上海地区修正剑桥模型参数
剑桥模型
1.剑桥模型（Cam-clay Model ） 剑桥模型是由英国剑桥大学Roscoe 等于1963年提出的，这个模型基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴实验基础上，提出了土体临界状态的概念，并在实验基础上，再引入加工硬化原理和能量方程，提出剑桥模型。这个模型从试验和理论上较好的阐明了土体弹塑性变形特征，尤其考虑了土的塑性体积变形，因而一般认为，剑桥模型的问世，标志着土本构理论发展的新阶段的开始。 （1） 剑桥模型。剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则屈服面形式也不是基于大量的实验而提出的假设，而是依据能量理论提出的。 依据能量方程，外力做功dW 一部分转化为弹性能e dW ，另一部分转化为耗散能（或称塑性能）p dW ,因而有 dW =e dW +p dW （1-154） e dW =e e V qd d p γε+' （1-155） p p V p qd d p dW γε+'= （1-156） 剑桥模型中，由各向等压固结实验中回弹曲线确定弹性体积变形 p p d e k d e V ' ' += 1ε （1-157） 式中，k 为膨胀指数，即 p In e '-回弹曲线的斜率。 同时，假设弹性剪切变形为零，即 0=e d γ （1-158） 则弹性能 p d e k p p d k dW e '+=''= 1υ （1-159） 剑桥模型中还建立如下的能量方程，即塑性能等于由于摩擦产生的能量耗散，则有 p p p V d p qd d p γνγε'=+'- （1-160） 式中第一项改用负号，是因为p V d ε取以压为正。代入式（1-161） ?? ? ??==ij p ij p d s d d λεεθθσ （1-161） 并考虑式（1-158），则有 γγγνd p M d p M d p dW p p p '='='= （1-162） 式中，M 为q p '-'平面上的破坏线的斜率，即
等效电路模型参数在线辨识
第四章 等效电路模型参数在线辨识 通过第三章函数拟合的方法可以确定钒电池等效电路模型中的参数，但是在实际运行过程中模型参数随着工作环境温度、充放电循环次数、SOC 等因素发生变化，根据离线试验数据计算得到的参数值估算电池SOC 可能会造成较大的估计误差。因此，在实际运行时，应对钒电池等效电路模型参数进行在线辨识，做出实时修正，提高基于模型估算SOC 的精度。 4.1 基于遗忘因子的最小二乘算法 参数辨识是根据被测系统的输入输出来，通过一定的算法，获得让模型输出值尽量接近系统实际输出值的模型参数估计值。根据能否实时辨识系统的模型参数，可以将常用的参数辨识方法分为离线和在线两类，离线辨识只能在数据采集完成后进行，不能对系统模型实时地在线调整参数，对于具有非线性特性的电池系统往往不能得到满意的辨识结果；在线辨识方法一般能够根据实时采集到的数据对系统模型进行辨识，在线调整系统模型参数。常用的辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法和Kalman 滤波法等。因最小二乘法原理简明、收敛较快、容易理解和掌握、方便编程实现等特点，在进行电池模型参数辨识时采用了效果较好的含遗忘因子的递推最小二乘法。 4.1.1 批处理最小二乘法简介 假设被辨识的系统模型： 12121212()()()1n n n n b z b z b z y z G z u z a z a z a z ------+++==++++L L （4-1） 其相应的差分方程为： 1 1 ()()()n n i i i i y k a y k i b u k i ===--+-∑∑（4-2） 若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声，则被辨识模型式（4-2）可改写为： 1 1 ()()()()n n i i i i z k a y k i b u k i v k ===--+-+∑∑（4-3） 式中， ()z k 为系统输出量的第k 次观测值；()y k 为系统输出量的第k 次真值，()y k i -为系统输出量的第k i -次真值；()u k 为系统的第k 个输入值，()u k i -为 系统的第k i -个输入值；()v k 为均值为0的随机噪声。
浅析电力系统模型参数辨识
浅析电力系统模型参数辨识 （贵哥提供） 一、现状分析 随着我国电力事业的迅猛发展, 超高压输电线路和大容量机组的相继投入, 对电力系统稳定计算、以及其安全性、经济性和电能质量提出了更高的要求。现代控制理论、计算机技术、现代应用数学等新理论、新方法在电力系统的应用，正在促使电力工业这一传统产业迅速走向高科技化。 我国大区域电网的互联使网络结构更复杂，对电力系统安全稳定分析提出了更高的要求，在线、实时、精确的辨识电力系统模型参数变得更加紧迫。由于电力系统模型的基础性、重要性，国外早在上世纪三十年代就开始了这方面的分析研究，[1,2]国内外的电力工作者在模型参数辨识方面做了大量的研究工作。[3]随后IEEE相继公布了有关四大参数的数学模型。1990年全国电网会议上的调查确定了模型参数的地位，促进了模型参数辨识的进一步发展，并提出了研究发电机、励磁、调速系统、负荷等元件的动态特性和理论模型，以及元件在极端运行环境下的动态特性和参数辨识的要求。但传统的测量手段，限制了在线实时辨识方法的实现。 同步相量测量技术的出现和WAMS系统的研究与应用，使实现在线实时的电力系统模型参数辨识成为可能。