图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解

【学习目标】

1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；

2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；

3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；

４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形．

【要点梳理】

要点一、平移的概念与性质

平移的概念

将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．

如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．

平移的性质Array图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对

应角的大小相等．

图形平移后，图形的大小、形状都不变．

要点诠释：

１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．

２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．

要点二、旋转的概念与性质

旋转的概念

在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角

度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．

如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，则点Ａ和点A′，

点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ArrayＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，

∠AＯA′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．

要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向

和旋转角度．

旋转的性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）；

(2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）；

(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；

要点诠释：

１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．

２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．

要点三、旋转的作图

在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．

要点诠释：

作图的步骤：

(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；

(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；

(4)连接所得到的各对应点． 要点四、旋转对称图形与中心对称图形 旋转对称图形：

把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角 ０°< <360°）． 中心对称图形：

如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 要点诠释：

中心对称图形是特殊的旋转对称图形，特殊在旋转角是180°，也就是说当旋转角是180°时的旋转对称图形就是中心对称图形．

要点五、中心对称 中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这个点对称也叫做这两个图形中

心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中

的对应点叫做关于中心的对称点． 要点诠释：

１、中心对称是旋转角为180°的旋转对称；

２、寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，

所得两条直线的交点就是对称中心；

３、对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分．

A C

B C ′

B ′

′ O

②对称中心不定．②对称中心是图形自身

或内部的点．

联

系

如果将中心对称的两

个图形看成一个整体

（一个图形），那么这

个图形就是中心对称

图形．

如果把中心对称图形对

称的部分看成是两个图

形，那么它们又是关于

中心对称．

【典型例题】

类型一、平移的概念与性质

1．如图，将方格上的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．

【答案与解析】

将图形中五边形的各关键点先向右平移4格，再向上平移3格，然后顺次连接各关键点，即可得到平移后的五边形，然后以A为圆心，单位1为半径作圆弧即可．

【总结升华】画平移图形的关键是找到图形中的各个关键点按要求平移，然

后把平移后的各点连结起来即可．

【变式】下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”．要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动（）

A．7步 B．8步 C．9步 D．10步

【答案】Ａ

【解析】其中移动方案为：AB向下移动2格，EF向右1格再向上2格，CD 向左2格，共应7格．

类型二：旋转的概念与性质

２．如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是谁?

（2）旋转方向如何?

（3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？

（4）图中哪个角是旋转角？

（5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何

关系？

（6）AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？

（7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？

【答案与解析】

（1）旋转中心是点O；（2）旋转方向是逆时针方向；（3）点A的对应点是点D,点B的对应点是点E;(4)∠AOD和∠BOE;(5) 四边形AOBC与四边形DOEF形状一致，大小相等；（6）AO=DO,BO=EO;(7)∠AOD=∠BOE．

【总结升华】通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念和性质．

举一反三

【变式】如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．

【答案】下面给出几种解法：解法一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示；解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示．

解法三：在解法二中，用相同的曲线连结OD、OD1、OD2即得如图丙所示

类型三、旋转的作图

3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，

素描石膏像教案

素描石膏像教案 课程名称：素描石膏人物头像 教学班级：09级美术学 任课教师：栗翠 总学时：60 目的要求： 通过石膏像写生，了解人物造型的特点与规律；运用科学的观察方法，认识形体、整体与局部的对立统一关系，掌握表现形体面和整体立体特征的严谨技法；体会形象的美感和性格特征，用绘画表现精神。 教学重点：如何完成石膏像的立体塑造，把握住整体关系。 教学难点：真正理解对物象结构的空间构造。 教学方法：讲授与实践指导相结合，直观与讨论相结合。 石膏像素描 一、石膏像素描训练的意义 素描是一种关于绘画最基本思维方式和观察方式的训练，是对未来艺术家和设计家基本素质的训练，这就是素描训练的目的。素描从其目的上可分为基础性素描和创造性素描。石膏像素描是这基础里的重头课，是基础的基础。 石膏像写生训练的意义在于学习和掌握空间中形体结构的塑造、以及对整体观察、整体推进学习方法的掌握。还有对画面节奏、韵律、形式感的把握。在造型能力方面偏重于对自然物象地把握（并不是如实描摹），而不是运用绘画语言自如的构造画面。 二、石膏像素描阶段要树立以下几个重要概念

