安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题
2018-2019学年安徽省安庆一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=（）
A. B.
C. D.
2.已知集合A={x|lg（x-2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，则（?U A）∩B=（）
A. B. C. D.
3.已知函数f（x）=2x-P?2-x，则下列结论正确的是（）
A. ，为奇函数且为R上的减函数
B. ，为偶函数且为R上的减函数
C. ，为奇函数且为R上的增函数
D. ，为偶函数且为R上的增函数
4.当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=a x与y=log x的图象可能为（）
A. B.
C. D.
5.已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m-1）x n的图象上，设
，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
6.已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为（）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
7.已知方程|2x-1|=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
8.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
9.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x-2的零点为a，函数g（x）=ln x+x-2
的零点为b，则下列不等式中成立的是（）
A. B. C. D.
10.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）
对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费x i和年销售量y i（i=1，2，…，6）进行整理，得数据如表所示：
x 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
1.65
2.20 2.60 2.76 2.90
3.10
根据表数据，下列函数中，适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（）
A. B. C. D.
11.已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）-（2m+1）
f（x）+m2=0有7个不同的实数解，则m=（）
A. B. C. 或2 D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.函数f（x）=（）的单调增区间是______．
14.若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n=______．
15.已知函数f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=______．
16.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于
x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和为______．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17.已知函数f（x）=，
（Ⅰ）画出f（x）的图象；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．
已知函数的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），且B?A．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：函数f（x）是奇函数但不是偶函数．
18.已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
19.已知函数f（x）=lg（a x-b x）（a＞1＞b＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，f（x）的值域为（0，+∞），且f（2）=lg2，求实数
a、b的值．
20.已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}．
（Ⅰ）若b=4，存在集合M使得P?M?Q；
（Ⅱ）若P?Q，求b的取值范围．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2x）=x2-2x．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=在（1，4）上有实根，求实数a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：集合A={x|y=}={x|x2-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}=（-∞，0]∪[2，+∞），
B={y|y=x2+1}={y|y≥1}=[1，+∞）；
则A∩B=[2，+∞）．
故选：B．
求定义域和值域得集合A、B，再根据交集的定义计算A∩B．
本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
2.【答案】B
【解析】
解：由A中的不等式变形得：lg（x-2）≥0=lg1，得到x-2≥1，即x≥3，
∴A={x|x≥3}，
∵全集U=R，
∴?U A={x|x＜3}，
∵B={x|x≥2}，
∴（?U A）∩B={x|2≤x＜3}．
故选：B．
求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3.【答案】C
【解析】
解：当P=1时，f（x）=2x-2-x，定义域为R且f（-x）=2-x-2x=-f（x）
∴f（x）为奇函数
∵2x是R上的增函数，2-x是R的减函数
∴f（x）=2x-2-x为R上的增函数，故选项C正确；
当P=1时，f（x）=2x+2-x，定义域为R且f（-x）=2-x+2x=f（x）
∴f（x）为偶函数，
根据1＜2，f（1）＜f（2）则f（x）在R上的不是减函数；
根据-2＜-1，f（-2）＞f（-1）则f（x）在R上的不是增函数；
故选项B、D不正确
故选：C．
根据函数奇偶性的定义可判定f（x）的奇偶性，根据增函数减去减函数还是增函数可得结论．
本题主要考查了函数的奇偶性的判定，以及函数单调性的判定，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
4.【答案】C
【解析】
解：∵a＞1，
y=a x其底数大于1，是增函数，
y=log x，是减函数，
故选：C．
结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果．
本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
5.【答案】A
【解析】
解：点（m，8）在幂函数f （x）=（m-1）x n的图象上，
可得m-1=1，即m=2，
2n=8，可得n=3，
则f（x）=x3，且f（x）在R上递增，
由a=f（），b=f （ln π），c=f（），
0＜＜＜1，ln π＞1，
可得a＜c＜b，
故选：A．
由幂函数的定义可得m=2，n=3，f（x）=x3，且f（x）在R上递增，结合对数函数和幂函数的性质，即可得到a，b，c的大小关系．
本题考查幂函数的解析式和性质以及运用：比较大小，考查运算能力，属于中档题．6.【答案】C
【解析】
解：∵函数f（x）=，
∴f（1+log23）=f（2+log23）
==4×=12．
故选：C．
推导出f（1+log23）=f（2+log23）==2×，由此能求出结果．
本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.【答案】D
【解析】
解：若关于x的方程|2x-1|=a有两个不等实数根，
