专题 竖直面内的圆周运动(含答案(人教版2019))

专题 竖直面内的圆周运动

一、轻绳模型

1．（2022·全国·高一专题练习）如图，轻绳OA 拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．小球过最高点时的最小速度是0 B ．小球过最高点时，绳子拉力可以为零

C ．若将轻绳OA 换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反

D ．若将轻绳OA gR 2．（2022·高一课时练习）（多选）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间（ ） A ．小球的瞬时速度突然变大 B ．小球的角速度突然变大 C ．小球的向心加速度突然变小 D ．线所受的拉力突然变大

3．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习）王老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m =0.2kg ，球到转轴的距离290cm 10m /s l g ==，。求 （1）整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率； （2）如果通过最低点的速度为9m/s ，求此处球对桶底的压力大小。

4．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A 时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L ，手与球之间的绳长为L ，绳能承受的最大拉力为9mg ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力。求： （1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B 时的最小速度；

（2）绳断时球的速度大小；

（3）绳断后，小球落地点与抛出点A 的水平距离。

5．（2022秋·江西赣州·高一期末）《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。

（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；

（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；

（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。

6．（2022春·陕西西安·高一陕西师大附中期中）图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。

（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？

（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？

二、轻杆模型

7．（2023秋·江苏南通·高一统考期末）如图所示，一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，轨道半径为R ，小球的直径略小于与管道的直径，重力加速度为g ，则小球（ ） A ．可能做匀速圆周运动

B gR

C ．在最低点受到的合力一定大于在最高点受到的合力

D ．在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力

8．（2022春·广西南宁·高一期中）长为0.5m 的轻杆绕O 点在竖直平面内做圆周运动，另一端连着一个质量为1kg 的小球。某时刻经过最高点时，杆的角速度rad/s ωπ=，则（ ） A ．小球受到拉力为5N B ．杆受到拉力为5N C ．小球受到压力为5N D ．杆受到压力为5N

9．（2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习）如图，一质量为M 的光滑大圆环，半径为R ，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g ，当小圆环滑到大圆环的最低点时，速度为v ，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）

A ．2v Mg mg m R -+

B ．2

v Mg mg m R

+-

C ．2

v Mg mg m R ++

D ．2

v Mg mg m R

--

10．（2022·全国·高一专题练习）（多选）如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径远小于管道半径R ，下列说法中正确的是（ ） A gR B ．运动到a 点时小球一定挤压外侧管壁

C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，某时刻内、外侧管壁对小球作用力可能均为零

11．（2022春·广西玉林·高一期末）（多选）竖直平面内的圆周运动是物理学里的经典模型之一，某同学通过如下实验来探究其相关规律：如图，质量为m 的均质小球固定在力传感器测量的一侧，传感器另一侧固定在轻杆一端，现给小球一初速度让其绕O 点做圆周运动，小球球心到O 点距离为L 。已知当力传感器受到球对其的压力时读数为负，受到拉分时读数为正，重力加速度为g 。则下列说法正确的是（ ）

A gL

B 3

gL

23mg -

C ．小球在与圆心等高的B 点下方运动的过程中，力传感器读数总是为负值

D 2gL 3mg

12．（2022春·江苏扬州·高一阶段练习）由两个半圆形AB 和BC 组成的细圆管轨道固定在竖直平面内（圆半径比细管内径小得多）。已知AB 部分的半径为R ，BC 部分的半径为2R 。将一质量为m 的小球（可视为质点），现将小球从A 点静止释放，到达B 点时，3gR 最后通过C 点时，管对小球的作用力为5.5mg ，重力加速度为g ，求：

（1）刚释放时，小球对管的作用力； （2）小球经过C 点时的速度大小； （3）经过B 点前后的管对球的作用力之比。

13．（2021春·云南昭通·高一阶段练习）建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为M 的支架（含电动机）上有一根长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ） A ．铁块做圆周运动的速度始终不变 B ．铁块转动到最低点时处于失重状态 C ．若使支架离开地面，则电动机的角速度Mg

mL

ω≥

D ．若使支架离开地面，则电动机的角速度()M m g

mL

ω+≥

14．（2022春·重庆南岸·高一重庆第二外国语学校期末）如图所示，一长为3L 的轻杆绕O 点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的O 点。已知杆两端固定有质量分别为2m 、m 的球A 和球B ，OA 距离为L 。球B 运动到最高点时，杆对球B 有向下的拉力，大小为

