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圆锥曲线练习题含答案解析

圆锥曲线专题练习

一、选择题

1.已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7

2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线

4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

5．抛物线x y 102

=的焦点到准线的距离是（）

A ．

25 B ．5 C ．2

15 D ．10 6．若抛物线2

8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（）

A ．(7,

B ．(14,

C ．(7,±

D ．(7,-± 7．如果22

=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0

8．以椭圆

116

252

2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（） A ．

1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127

2=-y x D ．以上都不对 9．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠2

1π

Q PF ，则双曲线的离心率

e 等于（）

A ．12-

B ．2

C ．12+

D ．22+

10．21,F F 是椭圆17

2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（） A ．7 B ．

47 C ．2

D ．257

11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622

=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程（）

A ．2

3x y =或2

3x y -= B ．2

3x y = C ．x y 92

-=或2

3x y = D ．2

3x y -=或x y 92

12．设AB 为过抛物线)0(22

>=p px y 的焦点的弦，则AB 的最小值为（）

A ．

B ．p

C ．p 2

D ．无法确定 13．若抛物线x y =2

上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（）

A ．1(,44±

B ．1(,84±

C ．1(,44

D ．1(84

14．椭圆

124

4922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为 A ．20 B ．22 C ．28 D ．24

15．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22

=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得

最小值的M 的坐标为（） A ．()0,0 B ．⎪⎭

⎫

⎝⎛1,21 C ．()

2,1 D ．()2,2 16．与椭圆14

=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．12

=-y x 17．若直线2+=kx y 与双曲线62

=-y x 的右支交于不同的两点，

那么k 的取值范围是（） A ．（315,315-

） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,3

--） 18．抛物线2

2x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线

m x y +=对称，且2

121-=⋅x x ，则m 等于

（） A ．

23 B ．2 C ．2

D ．3 二. 填空题

19．若椭圆2

1x my +=的离心率为

，则它的长半轴长为_______________. 20．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。

21．若曲线

141x y k k +=+-表示双曲线，则k 的取值范围是。 22．抛物线x y 62

=的准线方程为 .

23．椭圆552

=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。

25．双曲线2

88kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________。

26．若直线2=-y x 与抛物线x y 42

=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。

27．对于抛物线2

4y x =上任意一点Q ，点(,0)P a 都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是____。

28．若双曲线

142

2=-m

y x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 29．设AB 是椭圆22

221x y a b

+=的不垂直于对称轴的弦，M 为AB 的中点，O 为坐标原点，

则AB OM k k ⋅=____________。

30．椭圆14

2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是。

31．双曲线2

1tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为__ _。 32．若直线2y kx =-与抛物线2

8y x =交于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则

AB =______。

33．若直线1y kx =-与双曲线2

4x y -=始终有公共点，则k 取值范围是。 34．已知(0,4),(3,2)A B -，抛物线2

8y x =上的点到直线AB 的最段距离为__________。三.解答题

35．已知椭圆22

143

x y +=，试确定m 的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4y x m =+对称。

36．已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15，求抛物线的方程。

37、已知动点P 与平面上两定点(A B 连线的斜率的积为定值12

-. （Ⅰ）试求动点P 的轨迹方程C.

（Ⅱ）设直线1:+=kx y l 与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN |=3

4时，求直线l 的方程.

38．已知椭圆的中心在原点O ，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P 和Q ，且OP ⊥OQ ，|PQ |=

10，求椭圆的方程

参考答案

1．D 点P 到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a =-= 2．C 2222218,9,26,3,9,1a b a b c c c a b a b +=+====-=-=