同步相量是以标准时间信号GPS作为同步的基准，通过对采样数据计算而得的相量。相量测量装置是进行同步相量测量和输出以及动态记录的装置。PMU的核心特征包括基于标准时钟信号的同步相量测量、失去标准时钟信号的授时能力、PMU与主站之间能够实时通信并遵循有关通信协议。 自1988年Virginia Tech研制出首个PMU装置以来，[4]PMU技术取得了长足发展，并在国内外得到了广泛应用。截至2006年底，在我国范围内，已有300多台P MU装置投入运行，并且可预计，在不久的将来PMU装置会遍布电力系统的各个主要电厂和变电站。这为基于PMU的各种应用提供了良好的条件。 二、系统辨识的概念 系统模型是实际系统本质的简化描述。[5]模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理构成的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的
用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性
基金项目 作者简介 浙江东阳人博士 教授 主要从事岩土本构理论及其应用研究 用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性 徐连民祁德庆 高云开 三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室湖北 宜昌同济大学土木工程学院 上海摘要 在原有的塑性体积应变状态量外对修正剑桥模型的屈服函数引入描述超固结黏土变形和强度特性的状态量 通过对各种不同超固结比的三轴压缩和伸长剪切试验结果的验证表明本文改进的三维修正剑桥模型能合理地反映不同超固结比黏土在三轴压缩和伸长条件下的变形及强度特性同时本文预测结果和中井子负荷面模型的预测结果基本 关键词 等发现了散粒体材料在孔隙比平均有效应力 提出了著名的剑桥模型 其一是用光滑的椭圆型屈服函数代替原始剑桥模型 一阶导数不连续的屈服函数 文献用松冈 中井准则 本文进一步尝试用最新三维修正剑桥模型 再通过这个状态量的演化来反映 经过这样扩展后的三维修正剑桥模型不仅可以模拟正常固结 的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩和伸长试验结果验证三维修正剑桥模型在各种应力路径下对超固结黏土的变形和强度预测能力 修正剑桥模型 修正剑桥模型也是建立在状态面理论基础上的其所用强度理论为扩张 研究结果将应力空间中的松冈使变换后的松冈中井准则 准则一样的形状准则和修正的剑桥 文献
图 松冈 为第一应力不变量 其中 和 分别为 应力空间中的屈服函数可以表示为 式中 为 为塑性体积应变是该模型 的一个状态量 下面根据子负荷面的研究成果 修正剑桥模型中追加一个反映超固结土变形特性的状 态量 式中 状态量 式中 和 式中 为超固结比的函数 塑性应变速率可以表 示为 式中 为弹性常数 当 应变增量为
excel计算剑桥模型柔性加载
p′q p 0′λκμM V K=p′V/κG= 3(1-2μ)K/2(1+μ)δp′ δq=3δp′ f=q2-M2[p′(p 0′-p′)]δεp e = δp′/K δεq e =δq/3G η=q/p′A=(λ-κ)/(Vp′(M2+η2))δεp p =A*[ (M2-η2)δP′+2ηAδq]δεq p =2Aηδp′+4Aη2δq/(M2-η2)δp 0′=Vp 0′δεp p /(λ-κ) δεp δεq εp εq 10001800.02480.0060.3 1.475 2.037533958 1567351500105151800.02480.0060.3 1.475 2.03753565616457515-169080.000140.000300.000140.000300.000140.00030110301800.02480.0060.3 1.475 2.03753735417240515-158520.000130.000290.000130.000290.000270.00059115451800.02480.0060.3 1.475 2.03753905218024515-142380.000130.000280.000130.000280.000400.00087120601800.02480.0060.3 1.475 2.03754075018808515-120650.000120.000270.000120.000270.000520.00114125751800.02480.0060.3 1.475 2.03754244819591515-93320.000120.000260.000120.000260.000640.00139130901800.02480.0060.3 1.475 2.03754414620375515-60420.000110.000250.000110.000250.000760.001641351051800.02480.0060.3 1.475 2.03754584421159515-21920.000110.000240.000110.000240.000860.001871401201800.02480.0060.3 1.475 2.0375475422194251522170.000110.000230.85710.000020.000160.00089 3.183110.000270.001110.001130.002991451351830.02480.0060.3 1.475 