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基于结构特征的碎纸片的拼接复原问题.doc

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承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

基于结构特征的碎纸片的拼接复原问题

摘要

碎纸自动拼接技术是图像处理与模式识别领域中的一个典型的应用,该技术通过扫描和图像提取技术获取一组碎纸片的形状、纹理及内容等信息,然后利用计算机进行相应理解从而实现对这些碎纸片的全自动或半自动拼接还原。

针对问题一,考虑到纵切的碎纸片所含有的信息量较大,利用图像处理中的信号匹配方法,结合左右两个碎纸片的灰度像素矩阵的边缘特征,建立基于结构特征的灰度匹配模型,对英文字母制定了灰度相似的配准规则,使待拼接的碎纸片边缘的对应行像素之差的平方和最小;而结合中文字符的横笔结构特征,对中文字制定了“横笔”匹配相似度的配准规则,并给出了最终的碎纸拼接图和拼接次序,拼接的正确率是100%。

针对问题二,对于既纵切又横切的情形,每一个纸片的边缘所含的信息量相对较少,故对中、英文碎片的拼接复原需各自建模分析。首先利用“分而治之”的思想,将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题。对于中文碎片拼接复原,根据中文的方块特点,给出了中文的文字结构特征向量及其边缘像素的特征向量。根据这些结构特征向量对所有的碎纸片进行粗分类,在此基础上设计了基于边缘特征的匹配规则集,对每一行从左到右在进行细匹配。利用等距序列图像的快速拼接技术拼出左边第一列,基于灰度匹配,将图像转化为二值图像并对每行进行最优匹配。先按照行配准,然后再进行列配准,最终匹配出误差最小的图像;对于英文碎片复原同样采取人工干预粗分类,粗匹配后,采用神经网络算法对碎片图像训练、学习构建BP网络对英文字母进行匹配识别,结合剪枝定界法实现英文碎片的拼接复原。发现每行匹配率为78.85%,整篇匹配率大约为68.73%。

针对问题三,由于碎片数据均为双面打印文件,文字特征相同,仅用问题二中的方法产生的误差太大,仍沿用粗分类特点通过神经网络拼接、灰度匹配修正、人工干预,结合等距序列拼接技术实现单面拼接,然后验证反面的正确性并修正。

关键词:图像拼接,灰度配准,结构特征,配准规则,神经网络

一、问题重述

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。拼接复原工作若由人工完成,准确率较高,但效率很低。特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务。现试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率。我们需要建立数学模型解决以下问题:

1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,写出干预方式及干预的时间节点。

2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形,设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,写出干预方式及干预的时间节点。

3. 现实情形中可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果。

二、问题分析

碎纸自动拼接复原技术在司法鉴定,历史研究等领域都有着广泛的应用。近年来,随着德国斯塔西文件的恢复工程的公布,碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关注。碎纸自动拼接技术是模式识别领域中的一个很典型的应用。涉及数字图像处理,机器学习等多个学科,充分体现了当下多学科相互融合的学科特点,这也正说明了碎纸自动拼接本身具有一定的难度。匹配技术是碎纸自动拼接技术的关键,它可以分为两个步骤:局部拼接和全局恢复。局部拼接是指碎片两两之间的拼接问题,全局拼接是关于一组碎片之间的匹配问题。局部匹配技术可以分为两类,一类比较具体,多对应图像低层像素或像素的集合,统称为图像匹配;另一类则比较抽象,主要与图像或目标的性质有关统称为广义匹配。图像匹配包括模板匹配、目标匹配和动态模式匹配。广义匹配包括关系匹配、线图同构和特征内容匹配。特征内容匹配包括颜色匹配、纹理匹配、形状匹配和综合特征匹配等。目前对碎纸拼接的研究,主要应用的是特征内容的匹配,本文应用其中的轮廓匹配。碎纸拼接中的匹配技术,与传统匹配技术不同,它的特征都是未知的,没有先验知识可以参考,这也是碎纸拼接的难点。

对于传统破碎文件的拼接,更多的使用破碎纸片的边缘形状提取其轮廓曲线并利用计算机算法进行拼接,但现今越来越多的破碎纸片拼接问题中破碎纸片的边缘形状都近似相同,边缘形状拼接不再实用。而对于边缘相似的破碎纸片的拼接,理想的计算机拼接过程应当与人工拼接的结果相同,但计算机无法完全的识别破碎纸片上带有的信息,所以对于现有算法只能近似完成破碎纸片的拼接。

