高三上学期期中考试----文科数学

成都石室中学高三上学期期中考试

数学试题（文）

满分150分，时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．已知集合= （）A．B．（1，3）

C．D．

2．平面向量的夹角为= （）A．B．C．4 D．12

3．已知的图象经过点（2，1），则的值域（）

A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D．

4．已知两个正数a、b的等差中项是5，则的等比中项的最大值为（）A．25 B．50 C．100 D．10

5．= （）

A．B．

C．D．

6．函数的图像大致为（）

7．已知集合成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．函数的图象在点x=5处的切线方程是等于（）

A．1 B．2 C．0 D．

9．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（）A．B．C．D．

10．若则下列结论不正确的是（）

A．B．

C．D．

11．把一个函数的图象按向量平移后，得到的图象对应的函数解析式为

，则原函数的解析式为（）

A．B．

C．D．

12．已知O，N，P在△ABC所在平面内，且，且

，则点O，N，P依次是△ABC的（）A．重心外心垂心 B．重心外心内心

C．外心重心垂心 D．外心重心内心

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题每小题4分，共16分）

13．函数等于。

14．设等差数列的前n项和为S n，且= 。

15．当的最小值是。

16．给出以下四个命题：

①对任意两个向量；

②若是两个不共线的向量，且,则A、B、

C共线

③若的夹角为90°；

④若向量的夹角为60°。

以上命题中，错误

．．命题的序号是。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分12分）

设全集

（1）求集合

（2）若不等式的解集为B，求实数a，b的值。

18．（本小题人12分）

数列

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式。

19．（本题满分12分）

已知函数

（1）求函数最小正周期；

（2）求使函数取得最大值是x的集合；

（3）求的单调减区间。

20．（本题满分12分）

如图，在直三棱柱，ABC—A1B1C1中，

点D在棱B1C1上，且B1D：DC1=1：3

（1）证明：无论a为任何正数，均有

（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？

21．（本题满分12分）

已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；

是公差为d的等差数列；是公差为d2的等差数列（）。

（I）若，求d；

（II）试写出a30关于d的关系式，并求出a30的取值范围；

（III）续写已知数列，使得的公差为d3的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并

进行研究，你能得到什么样的结论？

22．（本小题满分14分）

已知函数上是增函数，在[-1，0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为

（1）求c的值；

（2）求证：

（3）求的取值范围。

参考答案

一、CBCAB ACBBD BC

二、13．2 14．45 15．4 16．①②④

三、

17．解：（1）……3分

……3分

（2）……2分

若不等式的解集为B，则-3和1是方程的两根，

……4分

18．（1）证明：由，

得：，即：

是等差数列；

（2）

19．解：（1）

（2）当取最大值时，

即

所求x的集合为

（3）

20．（1）证明：以A为坐标原点建立空间直角坐标系A—xyz，如图。

则

（2）解：

设平面A1BD的法向量

故

又平面A1B1C1的法向量

又与二面角B—A1D—B1相等，即=60°，

二面角B—A1D—B1=60°。

21．解析：（1）……3分

（2）……5分

当时，……8分

（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为d n的等差数列。……10分

研究的问题可以是：试写出关于d的关系式，并求的取值范围。

……12分

研究结论可以是：由，

依次类推可得

当的取值范围为（10，+）等。……14分

22．解：（1）解：

由题意知：函数上是增函数，在[-1，0]上是减函数，

函数处有极小值，

（2）证明：上是增函数，在[-1，0]上是减函数，

上恒成立，

且上恒成立，

即上也恒成立，

又

（3）解：

2021年高三上学期期末考试 文科数学 含答案

绝密★启用并使用完毕前 2021年高三上学期期末考试文科数学含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.复数满足，则 （A）（B）（C）（D） 2.已知为全集，，则 （A）（B） （C）（D） 3.已知，则 （A）（B）（C）（D） 4.有一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在内的 频数为 （A）（B） （C）（D） 5.为等差数列，为其前项和， 已知则 （A）（B）（C）（D） 6.为假命题，则的取值范围为 样本数据频率 组距 0.0 0.0 0.0 0.1 （第4题图）