2mg 。忽略空气阻力，重力加速度为g ，则当球B 在最高点时（ ）

A ．球

B gL ．球A 6gL

C ．轻杆对A 的作用力大小为4mg

D ．水平转轴对杆的作用力大小为3mg

15．（2022春·浙江·高一阶段练习）如图甲所示，是某一游戏的情景图，可以简化为图乙所示的装置，由水平轨道AB 、竖直圆轨道BDC （最低处B 略错开，影响不计）、水平轨道BE 及圆形飞镖靶组成。已知圆轨道半径0.9m R =，飞镖靶靶心为O ，直径0.25m D =，与水平面的夹角37θ=︒，靶最低点F 与轨道BE 末端E 的水平距离=1m L ，飞镖的质量0.01kg m =，在运动过程中可看成质点，不计空气阻力，

2=10m /s g 。

（1）要确保飞镖能沿圆轨道BDC通过最高点C，则C处的速度应满足什么条件？

（2）若飞镖第一次经过圆轨道最低的B点时速度大小为9m/s，经过C点时速度为6m/s，求此时飞镖在B 点和C点对轨道的压力差；

H ，求飞镖要击中靶上F所在的直径上的位置，飞（3）若水平轨道ABE与F所在水平面的高度差0.95m

镖在E处的速度范围。（结果可用根式表示）

参考答案

1．

【答案】B

【详解】AB．因为绳子只能提供拉力，所以当小球到最高点时，至少有重力提供此时的向心力，此时绳子拉力为零，因此最小速度不可能为零，A错误，B正确；

CD．若将轻绳OA换成轻杆，小球过最高点时，轻杆可对小球产生竖直向上的弹力，若此时小球速度为零，所需向心力为零，由力的平衡可知此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反，此时向心力为零，得最小速度为零，CD错误。

故选B。

2．

【答案】BD

【详解】A ．碰到钉子前后，圆周运动半径变小，但在最低点小球水平方向没有受到力的作用，小球的瞬时速度不会发生改变，A 错误； B ．根据

v r ω=

可知，线速度不变，半径变小，角速度变大，B 正确； C ．根据

D ．根据

T mg ma -=

可知，加速度变大，绳上的拉力变大，D 正确； 故选BD 。 3．

20N F =

根据牛顿第三定律，球对桶底的压力大小20N F F '==。 4．

（2）绳断时

2

22F mg =

由牛顿第三定律可知，水对碗的压力为2mg ，方向竖直向下； （3）设碗的质量为M ，绳子的拉力为F ，竖直方向有

cos ()F M m g θ=+

水平方向上

2sin ()F M m r θω=+

sin r L θ=

联立解得

（2）离开C 点后做平抛运动，由2

2

h gt =

，解得运动时间为 0.8s t =

故最大速度为

D ．在下半圆运动时，只受到外侧管壁弹力，故D 错误。 故选C 。 8．

v L ω=

联立解得

N 5N F =-

负号表示竖直向上，故小球受到向上5N的支持力，杆受到向下5N的压力。故选D。

9．

N '

Mg F

F

+=

解得轻杆对大圆环的拉力

10．

【答案】BD

【详解】A．小球通过最高时受重力和内壁向上的支持力，若二者大小相等，小球的最小速度为零，故A 错误；

B．小球运动到a点时，外壁对小球指向圆心的支持力提供小球做圆周运动的向心力，所以小球一定挤压外侧管壁，故B正确；

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，因为重力沿半径方向的分力指向外，所以必须是管道外壁对小球有沿半径指向圆心的作用力，才能使得径向的合力指向圆心，小球才能做圆周运动，故C错误；

D．当小球在水平线ab以上管道中运动时，重力可以提供向心力，所以内、外侧壁对小球作用力可能均为零，故D正确。

故选BD。

11．

【答案】BD

【详解】A．轻杆模型中小球过最高点时的速度大于0，选项A错误；

B．在最高点受力分析有

C．小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中，小球都受到拉力，力传感器读数总是为正值，故选项C 错误；

D．在最低点受力分析有

23

F mg

=

故选项D正确；

故选BD。

12．

（2）小球经过C点时，根据牛顿第二定律有

1

14

F mg

=

经过B点后瞬间，设管对小球的作用力大小为F2，根据牛顿第二定律有

经过B 点前后的管对球的作用力之比为

【答案】D

【详解】A ．铁块做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向沿圆的切线，因此速度不断变化，选项A 错误；

B ．铁块转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁块的拉力大于其所受的重力，铁块处于超重状态，选项B 错误；