则y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，
函数y=|2x-1|的图象如下图所示：
由图可得，当a∈（0，1）时，函数y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，
故实数a的取值范围是（0，1），
故选：D
若关于x的方程|2
x-1|=a有两个不等实数根，则函数y=|2x-1|的图象与y=a有两个交点，画出函数y=|2x-1|的图象，数形结合可得实数a的取值范围．
本题主要考查方程个数的判断，将方程转化为函数，利用函数图象的交点个数，即可判断方程根的个数，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
8.【答案】D
【解析】
解：∵f（x）是增函数，
∴，
解得：≤a＜2．
故选：D．
根据增函数的特点列不等式组解出a的范围．
本题考查了分段函数单调性的性质，属于中档题．
9.【答案】A
【解析】
解：由f（x）=e x+x-2=0得e x=2-x，
由g（x）=lnx+x-2=0得lnx=2-x，
作出计算y=e x，y=lnx，y=2-x的图象如图：
∵函数f（x）=e x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2
的零点为b，
∴y=e x与y=2-x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2-x交
点的横坐标为b，
由图象知a＜1＜b，
故选：A．
根据函数与方程之间的关系转化为函数y=e x与y=2-x，y=lnx与y=2-x交点的横坐标的大小问题，利用数形结合进行比较即可．
本题主要考查函数与方程的应用，利用函数转化为两个图象的交点问题，结合数形结合是解决本题的关键．
10.【答案】B
【解析】
解：根据表格的数据可得函数随着x的增长再增长，且增长速度越来越趋向于平缓，例如：当x=1时，y=log31+1.5=1.5，y=2=2，
当x=3时，y=log32+1.5=2.5，y=2≈3.4，
故适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是为对数函数．
故选：B．
观察可得这些点的拟合函数类似于对数函数，代入验证，也较为符合．
本题考查了对应函数模型的应用问题，是基础题．
11.【答案】C
【解析】
解：当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．
当x≤0时，根据-x2+3x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-3x≥ax，
x=0时左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-3，即a≥-3．
综上可得，a的取值为[-3，0]，
故选：C．
①当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，求得a≤0．②当x≤0时，可得x
2-3x≥ax，求得a的范围．再把这两个a的取值范围取交集，可得答案．
本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
12.【答案】B
【解析】
解：当m=2时，由f2（x）-5f（x）+4=0得f（x）=1或f（x）=4，
当x≥0时，f（x）=5|x-1|-1，
由5|x-1|-1=1得x=1±log52均符合，
由5|x-1|-1=4得x=0，x=2均符合，
当x＜0时，f（x）=x2+4x+4，
由x2+4x+4=1得x=-1，x=-3均符合，
由x2+4x+4=4得x=0（舍），x=-4符合，
故m=2时，关于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数解，所以排除A和D；
当m=6时，由f2（x）-13f（x）+9=0得f（x）=4或f（x）=9，
当f（x）=4时，已经解出x=0，x=2，x=-4均符合；
当f（x）=9时，由，解得x=1+log510，
由得x=-5，
故m=6时，原方程只有5个不同实根，不符合题意，故排除C．
故选：B．
采用排除法：先验证m=2时解出方程有7个不同实根，符合，可以排除A和D；
再验证m=6时，解出方程有5个不同实根，不符合，可以排除C．
本题采用排除法，考查了函数的零点与方程根的关系．属中档题．
13.【答案】[1，2]
【解析】
解：函数f（x）=（）的单调增区间，即y=的减区间，即t=-x2+2x
在t≥0时的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=-x2+2x在t≥0时的减区间为[1，2]，
故答案为：[1，2]．
由题意利用复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质可得，本题即求t=-x2+2x
在t≥0时的减区间，再利用二次函数的性质求得结果．
本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，属于中档题．
14.【答案】4
【解析】
解：由于x0是方程log2x=7-x的根，
设f（x）=log2x+x-7，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．因为f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，
故x0∈（4，5），则n=4；
故答案为：4．
设函数f（x）=log2x+x-7，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是f（x）的零点，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），从而可求出k的值．
本题主要考查了函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
15.【答案】-2
【解析】
解：函数g（x）=ln（-x）
满足g（-x）=ln（+x）==-ln（-x）=-g（x），
所以g（x）是奇函数．
函数f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，
可得f（a）=4=ln（-a）+1，可得ln（-a）=3，
则f（-a）=-ln（-a）+1=-3+1=-2．
故答案为：-2．
利用函数的奇偶性的性质以及函数值，转化求解即可．
本题考查奇函数的简单性质以及函数值的求法，考查计算能力．
16.【答案】-log2（1+a）（0＜a＜1，a为常数）
【解析】
解：定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，
画出图象：
x∈（-1，0]时，f（x）=-f（-x）=-（1-2-x）=2-x-1．
令2-x-1=a，解得x=-log2（1+a）．
则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和
=-3×2+3×2-log2（1+a）=-log2（1+a）．
故答案为：-log2（1+a）（0＜a＜1，a为常数）．
利用指数函数、绝对值函数及其奇函数的性质画出图象，利用对称性即可得出关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和．
本题考查了指数函数、绝对值函数及其奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
17.【答案】解：（Ⅰ）函数f（x）=
的图象如右：
（Ⅱ）f（x）的单调递增区间为[-1，0]，[2，5]．
【解析】
（Ⅰ）由分段函数的图象画法，即可得到；
（Ⅱ）由图象可得f（x）的单调递增区间．
本题考查分段函数的图象和单调区间的求法，考查数形结合思想方法，属于基础题．18.【答案】解：（1）令，解得-1＜x＜1，所以A=（-1，1），
因为B?A，所以，
解得-1≤a≤0，
即实数a的取值范围是[-1，0]；
（2）证明：函数
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1)
