武汉大学2005数学分析试题解答.doc

2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答（武 汉 大 学）

一、设{}n x 满足: 11||||||n n n n n x x q x x +--=-,||1n q r ≤< ，证明{}n x 收敛。

证明：（分析：压缩映像原理）

1111

11

11

11

2121211,|12

||||||||,

||||(1...)||

||1||111ln

||

l n n n n n n n n n p p n p n i

i n n i n n p n r

m q m x x q x x m x x Cauchy x x x x

m m x x m x x m m x x m m

m x x N εε+--+--+-+=+--+=

<<-=-<-?-≤

-<+++---=-<----=∑令：则显然|(此即压缩映像原理证明)以下证明压缩映像原理利用收敛准则，对取n ||n p n n N

m

x x ε+>-≤+1,对任意的。从而知命题收敛

二、对任意δ > 0。证明级数01

n

n x +∞

=∑

在(1,1+δ)上不一致收敛。 证明：（利用反证法，Cauchy 收敛准则和定义证明。）

10,(1,1),,,1

1()11111(1,{1(1,1),M N M

n n n n N

x N n M N x x x x x x min εδεδδ-+=?>?∈+?>->=>-∈+?+∑如果级数收敛，

那么对于当时

只需令代入上式，矛盾

从而知非一致收敛

三、设1

()||sin ,"()f x x y f x =-?求

解，（本题利用莱布尼兹求导法则：）

()

()

()()1

10

1

01

0()()()()()(())(())()||sin ()sin ()sin ,[0,1]

()()sin ,(1,)

()sin ,(,0)'(b x a x b a x x F x f x dx

F f x b a dx f b f a f x x y x y y x x f x x y x y x x f ααααααααααααααα

=????=+-????=-?-+-∈??=-∈+∞???-∈-∞??

??????，，，，

，10

1

01

,[0,1]

),(1,)

sin ,(,0)2sin [0,1]"()0,(1,)

0,(,0)x x x x x x x x f x x x ?-∈??=∈+∞???-∈-∞??∈?

=∈+∞??∈-∞?

????

四、判断级数2

ln ln sin ln n n

n n +∞

=∑

的绝对收敛性和相对收敛性 解：（1）绝对收敛性：（主要使用放缩法）

21

,|sin ||sin(1)|2sin 2

,ln ln 1

ln ln ln ln ln ln |sin ||sin ||sin |ln ln ln ln 2n M n M n M M n n N n n A M M n n n n n n n n n A

n +∞

+∞+∞

===+∞

=

?∈++≥=>=>>∑∑∑∑首先，不难证明对于当足够大的时候。显然，该级数发散。即不绝对收敛

（2）相对收敛性：（A-D 判别法） {}0{}n n n n n n a b a a a b ∑∑∑<1>收敛于，有界

<2>有界，收敛

满足上述任意一个条件收敛

2

21cos

12sin sin ()11cos cos

22

ln ln 1lim lim 0(')ln ln Dirichlet n n n n n n n L Hospital n n

+∞

+∞

==→∞→∞=<==∑∑积化和差法则根据判别法，知该级数收敛

五、计算22()(2)()I y z dx x yz dy x y dz Γ

=-+-+-?，其中Γ为曲线

222222

,0,022x y z a

z b a x y bx

?++=?≥<

（利用奇偶性做）

22

22,4cos sin 22cos 2cos sin [,]2(12sin )2()224()(2)x y z z dx b d yd x b y b dy b d x b d by z dz d z I y z dx x yz dy θθθθθθθ

ππθθθθθθ

θθ

?=??=??=??

?

??=-=-=???=∈-?=-=-????=??==??=-+-代入方程得到222

2

2

2

22

22(),(0)

(cos 21)cos 22cos

1cos 224

x y dz

xdy b

d b d b d b π

ππ

π

πππ

πθθθθθ

θ

θπ

Γ

--

--+-==+=+==?????利用奇偶性，第一第三个积分为

六、设()[0,1]f x 在上变号，且为连续函数，求证：1

[0,1]

min ()|'()|f x f t dt ≥-?

证明：（画出函数图像，分两段讨论：）

min

min

min

min

1

min min 01min min 0

[01]inf{|()0},()0(1)[0,]()'()|'()||'()|(2)[1]()'()|'()||'()|x x x x x f x f x f x f t dt f t dt f t dt x f x f t dt f t dt f t dt

ξ

ξ

ξ

ξ

ξξξξξ∈=>=∈?=-≥-≥-∈?=≥-≥-??

??

?

?利用介值定理，取，，不难证明，

七、证明含参变量反常积分0

sin [](1)

xy

dy x y δ+∞

+∞+?

在，上一致收敛，其中δ>0，但是

在(0, +∞)内不一定一致收敛。 证明：

002

2sin 1sin sin (1)lim (1),0,,1sin ||M M M N xy xy

y dy dxy dy

x y x x xy x y

N M N

y dy x x y δδεε

ε+∞+∞→+∞==+++?>?=?>≤≤+≤

???根据定义。（利用了Cauchy-Schwarz 不等式）0

2sin [0](1)

,,sin sin sin ||11xM

M xM xM xN N xN xN xy

dy x y Cauchy N M N x M

y

dy xy y y M dxy dy y dy M MN x xy x y M M x x x x M

M π

εε+∞

+∞+???><

+-+++>=≤≤=

+?

????（2）在，不一致收敛

反证法：根据收敛准则，>0,当时

当足够大时，上式显然不成立，矛盾。故原命题成立

八、在底面半径为a ，高为h 的正圆锥内作长方体，其一面与圆锥地面重合，对面

四个顶点在锥面上，求长方体的最大体积。 解：

2

223

A 1sin ,2

'1''2128()(2)((2))1

222222'2S d h V S h d h a d h d d h d d a V d h a d a d a a a d

h h h a θ=≤

?

==?-??==-≤++-=??-=??

