用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性

基金项目

作者简介

浙江东阳人博士

教授

主要从事岩土本构理论及其应用研究

用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性

徐连民祁德庆

高云开

三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室湖北

宜昌同济大学土木工程学院

上海摘要

在原有的塑性体积应变状态量外对修正剑桥模型的屈服函数引入描述超固结黏土变形和强度特性的状态量

通过对各种不同超固结比的三轴压缩和伸长剪切试验结果的验证表明本文改进的三维修正剑桥模型能合理地反映不同超固结比黏土在三轴压缩和伸长条件下的变形及强度特性同时本文预测结果和中井子负荷面模型的预测结果基本

关键词

等发现了散粒体材料在孔隙比平均有效应力

提出了著名的剑桥模型

其一是用光滑的椭圆型屈服函数代替原始剑桥模型

一阶导数不连续的屈服函数

文献用松冈

中井准则

本文进一步尝试用最新三维修正剑桥模型

再通过这个状态量的演化来反映

经过这样扩展后的三维修正剑桥模型不仅可以模拟正常固结

的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩和伸长试验结果验证三维修正剑桥模型在各种应力路径下对超固结黏土的变形和强度预测能力

修正剑桥模型

修正剑桥模型也是建立在状态面理论基础上的其所用强度理论为扩张

研究结果将应力空间中的松冈使变换后的松冈中井准则

准则一样的形状准则和修正的剑桥

文献

图

松冈

为第一应力不变量

其中

和

分别为

应力空间中的屈服函数可以表示为

式中

为

为塑性体积应变是该模型

的一个状态量

下面根据子负荷面的研究成果

修正剑桥模型中追加一个反映超固结土变形特性的状

态量

式中

状态量

式中

和

式中

为超固结比的函数

塑性应变速率可以表

示为

式中

为弹性常数

当

应变增量为

当

这种情况在传统的单屈服面模型里是作为弹性卸载

不可能反映应三轴试验验证

等于和的试验方案由于受加载条件

的限制个试验方案的平均有效应力全部为三轴压

计算结果及分析

扩展后的修正剑桥模型所用

表藤森黏土的材料参数

?

以利用简单的固结试验和小主应

新增材料参数数值分析所用的藤森黏土的材料参数如表

图中分别表示的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩试验

从图可以看出扩展后的修正剑桥模型可以用较少的模型参

修正剑桥模型有更

图中分别表示等于和的藤森黏土在平均有效应力一定条件下三轴伸长的试验

结果和从图

结论

为了使利用子负荷面本构模型

模型预测结果和三轴压缩试验结果的比较

模型预测结果和三轴伸长试验结果的比较

预测结果的比较修正剑桥模型可以反映正常固结土的体积剪缩

模型其它

在此表示衷心感谢

参考文献

松　元

徐连民王兴然

过镇海混凝土的强度和变形

徐连民朱合华中井照夫西村智

韩

剑桥模型

1.剑桥模型（Cam-clay Model ） 剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe 等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。 （1） 剑桥模型。剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。 依据能量方程，外力做功dW 一部分转化为弹性能e dW ，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）p dW ,因而有 dW =e dW +p dW （1-154） e dW =e e V qd d p γε+' （1-155） p p V p qd d p dW γε+'= （1-156） 剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形 p p d e k d e V ' ' += 1ε （1-157） 式中，k 为膨胀指数，即 p In e '-回弹曲线的斜率。 同时，假设弹性剪切变形为零，即 0=e d γ （1-158） 则弹性能 p d e k p p d k dW e '+=''= 1υ （1-159） 剑桥模型中还建立如下的能量方程，即塑性能等于由于摩擦产生的能量耗散，则有 p p p V d p qd d p γνγε'=+'- （1-160） 式中第一项改用负号，是因为p V d ε取以压为正。代入式（1-161） ?? ? ??==ij p ij p d s d d λεεθθσ （1-161） 并考虑式（1-158），则有 γγγνd p M d p M d p dW p p p '='='= （1-162） 式中，M 为q p '-'平面上的破坏线的斜率，即

土的本构模型综述

土的本构模型综述 1 土本构模型的研究内容 土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。 2 土的本构模型的研究进程 早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。