1、基本形 无论石膏像多么复杂，都要首先把它看成是由头、颈、胸等几个不同形状的基本几何形的组合，头发、五官、面部等是依附在这几个大基本形上的小基本形。 2、形体结构 石膏像是由多个不同形体相互穿插组合而成。这些不同形状的体快的相互结合与构造方式称之为形体结构。 形的转折：三种形式 ------ 或方、或圆、或方圆间的相互转换。转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本，一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描（全因素素描、调子素描） 全因素，培养整体的观察、理解及塑造方法，较全面地反映、表现对象的结构、体积、空间、调子、质感、光感等因素。背景也在表现之列。一般为长期作业。 缺点：暗部易被忽视，依赖固定光源，易形成被动摹仿。 2、结构素描（体面结构分析式素描） 运用几何形体的归纳态度，以线和简略的明暗将复杂的头部形体作出简化的提炼概括，以将其基本体面结构强烈地突现出来，从而强化和加深对头部形体结构的理解。此画法重结构、重主观、重理解，适合短期作业。不画背景。 缺点：不能表现充足的空间及丰富的色调。 尽管绘画的最终目的是创造，但就石膏像素描写生来说主观性应有限制，以客观描绘为主，不能把它变为创作课。

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】

A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．

机械制图基础知识完整版

机械制图基础知识 一、.图线GB/T 4457.4-2002 GB/T 17450-1998 注：粗虚线和粗点画线的选用 （1）两种粗线都用来指示零件上的某一部分有特殊要求。但应用场合不尽相同。粗虚线专门用于指示该表面有表面处理要求。（表面处理包括镀（涂）覆、化学处理和冷作硬化处理。） （2）粗点画线是限定范围的表示线常见于以下场合： a.限定局部热处理的范围（如上图） b.限定不镀（涂）范围（如下左图） c.限定形位公差的被测要素和基准要素的范围（如下右图） 二、视图GB/T 17451-1998 GB/T 4458.1-2002 1.按第一角法配置的六个基本视图 2.局部视图 1）按基本视图的配置形式配置 2）按向视图的配置形式配置 不要 “向”字

三、剖视图及剖面区域的表示法GB/T 17452～17453-1998 GB/T 4458.6-2002

图形不对称时，移出断面不得画在中断处

四、简化画法GB/T 16675.1-1996 1.管子 1）可仅在端部画出部分形状，其余用细点画线画出其中心线 2）可用与管子中心线重合的单根粗实线表示。 2. 五、螺纹及螺纹紧固件表示法GB/T 4459.1-1995 GB/T 197-2003 无论是外螺纹或内螺纹，在剖视或剖面图中的剖面线都应画到粗实线。 根据GB/T 197-2003的规定，将普通螺纹的标记方法介绍如下： 六、弹簧表示法GB/T 4459.4-2003 七、尺寸注法GB/T 4458.4-2003 GB/T 19096-2003 1.在光滑过渡处标注尺寸时，应用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。（如下图）

新北师大版第三章图形的平移与旋转知识点与同步练习

2015年春北师大版八年级数学下册 第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和． 注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的 知识点二、平移的性质 2、经过平移，，分别相等，对应点所连的线段． 【基础训练】 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④ 2、如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ．

5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△平移后得到△A ′B ′C ′，线段与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段′平行且相等的线段有 ． 8、将长度为5 的线段向上平移10所得线段长度是 （ ） A 、10 B 、5 C 、0 D 、无法确定 9．如图，O 是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（ ? ）A ．△ B ．△ C ．△ D ．△ 10．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是 三角形，它的面积是 2． 11．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（ ）A ．5，∠70° B ．5，∠70°C ．5，∠70° D ．5，∠70° 13、在图示的方格纸中（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 二、图形的旋转： A ． B ． C ． D ． A A ′ C ′ B ′