（A ）（B ）（C ）（D ） 7.函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在 上的最小值为 （A ） （B ） （C ） （D ） 8.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 （A ） （B ） （C ）或 （D ）或 9.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是 （A ） （B ） （C ） （D ） 10.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为 （A ）（B ）（C ）（D ） 11.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积 不可能是 （A ） （B ） （C ） （D ） 12.对于函数，如果存在锐角使得的图像绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需 改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案． 2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数的极值点为____________. 14.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果是_________. 15.已知，则的最大值为________. 16.已知，则函数 的零点的个数为______个. 三、解答题（本大题共６小题，共74 ） 17.（本小题满分12分） 主视图 左视图 俯视图 （第11题图） (第14题图)

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

高三上学期期中数学试卷(文科)

高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）

A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .

2021-2022年高三上学期期中数学文科试卷及答案

2021年高三上学期期中数学文科试卷及答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上. 1．已知{}{}{}5,4,2,5,4,35432==N M U ，，，， ＝，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知等差数列中，124971,16a a a a ，则==+的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 3．函数),2[,32)(2 +∞-∈+-=x mx x x f 当时是增函数，则m 的取值范围是（ ） A ．[－8，+∞） B ．[8，+∞） C ．（－∞，－ 8] D ．（－∞，8] 4．下列结论正确的是（ ） A ．当101,lg 2lg x x x x >≠+≥且时 B ． C ．的最小值为2 D ．当无最大值 5．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A ．若，∥，则∥ B ．若 C ．若∥，，则 D ．若 6．如图，在中，已知，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知正数x 、y 满足，则的最大值为（ ） A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 8．下列四种说法中,错误．． 的个数是（ ） ①．命题“2 ,320x R x x ? ∈-- ≥均有”的否定是：“ 2 ,320x R x x ?∈--≤使得” ②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③．“若”的逆命题为真； ④．的子集有3个 A ．个 B ．1个 C ．2 个 D ．3个 9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数的零点的个数是（ ） A ．个 B ．1个 C ．2 个 D ．3个 二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分。 D C B A

2015-2016年北京海淀高三上学期期末文科数学试题及答案

2016年北京海淀高三上学期期末文科数学试题及答案 海淀区高三年级2015~2016学年第一学期期末练习 数学 （文科） 2016.1 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 复数(1i)(1i)+-= A.2 B.1 C. 1- D.2- 2. 已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，且满足4 32 0a a a -=，则4a 的值为 A.2 B.4C.8D.16 3. 如图, 正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE AB AC λμ=+ ， 则λμ+的值为 A. 12B. 1 2 - C. 1 D.1- 4 .如图，在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随 机模拟的方法求区域A 的面积. 若每次在正方形内每次随机产生10000个点, 并记录落在区域A 内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个 数平均值为6600个，则区域A 的面积约为 A.5B.6C. 7 D.8 5.某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的a 值为1，则输出的a 值为 A.1 B.2C.3D.5 6.若点(2,3)-不在．． 不等式组0, 20,10x y x y ax y -≥?? +-≤??--≤? 表示的平面区域内，则实数a 的取值 范围是 A.(,0)-∞ B. (1,)-+∞ C. (0,)+∞ D.(,1)-∞- E A B C D 输出 输入 开始 结束

7. 已知函数, 1,()π sin , 1,2 x x f x x x ≤?? =?>??则下列结论正确的是 A ．000,()()x f x f x ?∈-≠-R B ．,()()x f x f x ?∈-≠R C ．函数()f x 在ππ [,]22 - 上单调递增D ．函数()f x 的值域是[1,1]- 8.已知点(5,0)A ，抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，若点F 恰好在PA 的 垂直平分线上，则PA 的长度为 A.2 B. C. 3 D.4 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 若lg lg 1a b +=，则___.ab = 10. 已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一条渐近线通过点(1,2),则___,b = 其离心率为__. 11. 某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为___. 12. 直线l 经过点(,0)A t ，且与曲线2y x =相切，若直线l 的倾斜角为45 ，则 ___.t = 13.已知圆22 ()4x a y -+=截直线4y x =- 所得的弦的长度为__.a = 14.已知ABC ?，若存在111A B C ?，满足 111 cos cos cos 1sin sin sin A B C A B C ===,则称111A B C ?是ABC ?的一个“友好”三角形. (i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件 的序号） ①90,60,30A B C === ；②75,60,45A B C === ； ③75,75,30A B C === . (ii) 若ABC ?存在“友好”三角形，且70A = ，则另外两个角的度数分别为 ___. 俯视图 左视图 主视图