顶顶首先，由于顶点所在的平面和圆锥的交线为一个圆A ，四个顶点组成在圆上。所以，易知长方体的底面中点和圆锥底面的中点重合。另外，顶面的长方形对角线为圆的直径d ，即为定值。当且仅当底面为正方形的时候取到。不妨设，高为227Lagrange Lagrange h 本题还可以用乘子法解决。但是，我觉得用初等方法也可以。我不用乘子法用意是学习了高等数学不应该把初等数学方法忘记了。

九、设(01)a ∈，，()[0,](0,)f x a a 在上连续，在,在（0，a ）内可导，以及在(0,a)

内取到最值，且满足f(0)=0,f(a)=a 。证明：

1）(0,),()a f a ηηη?∈=使得； 2）(0,),'()a f a ξξ?∈=使得

证明：1）命题有问题，取a=1/2,f(x)=5x-8x 2

f(0)=0,f(1/2)=1/2 f(x)在5/16取到最值，但是f(x)-ax 只在x=0,x=9/16等于0，与命题1矛盾。

()()()()[0,]()0,(0,)(0,),'()0'()()0,',(')()(0)0,(0,'),()()Rolle g x f x ax f x g x a g x x a a f g a g g g g g g ξξξξξξξξηξηξ=->∈∈=?=-=<>=∈=2）构造函数。

由于为连续函数，所以在上为连续函数，且一致连续反证法：如果命题不正确，那么根据题设，存在使得由于加上一致连续的条件，存在由于利用连续性和介值定理，存在根据中(,),'()0'()g f a

ζηξζζ?==-值定理，得到

括号里的是我的个人意见，主要是一些思路。本人水平不够，如果有错误，希望大家不吝指出，并恳请大家原谅。 希望大家继续支持bossh ！

武汉大学版仪器分析知识点总结(适用考中科院的同学)

第一部分：AES,AAS,AFS AES原子发射光谱法是根据待测元素的激发态原子所辐射的特征谱线的波长和强度，对元素进行定性和定量测定的分析方法。 特点： 1．灵敏度和准确度较高 2．选择性好，分析速度快 3．试样用量少，测定元素范围广 4．局限性 （1）样品的组成对分析结果的影响比较显著。因此，进行定量分析时，常常需要配制一套与试样组成相仿的标准样品，这就限制了该分析方法的灵敏度、准确度和分析速度等的提高。 (2）发射光谱法，一般只用于元素分析，而不能用来确定元素在样品中存在的化合物状态，更不能用来测定有机化合物的基团；对一些非金属，如惰性气体、卤素等元素几乎无法分析。 （3）仪器设备比较复杂、昂贵。 术语： 自吸 自蚀 ?击穿电压：使电极间击穿而发生自持放电的最小电压。 ?自持放电：电极间的气体被击穿后，即使没有外界的电离作用，仍能继续保持电离，使放电持续。 ?燃烧电压：自持放电发生后，为了维持放电所必需的电压。 由激发态直接跃迁至基态所辐射的谱线称为共振线。由较低级的激发态（第一激发态）直接跃迁至基态的谱线称为第一共振线，一般也是元素的最灵敏线。当该元素在被测物质里降低到一定含量时，出现的最后一条谱线，这是最后线，也是最灵敏线。用来测量该元素的谱线称分析线。 仪器： 光源的作用: 蒸发、解离、原子化、激发、跃迁。 光源的影响：检出限、精密度和准确度。 光源的类型： 直流电弧 交流电弧 电火花 电感耦合等离子体(ICP)

ICP 原理 当高频发生器接通电源后，高频电流I 通过感应线圈产生交变磁场(绿色)。 开始时，管内为Ar 气，不导电，需要用高压电火花触发，使气体电离后，在高频交流电场的作用下，带电粒子高速运动，碰撞，形成“雪崩”式放电，产生等离子体气流。在垂直于磁场方向将产生感应电流（涡电流，粉色），其电阻很小，电流很大(数百安)，产生高温。又将气体加热、电离，在管口形成稳定的等离子体焰炬。 ICP-AES 法特点 1．具有好的检出限。溶液光谱分析一般列素检出限都有很低。 2．ICP 稳定性好，精密度高，相对标准偏差约1%。 3．基体效应小。 4．光谱背景小。 5．准确度高，相对误差为1%，干扰少。 6．自吸效应小 进样： 溶液试样 气动雾化器 超声雾化器 超声雾化器：不连续的信号 气体试样可直接引入激发源进行分析。有些元素可以转变成其相应的挥发性化合物而采用气体发生进样（如氢化物发生法）。 例如砷、锑、铋、锗、锡、铅、硒和碲等元素。 固体试样 (1). 试样直接插入进样 (2). 电弧和火花熔融法 (3). 电热蒸发进样 (4). 激光熔融法 分光仪棱镜和光栅 检测器：目视法，摄谱法，光电法 干扰： 光源 蒸发温度 激发温度/K 放电稳定性 应用范围 直流电弧 高 4000～7000 较差 定性分析，矿物、纯物质、 难挥发元素的定量分析 交流电弧 中 4000～7000 较好 试样中低含量组分的定量分析 火花 低 瞬间10000 好 金属与合金、难激发元素的定量分析 ICP 很高 6000～8000 最好 溶液的定量分析