CD ．铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面，支架刚离开地面时，对铁块的拉力有

T =Mg

其转动到最高点时，由牛顿第二定律可得

2T mg m L ω+=

解得

故选D 。

14．

C ．对A 根据牛顿第二定律得

5T mg =

故C 错误；

D ．对轻杆，由平衡条件可得

25N mg mg +=

解得水平转轴对杆的作用力大小

3N mg =

故D 正确。

故选D 。

15．

3m/s C v ≥

（2）在B 点，根据牛顿第二定律

'N N C C F F =

'N N B B F F =

飞镖在B 点和C 点对轨道的压力差

''N N B C F F F ∆=-

代入数据联立解得

0.7N F ∆=

（3）为使飞镖击中靶上F 所在的直径上的位置应满足，最小速度时

max 3m/s v =

竖直面内的圆周运动(解析版)

竖直面内的圆周运动 一、竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆”模型 1.“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。 2.有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。 物理情景最高点无支撑最高点有支撑 实例球与绳连接、水流星、沿内轨道 的 “过山车”等 球与杆连接、球在光滑管道中运动等 图示 异同点受力 特征 除重力外，物体受到的弹力方 向：向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力方向：向 下、等于零或向上 受力 示意 图 力学 方程 mg＋F N＝m v2 R mg±F N＝m v2 R 临界 特征 F N＝0 mg＝m v2min R 即v min＝gR v＝0 即F向＝0 F N＝mg 过最高点的条 件 在最高点的速度v≥gR v≥0 【典例1】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则()

A ．小球的质量为aR b B ．当地的重力加速度大小为R b C ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】： ACD 【典例2】用长L ＝ 0.6 m 的绳系着装有m ＝ 0.5 kg 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。G ＝10 m/s 2。求： (1) 最高点水不流出的最小速度为多少？ (2) 若过最高点时速度为3 m/s ，此时水对桶底的压力多大？ 【答案】 (1) 2.45 m/s (2) 2.5 N 方向竖直向上 【解析】(1) 水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力。这是最小速度即是过最高点的临界速度v 0。 以水为研究对象， mg ＝m v 20L 解得v 0＝Lg ＝0.6×10 m/s ≈ 2.45 m/s (2) 因为 v ＝ 3 m/s>v 0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。 V ＝ 3 m/s>v 0，水不会流出。 设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有：mg ＋F ＝m v 2L 解得F ＝m v 2L －mg ＝0.5×(32 0.6 －10)N ＝2.5N

高考物理(热点+题型全突破)专题4.6 竖直面内的圆周运动问题(含解析)

专题4.6 竖直面内的圆周运动问题 1. 轻绳模型 绳或光滑圆轨道的内侧，如图所示，它的特点是：在运动到最高点时均没有物体支撑着小球。下面讨论小球(质量为m )在竖直平面内做圆周运动(半径为R )通过最高点时的情况： (1) 临界条件 小球到达最高点时受到绳子的拉力恰好等于零，这时小球做圆周运动所需要的向心力仅由小球的重力 来提供。根据牛顿第二定律得，mg ＝m v 2临界 R ，即v 临界＝Rg . 这个速度可理解为小球恰好通过最高点或恰好通不过最高点时的速度，也可认为是小球通过最高点时的最小速度，通常叫临界速度。 (2) 小球能通过最高点的条件： 当v >Rg 时，小球能通过最高点，这时绳子对球有作用力，为拉力。 当v ＝Rg 时，小球刚好能通过最高点，此时绳子对球不产生作用力。 (3) 小球不能通过最高点的条件： 当v

此时，硬杆对物体的支持力恰等于小球的重力mg。 (2) 如上图所示的小球通过最高点时，硬杆对小球的弹力情况为： 当v＝0时，硬杆对小球有竖直向上的支持力F N，其大小等于小球的重力，即F N＝mg. 当0Rg时，硬杆对小球有指向圆心(即方向向下)的拉力，其大小随速度的增大而增大。 3. 两种模型分析比较如下： 轻杆模型 均是没有支撑的小球均是有支撑的小球 4. 分析物体在竖直平面内做圆周运动时的易错易混点 （1）绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同，其原因是绳不能有支撑力，而杆可有支撑力。 （2）对杆模型，在最高点有时不知是支撑力或拉力，此时可用假设法，然后根据结果的正负再确定。 （3）解答竖直平面内的圆周运动时，首先要搞清楚是什么模型，对不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源。

专题 竖直面内的圆周运动(含答案(人教版2019))

专题 竖直面内的圆周运动 一、轻绳模型 1．（2022·全国·高一专题练习）如图，轻绳OA 拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．小球过最高点时的最小速度是0 B ．小球过最高点时，绳子拉力可以为零 C ．若将轻绳OA 换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反 D ．若将轻绳OA gR 2．（2022·高一课时练习）（多选）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间（ ） A ．小球的瞬时速度突然变大 B ．小球的角速度突然变大 C ．小球的向心加速度突然变小 D ．线所受的拉力突然变大 3．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习）王老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m =0.2kg ，球到转轴的距离290cm 10m /s l g ==，。求 （1）整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率； （2）如果通过最低点的速度为9m/s ，求此处球对桶底的压力大小。 4．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A 时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L ，手与球之间的绳长为L ，绳能承受的最大拉力为9mg ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力。求： （1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B 时的最小速度； （2）绳断时球的速度大小； （3）绳断后，小球落地点与抛出点A 的水平距离。