2019-2020年高三上学期期末考试 数学(文科) 含答案

2019-2020年高三上学期期末考试 数学（文科） 含答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合}21|{<<-=x x A ，}02|{2≤+=x x x B ，则=B A （ ） A ．}20|{<

山东省烟台市2013届高三上学期期中考试 文科数学

烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测 高三数学（文科） 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一 个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.设集合A=2{|11},{|log 0}x x x B x x <->=>或，则A B = A. |1}x x >{ B . }0|>x x ｛ C. }1|--=>=x x B A x x B ，故选A. 2．下列四个图像中，是函数图像的是 【答案】B 【解析】由函数定义知（2）不符合，故选B. 3．若非空集合2{|11},{|log 0}x x x B x x <->=>或，且若a S ∈，则必有6a S -∈，则所有满足上述条件的集合S 共有 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 【答案】B 【解析】由题意知，集合S 中包含的元素可以是3，1和5，2和4中的一组、两组、三组即S={3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{3,1,5,2,4},故选B. 4.某公司在甲乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为2 1 5.060.15L x x =-和

22L x =，其中x 为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 【答案】B 【解析】设在甲地销售x 辆车，则在乙地销售15-x 辆车.获得的利润为 ,3006.315.0)15(215.006.52 2 ++-=-+-=x x x x x y 当.2.10) 15.0(206.3=-?- =x 时，y 最大，但N x ∈，所以当10=x 时，.6.45306.3015max =++-=y 故选B. 5．若向量)6,12(),2,4(),6,3(--==-=w v u ,则下列结论中错误的是 A ．v u ⊥ B ．w v // C ．v u w 3-= D ．对任一向量AB ，存在实数b a ,，使v b u a AB += 【答案】C 【解析】因为0=?v u ，所以v u ⊥；又因0)12(2)6(4=---?，所以w v //；u 与v 为不共线向量，所以对任一向量AB ，存在实数b a ,，使v b u a AB +=. 故选C. 6．下列命题中，正确的是 A ．若d c b a >>,，则bc ac > B ．若bc ac >，则b a > C ．若 2 2 c b c a < ，则b a < D ．若d c b a >>,，则d b c a ->- 【答案】C 【解析】由不等式的性质知C 正确.故选C. 7.已知向量),sin ,(cos θθ=a 向量),1,3(-=b 则|2|b a -的最大值、最小值分别是 A ．24 ，0 B ．4， 24 C ．16，0 D ．4，0 【答案】D 【解析】)6 cos(88)sin cos 3(44444|2|2 2 2 π θθθ+-=--+=?-+=-b a b a b a ， 故|2|b a -的最大值为4，最小值为0.故选D. 8．已知函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0

高三上学期数学(文科)期末调研试题

高三上学期数学(文科)期末调研试题-----------------------作者：

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7 8 99 4 4 6 4 7 3 省市2010届高三上学期期末调研（数学文） 考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 参考公式：锥体的体积公式 Sh V 31= （其中S 为底面面积，h 为高）， 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请把正确选择支号填在答题表.） 1．已知集合{}2,1,0=M ，{} M a a x x N ∈==,2，则集合=N M A ．}0{ B ．}1,0{ C ．}2,1{ D ．}2,0{ 2．复数1 1i +的虚部是 A ．12- B ．12i - C ．1 D ．i 3．已知函数)2sin(2)(?+=x x f （其中 2π ?< ）满足3)0(=f ，则 A ．6π ?= B ． 3π ?= C ． 4π ?= D ． 2π ?= 4． 2009年10月，市教育局组织了“为祖国喝采”全市中小学生演讲比赛，下图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 5. 一个空间几何体的主视图、左视图是周长为8，一个角为060的菱形，俯视 图是圆及其圆心（如右图），那么这个几何体的体积为

