2020小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)

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2020小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）

专题一数的运算

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1.四则运算的意义

（1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；

（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；

（4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；

（5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.四则运算的计算方法

（1）加减法的计算方法

①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；

②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减；

③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

（2）乘法的计算方法

①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来；

②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；

③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（3）除法的计算方法

①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每

次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写0；

②小数除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算；

③分数的除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3.整数四则运算中各部分间的关系

（1）加法：和=加数+加数；加数=和－另一个加数

（2）减法：差=被减数－减数；减数=被减数－差；被减数=减数+差

（3）乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=除数×商

4.四则运算定律、运算性质

（1）运算定律

加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个相加，它们的和不变。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即：a×b=b ×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c

（2）运算性质

减法的运算性质：a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c

除法的运算性质（除数不为0）：

a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷c－b÷c

5.四则混合运算的顺序

四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；

（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

抛砖引玉

【例1】求几个加数的和的简便运算叫做乘法。（判断对错）【解析】本题考察整数的乘法及应用。由乘法的意义可得：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。

答案：错误

【例2】在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是48，被减数是（）A．24 B．12 C．16 D．18

【解析】本题考察整数的加法和减法。根据被减数=减数+差，可得被减数、减数与差的和是被减数的2倍，用48除以2，求出被减数是24，48÷2=24。

答案：A.

【例3】750÷90等于（）

A．商是8余3 B．商是80余2 C．商是8余30

【解析】本题考察有余数的除法。根据整数的除法计算。750÷90=8…30，所以商是8，余数是30。

答案：C.

【例4】三位数除以一位数，商是（）

A．两位数B．三位数C．可能是三位数也可能是两位数

【解析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除。就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。

答案：C.

【例5】两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）

A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30

【解析】被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3。

答案：B.

【例6】一个数的1.8倍是36，求这个数的一半是多少？（）A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5 【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除以1.8，求出这个数是

多少；然后用它除以2，求出这个数的一半是多少。36÷1.8÷2=20÷2=10。

答案：A.

【例7】把算式补充完整。

4×=24 30×=60 ÷8=60 21÷=7 ÷3=9 30÷=5

+80=120

﹣30=90 9×=81 ÷6=60

【解析】本题考察整数的乘法及应用、整数的加法和减法、整数的除法及应用、乘与除的互逆关系。（1）（2）（9）根据一个因数=积÷另一个因数求解；（3）（5）（10）根据被除数=除数×商进行求解；（4）（6）根据除数=被除数÷商求解；（7）根据一个加数=和﹣另一个加数求解；（8）根据被减数=减数+差求解。

答案：

4× 6 =24 30× 2

=60

480 ÷8=60 21÷ 3 =7 27 ÷3=9

30÷ 6 =5

40

+80=120

120 ﹣

30=90

9×9 =81 120 ÷

6=60

【例8】

计算下面各题（能简算的简算）。

200﹣180÷15×2 46.71﹣6.81﹣3.19 ×15×÷（﹣）×

×+÷÷[（+ ）×]

【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；

（2）根据连续减去两个数就是减去这两个数的和进行简算；

（3）直接约分进行计算即可；

（4）先计算括号的减法，再计算除法，最后计算乘法；

（5）除以，乘它的倒数，再根据乘法分配律进行简算；

（6）先计算小括号的加法，再计算中括号的乘法，最后算除法。答案：（1）200﹣180÷15×2 （2）46.71﹣6.81﹣3.19 =200﹣12×2 =46.71﹣（6.81+3.19）

=200﹣24 =46.71﹣10

=176 =36.71

（3）×15×（4）÷（﹣）×

=9×=÷×

=2 =××

=

（5）×+÷（6）÷[（+）×] =×+×=÷[×]

=×（+）=÷

=×1 =×

==3

【例9】动物园里的一头蓝鲸一天要吃450千克食物，饲养员准备了7吨食物，够蓝鲸吃20天吗？

【解析】一头蓝鲸一天要吃450千克食物，20天需要吃食物的量就是20个450千克，用450乘上20即可求出一共需要多少千克，再根据1吨=1000千克换算成以吨为单位的数，再与7吨比较即可。

