）

104

；（3）222

(22)p n m -=+ 【解析】：（1）1)4545ACE ECB ACE BCF BCF ECB ?∠+∠=?

?∠=∠?∠+∠=??

o o ，又2AC CE BC CF ==Q ，

CAE ∴?∽CBF ?。

2）2AE

=Q ，2BF ∴=，由CAE ?∽CBF ?可得CAE CBF ∠=∠，

又90CAE CBE ∠+∠=o ，∴90CBF CBE ∠+∠=o ，即90EBF ∠=o

由2222

22()6CE EF BE BF ==+=，解得6CE =

。

（2）连接BF ，同理可得90EBF ∠=o ，由

AB EF

k BC FC

==，可得2::1::1,BC AB AC k k =+ 2::1::1CF EF EC k k =+

21AC AE k BC BF

∴==+，所以21AE

BF k =+，2

21AE BF k =+。 222

222

11()k k CE EF BE BF k k

++∴=?=+ 222

222123(1)1

k k k +∴=++，解得10

4k =。

（3）连接BF ，同理可得90EBF ∠=o ，过C 作CH AB ⊥延长线于H ，

可解得222::1:1:(22)AB BC AC =+，222

::1:1:(22)EF FC EC =+，

22(22)(22)()(22)()(22)22

n p EF BE BF m m n ∴=+=++=++=+++

222(22)p n m ∴-=+。

28．（本小题满分12分）

【答案】：（1）A （－1，0），y ＝ax ＋a ；

（2）a ＝－2

；

（3）P 的坐标为（1，－

267

）或（1，－4）【解析】：

（1）A （－1，0）

∵直线l 经过点A ，∴0＝－k ＋b ，b ＝k ∴y ＝kx ＋k

令ax 2－2ax －3a ＝kx ＋k ，即ax 2－(2a ＋k )x －3a －k ＝0 ∵CD ＝4AC ，∴点D 的横坐标为4

∴－3－k

a ＝－1×4，∴k ＝a

∴直线l 的函数表达式为y ＝ax ＋a

（2）过点E 作EF ∥y 轴，交直线l 于点F 设E （x ，ax 2－2ax －3a ），则F （x ，ax ＋a ） EF ＝ax 2－2ax －3a －(ax ＋a )＝ax 2－3ax －4a S △ACE ＝S △AFE －S △CFE

＝12(ax 2－3ax －4a )(x ＋1)－1

(ax 2－3ax －4a )x ＝12(ax 2－3ax －4a )＝12a (x －32)2－258

a x y

E F

m p 图③

图②图①A B

C G E

F D

A B

E G

F H

∴△ACE 的面积的最大值为－

258

a ∵△ACE 的面积的最大值为 5

∴－

258a ＝54，解得a ＝－25

（3）令ax 2－2ax －3a ＝ax ＋a ，即ax 2－3ax －4a ＝0 解得x 1＝－1，x 2＝4 ∴D （4，5a ）

∵y ＝ax 2－2ax －3a ，∴抛物线的对称轴为x ＝1 设P （1，m ）

①若AD 是矩形的一条边，则Q （－4，21a ） m ＝21a ＋5a ＝26a ，则P （1，26a ）

∵四边形ADPQ 为矩形，∴∠ADP ＝90° ∴AD 2＋PD 2＝AP 2

∴52＋(5a )2＋(1－4)2＋(26a －5a )2＝(－1－1)2＋(26a )2 即a 2＝17，∵a ＜0，∴a ＝－7

∴P 1（1，－267

）

②若AD 是矩形的一条对角线

则线段AD 的中点坐标为（32，5a

2），Q （2，－3a ）

m ＝5a －(－3a )＝8a ，则P （1，8a ） ∵四边形APDQ 为矩形，∴∠APD ＝90° ∴AP 2＋PD 2＝AD 2

∴(－1－1)2＋(8a )2＋(1－4)2＋(8a －5a )2＝52＋(5a )2

即a 2＝14，∵a ＜0，∴a ＝－1

∴P 2（1，－4）

综上所述，以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形能成为矩形点P 的坐标为（1，－267

）或（1，－4）

x y

A B

D l

P O

x y

B D

中考数学应用题专题深圳近10年中考应用题

中考数学应用题专题 ——某近10年中考应用题版块一：打折销售 1．（4分）（2011?某）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 2．（4分）（2015?某）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140 B．120 C．160 D．100 3．（4分）（2017?某）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 版块二：分式方程的应用 4．（4分）（2010?某）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（） A．=+12 B．=﹣12 C．=﹣12 D．=+12 5．（4分）（2016?某）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 版块三：方案设计问题 6．（8分）（2012?某）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划

用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500 洗衣机20002160 空调24002700 （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一X、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少X？ 7．（8分）（2011?某）某某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B 两馆的运费如表1：表1 出发地目的地甲地乙地 A馆800元/台700元/台 B馆500元/台600元/台表2 出发地目的地甲地乙地 A馆x台（台） B馆（台）（台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