素描教学中石膏头像的画法

浅谈在素描教学中石膏头像的画法 宜宾市三中徐开帝 作为造型艺术的基础——素描，是在美术教学中必须掌握的一门基础技术，也是美术教学中最基本的要求。素描是指在平面纸上建立有立体感、空间感，并且具有感染力的习作及作品，是作者用技术表达自己的感受，解决绘画中怎样表现等问题。其目的是使学生认识包括比例、透视、结构、轮廓等一系列塑造形象的规律、技法，通过不断地练习培养学生科学的思维方式和正确认识事物、观察事物方法的能力及审美水平和表现技巧。 素描基础训练的目的，不仅仅是为了能画好一张人像，一组静物或一幅风景，而是为了充分地体会和理解技术因素与艺术风格、技术构成与审美追求、情感诱因与艺术表现的结果等等，关于艺术的许多问题。 上素描课时，学生首先要学会画石膏几何形体和静物，以及石膏头像。特别是石膏头像大都是历代雕塑大师的作品的复制品，其中凝聚了大师们对造型美的追求及创造，富有强烈的艺术感染力，对提高我们审美情趣和鉴赏能力起到重要影响的作用。况且石膏像是静止的，色彩单一，适宜我们研究其造型规律和提高表现技能。在素描写生中先练习石膏头像是向真人头像写生过渡的理想模具。那么，怎样才能画好石膏头像呢？ （一）观察石膏头像的方法要正确。 从整体出发是科学观察方法的核心。任何客观存在的形体形象都是由各个局部组成的一个整体。整体包含着局部、局部受整体制约。画不准整体特征、局部特征即使再准确也会失去存在的意义；局部特征失调，也会影响整体形象。任何形体的根本特征首先来自于它的整体与全貌，局部特征只是处于从属地位。画好每一个局部比较容易，画好整体则比较困难。其次要对比观察。在观察物象时，我们不仅仅要从整体出发进行观察，还要运用对比的方法进行观察。拿石膏头像来说，其形体结构不取决于人的解剖关系和运动规律。石膏头像不等于自然形象，这就需要我们对石膏头像加以概括提练，赋于它艺术的美感。进行这种概括提练和赋于它艺术处理时，必须是在认识形象本质的基础上进行。 （二）了解石膏头像的比例关系。 比例是指事物的整体与局部、局部与局部之间的数量关系。达·芬奇说：“美感应完全建立在各部分之间的神圣的比例关系上。”素描石膏头像的比例是相对灵活的，是指画面形体之间所形成的一种视觉上舒服的关系，而把握比例关系的方法就是：“相互比较”。所以画素描石膏头像时所讲的比例是指——在写生中运用“比较的方法”找线与线之间、形与形之间、明与暗之间、宽与窄面积之间的大小关系。 （三）了解石膏头像的透视关系。 透视是研究物质在一定视域内产生远近、大小等变形的规律，宗旨就是为了正确地描摹对象而提供的一套科学的标准。无论是焦点透视，还是散点透视；也无论是平视，还是仰视、俯视；都是画家组织画面空间的手段。 在造型训练过程中，认识与表现透视现象是一个不可避免和不容忽视的重要环节。 透视现象受以下两点的制约：首先，人的视线从视点起，呈直线放射状，被视物为物体遮挡部分则无法看到。因此，对某一形象而言，视点位置不同（如正面观、侧面观、背面观以及仰视、平视、俯视等），

图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解 【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形； ４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形． 【要点梳理】 要点一、平移的概念与性质 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移． 如图：平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角． 平移的性质 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等． 图形平移后，图形的大小、形状都不变． 要点诠释： １、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离． ２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 要点二、旋转的概念与性质 旋转的概念 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)． 如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠A ＯA ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角． 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）； 要点诠释： １、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转． ２、旋转前后图形的大小和形状没有改变． 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； O

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

素描教案石膏像素描教案

素描教案石膏像素描教案 课程名称：石膏像素描 适用专业：电脑艺术设计 目的要求： 通过石膏像写生，了解人物造型的特点与规律；运用科学的观察方法，认识形体、整体与局部的对立统一关系，掌握表现形体面和整体立体特征的严谨技法；体会形象的美感和性格特征，用绘画表现精神。 教学重点： 如何完成石膏像的立体塑造，把握住整体关系。 教学难点： 真正理解对物象结构的空间构造。 教学方法：讲授与实践指导相结合，直观与讨论相结合。

