2020年重庆一中高二(下)期中数学试卷解析版(文科)

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2-3x＜0}．则M∩N=（ ）

A. {0，1}

B. {-1，0}

C. {1，2}

D. {-1，2}

2.当m＜1时，复数z=2+（m-1）i在复平面上对应的点位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.已知命题p∨q为真，￢p为真，则下列说法正确的是（ ）

A. p真q真

B. p假q真

C. p真q假

D. p假q假

4.设函数，则=（ ）

A. -1

B. 1

C.

D.

5.设x∈R，则“2-x≥0”是“|x+1|≤1”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

6.根据如下样本数据：

x12345

y a-1-10.5b+1 2.5

得到的回归方程为y=bx+a，若样本点的中心为（3，0.1），则b的值为（ ）

A. 0.8

B. -0.8

C. 2.3

D. -2.3

7.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+a）2+y2=a2相切，则双曲线

的离心率等于（ ）

A. B. C.

2 D.

8.下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）

A. f（x）=sin x

B. f（x）=e x+e-x

C. f（x）=x3+x

D. f（x）=x lnx

9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. 64+32π

B. 64+64π

C. 256+64π

D. 256+128π

10.已知函数，则不等式f（x2-2x）＜f（3x-4）的解集为（ ）

A. （1，2）

B. （1，4）

C. （0，2）

D.

11.函数f（x）对于任意实数x，都有f（-x）＝f（x）与f（1＋x）＝f（1-x）成立，并

且当0≤x≤1时，f（x）＝x2，则方程的根的个数是（）

A. 2020

B. 2019

C. 1010

D. 1009

12.已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）e x-1-g（0）x+，且存在实数x0使得不等式

2m-1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（ ）

A. （-∞，2]

B. （-∞，3]

C. [1，+∞）

D. [0，+∞）

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.若函数f（x）的定义域为[-2，3]，则函数f（2x）的定义域是______．

14.若函数f（x）=（a+1）x3-2x+a为奇函数，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的

切线方程为______．

15.过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的

中点到抛物线的准线的距离为______．

16.在正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则正三棱锥P-ABC

的内切球的半径为______．

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

17.已知函数的定义域为M．

（1）求M；

（2）当x∈[0，1]时，求f（x）=4x+2x的最小值．

18.某校开展了知识竞赛活动．现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生

，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：[40，50），[50，60），[60，70

），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求a的值；

（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为

“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为

“比赛成绩是否优秀与性别有关”？（结果精确到0.001）

优秀非优秀合计男生40

女生50

合计100

参考公式及数据：

P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005 0.001

k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，四边

形ABB1A1为正方形．

（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；

（Ⅱ）若△ABC为等边三角形，BC=4，求点B到平面

AB1D的距离．

20.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆C上的点到焦点

距离的最大值为3．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中垂线交x轴于点P，求点P横坐标的取值范围．

21.已知函数f（x）=e x，g（x）=x2-x-1（e为自然对数的底数）．

（1）记F（x）=ln x+g（x），求函数F（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值；

（2）若k∈Z，且f（x）+g（x）-k≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

22.已知在平面直角坐标系xOy中，直线（t为参数），以原点为极点，

x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P的直角坐标为（-1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．

23.已知函数f（x）=|x+a|-|2x-1|．

（1）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；

（2）若a＞0，不等式f（x）＜1对x∈R都成立，求a的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：N={x|0＜x＜3}；

∴M∩N={1，2}．

故选：C．

可解出集合N，然后进行交集的运算即可．

考查列举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．

2.【答案】D

【解析】解：m＜1所以m-1＜0，复数z=2+（m-1）i在复平面上对应的点位于第四象限．

故选：D．

由题意推出m-1＜0，易得复数z在复平面上对应的点位于的象限．

本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．

3.【答案】B

【解析】解：命题p∨q为真是真命题，有三种情况：①p、q均为真，②p真q假，③p 假q真；

∵￢p也为真命题，?p为假命题，q为真，￢q为假命题，由逻辑连词链接的命题真假逐项判断即可．

故选：B．

命题p∨q为真是真命题，有三种情况：①p、q均为真，②p真q假，③p假q真；由已知条件然后逐项判断即可．

本题考查复合命题的真假判断，注意p∨q为真的讨论．

4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查函数值的求法，考查对数函数，考查运算求解能力，属于基础题．