针对问题一,因使用碎纸机对纸片进行纵切,每个纵切的纸片所含的信息量较大,所以对于问题一,利用左右两个纸片的边缘特征,可以制定灰度相似的配准规则,使得纸片边缘的对应行像素之差的平方和最小,拼接成功率将会更高。

针对问题二,使用碎纸机对纸片进行纵切且横切,问题变的复杂,由于纸片数量多,

且碎纸片包含的信息少,用灰度匹配的话,一定会有较大的误差。如果单纯考虑使用某种算法在解空间中进行遍历搜索最优匹配,算法的复杂度较高。如何合理的减小误差又不至于增加太多的工作量,就需要找到恰当的算法和模型对问题一进行优化。我们可以利用“分而治之”的思想,首先把所有的纸片按照其字符的结构特征(如行间距,列间距,字高,字宽,字间距等)进行粗分类,然后通过人工干预,拼出左边第一列,先按照行配准,然后在进行列配准。对于每一行配准,我们可以刻画每个碎纸片的特征,分为结构特征和边缘像素特征。对于碎纸片,我们在寻找某个边的待选碎片时,可以指定规则来提升效率,比如在左边匹配时,用行间距过滤掉不符合的碎片(也就是过滤掉不符合约束条件的取值范围),也就是剪枝定界法;如果带匹配的左边是有黑色数值的,再用目标碎片右边应该也有黑色数值,且出现的位值相近过滤掉图片;再用拼接好的图片中的字间距看看是否符合一个字的宽度等。通过配准规则,结合字符的结构特征和边缘特征,我们应该可以得出第二问的配准图像。

针对问题三,碎片依然被纵切、横切成了209块。但本题中还加入了正反两面,增加了问题的复杂性,不过建模的总体思想并没有变。首先我们要通过配准规则,结合字符的结构特征和边缘特征对碎片进行一次拼接,但误差将会很大。为更好的减小误差,我们可以结合灰度匹配和人工干预对已生成的图像进行修正。

三、符号说明

四、模型假设

结合本题实际,为了确保模型求解的准确性和合理性,我们排除了一些因素的干扰,提出以下几点假设:

1.假设每条碎纸片都保持完整,无破损。

2.假设碎纸机切纸片的切口都较整齐。

3.假设同一页文件上文字的打印墨浓度相同。

4.假设同一页文件上文字的字体相同,同一页文件上文字只包含中文或者英文。

5.假设文件上文字颜色不受空气中水分等其他因素的影响.

6.假设图像不许进行降噪、平滑滤波等预处理。

五、模型的建立与求解

5.1模型建立前的准备

5.1.1设置匹配准则集

本题目并不是一个简单的图像拼接问题,所以我们设置包含灰度匹配、基于特征、BP神经网络、异或运算相结合的匹配准则集。

1.灰度匹配

灰度匹配的基本思想:以统计的观点将图像看成是二维信号,采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两个信号的相关函数,评价它们的相似性以确定同名点。灰度匹配通过利用某种相似性度量,如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值,判定两幅图像中的对应关系。最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配法,其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵,与参考图像的所有可能的窗口灰度阵列,按某种相似性度量方法进行搜索比较的匹配方法,从理论上说就是采用图像相关技术。

2.基于特征

大多数完整文字文档的文字行方向和行间距平行且单一,如果碎片内的文字行在碎片边缘断裂,那么与它相邻的碎纸片在边缘处一定有相同高度、相同间距的文字行,凭此特征可以很容易得从形状相似的多碎片中挑选出相邻碎片。因文字行的高度特征、间距特征的识别比字迹断线识别和文字图像的理解实现起来更容易些,利用碎片内文字行特征拼接相似的碎纸片理论上是可行的。

3.BP神经网络

BP (Back Propagation)神经网络,即误差反传误差反向传播算法的学习过程,由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息,并传递给中间层各神经元;中间层是内部信息处理层,负责信息变换,根据信息变化能力的需求,中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构;最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息,经进一步处理后,完成一次学习的正向传播处理过程,由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时,进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层,按误差梯度下降的方式修正各层权值,向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程,是各层权值不断调整的过程,也是神经网络学习训练的过程,此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度,或者预先设定的学习次数为止。