【典型题】高一数学上期中一模试题(带答案)(1) 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C = A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．函数()1 11 f x x =- -的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知函数2 24()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是 A ．2 B ． 3116 C ． 158 D ．1 4．已知函数2 ()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b += （ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．2019 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 6．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在(0,10)是增函数 B ．奇函数，且在(0,10)是增函数 C ．偶函数，且在(0,10)是减函数 D ．奇函数，且在(0,10)是减函数 8．已知函数(),1log ,1 x a a x f x x x ?≤=?>?（1a >且1a ≠），若()12f =，则 12f f ????= ? ????? （ ）
安徽省合肥一中安庆一中等六校20182019学年高一新生入学素质测试数学答案
安徽六校教育研究会2018级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B C D A B B D 二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 11．(2)(21)x x ++ 12． 1:2 13． 1 2 14．0 三、 （本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15．解：原式=12 411222-++? ? 41=+5=. (5) 分 16．解：（1）如图所示△A 1B 1C 1； ……………………1分 （2）如图所示△A 2B 2C 2； …………………… 2分 （3）如图，点(4,5)B -，点2(5,4)B ，作2B 关于x 轴对称的点3(5,4)B -，连接3BB 交x 轴于点P ，此点P 即为所求点，即此时2PB PB +最小. 设一次函数y kx b =+的图像经过点
B 和3B ，则有54,45k b k b =-+?? -=+?解之得1 1 k b =-??=?，所以经过点B 和3B 的直线对应一次函数解析式为1y x =-+，当0y =时，1x =，故点P 的坐标为(1,0). … …5分 17．解：如图，过B 作BF ⊥AD 于F ， 在Rt △ABF 中，∵sin ∠BAF = BF AB ，∴BF =ABsin ∠BAF =2sin 45°≈1.414， ∴真空管上端B 到AD 的距离约为1.414米． ……………………2分 在等腰Rt △ABF 中， AF =BF≈1.414．∵BF ⊥AD ，CD ⊥AD ，又BC ∥FD ，∴四边形BFDC 是矩形，∴BF =CD ，BC =FD ．在Rt △EAD 中，∵tan ∠EAD = ED AD ，∴ED =ADtan ∠EAD =1.614?tan 30°≈0.932，∴CE =CD -ED =1.414-0.932=0.482≈0.48，∴安装铁架上垂直 管 CE 的长约为0.48 米． ……………………5分 18．解：（1）在图1中，由题意，点2(3,4)A m +，点2(,6)C m ，又点A 2、C 2均在反比例函数y =k x 的图象上，所以有4(3)6m m k +==，解之得6,36m k ==. 反比例函数解析式为 36 y x = . ……………………2分 （2）在图2中，2C E ∥GH ∥JK ，设2C E 和OJ 相交于点M ，则有 ME OM MF IH OI GI ==. 因为I 为GH 中点，所以GI IH =，所以ME MF =，即点M 为EF 中点. 又点F 为2C E 中点，所以21 2 ME MF C F ==. 所以121111 2222 OMF S C F OE MF OE S ?=???=??=，
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A．y 1=，y 2 =x﹣5 B．f（x）=x，g（x）= C．f（x）=，D．f 1（x）=|2x﹣5|，f 2 （x）=2x﹣5 3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（） A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1） 4．图中的图象所表示的函数的解析式为（） A．y=|x﹣1|（0≤x≤2） B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2） C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2） 5．设f（x）=，则f（6）的值为（） A．8 B．7 C．6 D．5 6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（） A．10个B．9个C．8个D．4个 7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（） A．{x|x∈R，x≠﹣3} B． C．D． 8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（） A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数 9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x 1，x 2 ∈（﹣∞，0]（x 1 ≠x 2 ），有 ＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x 1＜x 2 ，x 1 +x 2 =1﹣a，则（） A．f（x 1）＜f（x 2 ） B．f（x 1 ）=f（x 2 ） C．f（x 1）＞f（x 2 ） D．f（x 1 ）与f（x 2 ）的大小不能确定 11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则 =（） A．4032 B．2016 C．1008 D．21008 12．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（） A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y=2﹣的值域是． 14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）= ． 15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是． 16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}． （1）求（? U B）∩A． （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个并说明理由． 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数 【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．对于平面 、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 5．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,2,4ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．8π B ．12π C ．20π D ．24π 6．从点(,3)P m 向圆2 2 (2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26B ．5 C 26 D ．427．在长方体1111ABCD A B C D -中，11111,2AA A D a A B a ===，点P 在线段1AD 上运高一数学上学期期中考试试卷及答案
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