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年高考数学(理科)模拟试卷(五)

20１8年高考数学(理科)模拟试卷（五）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间１２0分钟)

第Ⅰ卷(选择题满分60分)

一、选择题(本题共１2小题，每小题5分，共60分,每小题只有一个选项符合题意)

1.[20１6·山东重点中学联考]定义集合A－B={x|x∈A且x?B}，若集合M={１,2,3,4,5},集合Ｎ＝｛x｜x=2k－1,k∈Z}，则集合Ｍ－N的子集个数为()

A.2

B.３Ｃ.4 D.无数个

２．[201７·河南平顶山检测］设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,且z１=2－i,则z１·错误!＝()

A．－4+3i B.4+3i C.-３－４i D．－3＋4i

３.［２0１6·湖北七校联考]已知命题“已知a,b，ｃ为实数,若ａbｃ=０,则ａ,b，c中至少有一个等于0”,在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) Ａ．０B．1 Ｃ.２ D.3

4.［20１7·沈阳模拟]已知θ∈错误!且siｎθ+coｓθ=a，其中a∈(0，1)，则taｎθ的可能取值是()

A.-3Ｂ.3或错误!C．－错误!D．－3或-错误!

5.[2016·吉大附中一模]“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是()

6.[2０１６·重庆测试]设x，y满足约束条件错误!若z=ax+y的最大值为３a+9，最小值为3ａ-3,则a的取值范围是()

A．(-∞，-１]?B.[１,＋∞）

C．［-1,１]Ｄ．(-∞，－1］∪[1，+∞)

7．[２01６·洛阳第一次联考]已知（２ｘ-1)5=a0+a1x+ａ2x2＋a３x3＋a4x4＋ａ5x5则２ａ２+3a

３＋４a4＋5a５=( )

A．1０Ｂ．5 C.１Ｄ．0

8.[２01７·四川联考]已知Ｐ是△ＡＢＣ所在平面外的一点，Ｍ、N 分别是AB 、ＰC 的中点，若MN =BC ＝４，P Ａ=４错误!,则异面直线P A 与ＭN 所成角的大小是（ )

A ．30° B.４5° Ｃ.6０° D.9０°

９．[2017·兰州诊断］若将函数f (ｘ)＝s ｉn(2x +φ)＋3c ｏs （２ｘ+φ)（0<φ<π)的图象向左平移错误!个单位长度，平移后的图象关于点错误!对称,则函数g (ｘ)＝co ｓ(x +φ）在错误!上的最小值是( )

A ．-＼f(1,2）Ｂ．－错误! C.错误! D ．错误!

10．［２０17·桂林联考]已知抛物线y 2＝4x 的准线与x 轴相交于点Ｐ,过点Ｐ且斜率为k (k ＞0)的直线ｌ与抛物线交于A ,B 两点,F 为抛物线的焦点，若|F Ｂ｜=2|F A ｜,则AB 的长度为（ )

Ａ．错误! Ｂ.2 Ｃ.错误! D ．错误!

1１.[2０17·南昌调研］ 18世纪法国数学家蒲丰（Ge ｏｒge-Ｌouis Leclerc de Buffo ｎ）做了一个著名的求圆周率的实验,如图,在桌面内均匀画出相距为a 的一簇平行直线,细针长度为ｌ错误!,随机向桌面抛掷针的次数是n ,其中针与平行线相交的次数是m ,则圆周率π的估计值为( )

A ．ｎｌｍa B.2n ｌma C.m ａn ｌ

D.错误! 12．[201６·天津高考］已知函数f (x )=错误!(a >0,且a ≠1)在R 上单调递减,且关于x 的方程|f (ｘ)|＝2-x 恰有两个不相等的实数解，则ａ的取值范围是（）

Ａ.错误! ?B.错误!

Ｃ.错误!∪错误! ?D.错误!∪错误!

第Ⅱ卷（非选择题满分９０分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．[20１6·山东高考]执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9,则输出的i 的值为__＿_____.

14．［２０1６·北京高考]双曲线错误!－错误!=１(ａ＞0，ｂ＞0）的渐近线为正方形O ＡＢC的边ＯA，ＯC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为２,则a=___＿＿___.