报考前十位的高考理科热门专业主要是

报考前十位的高考理科热门专业主要是：经济学、金融学、国际经济与贸易、机械设计制造及其自动化、电子信息科学类、通信工程、土木工程、建筑学、软件工程、计算机科学与技术。由于金融学、经济学、以及国际经济与贸易专业已经在高考文科热门专业中进行过介绍，这里只介绍其他七个专业。 一：机械设计制造及其自动化 专业课程：画法几何及工程制图、电工电子学、理论力学、机械原理、理论力学、弹性力学、流体力学、电子技术材料力学、材料成型技术基础、机械设计、机械工程材料、互换性、微机原理及应用、控制工程基础、液压与气动技术、数控技术。 学生应具备能力：具备机电系统设计制造的基本知识与应用能力，具有进行机电产品设计、制造及设备控制、生产组织管理的基本能力。还要具有较扎实的自然科学基础、较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力；较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，掌握机、电、计算机结合的机电系统设计制造、科技开发、应用研究的能力；具有从事现代柔性加工系统的应用、运行管理和维护的能力。 就业方向：本专业毕业生主要从事机械产品的开发设计，机械产品的制造加工；机械产品的组装、调试、检测；机械设备的操作、安装、调试、运行、维护、维修及技术改造；机械产品和设备的营销、技术服务、生产管理等工作。 二：电子信息科学类专业课程：高等数学、英语、电路分析、电子技术基础、C 语言、VB程序设计、电子CAD、高频电子技术、电视技术、电子测量技术、通信技术、自动检测技术、网络与办公自动化技术、多媒体技术、单片机技术、电子系统设计工艺、电子设计自动化（EDA）技术、数字信号处理（DSP）技术等课程。 学生应具备能力：较系统地掌握专业领域宽广的技术基础理论知识，适应电子和信息工程方面广泛的工作范围；掌握电子电路的基本理论和实验技术，具备分析和设计电子设备的能力：掌握信息获取、处理的基本理论和应用的一般方法，具有设计、集成、应用及计算机模拟信息系统的基本能力；了解信息产业的基本方针、政策和法规，了解企业管理的基本知识；了解电子设备和信息系统的理论前沿，就有研究、开发新系统、新技术的初步能力；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 就业方向：主要从事各类电子设备和信息系统的研究、设计、制造、应用和开发工作。 三：通信工程 专业课程：电路理论与应用的系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、单片机原理及应用、数字信号处理、通信原理、通信电子电路、无线通信方向系列课程、光通信方向系列课程、多媒体通信方向系列课程，信号与系统、通信原理、通信电子电路。 学生应具备能力：本专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。 就业方向：在通信领域中从事研究、设计、制造、运营及在国民经济各部门和国防工业中从事开发、应用通信技术与设备的高级工程技术。 四：土木工程 专业课程：建筑制图上下，理论力学,材料力学,结构力学,水力学,土力学, 土木工程概论，工程化学，大学物理(I)，土木工程制图，土木工程材料，工程测量学，工程地质，混凝土结构设计原理，钢结构设计原理，Fortran程序设计，1080房屋建筑学，荷载与结构可靠度，工程经济与工程概预算，工程项目管理，土木工程施工，基础工程，砌体结构，混凝土单层厂房结构，房屋钢结构设计，高层建筑结构设计，材料力学实验，力学与工程概论，计算方法，弹塑性力学，土木工程英语，建设法规，桥梁工程，公路与城市道路工程，地基处理，岩土工程，建筑设备，建筑工程事故分析与处理，科学计算仿真。

《仪器分析》期末考试试卷答案

武汉大学2006-2007学年度第一学期《仪器分析》期末考试试 卷答案（B） 学号姓名院（系）分数 一、填空（每空1分，共9分，答在试卷上） 1.在测定AsO33-浓度的库仑滴定中, 滴定剂是_I2_。实验中, 将阴极在套管中保护起来, 其原因是防止阴极产物干扰, 在套管中应加足Na2SO4_溶液, 其作用是_导电。 2.液相色谱分析法常使用的化学键合反相色谱填充柱是十八烷基键合硅胶填充柱或 ODS(C18) ，分离原理是疏水作用，常使用极性溶剂（如水-甲醇）流动相，分析分离难挥发弱极性类化合物。 二、选择题（每小题2分，共20分，答在试卷上） 1. 空心阴极灯的构造 是： ( 4 ) (1) 待测元素作阴极，铂棒作阳极，内充氮气； (2) 待测元素作阳极，铂棒作阴极，内充氩气； (3) 待测元素作阴极，钨棒作阳极，灯内抽真空； (4) 待测元素作阴极，钨棒作阳极，内充惰性气体。 2 关于直流电弧，下列说法正确的是： ( 1 ) (1) 直流电弧是一种自吸性很强、不稳定的光源； (2) 直流电弧的检出限比交流电弧差； (3) 直流电弧的电极头温度比交流电弧低； (4) 直流电弧只能进行定性、半定量分析，不能进行准确的定量分析。

3. 等离子体是一种电离的气体，它的组成是： (4 ) (1) 正离子和负离子； (2) 离子和电子； (3) 离子和中性原子； (4) 离子，电子和中性原子。 4. 极谱分析中，氧波的干扰可通过向试液中__（1）___而得到消除。 (1). 通入氮气； (2). 通入氧气； (3). 加入硫酸钠固体；(4). 加入动物胶。 5. 在化合物 R-CO-H（Ⅰ），R-CO-Cl（Ⅱ），R-CO-F（Ⅲ）和R-CO-NH2（Ⅳ）中，羧 基伸缩振动频率大小顺序为： ( 3 ) (1) Ⅳ>Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ; (2) Ⅲ>Ⅱ>Ⅳ>Ⅰ; (3) Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ>Ⅳ; (4) Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ>Ⅳ. 6.. 在色谱流出曲线上, 两峰间距离决定于相应两组分在两相间的 ( 2 ) (1)保留值； (2)分配系数； (3)扩散速度； (4)传质速率。 7. 单扫描极谱的灵敏度为 10-7mol/L 左右，和经典极谱法相比，其灵敏度高的主要原 因是； ( 2 ) (1) 在电解过程中滴汞速度比较慢； (2) 快速加电压方式,单滴汞周期末取样； (3) 氧波和迁移电流变小不干扰； (4) 电压变化速度满足电极反应速度。

