自动控制原理第三章复习总结(第二版).

第三章 过程检测技术

目的：为了实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠地测量。 要点：学习和掌握过程测试及应用；正确地选择测试原理和方法；组成合适的测试系统。

第一节 测量与误差基本知识

测量基本知识

一．测量的概念

1．概念 测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程。或者说

测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。

4．测量的基本方程式 u X x /00 5．测量过程三要素

（1） 测量单位； （2） 测量方法；

（3） 测量仪器与设备。

二．测量单位

1．概念 数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。

三．测量方法

（一）测量方法的分类 1．直接测量与间接测量

2．等精度测量和不等精度测量

3．接触测量与非接触测量

4．静态测量与动态测量

（二）直接测量法有以下几种常用方法：

1．直接比较测量法

2．微差测量法

3．零位测量法（又称补偿测量法或平衡测量法）

（三）间接测量法

1．定义通过对与被测量有函数关系的其它量进行测量，才能得到被测量值的测量方法。

4．组合测量法

四．测量仪器与设备

（一）感受件（传感器）

（二）中间件（变送器或变换器）

（三）显示件（显示器）

误差基本知识

一.误差基础

（一）测量误差及分类

1．系统误差

2．随机误差（又称偶然误差）

3．粗大误差

（二）测量的精密度、准确度和精确度

1．精密度

2．准确度

3．精确度

（三）不确定度

概念用测量值代表被测量真值的不肯定程度。是测量精确度的定量表示。（四）仪表的基本误差限

1．绝对误差

2．相对误差

3．引用误差

二．误差分析与处理

（一）随机误差的分析与处理

1．统计特性（随机过程）

2．算术平均值原理

(1)真值的最佳估计值（最佳信赖值）。

（2）剩余误差

3．随机误差的标准误差估计（贝塞尔公式）

4．置信概率与置信区间

（二）系统误差的分析与处理

1．系统误差的估计

（1）恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。

（2）变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。可分为

a.累积性系统误差随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。

b.周期性系统误差误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。

2．系统误差的消除

校准法、零示法、替代法、交换法、还有对称法、微差法、比较法等。

（三）粗大误差的检验与剔除

（1）拉依达准则（3σ准则）

（2）肖维奈（Chauvenet）准则

（2）格拉布斯（Grubbs）准则

（四）误差综合

1．随机误差的综合

2．系统误差的综合

3．总误差的综合

三．仪器仪表的主要性能指标

仪表的性能指标主要有技术、经济及使用等三方面的指标。

仪表技术方面的指标有：误差、精度等级、灵敏度、变差、量程、响应时间、漂移等。

仪表经济方面的指标有：使用寿命、功耗、价格等。

仪表使用方面的指标有：操作维修是否方便，运行是否可靠安全，以及抗干扰与防护能力的强弱，重量体积的大小，自动化程度的高低等。

（一）量程与精度

（二）静态性能指标

灵敏度、线性度、迟滞误差、漂移、重复性

四．实验数据处理初步

（一）有效数字及运算

（二）测试结果的表示

1．实验结果的图形表示法

2．实验结果的列来表示法

3．实验结果的方程表示法

第二节传感器概述

没有传感器也就没有现代化的自动测量和控制，也将没有现代科学技术的迅速发展。

一．传感器基本概念及组成

（一）传感器基本概念

是将被测非电量（物理量）信号转换为与之有确定对应关系的电量（信息）输出的器件或装置。或者说把从被测对象中感受到的有用信息进行变换、传送的器件。

（二）传感器的组成

由敏感元件、转换元件、测量电路与其它辅助部件组成。

二．传感器分类

（一）按输入物理量分类

（二）按工作原理分类

（三）按能量的关系分类

（四）按输出信号的性质分类

三．传感器特性及标定

四．新型传感器介绍

（一）光纤传感器

（二）激光传感器

（三）仿生传感器

（四）霍尔传感器

（五）气、湿敏传感器

（六）数字式传感器

（七）智能式传感器

（八）其它新型传感器

1．酶传感器酶作为敏感材料已经走出实验室，并且已有产品进入市场。其后科学家们又相继研究了酶热敏电阻。

2．微生物传感器其实质仍属于酶类生物传感器，它是多酶系统化的复合酶系，但是两者性质却有很多不同之处。

3．免疫传感器它几乎与微生物传感器同时被研究，现仍处在实验阶段。

4．有机物传感器、组织传感器它们在上述几类之后才被人们所研究。与此同时，也交叉研究了酶免疫传感器、酶免疫热敏电阻、酶发光传感器和免疫发光传感器等。

5．生物电子学传感器它是生物学和电子学的结合，也是最新型的生物传感器。例如酶场效应管（FET）和酶发光二极管等。

6．超导传感器是利用某些材料，当温度接近绝对零度时，其电阻几乎为零，在其上施加电流时，电流将会无限止地流动下去的这种超导特性而研制的一种传感器。

五．传感器选用

（一）对传感器的技术性能要求

（二）传感器的选用原则

1．按测量方式选

2．按测量要求选