4.异或运算

异或逻辑的真值表如图1所示,其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是:当

不同时,输出

;当

相同时,输出。

“”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:

由图1可知,异或运算的规则是

0⊕0=0,0⊕1=1

1⊕0=1,1⊕1=0

口诀:相同取0,相异取1

事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both , 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。

5.1.2“横笔”法的背景

我们查找了汉字的书写方式。汉字的基本笔画为横、竖、撇、点、折。根据张兴初等1965年在《心理学报》[1] “汉字的各种笔画的使用频率的估计”中的统计结果显示:横笔占31%,竖笔占16%,撇笔占15%,点笔占12%;张静贤在2004年《汉字教程》[2]中的统计显示:横笔占27.68%,竖笔占17.60%,撇笔占15.69%,点笔占13.62%。通过比较我们可以发现在日常生活中运用的汉字“横笔”出现的概率最高。同时,根据“GB130001字符集汉字字序规范” [3]中的相关统计,目前使用的汉字总共有20902个,平均每个字12.8画,其中12画的汉字最多,共有1957个。而在“现代汉字常用字表”中,常用汉字为3500个,平均每个字9.7画,其中9画的汉字最多,一共415个。基于上述数据,可以推断出“GB130001字符集”中,平均每个汉字有3.54画的横笔,而常用汉字中,平均每个汉字有2.68画的横笔,可以说横笔在整个汉字结构中出现频次最高,占有重要的地位。所以我们在带有汉字的碎片拼接时运用了“横笔”拼接法。 5.2 问题一的模型建立与求解 5.2.1. 目标函数

假设整页文档被碎纸机碎成了01{,,,}n A A A L 个碎纸片的集合,给定一个正确的拼接排列π满足

()(0)(1)||||||n A A A A A πππ=L

其中,||表示了一种级联运算符号。

对于纸片集合,需要识别相连的碎纸片对[5]。例如,

我们用(,)C i j 表示i A 和j A 这两个碎纸片相连的可能性。这样碎纸片的正确拼接复原问题就转化为一个优化问题,目标函数为:

1

((),())n i C i j ππ-=∑

我们需要搜索所有的拼接排列组合π满足使得上述的目标函数最大。

5.2.2. 特征选择

对于问题一的目标函数,显然(,)C i j 表示了碎片i A 和j A 配准的相似度,相似度越大,说明两个碎片配准的越好。这里考虑到问题一的纵切,每个碎纸片的信息量大,我们在定义(,)C i j 时,只需要用到碎纸片的边缘像素特征。 具体来说,利用了图像处理的灰度图像匹配方法[4]进行相似度的计算灰度图像拼接主要是以统计的观点将图像看成是二维信号,采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。利用两个信号的相关函数,评价它们的相似性以确定同名点。灰度匹配通过利用某种相似性度量,如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值,判定两幅图像中的对应关系。最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配法,其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵,与参考图像的所有可能的窗口灰度矩阵,按某种相似性度量的方法进行搜索比较的匹配方法。

5.2.3. 算法设计与求解 1.中文碎片的拼接

对图片进行两两拼接,对比两个碎片中“横笔”位置,其中“横笔”位置一致的记录下来,搜索整个碎片边缘,利用目标函数:

记录匹配总和。最终以匹配总和为依据,匹配数最大的两个碎片进行拼接。流程图为图(1)。

图(1)流程图

算法步骤:

Step 1:图像处理

对给定的图像进行灰度处理,生成灰度矩阵[6],并把矩阵二值化。

Step 2:边缘最小二乘法计算

选取任两个碎片相邻的边缘数值进行“横笔”和最小二乘法计算。利用最小二乘法做出残差分析图,见图(2)。

图(2)残差分析图

Step 3:图像拼接

利用最小二乘法找出相似度最大的两张图片进行拼接,若出现两对碎片的匹配数一样时,则进行人工干预,选出最佳拼接。以此类推,最终得到要拼接的图像,图像和代码见附录(1)。