武汉大学仪器分析试题

武汉大学2005-2006学年度第一学期《仪器分析》期末考试试卷（A） 一、选择题（每题1分，共15分） 1．下列说法哪一种正确? ( ) a. 阳极电位越正、析出电位越正者越易在阳极上氧化 b. 阳极电位越正、析出电位越负者越易在阳极上氧化 c. 阳极电位越负、析出电位越正者越易在阳极上氧化 d. 阳极电位越负、析出电位越负者越易在阳极上氧化 2. 用色谱法对复杂未知物进行定性分析的最有效方法是 ( ) a. 利用检测器的选择性定性 b. 利用已知物对照法定性 c. 利用文献保留数据定性 3．某同学将装入电解池准备做极谱分析的溶液洒掉了一部分, 若用标准比较法进 行测定, 他应 ( ) a.重新配制溶液 b. 取一定量的溶液, 记下体积, 再测定 c.继续做 d..取一定量的溶液, 加入标准溶液, 作测定校正 4．在气-液色谱分析中, 当两组分的保留值很接近, 且峰很窄, 但只能部分分离，其原因是( ) a. 柱效能太低 b. 容量因子太大 c. 柱子太长 d. 固定相选择性不好 5．在GC和LC中, 影响柱的选择性不同的因素是 ( ) a.固定相的种类 b.柱温 c.流动相的种类 (4)分配比 6.先电解富集，后电解溶出的电分析方法是（） a. 电导分析法 b. 电重量分析法 c. 电位分析法 d. 溶出伏安法 7.分离有机胺时，最好选用的色谱柱为 ( )

a 非极性固定液柱 b. 低沸点固定液柱 c. 空间排阻色谱柱 d 氢键型固定液柱 8.影响谱线变宽的最主要因素是以下哪种? （） a. 自然变宽 b. 热变宽 c. 碰撞变宽 d. 自吸变宽 9. 空心阴极灯中对发射线宽度影响最大的因素是（） a. 阴极材料 b. 填充材料 c. 灯电流 d. 阳极材料 10.适合于植物中挥发油成分分析的方法是（） a. 原子吸收光谱 b. 原子发射光谱 c. 离子交换色谱 d. 气相色谱 11. 原子发射光谱的产生是由于（） a.原子次外层电子在不同能态间的跃迁 b.原子外层电子在不同能态间的跃迁 c.原子外层电子的振动和转动 d.原子核的振动 12. 矿石粉末的定性分析，一般选择下列哪种光源为好：（） a.交流电弧 b.直流电弧 c.高压火花 d.等离子体光源 13. 原子吸收法测定NaCl中微量K时，用纯KCl配制标准系列制作工作曲线，分析结果偏高，原因 是（） a.电离干扰 b.物理干扰 c.化学干扰 d.背景干扰 14. 下列化合物中，同时有n→π*，π→π*，σ→σ*跃迁的化合物是（） a.一氯甲烷 b.丙酮 c. 1，3－丁二醇 d. 甲醇 15. 随着氢核的酸性增加，其化学位移值ppm将（） a. 增大 b. 减小 c. 不变 二、填空（每空1分，共30分） 1．由LaF3单晶片制成的氟离子选择电极, 晶体中__ __是电荷的传递者, _ _____是固定在膜相中不参与电荷的传递, 内参比电极是_ _________, 内参比溶液由_ _ ________组成。

武汉大学秋季双学位课程安排

武汉大学秋季双学位课程安排 课程名年级专业班级考试日期考试时间考试教室sh2002计算机科学与技术（双学位）七校+校内国际法2003法学（双学位）七校2006年06月04日14:30-16:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502国际法2003法学（双学位）校内2006年06月04日14:30-16:301区理-103,1区理-104民法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月03日08:30-10:303区附2-701,3区附2-702民法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月03日08:30-10:301区理-103,1区理-104刑法（下）2003法学（双学位）七校2006年06月10日14:30-16:303区附1-301,3区附1-302刑法（下）2003法学（双学位）校内2006年06月10日14:30-16:301区理-103,1区理-104刑事诉讼法2003法学（双学位）七校2006年06月04日08:30-10:303区附2-302,3区附2-501,3区附2-502刑事诉讼法2003法学（双学位）校内2006年06月04日08:30-10:301区理-103,1区理-104资产评估2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日08:30-10:301区3-304招投标及合同管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月03日14:30-16:301区3-304工商监理与质量管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日08:30-10:301区3-304施工组织与管理2003工程管理（双学位）七校+校内2006年06月04日

GIS高校主要课程

武汉大学 专业基础课： 必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、 选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论 专业课： 必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理 选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展 北京大学 必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验 选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论 南京师范大学 学科基础课程： 自然地理学、人文地理学、GIS专业导论 专业主干课程： 地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础 首都师范大学 专业基础课：地球科学导论、自然地理学、景观生态学、水文学、 专业核心课程：地理信息系统原理与应用、遥感概论、GPS概论、地理信息系统空间分析、数字图像处理、地图学、遥感图像处理、组建地理信息系统 专业方向课程： 必修：GIS工程、数据结构与算法、数字高程模型、计算机图形学、空间信息技术基础、面向对象编程（C++）、地质地貌、环境学 选修：网络编程技术、应用地理信息系统技术、计算机网络、微波遥感、计算机视觉、实用遥感图像处理、资源环境信息系统设计与开发、多媒体技术、网络地理信息系统、三维信息可视化、测量学与误差基础理论 北京师范大学 学科基础课：地质学与地貌学、气象学与气候学、植物地理学、土壤地理学、人文地理学、地理信息系统、数据库概论、测量与地图、地理科学导论、遥感原理专业优先选择课程：数据结构、遥感综合实验、遥感数字图像处理、GPS原理及应用、计算机图形学、3S综合实习、地表水热平衡、定量遥感、数字地图制图