3．按使用方便选

4．按性能价格比选

六．传感器发展动向

（一）传感器采用新原理

（二）传感器的固态化和小型化

（三）传感器的集成化和多功能化

（四）传感器的智能化

（五）仿生传感器的研制

第三节压力测量

一．概述

1．概念：

2．单位：国际单位制中的单位为帕斯卡Pa（N/m2）。

3．压力与工程大气压、标准大气压、毫米汞柱、毫米水柱等的换算：

4．压力测量常用压力名词术语：

5．常用压力测量仪表种类：

（1）液柱式压力计：将被测压力转化为液柱的高度来进行测量的一种仪表。

（2）弹性式压力计：利用测量弹性敏感元件在压力作用下产生的弹性变形的大小来测量压力的一种仪表。

（3）电测式压力计：将被测压力转化为电量进行测量的方法。

6．气流的静压和总压：

7．探针：

二．液柱式压力计

（一）U型管压力计

（二）单管压力计

（三）微压计

三．弹性式压力计

弹性元件种类：弹簧管、膜片、膜盒、膜盒组和波纹管等。

（一）弹性元件特性

（二）弹簧管式压力计

四．压阻式压力计

1．测量原理：根据半导体的压阻效应来工作的。

（一）半导体的压阻效应

（二）压阻式压力计

五．压电式压力计

1．测量原理：利用某些晶体的压电效应来测量压力。压电效应指晶体在承受压力（或拉力）时，表面产生电荷的特性。

（一）石英的压电效应

注意：压电特性与切割方向有关。

（二）压电式压力计

六．压力计的选用

1．选用的主要参数：类型、量程范围、精度和灵敏度。

第四节温度测量一．概论

1．温度概念：温度是表征物体冷热程度的物理量。

2．温度测量的方法：一般分为接触式和非接触式。

3．分类：

(1)利用物体的热膨胀来测温；

(2)利用导体（半导体）的热电效应来测温；

(3)利用电阻随温度变化而变化的特性来测温；

(4) 利用物体表面辐射与其温度的关系来测温。二．热膨胀式温度计

测温原理：利用物体热胀冷缩的性质制成。

（一）液体膨胀式温度计

（二）固体膨胀式温度计

三．热电偶测温仪表

测温原理：利用热电效应原理制成的测温仪器测温。（一）热电偶温度仪表工作原理

（1）热电效应：

2．热电势：接触电势和温差电势共同作用的结果。（二）热电偶的基本定律：

1．匀质导体定律

2．中间导体定律

3．中间温度定律

4．标准电极定则

（三）常用热电偶测温系统

2．几种测温线路：如图3-24所示。

热电偶反向串联可以测两点的温度差；

热电偶正向串联可以测多点温度之和；

热电偶并联可以测量多点温度的平均温度。

（四）热电偶冷端温度的影响及处理

1．恒温法

2．示值修正法

3．冷端温度补偿电桥法

（五）热电偶的结构型式(可以找一些彩图)

4．热电偶的结构：可分为普通热电偶、铠装热电偶、特殊热电偶。四．热电阻测温仪表

（一）测温原理及特性

（二）常用热电阻

常用的热电阻主要有铂热电阻、铜热电阻和镍热电阻。

（三）热电阻的结构

五．测温仪表的选用

表3-5 测温仪表的选用

2．正确安装：

第五节流量测量

一．概述

1．概念：指单位时间内流过某一截面的流体数量的多少。

2．流量表示方式：

（1）体积流量：用符号Q来表示。单位为：立方米/小时(m3/h)，升/小时(l/h) （2）质量流量：用符号M来表示。单位为：吨/小时（ｔ/h）,千克/小时(kg/h), 千克/秒(kg/s)

3．常见的流量计：压差式流量计，转子式流量计，电磁式流量计等。

二．压差式流量计

结构

测量原理

三．转子式流量计

结构

测量原理

四．电磁式流量计

结构

测量原理

五．流量测量仪表的选用

选用流量计时，应考虑以下几点：

1．考虑流体的性质和状态；

2．考虑工艺允许的压力损失；

3．最大最小额定流量；

4．注意使用场合的特点，测量精度的要求，显示的方式。

第六节液位测量

一．概述

1．液位：指容器内液体介质液面的高低。

2．液位计分类：按工作原理可分为直读式、浮力式、静压式、电容式、光纤式、

激光式、核辐射式。

二．浮力式液位计

浮力式液位计是根据浮力原理对液位进行测量，可分为恒浮力式和变浮力式两

种。

（一）恒浮力式液位计

（二）变浮力式液位计

三．静压式液位计

（一）测量原理Array静压式液位计是通过测量某点的压力或该点与另一参考点

的压差来间接测量液位的仪表。

（二）静压式液位计的结构形式

1．玻璃管液位计

2．压力式液位计

3．压差式液位计

四．电容式液位计

电容式液位计由电容式液位传感器和测量电路两部分组成，它的传感部件结构简

单，动态响应快，能够连续、及时地测量液位的变化。电容式液位计应用广泛，适用

于各种导电、非导电液体的液位测量。

（一）电容法测液位原理

电容器由两个同轴的金属圆筒组成，两圆筒半径分别为R、r，高为L。当两筒

之间充满介电常数为ε的介质时，则两筒间电容量可由下面公式表述：

)ln(20r R L

C πε=

（二）导电液体电容液位计 （三）非导电介质电容液位计

五．光纤液位计

如图所示，在两根石英光纤的端部粘上(或烧结加工而成)石英棱镜，其中一根与光源相连，另一根与光电元件相连。

当探头置于空气中时，光线在棱镜中发生全反射，光源所发出的光经过如图所示的光路传送

至光电元件。当探头接触液面Ⅰ时，液体的折射率与空气不同，一般均大于空气，则临界角α0增大，从而破坏了棱镜

中全反射，部分光线漏射至液体中，这样送

至光电元件的光强度极大地被减弱了。若探头再深入至Ⅰ-Ⅱ界面时,由于两者折射率的不同，从而临界角α0又一次发生变化，同样送至光电元件的光强再次变化。从上面分析来看，探头每进入不同介质(不同折射率)时，送至光电元件的信号就要发生变化，从而可以确定出液面位置。