答案：解：450×20=9000（千克）

9000千克=9吨

9吨＞7吨

所以，不够。

沙场点兵

1.已知○+△=□，下列算式正确的是（）

A．○+□=△B．△+□=○C．□﹣△=○

2. 25×40的结果中有个“0”。

3.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（）

A．825﹣475 B．475÷25 C．25×4 D．2274+825

4. 3×÷3×=（）

A．1 B．0 C．D．9

5.怎样简便就怎样计算:

（1）3.26×5.3+0.74×5.3 （2）×2.7+6.3÷5+

（3）+（1.6+）×10 （4）1.25×2.8×

6.列式计算：

（1）一个数的，比这个数的20%多1，求这个数。

（2）与的和除以1与的差，商是多少？

实战演练

1.（2016•广州）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算．A*B表示2A﹣B，如：4*3=4×2﹣3=5．那么7*6*5= ．

2.（2017•福建）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．

3.（2015•济南）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（）

A．4.5 B．6.34 C．5.89

4.（2017•商河县）甲数是840，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）

A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少

C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少

5.（2016•龙湾区）20千米比（）千米少20%。

A．24 B．16 C．22 D．25

6.（2017•南阳）（1）与它的倒数的差去除，商是多少？（列综合算式）（2）一个除法算式中，被除数、除数、商、余数的和是147．已知商为11，余数为2，求除数是多少？（用方程）

专题二数论

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数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。

1.数的奇偶性

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数

（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）

2.数的整除，常见的数的整除特征

（1）2：个位是偶数；

（2）3：各个数位之和是3的倍数；

（3）5：个位是0或5；

（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；

（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；

（6）9：各个数位之和是9的倍数；

（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；

（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；

（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被

13整除即可被13整除；

（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

3.余数的性质

（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和；

（2）余数的可减性：差的余数等于余数的差；

（3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；

（4）同余的性质：

对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；

对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。

抛砖引玉

【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数．

A．18 B．102 C．45

【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。

答案：C.

【例2】能同时被2、3、5整除的最小两位数是，能同时被2、3整除的最小三位数是，最大三位数是．

【解析】（1）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍

数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，解答即可；（2）根据是2、3的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，所以能同时被2、3整除的最小三位数，百位应是1，十位是0、个位是2；然后要使能同时被2、3整除的三位数最大，则百位和十位上是9，个位上的数是偶数，而且能被3整除，只能是6，所以最大的三位数是996，解答即可

答案：30；102；996．

【例3】2309至少加上是3的倍数，至少减去才是5的倍数。

【解析】根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．由分析可知：2+3+9=14；因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。

答案：1；4．

【例4】三个连续偶数的和是90，这三个数分别是、、．【解析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=90．解此方程即可。

答案：28；30；32．

【例5】养鸡场一天收160千克鸡蛋，每18千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？

【解析】要求160千克鸡蛋可以装几箱，还剩多少千克，也就是求160里

面有几个18，用除法计算，得到的商是箱数，余数就是剩下的千克数．答案：解：160÷18=8（箱）…16（千克）；

答：可以装8箱，还剩16千克。

沙场点兵

1.从0、1、5、7四个数中任选三个数组成一个三位数，这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这样的三位数有（）个。

A．2 B．3 C．4

2.一列队伍，从第一个人向后按1至6顺序循环报数，最后一个人报的是3，这支队伍的人数一定是（）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．6

3.三个连续偶数的和是120，其中最大的一个数是．

4.同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连

续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？

5.一根绳子长21米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳．可以做多少根短跳绳？还剩下多少米？

实战演练

1.（2016•广州）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）

A．72 B．37 C．33 D．68

2.（2016•长沙）某同学在计算一道除法时，误将除数35写成53，所得的商是

35余12，正确的商与余数的和是．

3.（2016•东莞）三个连续奇数的和是645．这三个奇数中，最小的奇数是．

4.（2017•漳州）既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是，既能被3整除，又能被5整除的最小三位数是．

5.（2017•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？

6.（2017•德化县）学校进行团体操表演，每行站20人，正好站24排．如果要站成16排，那么每行需要站多少人？

专题三代数式与方程

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1.数的运算

（1）四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。（2）小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

（3）如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和，但如果小数末尾的数字相乘有0出现的，位数就要减去0的个数。（4）如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差，如果被除数左边第一位比除数左边第一位小，那么商的位数=被除数与除数的位数差;如果被除数左边第一位比除数左边第一位大，那么商的位数=被除数与除数的位数差+1。

（5）分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

（6）运算定律：①加法交换律：a+b=b+a；

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

③乘法交换律：a×b=b×a；

④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c.