由＞0，得到．

【解答】

解：∵函数，

∴=-1，

故．

故选：A．

5.【答案】B

【解析】解：由2-x≥0得x≤2，

由|x+1|≤1得-1≤x+1≤1，

得-2≤x≤0．

则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要不充分条件，

故选：B．

求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键．

6.【答案】A

【解析】解：由题意，，

即，解得a=-2.3，b=0.8．

故选：A．

由题意列关于a，b的方程组，求解得答案．

本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题．7.【答案】D

【解析】解：双曲线的渐近线的方程为bx±ay=0，因其与圆相切，故

，所以c=2b，故e=，

故选：D．

求出渐近线的方程后利用圆心到其距离为可得，从该式可求离心率．

圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于a，b，c的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于a，b，c的不等式或不等式组．

8.【答案】C

【解析】解：A．f（x）=sin x在（0，+∞）上不是单调函数，不满足条件．

B．f（-x）=e-x+e x=f（x），函数f（x）为偶函数，不满足条件．

C．f（-x）=-x3-x=-（x3+x）=-f（x），则函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x 是增函数，满足条件．

D．f（x）的定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．

故选：C．

根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合常见函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面直径为8，高为4；下面是一个长宽高分别为8，8，4的长方体．

∴该几何体的体积V=8×8×4+π×42×4=256+64π．

故选：C．

由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面直径为8，高为4；下面是一个长宽高分别为8，8，4的长方体．据此即可计算出．

由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：根据题意，函数，易得f（x）在R上为增函数，

f（x2-2x）＜f（3x-4）?x2-2x＜3x-4，变形可得x2-5x+4＜0，

解可得1＜x＜4，即不等式的解集为（1，4），

故选：B．

根据题意，分析易得f（x）在R上为增函数，据此分析可得f（x2-2x）＜f（3x-4）?x2-2x ＜3x-4，解可得x的取值范围，即可得答案．

本题考查函数的单调性的判定以及应用，涉及分段函数的解析式，属于基础题．

11.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了函数的奇偶性及周期性，方程的解及函数图象的交点个数的转化，属中档题．

由函数的奇偶性及周期性，方程的解及函数图象的交点个数的转化即可得解．

【解答】

解：由函数f（x）对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），

则函数f（x）为偶函数.

又f（1+x）=f（1-x）成立，

所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称，

所以f（x）=f（2+x）,

即函数f（x）为周期为2的周期函数.

由当0≤x≤1时，f（x）＝x2，

则函数y=f（x）的图象与直线y=在[0，1]有两个交点，在（1，3]有两个交点，在（

3，5]有两个交点…在（2017，2019]有两个交点，在（2019，+∞）无交点，在（-∞，0）无交点，

即交点个数为2020，

故选：A．

12.【答案】C

【解析】解：∵g（x）=g′（1）e x-1-g（0）x+，

∴g′（x）=g′（1）e x-1-g（0）+x，

∴g′（1）=g′（1）-g（0）+1，解得：g（0）=1，

g（0）=g′（1）e-1，解得：g′（1）=e，

∴g（x）=e x-x+x2，

∴g′（x）=e x-1+x，g″（x）=e x+1＞0，

∴g′（x）在R递增，而g′（0）=0，

∴g′（x）＜0在（-∞，0）恒成立，g′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，

∴g（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增，

∴g（x）min=g（0）=1，

若存在实数x0使得不等式2m-1≥g（x0）成立，

只需2m-1≥g（x）min=1即可，解得：m≥1，

故选：C．

分别求出g（0），g′（1），求出g（x）的表达式，求出g（x）的导数，得到函数的单调区间，求出g（x）的最小值，问题转化为只需2m-1≥g（x）min=1即可，求出m的范围即可．