15．［２０17·太原质检]已知向量错误!与错误!的夹角为120°,｜错误!－错误!｜＝2,｜错误!-错误!|=3，若向量错误!=λ错误!+错误!，且错误!⊥错误!,则实数λ的值为________.

1６．[2017·杭州模拟]已知在△ABC中，A，B,C的对边分别是a,b，c，且a2siｎB+（a2＋b2-c2)sin A＝0,ｔａn A=错误!，则角A等于____＿___．

三、解答题(共6小题，共7０分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

１7.[2０17·湖北联考］(本小题满分12分)在等比数列｛ａｎ}中，a n>0(n∈N＊）,ａ1a3＝4,且a3＋1是a２和a4的等差中项,若b n＝lｏg2a n＋1.

(１)求数列{bｎ}的通项公式；

(2）若数列{c n}满足c n＝a n+1+＼ｆ(１,ｂ2n-1·ｂ2n＋1),求数列｛cｎ｝的前n项和.

１8．[２0１6·武汉调研］(本小题满分1２分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费时间，为此进行了5次试验,测得的数据如下:

零件数x(个)１

０

2０3040５0

加工时间y（分钟）62６8７58189

（1)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程；

（2)根据(1)所求回归直线方程，预测此车间加工这种零件70个时，所需要的加工时间．附：ｂ＝错误!，错误!=b错误!+a.

１9.[2016·山东高考](本小题满分12分)在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线.

(１)已知G，Ｈ分别为ＥＣ，FB的中点，求证:GH∥平面AＢC；

（2）已知EF＝ＦＢ＝错误!AC=２错误!,AB=BC,求二面角F-BC-A的余弦值．

20.[2016·湖北八校联考](本小题满分12分)定义：在平面内，点P到曲线Γ上的点的距离的最小值称为点Ｐ到曲线Γ的距离．在平面直角坐标系xＯy中,已知圆M:(x-错误!)2+y２=1２及点A(－错误!，0)，动点Ｐ到圆M的距离与到Ａ点的距离相等,记P点的轨迹为曲线W.

(1)求曲线W的方程;

(2)过原点的直线ｌ(l不与坐标轴重合)与曲线W交于不同的两点C，Ｄ,点E在曲线W上，且CE⊥ＣD,直线DE与x轴交于点F，设直线DE,ＣF的斜率分别为k1,ｋ２,求错误!.

21.[2016·河南六市联考］(本小题满分１2分）已知函数f(x）=错误!．

（1)求f(x)在[1，ａ]（ａ＞１)上的最小值;

(2)若关于x的不等式f２(ｘ)+mf(x）>0只有两个整数解,求实数m的取值范围．

请考生在22、2３两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.

2２．[20１6·黄冈质检](本小题满分10分）选修４－4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOｙ中,以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Ｃ的极坐标方程为ρ＝错误!.

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;

（2)过点P(０，2)作斜率为1的直线l与曲线Ｃ交于Ａ，B两点,试求错误!＋错误!的值.

23.[2016·广州综合测试](本小题满分10分）选修４-５：不等式选讲

设函数f(x)=|x＋错误!｜-|ｘ-错误!｜.

(1）当ａ=1时，求不等式f(x)≥1

2的解集；

(2)若对任意ａ∈［0,1],不等式f(ｘ)≥b的解集为空集,求实数b的取值范围．

参考答案（五)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共6０分,每小题只有一个选项符合题意)

1．[2016·山东重点中学联考]定义集合A-B＝｛x|x∈A且x?B}，若集合M={１,2,3,4,5},集合N={ｘ｜ｘ＝2k-１，k∈Z｝,则集合M-N的子集个数为( )

A.2 Ｂ．3 Ｃ.4 D.无数个

答案 C

解析1，3,5∈N,Ｍ-N＝｛2,4}，所以集合M－N的子集个数为2２=4个，故选Ｃ.