（7）添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。2.简易方程

（1）四则运算之间各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数（例如x+3=8怎样进行验算）

（2）解方程的依据：一个因数=积÷另一个因数（例如5×X=18）

（3）被减数=差+减数（例如x-7=5）减数=被减数-差（例如7-x=5）（4）被除数=商×除数（例如x÷7=5）除数=被除数÷商（例如21÷x=3）

3.等式的性质

（1）方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，不能连等）

（2）解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有

未知数的情况.（例如：爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程）

（3）列方程解应用题

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。

（4）列方程解应用题的一般步骤是：

①弄清题意，找出已知条件和所求问题；

②依题意确定等量关系，设未知数x ；

③根据等量关系列出方程；

④解方程；

⑤检验，写出答案。 抛砖引玉

【例1】两根2米长的电线，第一根用去全长的

41，第二根用去41米，剩下的电线（ ）

A ．第一根长

B ．第二根长

C ．一样长

D ．无法比较

【解析】第一根：把全长看成单位“1”，剩下的长度就是全长的（1﹣

41），用乘法求出剩下的长度；第二根：全长减去4

1米就是剩下的长度．比较剩下的长度即可求解．第一根：2×（1﹣41）=2×43=211（米）；第二根：2﹣41=4

31（米）；

211<4

31；第二根剩下的长。 答案：B.

【例2】下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（ ）

A ．（40+60）÷20

B ．300÷（5×6）

C ．200﹣（60×2）

【解析】按照整数混合运算的运算顺序逐一分析得出答案即可．A 、（40+60）÷20去掉小括号后，先算除法，再算加法，改变了运算顺序，影响计算的结果；

B 、300÷（5×6）去掉小括号后，先算除法，再算乘法，改变了运算顺序，影响计算的结果；

C 、200﹣（60×2）去掉小括号后，先算乘法，再算减法，不改变运算顺序，不影响计算的结果。

答案：C.

【例3】甲袋有A 千克面粉，乙袋有B 千克面粉，如果从乙袋取出6千克放入甲袋中，甲乙两袋重量相等，列等式是 ．

【解析】根据“从乙袋取出6千克放入甲袋中，甲乙两袋重量相等，”说明甲、乙两袋相差6×2=12千克，所以等式为A=B ﹣12．根据题意得出：A=B ﹣6×2=B ﹣12，即B ﹣A=12.

答案：B ﹣A=12．

【例4】把9千克盐平均分装在x 个瓶子里，每瓶装1.5千克．用方程表示为（ ），方程的解是（ ）

【解析】由题意可得关系：每瓶装的千克数×瓶子数=总重量，据此列方程解答即可．设平均分装在x 个瓶子里，1.5x=9，x=6.

答案：1.5x=9；x=6.

【例5】养殖场有789只鸡，比鸭少69只，鸭有几只？（先写等量关系式，再

用两种方法列X解）

【解析】设鸭有x只，方法一：鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数；即x﹣789=69；

方法二：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数，即x﹣69=789．答案：解：方法一：等量关系：鸭的只数﹣鸡的只数=鸡比鸭少的只数。

设鸭有x只，

x﹣789=69

x﹣789+789=69+789

x=858

方法二：等量关系：鸭的只数﹣鸡比鸭少的只数=鸡的只数。

设鸭有X只

X﹣69=789

X﹣69+69=789+69

X=858

答：鸭有858只。

沙场点兵

1.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2.30比x的10倍多2.5，求x是多少？列方程为（）

A．30+10x=2.5 B．10x﹣2.5=30 C．30﹣10x=2.5

3.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8

元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金是 元。

4.一辆汽车每小时行90千米，它以这样的速度从甲地开往乙地，行a 小时后距乙地还有b 千米．用含用字母的式子表示甲，乙两地的路程是 千米，从甲地到乙地共需要 小时。