本题考查了求函数的表达式问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，转化思想，是一道中档题．

13.【答案】[-1，]

【解析】解：∵函数f（x）的定义域为[-2，3]，

∴由-2≤2x≤3，得-1≤x≤，

即函数f（2x）的定义域是[-1，]，

故答案为：[-1，]

根据复合函数的定义域之间的关系进行求解即可．

本题主要考查函数定义域的求解，结合复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．14.【答案】y=x-2

【解析】解：根据题意，函数f（x）=（a+1）x3-2x+a为奇函数，且其定义域为R，

则有f（0）=a=0，则f（x）=x3-2x，

其导数f′（x）=3x2-2，则f′（1）=1，即曲线在点（1，f（1））处切线的斜率k=1，又由f（1）=-1，则切点的坐标为（1，-1），

故切线的方程为y-（-1）=x-1，变形可得y=x-2；

故答案为：y=x-2．

根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=a=0，即函数函数的解析式，求出函数的导数，分析可得切线的斜率以及切点的坐标，由直线的点斜式方程分析可得答案．

本题考查利用导数计算切线的方程，涉及函数奇偶性的性质，属于基础题．

15.【答案】2

【解析】解：抛物线y=4x的交点F（1，0），直线y=k（x-1）过焦点F，

联立消去x得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则x1+x2=，x1x2=1，

根据抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=+2=4，即=0，此方程无解，说明斜率k不存

在，此时直线与x轴垂直，

此时弦AB的中点为F，F到准线的距离为2．

故答案为：2．

设直线AB的方程，将其代入抛物线，利用弦长公式求得弦长与已知弦长相等列方程可得．

本题考查了抛物线的性质，属中档题．

16.【答案】

【解析】解：如图，

在正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，

∴AB=BC=AC=，则．

设正三棱锥P-ABC的内切球的球心为O，内切球半径为r，

则，解得r=．

故答案为：．

由题意画出图形，设出内切球半径，利用等积法求解．

本题考查多面体内切球表面积的求法，训练了等积法的应用，是中档题．

17.【答案】解：（1）由得，

∴x＜0或x＞3，

所以M={x|x＜0或x＞3}．

（2）由x∈[0，1]，2x∈[1，2]，

所以f（x）=（2x）2+2x，

当2x=1即x=0时，f（x）min=2．

【解析】（1）根据二次根式有意义和对数有意义求定义域．（2）再利用二次函数求最小值．

本题考查不等式的解法和指数函数及二次函数最值求法．

18.【答案】解：（1）由频率分布直方图可得，

（0.005+0.010+0.020+0.030+a+0.010）×10=1，

解得a=0.025；

（2）在抽取的100名学生中，比赛成绩“优秀”的有100×0.35=35（人），

由此可得2×2列联表如下；

优秀非优秀合计

男生104050

女生252550

合计3565100

计算K2==≈9.890＜10.828，

所以没有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”．

【解析】（1）由频率和为1列方程求出a的值；

（2）根据题意填写列联表，计算K2，对照临界值得出结论．

本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题．

19.【答案】解：（Ⅰ）如图，连接BA1，交AB1于点E，再

连接DE，

由已知得，四边形ABB1A1为正方形，E为AB1的中点，

∵D是BC的中点，∴DE∥A1C，

又DE?平面AB1D，A1C?平面AB1D，

∴A1C∥平面AB1D．