石膏像素描 一、石膏像素描训练的意义 素描是一种关于绘画最基本思维方式和观察方式的训练，是对未来艺术家和设计家基本素质的训练，这就是素描训练的目的。素描从其目的上可分为基础性素描和创造性素描。我们电脑艺术设计专业的素描当然是为了打基础的。石膏像素描是这基础里的重头课，是基础的基础。 石膏像写生训练的意义在于学习和掌握空间中形体结构的塑造、以及对整体观察、整体推进学习方法的掌握。还有对画面节奏、韵律、形式感的把握。在造型能力方面偏重于对自然物象地把握(并不是如实描摹)，而不是运用绘画语言自如的构造画面。 二、石膏像素描阶段要树立以下几个重要概念 1、基本形 无论石膏像多么复杂，都要首先把它看成是由头、颈、胸等几个不同形状的基本几何形的组合，头发、五官、面部等是依附在这几个大基本形上的小基本形。

2、形体结构 石膏像是由多个不同形体相互穿插组合而成。这些不同形状的体快的相互结合与构造方式称之为形体结构。 形的转折：三种形式--或方、或圆、或方圆间的相互转换。 转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本， 一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。 尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描(全因素素描、调子素描)

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。 （2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 （3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。 （2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。 （3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 （4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ： 专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤： （1）确定平移的方向和距离； （2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）； （3）按照平移的方向和距离平移各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向； （2）确定原图形的关键点； （3）旋转个关键点，得到对应点； （4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系： 在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

《素描石膏像、头像》教学大纲

《素描1》课程教学大纲 （中国画专业本科适用） 课程名称：素描（石膏像、素描头像） 课程类型：必修课专业基础课 总学时：70学时讲课学时：4学时辅导学时：66学时 适用对象: 本科 先修课程： 后续课程：素描半身像、素描全身像 一、本课程的性质和任务 （一）课程性质 素描作为造型艺术的基础，主要指比例、结构、形体、空间的基本造型及其相互间关系是否正确；素描作为一门独立的艺术语言，还要在节奏、韵律、意趣及点、线、面等有机的组合形式呈现是否完善。 （二）课程任务 本课程的任务主要使学生掌握对写生对象进行观察、分析、研究、理解方法，提高学生的形象塑造能力，使之较熟练地动用素描的艺术语言，概括而生动地表现对象，进而为中国画专业课的学习打好造型基础。 二、本课程的目标 中国画专业方向的学生主要加强对基础造型能力的培养以及改变和规范学生观察方法和绘画的思维方式；通过学习，培养学生坚实的素描基本功，为“素描半身像”、“素描全身像”、等打下良好的绘画基础；并进一步加强对形体结构的理解和认识，为进一步学习素描基础绘画做良好的铺垫 三、本课程的基本内容与要求 【内容】 （一）石膏像知识要点（42课时） 1.（1）以小型石膏像为主，初步使学生理解和锻炼造型能力 （2）以中型石膏像为主要绘画对象对学生进行训练。通过对纷乱繁杂关系的理顺与取舍培养学生对物象的理解能力和观察思维能力，为后期的学习做好铺垫。

（3）以大型石膏像为主，综合训练学生的造型能力，对物体的理解能力及表现能力，进而提高学生对石膏像绘画性的运用。 2.教学重点：石膏像的动势及形体特征掌握。 3.教学难点：结构的准确理解；头、颈、胸空间关系的准确理解。 （二）头像知识要点（28学时） 1.知识要点：以素描头像写生为主，附之以临摹大师的优秀素描作品。使学生基本掌握全身人像的内在结构和透视变化规律。能比较细致深入地刻划不同年龄、性别、职业在人物内在结构上差异，学会处理人物背景的空间关系，掌握人体运动和内在结构的关系。针对中国画方向的学生要求运用以线为主，色调为辅的艺术手法生动整体地处理画面。 2．教学重点：掌握人物头部的解剖结构与透视变化规律，学会表现对象的形体感、立体感、质感、光感、等。 3.教学难点：人物的不同性别、年龄、职业的特征表现。 （三）教学的基本要求 1.进一步理解和掌握头、颈的形体结构比例和运动关系。 2.加深理解和掌握素描的构图、作画步骤以及表现体感空间等基本方法。 3.注意形的准确，进一步研究神态表情及对人物性格的刻画。 4.注重整体刻画，达到画面效果统一。 （四）名画赏析 四、练习与实验 （一）理论讲授与学生实践并存，以实践为主。 （二）名家作品欣赏与演示并举，以欣赏为先辅，演示为主。 （三）理论部分以讲解为主，欣赏课利用多媒体教室。 （四）在学生实践中注重辅导，在辅导中及时解决共性的问题，随时小结。 （五）总结课程情况，做好课程阶段性总结和随堂笔记。 五、学时分配 本课程开设于第一学期，共计70学时，具体学时分配如下 课程内容理论讲授辅导课小计石膏像 2 39 41 头像 2 26 28