2015武汉大学数学分析考研真题

2015武汉大学数学分析 一、（40分） 1、.) 1()1)(1()1()1)(1(lim 2111------+--→k k n n n x x x x x x x 2、.sin cos cos lim 20x bx ax m n x -→ 3、).11(lim 132 n -+∑=∞→n k n k 4、已知 2 110n a a n n +≤<+，证明数列{}n a 极限存在。 二、已知曲面0)))((,))(((11=------c z y b c z x a F ，且),(t s F 二阶偏导连续，梯度处处不为零，（1）证明，曲面的切平面必过一定点；（2）()y x z z ,=，证明 .02 22222=??? ? ?????-?????y x z y z x z 三、0>n a ，01lim 1n >=??? ? ??-+∞→λa a n n n ，证明，()∑∞=--111n n n a 收敛. 四、求?????????????? ??--??-∞→t t y x t dxdy y x e e e 00t lim 的极限，或证明它不存在。 五、（1）、求积分()??+ππ 00cos dxdy y x 的值，（2）、10<<α，求积分()d t t f ?1 α的上确界，其中)t (f 是连续函数， ().110 ≤?dt t f 六、已知()dt x tx f ?∞+=0 21cos t ，证明， （1）、()x f 在()∞+∞， -上一致收敛； （2）()0lim =∞→t f t （3）()x f 在()∞+∞， -上一致连续； （4）()0dt sin 0 ≤?∞ t t f ；

09-10武汉大学离散数学期末试题

武汉大学2009-2010学年第一学期考试试卷 《离散数学》 （A 卷） （36学时用） 学院： 学号： 姓名： 得分： ______ 一、 选择题（10×2分=20分） 1、下面的句子中是命题的有（ ）。 A 、明天是晴天； B 、请关门； C 、请不要吸烟！ D 、532<+x 。 2、在下述公式中是重言式的是（ ）。 A ．) (q p p ∨?∧； B ．))()(())((r p q p r q p →→→→→→； C ．) ))(((q p q p p →∧∨∧； D ．q q p ∧→?)( 。 3、设R ，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（ ） A ．若R ，S 是自反的，则S R 是自反的； B ．若R ，S 是反自反的，则S R 是反自反的； C ．若R ，S 是对称的，则S R 是对称的； D ．若R ，S 是传递的，则S R 是传递的 4、下面命题成立的有（ ）。 A 、 若C B C A ∨?∨，则B A ?； B 、若C B C A ∧?∧，则B A ?； C 、 若C B C A →?→，则B A ? ； D 、若B A ?，则B A ???。 5、集合}}} {,{},{,{ΦΦΦΦ=B 的幂集为（ ）。 A 、}},},{{},{{ΦΦΦΦ； B 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}}},{,{{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； C 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}},{,{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ； D 、},}}},{,{},{{}}},{{,{}},{,}{{{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ， 6、下面四组数能构成无向图的度数列的有（ ）。 A 、 2,3,4,5,6,7； B 、 1,2,2,3,4； C 、 2,1,1,1,2； D 、 3,3,5,6,0。

仪器分析课后习题答案解析(武大版)

仪器分析课后习题(参考) (部分) 第一章绪论 1、仪器分析有哪些分析方法？请加以简述。 答:a、光学分析法 b、电化学分析法 c、分离分析法 d、其它分析方法。 光学分析法:分为非光谱法与光谱法。非光谱法就是不涉及物质内部能级跃迁,通过测量光与物质相互作用时其散射、折射等性质变化,从而建立起分析方法的一类光学测定法。光谱法就是物质与光相互作用时,物质内部发生的量子化的能级间的跃迁,从而测定光谱的波长与强度而进行的分析方法。 电化学分析方法:利用待测组分的电化学性质进行测定的一类分析方法。 分离分析方法:利用样品中共存组分间溶解能力、亲与能力、吸附与解析能力、迁移速率等方面的差异,先分离,后按顺序进行测定的一类分析方法。 其它仪器分析方法与技术:利用生物学、动力学、热学、声学、力学等性质测定的一类分析方法。 3、仪器分析的联用技术有何显著优点？ 答:多种现代分析技术的联用,优化组合,使各自的优点得到发挥,缺点得到克服,尤其就是仪器与现代计算机技术智能融合,实现人机对话,不断开拓了一个又一个的研究领域。 第二章分子分析方法 2、为什么分子光谱总就是带状光谱？ 答:因为当分子发生电子能级跃迁时,必须伴随着振动能级与转动能级的跃迁,而这些振动的能级与转动的能级跃迁时叠加在电子跃迁之上的,所以就是带状光谱。 4、有机化合物分子电子跃迁有哪几种类型？那些类型的跃迁可以在紫外可见光区吸收光谱中反映出来？ 答:б→б*、П→б*、n→б*、n→б*、n→П*、П→П*。其中n→б*、n→П*、П→П*类型的跃迁可以在紫外可见光区吸收光谱中反映出。 5、何谓生色团、助色团、长移、短移、峰、吸收曲线、浓色效应,淡色效应、向红基团、向蓝基团？ 答:深色团:分子中能吸收特定波长的光的原子团或化学键。 助色团:与生色团与饱与烃相连且使吸收峰向长波方向移动,并使吸收强度增强的原子或原子团,如:-OH、-NH2。 长移:某些有机物因反应引入含有未珙县电子对的基团,使吸收峰向长波长的移动的现象。 短移:某些有机物因反应引入含有未珙县电子对的基团,使吸收峰向短波长的移动的现象。 峰:吸收曲线的峰称为吸收峰,吸收程度最大的峰称为最大吸收峰。 吸收曲线:又称吸收光谱,通常以入射光的波长为横坐标,以物质不同波长光的吸收A 为纵坐标,在200-800nm波长范围内所绘制的A-Λ曲线。 浓色效应:使吸收强度增强的现象。 淡色效应:使吸收强度减弱的现象。 向红基团:使吸收峰向长波长移动的基团。 向蓝基团:使吸收峰向短波长移动的基团。