得5,4a b ==，2212516x y ∴+

=或125

162

2=+y x 3．D 2,2PM PN MN -==而，P ∴在线段MN 的延长线上

4．

C 22222

22,2,2,a c c c a e e c a =====

5．B 210,5p p ==，而焦点到准线的距离是p

6．C 点P 到其焦点的距离等于点P 到其准线2x =-

的距离，得7,P p x y ==±

7．D 焦点在y 轴上，则222

1,20122y x k k k +=>⇒<< 8．C 当顶点为(4,0)±

时，22

4,8,11648x y a c b ===-=；当顶点为(0,3)±

时，22

3,6,1927

y x a c b ===-= 9．C Δ12PF F

是等腰直角三角形，21212,PF F F c PF ===

122,22,1c PF PF a c a e a -=-==

== 10．

C 1212216,6F F AF AF AF AF =+==-

22202

2112112112cos 4548AF AF F F AF F F AF AF =+-⋅=-+

2211117

(6)48,,2AF AF AF AF -=-+=

1772222

S =⨯⨯=

11．D 圆心为(1,3)-，设2

12,,6

3x py p x y ==-=-

；设229

2,,92

y px p y x ===

12．C 垂直于对称轴的通径时最短，即当,,2

x y p =

=±min 2AB p = 13．B 点P 到准线的距离即点P 到焦点的距离，得PO PF =，过点P 所作的高也是中线

x P ∴=

，代入到x y =2

得4y P =±

，1(,84P ∴±

14．D 2222

12121214,()196,(2)100PF PF PF PF PF PF c +=+=+==，相减得

12121

296,242

PF PF S PF PF ⋅==

⋅= 15．D MF 可以看做是点M 到准线的距离，当点M 运动到和点A 一样高时，MA MF +取得最小值，即

2y M =，代入x y 22=得2x M =

16．

A 2

41c c =-=，且焦点在x 轴上，可设双曲线方程为22

13x y a a -

=-过点(2,1)Q 得222

4112,132

x a y a a -=⇒=-=- 17．D 222

2226,(2)6,(1)41002

x y x kx k x kx y kx ⎧-=-+=---=⎨=+⎩有两个不同的正根

则2

2122

1224024040,11001k k x x k x x k ⎧∆=->⎪⎪

⎪

+=>⎨-⎪

-⎪=>⎪-⎩

得13k -<<- 18．A 22212121212111,2(),2AB y y k y y x x x x x x -=

=--=-+=--而得，且212122

x x y y

++(,)