六．液位计的选用

表3-6 液位计的分类与性能

人教版初三化学第三章知识点总结

第三单元 自然界的水 课题1 水的组成 一、水的组成 1、水的组成： （1）电解水的实验 A.装置―――水电解器 B.电源种类---直流电 C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性 D.化学反应：文字表达式：：水（H 2O ）氢气（H 2） + 氧气（O 2） 化学方程式：2H 2O 通电 2H 2↑+ O 2↑ 产生位置 负极 正极 体积比 2 ： 1 质量比 1 ： 8 E.检验：O 2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃 H 2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，发出淡蓝色的火焰 （2）结论： ①水是由氢、氧元素组成的。 ②化学变化中，分子可分而原子不可分。 2、水的性质 物理性质：无色无味的液体、40C 时密度最大，为1g/cm 3 化学性质：通电分解 文字表达式：水（H 2O ）氢气（H 2） + 氧气（O 2） 化学方程式： 2H 2O 通电 2H 2↑+O 2↑ 3、氢气 1、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）（氢气与其它气体的显著区别之处）；难溶 于水（排水法）、无色无臭的气体 证明氢气密度比空气小的方法：用氢气吹肥皂泡，若肥皂泡上升，则密度比空气小 2、化学性质： 可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属） 文字表达式：氢气（H 2） + 氧气（O 2）水（H 2O ） 化学方程式：2H 2 + O 2 点燃 2H 2 O 点燃前，要验纯 现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生 注意：混有一定量的空气或氧气的氢气遇明火会发生爆炸，因此点燃前必须验纯。 二、物质的分类 1、概念 单质：由同种元素组成的纯净物 例：氢气、氧气、红磷等 化合物：由不同种元素组成的纯净物 例：水、高锰酸钾等 氧化物：由两种元素组成，且含有氧元素的纯净物 例：二氧化硫、氧化铁等 注意:单质、化合物前提必须是纯净物，即划分单质、化合物的标准是根据纯净物的元素种类来划分的。若只含一种元素的纯净物就属于单质；若含有几种元素的纯净物就属于化合物 2、物质分类的步骤 ①根据物质种类分为纯净物与混合物②写出纯净物的化学符号③根据元素种类将纯净物分点燃 通电 通电 电解水口诀：

高一物理上第三章知识点总结

第三章相互作用 一．力 1.定义：力是物体之间的相互作用。力的作用效果有两个，一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。力的大小用弹簧测力计测量。 2. 力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在。每个力的产生必然同事联系两个物体——施力物体和受力物体。 (2)力的相互性：物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。力总是成对出现的，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消。 (3)力的矢量性：力既有大小又有方向。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 3．力的三要素包括力的大小、方向、作用点。 4. 力的图示：力可以用一条有向线段表示，线段的长度表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线。 5.力的分类 按性质命名的力，例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力。按效果命名的力，例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力。二．重力 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。它的施力物体是地球。

2.重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心。重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。 注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。 四种基本相互作用：万有引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。这四种基本相互作用是不需要物体相互接触就能产生作用的，称为非接触力。 三．弹力 1.接触力：接触力按照性质可以分为弹力和摩擦力，他们在本质上都是由电磁力引起的。 2.形变：物体在力的作用下形状或者体积会发生改变，这种变化叫做 形变。有些物体在撤去力之后形变可以恢复，称为弹性形变。3.发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形 变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。弹力产生的条件是与物体直接接触并且发生形变。但物体的形变不能超过弹性限度。弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。 4.胡克定律弹簧发生形变时，弹力的大小F与弹簧的伸长量（或缩短 量）成正比，即F=Kx，其中K称作弹簧的劲度系数，单位是N/m,劲度系数由弹簧本身的结构决定。 四．摩擦力

自动控制原理第三章复习总结(第二版)

第三章过程检测技术 目的：为了实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠地测量。 要点：学习和掌握过程测试及应用；正确地选择测试原理和方法；组成合适的测试系统。 第一节测量与误差基本知识 测量基本知识 一．测量的概念 1．概念测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程。或者说测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。 4．测量的基本方程式u x/ X 5．测量过程三要素 （1）测量单位； （2）测量方法； （3）测量仪器与设备。 二．测量单位 1．概念数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。 三．测量方法 （一）测量方法的分类 1．直接测量与间接测量 2．等精度测量和不等精度测量

3．接触测量与非接触测量 4．静态测量与动态测量 （二）直接测量法有以下几种常用方法： 1．直接比较测量法 2．微差测量法 3．零位测量法（又称补偿测量法或平衡测量法） （三）间接测量法 1．定义通过对与被测量有函数关系的其它量进行测量，才能得到被测量值的测量方法。 4．组合测量法 四．测量仪器与设备 （一）感受件（传感器） （二）中间件（变送器或变换器） （三）显示件（显示器） 误差基本知识 一.误差基础 （一）测量误差及分类 1．系统误差 2．随机误差（又称偶然误差） 3．粗大误差 （二）测量的精密度、准确度和精确度 1．精密度

2．准确度 3．精确度 （三）不确定度 概念用测量值代表被测量真值的不肯定程度。是测量精确度的定量表示。（四）仪表的基本误差限 1．绝对误差 2．相对误差 3．引用误差 二．误差分析与处理 （一）随机误差的分析与处理 1．统计特性（随机过程） 2．算术平均值原理 (1)真值的最佳估计值（最佳信赖值）。 （2）剩余误差 3．随机误差的标准误差估计（贝塞尔公式） 4．置信概率与置信区间 （二）系统误差的分析与处理 1．系统误差的估计 （1）恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。 （2）变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。可分为 a.累积性系统误差随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。 b.周期性系统误差误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。 2．系统误差的消除 校准法、零示法、替代法、交换法、还有对称法、微差法、比较法等。

(第三章)透镜及其应用总结复习提纲(知识点)