2.0375492402272651561800.000100.000220.93100.000020.000140.00103 2.717540.000240.001250.001370.004231501501860.02480.0060.3 1.475 2.03755093823510515107840.000100.00021 1.00000.000020.000110.00118 2.294260.000210.001390.001580.005631551651880.02480.0060.3 1.475 2.03755263524293515160310.000090.00021 1.06450.000020.000090.00136 1.912790.000190.001570.001770.007201601801900.02480.0060.3 1.475 2.03755433325077515219200.000090.00020 1.12500.000020.000080.00159 1.571190.000170.001790.001940.008991651951920.02480.0060.3 1.475 2.03755603125861515284480.000090.00019 1.18180.000020.000060.00187 1.266690.000150.002060.002090.011051702101930.02480.0060.3 1.475 2.03755772926644515356130.000090.00019 1.23530.000010.000050.002250.996180.000130.002440.002230.013481752251940.02480.0060.3 1.475 2.03755942727428515434130.000080.00018 1.28570.000010.000040.002790.756450.000120.002970.002350.016461802401950.02480.0060.3 1.475 2.03756112528212515518440.000080.00018 1.33330.000010.000030.003650.544400.000110.003830.002450.020281852551950.02480.0060.3 1.475 2.03756282328995515609020.000080.00017 1.37840.000010.000020.005230.357090.000100.005400.002550.025691902701960.02480.0060.3 1.475 2.03756452129779515705850.000080.00017 1.42110.000010.000010.009140.191820.000090.009310.002640.03500195 285 196 0.0248 0.006 0.3 1.475 2.0375 66219 30563 5 15 80889 0.00008 0.00016 1.46150.000010.000000.035740.04614 0.000080.03590 0.00271 0.07090 050 100 150200250 300 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 q εq q-εq 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 00.010.020.030.040.050.060.070.08 εp εq εp-εq
基于最小二乘模型的Bayes参数辨识方法
基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识方法 王晓侃1，冯冬青2 1 郑州大学电气工程学院，郑州（450001） 2 郑州大学信息控制研究所，郑州（450001） E-mail ：wxkbbg@https://www.sodocs.net/doc/bd1868237.html, 摘 要：从辨识定义出发,首先介绍了Bayes 基本原理及其两种常用的方法,接着重点介绍了基于最小二乘模型的Bayes 参数辨识,最后以实例用MATLAB 进行仿真,得出理想的辨识结果。 关键词:辨识定义；Bayes 基本原理；Bayes 参数辨识 中国图书分类号：TP273+.1 文献标识码：A 0 概述 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域，对应着不同的数学模型，从某种意义上讲，不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立数学模型有两种方法:即解析法和系统辨识。L. A. Zadehll 于1962年曾对”辨识”给出定义[1]:系统辨识是在对输入和输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统。一般系统输出y(n)通常用系统过去输出y(n-m)和现在输入u(n)及过去输入u(n-m)的函数描述 y(n)=f(y(n-1),y(n-2)，...，y(n-m y ), u(n),u(n-1),... ,u(n-m u ))=f(x(n),n) x(n)=[y(n-1),y(n-2),...y(n-m y ), u(n),u(n-1),...,u(n-m u )]’ 这里f(,)为未知函数关系，一般情况为泛函数，可以是线性函数或非线性函数，分别对应于线性或非线性系统，通常这个函数未知，但是局部输入输出数据可以测出，系统辨识的任务就是根据这部分信息寻找确定函数或确定系统来逼近这个未知函数。