在直线y x m =+上，即

2121

2121,222

y y x x m y y x x m ++=++=++ 2

21212121213

2()2,2[()2]2,23,2

x x x x m x x x x x x m m m +=+++-=++==

19．1,2或当1m >时，22

1,111

x y a m

+==；当01m <<时，22222

3111,1,,4,21144y x a b e m m a a a m m

-+===-=====

20．22

1205

x y -

=± 设双曲线的方程为224,(0)x y λλ-=≠，焦距2210,25c c == 当0λ>时，

1,25,204

x y λ

λλλ

==；

当0λ<时，

21,()25,2044

y x λλλλλ-=-+-==--- 21．(,4)(1,)-∞-+∞ (4)(1)0,(4)(1)0,1,4k k k k k k +-<+->><-或

22．32x =- 3

26,3,22

p p p x ===-=-

23．1 焦点在y 轴上，则2225

1,14,151y x c k k k +

==-== 24．54,4

-或当89k +>时，22

2891,484c k e k a k +-==

==+；当89k +<时，22

29815

,944

c k e k a --==

==- 25．1- 焦点在y 轴上，则22811,()9,181y x k k k k k

-=-+-==--- 26．(4,2) 22

1212124,840,8,442

y x x x x x y y x x y x ⎧=-+=+=+=+-=⎨

=-⎩ 中点坐标为1212

(

,)(4,2)22

x x y y ++= 27．(],2-∞ 设2(,)4t Q t ，由PQ a ≥得222222

(),(168)0,4

t a t a t t a -+≥+-≥

1680,816t a t a +-≥≥-恒成立，则8160,2a a -≤≤

28．

(

渐近线方程为2

y x =±

，得3,m c ==x 轴上 29． 22b a - 设1122(,),(,)A x y B x y ，则中点1212

(,)22

x x y y M ++，得2121,AB y y k x x -=-

2121OM

y y k x x +=+，222122

AB OM y y k k x x -⋅=-，22222211,b x a y a b += 2

22,b x a y a b +=得2

221

()()0,b x x a y y -+-=即222

2122

221y y b x x a

-=-- 30

．()55

可以证明12,,PF a ex PF a ex =+=-且2221212PF PF F F +<

而3,2,3

a b c e ===

，则22222222

()()(2),2220,1a ex a ex c a e x e x ++-<+<< 22111

x x e e e

-<<

即e <<31

渐近线为y =，其中一条与与直线210x y ++=

,24

t ==

221,2,4x y a c e -==== 32

．222122

848

,(48)40,42y x k k x k x x x k y kx ⎧=+-++=+==⎨=-⎩

得1,2k =-或，当1k =-时，2

440x x -+=有两个相等的实数根，不合题意当2k =

时，12AB x =-===

．1,2±±222224,(1)4,(1)2501

x y x kx k x kx y kx ⎧-=--=-+-=⎨

=-⎩ 当2

10,1k k -==±时，显然符合条件；

当2

10k -≠

时，则2

20160,k k ∆=-==±

．

直线AB 为240x y --=，设抛物线28y x =上的点2

(,)P t t

22d =

==≥= 35．解：设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 的中点00(,)M x y ，21211

AB y y k x x -=

=--

而22113412,x y +=22223412,x y +=相减得2222

21213()4()0,x x y y -+-=

即1212003(),3y y x x y x +=+∴=，000034,,3x x m x m y m =+=-=-

而00(,)M x y 在椭圆内部，则22

91,43

m m +<

即m << 36．解：设抛物线的方程为2

2y px =，则22,21

y px

y x ⎧=⎨=+⎩消去y 得

2121221

4(24)10,,24

p x p x x x x x ---+=+=

12AB x =-=

==，

24120,2,6p p p =--==-或 22412y x y x ∴=-=，或

37、（Ⅰ）解：设点(,)P x y

12=-，整理得.

1222

=+y x

由于x ≠所以求得的曲线C

的方程为2

21(2x y x +=≠

（Ⅱ）由.04)21(:.1,

2222

=++⎪⎩⎪⎨⎧+==+kx x k y kx y y x 得消去解得x 1=0, x 2=2

,(214x x k k +-分别为M ，N 的横坐标）

由

|214|

1||1||22212=++=-+=k k k x x k MN .1:±=k 解得所以直线l 的方程x －y +1=0或x +y －1=0

38． [解析]：设所求椭圆的方程为122

2=+b y a x ，

依题意，点P （11,y x ）、Q （22,y x ）的坐标

满足方程组

⎪⎩

⎪⎨⎧+==+11

22x y b y a

解之并整理得

0)1(2)(222222=-+++b a x a x b a 或

0)1(2)(2

22222=-+-+a b y b y b a 所以

22212b a a x x +-=+，22

2221)1(b a b a x x +-= ①

22212b a b y y +=+，

2221)

1(b a a b y y +-= ② 由OP ⊥OQ 02121=+⇒y y x x 2

2222b a b a =+⇒ ③

又由|PQ |=2102

212212)()(y y x x PQ -+-=⇒=2

212

21212214)(4)(y y y y x x x x -++-+⇒=25

212

21212

214)(4)(y y y y x x x x -++-+⇒=25

④

由①②③④可得：

048324=+-b b 32

222=

=⇒b b 或

22==⇒a a 或

故所求椭圆方程为123222=+y x ，或12232

2=+y x

(完整版)圆锥曲线的综合经典例题(含答案解析)

经典例题精析类型一：求曲线的标准方程 1. 求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横坐标为的椭圆标准方程. 思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）. 解析：方法一：因为有焦点为，所以设椭圆方程为，, 由，消去得，所以解得故椭圆标准方程为方法二：设椭圆方程,,, 因为弦AB中点,所以，由得,（点差法）