2019_2020学年新教材高中物理科学思维系列——竖直平面内的圆周运动模型新人教版必修第二册

科学思维系列——竖直平面内的圆周运动模型 物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况． 模型1 轻绳模型 如图所示， 细绳系的小球或在光滑轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即m g ＝mv 2 r ，则v ＝gr .在最高点时： ①v ＝gr 时，拉力或压力为零． ②v >gr 时，物体受向下的拉力或压力． ③v 2.24 m/s ，水桶能过最高点，

此时桶底对水有一向下的压力，设为F N ， 则由牛顿第二定律有：F N ＋mg ＝m v 2 l 代入数据可得：F N ＝4 N 由牛顿第三定律可得水对桶底的压力：F N ′＝4 N. 【答案】 (1)2.24 m/s (2)4 N 变式训练1 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的半圆形轨道，最高点为P 点，现让一小滑块(可视为质点)从水平地面上向半圆形轨道运动，下列关于小滑块运动情况的分析，正确的是( ) A ．若v P ＝0，小滑块恰能通过P 点，且离开P 点后做自由落体运动 B ．若v P ＝0，小滑块能通过P 点，且离开P 点后做平抛运动 C ．若v P ＝gR ，小滑块恰能到达P 点，且离开P 点后做自由落体运动 D ．若v P ＝gR ，小滑块恰能到达P 点，且离开P 点后做平抛运动 解析：要使物体能通过最高点，则由mg ＝m v 2 R 可得：v P ＝gR ，即若速度小于gR ，由于 重力大于物体需要的向心力，物体将做“向心”运动，物体将离开轨道，无法达到最高点，若大于等于gR ，则可以通过最高点做平抛运动，选项D 正确． 答案：D 变式训练 2 如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高空倒悬时吓得魂飞魄散．设想如下数据，轨道最高处离地面32 m ，最低处几乎贴地，圆环直径15 m ，过山车经过最高点时的速度约18 m/s.在这样的情况下能否保证乘客的安全呢？(g 取10 m/s 2 ) 解析：要保证乘客安全，过山车能通过最高点时的最小速度为临界速度． 此时圆形轨道对过山车的作用力为零，重力提供向心力，则有 mg ＝mv 2 R ，可得v ＝gR ＝5 5 m/s 由5 5 m/s<18 m/s 可知，这种情况下过山车和人一定能安全地通过顶点，绝对安全，不必担心． 答案：绝对安全 模型2 轻杆模型

6.4 生活中的圆周运动(竖直平面)教案-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册

《竖直平面内的圆周运动》教学设计 一、教材分析 本节教学内容——《竖直平面内的圆周运动》，是高中物理2019版新教材必修2第六章第4节《生活中的圆周运动》之后应该专题复习的内容，这部分是历年高考的热点和难点，作为高三的复习课更需要结合动能定理，能量守恒等关系来进行复习。 二、学情分析 在进行教学之前学生已掌握：物体做圆周运动的条件n F F =合，向心力表达式r T m r m r v F 2222n 4m πω===，对物体的受力分析等基本知识。基础较好的学生 也能知道物体在竖直面内要做圆周运动的条件，但是绝大多数学生还是停留在“印象”当中，要不就是“记得”要满足gR v ≥这个条件，对于哪种模型，在哪个位置满足这个条件就说不清。另外，功能关系的考察是历年来高考的热点、难点内容，在“考纲”当中属于Ⅱ级要求，要求学生能够理解并运用，因此本节复习课会把“绳”模型中小球过最高点的临界条件与功能关系结合进行复习。 三、核心素养 （一）物理观念 1. 理解“绳”模型中物体做完整圆周运动的条件：物体要过最高点，且最高点速度满足gR v ≥。 2.功能关系的运用 （二）科学思维 通过实验现象的观察和理论的推导，得出小球要做圆周运动的条件，并结合功能关系进行运用。 （三）科学态度与责任 实行新课标之后，高考更加注重对“理解能力”、“分析综合能力”、“实验能力”的考察，我们的备考更多的是做题，甚至是背题、背结论，致使学生无法触类旁通。根本在于对物理过程分析的缺失，所以高三复习也有必要带着学生从具体的物理现象入手，理解得出的结论，引导学生形成科学探究意识和探究方法，并能够运用从而形成良好的思维习惯。 四、教学重难点 重点：“绳”模型中物体完成完整圆周运动的临界条件 难点：功能关系的运用 五、教学设计 （一）轻松一刻