A ． B ． C ．π2 D ．4π 6．给出如图所示的一个程序框图，该程序框图的功能是 A.求c b a ,,三数中的最大数 B. 求c b a ,,三数中的最小数 C.将c b a ,,按从小到大排列 D. 将c b a ,,按从大到小排列 7．条件:2p a ≤，条件:(2)0q a a -≤，则p ?是q ?的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8. ABC ?的三个角,,A B C 成等差数列， ()0AB AC BC +?=，则ABC ?一定是 A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．钝角三角形 9．已知,x y 满足约束条件?? ? ??≥≤--≥-00220x y x y x ，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值是4，则ab 的最大值是 A ．4 B ．22 C ．1 D ．22 10．已知函数()f x 满足 1 ()1(1)f x f x += +，当[0,1]x ∈时，()f x x =；若在区间 (]1,1-()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值围是 A. 102m ≤< B. 1133m -≤< C.103m ≤< D. 1 02m <≤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中第14、15题是选做题，考生只能选做 其中一题，两题全答的，只计算前一题的得分．）

2019-2020年高三上学期期末考试数学文试题 含答案

21 2正视图 4 侧视图 俯视图 2019-2020年高三上学期期末考试数学文试题 含答案 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合，，则等于 （A ） （B ） （C ） （D ） （2）抛物线的准线方程是 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）α，β表示两个不同的平面，直线mα，则“”是“”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）若向量满足，且，则等于 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）0 （6）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 （A ） （B ） （C ） （D ） （7已知满足1,240, 10,x y x y x +-?? --??? ≥≤≤ 若恒成立，则实 数的取值范围是 （A ） （B ） （C ） （D ）

（8）如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是 （A ） （B ） （C ） （D ） 第二部分（非选择题 共110分） 二．填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若，则等于 ． （10）从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是_______． （11）双曲线的焦点到渐近线的距离等于 ． （12）在错误！未找到引用源。中，，，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的面积等于 ． （13）若直线:被圆：截得的弦长为4，则的值为 ． （14）测量某物体的重量n 次，得到如下数据：，其中，若用a 表示该物体重量的估计值， 使a 与每一个数据差的绝对值的和最小． ①若n=2，则a 的一个可能值是 ； ②若n=9，则a 等于 ． 三、解答题共6小题，满分80分，解答应写出必要的计算与推理过程。 （15）已知函数2 ()cos cos f x x x x =+． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求的最小值以及取得最小值时的值． （16）设数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． （17）某校为了解高一学生的数学水平，随机抽取了高一男，女生各40人参加数学等级考试，

山东省济南市2013届高三上学期期末考试 文科数学 Word版含答案

2013年1月高三教学质量调研考试 文 科 数 学 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页. 训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 柱体的体积公式：V S h =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的. 1．复数 31i i +=+ A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．已知集合{}320A x x =+>，()(){}130B x x x =+->，则A B ＝ A ．(),1-∞- B. 21,3? ?-- ??? C. 2,33?? - ??? D ．()3,+∞ 3．设()2,0 2,0 x x x f x x ?<=?≥?，则()1f f -????= A. 1 B. 2 C4 D. 8 4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122 -=n S n ， 则=3a A. -10 B. 6 C. 10 D. 14 5．在ABC ?中，若ab b c a 32 2 2 = +-，则C= A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 6．如图在程序框图中，若输入6n =, 则输出k 的值是

