2019-2020高三期中考试题(理科数学)

2019-2020高三期中试题（理科数学）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合}12

6

|

{},06|{2-<-=<--=x x N x x x M ,则=N M A. )3,4(- B.)2,4(-- C.)2,2(- D.)3,2( 2.若复数z 满足i i z +=-3)1(（i 为虚数单位），则z 的虚部为 A. 3 B. i 3 C. 3- D. i 3-

3.若函数),,10()(|2|R b a a a a x f b x ∈≠>=+且为偶函数，则)(a f 与)1(-b f 的大小关系是

A 、>)(a f )1(-b f

B 、 <)(a f )1(-b f

B 、≤)(a f )1(-b f D 、)(a f 与)1(-b f 的大小关系与a 的取值有关.

4.已知函数|log |)(2x x f =，若n m >，有)()(n f m f =，则n m 4+的取值范

围为

A.),32[+∞

B.),32(+∞

C.),4(+∞

D.),4[+∞ 5. 函数)0,0)(2sin()(π??<<>+=A x A x f 的图像如图所示，为了得到x x x g 2cos 2sin 3)(-=的图像，只需将函数)(x f 的图像

A.向右平移2π个单位长度

B.向左平移2

π个单位长度

C.向右平移4

π

个单位长度 D.向左平移4

π个单位长度

6.若实数y x ,满足约束条件??

?

??-≥≤+-≥-,1,1,1y y x y x 则y x z 64+=的最大值是

A.14-

B. 2

C. 6

D. 10

7.已知：]2,1[∈?x ，)1,0(0)32(log ≠><-a a a x a 且恒成立，则实数a 的取值范围为

A.)31,0(

B.]31,0(

C.),1()3

1,0(+∞

D.),1(]3

1

,0(+∞

8.函数x x x f cos |

2|ln

)(-=π

的部分图像大致为

9.等差数列前p 项的和为q -，前q 项)(q p ≠的和为p -，则该数列前

q p +项的和为

A.q p +

B. q p -

C. q p +-

D.q p --

10.设函数x e x x f +=)(，直线b kx y +=是曲线)(x f y =的切线，则b k +的最大值为

A. e

B. 2

C. e -1

D.e +1 11.已知函数ln ,02

()(4),24x x f x f x x ?<≤=?

-<

,若当方程()f x m =有四个不等实根

12341234,,,()x x x x x x x x <<<，则2

4232221x x x x +++的取值范围为

A.),20[+∞

B.),20(+∞

C.)2

41

,20( D.]2

41,

20[ 12.奔驰定理:已知O 是△ABC 内的一点，△BOC ，△AOC ，△AOB 的面积分别为

C B A S S S ,,，则0=?+?+?OC S OB S OA S C B A .

“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes Benz ）的logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.

若O 是锐角△ABC 内的一点，C B A ,,是△ABC 的三个内角，且点O 满足OA OC OC OB OB OA ?=?=?，则必有 A.0sin sin sin =?+?+?OC C OB B OA A B.0cos cos cos =?+?+?OC C OB B OA A C.0tan tan tan =?+?+?OC C OB B OA A D.02sin 2sin 2sin =?+?+?OC C OB B OA A

二、填空：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量)3,2(),3,1(=-=b a ，则向量b 在向量a 方向上的投影等于 .

14.定义域为R 的奇函数)(x f y =满足)1()1(+=-x f x f ，则)(x f y =在区间]2,0[上至少有 个零点.

15.如图在△ABC 中，

,43

C BC π

∠==，点D 在边AC 上，

,AD DB DE AB =⊥，E 为垂足．若22DE =，则

cos A = 。

16.设函数)10(log )(≠>=q q x x f q 且，若q 是等比数列}{n a 的公比，且

2019)(2020642=a a a a f ，则=∑=)(2020

12i i a f 。

三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）

递增的等比数列}{n a 满足，64,205142==+a a a a . (1)求数列}{n a 的通项公式；

(2)设n n a b 2log =，求数列}{n n b a 的前n 项和n S .

18.（本小题满分12分）

已知函数f (x )=sin 2ωx+3sin ωx sin )2

(π

ω+x (ω>0)的最小正周期为2

π

.

(1)求出函数f (x )的增区间;

(2)求函数f (x )在区间]3

,0[π

上的值域.

19.（本小题满分12分）

已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且满足：

sin cos 0,4a B A a -==。

（1）求∠A 。

（2）若D 是BC 中点，AD ＝3，求△ABC 的面积。

20.（本小题满分12分）

已知S n 为数列{a n }的前n 项和,a n >0,3422

+=+n n n

S a a . (1)求{a n }的通项公式; (2)设1

1

+=n n n a a b ,求数列{b n }的前n 项和.