人教版(2019)高中物理必修第二册第六章《圆周运动》检测题(包含答案)

《圆周运动》检测题 一、单选题 1．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是( ) A．v B．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 C．当v D．当v 2．一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．若车的速率恒为v，人与车的总质量为m，轨道半径为r．下列说法正确的是： A．摩托车通过最高点C时，轨道受到的压力可能等于mg B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg C．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同 D．摩托车通过B、D两点时，轨道受到的压力完全相同 3．如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方a处水平抛出小球，圆盘以角速度 匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛点a距圆盘的高度h和小球的初速度0v可能满足

A． 2 22 g R h v πω ωπ == ， B． 2 2 4 4 g R h v πω ωπ == ， C． 2 2 2 6 g R h v πω ωπ == ， D． 2 2 32 8 g R h v πω ωπ == ， 4．如图所示，带底座的圆管放在水平地面上，小球A、B（均可视为质点）沿圆管内壁在竖直平面内转动。某一时刻，当小球A以大小为v的速度经过圆管的最低点时，小球B经过最髙点，且此时底座对地面的压力为零。小球A的质量、B的质量和圆管（包括底座）的质量相同，圆管的半径为R，重力加速度大小为g，则此时小球B的速度大小为 A B．2v C D 5．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)( ) A．μ与a之间一定满足关系 a g μ>

高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第6章__圆周运动复习与提高B组

第 6章圆周运动复习与提高 B组（解析版） —2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解 1.如图 6-7所示，半径 R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圈环与水平地 面相切于圆环的端点 A，一小球从 A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B点飞出，最后落在水平地面上的 C点〔图上未画)，g取 10 m/s . （1）能实现上述运动时，小球在 B点的最小速度是多少? 2 (2）能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少? 【解析】（1）小球在B点受力等于向心力，当N=0时最小速度为 （2）小球从B做平抛运动，解得0.8m，即为A、C间的最小距离。2.如图 6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t内由 A点运动到 B点，AB弧所对的圆 心角为。 (1）若 A8弧长为，求质点向心加速度的大小。 (2）若由 A点运动到 B点速度改变量的大小为，求质点做匀速圆周运动的向心加速度 的大小。

【解析】（1）因为 ,所以，又，所以，代入得 （2） 3.如图 6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿颠时针方向匀 速转动，转速 n=20 rls。在暗室中用每秒闪光 21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 【解析】每闪光1次所用时间，在此时间内，白点顺时针转过的角为 ，也就是逆时针转动了，用角度表示约为，所以观察到的白点转动方向为逆时针方向。如图所示 角速度，所以周期= 。 4.如图 6-10所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m的 小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为 g。 (1)小球运动到最高点时，长杆对球的作用力。 ( 2）小球运动到水平位置 A时，求杆对球的作用力。

竖直平面内的圆周运动习题

竖直平面内的圆周运动专题 一、竖直平面内的圆周运动的特点 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，其合外力一般不指向圆心, 它产生两个方向的效果： 因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力 F 1提供向心力．但在最 高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,全部提供向力，这类问题经常出现临界 状态． 二、圆周运动的临界问题 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,其合外力一般不指向圆心,但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心，全部提供向力，这类问题经常出现临界状态，下面对临界状态进行分析: 1． 没有物体支撑的小球（绳类约束） 讨论在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图所示： 向下，当弹力等于零①临界速度0v ：小球运动在最高点时，受的重力和弹力方向都 时，向心力最小，仅由重力提供．由牛顿运动定律知mg=m R v 2 ，得 小球过圆周轨道最高 点的临界速度为0v =gR ，它是小球能过圆周最高点的最小速度． ②当mg 〈m R v 2 ，即v>gR ，小球能过圆周的最高点,此时绳和 轨道分别对小球产生拉力和压力． ③当mg 〉m R v 2 ，即v

专题竖直平面内的圆周运动问题高一物理下册同步分类专题教案(人教版2019必修第二册)