第三章透镜及其应用 ⑵球面镜： 凹面镜定义：用球面的内表面作反射面。 凹面镜性质：凹镜能把射向它的平行光线会聚在一点；从焦点射向凹镜的反射光是平行光。 凹面镜应用：太阳灶、手电筒、汽车头灯 凸面镜定义：用球面的外表面做反射面。 凸面镜性质：凸镜对光线起发散作用。凸镜所成的象是缩小的虚像。 凸面镜应用：汽车后视镜。 练习：☆在研究平面镜成像特点时，我们常用平板玻璃、直尺、蜡烛进行实验，其中选用两根相同蜡烛的目的是：便于确定成像的位置和比较像和物的大小。 ☆汽车司机前的玻璃不是竖直的，而是上方向内倾斜，除了可以减小前进时受到的阻力外，从光学角度考虑这样做的好处是：使车内的物体的像成在司机视线上方，不影响司机看路面。汽车头灯安装在车头下部：可以使车前障碍物在路面形成较长的影子，便于司机及早发现。 凸透镜：中间厚，边缘薄。如：老花镜。 凹透镜：中间薄，边缘厚。如：近视镜。 透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 2、几个名词 ①主光轴：通过两个球面球心的直线。 ②光心：（O）即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变。 ③焦点（F）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫 焦点。

④焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。 3、说明：凸透镜对光线的会聚作用是指折射光线相对于入射光线，向主轴方向偏折；凹透镜的发散作用是折射光线相对于入射光线向远离主轴方向偏折。 4、 （二）、生活中的透镜 1、照相机：成倒立、缩小的实像。 2、投影仪：成倒立、放大的实像。 3、放大镜：成正立、放大的虚象。 4、实像和虚像的区别 ①实像是由实际光线会聚而成的像；虚像不是由实际光线会聚而成的像，而是由 实际光线的反向延长线会聚而成的像。 ②实像既可用光屏承接，又可用眼睛看到；虚像不能用光屏承接，而只能用眼睛 看到。 ③实像总是倒立的，虚像总是正立的。 （三）、凸透镜成像的规律 1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目 的是：使烛焰的像成在光屏中央。 若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能的原因有： ①蜡烛在焦点以内； ②烛焰在焦点上 ③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；

物理必修一第三章知识点总结

第三章相互作用 专题一:力的概念、重力和弹力 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体:施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在,(不离开不是一定要接触)有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上力的矢量运算，同向相加，反向相减。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 2．力的作用效果 $ 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，可同时产生。 3．力的三要素：大小、方向、作用点 完整表述一个力时，三要素缺一不可。当力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2。 力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，力的单位是牛顿，符号是N。 4．力的图示和力的示意图 力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 5.重力 （1）．重力的产生： - 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）．重力的大小： ○由G=mg计算，g为重力加速度，通常g取米／秒方。 ○由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）．重力的方向： 重力的方向总是竖直向下的，不一定指向地心。 （4）．重力的作用点——重心 ○物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，叫做物体的重心。(假设的点) $ ○重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。 （5）．重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。 重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失

高二物理选修3-1第三章磁场知识点总结复习

第三章磁场教案 3.1 磁现象和磁场 第一节、磁现象和磁场 1．磁现象 磁性:能吸引铁质物体的性质叫磁性。 磁体：具有磁性的物体叫磁体。 磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。 2．电流的磁效应 磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比） 电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象(奥斯特实验)。 3．磁场 磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。 磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用. 磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。 磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识 磁场。 4．磁性的地球 地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。 地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。 例1、以下说法中，正确的是（） A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D、磁场和电场是同一种物质

例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？ 例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？ 例4、如图所示，两块软铁放在螺线管轴线上， 当螺线管通电后，两软铁将（填“吸引”、 “排斥”或“无作用力”），A端将感应出极。

选修1-1知识点总结复习及练习第三章

第 1 页 共 3 页 选修1－1选修1-2知识点总结复习 第三部分 导数及其应用 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率： ()() 2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='=' →?=)()(lim )(000 00 ；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线() y f x =在点 ()() 00,x f x P 处的切 线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①' C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±???? ； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x ' ''?=+????； ()3()()()()()() ()()()2 0f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠???????? ． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 8、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值；

高中化学选修4第三章知识点分类总结

第三章 水溶液中的离子平衡 一、弱电解质的电离 1、定义：电解质： 在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质 。 非电解质 ： 在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物 。 强电解质 ： 在水溶液里全部电离成离子的电解质 。 弱电解质： 在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质 。 2、电解质与非电解质本质区别： 电解质——离子化合物或共价化合物 非电解质——共价化合物 注意：①电解质、非电解质都是化合物 ②SO 2、NH 3、CO 2等属于非电解质 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如BaSO 4不溶于水，但溶于水的BaSO 4全部电离，故BaSO 4为强电解质）——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。 3、弱电解质的电离平衡：在一定的条件下，当弱电解质分子电离成 离子的速率 和离子结合成 分子的速率相等 时，电离过程就达到了平衡状态，这叫弱电解质的电离平衡。 4、影响电离平衡的因素： A 、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。 B 、浓度：浓度越大，电离程度 越小 ；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。 C 、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具有相同离子的电解质，会 减弱 电离。 D 、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。 5、电离方程式的书写： 用可逆符号 弱酸的电离要分布写（第一步为主） 6、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，（一般用Ka 表示酸，Kb 表示碱。 ） 物质 单质 电解质 非电解质： 非金属氧化物，大部分有机物 。如SO 3、CO 2、C 6H 12O 6、CCl 4、CH 2=CH 2 强电解质： 强酸，强碱，大多数盐 。如HCl 、NaOH 、NaCl 、BaSO 4 弱电解质： 弱酸，弱碱，极少数盐，水 。如HClO 、NH 3·H 2O 、Cu(OH)2、 混和物 纯净物

自动控制原理第三章复习总结(第二版).