（Ⅱ）∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，

平面BCC1B1⊥平面ABC，且BC为它们的交线，

又AD⊥BC，∴AD⊥平面BCC1B1，

法1、过B作BH⊥B1D于H，

又AD⊥BH，AD∩B1D=D，∴BH⊥平面AB1D

故在Rt△B1BD中，BB1=4，BD=2，

∴点B到平面AB1D的距离为．

法2、设点B到平面AB1D的距为离h，

由等体积法可得：，

即，

即，∴．

即点B到平面AB1D的距离为．

【解析】（Ⅰ）连接BA1，交AB1于点E，再连接DE，推导出DE∥A1C，由此能证明A1C∥平面AB1D．

（Ⅱ）推导出AD⊥平面BCC1B1，

法1、过B作BH⊥B1D于H，推导出BH⊥平面AB1D，由此能求出点B到平面AB1D的距离．

法2、设点B到平面AB1D的距为离h，由等体积法可得：，由此能

求出点B到平面AB1D的距离．

本题考查线面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

20.【答案】解：（1）设所求的椭圆方程为：+=1（a＞b＞0），

由题意?，

所以所求椭圆方程为：+=1．

（2）设弦AB的中点为M（x0，y0），直线l：y=x+m，

联立?x2+mx+m2-3=0，

由△＞0得-2＜m＜2．

又得，

l的中垂线方程为：y-y0=-2（x-x0），

当y=0时，得x=x0+=-，

所以点P的横坐标的取值范围为（-，）

【解析】（1）根据椭圆的几何性质列方程组可解得a2，b=，从而可得椭圆C的标准方程；

（2）将直线l的方程代入椭圆的方程，利用△＞0得k的范围，利用AB的中点坐标和斜率可得中垂线方程，再令y=0可得P的横坐标，再求取值范围．

本题考查了椭圆的性质，属中档题．

21.【答案】解：（1）∵F（x）=ln x+g（x）=ln x+-，

∴F′（x）=，

令F′（x）=0，则，（1分）

所以函数F（x）在区间（1，2）上单调递减，在区间（2，3）单调递增，（2分）

∴F（x）min=F（2）=-4+ln2，

F（x）max=max{F（1），F（3）}=-4+ln3．（4分）

（2）∵f（x）+g（x）-k＞0对任意x∈R恒成立，

∴对任意x∈R恒成立，

∴k≤对任意x∈R恒成立．（6分）

令h（x）=e x+-，则．

由于h''（x）=e x+1＞0，所以h′（x）在R上单调递增．

又，＞0，，

，

所以存在唯一的x0∈（），使得h′（x0）=0，且当x∈（-∞，x0）时，h′（x）＜0，

x∈（x0，+∞）时，h′（x）＞0．

即h（x）在（-∞，x0）单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．

∴h（x）min=h（x0）=+．（9分）

又h′（x0）=0，即=0，∴．

∴-1=．

∵，∴h（x0）∈（-，-）．

又∵k≤对任意x∈R恒成立，∴k≤h（x0），

又k∈Z，∴k max=-1．（12分）

【解析】（1）F（x）=ln x+g（x）=ln x+-，从而F′（x）=，利用导数性质能求出函数F（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值．

（2）由f（x）+g（x）-k＞0对任意x∈R恒成立，得到k≤对任意x∈R恒成立．令h（x）=e x+-，则．利用导数性质推导出存在唯一的x0∈（），使得h′（x0）=0，h（x）在（-∞，x0）单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．从而h（x）min=h（x0）=+，由此能求出k的最大值．

本题考查函数的最值的求法，考查实数的最大值的求法，考查导数性质、函数的单调性、最值等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．

22.【答案】解（1）由消去参数t可得直线l的普通方程：3x+4y-5=0；

由ρ=2sin（θ+）得ρ=2cosθ+2sinθ，得ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ，