但实际上我们不可能找到一个与实际系统完全等价的模型。从实用的角度来看，系统辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合由系统的输入输出观测数据体现出的实际系统的动态或静态特性。接下来本文就以最小二乘法为基础的Bayes 辨识方法为例进行分析介绍并加以仿真[4]。 1 Bayes 基本原理 Bayes 辨识方法的基本思想是把所要估计的参数看做随机变量,然后设法通过观测与该参数有关联的其他变量,以此来推断这个参数。 设μ是描述某一动态系统的模型，θ是模型μ的参数，它会反映在该动态系统的输入输出观测值中。如果系统的输出变量z(k)在参数θ及其历史纪录(1) k D ?条件下的概率密度函 数是已知的，记作p(z(k)｜θ，(1) k D ?)，其中(1) k D ?表示（k-1）时刻以前的输入输出数据集 合，那么根据Bayes 的观点参数θ的估计问题可以看成是把参数θ当作具有某种先验概率密 度p （θ，(1) k D ?）的随机变量，如果输入u(k)是确定的变量，则利用Bayes 公式，把参数θ 的后验概率密度函数表示成[2] p (θ，k D ）= p (θ｜z (k ),u(k ), (1) k D ?)=p (θ｜z (k ),(1) k D ?) = (k-1) (k-1) p(z(k)/,D )p(/D ) (k-1)(k-1)p(z(k)/,D )p(/D )d θθθθθ∞∫?∞ (1) 在式(1)中,参数θ的先验概率密度函数p(θ｜(1) k D ?)及数据的条件概率密度函数p(z(k)｜θ，
负荷建模和参数辨识的遗传进化算法
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),1999年第39卷第3期 1999,V o l.39,N o.311/34 37～40 负荷建模和参数辨识的遗传进化算法* 朱守真, 沈善德, 郑宇辉, 李 力, 艾 芊, 曲祖义 清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084; 东北电力集团公司,沈阳110006 收稿日期:1998-06-23 第一作者:女,1950年生,副教授 *基金项目:国家攀登计划B(85-35) 文 摘 提出了一种用于电力系统负荷建模和参数辨识的遗传进化算法,该方法与传统的最小二乘法相比具有全局搜索优化特点,适用于非线性、不连续或微分不连续的各种负荷模型。该方法已成功用于工业负荷实测数据辨识及动态和静态负荷建模。在静态负荷建模上,辨识结果略优于传统的最小二乘法,且通用性更好,只需做极小的修改就可以用于各种形式的静态负荷模型。在动态负荷建模上算法不仅给出了更优秀的结果,而且表现出很好的稳健性。结果表明此方法在负荷建模中的优势。 关键词 遗传进化算法;负荷建模;参数辨识分类号 T M 761 电力负荷模型是电力系统分析、规划、运行和计算的基础,尤其在计算中对电力系统动态行为的模拟结果影响很大。不同的计算需要采用不同的负荷模型,常规采用以不同比例的恒定阻抗、恒定电流、恒定功率或考虑不同动静比例负荷模型的方式使计算结果相差很大,甚至会导致完全错误的结论[1,2]。研究表明建立符合实际的负荷模型是十分必要的。负荷特性具有时变、非线形、不确定等多种特点,且实际负荷的用电设备构成差别很大,尤其是当电压或电流变化时,负荷产生突变,这也增加了建模的难度和复杂性。参数辨识是负荷建模的核心,目前常用的有最小二乘法、辅助变量法、分段线性多项式等方法,其中传统的方法不能有效地克服负荷建模中的非线性和不连续性等问题,会产生多值性等误差。近年来ANN 方法在建模方面已取得成功,但该方法更侧重于模拟模型的动态过程,且形成的结果是非参数模型。 遗传进化算法是模拟自然界进化中优胜劣汰的 优化过程,原则上能以较大的概率找到全局的最优解,具有并行、通用、鲁棒性强,全局收敛性好等优 点。研究人员已在发电规划[3],发电调度[4],无功优化[5]中用算例证明了EP 方法比传统的梯度寻优技术更优越。 本文采用遗传进化算法对静态、动态负荷进行了实测建模。 1 电力负荷的数学模型 本文主要描述以负荷特性来分类的静态和动态模型的建模方法。1.1 静态负荷模型 静态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功功率和无功功率与同一时刻负荷母线电压和频率之间的函数关系。静态负荷模型一般以幂函数和多项式模型表示。 本文以幂函数模型为例进行计算,幂函数表示的静态负荷特性如下: P =P 0U a 1f a 2, Q =Q 0 U b 1 f b 2 . (1) 定义误差函数 E w = N i =1 [W m (i )-W c (i )] 2 N (2)式中:N 为测量点数,W m (i )分别表示第i 次有功或无功功率测量值,W c (i )表示利用第i 次采样U i ,f i 的值由式(1)得到的有功或无功计算值,X p 、X q 是待辨识参数的向量: X p =[P 0,a 1,a 2], X q =[Q 0,b 1,b 2]. (3) 辨识问题表述为极小值寻优问题,即搜索一组参数使误差E w 达到最小值。1.2 动态负荷的模型 动态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功
Bouc-Wen 滞回模型的参数辨识