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ 一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

八年级下册图形的平移与旋转

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图

机械制图基础知识讲义教材

一、机械制图基础知识 （一）机械制图的一般规定： 1．幅面、图框格式国标GB4457.1 ○1机械图纸共有A0～A5六种幅面。 A3、A4为我公司图纸常用幅面。 A3 幅面尺寸大小：297*420 A4 幅面尺寸大小：210*297 其中总成图、总装图、芯体图纸一般采用A3幅面。 其它零件图、部装图为A4幅面。 ○2图框格式分加装订边和不加装订边两种 2．比例国标GB4457.2 比例—指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。 举例：1：10 则图面绘制线长100mm，实际物件1000mm 但图面标注为1000mm。 ○1绘制同一机件的各个视图应采用相同比例。 若某个视图采用不同比例，必须另行标注。 ○2不论缩小还是放大，在注尺寸必须标注机件的实际尺寸值。 3．图线简介国标GB4457.4 介绍几种我们公司常见图线： 粗实线：可见轮廓线线宽 b 细实线：尺寸线尺寸界线、剖面线、螺纹底线、引出线线宽1/3b 虚线：不可见轮廓线线宽1/3b 细点划线：中心线、轨迹线线宽：1/3b 波浪线：剖视的分界线线宽：1/3b 4．尺寸标注国标GB4458.4 尺寸标注由尺寸数字、尺寸界线、箭头组成。 尺寸标注规则： 1>真实反应机件大小，以图样尺寸数值为依据，与图形大小及绘图准确度无关。 2>标注尺寸，为该图样所示机件最后完工尺寸，否则应另加说明。 3>以毫米mm为单位，不需标注计量单位。 4>机件每一个尺寸，只标注一次，标注在反映结构最清晰的图形上。 尺寸标注规范： 1>尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也可以在中断处。 2>参考尺寸、尺寸数字加圆括弧。 3>尺寸线与尺寸界线相互垂直。 4>标注线性尺寸、尺寸线必须与所在标注的线段平行。 5>在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长。 6>从它们交点处引出尺寸界线。 7>标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Φ”。标注半径时数字前加注符号“R”，其尺寸线 通过圆心，尺寸线的终端应画成箭头。 8>狭小部位的标注，尺寸数字可以在外，也可以箭头数字都可以布置在外面。 9>半标注，在一半剖视时的标注。

美术教程：石膏像初学者必读

美术教程：石膏像初学者必读 容易造成石膏头像素描出现错误的原因有很多，但主要原出是： 学习者没有在素描的几何体、静物阶段，解决好素描的基础问题，比 如素描的起草问题、找关系问题等。当石膏头像训练中碰到这些问题时，他就更加难以应付。如果这类问题发生了，学习者是停止石膏头 像的训练，选择较为简单的石膏五官像训练，作为解决基础问题的方法。如果是其他方面的原因，学画者能够通过增强思考分析，采取较 为理性的方法加以解决。下面我们一起来分析一下石膏头像学习中常 见的错误。 （1）形体不准。这是一个典型的因素描基础不稳造成的错误。问 题出现在两个方面：一个是在素描的起草阶段，没有严格按照素描的 步骤技术要求实行，过早地进入了局部定形刻画阶段；另一个是没有 完全掌握素描“找关系”的方法，不会用“直线串珠法”和类似的方 法检查判断结构的比例、角度的准确关系。解决的办法是，返回到简 单对象的训练，认真体会步骤技术的要领。 （2）神态不对。石膏头像写生往往出现这种情况：在头像形体基 本确定以后，画中头像的表情神态与实际对象不符，经过形体测量检查，也没有发现大的比例差异，所以，无法对其实行明确的修改。造 成这种令人头疼的原因是，在起草的过程中，画者对结构上斜线的角 度和转折的弯度，实行了“稍微”的夸张，对侧面的透视“稍微”的 减少了缩变，使描绘的形体不知不觉地走了样。这是画者素描整体观 点不强，过度注重局部刻画的结果。解决的方法是：在熟悉选定阶段，重视对头像的整体观察，获得一个包括神情在内的完整的形体印象， 在定形的过程中，少用局部分析的方法，多用整体的感受方法，重视 结构的斜线角度，强调侧面的透视缩变，推迟转折弯度的定形。 （3）头像构图过大。原因有两个：一个是习惯性的画大，个知道 画纸边框对构图的作用，在构图起草时，将标记定得太靠近画纸边框，对背景的面积太“节约”：另一个是，虽然在起草阶段确定了合适的