2012年四川省成都市中考数学试题及解析

成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0，解得x ≠2．故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（） A ． B ． C ． D ．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误．故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元

2016中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. 求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1. （2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20%

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 2.（2012山东济宁，18，6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？类型三：方程与一次函数 3. （2012山东莱芜，22，10分）为表彰在“缔造完

中考数学应用题专题4

部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的．中考数学应用题集锦一、代数型应用题： 1、（2006重庆）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关. （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？ [解] （1）由题意，得70(160%)7040%28?-=?=（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，由题意，得[1(90) 1.6%60%]12x x ?--?-= 整理，得2 657500x x --= 解得：1275,10x x ==-（舍去） (9075) 1.6%60%84%-?+= 答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克. (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%. 2、（2006河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资 (元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 （1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，中位数为元，众数为元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际

初2015届成都市金牛区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)

初2015届成都市金牛区中考数学九年级二诊数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣6的绝对值是（） A．6 B．﹣6 C．±6 D． 2．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 5．下列计算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．（x2）3＝x5D．x5÷x3＝x2 6．函数y＝中的自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠2 C．x＞0 D．x≥0且x≠2 7．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 8．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70° 9．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝35°，则∠ADC＝（） A．35°B．55°C．70°D．110° 10．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（） A．πB．6πC．3πD．1.5π 二.填空题（每小题4分，共16分） 11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x＝． 12．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是． 13．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元． 14．如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P 点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为°．

成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)

成都市二0—八年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项： 1. 全套试卷分为 A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4?请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5?保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求， 1. 2的相反数是（）答案涂在答题卡上 (D) (A)2 (D) (B)-2 (C) (A) 则x 的取值范围是（ (C ) X <1 (D ) X M -1

4.如图，在△ ABC中，/ B=Z C,AB=5,则AC的长为( (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5.下列运算正确的是（ 1 （A）1X （-3）=1 3 (B) 5-8=-3 5 3.要使分式—有意义, x 1 (A)X M 1 (B) x>1

(C) 2 3=6 (D) ( 2013)0=0 6 ?参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( ) (A) 1.3 X 105(B) 13X 104 (C) 0.13 X 105(D) 0.13 X 106 7?如图，将矩形ABCDft对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2则C'D 的长为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8 ?在平面直角坐标系中, F列函数的图像经过原点的是( ) (A) y=- x +3 (C) y=2x 5 (B) y=_ x (D) y= 2x2 x 7 2 9. 一 (A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根(D)没有实数根 10. 如图，点A，B，C在。O上，/ A=50°,则/ BOC B度数为 ()

中考数学应用题专题训练.doc

中考数学应用题专题训练

2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）

2015-2019成都中考真题之语言运用

2015-2019成都中考真题语言运用专题 2015年语言运用（共12分） 12．成都美食，名扬四海。成都每年都要举办各种形式的美食活动。其中“成都美食节”是最受欢迎的活动之一。请根据要求完成题目。（12分）（1）下图是一位设计师以红辣椒为元素设计的成都美食节标识，请分条说明其含义。（4分）答：（2）请为“成都美食节”活动写一则宣传语，要求突出成都美食的特点，体现蓉城人民的热情，有一定文采，不超过20字（含标点）。（4分）答：（3）在成都美食节上，《今日成都》记者正在采访活动主办方负责人，请你根据采访情景和回答的内容，补出所提的问题。（4分）问： 2015年答案 12、答: ①美食节的图案标志是由两根辣椒构成的嘴唇形状，而美食美味则是主要通过味觉表现。所以这个嘴唇的图案标志也与美食节的主题非常吻合。②构成美食节图案标志的是两根鲜红的辣椒，突显出四川成都美食以辣椒为主要构成元素，这是四川成都美食的特色。【本题考查的图形标志和地域文化之间的图文意义的转化。首先要宏观把握图形标志的外形

特点，再通过具体看见的图形的外形特点传达出标志主体所蕴含的隐含意义。整个图案是嘴唇的形状，那嘴唇就是美食的直接的感觉器官，所以二者是有联系的。其次要从微观角度去把握图形的构成元素，元素通常都是非常具有代表性的，这就要考查考生的课外见识与积累的综合能力了。所以这类题型要有明锐的观察了还要具有一定的生活常识的积累。四川成都是美食之乡，以辣远近闻名，我们考生应该有一定的生活常识的积累。】答: 千古蜀人情似火，万年美食辣如炙。【这道题考查的是语言组合的综合能力，句子既要简单凝练，还要不脱离主题。往往很多考生在考场上都不能自如应对，在平时应该多加练习。考场上应该先做答案，再追求句子的精美程度。答：成都美食能名扬四海，吸引食客，一方面在于它味美独特，麻辣鲜香，滋味无穷；另一方面在于美食背后深厚的文化内涵，品尝到的是美食，更是美食背后悠久的历史。下一步我们会借助全球化发展的契机，以美食搭台，大力推进美食与文化、科技、旅游的融合创新，充分发挥成都作为联合国教科文组织认定的“美食之都”的品牌影响力，以此提升成都的城市魅力。【本题是考查考生的信息综合能力和换位思考以及语言表达的综合能力，通过题目我们可以综合提取主要信息是美食活动名扬四海，吸引游客的原因和未来实施的具体计划，那么我们作为记者提的问题应该就是围绕“美食活动名扬四海，吸引游客的原因和未来实施的具体计划”的问题。】