Step 4:检验

重复上述步骤,得出多幅完整图像,人工选出最佳匹配图,得到最左侧和最右侧的图像并排除匹配顺序,见图(3)。

图(3)图像匹配顺序

2.英文碎片的拼接

在英文字符中几乎不再存在“横笔”,所以这里我们无法在使用“横笔”拼接法。但是英文碎片生成的灰度矩阵的边界依然存在相似度的特征,所以我们针对英文碎片直接采用基于最小二乘法的灰度匹配方法。

算法步骤:

Step 1:图像处理

对给定的图像进行灰度处理,生成灰度矩阵。

Step 2:边缘相似度计算

人工选出最左边的碎片,然后对图片右边缘数组与其他所有的碎片左边缘进行最小二乘法计算,求出相似度,做出残差分析图,见图(4)。

图(4)残差分析图

Step 3:图片拼接

找出相似度最大碎片进行拼接,以此类推拼出全图。图像和代码见附录(2)Step 4:检验

重复上边步骤,生成多幅完整图像,人工选出最佳匹配图,得到最左侧和最右侧的图像并排除匹配顺序,见图(4)。

图(4)图像匹配顺序

5.3问题二的模型建立与求解

5.3.1问题二的模型建立

1.异或模型

对任一碎片进行二值化,选取右边缘的一列值(x1,x2,x3),选取另一张图片的左边缘的一列值(y1,y2,y3),根据异或运算准则:0异或0=0,1异或0=1,0异或1=1,1异或1=0。对相同行的数值进行异或运算,即

P=A⊕B(“⊕”是异或运算符号)

对碎片间相邻两边缘间的异或值进行统计,以此作为对比碎片拼接相似度的依据。主要目标函数为:

5.3.2 问题二的模型求解

1.中文碎片的拼接

在问题二中,碎片共有208个,切碎片大小形状完全一样,但因为每个图片太小,上边的文字信息太少,所以中文使用“横笔”拼接法的误差太大,所以本题我们改用边界特征、异或运算、人工干预、最小二乘法等多种匹配方法相结合的方式对模型进行了改进,流程图为图(5)。

图(5)流程图

具体步骤如下:

Step 1:图像处理

对给定的图像进行灰度处理,生成灰度矩阵,并把矩阵二值化。

Step 2:边缘碎片选取

利用整体边缘无字光滑的特征,在灰度矩阵中选取最左边向量[x1,x2,x3,x4,x5]全为1的碎片。

Step 3:边缘碎片拼接

利用最小二乘法对碎片上下矩阵边缘进行相似度计算,求出具有最佳相似度的碎片进行两两拼接。随机取一行,拼接效果如图(6)

图(6)拼接效果图

Step 4:边缘碎片再拼接

由于碎片太小,上下边缘包含信息太少,基于最小二乘法的边缘相似度拼接并不能够达到满意效果。所以我们利用行距对上步拼接结果进行再次拼接。

分别对Step 3中7张新纸片计算上下边缘无字区域所占行数,然后7张纸片两两首尾

2013年数学建模碎纸片的拼接复原模型

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 2013 年 9 月 10 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 碎纸片的拼接复原模型 摘要:本文针对碎纸片的拼接复原问题,提出了互相关匹配模型。首先对附件图片数值化处理并建立矩阵;然后根据图像页边距特点定位最左边和最右边的碎片;按照每张碎片 中的文字部分所在位置,提取同一行碎片,利用互相关函数 横向拼合。 在第一问中,附件一、二仅作横向相关性比较即可;在第二、三问中,需要提取同一行碎片横向拼接,并将横向拼合完整的碎片进行竖向拼合,经过人工干预得到结 果。 最终结果见附录。 关键词:拼接复原;互相关;矩阵;数值化;人工干预

规则碎纸片的拼接复原

论 文 检 测 报 告 报告编号: 5d95e0aadf5149a5a9ef1ecb397c466d 送检文档: 规则碎纸片的拼接复原 论文作者: 陈芳芳 文档字数: 2981 检测时间: 2015-01-07 12:39:34 检测范围: 论文库,中文期刊库(涵盖中国期刊论文网络数据库、中文科技期刊数据库、中文重要学术期刊库、中国重要社科期刊库、中国重要文科期刊库、中国中文报刊报纸数据库等),Tonda论文库(涵盖中国学位论文数据库、中国优秀硕博论文数据库、部分高校特色论文库、重要外文期刊数据库如Emerald、HeinOnline、JSTOR等),资源共享库。 一、检测结果: 总相似比: 36.05% [即复写率与引用率之和] 检测指标: 自写率 63.95%复写率 36.05%引用率 0.0% 相 似 比: 互联网 36.05% 学术期刊 0.0% 学位论文 0.0% 资源共享 0.0% 其他指标: 表格 0 个 脚注 0 个 尾注 0 个