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离散数学课后答案(第1-2-4章)武汉大学出版社

习题1.1 1、（1）否 （2）否 （3）是，真值为0 （4）否 （5）是，真值为1 2、（1）P：天下雨 Q：我去教室┐P → Q （2）P：你去教室 Q：我去图书馆 P → Q （3）P，Q同（2） Q → P （4）P：2是质数 Q：2是偶数 P∧Q 3、（1）0 （2）0 （3）1 4、（1）如果明天是晴天，那么我去教室或图书馆。 （2）如果我去教室，那么明天不是晴天，我也不去图书馆。 （3）明天是晴天，并且我不去教室，当且仅当我去图书馆。 习题1.2 1、（1）是 （2）是 （3）否 （4）是 （5）是 （6）否 2、（1）(P → Q) →R，P → Q，R，P，Q （2）(┐P∨Q) ∨（R∧P），┐P ∨ Q，R∧P，┐P，Q，R，P （3）((P → Q) ∧ (Q → P)) ∨┐(P → Q))，(P → Q) ∧(Q → P)，┐(P → Q)，P →Q，(Q → P)，P → Q，P，Q，Q，P，P，Q 3、（1）((P → Q) → (Q → P)) → (P → Q) （2）((P → Q) ∨ ((P → Q) → R))→ ((P → Q) ∧ ((P → Q) → R)) （3）(Q → P∧┐P) → (P∧┐P → Q) 4、(P → Q) ∨ ((P∧Q) ∨ (┐P∧┐Q)) ∧ (┐P∨Q) 习题1.3 1、（1）I(P∨(Q∧R)) = I(P)∨(I(Q)∧I(R)) = 1∨(1∧0) = 1 （2）I((P∧Q∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐(R∨S))) = (1∧1∧0)∨(┐(1∨1)∧┐(0∨1)) = 0∨(0∧0) = 0 （3）I((P←→R)∧(┐Q→S)) = (1←→0)∧(┐1→1) = 0∧1 = 0 （4）I((P∨(Q→R∧┐P))←→(Q∨┐S)) = (1∨(1→(0∧┐1)))←→(1∨┐1) = 1←→1 =

武汉大学数学分析考试解答

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：数学分析 科目代码：369 一、计算下列各题： 1． 2. 2212lim(...),(1)11()1lim()11(1)1n n n n n n a a a a n a a a a a a →∞→∞+++>-=-=---lim(sin 1sin ) 11lim 2sin()cos 2211lim 2sin cos 22(1) x x x x x x x x x x x x x →∞ →∞→∞+-+-++=++=++= 3. 4. 20 30 220sin()lim sin()lim (')313x x x t dt x x L Hospital x →→==?法则2 1 11 arctan 2arctan(21)arctan(21)244 k k k k k πππ∞ =∞ ==+--=-=∑∑ 5. 4812 4812323 3 1... ()59!13!1()...3!11!15! ()()sin ()4()()()24x x A B e e A x B x x A e e e e B A x B x π π πππππππππππππππππππ---+ +++= ++++-?-=??==?--+= ??！7！ 6. " '2"22' 2(,)()(),()(,) (,)()()()() (,)()(23)()(1)()xy x xy y xy x y y xy F x y x yz f z dz f z F x y F x y z f z dz x xy xf xy x x F x y f x y f xy xy y f xy y y =-=-+-= +-+-??设：其中为可微函数，求

信息安全课程表(武大)

武大信息安全专业课程简介(一) 课程名称（中、英文） 计算机导论Introduction to Computer 1、课程简介 主要讲授计算机科学与技术学科体系、课程体系、知识结构（包括计算机软件与理论、计算机硬件与网络、计算机应用与信息技术等）、计算机法律、法规和知识产权，计算机学生的择业与职业道德等内容。使学生对所学专业及后续课程的学习有一个整体性、概括性的了解，树立专业学习的信心和自豪感，为今后的学习打下良好的基础。 2、参考书 1）Roberta Baber, Marilyn Meyer,《计算机导论》，汪嘉Min译，清华大学出版社，2000。 2 ) Tony Greening 主编，《21世纪计算机科学教育》，麦中凡等译，高等教育出版社，2001。3）姚爱国等，《计算机导论》，武汉大学出版社，2003 4) 黄国兴，陶树平，丁岳伟，《计算机导论》，清华大学出版社，2004。 计算机应用基础An Introduction to Computer 1、课程简介 本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。目的是使学生掌握必须的计算机基础知识与基本技能，为后续专业基础和专业课程的学习打下良好的基础。 2、指定教材 《计算机导论》，姚爱国、杜瑞颖、谭成予等编著，武汉大学出版社，2003年。 电路与电子技术Circuit and Electrical Technology 1、课程简介 本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课，是学生学习专业知识和从事工程技术工作的理论基础。通过对该课程的学习，让学生掌握各种电路尤其是电路的组成及基本分析方法，为系统学习专业基础和专业知识打下坚实的基础。 2、参考书目 《电路原理》，江缉光主编，清华大学出版社。 《电路原理》，范承志等编，机械工业出版社。 《模拟电子技术基础》，童诗白等主编，清华大学出版社。 《电子技术基础》，康华光主编，高等教育出版社。 数字逻辑Digital Logic 1、课程简介 本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。目的是使学生了解逻辑器件与数字逻辑电路的基本工作原理，能灵活运用逻辑代数、卡诺图、状态理论来研究和分析由逻辑器件构成的数字逻辑电路，掌握计算机应用系统中基本逻辑部件的分析与设计方法，并能熟练选择和使用基本逻辑器件及常用功能器件。本课程是一门实验性较强的课程。 2、指定教材 《电子技术基础》数字部分（第四版），华中理工大学电子学教研室编，高等教育出版 3、参考书目 《逻辑设计》（第二版），毛法尧、欧阳星明、任宏萍编著，华中理工大学出版社。 《数字逻辑与数字系统》，白中英、岳怡、郑岩编，科学出版社，1998。 《数字电子技术基础》（第四版），阎石主编，高等教育出版社。 《数字逻辑》，周南良编，国防科技大学出版社，1992。 计算机组成原理Principles of Computer Construction 本课程是计算机科学与技术、信息安全专业的专业基础必修课。本课程的学习将使学生了解