软土本构模型综述

《软土地基》课程论文 学院建工学院 姓名王洋 学号

软土本构模型综述 1 引言 土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。这种计算方法叫本构模型。 1.1 土的本构模型 发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型; ( 2) 弹塑性模型; ( 3) 粘弹塑性模型; ( 4) 结构性模型。 对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。 1.2 变形假定 对于塑性变形，要作三方面的假定: ( 1) 破坏准则和屈服准则; ( 2) 硬化准则; ( 3) 流动法则。 不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。 2 剑桥模型与修正剑桥模型 1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，

形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。 Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。 1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。在状态边界面内，增加的剪应力虽不产生塑性体积变形，但可产生塑性剪切变形。修正剑桥模型是一种“帽子”型模型，在许多情况下能更好地反映土的变形特性。修正剑桥模型至今仍在工程中广泛应用，是因为它具有很多优点: 形式简单，模型参数少，参数确定方法简单( 只需常规三轴试验即可) ，参数有明确的物理意义，能够很好的反映重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪缩性，因此修正剑桥模型是土力学中比较成熟而且应用广泛的弹塑性本构模型。同时，修正剑桥模型也有一定的局限性: 屈服面只是塑性体积应变的等值面，只采用塑性体积应变作硬化参量，因而没有充分考虑剪切变形; 只能反映土体剪缩，不能反映土体剪胀; 没有考虑土的结构性这一根本内在因素的影响; 假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形等。修正剑桥模型对实际情况进行了一系列假定: ①屈服只与应力球量p 和应力偏量q 两个应力分量有关，与第三应力不变量无关; ②采用塑性体应变硬化规律，以为硬化参数; ③假定塑性变形符合相关联的流动法则，即g( σ) = f( σ) ; ④假定变形消耗的功，即塑性功为: 剑桥模型是当前在土力学领域内应用最广的模型之一，其主要特点有: 基本概念明确; 较好地适宜于正常固结粘土和弱超固结粘土; 仅有3个参数，都可以通过常规三轴试验求出，在岩土工程实际工作中便于推广; 考虑了岩土材料静水压力屈服特性、剪缩性和压硬性。王清等分析了修正剑桥模型的应力应变关系，以其为基础引进了接触单元和杆单元，运用修正合格模型，用有限元程序模拟了

用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性

基金项目 作者简介 浙江东阳人博士 教授 主要从事岩土本构理论及其应用研究 用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性 徐连民祁德庆 高云开 三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室湖北 宜昌同济大学土木工程学院 上海摘要 在原有的塑性体积应变状态量外对修正剑桥模型的屈服函数引入描述超固结黏土变形和强度特性的状态量 通过对各种不同超固结比的三轴压缩和伸长剪切试验结果的验证表明本文改进的三维修正剑桥模型能合理地反映不同超固结比黏土在三轴压缩和伸长条件下的变形及强度特性同时本文预测结果和中井子负荷面模型的预测结果基本 关键词 等发现了散粒体材料在孔隙比平均有效应力 提出了著名的剑桥模型 其一是用光滑的椭圆型屈服函数代替原始剑桥模型 一阶导数不连续的屈服函数 文献用松冈 中井准则 本文进一步尝试用最新三维修正剑桥模型 再通过这个状态量的演化来反映 经过这样扩展后的三维修正剑桥模型不仅可以模拟正常固结 的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩和伸长试验结果验证三维修正剑桥模型在各种应力路径下对超固结黏土的变形和强度预测能力 修正剑桥模型 修正剑桥模型也是建立在状态面理论基础上的其所用强度理论为扩张 研究结果将应力空间中的松冈使变换后的松冈中井准则 准则一样的形状准则和修正的剑桥 文献

图 松冈 为第一应力不变量 其中 和 分别为 应力空间中的屈服函数可以表示为 式中 为 为塑性体积应变是该模型 的一个状态量 下面根据子负荷面的研究成果 修正剑桥模型中追加一个反映超固结土变形特性的状 态量 式中 状态量 式中 和 式中 为超固结比的函数 塑性应变速率可以表 示为 　 式中 为弹性常数 当 应变增量为