章节抄袭比 36.05% 规则碎纸片的拼接复原 二、相似文献汇总: 序号标题文献来源作者出处发表时间11213年碎纸片拼接复原数模论文互联网互联网 213年碎纸片拼接复原数模论文-豆丁网互联网互联网 32013年全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文B题碎纸片的拼接...互联网互联网 4【图】科密碎纸机 深圳碎纸机 黑金刚碎纸机 可碎光碟 - 罗湖办公...互联网互联网 5一种碎纸自动拼接中的形状匹配方法-《计算机仿真》2006年11期-...互联网互联网 6国家奖碎纸片的拼接还原_百度文库互联网互联网

7基于蚁群优化算法的碎纸拼接-豆丁网互联网互联网 8求2013数学建模题B题(2)的中文原题以及附件3不胜感激_百度知道互联网互联网 9沈阳建筑大学_徐俊杰.郭书恒.唐杰_百度文库互联网互联网 10碎纸机批发,厂家,图片,商贸城-马可波罗网互联网互联网 三、全文相似详情: (红色字体为相似片段、浅蓝色字体为引用片段、深蓝色字体为可能遗漏的但被系统识别到与参考文献列表对应的引用片段、黑色字体为自写片段) 碎纸机,是用来切碎销毁纸张的机器,为了达到废弃文件保密的目的,要把纸张分割成很多的细小纸片,碎纸机切割的纸粒工整利落,能达到保密的效果。随着数据时代发展,大量的政府机关、企事业单位都采用了碎纸机对废弃文件或失效的机密文件进行破碎处理。碎纸方式是指当纸张经过碎纸机处理后被碎纸刀切碎后的形状。市面上有些碎纸机可选择两种或两种以上的碎纸方式。不同的碎纸方式适用于不同的场合,如果是一般性的办公场合则选择段状、粒状、丝状,条状的就可以了。但如果是用到一些对保密要求比较高的场合就一定要用沫状的。随着现代技术的不断发展和市场的需求,现在的碎纸机,除了对纸张的处理,也可以对信用卡、光盘等进行切割。本文研究的只是针对印刷文字文件在碎纸机中被切割的碎片,它是规则的黑白图片,对于非印刷文字文件的碎纸片、彩色碎纸片、形状不规则或边缘有破损的碎纸片等都是该碎纸片拼接技术的重要影响因素。随着科学技术的不断发展,人们对信息交流、存储和销毁的需求也不断的增加。目前,大量政府机关、企事业单位都是用打印机来打印文件,也都采用了碎纸机对废弃文件或失效的机密文件进行破碎处理。当遇到误销毁的文件时,就要靠人工对碎纸片进行拼接,而人工拼接工作量大 ,不仅费力耗时,可能还会出现拼接错误等情况。如果应用当前的图像处理与模式识别技术来开发碎纸片的自动拼接技术,用计算机对所有碎片进行搜索和筛选,对能够在某种指标上匹配的碎片进行拼接复原。这样会大大的提高拼接复原的效率,从而降低了人工的工作量和难度。目前在情报资料碎片整理、司法技术鉴定等领域中, 碎纸的拼接工作大部分都是靠人工的方式完成。虽然国外对这项工作有进行了一些研究, 但是由于碎纸的自动修复技术应用背景的特殊性, 目前几乎没有公开的研究资料可以参考。类似的研究主要是集中在文物碎片的自动修复、虚拟考古、故障分析以及计算机辅助设计、医学分析等领域。所以对规则碎片自动拼接问题的研究,不仅具有广阔的应用前景,而且具有很强的理论意义。问题1:对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,针对附件1、附件2针对文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。分析:针对问题1,在附件一及附件二中,碎纸片仅纵切 ,则纸片边缘的字有可能出现完整、残缺、标点符、空格四种情况,每个字又由多个像素点组成,故我们利用Matlab图像处理函数imread()将各个碎片文字像素二值化,并取出代表各个碎片左右两边缘的像素点的列向量,如此在每张碎片左右两边缘所获的值都可组成一组向量,且分别设左边缘 ,右边缘 ( )。设复原图像的第1列像素为 向量,第72列像素为 向量列,以此类推直到最后一列像素为 。因为原图像的第一列像素全为255(白色),所以可找出 ,从而可以确定 和 对应的 和 ,将该碎纸片数据放入向量A中,再将列向量 逐一与剩下的所有图片的列向量 元素作差,列方向绝对值求和,则和最小的就是能与 匹配的碎片,以此类推。匹配完成后用Matlab图像处