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） . （1） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一 个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案， 则∠FCA ＝ 度。 三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.sodocs.net/doc/4910082914.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图（1）

机械制图基本知识

青岛市技师学院课时授课计划 编号：QGJ-QR-JW-50L 版本：A/0 流水号：课时授课计划（一体化）

可见轮廓线 尺寸线及尺寸界线 剖面线、过渡线 重合断面的轮廓线 不可见轮廓线 轴线、对称中心线 断裂处的边界线 视图与剖视图的分界线同波浪线 限定范围表示线 相邻辅助零件的轮廓线轨迹线、中断线 极限位置的轮廓线 允许表面处理的表示线

平行。角度的尺寸界线应沿径向引出。 （2）尺寸线 尺寸线由细实线和箭头组成。 尺寸线用细实线绘制在尺寸界线之间, 如图1-7（a ）所示。尺寸线必须单独画出，不能与图线重合或在其延长线上，如图1-7（b ）中尺寸3和8的尺寸线，并应尽量避免尺寸线之间及尺寸线与尺寸界线之间相交，图1-7（b ）尺寸14和18标注不正确。 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，相同方向的各尺寸线的间距要均匀，间隔应大于7mm ，以便注写尺寸数字和有关符号。标注角度和弧长时，尺寸线应画成圆弧，圆心是该角的顶点，尺寸线不得用其他图线代替。 24 8 16 18 14 R42×φ4 箭头尺寸线数字尺寸界限 2-R416 8 24 3 φ4 18 14 (a)正确 (b)错误图1-7 标注尺寸的要素 尺寸线终端有两种形式：箭头和细斜线。 箭头适用于各种类型的图形，箭头尖端与尺寸界线接触，不得超出也不得离开，如图1-9所示。 （a ）箭头的画法 （b ）正确注法 （c ）错误注法 图1-9 箭头画法 箭头的尾部宽度等于图形中可见轮廓线的宽度b ，长度约为 4b ～5b 。箭头的位置应与尺寸界线接触，不得留有间隙。细45° 斜线的方向和画法如图1-8所示，当尺寸线终端采用斜线形式 时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直，并且同一图样中只能采用 一种尺寸线终端形式。画箭头地方不够时，允许用圆点或斜线代 替箭头，也可用单边箭头。 （3）尺寸数字 讲解， 结讲解 强的画法

