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人教版七年级数学上册《有理数的加减法》教案

1．3 有理数的加减法

第1课时有理数的加法(一)

教学目标

1．经历有理数加法法则的推导过程，理解有理数加法法则．

2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．

3．能运用有理数加法解决实际问题．

教学重点

运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．

教学难点

异号两数的加法运算．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景明确目标

一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时间又上浮了15 m，现在潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该怎样计算呢？

小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？

二、自主学习指向目标

自学教材第16至18页，完成下列问题：

1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加．

2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__．

3．一个数同0相加，仍得__这个数__．

三、合作探究达成目标

探究点一有理数的加法法则

活动一：阅读教材第16至18页，相互交流思考下面的问题：

1．观察教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则．

2．观察教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则．

3．观察教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．

【展示点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数．

【小组讨论】有理数的加法运算分几种情况？有理数的加法法则从哪些方面总结的？

【反思小结】有理数的加法运算分三种情况：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二有理数的加法运算

活动二：阅读教材第18页例1，相互交流思考下面的问题：

题(1)(2)分别是哪种类型？用什么法则？

【展示点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．

【小组讨论】进行有理数加法运算的一般步骤和方法有哪些？

【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点三有理数的加法运算的应用

例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．有理数的加法法则． 2．有理数的加法的运算步骤．有理数的加法?????法则?????同号异号

0运算步骤

五、达标检测反思目标

1．上升10 m ，再上升－3 m ，则共上升了__7__m. 2．－713的绝对值与513的相反数的和是__2__． 3．两数相加，其和小于每一个数，那么( C )

A ．这两个加数必定有一个为0

B ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大

C ．这两个加数必定都是负数

D ．这两个加数的符号不能确定

4．数a ，b 表示的点如图所示，则(填“>”“<”或“＝”)

(1)a ＋b__>__0；(2)a ＋(－b)__<__0；

(3)(－a)＋b__>__0；

(4)(－a)＋(－b)__<__0.

5．计算题：

(1)(＋3)＋(＋8)； (2)(＋14)＋(－12

)； (3)(－312)＋(－3.5)； (4)(－314)＋(＋213

)； (5)|(－19)＋8.3|；

(6)－3.4＋4.3.

解：(1)11 (2)－1

4 (3)－7 (4)－1112

(5)10.7 (6)0.9

六、布置作业巩固目标

课后作业见“学生用书”．

第2课时有理数的加法(二)

教学目标

1．知道加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算．

2．能用有理数的加法解决一些实际问题．

教学重点

有理数加法运算律．

教学难点

灵活运用运算律使运算简便．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景明确目标

1．叙述有理数加法法则．

2．你能很快算出下列各题的结果吗？由此你得到了什么结论？

(1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________；

(2)(＋4)＋(－7)＝________，(－7)＋(＋4)＝________；

(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝________，2＋[(－3)＋(－8)]＝________；

(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝________，10＋[(－10)＋(－5)]＝________．

二、自主学习指向目标

自学教材第19至20页，完成下列问题：

1．有理数加法的交换律：

两个数相加，交换加数的位置，__和__不变，数学表达式__a＋b＝b＋a__．

2．有理数加法的结合律：

三个数相加，__先把前两个数相加或先把后两个数相加__，和不变，数学表达式__(a ＋b)＋c＝a＋(b＋c)__．

3．在有理数中，所有整数的和为__0__．

三、合作探究达成目标

探究点一运用有理数的加法运算律简化运算

活动一：阅读教材第19页，相互交流思考下面的问题：

1．有理数的加法有哪些运算律？用字母表示出来．

2．教材中是如何解答的？这样使运算简化的根据是什么？你还有其它方法解答吗？

【展示点评】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

【小组讨论】多个有理数相加时，有哪些运算方法能使运算简化？

【反思小结】多个有理数相加，可运用有理数加法的交换律、结合律，可以先把同号的数结合在一起运算；有小数应化为分数，同分母的分数相加，互为相反数的数相加，有时凑整的相加．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二有理数加法的实际运用

活动二：有10袋小麦，重量分别为(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克？

【展示点评】解法1是直接计算，解法2的关键是将每袋小麦以90 kg 为标准，把超过或不足的用正数和负数表示出来．

【小组讨论】哪一种解法简便，简便在哪？

【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正数，不足的记为负数，这样计算起来较为快捷．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．有理数加法的运算律及运用．

2．有理数加法的运算律在实际生活中的运用．有理数的加法运算律?????交换律结合律

应用五、达标检测反思目标

1．用简便方法计算17＋(－25)＋23＋(－35)时要用到的运算律有( C )

A ．加法交换律

B ．加法结合律

C ．加法交换律和加法结合律

D ．不用运算律

2．计算：

(1)(－12)＋19＋(－8)＋31；

(2)18＋(－16)＋(－23)＋(＋16)； (3)(－134)＋278＋(－14

)；

(4)147＋(－213)＋37＋13. 解：(1)30 (2)－5 (3)78

(4)0 3．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.求这10筐苹果的总重量．

解：10×30＋(2－4＋2.5＋3－0.5＋1.5＋3－1＋0－2.5)＝304 kg 六、布置作业巩固目标

课后作业见“学生用书”．

第3课时有理数的减法

教学目标

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．

2．能够运用有理数减法法则进行运算．

3．在将有理数减法转化为有理数加法的过程中，体验转化思想．

教学重点

运用有理数减法法则计算．

教学难点

探索有理数减法法则．

教学设计 (设计者： )