excel计算剑桥模型柔性加载

p′q p 0′λκμM V K=p′V/κG= 3(1-2μ)K/2(1+μ)δp′ δq=3δp′ f=q2-M2[p′(p 0′-p′)]δεp e = δp′/K δεq e =δq/3G η=q/p′A=(λ-κ)/(Vp′(M2+η2))δεp p =A*[ (M2-η2)δP′+2ηAδq]δεq p =2Aηδp′+4Aη2δq/(M2-η2)δp 0′=Vp 0′δεp p /(λ-κ) δεp δεq εp εq 10001800.02480.0060.3 1.475 2.037533958 1567351500105151800.02480.0060.3 1.475 2.03753565616457515-169080.000140.000300.000140.000300.000140.00030110301800.02480.0060.3 1.475 2.03753735417240515-158520.000130.000290.000130.000290.000270.00059115451800.02480.0060.3 1.475 2.03753905218024515-142380.000130.000280.000130.000280.000400.00087120601800.02480.0060.3 1.475 2.03754075018808515-120650.000120.000270.000120.000270.000520.00114125751800.02480.0060.3 1.475 2.03754244819591515-93320.000120.000260.000120.000260.000640.00139130901800.02480.0060.3 1.475 2.03754414620375515-60420.000110.000250.000110.000250.000760.001641351051800.02480.0060.3 1.475 2.03754584421159515-21920.000110.000240.000110.000240.000860.001871401201800.02480.0060.3 1.475 2.0375475422194251522170.000110.000230.85710.000020.000160.00089 3.183110.000270.001110.001130.002991451351830.02480.0060.3 1.475 2.0375492402272651561800.000100.000220.93100.000020.000140.00103 2.717540.000240.001250.001370.004231501501860.02480.0060.3 1.475 2.03755093823510515107840.000100.00021 1.00000.000020.000110.00118 2.294260.000210.001390.001580.005631551651880.02480.0060.3 1.475 2.03755263524293515160310.000090.00021 1.06450.000020.000090.00136 1.912790.000190.001570.001770.007201601801900.02480.0060.3 1.475 2.03755433325077515219200.000090.00020 1.12500.000020.000080.00159 1.571190.000170.001790.001940.008991651951920.02480.0060.3 1.475 2.03755603125861515284480.000090.00019 1.18180.000020.000060.00187 1.266690.000150.002060.002090.011051702101930.02480.0060.3 1.475 2.03755772926644515356130.000090.00019 1.23530.000010.000050.002250.996180.000130.002440.002230.013481752251940.02480.0060.3 1.475 2.03755942727428515434130.000080.00018 1.28570.000010.000040.002790.756450.000120.002970.002350.016461802401950.02480.0060.3 1.475 2.03756112528212515518440.000080.00018 1.33330.000010.000030.003650.544400.000110.003830.002450.020281852551950.02480.0060.3 1.475 2.03756282328995515609020.000080.00017 1.37840.000010.000020.005230.357090.000100.005400.002550.025691902701960.02480.0060.3 1.475 2.03756452129779515705850.000080.00017 1.42110.000010.000010.009140.191820.000090.009310.002640.03500195 285 196 0.0248 0.006 0.3 1.475 2.0375 66219 30563 5 15 80889 0.00008 0.00016 1.46150.000010.000000.035740.04614 0.000080.03590 0.00271 0.07090 050 100 150200250 300 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 q εq q-εq 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 00.010.020.030.040.050.060.070.08 εp εq εp-εq