21.（本小题满分12分）

设函数x e a x a ax x f ]34)14([)(2+++-=.

(1)若曲线)(x f y =在点))3(,3(f 处的切线与y 轴垂直，求实数a 的值； (2)若)(x f 在2=x 处取得极大值，求实数a 的取值范围.

22. （本小题满分12分） 已知函数12)(+=

x x x f ，设数列}{n a 满足)(,2

1

11n n a f a a ==+；.)1ln()(x x x g -+= （1）求函数)(x g y =的最大值； （2）求数列}{n a 的通项公式； （3）证明：e

a a a a n 21

321> .

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三数学期中考试题：检测试题

高三数学期中考试题：检测试题 【】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学期中考试题：检测试题希望此文能给您带来帮助。 本文题目：高三数学期中考试题：检测试题 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题

(1)函数的最小正周期等于 (A) (B) (c) (D) (2)抛物线的准线方程是 (A) (B) (c) (D) (3)已知i是虚数单位，，那么复数在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中，x4的系数等于 (A) 22 (B) 25 (C) 52 (D) 55 (5)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于 (A) (B) (C) (D) (6)函数的极大值等于 (A) (B) (C) 1 (D) (7)在等比数列{ }中，与的等差中项等于48， =1286.如果设 { }的前n项和为，那么 = (A) 5n-4 (B) 4n-3 (C) 3n-2 (D) 2n-l (8)某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重(豫)数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图.如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”

C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为 ． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点， 若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

高三数学期中试卷(理科试题正式)

北京市朝阳区-高三年级第一学期期中统一考试 数学试卷（理工类） .11 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U B )等于（ ） A ．? B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（ ） A ．22-n B ．32n - C ．12-n D ．n 2 3.已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A ． 56π B ．23π C ． 3π D ．6 π 4.曲线e ()1x f x x =-在0x =处的切线方程为（ ） A ．10x y --= B ．10x y ++= C ．210x y --= D ．210x y ++= 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6.函数33,0,(),0x x f x x x -->c b a >>a b c >>b c a >>

2014届高三上学期期中考试数学试题

2014届高三上学期期中考试数学试题 一、填空题 1．已知全集U R =，集合{ |M x y ==，则U C M = 。 2．复数12i z i -= 的虚部是 。 3．“1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 4．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为120?，则扇形的面积为 。 5．如果22log log 1x y +=，则2x y +的最小值是 。 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S = 。 7．曲线x y e =（其中 2.71828e = ）在1x =处的切线方程为 。 8．方程sin 0x x a +=在(0,2)π内有相异两解,αβ，则αβ+= 。 9．已知ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，45,60a A B ==?=?， 那么ABC ?的面积ABC S ?= 。 10．已知函数22log (1) (0)()2 (0) x x f x x x x +>?=?--≤?，，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实 数m 的取值范围是 。 11．若不等式21()2()12 x x m m -<对一切(,1]x ∈-∞-恒成立，则实数m 的取值范围是 。 12．设等比数列{}n a 满足公比* * ,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的 一项，若11 12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。 13．已知O 是ABC ?的外心，10,6==AC AB ，若y x ?+?=且5102=+y x ，则=∠BAC cos 。 14．定义在R 上的函数()y f x =满足1 (0)0,()(1)1,()()52 x f f x f x f f x =+-== ，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1 ( )2013 f = 。 二、解答题 15．已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。

高三年级第一学期期中考试数学试题(附答案)