仪器分析课后习题答案(武大版)

仪器分析课后习题（参考） （部分） 第一章绪论 1.仪器分析有哪些分析方法？请加以简述。 答：a.光学分析法 b.电化学分析法 c.分离分析法 d.其它分析方法。 光学分析法：分为非光谱法和光谱法。非光谱法是不涉及物质内部能级跃迁，通过测量光与物质相互作用时其散射、折射等性质变化，从而建立起分析方法的一类光学测定法。光谱法是物质与光相互作用时，物质内部发生的量子化的能级间的跃迁，从而测定光谱的波长和强度而进行的分析方法。 电化学分析方法：利用待测组分的电化学性质进行测定的一类分析方法。 分离分析方法：利用样品中共存组分间溶解能力、亲和能力、吸附和解析能力、迁移速率等方面的差异，先分离，后按顺序进行测定的一类分析方法。 其它仪器分析方法和技术：利用生物学、动力学、热学、声学、力学等性质测定的一类分析方法。 3.仪器分析的联用技术有何显著优点？ 答：多种现代分析技术的联用，优化组合，使各自的优点得到发挥，缺点得到克服，尤其是仪器与现代计算机技术智能融合，实现人机对话，不断开拓了一个又一个的研究领域。 第二章分子分析方法 2.为什么分子光谱总是带状光谱？ 答：因为当分子发生电子能级跃迁时，必须伴随着振动能级和转动能级的跃迁，而这些振动的能级和转动的能级跃迁时叠加在电子跃迁之上的，所以是带状光谱。 4.有机化合物分子电子跃迁有哪几种类型？那些类型的跃迁可以在紫外可见光区吸收光谱中反映出来？ 答：б→б*、П→б*、n→б*、n→б*、n→П*、П→П*。其中n→б*、n→П*、П→П*类型的跃迁可以在紫外可见光区吸收光谱中反映出。 5.何谓生色团、助色团、长移、短移、峰、吸收曲线、浓色效应，淡色效应、向红基团、向蓝基团？ 答：深色团：分子中能吸收特定波长的光的原子团或化学键。 助色团：与生色团和饱和烃相连且使吸收峰向长波方向移动，并使吸收强度增强的原子或原子团，如：-OH、-NH2。 长移：某些有机物因反应引入含有未珙县电子对的基团，使吸收峰向长波长的移动的现象。 短移：某些有机物因反应引入含有未珙县电子对的基团，使吸收峰向短波长的移动的现象。 峰：吸收曲线的峰称为吸收峰，吸收程度最大的峰称为最大吸收峰。 吸收曲线：又称吸收光谱，通常以入射光的波长为横坐标，以物质不同波长光的吸收A为纵坐标，在200-800nm波长范围内所绘制的A-Λ曲线。 浓色效应：使吸收强度增强的现象。 淡色效应：使吸收强度减弱的现象。 向红基团：使吸收峰向长波长移动的基团。 向蓝基团：使吸收峰向短波长移动的基团。 7.何为溶剂效应？ 答：溶剂的极性不同会引起某些化合物的吸收峰发生红移或蓝移的作用。

[考试必备]武汉大学数学分析考研试题集锦(1992,1994-2012年)

武汉大学数学分析1992 1．给定数列如下： }{n x 00>x ，?? ? ???+?=?+11)1(1k n n n x a x k k x ，",2,1,0=n （1）证明数列收敛。 }{n x （2）求出其极限值。 2．设函数定义在区间)(x f I 上，试对“函数在)(x f I 上不一致连续”的含义作一肯定语气的（即不用否定词的）叙述，并且证明：函数在区间x x ln ),0(+∞上不一致连续。 3．设函数在区间上严格递增且连续，)(x f ],0[a 0)0(=f ，为的反函数，试证明成立等式： 。 )(x g )(x f []x x g a x x f a f a d )(d )()(0 0∫ ∫?=4．给定级数∑+∞ =+01 n n n x 。 （1）求它的和函数。 )(x S （2）证明广义积分 x x S d )(10 ∫ 收敛，交写出它的值。 5．对于函数??? ????=+≠++=0,00,),(222 22 22y x y x y x y x y x f ，证明： （1）处处对),(y x f x ，对可导； y （2）偏导函数，有界； ),(y x f x ′),(y x f y ′（3）在点不可微。 ),(y x f )0,0(（4）一阶偏导函数，中至少有一个在点不连续。 ),(y x f x ′),(y x f y ′)0,0(6．计算下列积分： （1）x x x x a b d ln 10 ?∫ ，其中为常数，b a ,b a <<0。 （2），其中为平面上由直线∫∫?D y y x e d d 2 D x y =及曲线31 x y =围成的有界闭区域。 武汉大学数学分析1994 1．设正无穷大数列（即对于任意正数}{n x M ，存在自然数，当时，成立）， N N n >M x n >E 为的一切项组成的数集。试证必存在自然数}{n x p ，使得E x p inf =。 2．设函数在点的某空心邻域内有定义，对于任意以为极限且含于的数列 ，极限都存在（有限数）。 )(x f 0x 0 U 0x 0 U }{n x )(lim n n x f ∞ →（1）试证：相对于一切满足上述条件的数列来说，数列的极限是唯一确定的， 即如果和是任意两个以为极限且含于的数列，那么总有 }{n x )}({n x f }{n x }{n x ′0x 0 U )(lim )(lim n n n n x f x f ′=∞ →∞ →。 （2）记（1）中的唯一确定的极限为，试证：)}({n x f A A x f x x =→)(lim 0 。 3．设函数在点的邻域)(x f 0x I 内有定义，证明：导数)(0x f ′存在的充要条件是存在这样的函数，它在)(x g I 内有定义，在点连续，且使得在0x I 内成立等式：