(完整版)高三文科数学试题及答案.doc

高三 1 学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题 卡相应位置上 ． ．．．．．．．． 1. 已知集合 A { 1,1}, B { x R |1 2x 4}, 则 A I B （ ） A ． [0,2) B ．{ 1 } C ． { 1,1} D ． {0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B ．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C ．如果平面 平面 ，平面 平面 ， 1 ，那么直线 l 平面 D ．如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 3. 已知 { a n } 为等差数列， 其公差为 2 ，且 a 7 是 a 3 与 a 9 的等比中项， S n 为 { a n } 的前 n 项和， n N *，则 S 10的值为 （ ） A ． 110 B ． 90 C ． 90 D ．110 4. 若实数 a ，b 满足 a 0, b 0 ，且 ab 0 ，则称 a 与 b 互补，记 (a,b)a 2 b 2 a b ， 那么 ( a, b) 0 是 a 与 b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若 a,b R ，且 ab 0 ，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ． a 2 b 2 2ab B ． a b 2 ab 1 1 2 b a C ． b ab D ． 2 a a b 0 x 2 6. 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 y 2 给定。若 M ( x, y) 为 D x 2y

2019年高三上学期期末考试文科数学

2019年高三上学期期末考试文科数学 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 （1）已知集合，，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （2）复数在复平面上对应的点的坐标是 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）下列命题中正确的是 （A ）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行 （B ）过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 （C ）如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 （D ）如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面 （5）设，且，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （6）在平面直角坐标系内，若曲线：045422 22=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为 （A ） （B ） （C ） （D ） 正 （ 主 ） 视图 俯视图 侧 （ 左 ） 视图

（7）函数（其中）的图象如图所示， 为了得到的图象，则只要将的图象 （A ）向右平移个单位长度 （B ）向右平移个单位长度 （C ）向左平移个单位长度 （D ）向左平移个单位长度 （8）在平面直角坐标系中，已知向量与关于轴对称，向量，则满足不 等式的点的集合用阴影表示为 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知向量, ，若，则的值为 ． (10) 已知，则的值为 ． （11）已知函数?? ?>-≤=, 0),1(, 0,3)(x x f x x x f 则的值为 ． （12）在等差数列中，若，，则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 ． (13) 对于函数，有如下三个命题： ①是偶函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数； ③在区间上是增函数． 其中正确命题的序号是 ．（将你认为正确的命题序号都填上） (14) 在平面内，已知直线∥，点是之间的定点，点到，的距离分别为 和，点是上的一个动点，若，且与交于点，则△面积的最小值为____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 已知△中，角，，的对边分别为，，，且． （Ⅰ）若，，求； （Ⅱ）若，求． --2

高三上学期期末数学考试试卷(文科)

哈九中高三上学期期末数学考试试卷（文科） 试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷 一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知等差数列{}a n 满足a a a a 1231010++++= ，则有（ ） A. a a 11010+> B. a a 21000+< C. a a 3990+= D. a 5151= 2. 将函数y x =+323sin()π的图象按向量a →=--()π6 1，平移后，所得的函数解析式为（ ） A. y x =+-32231sin()π B. y x =++3223 1sin()π C. y x =+321sin D. y x =+-3212 1sin()π 3. 设A （－2，3），B （3，2），若直线y ax =-2与线段AB 有交点，则a 的取值范围是（ ） A. (][)-∞-?+∞，，5243 B. []-4352 ， C. []-5243， D. (][)-∞-?+∞，，4352 4. 若O （0，0），A （4，－1）两点到直线ax a y ++=260的距离相等，则实 数a 可能取值的个数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 5. 已知定义域为{|}x x ≠0的函数f x ()为偶函数，且f x ()在区间()-∞，0上是 增函数，若f ()-=30，则f x x ()<0的解集为（ ） A. ()()-?3003，， B. ()()-∞-?，，303 C. ()()-∞-?+∞，，33 D. ()()-?+∞303，， 6. 下面能得出?ABC 为锐角三角形的条件是（ ） A. sin cos A A +=15 B. AB BC →?→<0 C. b c B ===33330，， D. tan tan tan A B C ++>0 7. 方程x x y -+-=11022lg()所表示的曲线图形是（ ）

山东省威海市2019届高三上学期期末统考(一模)文科数学试题(解析版)