上海交通大学 硕士学位论文 Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用 姓名：周传勇 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：李鸿光 20080201
Bouc-Wen滞回模型的参数辨识 及其在电梯振动建模中的应用 摘 要 电梯导靴是连接轿箱系统与导轨的装置，它能起到导向和隔振减振的作用。同时，在电梯的运行过程中它又将导轨由于制造或安装所造成的表面不平顺度传递给轿箱系统，从而引起轿箱系统的水平振动。国内外学者在电梯水平振动的建模和分析中，往往把导靴视为线性弹簧-阻尼元件来建模而忽略了非线性因素。事实上导靴与导轨之间存在非线性的迟滞摩擦力，本文通过实验的方法，采用Bouc-Wen 滞回模型来建立导靴-导轨非线性摩擦力模型。 Bouc-Wen滞回模型因其微分形式的非线性表达式而使得其参数辨识存在较大的困难，本文利用模型中部分参数的不敏感性，通过数学变换将非线性参数辨识问题转化为线性参数辨识问题，从而使得问题大大简化，参数辨识的效果也能满足要求。 基于以上导靴-导轨间摩擦力模型，本文进而建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型，该模型将轿箱系统等效为2自由度的平面运动刚体，将导靴等效为质量-弹簧-阻尼单元，同时考虑了导靴-导轨间的非线性摩擦力，以及导靴靴衬与导轨间接触的不连续性等。 在建立了轿箱-导轨耦合水平振动动力学模型后，利用Matlab/Simulink，建立了相应的仿真模型，开展了几种典型导轨不
平顺度激励（弯曲、失调和台阶）下的仿真分析。研究结果表明，这些分析对于电梯结构优化设计和动力学建模与分析有理论指导意义。 关键词：迟滞，参数辨识，非线性，动力学建模，系统仿真
10分钟认识剑桥模型
10分钟认识剑桥模型 王川 第一节：认识“临界状态” 首先，大家一定接受以下两张图（无数实验已经证明过）： 图1 摩尔库伦强度理论 图2 土的压实曲线（e为孔隙比，p’为有效应力）那么，如果把τ换成偏应力q（其中q=σ1-σ3），把σ换成平均主应力p（其中p=(σ1+2σ3)/3，p’表示其有效应力），就得到三轴实验中的p-q曲线： 图3 p-q曲线 土样的体积由固体颗粒和空隙组成，由于固体颗粒不可压缩，故土样体积的变化完全取决于空隙的变化，即土样体积v和孔隙率e描述的物理意义等价。那么，将图2中e替换为v，就得到v-logp曲线：
图4 v-logp曲线 与图1和图2一样，图3和图4同样经历了无数实验的验证，属于“事实”。 基于图3和图4的定量分析以及实验观察，可以得出一个结论，这个结论就是临界状态（critical state）：无论土样的初始状态和经历的应力路径如何，在剪切的最终阶段，只有剪应变在持续增加，而土样所受的有效应力和体积趋于不变。临界状态由图3和图4同时确定，因此图3和图4中的曲线也叫临界状态线CSL （Critical State Line）。 将临界状态现象翻译成数学语言： （1）体积不变对应于，为p’引起的体积的改变； （2）剪应变在变对应于，为q引起的剪应变； （3）有效应力不变等价于q与p’的比值为常量。若令在一般情况下，有（被叫做应力比），则可以定义临界状态下的应力比：（被叫做临界状态应力比）。从图3中能看出，M为常量，即“有效应力不变”。 ◆第二节：剑桥模型假设 （1）所有的剪应变都不可恢复，即（为弹性剪应变），（ 为塑性剪应变）。 （2）假定塑性变性能增量可表示为：（这一假设看不懂没关系，继续往后看）。 （3）相关联流动法则：（与塑性力学中关联流动一致）。 ◆第三节：剑桥模型推导 从能量角度推导屈服函数：
剑桥模型推导讲课稿
比容的定义： 1t s v v v v v e v v += ==+ (1) '=-)ln 正常固结线(方程: NCL v N p λ (2) '=-)ln 临界状态线(方程: CSL v p Γλ (3) )ln SL swell v v p κκ'-=-回弹线( line 方程: (4) 注意： 在lnp ’-v 平面上，回弹线SL 尽管穿过了CSL 线，但并不意味等压卸载过程中应力点曾达到CSL 线上，因为此坐标系中CSL 为空间CSL 曲线的投影，而SL 始终在lnp ’-v 平面上，并不能达到空间的CSL 线上的应力状态。 q v 图1 土的物态全界面
无拉力墙 归一化后土的物态全界面 在上图2-34中AR 为卸载回弹线（其方程如式（4）），过其作的竖直曲面，此曲面位于物态全界面(Roscoe 面、 Hvorslev 面及无拉力墙构成)以下的阴影部分，即为一弹性墙，此弹性墙交物态边界面Roscoe 面于AF ，在AR 线上荷载变化时，无塑性体积变化，亦即在弹性墙上，塑性体应变p v 保持为常数。如果选择塑性体应变为硬化参数，那么等塑性体应变面就是屈服面，等塑性体应变线AF 就是屈服轨迹。AF 在p ’-q ’平面上的投影A ’F ’为屈服面在p ’-q ’平面上的屈服轨迹。在图2-35中回弹曲线与比容轴截距代表其塑性比容0p v ，在同一弹性墙上， R