第三章 过程检测技术 目的：为了实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠地测量。 要点：学习和掌握过程测试及应用；正确地选择测试原理和方法；组成合适的测试系统。 第一节 测量与误差基本知识 测量基本知识 一．测量的概念 1．概念 测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程。或者说 测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。 4．测量的基本方程式 u X x /00 5．测量过程三要素 （1） 测量单位； （2） 测量方法； （3） 测量仪器与设备。 二．测量单位 1．概念 数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。 三．测量方法 （一）测量方法的分类 1．直接测量与间接测量 2．等精度测量和不等精度测量

3．接触测量与非接触测量 4．静态测量与动态测量 （二）直接测量法有以下几种常用方法： 1．直接比较测量法 2．微差测量法 3．零位测量法（又称补偿测量法或平衡测量法） （三）间接测量法 1．定义通过对与被测量有函数关系的其它量进行测量，才能得到被测量值的测量方法。 4．组合测量法 四．测量仪器与设备 （一）感受件（传感器） （二）中间件（变送器或变换器） （三）显示件（显示器） 误差基本知识 一.误差基础 （一）测量误差及分类 1．系统误差 2．随机误差（又称偶然误差） 3．粗大误差 （二）测量的精密度、准确度和精确度 1．精密度

2．准确度 3．精确度 （三）不确定度 概念用测量值代表被测量真值的不肯定程度。是测量精确度的定量表示。（四）仪表的基本误差限 1．绝对误差 2．相对误差 3．引用误差 二．误差分析与处理 （一）随机误差的分析与处理 1．统计特性（随机过程） 2．算术平均值原理 (1)真值的最佳估计值（最佳信赖值）。 （2）剩余误差 3．随机误差的标准误差估计（贝塞尔公式） 4．置信概率与置信区间 （二）系统误差的分析与处理 1．系统误差的估计 （1）恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。 （2）变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。可分为 a.累积性系统误差随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。 b.周期性系统误差误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。 2．系统误差的消除 校准法、零示法、替代法、交换法、还有对称法、微差法、比较法等。

九年级化学第三章知识点总结

第三单元 物质构成的奥秘 第一节 分子和原子 一、 分子和原子的异同 分子 原子 定义 分子是保持物质化学性质的最小粒子。 原子是化学变化中的最小粒子。 性质 质量小、体积小；不断运动；有间隔；同种粒子的化学性质相同。 联系 分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别 在化学变化中，分子可以再分，而原子不可以再分。 备注 1. 所有金属、稀有气体、金刚石（石墨）和硅是由原子构成的，其他大多数物质是由分子构成的。 2. 在受热的情况下，粒子能量增大，运动速率加快。 3. 物体的热胀冷缩现象，原因是构成物质的粒子的间隔受热时增大，遇冷时缩小。 4. 气体容易压缩是因为构成气体的粒子的间隔较大。 5. 不同液体混合后总体积小于原体积的和，说明粒子间是有间隔的。 6. 一种物质如果由分子构成，那么保持它化学性质的最小粒子是分子；如果它由原子构成，那么保持它化学性质的最小粒子是原子。 二、 验证分子运动的探究实验 【实验操作】如右图，取适量的酚酞溶液，分别倒入A 、B 两个小烧杯中，另取一个小烧杯C ，加入约5mL 浓氨水。用一个大烧杯罩住A 、C 两个小烧杯，烧杯B 置于大烧杯外。观察现象。 【实验现象】烧杯A 中的酚酞溶液由上至下逐渐变红。 【实验结论】分子是不断运动的。 【注意事项】浓氨水显碱性，能使酚酞溶液变红。浓氨水具有挥发性，能挥发出氨气。 三、 从微观角度解释问题 1. 用分子观点解释由分子构成的物质的物理变化和化学变化 物理变化：没有新分子生成的变化。（水蒸发时水分子的间隔变大，但水分子本身没有变化，故为物理变化） 化学变化：分子本身发生变化，有新分子生成的变化。（电解水时水分子变成了新物质的分子，故为化学变化） 2. 纯净物和混合物（由分子构成的物质）的区别：纯净物由同种分子构成，混合物由不同 种分子构成。 3. 分子和原子的联系：分子是由原子构成的，同种原子结合成单质分子，不同种原子结合 成化合物分子。 4. 分子和原子的本质区别：在化学变化中，分子可以再分，而原子不能再分。 5. 化学变化的实质：在化学变化过程中，分子裂变成原子，原子重新组合，形成新物质的 分子。 第二节 原子的结构 1. 原子的构成

最新高中数学必修二第三章知识点总结

高中数学必修二第三章知识点总结 一、直线与方程 １．直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° ２．直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180 ,90∈α时，0

七年级生物下册第三章知识总结

第三章人体的呼吸 一、呼吸道对空气的处理（人的呼吸系统有呼吸道和肺组成） 1、呼吸道的组成： 呼吸道：鼻腔咽喉气管支气管呼吸系统作用：气体进出肺的通道；清洁、湿润、温暖吸入的气体 肺：气体交换的场所 呼吸道的作用：①具有保证气体顺畅通过的结构 ②能对吸入的气体进行处理，使到达肺部的气体温暖、湿润、清洁。 ③呼吸道对空气的处理能力是有限的。所以我们要保持环境中的空气新 鲜、清洁 2、肺（1）位置：胸腔内，左右各一 （2）结构：由无数个肺泡构成，肺泡外包绕着毛细血管，肺泡和毛细血管的壁都很薄，只由一层上皮细胞构成，适于气体交换。 （3）功能：气体交换 3、会厌软骨的作用：吞咽时，会厌软骨像盖子一样盖住喉口，以免食物进入气管 边笑边吃，吞咽时会厌软骨来不及盖住喉口，食物进入气道，会引起剧烈的咳嗽。 二、发生在肺内的气体交换 1、肺是呼吸系统的主要器官，位于胸腔，左右各一个，左肺有两叶，右肺有三叶，一分钟大约呼吸16次。 2、肺泡内的气体交换 由于肺泡壁和毛细血管壁都是一层扁平的上皮细胞，当吸入的空气到达肺泡时，空气中的氧气透过肺泡壁和毛细血管壁进入血液；同时，血液中的二氧化碳也透过毛细血管壁和肺泡壁进入肺泡，随呼气的过程排除体外。进入血液中的氧，通过血液循环输送到全身各处的组织细胞里 ※吸运动包括吸气和呼气两个动作。 膈肌收缩→顶部下降→胸廓上下径增大 胸腔容积增大，肺扩张，肺内气压下降吸气肋间肌收缩-----------→胸廓前后径增大 膈肌舒张→顶部回升→胸廓上下径缩小 胸腔容积缩小，肺缩小，肺内气压上升呼气肋间肌舒张--------→胸廓前后径缩小 3、血液与组织细胞的气体交换 血液中的氧气运送到组织细胞处，通过气体的扩散作用，氧气可以透过较薄的血管壁进入到组织细胞内，同时，细胞所产生的二氧化碳气体也通过扩散作用进入到血液中。进