得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0．

（2）直线l的参数方程的标准形式为（t为参数），

将其代入曲线C的方程并整理得：5t2+22t+15=0．

设A，B对应的参数为t1，t2，

则|PA||PB|=|t1||t2|=|t1t2|=3．

【解析】（1）消去参数t可得直线l的普通方程，利用互化公式可得曲线C的直角坐标方程．

（2）将直线l的参数方程化成标准形式并代入曲线C，利用参数的几何意义可得．

本题考查了参数方程化成普通方程，属中档题．

23.【答案】解：（1）函数f（x）=|x+1|-|2x-1|，

f（x）＞0即为|x+1|＞|2x-1|，

可得（x+1+2x-1）（x+1-2x+1）＞0，

即3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2，

则原不等式的解集为（0，2）；

（2）若a＞0，不等式f（x）＜1对x∈R都成立，

即有1＞f（x）max，

由f（x）=|x+a|-|2x-1|=|x+a|-|x-|-|x-|

≤|x+a-x+|-0=|a+|，

可得f（x）的最大值为|a+|=a+，（a＞0），

则a+＜1，解得0＜a＜．

【解析】（1）运用两边平方和平方差公式，可得不等式的解集；

（2）由题意可得1＞f（x）max，由绝对值不等式的性质可得f（x）的最大值，解不等式可得所求范围．

本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题的运用，考查运算能力，属于基础题．

2016-2017学年重庆一中高二(下)期末物理试卷

2016-2017学年重庆一中高二（下）期末物理试卷 一、选择题（本题共8小题，总32分，每小题4分.其中1-8题为单项选择题， 9-12题为多项选择题，选对不选全得2分，错选得0分） 1．（4分）根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法正确的是（）A．不管科技如何进步，绝对零度都不能达到 B．为了增加物体的内能，必须给物体传递热量 C．空气压缩到一定程度很难再压缩是因为分子间存在斥力的作用 D．可以利用高科技手段，将散失到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化 2．（4分）物理学家做了一个有趣的实验：在光屏处放上照相用的底片．若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（）A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性 B．单个光子通过双缝后的落点可以预测 C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 3．（4分）一定质量的理想气体的状态变化过程如题3 图所示，MN 为一条直线，则气体从状态M 到状态N 的过程中（） A．温度保持不变B．气体需要吸收热量 C．外界对气体做功D．气体的密度在不断增大 4．（4分）如图所示是A、B两物体从同一地点出发运动的x﹣t图象，图象A是

一条直线，图象B是抛物线，则下列说法正确的是（） A．物体B 做曲线运动B．物体B 初速度是10m/s C．物体A 做匀加速直线运动D．t=8s 时，两物体相遇 5．（4分）下列说法正确的是（） A．比结合能越大的原子核，核子平均质量越大 B．10 个235U 原子核经过了一个半衰期后一定还剩下5 个235U 原子核没发生衰变 C．用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光强度越大，单位时间逸出的光电子数目越多 D．汤姆孙首先发现了电子，从而说明原子核内有复杂的结构 6．（4分）一群处于基态的氢原子吸收某种单色光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν3＞ν2＞ν1，则（） A．ν2：ν3=27：32 B．被氢原子吸收的光子能量为h（ν1+ν2+ν3） C．用光子能量为h（ν1+ν2）的单色光照身处于基态的氢原子，可以使氢原子电离 D．ν1、ν2、ν3三种频率的光子对应的波长分别为λ1、λ2、λ3，则有λ1=λ2+λ3 7．（4分）在地面上方，将小球以4kg?m/s 的动量水平抛出，落地时的动量大小是5kg?m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则（） A．这过程中小球动量改变量为1kg?m/s B．这过程中小球重力做功为0.5J C．小球落地时速度方向和竖直方向的夹角是37° D．小球落地时重力瞬时功率为30W

重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）

A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

重庆高考数学试题(真正)

2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U

5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120

重庆一中初三数学期末考试题及答案

重庆一中初2017级16—17学年度上期期末考试 数 学 试 题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??? ? ? ? - -a b a c a b 44,22 ，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在 1 4，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ）． A ．1 4 B ．1- C ．0 D ． 3.2- 2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．． 轴对称的图形是（ ▲ ）． A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ▲ ）． A ．523m m -= B ．236a a a ?= C ．32 6 ()ab ab = D ．3 2 2()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）． A ．不可能事件发生的概率是0 B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件 C ．随机事件发生的概率是 2 1 D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ▲ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120° 6．不等式组2,251x x >- -≤??? 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）． A ． B ． D ． C ． 第5题图 A 第5题图 B D C