访问控制模型综述

访问控制模型研究综述 沈海波1,2,洪帆1 (1.华中科技大学计算机学院,湖北武汉430074; 2.湖北教育学院计算机科学系,湖北武汉430205) 摘要:访问控制是一种重要的信息安全技术。为了提高效益和增强竞争力,许多现代企业采用了此技术来保障其信息管理系统的安全。对传统的访问控制模型、基于角色的访问控制模型、基于任务和工作流的访问控制模型、基于任务和角色的访问控制模型等几种主流模型进行了比较详尽地论述和比较,并简介了有望成为下一代访问控制模型的UCON模型。 关键词:角色;任务;访问控制;工作流 中图法分类号:TP309 文献标识码: A 文章编号:1001-3695(2005)06-0009-03 Su rvey of Resea rch on Access Con tr ol M odel S HE N Hai-bo1,2,HONG Fa n1 (1.C ollege of Computer,H uazhong Univer sity of Science&Technology,W uhan H ubei430074,China;2.Dept.of C omputer Science,H ubei College of Education,Wuhan H ubei430205,China) Abst ract:Access control is an im port ant inform a tion s ecurity t echnolog y.T o enha nce benefit s and increa se com petitive pow er,m a ny m odern enterprises hav e used this t echnology t o secure their inform ation m ana ge s yst em s.In t his paper,s ev eral m a in acces s cont rol m odels,such as tra dit iona l access control m odels,role-bas ed acces s cont rol m odels,ta sk-ba sed acces s control m odels,t as k-role-based access cont rol m odels,a nd s o on,are discus sed a nd com pa red in deta il.In addit ion,we introduce a new m odel called U CON,w hich m ay be a prom ising m odel for the nex t generation of a ccess control. Key words:Role;Ta sk;Access Cont rol;Workflow 访问控制是通过某种途径显式地准许或限制主体对客体访问能力及范围的一种方法。它是针对越权使用系统资源的防御措施,通过限制对关键资源的访问,防止非法用户的侵入或因为合法用户的不慎操作而造成的破坏,从而保证系统资源受控地、合法地使用。访问控制的目的在于限制系统内用户的行为和操作,包括用户能做什么和系统程序根据用户的行为应该做什么两个方面。 访问控制的核心是授权策略。授权策略是用于确定一个主体是否能对客体拥有访问能力的一套规则。在统一的授权策略下,得到授权的用户就是合法用户,否则就是非法用户。访问控制模型定义了主体、客体、访问是如何表示和操作的,它决定了授权策略的表达能力和灵活性。 若以授权策略来划分,访问控制模型可分为:传统的访问控制模型、基于角色的访问控制(RBAC)模型、基于任务和工作流的访问控制(TBAC)模型、基于任务和角色的访问控制(T-RBAC)模型等。 1 传统的访问控制模型 传统的访问控制一般被分为两类[1]:自主访问控制DAC (Discret iona ry Acces s Control)和强制访问控制MAC(Mandat ory Acces s C ontrol)。 自主访问控制DAC是在确认主体身份以及它们所属组的基础上对访问进行限制的一种方法。自主访问的含义是指访问许可的主体能够向其他主体转让访问权。在基于DAC的系统中,主体的拥有者负责设置访问权限。而作为许多操作系统的副作用,一个或多个特权用户也可以改变主体的控制权限。自主访问控制的一个最大问题是主体的权限太大,无意间就可能泄露信息,而且不能防备特洛伊木马的攻击。访问控制表(ACL)是DAC中常用的一种安全机制,系统安全管理员通过维护AC L来控制用户访问有关数据。ACL的优点在于它的表述直观、易于理解,而且比较容易查出对某一特定资源拥有访问权限的所有用户,有效地实施授权管理。但当用户数量多、管理数据量大时,AC L就会很庞大。当组织内的人员发生变化、工作职能发生变化时,AC L的维护就变得非常困难。另外,对分布式网络系统,DAC不利于实现统一的全局访问控制。 强制访问控制MAC是一种强加给访问主体(即系统强制主体服从访问控制策略)的一种访问方式,它利用上读/下写来保证数据的完整性,利用下读/上写来保证数据的保密性。MAC主要用于多层次安全级别的军事系统中,它通过梯度安全标签实现信息的单向流通,可以有效地阻止特洛伊木马的泄露;其缺陷主要在于实现工作量较大,管理不便,不够灵活,而且它过重强调保密性,对系统连续工作能力、授权的可管理性方面考虑不足。 2基于角色的访问控制模型RBAC 为了克服标准矩阵模型中将访问权直接分配给主体,引起管理困难的缺陷,在访问控制中引进了聚合体(Agg rega tion)概念,如组、角色等。在RBAC(Role-Ba sed Access C ontrol)模型[2]中,就引进了“角色”概念。所谓角色,就是一个或一群用户在组织内可执行的操作的集合。角色意味着用户在组织内的责 ? 9 ? 第6期沈海波等:访问控制模型研究综述 收稿日期:2004-04-17;修返日期:2004-06-28

10分钟认识剑桥模型

10分钟认识剑桥模型 王川 第一节：认识“临界状态” 首先，大家一定接受以下两张图（无数实验已经证明过）： 图1 摩尔库伦强度理论 图2 土的压实曲线（e为孔隙比，p’为有效应力）那么，如果把τ换成偏应力q（其中q=σ1-σ3），把σ换成平均主应力p（其中p=(σ1+2σ3)/3，p’表示其有效应力），就得到三轴实验中的p-q曲线： 图3 p-q曲线 土样的体积由固体颗粒和空隙组成，由于固体颗粒不可压缩，故土样体积的变化完全取决于空隙的变化，即土样体积v和孔隙率e描述的物理意义等价。那么，将图2中e替换为v，就得到v-logp曲线：