5.生产一批电视机，计划每天生产m 台，生产a 天，为适应市场需求，需提前3天完成任务．

（1）用代数式表示实际每天应生产多少台；

（2）当m=1000，a=28时，每天要生产多少台。 实战演练

1.（2016•泉州）甲数为x ，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）

A ．x ÷3+6

B ．（x+6）÷3

C ．（x ﹣6）÷3

D ．3 x+6

2.（2017•宜昌）大客车每时行a 千米，小汽车每时行b 千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c 时相遇，甲乙两地的距离是（ ）

A ．（a+b ）c

B ．a+bc

C ．ab+c

D ．a+b+c

3.（2017•绍兴）建筑工地上有a 吨水泥，每天用去b 吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是 ，如果a=20，b=4，那么剩下的是 吨。

4.（2016•高邮市）求未知数x ．

4.8﹣3x=1.8

81：51=x ：24 7.5x+6.5x=2.8

2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(一)数与代数 含答案

数与代数（一） 整数与小数 一、填空题。（每空一分，共33分） 1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。 2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。 3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。 4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。 5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（） 6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000=( )万 1700000000=( )亿 4020000=( )万 12000000000=( )亿 9、单位换算。 57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克 3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm2=（）

dm2 二、判断题。（5分） 1. 4.7和4.70的计数单位相同。( ) 2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。( ) 3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。( ) 4.三位小数比两位小数大。( ) 5.351000000元≈3．5亿。( ) 三、选择题。（10分） 1. 4720590最高位上的数表示( )。 A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千 万 2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。 A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077 3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。 A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万 4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。 A. 834776 B. 844165 C. 845000 D. 849999 5.最接近425万的数是( )。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4259088 四、计算题。（共30分） 1.在括号里填上合适的数字。（6分）

小升初数学总复习专题训练考试题及答案

小升初数学总复习专题训练考试题及答案

专题一数的运算 考点扫描 1.四则运算的意义 （1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算； （2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；（3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； （4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少； （5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； （6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算； （7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2.四则运算的计算方法 （1）加减法的计算方法 ①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一； ②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减； ③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； ④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （2）乘法的计算方法 ①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来； ②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； ③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （3）除法的计算方法

2020年小学小升初总复习数学归类讲解及训练全套含答案精编版

小学数学总复习归类讲解及训练 （第一） 主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方 法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分 数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入× 税率 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：典型应用题(4)(知识点总结+同步测试) 通用版

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高 典型应用题（4） 知识点复习 一．代换问题 【知识点归纳】 1．代换问题内容： “等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础． 2．代换主要方法： （1）列表消元法 （2）等价条件代换． 【命题方向】 分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题． 解：A-3B=51，① A+2B=111，② 由②-①可得： 5B=60， 解得B=12， A=51+12×3=87． 故答案为：87，12． 点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程． 例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．

分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量． 解：20只兔子=2只羊，那么： 1只羊=10只兔子， 9只羊=3头猪，那么： 9×10只兔子=3头猪， 90只兔子=3头猪，即 30只兔子=1头猪， 8头猪=2头牛，那么： 8×30只兔子=2头牛， 240只兔子=2头牛，即： 120只兔子=1头牛，那么5头牛就是： 120×5=600（只）； 故答案为：600． 点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．二．周期性问题 【知识点归纳】 1．周期性问题内容： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”． 2．周期性问题解决方法： 这一类问题一般要利用余数的知识来解答． 这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果． 【命题方向】 例1：蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白 分析：由题意知蜗牛1天爬110-40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5

2020小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)

祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）

专题一数的运算 考点扫描 1.四则运算的意义 （1）整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算；（2）整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算； （3）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； （4）小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少； （5）整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；（6）分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算；（7）整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.四则运算的计算方法 （1）加减法的计算方法 ①整数的加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一； ②整数的减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要从前一位上退一，在本位上加上10再减； ③小数的加减法：计算小数加减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； ④分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （2）乘法的计算方法 ①整数的乘法：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来； ②小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； ③分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （3）除法的计算方法 ①整数的除法：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每

小升初总复习数学归类讲解及训练(上-含答案)

小学数学总复习归类讲解及训练 （一） 主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的 基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步 加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段 图表示。

计划产量 5000辆实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图 表示。 计划产量 5000辆 计划比实际少的 实际产量