中考数学应用题汇总

新课标中考数学应用题精选汇总(含图像、表格信息问题) 应用题是中考重点和难点，解题时要认真读题，正确建模，灵活解答分析。读题时，文字信息要注意关键词语、隐含条件；读表格图像时，要结合文字信息理解，将信息转化为实际意义。建模、分析见以下例题。一、方程型 1、（股票问题）（四川凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）提示：一元一次方程型 2、（增长率问题）（广州市）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴方程了多少元（结果保留2个有效数字）？提示：一元一次方程型 3、（传染问题）（广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？提示：一元二次方程型

成都中考数学试题及答案

成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y =自变量x 的取值范围是 (A)1 2 x ≤ (B) 12 x < (C) 12 x ≥ (D) 12 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310?人 (B) 52.0310?人 (C) 42.0310?人 (D) 32.0310?人 5．下列计算正确的是（A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是

成都中考近十年中考数学圆压轴题

圆【2017成都中考】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；的中点，求的值；）若2A为EH（的半径．EA=EF=1，求圆O3（）若【2016成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC 的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；；时，求tanE（2）当= C⊙F点，若AF=2，求BE平，作）的2条件下∠BAC的分线，与交于）在（（3 径的半．

【2015成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG?HB的值．

O的垂线AB，过C作成都中考】如图，在⊙AC=2BC的内接△ABC中，∠ACB=90°，2014【⌒ll 是E.设P交⊙O于另一点D，垂足为上异于 A,C的一个动点，射线AP交，连接于点FAC G.【来源：21·世纪·教育·网】PDPD，交AB于点PC与；）求证：△PAC∽△PDF1（⌒⌒，求PD2（）若AB=5，的长； = BPAP AG?x tan?AFD?y，）在点（3P，运动过程中，设BGxxy的取值范围）（不要求写出与之间的函数关系式求.

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析成都卷试题解析陈法旺 A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数）【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。故选C 。 4．下列计算正确的是（） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。故选B 。 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） A B C D 【知识点】轴对称图形【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形．故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围【答案】C

2015年四川省自贡市中考数学试卷及解析

2015年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2015?自贡）的倒数是（） ﹣3 3．（4分）（2015?自贡）方程=0的解是（） 4．（4分）（2015?自贡）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（） 5．（4分）（2015?自贡）如图，随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡?发光的概率是（） 6．（4分）（2015?自贡）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且 7．（4分）（2015?自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品 8．（4分）（2015?自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）

．．．． 9．（4分）（2015?自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（） 10．（4分）（2015?自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（） ﹣ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．（4分）（2015?自贡）化简：||= ． 12．（4分）（2015?自贡）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是． 13．（4分）（2015?自贡）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长为． 14．（4分）（2015?自贡）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．

(完整版)中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 2、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20% （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 3、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？

2015年四川省成都市中考数学试卷(含解析)

2015年四川省成都市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分150分） A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．如图所示的三视图是主视图是（） A．B． C．D． 3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（） A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4

6．一次函数y＝6x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 9．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度． 13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时．

中考数学应用题类型汇总

中考方程的应用题解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“设、列、解、验、答”． 1、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 2、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 3、“解”就是解方程，求出未知数的值． 4、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 5、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： s ．基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． 4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． 5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． 6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．中考一元二次方程应用题例析列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种：

四川省成都市2015年中考数学试题(解析版)

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，） 1.3-的倒数是（）（A ）3 1- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2.如图所示的三棱柱的主视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为（）（A ）4 10126? （B ）5 1026.1? （C ）6 1026.1? （D ）7 1026.1? 4.下列计算正确的是（）（A ）4222a a a =+ （B ）6 32a a a =? （ C ）422)(a a =- （D ）1)1(22+=+a a 5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6.一次函数12+=x y 的图像不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为（）（A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 8.关于x 的一元二次方程0122 =-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）（A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k 9.将抛物线2 x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（） A 、3)2(2-+=x y B 、3)2(2++=x y C 、3)2(2+-=x y D 、3)2(2 --=x y 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（）（A ）2、 3 π （B ）32、π （C ）3、 23π （D ）32、43 π C M E D A O F B