化学必修一第三章知识点总结

化学必修一第三章知识点总结 1．元素的存在形式有两种：游离态和化合态。 （1）钠镁铝只以化合态形式存在：钠元素的主要存在形式是氯化钠，镁元素的存在形式有菱镁矿，铝元素的存在形式有铝土矿。 （2）铁元素有两种存在形式：游离态的陨铁和化合态的铁矿石。 2．金属单质的用途： （1）利用钠元素的特征焰色（黄色）制高压钠灯，高压钠灯的透雾力强，可以做航标灯；利用钠单质的熔点低，钠钾合金常温下呈液态，做原子反应堆的导热剂；利用钠单质制备过氧化钠，利用钠单质还原熔融态的四氯化钛制备金属钛。 （2）镁条燃烧发出耀眼的白光，用来做照明弹。 （3）利用铝的良好导电性，做导线。利用铝块和铝粉的颜色都是银白色，铝粉制成银粉（白色涂料）。 3．金属化合物的用途： （1）过氧化钠做漂白剂，过氧化钠做水下作业、坑道下作业的供氧剂；氯化钠、碳酸钠、碳酸氢钠做食品添加剂；氯化钠做为制备单质钠和氯气的原料，氯化钠做为制备氢氧化钠、氢气、氯气的原料。 （2）氧化镁的熔点高，做耐高温的材料：耐火管、耐火坩埚、耐高温的实验仪器。 （3）明矾做净水剂。 4．金属的分类： （1）根据冶金工业标准分类：铁（铬、锰）为黑色金属，其余金属（钠镁铝等）为有色金属。 （2）根据密度分类：密度大于4.5g/cm3的金属是重金属：如铁、铜、铅、钡，密度小于4.5g/cm3的金属是轻金属：如钠、镁、铝。 5．氧化物的分类：二元化合物，其中一种元素是氧元素，并且氧元素呈负二价的化合物是氧化物。 （1）氧化物（根据氧化物中非氧元素的种类）分为金属氧化物和非金属氧化物。（2）金属氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。 （3）非金属氧化物分为酸性氧化物、不成盐氧化物。 （4）氧化物（根据氧化物是否与碱或酸反应生成盐）分为成盐氧化物和不成盐氧化物（CO 、NO）。 （5）成盐氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。 （6）酸性氧化物分为高价态的金属氧化物（Mn2O7）和非金属氧化物（CO2）。 （7）碱性氧化物只能是金属氧化物（CaO）。 （8）两性氧化物只能是金属氧化物（Al2O3、ZnO）。 6．金属氢氧化物的分类：碱性氢氧化物和两性氢氧化物。 7．含金属阳离子的物质分为金属单质、金属氧化物、金属氢氧化物、金属无氧酸盐、金属含氧酸盐。 8．酸根离子分为三类： （1）含金属元素的含氧酸根离子（AlO2-、MnO4-）。 （2）含非金属元素的含氧酸根离子（NO3-）。 （3）含非金属元素的无氧酸根离子（Cl-）等。 9．阳离子分类： （1）金属阳离子（Na+）和非金属阳离子（H+ 、NH4+）。 （2）阳离子分单一价态阳离子（Na+）和变价态阳离子（Fe2+、Fe3+），单一价态的阳离子和最高价态的阳离子只有氧化性，氧化性顺序：Ag+ > Fe3+ > Cu2+ > H+；较低价态的金属离子既有氧化性又有还原性，遇到强氧化剂呈还原性，遇到强还原剂呈氧化性。 10．温度不同产物不同的化学方程式： 4Na+O2=2Na2O ； 2Na+O2=Na2O2 11．量不同产物不同的化学方程式：

第三章知识点总结

第三章：区域自然资源综合开发利用 第一节：能源资源的开发——以我国陕西省为例 1、两类能源:可再生能源：水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能 非可再生能源：煤炭、石油、天然气等矿物能源 2、山西省煤炭资源的开发条件: ①煤炭资源丰富，开采条件好： ②市场广阔：我国能源需求量大，能源消费以煤炭为主。 优势具体表现 储量丰富探明储量为2700亿吨，按2007年生产规模计算，可开采430年 分布范围广全省40%的土地下有煤田分布 煤种齐全全国10大煤种，山西省都有分布 煤质优良低灰、低硫、低磷、发热量高 开采条件好多为中厚煤层，埋藏浅，适于露天开采和大规模机械化开采 煤田煤种特点用途大同煤田优质动力煤低硫、低灰、高发热量燃料发电 河东煤田优质主焦煤低硫、低灰、抗碎强度大、抗磨性好冶炼钢铁 ③位置适中，交通比较便利。 三条外运铁路主干线起止点铁路名称起止点大秦线山西大同-河北秦皇岛京包线北京-内蒙古包头 神骅线陕西神木-河北黄骅港太焦线山西太原-河南焦作 焦日线河南焦作-山东日照石太线河北石家庄-山西太原 3、能源基地建设: ①扩大煤炭开采量；②提高晋煤外运能力；③加强煤炭的加工转换： 建设坑口电站；发展炼焦业。 2000年后，晋电外输增长迅速，此举对山西省的有利影响是：①缓解运输压力；②减轻 大气污染；③提高经济效益。 4、三条产业链：煤—电—铝、煤—焦—化、煤—铁—钢 5、能源综合利用的结果:山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、 冶金、化工、建材为主的多元结构，原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，实现 了产业结构的升级。 山西内蒙古东部储量(占全国比例) 1/3 1/10 矿种齐全单一 特点煤质优良，埋藏浅煤质中等，埋藏浅 开采条件优越，适宜露天和大规模机械化开采 区位我国中部紧邻东北重工业基地邻近工业中心北京、天津、郑州、洛阳、西安、咸阳哈尔滨、长春、沈阳、北京铁路线京包、石太滨州、京通、通霍 6、环境的保护与治理：①提高煤的利用技术；②调整产业结构（山西生态环境问题产生的 根源所在在：以重化工业为主的产业结构）；③“三废”的治理。废渣(煤矸石：用于发电、 供热和填充矿坑及塌陷区；煤泥：经干燥除尘后再利用)；废气：做好消烟除尘工作；废水： 沉淀净化；营造防风林带，开展复垦绿化造林。 第二节：河流的综合开发——以美国田纳西河流域为例 1、人类文明的发源地：尼罗河文明、两河文明、黄河—长江文明、印度河—恒河文明。