重庆市重庆一中高二上学期期末考试英语试题含答案

秘密★启用前 2014年重庆一中高2015级高二上期期末考试 英语试题卷2014.1 英语试题卷共8页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 Ⅰ.听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where is Linda now? A. In the woman’s office B. In the classroom. C. In the library 2. What would the man like to do? A. To visit his parents. B. To drive to the countryside. C. To travel to another country. 3. What is the man going to do? A. Talk to more students B. Collect more information C. Work on a research paper. 4. Where can the man get the tickets? A. From the club. B. From Susan. C. From Tom. 5. What does the woman mean? A. She is warm enough. B. She has to study in. C. She likes the idea. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Police and officer. B. Manager and clerk. C. Shop assistant and customer. 7. What are the speakers going to do? A. Open a store. B. Make a plan. C. Have a meeting. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What’s the woman’s problem? A. She missed the wake up call. B. Her room service is out of order. C. She is unable to get her breakfast in time. 9. Who is going to deal with the problem? A. The hotel manager B. A room attendant. C. The woman herself. 10. How does the woman feel about the service? A. sad B. Satisfied C. Disappointed 听第8段材料，回答第11至13题。 11. Where does the woman work? A. In a hospital B. In a lab. C. On a farm.

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)

2008年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（） 2222 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（） ．B C．D 2 ．B C．D 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为 ．D 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率， ． ﹣=1

9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（） ．B C 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（） ﹣ ﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?U C）=_________． 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=_________． 14．（4分）（2008?重庆）设S n是等差数列{a n}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________． 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________． 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种（用数字作答）． 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值．

2018-2019学年重庆一中八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内 1．（4分）下列各数中，是无理数的是（） A．B．C．﹣2D．0.3 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算（﹣xy2）2的结果是（） A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y4 4．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3 5．（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝5，b＝12，c＝13 6．（4分）下列命题是假命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0 7．（4分）估计（2+）?的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 8．（4分）如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（） A．±3B．3C．D．2 9．（4分）如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）

A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜l 10．（4分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（） A．（673，0）B．（6057+2019，0） C．（6057+2019，）D．（673，） 12．（4分）已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（） A．4B．9C．10D．12 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱

上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.

2011年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011?

2015-2016学年重庆市重庆一中高一上学期期末考试数学试题 word版

秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B = （ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A. 6 π B. 43π C.3π D.23 π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A. 79 B.13- C.13 D.7 9 - 4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）

重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．

【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D．

【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2）

重庆一中高二上学期期末考试题英语Word版含答案

重庆一中高二上学期期末考试题英语Word版含答案 2018年重庆一中高2019级高二上期期末考试 英语试题卷2018.1 英语试题卷共10 页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 Ⅰ.听力部分（共二节，每小题1分，满分20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Who is the man? A. A student. B. A salesman. C. A policeman. 2. What does the woman want to do? A. Cancel the meeting. B. Change the time of the meeting. C. Skip the meeting. 3. What do we know about the man? A. He has never been across the ocean. B. He does not understand what the woman means. C. He likes mathematics a lot. 4. What kind of job would the woman prefer? A. Any job with a high salary. B. An average job with a nice salary. C. An exciting job with an average salary. 5. What are the speakers talking about?

(完整版)2012年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1．（5分）（2012?重庆）在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7B．15 C．20 D．25 考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论． 解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5， ∴a2+a4=a1+a5=6， ∴S5=（a1+a5）= 故选B． 点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键． 2．（5分）（2012?重庆）不等式≤0的解集为（） A．B．C．D． 考点：其他不等式的解法． 专题：计算题． 分析： 由不等式可得，由此解得不等式的解集． 解答： 解：由不等式可得，解得﹣＜x≤1，故不等式的解集为， 故选A． 点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 3．（5分）（2012?重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 考点：直线与圆的位置关系． 专题：探究型． 分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论．

解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在 ∵（0，1）在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C． 点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在． 4．（5分）（2012?重庆）的展开式中常数项为（）A．B．C．D．105 考点：二项式定理的应用． 专题：计算题． 分析： 在的展开式通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可 求得展开式中常数项． 解答： 解：的展开式通项公式为 T r+1==， 令=0，r=4． 故展开式中常数项为=， 故选B． 点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 5．（5分）（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值． 解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