第六章圆周运动 专题强化练5竖直平面内的圆周运动问题 一、选择题 1.(2022北京四中顺义分校期中)如图所示，用长为L的轻质细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动。小球可视为质点，重力加速度为g，则下列说法中正确的是() A.小球在最高点时的向心力一定等于重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为√gL D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力 2.(2022陕西西安周至中学期中)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。如一根长为2L的细线中间系一质量为m的小球(可视为质点)，线两端系于水平横杆上，A、B两点间距离也为L，重力加速度为g，小球运 ，则此时每段线的张力为() 动到最低点时速度为v=√5√3gL 2 A.6mg B.2√3mg mg C.5mg D.5√3 3 3.(2021山东新高考联盟联考)如图是小型电动打夯机的工作示意图，在距 O轴r=0.5 m处有一质量为m=20 kg的重锤，打夯机启动后，重锤以10 rad/s的角速度绕O轴匀速转动，打夯机相对地面静止，则打夯机对地面 的最大压力和最小压力之差为(重锤可视为质点)() A.500 N B.1 000 N C.1 500 N D.2 000 N 4.(2022北京房山期中)如图甲所示，一长为R的轻绳，一端系在过 O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球(可视为质点)， 整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的 拉力F与其速度的二次方v2的关系图像如图乙所示，图线与纵轴的 交点坐标为a，下列说法正确的是() A.利用该装置可以得出重力加速度g=R a B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的v2-F图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的v2-F图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，v2-F图线与纵轴的交点坐标变大

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上学习课后复习卷物理试题(竖直面内圆周运动)一带答案

竖直面内的圆周运动 一夯实基础 1．(2019·广东省佛山一中高一下学期检测)秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( ) A.在下摆过程中 B.在上摆过程中 C.摆到最高点时 D.摆到最低点时 2．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( ) A．0 B．gR C．2gR D．3gR 3．(多选)如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动，已知小球通过最高点P时，速度的大小为v P＝2gL，已知小球通过最低点Q 时，速度的大小为v Q＝6gL，则小球的运动情况为( ) A．小球到达圆周轨道的最高点P时受到轻杆向上的弹力 B．小球到达圆周轨道的最低点Q时受到轻杆向上的弹力 C．小球到达圆周轨道的最高点P时不受轻杆的作用力 D．若小球到达圆周轨道的最高点P速度增大，则在P点受到轻杆向下的弹力增大 4.(2019·江苏扬州)如图所示，杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6 m轻绳的一端，系一个总质量为0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N 5.(2019·福建福州)半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示，今给它一个水平的

高中物理-曲线运动-竖直平面内的圆周运动习题及答案

竖直平面内的圆周运动练习 练习题目 1、如图所示的装置称为圆锥摆。小球的质量为m，绳长为l，可以以一定的速度围绕竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。当绳与竖直方向的夹角为θ时，问：小球做圆周运动的线速度和角速度大小各是多少？ 2、小球质量为m，在内壁光滑的圆锥桶内，做水平面内的匀速圆周运动。已知小球的线速度大小为v，圆锥桶的圆锥角为θ，求小球运动的圆平面距离圆锥桶尖端的距离h。 3、在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的摩擦系数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度是多少？ 4、汽车在水平地面上以某一速率转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率增大到原来的二倍时，欲使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）A．增大到原来的二倍 B．减小到原来的一半 C．增大到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一 5、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（）A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

6、A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台间动摩擦因数都相同，A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离轴R ，C 离轴2R ，则当圆台旋转时，设A 、B 、C 都没有滑动，则（ ） A ．C 物的向心加速度最大 B ．B 物的静摩擦力最小 C ．若圆台转动时，只有一个物体滑动了，那一定是A D ．若圆台转动时，只有一个物体滑动了，那一定是C 7、如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L 的轻质弹簧，劲度系数为k ，它的一端固定，另一端系一个质量为m 的小球。当小球在该平面上做半径为3L 的匀速圆周运动时，速率为 。 8、如图所示，绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体A ，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m ＝0.3kg 的物体B ，A 的中点距圆孔0.2m ，并知A 和水平面间的最大静摩擦力为2N ，现使此平面绕中心轴成转动，问角速度 在什么范围内B 会处于静止状态？ 9、如图所示，两根细线OA 、AB 长度之比为3∶2，两小球质量相等，都绕O 点在光滑水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OAB 保持在一条直线上。则细线OA 、AB 上的张力大小之比是多大？ 10、某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5×104 N ，桥的半径为16m ，一辆质量为5.0t A B A B C O A B O

第二章 专题强化5 竖直面内的圆周运动

竖直面内的圆周运动 [学习目标] 会分析竖直面内的圆周运动，掌握轻绳、轻杆作用下圆周运动的分析方法并会求临界值． 一、竖直面内圆周运动的轻绳模型 如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例． (1)在最低点有：T 1－mg ＝m v 12 L 所以T 1＝mg ＋m v 12 L (2)在最高点有：T 2＋mg ＝m v 22 L 所以T 2＝m v 22 L －mg (3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由T 2＋mg ＝m v 22 L 可知，当T 2＝0时，v 2最小，最小速度为v 2min ＝gL . 讨论：当v 2＝gL 时，拉力或压力为零． 当v 2>gL 时，小球受向下的拉力或压力． 当v 2