图4 v-logp曲线 与图1和图2一样，图3和图4同样经历了无数实验的验证，属于“事实”。 基于图3和图4的定量分析以及实验观察，可以得出一个结论，这个结论就是临界状态（critical state）：无论土样的初始状态和经历的应力路径如何，在剪切的最终阶段，只有剪应变在持续增加，而土样所受的有效应力和体积趋于不变。临界状态由图3和图4同时确定，因此图3和图4中的曲线也叫临界状态线CSL （Critical State Line）。 将临界状态现象翻译成数学语言： （1）体积不变对应于，为p’引起的体积的改变； （2）剪应变在变对应于，为q引起的剪应变； （3）有效应力不变等价于q与p’的比值为常量。若令在一般情况下，有（被叫做应力比），则可以定义临界状态下的应力比：（被叫做临界状态应力比）。从图3中能看出，M为常量，即“有效应力不变”。 ◆第二节：剑桥模型假设 （1）所有的剪应变都不可恢复，即（为弹性剪应变），（ 为塑性剪应变）。 （2）假定塑性变性能增量可表示为：（这一假设看不懂没关系，继续往后看）。 （3）相关联流动法则：（与塑性力学中关联流动一致）。 ◆第三节：剑桥模型推导 从能量角度推导屈服函数：

土的本构关系的综述

土的本构关系的综述 土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。建立一个有效而经典的本构模型需要对土的基本特性透彻把握，并且可全局规划。同时，一个有效且经典本构模型还可以作为一个捷径让初学者逐步认识到土加载变形过程。而建立土的本构模型的核心问题就是通过土体在实验中所表现出的力学行为来反演其内在的本构关系。 从我们的认识基础之上，土体是天然地质材料的历史产物，还是一种复杂的多孔材料，当受到外界荷载作用后，其变形可归纳为下面几种特性：土体的变形具有明显的非线性；土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；土体中特别是软黏土，具有十分明显的流变的特点；由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；超固结黏土等在受剪后都表现出应变软化的特性；还有土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载路径会出现较大的差别；土的剪胀性可以更好地描述土体的真实力学 - 变形特性，建立其应力、应变和时间的关系。 针对土这样一种多相离散、影响因素很复杂的材料，想去建立一种精确并且可面面俱到地反映每一因素的本构模型基本是做不到。在这种情况下，我们要抓住主要矛盾，应该考虑去建立可行的具有物理概念正确数学表达严密模型参数应用方便的本构模型。 其次，土本构模型的建立是一个重要而又复杂的问题,到目前为止,国内外学者们建立了很多模型,很多论文对这些模型进行了讲述。然而这些土本构模型的出发点都是在扰动土或砂土的基础上,它们难以描述在土的结构性作用下各种非线性行为,从而造成计算结果不正确，不贴和实际情况。天然土体一般都具有一定的结构性,所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模型。在此现实基础上，很多专家将土结构性影响特性纳入建立本构模型的因素中。 再者，随着 CT 技术、X 射线和光弹试验等在土体研究中的应用，从而使得我们对土体的宏观变形和微观规律有了更进一步的认识。在对土的结构性研究引起重视，建立了不少的模型研究成果表明：土的结构性对其压缩特性、强度包线特性等都有显著的影响在研究土体结构性模型的同时，不少专家结合其他理论建立了土体的损伤本构模型。在实际情况里，我们应针对具体工程做出选择。工程师们关心土体从加载直至破坏失稳的整个过程，那么初始模量、最终抗剪强度以及加载过程中的应力应变及体变规律三个要点都是需要考虑分析的，此时弹塑性模型将作为首要选择，要是着重考虑工程强度稳定性，本构模型对最终强度的体现是最重要的，可选取例如强调最终破坏剪应力的理想塑性模型; 或者是土的抗剪强度大于实际荷载远，我们可近似视认为变形是在弹性范围内的，随之应该选择弹性本构模型。 首先先阐明了应力应变性态的几种基本形式，如下图中所示。

麦克斯韦尔模型和开尔文模型综述

麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述 1弹性力学概念和流变学的两个基本模型 在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。 马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。表述为 σ=ηε（1） 式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。式( 1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较 σ=Eε（2） 式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。式( 2)表示材料的应变与应力成正比,与式( 1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。 2 开尔文( Kelvin)模型简介 比马克斯威尔模型( 1868)晚几年,提出了开尔文模型( Kelvin ,1875)。与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。元件a 为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式( 2) ,在此可写为 σ （图1开尔文模型） a为弹性元件弹簧, b为流性元件有阻尼的唧筒, 两者并联,σ为应力 元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为σ=η ε由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ ,有 σ= σ+σ=Eε+ηε σ=Eε+η ε(3) 式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。 （1）第一种情况。我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为σ并保持不变。模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力σ的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。这个过程的应力在初始时几乎全由流性元件承担,弹性元件只承担很小的应力,而随着应力保持的时间延续才逐渐增大,这样应力也逐渐由流性元件身上转移到弹性元件身上,最后