仪器分析伏安极谱法试题及答案

伏安极谱法 一、选择题 1.极谱分析中在溶液中加入支持电解质是为了消除( ) (1)极谱极大电流(2)迁移电流(3)残余电流(4)充电电流 2.溶出伏安法的灵敏度很高,其主要原因是( ) (1)对被测定物质进行了预电解富集(2)在悬汞电极上充电电流很小 (3)电压扫描速率较快(4)与高灵敏度的伏安法相配合 3.直流极谱法中将滴汞电极和饱和甘汞电极浸入试液中组成电解电池，两个电极的性质应为( ) (1)两个电极都是极化电极(2)两个电极都是去极化电极 (3)滴汞电极是极化电极，饱和甘汞电极是去极化电极 (4)滴汞电极是去极化电极，饱和甘汞电极是极化电极 4.二只50mL容量瓶，分别为(1)、(2)，在(1)号容量瓶中加入Cd2+未知液 5.0mL，测得扩散电流为10μA，在(2)号容量瓶中加入Cd2+未知液 5.0mL，再加0.005mol/LCd2+标准溶液 5.0mL，测得扩散电流为15μA，未知溶液中Cd2+的浓度是多少(mol/L) ? ( ) (1) 0.0025 (2) 0.005 (3) 0.010 (4) 0.020 5.某金属离子可逆还原,生成二个极谱波,其直流极谱波的波高近似为1:2,请问在单扫极谱中它们的峰高比近似为( ) (1)1:2 (2)<1:2 (3)>1:2 (4)相等 6.方波极谱法中采用225Hz的频率是为了满足方波半周期时间t与时间常数RC有以下关系( ) (1)t=RC (2)t=3RC (3)t=4RC (4)t=5RC 7.某有机化合物在滴汞上还原产生极谱波Ｒ＋nＨ+＋nｅ-ＲＨn请问其E1/2( ) (1)与Ｒ的浓度有关(2)与Ｈ+的浓度有关(3)与ＲＨn的浓度有关(4)与谁都无关 8.交流极谱法,常常用来研究电化学中的吸附现象,这是由于( ) (1)交流极谱分辨率较高(2)交流极谱对可逆体系较敏感 (3)交流极谱可测到双电层电容引起的非法拉第电流(4)交流极谱中氧的影响较小9.在极谱分析中，在底液中加入配合剂后，金属离子则以配合物形式存在，随着配合剂浓度增加,半波电位变化的方式为( ) (1)向更正的方向移动(2)向更负的方向移动 (3)不改变(4)决定于配合剂的性质，可能向正，可能向负移动 10.极谱定量测定时,试样溶液和标准溶液的组分保持基本一致,是由于( ) (1)被测离子的活度系数在离子强度相同时才一致(2)使被测离子的扩散系数相一致 (3)使迁移电流的大小保持一致(4)使残余电流的量一致 11.方波极谱法的检出限受到下列哪种干扰电流限制？( ) (1)充电电流(2)残余电流(3)毛细管噪声电流(4)氧的还原电流 12. JP-1型单扫极谱仪,采用汞滴周期为7s,在后2s扫描,是由于( ) (1)前5s可使被测物充分地吸附到电极上(2)滴汞后期,面积变化小. (3)前5s可使测定的各种条件达到稳定(4)后期面积大,电流大 13.在极谱分析中,通氮气除氧后,需静置溶液半分钟,其目的是( ) (1)防止在溶液中产生对流传质(2)有利于在电极表面建立扩散层 (3)使溶解的气体逸出溶液(4)使汞滴周期恒定 14.极谱分析中,与扩散电流无关的因素是( ) (1)电极反应电子数(2)离子在溶液中的扩散系数

武汉大学2005数学分析试题解答.doc

2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答（武 汉 大 学） 一、设{}n x 满足: 11||||||n n n n n x x q x x +--=-,||1n q r ≤< ，证明{}n x 收敛。 证明：（分析：压缩映像原理） 1111 11 11 11 2121211,|12 ||||||||, ||||(1...)|| ||1||111ln || l n n n n n n n n n p p n p n i i n n i n n p n r m q m x x q x x m x x Cauchy x x x x m m x x m x x m m x x m m m x x N εε+--+--+-+=+--+= <<-=-<-?-≤ -<+++---=-<----=∑令：则显然|(此即压缩映像原理证明)以下证明压缩映像原理利用收敛准则，对取n ||n p n n N m x x ε+>-≤+1,对任意的。从而知命题收敛 二、对任意δ > 0。证明级数01 n n x +∞ =∑ 在(1,1+δ)上不一致收敛。 证明：（利用反证法，Cauchy 收敛准则和定义证明。） 10,(1,1),,,1 1()11111(1,{1(1,1),M N M n n n n N x N n M N x x x x x x min εδεδδ-+=?>?∈+?>->=>-∈+?+∑如果级数收敛， 那么对于当时 只需令代入上式，矛盾 从而知非一致收敛 三、设1 ()||sin ,"()f x x y f x =-?求 解，（本题利用莱布尼兹求导法则：）

《数字图像处》理武大版部分课后习题答案

第一章 1.什么是图像？模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？答：(1)图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。 (2) ①数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。 ②图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模拟图像分辨率是指反映整个画面最多的扫描线数。 ③图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。 ④图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输相对较快 2.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。 第四章 1. 图像增强的目的是什么? 它包含哪些内容？ 答：图像增强目的是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。 包含：灰度变换，直方图修正，图像锐化，图像平滑等。 2. 写出将具有双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和255的图像线性变换。 答：将a=23,b=155 ;c=16,d=255代入公式： 得 3. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？直方图均衡化处理采用何种变换函数?在什么情况下采用均衡法增强图像. 答：直方图均衡化和直方图规定化。 区别：直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新 图像的方法。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。联系：若对原始图像和通过直方图规定化修正的像都作了均衡化处理，则二者均衡化都为均匀分布的密度函数。 变换函数：