B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C ．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 D ．小球在最高点的速率至少为gL 答案 CD 解析 小球在最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，取决于小球在该点的瞬时速度的大小，A 错误；小球在最高点时，若只有重力提供向心力，则拉力为零，B 错误；小球在最低点时向心力方向竖直向上，合力一定竖直向上，则拉力一定大于重力，C 正确；当小球刚好到达最高点时，仅有重力提供向心力，则有m v 2 L ＝mg ，解得v ＝gL ，D 正确． 针对训练1 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m ＝0.5 kg ，水的重心到转轴的距离l ＝50 cm.(g 取10 m/s 2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字，5取2.24) (2)若在最高点水桶的速率v ＝3 m/s ，求水对桶底的压力大小． 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N 解析 (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小． 由牛顿第二定律有：mg ＝m v 02 l ， 得桶的最小速率为：v 0＝2.24 m/s. (2)因v ＞v 0，故此时桶底对水有向下的压力，设为N ，由牛顿第二定律有：N ＋mg ＝m v 2 l ，得： N ＝4 N ．由牛顿第三定律知，水对桶底的压力大小：N ′＝4 N. 二、竖直面内圆周运动的轻杆模型 如图所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动．

2020-2021学年人教版(2019)高一物理必修第二册第六章圆周运动测试卷(解析版)

圆周运动测试卷 一、选择题(共12小题，共40分.1～8题只有一项符合题目要求，每题3分.9～12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分) 1．如图所示，一个半径R＝2 m的圆环以直径AB为轴匀速转动，转动周期T ＝2 s，环上M、N两点和圆心的连线与AB转轴的夹角分别为30°和60°，则M、 N两点的角速度和线速度分别是() A．πrad/s，πm/s；πrad/s, 3πm/s B．πrad/s,2πm/s；πrad/s, 3πm/s C．πrad/s,4πm/s；πrad/s, 3πm/s D．πrad/s,2πm/s；2πrad/s, 3πm/s 2．如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的四分之一光滑圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则B点与O点的竖直高度差为() A.(3－5) 2R B. (3＋5) 2R C.(3－5) 10R D. (3＋5) 10R 3．如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为() A. f mg B. f mg＋m v2 R C. f mg－m v2 R D. f m v2 R 4．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)() A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的 压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力 的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N

2022—2023学年物理人教(2019)必修第二册第6章 圆周运动课后选练含答案

2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章圆周运动课后选练含答案 人教（2019）第6章圆周运动课后选练 一、选择题。 1、（双选）如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是() A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为r1 r2n D．从动轮的转速为 r2 r1n 2、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是() A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力 D．向心力的方向总是不变的 3、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是() A.A的速度比B的大 B.A与B的向心力大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 4、做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，

下列判断正确的是() A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小 C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快 5、如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动。要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足() A.v0＝L g 2d，ω＝nπ g 2d(n＝1，2，3，…) B.v0＝L g 2d，ω＝(2n＋1)π g 2d(n＝0，1，2，…) C.v0＞0，ω＝2nπg 2d(n＝1，2，3，…) D.只要v0＞L g 2d，就一定能击中圆盘上的A点 6、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是() A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的 7、如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动．要使小球从B口处飞出，小球进入上面小口的最小速率v0为()

高中物理必修二64专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题(解析版)

6.4 专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题 一、基础篇 1.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)() A．1 rad/s B. 2 rad/s C. 3 rad/s D．3 rad/s 解析：选B对A有μ1m A g≥m Aω2r，对A、B整体有(m A＋m B)ω2r≤μ2(m A＋m B)g，代入数据解得ω≤ 2 rad/s，故B正确。 2.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则() A．绳的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 解析：选D由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于零，故A错误。绳子沿竖直方向的分力与物块重力大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力为零，故B错误。由题图可知，绳

子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C 错误，D 正确。 3.如图所示，杂技演员在表演节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不会流出来。下列说法中正确的是( ) A ．在最高点时，水对杯底一定有压力 B ．在最高点时，盛水杯子的速度可能为零 C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力 D ．在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力 解析：选D 水和杯子恰好能通过最高点时，在最高点细绳的拉力为零，由它们的重力提供向心力，它们的加速度为g ，此时水对杯底恰好没有压力。设此种情况时杯子的速度为 v ，则对整体有mg ＝m v 2L ，v ＝gL ＞0，即在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零，故A 、B 错误。在最低点时，由整体的重力和细绳拉力的合力提供向心力，即T －mg ＝m v ′2L ，此时整体受到的拉力大于重力，故C 错误，D 正确。 4.如图所示，轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是( ) A ．小球过最高点时，杆对球的弹力不可能等于零 B ．小球过最高点时，速度至少为gR C ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力 D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