或同一屈服线上，弹性墙的塑性比容0const p p v v ==，也就是说其塑性体应变p v ε为常数。 剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和相关联流动法则。屈服面形式(方程) A ’F ’不是基于试验而提出的，上面已根据物理意义在几何上表示出屈服面A ’F ’ ，但还无法用数学表达式表示，剑桥模型是依据能量理论得出的其屈服面方程，实质上是一种假设。 依据能量方程，外力(荷载)做功dW 一部分转化为变形体的弹性变形能e dW (可储存在变形体内，外力或荷载卸除时，可完全释放出来)，另一部分转化为耗散能(或称塑性变形能，外力或荷载卸除时，不能再释放出来)p dW ，因而有 e p dW dW dW =+ (5) 两种变形能可表示如下： e e e v s dW p d q d εε''=+ (6) p p p v s dW p d q d εε''=+ (7) 关于弹塑性变形能，Roscoe 作了如下的假设： (1) 假定一切剪切应变都是不可恢复的, 亦即无弹性剪应变, 只有不可恢复的塑性剪应变(总 剪应变等于塑性剪应变) 0e s d ε= (8) p s s d d εε= (9) (2)假定弹性体应变可从各向等压固结试验中所得的回弹曲线求取,即由式(4)可得 e dp dv p κ ' =-' (10) 11e e v dv dp d e e p κε' =-=' ++ (11) 1e e v dW p d dp e κ ε''== + (12) 故: 1p e v v v v dp d d d d e p κεεεε' =-=- ' + (13) (3)假定全部耗散能(塑性变形能)等于由摩擦产生的能量耗散, 即: p p p s s dW p d Mp d μεε''== (14) 式中 μ为内摩擦系数, 其值等于p ’-q ’平面上临界状态线CSL 的斜率M
超大深基坑分隔桩施工变形机理分析及优化
超大深基坑分隔桩施工变形机理分析及优化 发表时间：2017-09-26T11:02:23.247Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第10期作者：刘关虎龚毅 [导读] 本文将依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间的基坑开挖工程进行分析。 广州瀚阳工程咨询有限公司广东广州 510620 摘要：以苏州轨道交通四号线配套地下空间开发的超大深基坑开挖工程为例，用Midas gts软件为主要工具，采用修正剑桥模型对初步选定的三种基坑开挖以及换撑施工方案进行计算分析。同时比选三种施工方案，讨论不同施工顺序对以上规律的影响。此研究对该工程以及类似大型基坑工程有指导和借鉴意义。 关键词：大型基坑；分隔桩；有限元；修正剑桥模型；变形机理 Analysis of Deformation Mechanism of Separate Pile and Construction Optimization in Super Large and Deep Foundation Pit Excavation Liu Guanhu，Gong Yi Guangzhou Han Yang Engineering Consulting Co，Ltd. Guangdong Guangzhou 510620 Abstract：In the case of super large and deep foundation pit excavation of Suzhou no. 4 Metro Line，Midas gts is used to analyze three kinds of foundation pit excavation scheme considering the modified Cam-Clay model. Meanwhile，the conclusion how different construction sequences influence the behavior of piles and soil is given by comparing three kinds of excavation scheme. Finally，the research can give valuable guidance and a case in similar large foundation pit excavation. Key words：super large and deep foundation pit；separate pile；finite element；Modified Cam-Clay Model；deformation mechanism 引言 本文将依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间的基坑开挖工程进行分析，此工程项目由于基坑面积较大，需将其分为几个区域进行开挖施工，那么两相邻基坑间将设置分隔桩。该工程项目的难点在于，南区基坑开挖到基底以后，考虑怎样的施工顺序和方案来施做南区主体结构以及中区预留土台开挖能使得施工过程既高效又经济安全，分析分隔桩的受力变形状态来考虑是否可以在南区施工完主体结构以后直接拆除分隔桩。基于以上内容，本文将针对本工程的特殊工况进行分析，充分借鉴文献[1-2]分析讨论数值模拟中模型建立、参数选取、施工方案比选分析和结论的提出。 1 工程概况 本文依托苏州轨道交通四号线支线溪霞路站配套地下空间工程，是目前全国规模最大，理念最新，结构最复杂的地下空间项目。中、南区围护结构：中区C坑支护结构型式为灌注桩和两道混凝土支撑，南区E坑支护结构型式为灌注桩和三道混凝土支撑。 2 数值模拟 2.1 计算模型基本假定 本文采用Midas软件来进行数值模拟计算，在进行数值模拟计算时进行了如下的假定：土体都视为各向同性的均匀材料；由于工程过于复杂，将混凝土和钢筋作为整体考虑；计算时不考虑和时间有关的物理量。 2.2 三维计算模型的范围选择与单元划分 三维模型[3]共划分52986个单元，43515个节点。