小升初数学总复习(含答案)

小升初数学总复习(含答案) 小升初数学专项训练 一、选择题 1.XXX比小刚大，XXX今年a岁，XXX今年b岁，5年后XXX比小刚大（a-b+5）岁。 2.两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去1米，从第二根上截去2米。余下部分长度相等。 3.在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，九时半和三时半时两指针呈现的角度也一样。 4.圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍。 5.甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是100分。

6.已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是7：8 = X：Y。 7.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍。则圆锥的体积小于圆柱的体积。 8.不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写 作0.800. 9.右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC， 下面关系正确的是三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。 10.A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是100. 11.XXX生产一个零件用2小时，XXX生产一个同样的零件用3小时。XXX与XXX工作效率的比是2：3. 12.一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小不变。

13.一个圆的直径增加1倍后，面积变为原来的4倍。 14.不合格率为1%。 15.余数为200. 16.1吨=1000千克=1立方米=xxxxxxx立方分米=1000升。 17.最大公因数是1，最小公倍数是12. 18.近似数为40亿。 19.剩余图形的周长是44厘米。 20.长的一段占全长的5/9，短的一段比长的一段少4米。 21.b=6，c=7；增加2后，a：b：c=7：8：9. 22.高之比是2：3，圆锥的高是12厘米。

2020年小升初数学复习试题含答案

小升初数学复习试题含答案 2020年小升初数学复习试题含答案 在现实的学习、工作中，我们或多或少都会接触到试题，借助试题可以检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度。什么类型的试题才能有效帮助到我们呢？下面是小编帮大家整理的2020年小升初数学复习试题含答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 一、填空题(20分) 姓名： 1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。 2.480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升 3.最小质数占最大的两位偶数的( )。 4.5.4:1 的比值是( )，化成最简整数比是( )。 5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。 6.在，0. ，83%和0.8 中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。 8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。 9.( )比200多20%，20比( )少20%。 10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。 二.判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”)(5分) 1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 2.求8个与8的列式一样，意义也一样。 ( ) 3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( ) 4.互质的两个数一定是互质数。 ( ) 5.不相交的两条直线叫做平行线。 ( )

专题04《探索规律》—2020-2021学年数学小升初衔接精编讲义(解析)北师大版

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（复习进阶篇） 专题04探索规律 试卷满分：100分考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2020秋•房山区期末）观察下面图形的变化规律，第五个图形是（） A．B．C． 【思路引导】观察图形可知，图中的阴影部分依次分别按照顺时针移动位置，据此即可判断出最后一个图形即可。 【完整解答】解：根据题干分析可得： 第五个图形是。 故选：A。 2．（1分）（2020秋•舞阳县期末）下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）A．52+32B．42+52C．52﹣32 【思路引导】1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）＝52+42，进而判断即可． 【完整解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1 ＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7） ＝52+42； 故选：B． 3．（1分）（2020秋•海沧区期末）利用如图所示发现，（a+b）2＝a2+2ab+（），括号里应该填（）。 A．a2B．ab C．2ab D．b2 【思路引导】根据图：大正方形的边长是（a+b），而大正方形的面积等于2个小长方形和2个小正方形的面积和，由此利用长方形和正方形的面积公式分别表示出大正方形的面积与2个小长方形和2个小正方形的面积，进而解答。 【完整解答】解：这个图形中的最大的正方形可以看成是以（a+b）为边长的正方形，它的面积等于（a+b）2；这个最大的正方形的面积还可以看成是四个四边形的面积之和，这四个四边形有两个正方形和两个长方形，这两个正方形的面积分别是a×a＝a2，b×b＝b2，两个长方形的面积分别是ab、ab，所以这个最大的正方形的面积就是：a2+b2+ab+ab＝a2+2ab+b2因此可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2

2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：应用题(2)(知识点总结+同步测试)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数 应用题（2） 知识点复习 一．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率=出勤人数÷总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款=应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间 【命题方向】 常考题型： 例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100% 答：出席率是80%； 故选：A．

点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百． 例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）． 解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2 =[50+75]-120； =125-120； =5（元）； 答：这两件商品亏了5元． 点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系． 二．分数、百分数复合应用题 【知识点归纳】 含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数． 【命题方向】