重庆一中初一下期末数学试题(及答案)

重庆初一下学期期末 数学试题 同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上. 1、下列各式计算正确的是（ ） A ．8 442x x x =+ B ．() 3 2 6x y x y = C ．() 3 25x x = D ．()85 3x x x =-?- 2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.)43)(34(x y y x --- B.)2)(2(2 2 2 2 y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107 吨 B ．5.464×108 吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010 吨 4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2 2 2 b 2ab a b a +-=- B.()2 222b ab a b a ++=+ C.()()2 2b a b -a b a -= + D.( )ab a b a a -=-2 5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）. 6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，?=∠36A ，BD 、CE 分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） （ C ） （ D ） 时间 （ B ） 时间 时间 （ A ） C （第6题） a a 甲 乙 （第4题）

2020年重庆一中高二(上)期中数学试卷

高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知等差数列{a n }的公差为2，且a 3是a 1与a 7的等比中项，则a 1等于( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. ?1 2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =4，A =30°，B =60°， 则b 等于( ) A. √3 B. 6 C. 4√3 D. 9 3. 若双曲线 x 2a 2? y 2b 2 =1(a >0,b >0)的渐近线方程为y =±√2x ，则其离心率为( ) A. √2 B. 2 C. 3 D. √3 4. 已知直线l 1：x +ay ?1=0与l 2：2x ?y +1=0平行，则l 1与l 2的距离为( ) A. 1 5 B. √5 5 C. 3 5 D. 3√55 5. 已知抛物线C ：y = x 28 的焦点为F ，A(x 0,y 0)是抛物线上一点，且|AF|=2y 0，则x 0= ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 6. 椭圆 x 2 25 +y 29 =1上一点M 到左焦点F 1的距离是2， N 是MF 1的中点，O 为坐标原点，则|ON|的值为( ) A. 4 B. 8 C. 3 D. 2 7. 已知双曲线方程为2x 2?y 2=2，则以点A(2,3)为中点的双曲线的弦所在的直线方 程为( ) A. 4x ?3y +1=0 B. 2x ?y ?1=0 C. 3x ?4y +6=0 D. x ?y +1=0 8. 若圆C ：x 2+y 2=r 2(r >0)与圆E ：(x ?3)2+(y ?4)2=16有公共点，则r 的 范围( ) A. (3,6) B. [1,7] C. [1,9] D. [4,8] 9. 若点O 与点F 分别为椭圆x 24 +y 23 =1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点， 则OP ????? ?FP ????? 的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 8

2009年重庆市高考数学试卷(理科)及答案

2009年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量， ，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）

条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

2016年重庆一中高2017级高二上期期末考试数学(理科)及答案

秘密★启用前 2016年重庆一中高2017级高二上期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 2016.1 （时间：120分钟 分数：150分） 一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数31i i -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） （A ）32i （B ）32 （C ）32i - （D ）3 2 - 2．定积分 ()3 2sin x x dx ππ- +?等于（ ） （A ）0 （B ） 2 192π- （C ）2219π- （D ）2 219 π+ 3．（原创）已知命题p ：R x ∈?，0422 3 ≠+++x x e x ，则?p 为（ ） （A ）R x ∈?0，使得042ln 20300=+++x x x （B ）R x ∈?0，使得0422 0300≠+++x x e x （C ）R x ∈?，使得0422 3 =+++x x e x （D ）R x ∈?0，使得04220300=+++x x e x 4．用反证法证明结论：“曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（ ） （A ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有两个不同的交点 （B ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有一个交点 （C ）曲线()y f x =与曲线()y g x =恰有两个不同的交点 （D ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有一个交点 5．已知直线()R a a ay x ∈+=+2与圆07222 2 =---+y x y x 交于,M N 两点，则线段MN 的长的最小值为（ ） （A ）24 （B ）22 （C ）2 （D ）2 6．()()830+-x （C ）3-x 7．给出以下五个结论：①经过()()1122,,,A x y B x y 两点的直线的方程为 11 2121 y y x x y y x x --=--；