灌注桩简化成地连墙，其中灌注桩、止水帷幕和拉森钢板桩均采用板单元模拟，内支撑采用线单元模拟，定义x正向为向南，计算模型如图1所示。 图1 中区和南区基坑开挖计算模型 2.3 模拟参数选取 本文土体采用修正剑桥模型，围护结果采用弹性模型。土层参数按指标选取，其中粉喷桩和水泥加固区的土体参数采用等效估计的办法计算，修正剑桥模型参数中的正常固结坡度、超固结先坡度和临界状态先斜率无法从工程数据中直接得到，因此，可以通过塑性指数求得正常固结坡度和超固结先坡度，即 由于、可以通过地质勘查报告得到，因此以上参数均能求得。 钻孔灌注桩采用等效刚度的原则等效厚度为830mm的地下连续墙。主体结构简化为由侧墙、楼板、顶底板、结构立柱和主纵梁组成的结构体系，其中结构柱是按照南区地下空间主体结构设计图为依据确定的。
高等土力学考试思考题20160517
《高等土力学》思考题 1.试述土应力变形的特性。 2.邓肯-张模型的基本假定？模型依据什么试验结果建立的？含有哪 些参数？模型反映了土的哪些特性？ 3.简述邓肯-张模型的优、缺点。 4.修正剑桥模型对初始剑桥模型做了哪些修正？修正剑桥模型采用的基本假定？采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面种类与不同应力坐标下的形状？ 5. 修正剑桥模型反映土的哪些特性？有哪些模型参数？要得到模型参数需要做哪些试验？试对修正剑桥模型做出评价。 6.初始拉德-邓肯模型采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面性质？不同应力坐标下的形状？试对该模型做出评价。 7.修正拉德-邓肯模型如何对初始拉德-邓肯模型进行修正的？采用了何种流动法则？硬化参数为何？屈服面性质与不同应力坐标下的形状？试对该模型做出评价。 8.双屈服面模型与单屈服面模型相比特点有哪些？如何确定弹塑性矩阵？ 9.试述粘土颗粒表面净负电荷来源、结合水形成机理、结合水的性质及对土工程性质的影响。
10.试分析影响无粘性土抗剪强度主要因素 11.写出摩尔-库仑强度准则公式并绘出其在主应力空间和π平面上的 图形，并对该准则作简要评价 12.试述中主应力对土体强度的影响 13.试述土体各向异性性质 14.试述粘性土三轴试验剪切性状 15.分析传统一维分层总和法（e-p曲线法）计算地基沉降误差较大的原因. 16.比较e-p曲线法和e-lgp曲线法计算沉降的优缺点，对e-p法计算精度进行评价 17.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？ 19.何为曼德尔－克雷尔效应？发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ 20.何为土的次固结？土的次固结系数与荷载和应力历史关系如何？ 21. 简述土坡稳定性分析条分法的基本原理（解题步骤），指出学过的条分法对条间力做出的假设。
参数辨识示例 报告
参数辨识 参数辨识的步骤 飞行器气动参数辨识是一个系统工程，包括四部分：①试验设计，使试验能为辨识提供含有足够信息量且信息分布均匀的试验数据；②气动模型结果确定，即从候选模型集中，根据一定的准则和经验，选出最优的气动模型构式；③气动参数辨识，根据辨识准则和数据求取模型中待定参数，这是气动辨识定量研究的核心阶段；④模型检验，确认所得气动模型是否确实反映了飞行器动力学系统中气动力的本质属性。这四个部分环环相扣，缺一不可，要反复进行，直到对所得气动模型满意为止。 参数辨识的方法 参数辨识方法主要有最小二乘算法、极大似然法、集员辨识法、贝叶斯法、岭估计法、超椭球法和鲁棒辨识法等多种辨识方法。虽然目前参数辨识的领域己经发展了多种算法，但是用于气动参数估计的算法主要有：极大似然法(ML)，广义Kalman滤波(EKF)法，模型估计法(EBM )、分割及多分割算法(PIA及MPIA)、最小二乘法，微分动态规划法等。 因为最小二乘法和极大似然法是两种经典的算法，目前己经发展得相当成熟。最小二乘法适于线性模型的参数辨识，可以用于飞行器系统辨识中很多的线性模型，如惯性仪表误差系数的辨识，线性时变离散系统初始状态的辨识及多项式曲线拟合等。目前最小二乘法已经广泛应用于工程实际中。而极大似然算法因其具有渐进一致性、估计的无偏性、良好的收敛特性等特点而被广泛应用于飞行器参数辨识领域。 最小二乘法大约是1975年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出来的。后来，最小二乘法就成了估计理论的奠基石。由于最小二乘法原理简单，编程容易，所以它颇受人们重视，应用相当广泛。 极大似然估计算法在实践中不断地被加以改进，这种改进主要表现在三个方
基于最小二乘法的系统参数辨识