所以又故椭圆标准方程为. 举一反三：【变式】已知椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的端点的距离为.求该椭圆的标准方程. 【答案】依题意设椭圆标准方程为()，并有，解之得，, ∴椭圆标准方程为 2．根据下列条件，求双曲线的标准方程. （1）与双曲线有共同的渐近线，且过点；（2）与双曲线有公共焦点，且过点解析：（1）解法一：设双曲线的方程为

由题意，得，解得，所以双曲线的方程为解法二：设所求双曲线方程为（），将点代入得，所以双曲线方程为即（2）解法一：设双曲线方程为－=1 由题意易求又双曲线过点，∴ 又∵，∴，故所求双曲线的方程为. 解法二：设双曲线方程为，将点代入得，所以双曲线方程为. 总结升华：先根据已知条件确定双曲线标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、.在第（1）小题中首先设出共渐近线的双曲线系方程.然后代点坐标求得方法简便.第（2）小题实轴、虚轴没有唯一给出.故应答两个标准方程.

(1)求双曲线的方程，关键是求、，在解题过程中应熟悉各元素（、、、及准线）之间的关系，并注意方程思想的应用. (2)若已知双曲线的渐近线方程，可设双曲线方程为（）. 举一反三：【变式】求中心在原点，对称轴在坐标轴上且分别满足下列条件的双曲线的标准方程. （1）一渐近线方程为，且双曲线过点. （2）虚轴长与实轴长的比为，焦距为10. 【答案】（1）依题意知双曲线两渐近线的方程是,故设双曲线方程为， ∵点在双曲线上， ∴，解得， ∴所求双曲线方程为. （2）由已知设, ,则() 依题意，解得. ∴双曲线方程为或.

圆锥曲线练习题含答案解析

圆锥曲线专题练习一、选择题 1.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（） A ． 116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 4．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．抛物线x y 102 =的焦点到准线的距离是（） A ． 25 B ．5 C ．2 15 D ．10 6．若抛物线2 8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 7．如果22 2 =+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（） A ．()+∞,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ．()1,0 8．以椭圆 116 252 2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（） A ． 1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127 92 2=-y x D ．以上都不对 9．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠2 1π = Q PF ，则双曲线的离心率 e 等于（） A ．12- B ．2 C ．12+ D ．22+ 10．21,F F 是椭圆17 92 2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（） A ．7 B ． 47 C ．2 7 D ．257 11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622 2 =++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程（） A ．2 3x y =或2 3x y -= B ．2 3x y = C ．x y 92 -=或2 3x y = D ．2 3x y -=或x y 92 =

圆锥曲线压轴小题(含答案)

圆锥曲线压轴小题（含答案） 1. 已知点 O 为双曲线 C 的对称中心，过点 O 的两条直线 l 1 与 l 2 的夹角为 60∘，直线 l 1 与双曲线 C 相交于点 A 1，B 1，直线 l 2 与双曲线 C 相交于点 A 2，B 2，若使 ∣A 1B 1∣=∣A 2B 2∣ 成立的直线 l 1 与 l 2 有且只有一对，则双曲线 C 离心率的取值范围是 ( ) A. ( 2√3 3 ,2] B. [2√3 3 ,2) C. (2√3 3 ,+∞) D. [ 2√3 3 ,+∞) 2. 已知椭圆 E: x 25 + y 24 =1 的一个顶点为 C (0,−2)，直线 l 与椭圆 E 交于 A ， B 两点，若 E 的左焦点为 △AB C 的重心，则直线 l 的方程为 ( ) A. 6x −5y −14=0 B. 6x −5y +14=0 C. 6x +5y +14=0 D. 6x +5y −14=0 3. 设双曲线 x 2a 2 − y 2b 2 =1(a ＞0,b ＞0) 的右焦点为 F ，过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A ，B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为 P ，设 O 为坐标原点，若 OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =λOA ⃗⃗⃗⃗⃗ +μOB ⃗⃗⃗⃗⃗ （λ,μ∈R ），λ⋅μ=316 ，则双曲线的离心率为 ( ) A. 2√3 3 B. 3√5 5 C. 3√2 2 D. 9 8 4. 双曲线 x 2a 2 − y 2b 2 =1 的左，右焦点分别为 F 1，F 2，过 F 1 作圆 x 2+y 2= a 2 的切线交双曲线的左，右支分别于点 B ，C ，且 ∣BC ∣=∣CF 2∣，则双曲线的渐近线方程为 ( ) A. y =±3x B. y =±2√2x C. y =±(√3+1)x D. y =±(√3−1)x 5. 已知“若点 P (x 0,y 0) 在双曲线 C:x 2a 2 − y 2b 2 =1(a >0,b >0) 上，则 C 在点 P 处的切线方程为 C: xx 0a 2 − yy 0b 2 =1”，现已知双曲线 C:x 24 − y 212 =1 和