２.[20１7·河南平顶山检测]设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z１=2-i，则z1·错误!＝(）

A.－4＋３i B．4＋3i C.－3－4i D．－３+4i

答案 D

解析因为复数ｚ1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝2－i,所以z2=－2-i，错误!＝－2+ｉ，ｚ1·错误!=（2－i)·(-2＋ｉ)＝－３+4i，故选D.

3．[2016·湖北七校联考]已知命题“已知a,b,c为实数,若ａbc=０，则ａ,b,c中至少有一个

等于0”,在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )

A.０

B.1Ｃ.2 D.3

答案D

解析原命题为真命题,逆命题为“已知a,b，ｃ为实数,若a，b，c中至少有一个等于０,则ａbｃ＝0”，也为真命题．根据命题的等价关系可知其否命题、逆否命题也是真命题，故在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为３.

４．[2017·沈阳模拟]已知θ∈错误!且siｎθ+coｓθ＝a,其中ａ∈（0,1），则ｔａｎθ的可能取值是()

A．－3 B.3或错误!C．－错误! D.-３或-错误!

答案C

解析解法一：由sinθ＋coｓθ=a可得2sinθ·ｃｏsθ=ａ2-１，由a∈（０,1)及θ∈错误!,得sinθ·ｃosθ<0且|ｓinθ|<｜ｃosθ|，θ∈错误!，从而taｎθ∈(-１，０),故选C.

解法二:用单位圆中三角函数线的知识可知θ∈错误!-错误!,0错误!,从而ｔanθ∈(－1，0)，故选C.

5.[2016·吉大附中一模］“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞（方盖)．其直观图如图所示,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是()

答案 B

解析俯视图是正方形，曲线在其上面的投影恰为正方形的对角线且为实线,选B.

6．［20１6·重庆测试]设x，y满足约束条件错误!若ｚ＝ａx＋ｙ的最大值为３ａ＋９,最小值为３a-3，则a的取值范围是()

A.(-∞，－1] ?

B.[1，+∞)

C.[－１，１] ?

D.(－∞,－1]∪[１，＋∞)

答案C

解析依题意,在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线ax＋ｙ＝0,平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(3，9)时，相应直线在ｙ轴上的截距达到最大;当平移到经过该平面区域内的点（3，－３)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，相应直线ax＋y=0的斜率的取值范围是［-1，１],即-a∈[－1,１]，a∈[－1，1],选C.

7．[201６·洛阳第一次联考]已知(2x－1）5=a0+a1x+a２x2+a3x３＋a4x４＋a5x5则2ａ２＋３ａ+４a4+5a5＝( ）

A．１０ B.５C．1 D.0

答案D

解析看似二项式展开,实则是导数题目.

求导得10(2ｘ－１)4＝ａ1+2ａ2x ＋3a 3x 2+4a 4x 3+5a 5ｘ4,

令ｘ=0，得ａ1=10,令ｘ＝1，得2a 2＋3a 3+4a 4＋５a 5＝０,故选Ｄ.

8.[２017·四川联考]已知Ｐ是△ABC 所在平面外的一点，M 、N 分别是A Ｂ、PC 的中点,若MN =ＢC ＝4,P A =４错误!，则异面直线ＰA 与MN 所成角的大小是( )

A.3０°

B.45°

C.60° D ．90°

答案 A

解析取AC 的中点O ,连接OM 、O Ｎ,则ＯM 綊＼ｆ(1，2)BC ,ON 綊＼f(1,2)P A ,∴∠ONM 就是异面直线ＰA 与M Ｎ所成的角.由MN =BC ＝4,ＰA ＝4＼ｒ(3)，得O Ｍ=２,O Ｎ=2错误!,

∴cos ∠ONM =ON 2+M Ｎ2－ＯM ２

2ON ·MN

＝错误!=错误!，

∴∠ＯNM =30°，即异面直线P A 与MN 所成角的大小为３0°.故选Ａ.

９．[20１7·兰州诊断］若将函数f （ｘ)＝sin （2x +φ)＋3co ｓ（2x +φ)(０＜φ＜π）的图象向左平移错误!个单位长度，平移后的图象关于点错误!对称,则函数g (x )=ｃos （x ＋φ)在错误!上的最小值是( )

A ．－错误! Ｂ．－错误! C ．错误! D.错误!