岩土本构综述

文章编号（黑体加粗）：1000－7598－(2003) 02―0304―03（编号用Times New Roman） 饱和土本构模型研究进展 摘要：自20世纪50年代以来，随着计算机技术的发展，许多能够描述饱和土体复杂力学行为的本构模型相继被提出来，但由于模型数量较多，很多模型较为复杂，因此不被工程师们所接受。综述近60年来饱和土体静力本构和动力本构的发展情况，对每种模型进行简单的介绍，以求尽可能多的囊括近年来较为成熟的各类模型，便于工程师与科研工作者对这些模型有所了解，并能在工程中进一步完善和应用。 关键词： 中图分类号：TU 443（Times New Roman）文献标识码：A Advance in research on constitutive model of saturated soil Abstract: s ince 1950’s, with the development of computer science, many constitutive models were proposed to describe the complicated nature of saturated soil. However, the number of the new model is too large and many of them are not accepted by engineers. We review the development of saturated soil constitutive and soil dynamics constitutive in nearly 60 years, and introduce as many relevant maturity models briefly as possibly in order to make engineers and scientists know about these models and utilize them in real projects. Key words: 1.引言 土作为一个自然形成的天然材料，具有复杂的物理力学性质，普遍认为用统一的土的本构模型完全模拟土的物理力学性质是十分困难的[1]，现有的模型普遍都具有局限性。土体依据颗粒大小，矿物组成等物理性质分为有粘性土与无粘性土，而两类土在力学性质上有很大的不同，尤其是其作为多孔介质材料时，与水发生相互作用，其表现出来的力学性质更是相差甚远。对于同种土不同的含水量也会影响土的力学性质。因此多年来，为了能够较细致的描述土的力学性质，人们一直在针对不同的土给出不同的力学模型，而研究对象也逐渐从饱和土到非饱和土过度。为了适应与更广泛的工程应用，统一的力学模型也是必不可少的。人们运用连续体力学，多孔介质材料力学与混合物理论，给出了土体运动和变形所要满足的各类平衡条件，为了进一步对土体的具体的力学特性进行描述，还需要建立土体的本构方程。 对于材料的本构关系的论述最早可追溯到胡克定律，而摩擦型材料需要在线性广义胡克定律的条件下，给出描述摩擦型材料力学特性的莫尔库仑准则。人们最初将土视作为摩擦型材料，因此莫尔库仑模型在很长一段时间被应用到各类岩土工程问题中，直到现在，人们仍然视莫尔库仑准则为土体的破坏准则。在计算机尚不发达的年代，莫尔库仑型理想弹塑性本构模型作为能够模拟摩擦型材料剪切特性的模型起着主导的作用。随着试验技术的发展和越来越多的高精度试验设备的开发，土体越来越多的特性被人们所了解，比如剪胀性，各向异性，结构相关性以及非饱和土的特性在近几十年受到广泛的关注。计算机的发展使得人们可以使用更为复杂的非线性本构关系来描述原本使用莫尔库仑理想弹塑性模型无法描述的土体力学特性[2]。但是许多很好的模型并没有在工程中得以应用，在进行有限元分析时存在诸多问题。本文将对过去几十年来较为成熟的饱和土体静动力本构模型的研究状况进行简单介绍，以便于更多的工程师对这些模型有所了解，并将这些模型应用于实际工程中去。 2.土体静力本构模型研究进展 土体静力本构模型建立了土体在受到静态荷载作用下应力与应变的关系，对于不同的土体，因其密度，受力状态，排水条件等的不同其表现出的应力应变关系有很大的不同[3]。因此，往往人们在建