2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本题共12个小题） 1．若集合A＝{x|x2﹣3x+2＞0}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝（）A．（﹣1，1）B．（2，3） C．（﹣1，3）D．（﹣1，1）U（2，3） 2．若复数z满足z（1+2i）＝4+3i，则＝（） A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 3．命题“?x≤0，x2﹣x＞0”的否定是（） A．?x＞0，x2﹣x≤0 B．?x≤0，x2﹣x≤0 C．?x＞0，x2﹣x≤0 D．?x≤0，x2﹣x≤0 4．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若|PT|＝2|PF|，则∠PTF＝（） A．30°B．45°C．60°D．75° 5．如图所示函数图象经过何种变换可以得到y＝sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 6．已知变量x，y满足不等式组，则2x﹣y的最小值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．48+12B．60+12C．72+12D．84 8．已知cos（﹣α）＝，α∈（，π），则sinα﹣cosα＝（）A．B．﹣C．D．﹣ 9．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据（x，y）分别为（2， 1.5），（3，4.5），（4，5.5），（5，6.5），由最小二乘法得到回归直线方程为＝ 1.6x+，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（） A．8年B．9年C．10年D．11年 10．公比为2的等比数列{a n}中存在两项a m，a n，满足a m a n＝32a12，则的最小值为（）A．B．C．D． 11．函数f（x）＝2x3﹣ax2+1在（0，+∞）内有且只有一个零点，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 12．设F1，F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1作圆x2+y2＝b2的切线与双曲线的左支交于点P，若|PF2|＝2|PF1|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．记S n为等比数列{a n}的前n项和，已知a5＝﹣2，S3＝a2+3a1，则a1＝． 14．已知半径为R的圆周上有一定点A，在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则所得弦长介于R与R之间的概率为． 15．如图所示梯子结构的点数依次构成数列{a n}，则a100＝．

2021-2022年高三上学期开学测试 数学试卷(文科)

2021年高三上学期开学测试 数学试卷（文科） 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为100分，考试时间为120分钟。 卷Ⅰ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 已知集合=>=<--=-B A x B x x x A x ，则，}12{}032{12（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，都有或 C. ，都有 D. ，都有 3. 已知向量，则实数的值为（ ） A. B.2 C. 4 D. 4. 函数的图象的大致形状是（ ） 5. 设，则的大小关系是 A. B. C. D. 6. 已知平面上三个点满足则 的值等于（ ） A. 25 B. 24 C. D. 7. 函数是（ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 8. 定义在上的偶函数满足上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于对称；③在[0,1]上是增函数；④在[1,2]上为减函数；⑤，正确命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 9. 函数的定义域是 。 10. 已知为等差数列，若，则的值为 。 11. 在平行四边形中，e e 2 1 ,41,,21== ==，则 （用表示）。 12. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为则的值为 。 0 1 2 3 0.37 1 2.7 7.3 20.0

13. 等比数列中，……。14. 若且则的最小值为。 卷Ⅱ 三、解答题（共5个小题，共44分） 15. 在中，角的对边分别为a，b，c，已知。 （1）求的值； （2）若，求的面积的值。 16. 设函数，若不等式的解集为。 （1）求的值； （2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。 17. 中，角的对边分别为，且 （1）判断的形状； （2）设向量，且，，求。 18. 已知等比数列的前项和为，且。 （1）求、的值及数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 19. 已知其中是自然常数，。 （Ⅰ）讨论时，的单调性、极值； （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，； （Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