(人教版)七年级数学上册教案：第三章小结与复习

第三章小结与复习 【学习目标】 1．进一步理解一元一次方程及其有关概念． 2．掌握解一元一次方程的一般步骤，并能够熟练地解一元一次方程． 3．会分析、解决实际问题，体会列方程中蕴含的“数学建模思想”以及解方程时的“化归思想”．【学习重点】 解一元一次方程，列一元一次方程解决实际问题． 【学习难点】 分析问题中的数量关系，找出其中的等量关系列方程． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 一般步骤及依据：

1．去分母(等式的性质2)； 2．去括号(乘法分配律)； 3．移项(等式的性质1)； 4．合并同类项(乘法分配律)； 5．系数化为1(等式的性质2)． 情景导入 生成问题 本章知识结构图： 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次方程的相关概念 典例1：下列是一元一次方程的是( D ) A ．3x －1 B ．3a ＋b ＝3 C ．x 2－3＝0 D ．a ＝3 典例2：已知方程(m －2)x |m|－1＋3＝m －5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为±1；写出一个以x ＝－1为解的一元一次方程：2x －3＝－5． 典例3：已知方程(a －1)xa 2－3＝4是关于x 的一元一次方程，则a ＝－1，它的解是x ＝－72 . 知识模块二 解一元一次方程 典例4：解下列方程：进一步理清解一元一次方程的步骤． (1)3x －(x ＋2)＝10； (2)x －34＋2x －33＝112 ； 解：去括号，得3x －x －2＝10, 解：去分母，得3(x －3)＋4(2x －3)＝1， 移项，得3x －x ＝10＋2, 去括号，得3x －9＋8x －12＝1， 合并同类项，得2x ＝12, 移项，得3x ＋8x ＝1＋9＋12， 系数化为1，得x ＝6; 合并同类项、系数化为1，得x ＝2； (3)1－2x 3＝3x ＋17 －3； 解：去分母，得7(1－2x)＝3(3x ＋1)－63， 去括号，得7－14x ＝9x ＋3－63， 移项，得－14x －9x ＝3－63－7， 合并同类项，得－23x ＝－67， 系数化为1，得x ＝6723,；) (4)x －x －13＝7－x ＋35 . 解：去分母，得15x －5(x －1)＝105－3(x ＋3)， 去括号，得15x －5x ＋5＝105－3x －9，

近世代数 第三章小结复习课程

近世代数第三章小 结

第三章 环与域总结 第一节 加群、环的定义 定义：一个交换群叫做一个加群。 ⑴一个加群的唯一的单位元叫做零元，记作0。 ⑵元a 的唯一的逆元叫做a 的负元，记作-a ，简称负a 。 环的定义：（?+,,R ） ①（R +）是交换群（R 对+封闭）； ②· ：R R R →?满足结合律，即()()bc a c ab R c b a =∈?,,, ③+和·都满足分配律：即对R c b a ∈?,,满足 ()ac ab c b a +=+ ()ca ba a c b +=+ 称R 在+和·运算下是环。①.R 是一个加群； ②.R 对于另一个叫做乘法的代数运算来说是闭的； ③.这个乘法适合结合律： ()()c ab bc a =，不管c b a ,,是R 的哪三个元； ④.两个分配律都成立： ()()bc ba a c b ac ab c b a +=++=+,，不管c b a ,,是R 的哪三个元。 环满足如下运算： ①00a a =,对R a ∈? ②()ac ab c b a -=- ()bc ac c b a -=- ③()()()()ac c a ac c a c a =--=-=-, ④()()∑∑∑∑=====???? ????? ??=++++++m i n j j i n j j m i i n n b a b a b b b a a a 11 112121ΛΛ

定义：（?+,,R ），若对R b a ∈?,,有ba ab =,即满足交换律的环是交换环。 （?+,,R ），若R e ∈?,对a ae ea R a ==∈?,则称e 为R 的一个单位元。一般 地，一个环不一定有单位元。 （?+,,R ），含有单位元e ，,R a ∈若R b ∈?，使得e ba ab ==,则称b 是 a 的逆元。 （?+,,R ），0,≠≠b b a ，若0=ab ,则称a 为左零因子，b 为右零因子。 既是左零因子又是右零因子的元叫做零因子。在交换群中无左 右零因子，只有零因子。 定理：无零因子环里两个消去律都成立： c b ac ab a =?=≠,0（左消去） c b ca ba a =?=≠,0（右消去） 在一个环里如果有一个消去律成立，那么这个环没有零因子。 推论：在一个环里如果有一个消去律成立，那么另一个消去律也成立。 整环的定义：一个环R 叫做一个整环，假如满足： ①R 是交换环：ba ab = ②R 是单位环，有单位元1：a a a ==11 ③R 是无零因子环（满足消去律）：000==?=b a ab 或 这里b a ,可以是R 中的任意元。 第二节 除环、域 除环的定义：一个环R 叫做一个除环，假如满足： ①R 中至少包含一个不等于零的元 ②R 中有一个单位元