答案 D

解析 ∵f （ｘ)＝si ｎ(２x ＋φ)＋错误!ｃos （２ｘ＋φ)＝2si ｎ错误!2x +φ＋错误!错误!，

∴将函数f (x )的图象向左平移π4

个单位长度后,得到函数解析式为y =2s ｉn 错误!=2c ｏs 错误!2x ＋φ+π3

错误!的图象.∵该图象关于点错误!对称,对称中心在函数图象上，∴２co ｓ错误!＝2c ｏｓ错误!＝０，解得π+φ+错误!＝k π＋错误!,ｋ∈Z ，即φ=ｋπ－错误!,ｋ∈Z .

∵0<φ<π，∴φ＝＼f （π，6)，∴g （x ）＝cos 错误!，

∵x ∈错误!,∴ｘ＋错误!∈错误!，

∴c ｏｓ错误!∈错误!,

则函数ｇ（x )=c ｏｓ(x +φ)在错误!上的最小值是错误!.故选Ｄ.

10．［2017·桂林联考］已知抛物线ｙ2＝4x 的准线与x 轴相交于点P ,过点P 且斜率为ｋ(k >0)的直线l 与抛物线交于A ，Ｂ两点,Ｆ为抛物线的焦点，若|F Ｂ|＝2｜F A |,则AB 的长度为( ）

A.＼f(3,2) Ｂ．2 Ｃ.错误! D.错误!

答案 C

解析依题意知P(－1,０)，F（1,0),设A(x1,y1），B(ｘ2,y２），由｜FB|＝2|F A|,得ｘ2+1=2(x1＋1),即x2＝2x1+1①，∵P(－1,０)，则AＢ的方程为y＝kx+k，与y２=4x联立，得k2x2＋（2k ２-4)x+k２＝0，则Δ＝(2k2－4)2-4k４＞０,即ｋ2<1,x1x2=1②,由①②得x1=错误!,则A错误!，∴ｋ=错误!＝错误!,∴x1+x2=错误!，

|AＢ|＝错误!=错误!，选C．

11.[2017·南昌调研] 1８世纪法国数学家蒲丰(Gｅorge－Louｉs Leclerc de Bｕffoｎ)做了一个著名的求圆周率的实验,如图，在桌面内均匀画出相距为a的一簇平行直线，细针长度为l错误!,随机向桌面抛掷针的次数是n,其中针与平行线相交的次数是m,则圆周率π的估计值为( ）

A.错误!

B.错误!C．错误!Ｄ.错误!

答案 B

解析设事件A为“针与平行直线相交”，如图,设针的中心到平行线的最小距离为Ｙ,与平行线所成角为α,则所有事件构成的集合

Ω=错误!，

A＝错误!,则在平面直角坐标系内,集合Ω对应的区域面积ＳΩ=错误!,集合A对应的区域面积S A＝错误!错误!sｉnαdα=错误!错误!＝错误!,所以P（A)=错误!＝错误!＝错误!，则π=错误!.

1２.［2０16·天津高考]已知函数f（x)＝错误!(a>0,且a≠1)在R上单调递减，且关于x 的方程|f(x）|＝2-x恰有两个不相等的实数解,则ａ的取值范围是( ）

A．错误!?Ｂ.错误!

Ｃ．错误!∪错误!?D.错误!∪错误!

答案Ｃ

解析当x<0时,f（x)单调递减,必须满足－错误!≥0，故0

［0,＋∞)上单调递减，若ｆ(x)在R上单调递减，还需3a≥1,即a≥＼f(1,3),所以１3

+２(2a －１)x +3a －2=０在（－∞,０)上恰有唯一的实数解．判

别式Δ=4(2a -1)2-4（3a -２）＝4（４a ２-7ａ＋3）＝4(a -１)（4a －3),因为13

≤a ≤＼f （3,４），所以Δ≥０.当3ａ－2＜0,即a <错误!时,方程x ２＋2(２ａ-1)ｘ＋3a －2＝０有一个正实根、一个负实根,满足要求；当3a －2=0,即a ＝＼f(2,3)时,方程ｘ2＋2（2a －１)x ＋３a －2＝0的一个根为0，一个根为－＼f （２,3),满足要求;当3a -2＞0,即错误!<ａ＜错误!时,因为-（2a -１)<０，此时方程x 2＋２(2a －１）x ＋3a －2=0有两个负实根，不满足要求；当a =错误!时,方程x 2+２(2a -1)x +3a -2=0有两个相等的负实根，满足要求.综上可知,实数a 的取值范围是错误!∪错误!.