剑桥模型推导讲课稿

比容的定义： 1t s v v v v v e v v += ==+ (1) '=-)ln 正常固结线(方程: NCL v N p λ (2) '=-)ln 临界状态线(方程: CSL v p Γλ (3) )ln SL swell v v p κκ'-=-回弹线( line 方程: (4) 注意： 在lnp ’-v 平面上，回弹线SL 尽管穿过了CSL 线，但并不意味等压卸载过程中应力点曾达到CSL 线上，因为此坐标系中CSL 为空间CSL 曲线的投影，而SL 始终在lnp ’-v 平面上，并不能达到空间的CSL 线上的应力状态。 q v 图1 土的物态全界面

无拉力墙 归一化后土的物态全界面 在上图2-34中AR 为卸载回弹线（其方程如式（4）），过其作的竖直曲面，此曲面位于物态全界面(Roscoe 面、 Hvorslev 面及无拉力墙构成)以下的阴影部分，即为一弹性墙，此弹性墙交物态边界面Roscoe 面于AF ，在AR 线上荷载变化时，无塑性体积变化，亦即在弹性墙上，塑性体应变p v 保持为常数。如果选择塑性体应变为硬化参数，那么等塑性体应变面就是屈服面，等塑性体应变线AF 就是屈服轨迹。AF 在p ’-q ’平面上的投影A ’F ’为屈服面在p ’-q ’平面上的屈服轨迹。在图2-35中回弹曲线与比容轴截距代表其塑性比容0p v ，在同一弹性墙上， R

或同一屈服线上，弹性墙的塑性比容0const p p v v ==，也就是说其塑性体应变p v ε为常数。 剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和相关联流动法则。屈服面形式(方程) A ’F ’不是基于试验而提出的，上面已根据物理意义在几何上表示出屈服面A ’F ’ ，但还无法用数学表达式表示，剑桥模型是依据能量理论得出的其屈服面方程，实质上是一种假设。 依据能量方程，外力(荷载)做功dW 一部分转化为变形体的弹性变形能e dW (可储存在变形体内，外力或荷载卸除时，可完全释放出来)，另一部分转化为耗散能(或称塑性变形能，外力或荷载卸除时，不能再释放出来)p dW ，因而有 e p dW dW dW =+ (5) 两种变形能可表示如下： e e e v s dW p d q d εε''=+ (6) p p p v s dW p d q d εε''=+ (7) 关于弹塑性变形能，Roscoe 作了如下的假设： (1) 假定一切剪切应变都是不可恢复的, 亦即无弹性剪应变, 只有不可恢复的塑性剪应变(总 剪应变等于塑性剪应变) 0e s d ε= (8) p s s d d εε= (9) (2)假定弹性体应变可从各向等压固结试验中所得的回弹曲线求取,即由式(4)可得 e dp dv p κ ' =-' (10) 11e e v dv dp d e e p κε' =-=' ++ (11) 1e e v dW p d dp e κ ε''== + (12) 故: 1p e v v v v dp d d d d e p κεεεε' =-=- ' + (13) (3)假定全部耗散能(塑性变形能)等于由摩擦产生的能量耗散, 即: p p p s s dW p d Mp d μεε''== (14) 式中 μ为内摩擦系数, 其值等于p ’-q ’平面上临界状态线CSL 的斜率M