2019-2020年高三上学期文科数学第一轮复习阶段测试卷(第11周) 含答案

2019-2020年高三上学期文科数学第一轮复习阶段测试卷（第11周） 含答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 1.设全集U =A B ?，定义：{|,}A B x x A x B -=∈?且，集合A ，B 分别用圆表示，则下 列图中阴影部分表示A —B 的是 2. 如果复数2 (32)(1) z a a a i =++－ －为纯虚数,则实数a 的值 A. 1 B. 2 C. 1或2 D.不存在 3. 已知||2,a b =是单位向量，且a b 与夹角为60°，则()a a b ?-等于 A ．1 B ．2- C ．3 D ．4-4.在同一个坐标系中画出函数,sin x y a y ax ==的部分图象，其中01a a >≠且，则下列 所给图象中可能正确的是 5. 等差数列}{n a 的前n 项和为30,1191=++a a a S n 若，那么13S 值的是 A ．65 B ．70 C ．130 D ．260 6．若0,0,a b >>且4=+b a ,则下列不等式恒成立的是 A ． 2 11>ab B ． 11 1≤+b a C ．2≥a b D ．22 8a b +≥ 7.下面给出四个命题中正确的命题是 ①若平面α//平面β，,AB CD 是夹在,αβ间的线段，若AB //CD ，则AB CD =； ②,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 一定是异面直线； ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直； ④平面α//平面β，P α∈，PQ //β，则PQ α?。 A ．①④ B ．①② C ．①②③ D ．①②④ 8.已知数列}{n a 为公比是3的等比数列，前n 项和k S n n +=3，则实数k 为 A ．0 B ．1 C ． 1- D ．2

2019届高三上学期一诊模拟考试文科数学试题

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集是,集合,则( ) A. B. C. D. 2.设命题,则p的否定是( ) A B C. D. 3.设∈R,则“>0”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设,则( ) A. B. C D. 5.等比数列的前n项和为,若,则S9＝ ( ) A.17 B.24 C.73 D. 81 6.函数的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知函数的部分图像如图所示,则的值为( ) A.? B. C. ? D. 8.已知满足,若,则( )

A. z的最小值为?18 B.z的最大值为?18 C. z的最大值为6 D.z的最小值为?3 9.下列函数中,其图象与函数的图象关于点(1,0)对称的是( ) A. B. C. D. 10.设无穷数列是等差数列, 是其前n项和,下列命题错误的是( ) A.若>0,则>0 B.若>0,则>0 C.若>0,则{}是单调递增数列 D.若{}是单调递增数列,则>0 11.如下右图,直线AB和单位圆C相切于点O,点P在圆上,当点P从O出发按逆时针方向匀速 运动时,它扫过的圆内阴影部分的面积是x(其中)的函数,则函数的导函数图象大致是( ) 1 2.若函数＝在[0,α]上是增函数,当α取最大值时,sinα的值等于( ) A. B. C.? D. ? 第Ⅱ卷(主观题,共90分) 二.填空题(本大题4小题每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上) 13.已知,则x＝_____________. 14.若,则x＋2y的最大值等于_____________. 15.若向量两两所成的角相等,且| |=1,| |=2,| |=3,则 _______. 16.已知定义在R上的奇函数满足f(1)＝0,当x>0时, ,则不等式 >0的解集是_____________. 三.解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)

2018年北京市昌平区高三第一学期期末数学(文)试题及答案

昌平区2017－2018学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷(文科) 本试卷共5页，共150分. 考试时长120分钟. 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 若集合{|21}A x x =-<<，{|(3)0}B x x x =->，则A B = A. {|13}x x x <>或 B. {|21}x x -<< C.{|203}x x x -<<>或 D. {|20}x x -<< 2． 1+i | |i = A. B. C. 1- D. 1 3. 若,x y 满足1,1,0,x y x y x +≤?? -≤??≥? 则2x y +的最大值为 A ．4 B. 2 C. 1 D. 2- 4．已知,a b 是实数，则“0a <，且0b <”是“()0ab a b ->”的 A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 直线2y kx =+被圆2240x y y +-=所截得的弦长是 A ．2 B. 4 C. D. 6

6. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”则可 求得该女子第2天所织布的尺数为 A. 4031 B. 2031 C. 1031 D. 5 31 8. 已知点A （-2,0），B （2,0）,00P x y （,） 是直线4y x =+上任意一点，以A B ，为焦点 的椭圆过点P ，记椭圆离心率e 关于0x 的函数为0()e x ，那么下列结论正确的是 A. e 与0x 一一对应 B. 函数0()e x 是增函数 C ．函数0()e x 无最小值，有最大值 D. 函数0()e x 有最小值，无最大值 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 某校高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从 两个班抽出13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是 . 10. 执行如图所示的程序框图， 输出的S 值为 . 主视图 左视图 俯视图 1 1