第Ⅱ卷（非选择题，共９0分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共２０分)

13．[２01６·山东高考]执行如图所示的程序框图，若输入的a ,b 的值分别为０和9,则输出的i 的值为＿＿_____＿．

答案３

解析输入a =０，b =9，第一次循环：ａ＝０＋１＝1，b =9－1=8,ｉ=１+1＝2;第二次循环：a ＝1＋2＝3，ｂ＝8-2=6,i ＝2+1=3;第三次循环:ａ＝3+3=6,b =６-３=３，a ＞b 成立,所以输出i 的值为3.

14．[2０１6·北京高考]双曲线＼f(x 2，a 2)-错误!＝1（a ＞0，b >０)的渐近线为正方形ＯABC 的边O Ａ,OC 所在的直线,点B 为该双曲线的焦点．若正方形OABC 的边长为２,则a ＝＿_＿＿___＿．

答案 2

解析由ＯA 、ＯC 所在直线为渐近线，且OA ⊥OC ,知两条渐近线的夹角为９0°,从而双

曲线为等轴双曲线，则其方程为x ２-y 2=a ２

.OB 是正方形的对角线，且点Ｂ是双曲线的焦点，则c =22,根据c ２＝2ａ2可得a =2.

１5．[2０17·太原质检］已知向量错误!与错误!的夹角为120°,｜错误!－错误!|=2,｜错误!-错误!|=３,若向量错误!=λ错误!+错误!,且错误!⊥错误!，则实数λ的值为__＿_＿＿＿＿．

答案＼f(12,7）

解析由条件可知|＼ｏ(AB ,→

)|=２,|错误!｜=3,于是错误!·错误!＝2×3×错误!=－3.由AP →⊥错误!，得错误!·错误!=0，即（λ错误!+错误!)·(错误!－错误!）=０,所以｜错误!|２+(λ-１)错误!·错误!－λ|错误!|２

=0,即9+(λ－１)×(-３)-４λ=0,解得λ=错误!.

16．[2017·杭州模拟]已知在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别是ａ，ｂ,c ，且ａ2ｓi ｎＢ＋(a ２＋b ２-c 2)s ｉn A =0,ｔan A ＝错误!,则角A 等于________.

答案错误!

解析在△ＡBC 中,a 2ｓin B +(a 2+b ２－c ２)sin A =０,

∴a 2sin B ＋2ａb cos C s ｉn A =0,a s ｉn Ｂ+2ｂc ｏs C sin Ａ＝0,si ｎA ｓi ｎB ＋2si ｎＢc ｏs C ｓｉｎA =0,

又sin A ≠0,sin B ≠0,∴cos C ＝-错误!,且0＜C <π,C ＝错误!，

则A =错误!－B ，又tan A =错误!,

∴ｓin 错误!·错误!c ｏs B +si ｎ错误!=ｃｏs 错误!·错误!sin B ＋c ｏｓ错误!, ∴2错误!sin 错误!co ｓB －cos 错误!s ｉｎB 错误!

=cos 错误!－sin 错误!，

即错误!si ｎ错误!＝错误!ｓｉn 错误!,

∴π３－2Ｂ=B －π1２或＼f(π,3)-2Ｂ-＼ｆ(π，12）+B =π，解得Ｂ=＼ｆ(５π，36)或Ｂ＝-

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

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一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分) 1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} 2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( ) A. ),23(+∞ B. ),23 [+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π 的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π 的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3 1 C. -3 D. 3 6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C. 41 D. -4 1 8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3 3 10．下列命题中正确的是（） A ．平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( )

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥；

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其中正确的有（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T .

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<