教学过程设计

一、创设情境明确目标

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844 m 和－155 m ，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？你是怎么算的．

二、自主学习指向目标

自学教材第21至22页，完成下列问题：

1．有理数减法法则：__减去一个数，等于加这个数的相反数__，数学表达式是__a －b ＝a ＋(－b )__．

2．若a＞b，则a－b__>__0；

若a＜b，则a－b__<__0.

3．利用有理数减法法则进行计算，其步骤是

(1)__减数变为其相反数__；(2)__相加__．

4．一般地，较小的数减去较大的数，所得差的符号是__负号__．

5．(1)零上24℃比零下24℃高__48℃__．

(2)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m，两处高度相差多少米？

解：8844－(－155)＝8999(m)

三、合作探究达成目标

探究点一有理数的减法法则

活动一：阅读教材第21至22页的内容，相互交流思考下面的问题：

1．由教科书中的算式③，你能得到什么结论？

2．完成教科书第22页的“探究”中的问题，从中有什么新的发现？

3．如何用字母a，b表示有理数的减法法则？字母a，b可以表示什么数？

【展示点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．

【小组讨论】有理数的减法法则的实质是什么？

【反思小结】根据减去一个数等于加上这个数的__相反数__可知有理数的减法的其实质是把减法运算转化为__加法__运算．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二运用有理数的减法法则运算

活动二：阅读教材第22页例4，相互交流思考下面的问题：

1．在减法运算中，哪些符号变，哪些符号不变？

2．由例(2)(4)可知，较小的数减去较大的数时，所得差的符号有什么规律？

【小组讨论】说一说有理数减法运算的一般步骤和方法．

【展示点评】在运算过程中，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”．被减数的符号是__不__改变的．较小的数减去较大的数时，所得差的符号是__负__号．【反思小结】有理数减法运算的一般步骤是：先把__减法__运算转化为__加法__运算，

再进行计算．在进行有理数减法运算时，首先要弄清减数的符号(是正号，还是负号)．在减法转化为加法时，被减数与减数的位置不能互换．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．法则：有理数的减法．

2．数学思想：转化．有理数的减法?????法则??????

????文字字母―→有理数的加法运算步骤

五、达标检测反思目标 1．下列说法正确的是( C )

A ．零减去一个数，仍是这个数

B ．负数减去负数，结果仍是负数

C ．正数减去负数，结果是正数

D ．被减数一定大于差

2．－7，－12，＋2三个数的和比它们的绝对值的和小( D )

A ．4

B ．－4

C ．－38

D ．38

3．温度3℃比－7℃高__10℃__，海拔300 m 比海拔－80 m 高__380__m ，－3比__3__小6，－3比__－9__大6.

4．计算：

(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)；

(3)(＋25)－(－13); (4)(－11)－(＋5)．

解：(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－16

5．计算：

(1)12－21; (2)(－1.7)－(－2.5)； (3)23－(－12); (4)(－16)－(－13)．解：(1)－9 (2)0.8 (3)76 (4)16

六、布置作业巩固目标

课后作业见“学生用书”．

第4课时有理数的加减混合运算

教学目标

1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会使用加法的运算律简化运算．

2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．

教学重点

有理数的加减混合运算．

教学难点

使用加法的运算律简化运算．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

1．有理数加法交换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？

二、自主学习指向目标

自学教材第23至24页，完成下列问题：

1．根据有理数的减法法则，可以将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a＋b－c＝a＋b＋__(－c)__．

2．有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．

三、合作探究达成目标

探究点一有理数的加减混合运算

活动一：阅读教材第23页例5，相互交流思考下面的问题：

1．题中有哪些运算？该如何计算？

2．怎么运算更简便？运算使用了哪些运算律？

【展示点评】例5属于加减混合运算问题，过程中使用了加法的交换律与结合律．注

意利用交换律交换某项时，要注意连同这一项的符号一起搬家．

【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？

【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后根据题目特点合理使用运算律进行运算．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二省略加号和的形式

活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．

【展示点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7”．

【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？

2．两种读法的不同之处在哪？

【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号当作__运算__符号，一个是把符号当作__性质__符号．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点三数轴上两点之间的距离

活动三：在数轴上，当A ，B 分别表示数a ，b ，利用有理数的减法，分别计算下列情况下A ，B 之间的距离．

(1)a ＝2，b ＝6； (2)a ＝0，b ＝6；

(3)a ＝－2，b ＝6; (4)a ＝－2，b ＝－6.