高三年级第一学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分） 1．已知M={x|y=x ，x ∈R}，}R x x y |y {N 2∈==，，则M ∩N 等于（ ） A ．{（0，0），（1，1）} B ．{ x|x ∈R } C ．{y|y ≥0} D ．φ 2．已知集合A={a ，b ，c}，集合B={m ，n}，设映射f ：A →B 。如果集合B 中的元素都是A 中元素在f 下的象，那么这样的映射f 有（ ） A ．8个 B ．6个 C ．4个 D ．2个 3．奇函数y=f(x)（x ∈R ）有反函数)x (f y 1-=，则必在)x (f y 1-=的图象上的点是（ ） A ．（-f(a)，-a ） B ．))a (f a (1--， C ．（-f(a)，a ） D ．))a (f a (1-， 4．已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x<0时，x )31()x (f =，那么)21(f 的值是（ ） A ．3 3 B ．3 C ．3- D ．9 5．函数)x x 6(log )x (f 231--=的单调递减区间是（ ） A ．） ，∞+-2 1 [ B ．]21-∞-，（ C ．），2 2 1[- D ．]213--，（ 6．定义在R 上的函数f(x)、g(x)都是奇函数，函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间（0，+∞）上的最大值为10，那么函数F(x)在（-∞，0）上的最小值为（ ） A ．-10 B ．7 C ．-7 D ．-4 7．若把函数y=f(x)的图象做平移，可以使图象的点P （1，0）变换成点Q （2，2），则函数y=f(x)的图象经过此变换后所得图象对应的函数为（ ） A ．y=f(x-1)+2 B ．y=f(x-1)-2 C ．y=f(x+1)+2 D ．y=f(x+1)-2 8．若直线a ∥平面α，直线b ∥平面α，那么a 与b 不可能（ ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．垂直 9．圆台上、下底面面积分别为22cm 49cm 1和，平行于底面的截面面积为2cm 25，那么截面到上、下底面距离之比为（ ） A ．2：1 B ．1：2 C ．3：1 D ．1：3 10．圆锥的高h=8，它的侧面展开图的圆心角是216°，那么这个圆锥的全面积是（ ） A ．96π B ．24π C ．84π D ．60π 11．正四棱台1111D C B A ABCD -下底面为ABCD ，上底边长：侧棱长：下底边长=1：2：3，

【好题】高三数学上期中试题(带答案)(2)

【好题】高三数学上期中试题(带答案)(2) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．B C D 2．数列{}n a 的前n 项和为2 1n S n n =++,()()1N*n n n b a n =-∈,则数列{}n b 的前50项 和为（ ） A ．49 B ．50 C ．99 D ．100 3．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 4．若ABC V 的对边分别为,,a b c ，且1a =，45B ∠=o ,2ABC S =V ,则b =（ ） A ．5 B ．25 C D ．5．已知数列{a n } 满足a 1=1，且111 ()(233 n n n a a n -=+≥，且n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（ ） A ．32n n a n =+ B ．2 3 n n n a += C ．a n =n+2 D ．a n =（ n+2）·3n 6．在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边, 若sin cos 0b A B -=,且2b ac =，则 a c b +的值为( ) A ．2 B C D ．4 7．若ln 2ln 3ln 5 ,,235 a b c = ==，则 A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c << 8．已知ABC ?的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小 角的余弦值为（ ） A ． 34 B ． 56 C ． 78 D ． 23 9．已知正数x 、y 满足1x y +=，则 141x y ++的最小值为（ ）

高三期中考试数学试题分析及

高三期中考试数学试题分析及 我校学生答题情况分析 （数学） 质量始于教育，终于教育，学校教育教学的高质量是学校追求的目标，也是学校生命力和竞争力所在，为了更好的提高高三文科数学的教学质量，进一步促进文科数学的教学，现就期中考试的试题和我校学生的文科数学在期中考试中的情况作以下分析和报告。 一、试题特点： 1、全面考查基础，突出主干知识 对数列、三角函数与概率、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了重点考查，同时覆盖了集合、复数、程序框图、三视图、线性规划、向量等内容，有利于引导学生注重基础知识、基本慨念，抓住和突破重点知识的复习。 2、以能力立意，突出逻辑思维能力 以能力立意，多角度、多层次考查学生的数学能力，如第10题、第12题考查空间想象能力，第14题、15题考查运算能力，第12题、第16题考查逻辑思维能力，第18题考查数据处理能力。 3、注重数学本质，突出思想方法 第5题、第6题、第8题、第12题、第14题考查了数形结合思想，第21题考查了分类讨论思想及函数与方程的思想，第17题、第19题等考查了化归与转化思想。 4、弘扬数学文化

选取体现中国古代优秀数学文化，并与中学数学内容紧密的素材编拟试题，如第9题背景来源于我国古代数学名著《数书九章》，让学生感受到我国古代数学的领先和优秀，体现了数学文化内涵整体育人的功能。 二、知识点分布： 三、抽样分析：

以599班为例选择题、填空题知识点得分人均分统计分析 以599班为例主观题知识点人均分、得分率统计分析

以599班为例知识主要缺漏点情况分析 1、圆锥曲线共计17分，人均只有3.304分，得分主要在求曲线的方程，而其他能力非常欠缺，难得分 2、数列共计12分，人均2.018分，主要问题是已知Sn求通项不会，n=1及n>1的情况不会讨论和处理，思维不严谨 3、向量的数量积的计算以及三角函数求值的符号问题 4、线性规划不去分析可行域，不画图直接代点 5、立体几何缺乏空间想象能力，不会作简单的辅助线，求体积不会转换 6、导数及其应用忽视定义域，分类讨论掌握不好 7、极坐标和参数方程中直线参数方程中的t的几何意义不明确 8、不等式不知怎样去绝对值，求解集时不知何时求交集，何时求并集，对于不等式性质掌握不熟练，难应用 四、学校及各班各项数据统计分析（见附表1、2、3、4） 附表1 附表2 附表3