基于最小二乘法的系统参数辨识 研究生二队李英杰 082068 摘要：系统辨识是自动控制学科的一个重要分支，由于其特殊作用，已经广泛应用于各种领域，尤其是复杂系统或参数不容易确定的系统的建模。过去，系统辨识主要用于线性系统的建模，经过多年的研究，已经形成成熟的理论。但随着社会、科学的发展，非线性系统越来越受到人们的关注，其控制与模型之间的矛盾越来越明显，因而非线性系统的辨识问题也越来越受到重视，其辨识理论不断发展和完善本。文重点介绍了系统参数辨识中最小二乘法的基本原理，并通过热敏电阻阻值温度关系模型的辨识实例，具体说明了基于最小二乘法参数辨识在Matlab中的实现方法。结果表明基于最小二乘法具有算法简单、精度较高等优点。 1. 引言 所谓辨识就是通过测取研究对象在人为输入作用下的输出响应，或正常运行时的输入输出数据记录，加以必要的数据处理和数学计算，估计出对象的数学模型。这是因为对象的动态特性被认为必然表现在它的变化着的输入输出数据之中，辨识只不过是利用数学的方法从数据序列中提炼出对象的数学模型而已[1]。最小二乘法是系统参数辨识中最基本最常用的方法。最小二乘法因其算法简单、理论成熟和通用性强而广泛应用于系统参数辨识中。本文基于热敏电阻阻值与温度关系数据，介绍了最小二乘法的参数辨识在Matlab中的实现。 2. 系统辨识 一般而言，建立系统的数学模型有两种方法：激励分析法和系统辨识法。前者是按照系统所遵循的物化（或社会、经济等）规律分析推导出模型。后者则是从实际系统运行和实验数据处理获得模型。如图1 所示，系统辨识就是从系统的输入输出数据测算系统数学模型的理论和方法。更进一步的定义是L.A.Zadeh 曾经与1962 年给出的，即“系统辨识是在输入和输出的基础上，从系统的一类系统范围内，确立一个与所实验系统等价的系统”。另外，系统辨识还应该具有3 个基本要素，即模型类、数据和准则[5]。被辨识系统模型根据模型形式可分为参数模型和非参数模型两大类。所谓参数模型是指微分方程、差分方程、状态方程等形式的数学模型；而非参数模型是指频率响应、脉冲响应、传递函数等隐含参数的数学模型。在辨识工程中，模型的确定主要根据经验对实际对象的特性进行一定程度上的假设，如对象的模型是线性的还是非线性的、是参数模型还是非参数模型等。在模型确定之后，就可以根据对象的输入输出数据，按照一定的辨识算法确定模型的参数[4]。 图1 被研究的动态系统 3. 最小二乘法（LS）参数估计方法 对于参数模型辨识结构，系统辨识的任务是参数估计，即利用输入输出数据估计这些参数，建立系统的数学模型。在参数估计中最常用的是最小二乘法(LS)、
用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性
2008年3月 水 利 学 报SH UI LI X UE BAO 第39卷 第3期 收稿日期:2007203209 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50679092) 作者简介:徐连民(1963-),男,浙江东阳人,博士,教授,主要从事岩土本构理论及其应用研究。E 2mail :xu 2lianm in @https://www.sodocs.net/doc/bd1868237.html, 文章编号:055929350(2008)0320313205用修正剑桥模型研究超固结土的变形特性 徐连民1,2,祁德庆2,高云开2 (11三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌 443002;21同济大学土木工程学院,上海 200092) 摘要:在原有的塑性体积应变状态量外,对修正剑桥模型的屈服函数引入描述超固结黏土变形和强度特性的状态量,以进一步改进修正的剑桥模型以应用于超固结土的变形特性研究。并给出该状态量的演化规则。通过对各种不同超固结比的三轴压缩和伸长剪切试验结果的验证表明,本文改进的三维修正剑桥模型能合理地反映不同超固结比黏土在三轴压缩和伸长条件下的变形及强度特性,同时,本文预测结果和中井子负荷面模型的预测结果基本一致。 关键词:修正剑桥模型;子负荷面模型;土的变形和强度;超固结土 中图分类号:T U43文献标识码:A 1958年,R oscoe 等[1]发现了散粒体材料在孔隙比2平均有效应力2剪应力的三维空间里存在状态面 的事实,1963年,提出了著名的剑桥模型[2],1968年,形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理 论体系[3]。此后剑桥模型经历了两次主要的修正。其一是用光滑的椭圆型屈服函数代替原始剑桥模型 一阶导数不连续的屈服函数[4];其二是采用更加合理的强度准则代替剑桥模型所用的强度准则。文献 [5～7]用松冈2中井准则[8]替代了剑桥模型所用的扩张Mises 准则,分别将修正剑桥模型用于正常固结 黏土和非饱和土的研究,明显提高了修正剑桥模型在各种应力路径下的预测能力。本文进一步尝试用最新三维修正剑桥模型[5～7]研究超固结土的变形和强度特性,根据文献[9,10]所用的方法将土的超固结比引入到修正剑桥模型中,将超固结比作为屈服函数的一个状态量,再通过这个状态量的演化来反映超固结土的变形和强度特性的变化规律。经过这样扩展后的三维修正剑桥模型不仅可以模拟正常固结土的体积剪缩特性,而且还可以模拟三轴压缩和伸长条件下超固结土的体积剪胀特性,而本构模型仅增加一个和超固结比有关的材料参数。最后,采用超固结比OCR (Over C ons olidated Ratio )分别等于1、2、4、8的藤森黏土在平均有效应力一定条件下的三轴压缩和伸长试验结果验证三维修正剑桥模型在各种应力路径下对超固结黏土的变形和强度预测能力,中井的子负荷面模型的预测结果进行比较。1 修正剑桥模型 修正剑桥模型也是建立在状态面理论基础上的,其所用强度理论为扩张Mises 准则。但是,大量的 研究结果[7,11,12]表明,一般的岩土材料并不服从扩张Mises 准则。文献[5～7]通过应力变换的方法,将σ应力空间中的松冈-中井准则(如图1)变换到 σ应力空间中,使变换后的松冈2中井准则(S MP 准则)在 σ的主应力空间中具有和剑桥模型的广义Mises 准则一样的形状,从而,可以使S MP 准则和修正的剑桥模型有机地融为一体,这种通过应力变换方法得到的融合修正剑桥模型称为S MP 修正剑桥模型。文献 [5～7]所用的应力空间变换关系为 — 313—