【展示点评】根据AB ＝|a －b|，

可得：当a>b 时，AB ＝a －b ；当a ＝b 时，AB ＝0，当a

【小组讨论】：两数之差的绝对值与两数之间的距离有什么关系？

【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．有理数的加减混合运算的顺序．

2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．

有理数的加减混合运算――→转化有理数的加法运算――→运算律简化运算

五、达标检测反思目标

1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C )

A ．－6－3＋7－2

B ．6－3－2－7

C ．6－3＋7－2

D ．6＋3－7－2

2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B )

A ．1

B ．0

C ．2

D ．11

3．下列各式和等于4的式子是( C ) A ．(－214)＋(－134

) B ．(－12)－(－34)＋3 C ．0.125＋(－34)－(－458) D ．－????????－734＋(－312)＋14 4．已知数a ＝29，b ＝－36，c ＝－216，则代数式(－a)＋b －(－c)＝__－281__.

5．计算下列各题：

(1)13－[26－(－21)＋(－18)]； (2)－9＋(＋45)－(－12)＋(－5)＋(－45)； (3)－16－14－(－13)； (4)12－(－34)＋(－56)－23. 解：(1)－16 (2)－2 (3)－112 (4)－14

六、布置作业巩固目标

课后作业见“学生用书”．

沪教版七年级数学上册教案

教学计划（20## 学年度第一学期）制定日期：20##-

教学进度表（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有

理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学

生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

义务教育新课程标准人教版数学教案七年级上册 2012—2013学年度教师:蔡弘哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能（1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念（4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？（7）、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律（1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除；法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律；注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想二:教学重点和难点重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算

新课标七年级数学上册教案课件

课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重

人教版七年级上数学教学设计

人教版七年级上数学教学设计课题:1.4.1有理数的乘法(3) 教学目标1，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2，让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习. 3，培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学难点正确运用运算律，使运算简化知识重点运用运算律，使运算简化教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的结果： 1，(-7)×8与8×(-7) [(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5] 2，(-)×(-)与(-)×(-) [×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性.让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫分析问题

探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么?在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗? 让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感受到集体的力量。培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力应用新知体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算 (+-)×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算. 出示另一题：(-7)×(-)× 该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法. 变式练习：9×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感. 通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移. 通过变式练习，让学生在认识层次上有所提高. 课堂练习第42页小结与作业

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4

2016年—2017年最新人教版七年级数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二）教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

初一数学上册教案

第一章有理数 §1.1 正数和负数知识点一：正数和负数的概念正数就是我们在小学学习的除0外的所有的数，负数就是在正数前面加上一个“－”号的数。说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 2、正数有时也可以在前面加“＋”（正）号，有时“＋”（正）号省略不写。【例】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -2，0.5，+27，0，-3.14，160，-5 31. 知识点二：用正负数可以表示具有相反意义的量相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作。知识规律小结： 1、区分正负数要根据正负数的概念，也可以根据符号区别，如果一个数的符号为“-”，则该数为负数；如果一个数的符号为“+”或没有符号，则该数为正数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、非正数：负数和零。 4、非负数：正数和零。拓展：向东走-6米实际上就是向走米。易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。

正数集正整数集非负数集负分数集 A §1.2 有理数第一课时有理数数轴知识点一：有理数的有关概念整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。说明：1、有时可以把整数看作分母是1的分数。 2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 3、因为圆周率π是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率π不是有理数。 4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。 5、奇数和偶数也扩展到了负数。知识点二：有理数的分类按整数、分数分类：按正负性分类：说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。 2、前者是按除法的性质分类，后者是按减法的性质分类。知识点三：数集的概念把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 2、一个数集内不能有两个一样的数。 3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。 4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。【例1】把-31，6，-6.5，0，-127，3 13，-7.210，0.03·1·，-43，-5%填入相应的数集内。【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是。

华东师大版七年级上册数学教案全册

华东师大版七年级上册数学教案（全册）第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？

（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。

人教版初一数学上册教案全册

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

教育精品资料课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七 13 班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正

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【北师大版】七年级上册数学教案全套【七年级上教案｜全套】目录第一章丰富的图形世界…………………………………………………………………………………………错误!未定义书签。 1.1生活中的立体图形 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.2展开与折叠 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3截一个几何体 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.4从不同方向看 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.4 积的乘方 ................................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.5生活中的平面图形 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。第二章有理数及其运算 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.1数怎么不够用了 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2数轴 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.3绝对值 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.4有理数的加法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.5有理数的减法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.6有理数的加减混合运算 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 2.7水位的变化 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.8有理数的乘法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.9有理数的除法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.10有理数的乘方 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。 2.11有理数的混合运算 .................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.12计算器的使用 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。第三章字母表示数 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.1字母能表示什么 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.2代数式 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.3代数式求值 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.4合并同类项 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5去括号 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.6探索规律 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。第四章平面图形及其位置关系 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 4.1线段、射线、直线 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2比较线段的长短 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.3角的度量与表示 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.4角的比较 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.5平行 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.6垂直 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.7有趣的七巧板 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。第五章一元一次方程 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 5.1你今年几岁了 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 5.2 解方程 ....................................................................................................................... 错误!未定义书签。

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