圆锥曲线经典题目(含答案解析)

圆锥曲线经典题型一．选择题（共10小题） 1．直线y=x﹣1与双曲线x2﹣=1（b＞0）有两个不同的交点，则此双曲线离心率的范围是（） A．（1，）B．（，+∞） C．（1，+∞）D．（1，）∪（，+∞）2．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（） A．B．C． D． 3．设F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为（） A．B． C．D． 4．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=﹣x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若=2，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D． 5．若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（） A．（2，+∞）B．（1，2） C．（1，）D．（，+∞） 6．已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）

A．B．C．D．2 7．设点P是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的一条渐近线方程是（）A．B．C．y=2x D．y=4x 8．已知双曲线的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（） A．（，+∞） B．（1，）C．（2．+∞）D．（1，2） 9．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（） A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 10．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D．二．填空题（共2小题） 11．过双曲线的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点，若|PQ|=8，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是． 12．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为．三．解答题（共4小题）

高二数学圆锥曲线试题及答案解析

椭圆 1. 椭圆 14 1622=+y x 上有两点P 、Q ,O 为原点,若OP 、OQ 斜率之积为41-,则2 2OQ OP + 为（） A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定答案: C 解析: 设直线方程为 kx y =,解出2 OP ,写出2 OQ 2. 过椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( ) A. a b 22 B. b a 22 C. a c 22 D. b c 2 2 答案: A 3. 过椭圆左焦点F 且倾斜角为 60的直线交椭圆于A 、B 两点，若FB FA 2=，则椭圆的离心率为（） A ． 32 B. 2 2 C. 21 D. 32 答案: D 4. 过原点的直线l 与曲线C:13 22 =+y x 相交,若直线l 被曲线C 所截得的线段长不大于6,则直线l 的倾斜角α的取值范围是 ( ) A 656 παπ ≤ ≤ B 326παπ<< C 323παπ≤≤ D. 4 34π απ≤≤ 答案: D 解析: 用弦长公式 5. 如图所示,椭圆中心在原点,F 是左焦点,直线1AB 与BF 交于D,且 901=∠BDB ,则椭圆的离心率为( ) A 21 3- B 21 5- C 2 1 5- D 23 答案: B 6. 椭圆)10(,2222<<=+a a y x a 上离顶点A(0,a )最远点为 (0,)a -成立的充要条件为( ) A 10<>=+b a b y a x 和圆c c b y x (,)2(2 22+=+为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率e 的取值范围是 ( ) A )53,55( B )55,52( C )53,52( D )5 5 ,0( 答案: A 解析: 解齐次不等式:a c b b <+<2 ,变形两边平方. 8. 已知c 是椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的半焦距,则a c b +的取值范围是 ( ) A (1, +∞) B ),2(∞+ C )2,1( D ]2,1( 答案: D