【必考题】高三数学上期中试卷及答案(2)

【必考题】高三数学上期中试卷及答案(2) 一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．B C D 2．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 3．设ABC ?的三个内角, , A B C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95 495S S -=-，则n S 取最大值时的n 为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．4或5 5．已知不等式2230x x --<的解集为A ,260x x +-<的解集为B ，不等式 2+0x ax b +<的解集为A B I ，则a b +=（ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ．3 6．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．16 D ．8 7．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和 n S =（ ） A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 8．已知：0x >，0y >，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,2- B ．(][),42,-∞-+∞U C ．() 2,4- D ．(][),24,-∞-?+∞ 9．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若3132312log log log 12a a a ++?+=，则67a a ＝（ ） A ．1 B ．3 C ．6 D ．9

山东省济南市2021届高三上学期期中考试数学试题

济南市高三期中考试 数学试题 2020．11 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集为R ,集合112x A x ??????=≤?? ??????? ,{}2 |680B x x x =-+≤,则R A C B = A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤ C. {}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或 2.已知a 是实数， i 1i a -+是纯虚数，则a = A.1 B. 1- C.2 D. 3. “18a = ”是“对任意的正数x ，21a x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

A. 540 B. 300 C. 180 D. 150 5.设1 13244 342,,433a b c ?????? === ? ? ??????? ，则,,a b c 的大小关系是 A. c a b << B.c b a << C. a c b << D. b c a << 6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细．在粗的一端截下一尺，重四斤；在细的一端截下一尺，重二斤．问依次每一尺各重几斤?”根据己知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为 A ．6斤 B ．9斤 C ．10斤 D ．12斤 7.已知函数(),0,1 ln ,x x x f x x x x ?≤??-=??>0.??若关于x 的方程，()f x x a =+无实根，则实数a 的取值 范围为 A. () 1,0,1e ??-∞ ??? B.(－1，0) C. 10,e ?? ??? D ．(0，1) 8.我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若AB =a ,=AD b ，E 为BF 的中点，则AE = A. 45a ＋25b B ．25a ＋45b C.43a ＋23 b D ．23a ＋4 3 b

【好题】高三数学下期中试卷及答案(6)

【好题】高三数学下期中试卷及答案(6) 一、选择题 1．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 3．在等差数列{a n }中，a 1＞0，a 10·a 11＜0，若此数列的前10项和S 10＝36，前18项的和S 18＝12，则数列{|a n |}的前18项和T 18的值是 （ ） A ．24 B ．48 C ．60 D ．84 4．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 5．设2z x y =+，其中,x y 满足20 00x y x y y k +≥?? -≤??≤≤? ，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为 （ ） A ．9- B ．12 C ．12- D ．9 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4,3?? +∞???? B ．(]0,1 C ．41,3 ?????? D ．(] 40,1,3??+∞???? 8．下列函数中，y 的最小值为4的是（ ） A ．4 y x x =+ B ．22 2 y x = +

2020-2021高三数学上期中试卷(带答案)

2020-2021高三数学上期中试卷(带答案) 一、选择题 1．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程 2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．在ABC V 中，4 ABC π ∠=，2AB = ，3BC =，则sin BAC ∠=（ ） A ． 10 B ． 10 C ． 310 D ． 5 4．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．16 D ．8 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ， 2 cos 22A b c c +=，则ABC ?的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 6．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式， 旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） A ． 33 23 B ． 53 23 C ． 3 23 D ． 83 23 7．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ） A ．23,5??-+∞ ??? B ．23,15?? - ???? C ．()1,+∞ D ．23,5??-∞ ??? 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ）

2020-2021高三数学上期中试题含答案(1)

2020-2021高三数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1．设ABC ?的三个内角, , A B C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这 个三角形的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 2． ()()()3663a a a -+-≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 32 3．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则()235log a a ?的值为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．16 4．设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列满足 ，其中 是数列 的前项和，则数列 中第 18项（ ） A ． B ．9 C ．18 D ．36 5．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 6．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且 4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 7．等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2018 B ．2019 C ．4036 D ．4037 8．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ） A ．23,5?? - +∞ ??? B ．23,15?? - ???? C ．()1,+∞ D ．23, 5? ? -∞ ??? 9．已知正数x 、y 满足1x y +=，则 14 1x y ++的最小值为（ ）