人教版(2019)高中物理必修第二册第6章 圆周运动 测试卷(Word版,含答案)

人教版（2019）高中物理必修第二册第6章圆周运动测试卷 一、选择题。 1、(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是() 火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。 A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差 C.减小弯道半径 D.增大弯道半径 2、(双选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是() A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为r1 r2n D．从动轮的转速为 r2 r1n 3、如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是() A．只减小旋转角速度，拉力增大 B．只加快旋转速度，拉力减小 C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D．突然放开绳子，小球仍做曲线运动 4、如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动(P未画出)，关于小孩的受力，以下说法正确的是()

A.小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用 B.小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C.小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D.若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变 5、链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是() 6、(多选)如图所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m。则下列说法正确的是() A.小物块运动的角速度为2 rad/s B.小物块做圆周运动的周期为π s C.小物块在t＝π 4s内通过的位移大小为π 20m D.小物块在π s内通过的路程为零 7、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，

备战2020年高考物理3年高考2年模拟1年原创专题4.9竖直面内的圆周运动(含解析)

专题4.9 竖直面内的圆周运动 【考纲解读与考频分析】 竖直面内的圆周运动主要有两种模型：绳模型和杆模型，高考对这两种模型都有考查。 【高频考点定位】： 绳模型杆模型 考点一：绳模型 【3年真题链接】 1．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（） （A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F （C）物块上升的最大高度为 2 2v g （D）速度v不能超过 【参考答案】D 【名师解析】：物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的

动能转化为重力势能，则有：1 2 mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h= 2 2 v g ，选项C错误；因夹子对物体 M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M 2 v L ，解得： v=，选项D正确。 【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。 2.（2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（） A. 2 16 v g B. 2 8 v g C. 2 4 v g D. 2 2 v g 【参考答案】B 【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为t v，半圆形光滑轨道半径为R，小物块由最低点运动到最高点， 由机械能守恒定律，；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=v t t，2R=1 2 gt2，联立 解得，x=2=4.当R= 2 8 v g 时，x最大，选项B正确。 【2年模拟再现】 1．（4分）（2019山东济南期末）如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则（）

专题 竖直面内的圆周运动 高一物理 (人教版2019)

专题5 竖直面内的圆周运动（解析版） 一、目标要求 目标要求重、难点 向心力的来源分析重难点 水平面内的圆周运动重难点 火车转弯模型难点 二、知识点解析 1．汽车过桥模型(单轨，有支撑) 汽车在过拱形桥或者凹形桥时，桥身只能给物体提供弹力，而且只能向上(如以下两图所示)． (1)拱形桥(失重) 汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力由重力和桥面对汽车的弹力提供，方向竖直向 下，在这种情况下，汽车对桥的压力小于汽车的重力：mg－F＝ 2 mv R ,F ≤ mg，汽车的速度越 大，汽车对桥的压力就越小，当汽车的速度达到v max＝gR，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动． (2)凹形路(超重) 汽车在凹形路上行驶通过最低点的向心力也是由重力和桥面对汽车的弹力提供，但是方 向向上，在这种情况下，汽车对路面的压力大于汽车的重力： 2 -= mv F mg R ，由公式可以看 出汽车的速度越大，汽车对路面的压力也就越大． 说明：汽车过桥模型是典型的变速圆周运动．一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题． 2．绳模型(外管，无支撑，水流星模型)

(1)受力条件： 轻绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力，圆形轨道对小球只能产生垂直于轨道向内的弹力，故这两种模型可归结为一种情况，即只能对物体施加指向轨迹圆心的力． (2)临界问题： ①临界条件：小球在最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)如果刚好等于零，小球的重力 充当圆周运动所需的向心力，这是小球能通过最高点的最小速度，则：2 =v mg m R ，解得： 0= v gR 说明：如果是处在斜面上，则向心力公式应为：2 0sin v mg m R α=，解得:0sin v gR α= ②能过最高点的条件：v ≥0v ． ③不能过最高点的条件：v ＜0v ，实际上小球在到0v 达最高点之前就已经脱离了圆轨道， 做斜上抛运动． 3．杆模型(双管，有支撑) (1)受力条件： 轻杆对小球既能产生拉力又能产生支持力，圆形管道对其内部的小球能产生垂直于轨道 用长为L 的轻绳拴着质量为m 的小球 使小球在竖直平面内作圆周运动 质量为m 的小球在半径为R 的光滑竖直外管内侧做圆周运动 用长为L 的轻杆拴着质量为m 的小 球使小球在竖直平面内作圆周运动 质量为m 的小球在半径为R 的光滑 竖直双管内做圆周运动