超大深基坑分隔桩施工变形机理分析及优化

超大深基坑分隔桩施工变形机理分析及优化 发表时间：2017-09-26T11:02:23.247Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第10期作者：刘关虎龚毅 [导读] 本文将依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间的基坑开挖工程进行分析。 广州瀚阳工程咨询有限公司广东广州 510620 摘要：以苏州轨道交通四号线配套地下空间开发的超大深基坑开挖工程为例，用Midas gts软件为主要工具，采用修正剑桥模型对初步选定的三种基坑开挖以及换撑施工方案进行计算分析。同时比选三种施工方案，讨论不同施工顺序对以上规律的影响。此研究对该工程以及类似大型基坑工程有指导和借鉴意义。 关键词：大型基坑；分隔桩；有限元；修正剑桥模型；变形机理 Analysis of Deformation Mechanism of Separate Pile and Construction Optimization in Super Large and Deep Foundation Pit Excavation Liu Guanhu，Gong Yi Guangzhou Han Yang Engineering Consulting Co，Ltd. Guangdong Guangzhou 510620 Abstract：In the case of super large and deep foundation pit excavation of Suzhou no. 4 Metro Line，Midas gts is used to analyze three kinds of foundation pit excavation scheme considering the modified Cam-Clay model. Meanwhile，the conclusion how different construction sequences influence the behavior of piles and soil is given by comparing three kinds of excavation scheme. Finally，the research can give valuable guidance and a case in similar large foundation pit excavation. Key words：super large and deep foundation pit；separate pile；finite element；Modified Cam-Clay Model；deformation mechanism 引言 本文将依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间的基坑开挖工程进行分析，此工程项目由于基坑面积较大，需将其分为几个区域进行开挖施工，那么两相邻基坑间将设置分隔桩。该工程项目的难点在于，南区基坑开挖到基底以后，考虑怎样的施工顺序和方案来施做南区主体结构以及中区预留土台开挖能使得施工过程既高效又经济安全，分析分隔桩的受力变形状态来考虑是否可以在南区施工完主体结构以后直接拆除分隔桩。基于以上内容，本文将针对本工程的特殊工况进行分析，充分借鉴文献[1-2]分析讨论数值模拟中模型建立、参数选取、施工方案比选分析和结论的提出。 1 工程概况 本文依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间工程，是目前全国规模最大，理念最新，结构最复杂的地下空间项目。中、南区围护结构：中区C坑支护结构型式为灌注桩和两道混凝土支撑，南区E坑支护结构型式为灌注桩和三道混凝土支撑。 2 数值模拟 2.1 计算模型基本假定 本文采用Midas软件来进行数值模拟计算，在进行数值模拟计算时进行了如下的假定：土体都视为各向同性的均匀材料；由于工程过于复杂，将混凝土和钢筋作为整体考虑；计算时不考虑和时间有关的物理量。 2.2 三维计算模型的范围选择与单元划分 三维模型[3]共划分52986个单元，43515个节点。灌注桩简化成地连墙，其中灌注桩、止水帷幕和拉森钢板桩均采用板单元模拟，内支撑采用线单元模拟，定义x正向为向南，计算模型如图1所示。 图1 中区和南区基坑开挖计算模型 2.3 模拟参数选取 本文土体采用修正剑桥模型，围护结果采用弹性模型。土层参数按指标选取，其中粉喷桩和水泥加固区的土体参数采用等效估计的办法计算，修正剑桥模型参数中的正常固结坡度、超固结先坡度和临界状态先斜率无法从工程数据中直接得到，因此，可以通过塑性指数求得正常固结坡度和超固结先坡度，即 由于、可以通过地质勘查报告得到，因此以上参数均能求得。 钻孔灌注桩采用等效刚度的原则等效厚度为830mm的地下连续墙。主体结构简化为由侧墙、楼板、顶底板、结构立柱和主纵梁组成的结构体系，其中结构柱是按照南区地下空间主体结构设计图为依据确定的。

高等土力学考试思考题20160517

《高等土力学》思考题 1.试述土应力变形的特性。 2.邓肯-张模型的基本假定？模型依据什么试验结果建立的？含有哪 些参数？模型反映了土的哪些特性？ 3.简述邓肯-张模型的优、缺点。 4.修正剑桥模型对初始剑桥模型做了哪些修正？修正剑桥模型采用的基本假定？采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面种类与不同应力坐标下的形状？ 5. 修正剑桥模型反映土的哪些特性？有哪些模型参数？要得到模型参数需要做哪些试验？试对修正剑桥模型做出评价。 6.初始拉德-邓肯模型采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面性质？不同应力坐标下的形状？试对该模型做出评价。 7.修正拉德-邓肯模型如何对初始拉德-邓肯模型进行修正的？采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面性质与不同应力坐标下的形状？试对该模型做出评价。 8.双屈服面模型与单屈服面模型相比特点有哪些？如何确定弹塑性矩阵？ 9.试述粘土颗粒表面净负电荷来源、结合水形成机理、结合水的性质及对土工程性质的影响。

10.试分析影响无粘性土抗剪强度主要因素 11.写出摩尔-库仑强度准则公式并绘出其在主应力空间和π平面上的 图形，并对该准则作简要评价 12.试述中主应力对土体强度的影响 13.试述土体各向异性性质 14.试述粘性土三轴试验剪切性状 15.分析传统一维分层总和法（e-p曲线法）计算地基沉降误差较大的原因. 16.比较e-p曲线法和e-lgp曲线法计算沉降的优缺点，对e-p法计算精度进行评价 17.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？ 19.何为曼德尔－克雷尔效应？发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ 20.何为土的次固结？土的次固结系数与荷载和应力历史关系如何？ 21. 简述土坡稳定性分析条分法的基本原理（解题步骤），指出学过的条分法对条间力做出的假设。