石膏像素描教案

石膏像素描教案

形的转折：三种形式 ------ 或方、或圆、或方圆间的相互转换。 转折是对形的进一步深化分析与理解。 3、形体尖端 对形体尖端高峰的塑造是表现立体感的根本， 一个凸起点，由它起上下、左右四个面都有转折。 尖端的塑造就靠这些转折和虚实的处理。 三、石膏像画法的两种表现手段 1、光影素描（全因素素描、调子素描） 全因素，培养整体的观察、理解及塑造方法，较全面地反映、表现对象的结构、体积、空间、调子、质感、光感等因素。背景也在表现之列。一般为长期作业。 缺点：暗部易被忽视，依赖固定光源，易形成被动摹仿。 2、结构素描（体面结构分析式素描） 运用几何形体的归纳态度，以线和简略的明暗将复杂的头部形体作出简化的提炼概括，以将其基本体面结构强烈地突现出来，从而强化和加深对头部形体结 构的理解。此画法重结构、重主观、重理解，适合短期作业。不画背景。 缺点：不能表现充足的空间及丰富的色调。 尽管绘画的最终目的是创造，但就石膏像素描写生来说主观性应有限制，以客观描绘为主，不能把它变为创作课。 四、石膏像写生的基本要求 1．形准（轮廓正确） 这是基本的起码的要求。形准就是说画面造型与对象肖似，要点鲜明，透视和比例要正确，并且应该是明确的。 在基本练习中坚持“形准”的要求，表面上看是实现了写实一派的效果，但实际上在练习的过程中得到的却是眼与手的准确性，是感觉的准确，是眼、手感觉的一致与协调，是一丝不苟的造型习惯，是从物象观察到形成感受，从感受到组织画面的全过程训练。 形准是各家各派都不放松的要求，而“写实”是绘画训练之中最基本的，它体现着一切绘画风格的根据，是一切“变形”以至“抽象”诸种风格流派得以发展的源头

石膏头像打形的方法步骤——构图

课题：石膏头像打形的方法步骤——构图 学科：高中美术 课时安排：1课时 授课教师：黄幼丹 教学目的： 1、情意领域：通过图片的欣赏，从各个方面让学生掌握石膏头像的打形方法步骤，培养学生对石膏头像的造型观念的新认识和审美情趣的培养。 2、认知领域：通过教与学，让学生了解石膏头像的打形方法，深入理解头像的形体结构， 3、操作领域：通过头骨基本知识的学习，培养学生通过结构去理解形体塑造形体，完成石膏头像的打形练习。 教学重点：石膏头像的打形方法步骤——构图 教学难点：石膏头像构图中的落幅 教学用具：老师：电脑多媒体课件制作学生：素描纸铅笔橡皮等绘画工具 教学方法：本课教学采用演示法、讲述法、练习法相结合的综合教法。借助电脑多媒体可达到清晰、高质量的画面效果。使抽象的形态直观化，形象化，直接被学生所接受。 教学过程： 导入：通过石膏头像的写生，进一步提高我们对形体、结构、透视、比例、色调、空间感、质感等造型因素的理解能力和把握能力，增强形体结构观念和整体意识，体会石膏头像的性格、神态、美感的精神内涵。 石膏头像写生的方法步骤，一般可分为相互联系的四个阶段，即构思构图阶段、形体分析阶段、形体塑造阶段和调整统一阶段。在这一过程中，整体性作画原则贯穿始终。1．构思构图阶段 构思构图阶段 主要任务是观察对象，确定构思；选择角度，确定构图；画面落幅，打好轮廓。构思（用心） 阿格里巴简介： 公元一世纪初，古罗马大理石雕刻阿格里巴，现存于法国巴黎卢浮宫博物馆。 阿格里巴（前63——12）著名的罗马将军和国务活动家，出身贫民，精于文韬舞略，是一个意志坚强，屡建战功的军人。 阿格里巴像外形特征： 阿格里巴像雕刻简练概括，整体感极强。宽阔的前额、紧缩的眉头、突出的眉弓和深陷的眼睛，生动细腻地刻画了一个坚定、威严、睿智的军人形象。其性格特征则通过挺直的鼻梁、稍有转动的头部和发达强健的颈部肌肉得到充分的揭示和展现。 阿格里巴石膏头像写生的重点不在于细节的完美，而在正确把握形体和比例关系，以及在准确把握动势的基础上，运用几何形体的分析方法和明暗规律，描绘构成头部体面的形状和色调，塑造好头部的大体积关系，并使之充实完整。 构图（用眼）本节重点 构图是构思的体现，是构思的补充和发展。要从多个角度观察比较，确定最能体现对象

图形的平移和旋转(经典)

D C F E C B A 第四讲 图形的平移与旋转 【基础知识精讲】 一、平移： 1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形 运动叫图形的平移。 说明：（1）平移是图形的一种运动（变换） （2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。 2.平移的性质: ①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。 ②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。 二、旋转 1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度， 这样的图形运动叫图形的旋转。 说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换） （2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角 2.旋转的性质 ①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。 ②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。 【重难点高效突破】 例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形． 例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。 例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________. 例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。