高中数学必修一第三章知识点总结

1 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函))((D x x f y ∈=0)(=x f x 数的零点。 ))((D x x f y ∈=2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数 )(x f y =0)(=x f 的图象与轴交点的横坐标。 )(x f y =x 即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数0)(=x f ?)(x f y =x ?有零点． )(x f y =3、函数零点的求法： （代数法）求方程的实数根；○10)(=x f （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起○2)(x f y =来，并利用函数的性质找出零点． 4、基本初等函数的零点： ①正比例函数仅有一个零点。 (0)y kx k =≠②反比例函数没有零点。(0)k y k x = ≠③一次函数仅有一个零点。 (0)y kx b k =+≠④二次函数． )0(2 ≠++=a c bx ax y （1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有2 0(0)ax bx c a ++=≠x 两个交点，二次函数有两个零点． （2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有2 0(0)ax bx c a ++=≠x 一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． （3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，2 0(0)ax bx c a ++=≠x 二次函数无零点． ⑤指数函数没有零点。(0,1)x y a a a =>≠且⑥对数函数仅有一个零点1. log (0,1)a y x a a =>≠且⑦幂函数，当时，仅有一个零点0，当时，没有零点。 y x α =0n >0n ≤5、非基本初等函数（不可直接求出零点的较复杂的函数），函数先把转化成 ()f x ，再把复杂的函数拆分成两个我们常见的函数（基本初等函数） ，这另()0f x =12,y y 个函数图像的交点个数就是函数零点的个数。 ()f x 6、选择题判断区间上是否含有零点，只需满足。(),a b ()()0f a f b <7、确定零点在某区间个数是唯一的条件是:①在区间(),a b ()f x 上连续，且②在区间上单调。()()0f a f b <(),a b 8、函数零点的性质： 从“数”的角度看：即是使的实数； 0)(=x f

化学必修一第三章知识点总结

化学必修一第三章知识点总结 1.元素得存在形式有两种:游离态与化合态。 (1)钠镁铝只以化合态形式存在:钠元素得主要存在形式就是氯化钠,镁元素得存在形式有菱镁矿,铝元素得存在形式有铝土矿。 (2)铁元素有两种存在形式:游离态得陨铁与化合态得铁矿石。 2.金属单质得用途: (1)利用钠元素得特征焰色(黄色)制高压钠灯,高压钠灯得透雾力强,可以做航标灯;利用钠单质得熔点低,钠钾合金常温下呈液态,做原子反应堆得导热剂;利用钠单质制备过氧化钠,利用钠单质还原熔融态得四氯化钛制备金属钛。 (2)镁条燃烧发出耀眼得白光,用来做照明弹。 (3)利用铝得良好导电性,做导线。利用铝块与铝粉得颜色都就是银白色,铝粉制成银粉(白色涂料)。 3.金属化合物得用途: (1)过氧化钠做漂白剂,过氧化钠做水下作业、坑道下作业得供氧剂;氯化钠、碳酸钠、碳酸氢钠做食品添加剂;氯化钠做为制备单质钠与氯气得原料,氯化钠做为制备氢氧化钠、氢气、氯气得原料。 (2)氧化镁得熔点高,做耐高温得材料:耐火管、耐火坩埚、耐高温得实验仪器。 (3)明矾做净水剂。 4.金属得分类: (1)根据冶金工业标准分类:铁(铬、锰)为黑色金属,其余金属(钠镁铝等)为有色金属。 (2)根据密度分类:密度大于4、5g/cm3得金属就是重金属:如铁、铜、铅、钡,密度小于4、5g/cm3得金属就是轻金属:如钠、镁、铝。 5.氧化物得分类:二元化合物,其中一种元素就是氧元素,并且氧元素呈负二价得化合物就是氧化物。 (1)氧化物(根据氧化物中非氧元素得种类)分为金属氧化物与非金属氧化物。(2)金属氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。 (3)非金属氧化物分为酸性氧化物、不成盐氧化物。 (4)氧化物(根据氧化物就是否与碱或酸反应生成盐)分为成盐氧化物与不成盐氧化物(CO 、NO)。 (5)成盐氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。 (6)酸性氧化物分为高价态得金属氧化物(Mn2O7)与非金属氧化物(CO2)。 (7)碱性氧化物只能就是金属氧化物(CaO)。 (8)两性氧化物只能就是金属氧化物(Al2O3、ZnO)。 6.金属氢氧化物得分类:碱性氢氧化物与两性氢氧化物。 7.含金属阳离子得物质分为金属单质、金属氧化物、金属氢氧化物、金属无氧酸盐、金属含氧酸盐。 8.酸根离子分为三类: (1)含金属元素得含氧酸根离子(AlO2-、MnO4-)。 (2)含非金属元素得含氧酸根离子(NO3-)。 (3)含非金属元素得无氧酸根离子(Cl-)等。 9.阳离子分类: (1)金属阳离子(Na+)与非金属阳离子(H+ 、NH4+)。 (2)阳离子分单一价态阳离子(Na+)与变价态阳离子(Fe2+、Fe3+),单一价态得阳离子与最高价态得阳离子只有氧化性,氧化性顺序:Ag+ > Fe3+ > Cu2+ > H+ ;较低价态得金属离子既有氧化性又有还原性,遇到强氧化剂呈还原性,遇到强还原剂呈氧化性。 10.温度不同产物不同得化学方程式: 4Na+O2=2Na2O ; 2Na+O2=Na2O2 11.量不同产物不同得化学方程式: CO2 + NaOH = NaHCO3 ;CO2+2NaOH =Na2CO3 + H2O