碎纸片的拼接复原数学模型的构建

碎纸片的拼接复原数学模型的构建 发表时间:2014-11-27T14:26:53.797Z 来源:《价值工程》2014年第9月上旬供稿作者:毕楷明[导读] 以纵横方式破碎纸片,利用同行文字行间距一致性的主要特性可解决横向碎纸片的拼接复原问题。Construction of Mathematical Model of Splicing Scrap Recovery毕楷明BI Kai-ming(东北大学理学院,沈阳110819)(NEU College of Sciences,Shenyang 110819,China) 摘要院本文讨论在碎纸机以不同方式破碎纸片的情况下建立碎纸片的拼接复原模型,以解决碎片数量巨大时人工拼接的难题,本文建立了三个具有针对性的模型。 模型一:方差分析法下的碎纸片拼接模型。在以纵切方式破碎纸片的情况下,提取碎纸片左右边缘的灰度列向量,利用碎纸片边缘处为单边同宽空白区域的特殊性对碎纸片进行定位,再利用方差分析法和欧式距离解决了纵切碎纸片的拼接复原问题。模型二:文字行间距一致性的碎纸片拼接模型。以纵横方式破碎纸片,利用同行文字行间距一致性的主要特性可解决横向碎纸片的拼接复原问题,简化了模型,将离散的像素灰度矩阵平均化处理,进而利用欧氏距离对碎纸片进行匹配,得到了碎纸片复原后的完整图片。模型三:二值化Otsu 算法的碎纸片拼接复原模型。本文从双面纵横破碎纸片的问题出发,建立了纸片二值化Otsu 法拼接模型,先对碎纸片分组预处理,为将复杂模型简单化,再利用全局阈值方法中典型的Otsu 法求取碎纸片的最佳阈值,以该阈值对碎纸片中所含灰度值信息进行划分实现二值化处理,将边缘区域明显化,利用统计学方法求取拼接后的纸片间成功匹配的像素点占纸片边缘的概率,最终双面纵横破碎纸片的拼接复原问题得以解决。Abstract: This paper discusses the construction of splicing scrap recovery model under the condition of shredder breaking paper intopieces in different ways, so as to solve the problem of artificial splicing when there is a great amount of pieces. This paper establishes threecorresponding model.Model One: Paper Scrap Splicing Model under Analysis of Variance.Shredding paper through longitudinal mode, the paper selects the gray scraps of paper around the edge extraction column vector,locates the paper scrap by using edge of paper scraps as blank area with same width, then solves the problem of reconstruction of thelongitudinal cutting paper splicing through analysis of variance method and Euclid Distance.Model Two: Paper Scrap Splicing Model with Consistency of Text Line Spacing.Shredding paper through vertical and horizontal mode, its main characteristics of peer text line spacing consistency can solve theproblem of reconstruction of splicing transverse paper scraps, simplifies the model, processes the pixel matrix of discrete in average andmatches the paper scraps through Euclid Distance and then gets the complete picture of paper scrap after recovery.Model Three: Paper Scrap Splicing Model Based on Binaryzation Otsu Algorithm.This paper firstly expounds the double side's vertical and horizontal mode, establishes the paper scrap splicing model based onbinaryzation Otsu algorithm. The paper firstly does preconditioning for paper scraps into groups, simplifies the complex model, and then getsthe optimal threshold of the paper scraps by using typical Otsu algorithm of global threshold method. The paper classifies the gray valueinformation of paper scraps through this threshold to realize binaryzation processing, specifies the edge area, evaluates the probability ofsuccessful matching pixels on edge of splicing paper, and finally solves the mosaic and restoration problems of double side's vertical andhorizontal mode. 关键词院离散;方差分析;置信区间;阈值;Otsu 算法Key words: discrete;analysis of variance;confidence interval;threshold;Otsu algorithm中图分类号院TQ018 文献标识码院A 文章编号院1006-4311(2014)25-0238-031 模型一考虑以为空间拼接情况,为了获取拼接图像所必须的数据,文章以像素为单位离散所得碎片:利用VC++使用了Windows.H 头文件并调用RGB 等结构定义获得不同像素点的g 值[1],生成了多个灰度矩阵。由于本题主要研究碎片的拼接,故只需考虑碎片的边缘部分,故分别提取全部碎片的最左侧和最右侧的g 值列向量:文章分别找出其中最左侧g 值列向量的值全为255(即像素全白)的和最右侧g 值列向量的值全为255 的两个碎片,于是左侧g 值全为255 的碎片对应左一位置,同理右侧g 值全为255 的碎片对应左一位置。再考虑剩余的碎片(本文中考虑18 个碎片)的对号入座问题,使最左侧碎片分别与其他碎片的最左侧灰度g 值列向量进行相同y 值下作差,得到不同碎片的G 差。先求出左一位置碎片最右侧g 值列向量:

碎纸片拼接复原问题研究

基于旅行商规划模型的碎纸片拼接复原问题研究 摘要 本文分别针对RSSTD(Reconstruction of Strip Shredded Text Document)、RCCSTD(Reconstruction of cross-cut Shredded Text Document)和Two-Sides RCCSTD三种类型的碎纸片拼接复原问题进行了建模与求解算法设计。首先我们对于RSSTD问题,建立了基于二值匹配度的TSP模型,并将其转化为线性规划模型,利用贪心策略复原了该问题的中文和英文碎片;然后对于RCCSTD问题,由于中英文字的差别,我们分别建立了基于改进误差评估的汉字拼接模型和基于文字基线的误差评估的英文字拼接模型,并利用误差评估匹配算法,复原了该问题的中文和英文碎片;随后我们针对正反两面的RCCSTD 问题,利用基线的概念将正反两面分行,转化为RCCSTD问题,并复原了该问题的英文碎片。最后,我们对模型的算法和结果进行了检验和分析。 ◎问题一:我们针对仅纵切的情况,首先将图像进行数字化处理,转换为了二值图像,然后得到各图像的边缘,并计算所有碎片与其他碎片边缘的匹配程度。然后,根据两两碎片之间的匹配程度建立了TSP模型,并将其划归为线性规划模型。最终,我们根据左边距的信息确定了左边第一碎片,随后设计了基于匹配度的贪心算法从左向右得到了所有碎片的拼接复原结果。结果表明我们的方法对于中英文

两种情况适用性均较好,且该过程不需要人工干预。 ◎问题二:我们针对既纵切又横切的情况,由于中英文的差异性,我们在进行分行聚类时应采用不同的标准。首先根据左右边距的信息确定了左边和右边的碎片,随后分别利用基于改进误差评估的汉字拼接模型和基于文字基线的误差评估模型,将剩余的碎片进行分行聚类,然后再利用基于误差评估的行内匹配算法对行内进行了拼接,最终利用行间匹配算法对行间的碎片进行了再拼接,最终得到了拼接复原结果。对于拼接过程中可能出现误判的情况,我们利用GUI 编写了人机交互的人工干预界面,用人的直觉判断提高匹配的成功率和完整性。 ◎问题三:我们针对正反两面的情况,首先根据正反基线信息,分别确定了左右两边的碎片,然后利用基线差值将其两两聚类,聚类以后其正反方向也一并确定,随后我们将其与剩余碎片进行分行聚类,最终又利用行内匹配和行间匹配算法得到了最终拼接复原结果。其中,对于可能出现的误判情况,我们同样在匹配算法中使用了基于GUI的人机交互干预方式,利用人的直觉提高了结果的可靠性和完整性。 关键字:碎片复原、TSP、误差评估匹配、基线误差、人工干预

碎纸片的拼接复原的数学模型

碎纸片的拼接复原 摘要 本文主要采用了模糊模型识别、灰度相关、傅里叶变换等方法对碎纸自动拼接进行了深入探讨。 文中主要结合司法物证复原、历史文献修复、军事情报获取这一背景,针对横纵切碎自动拼接展开探究。提出一种基于最大梯度和灰度相关的全景图拼接法。同时采用边界提取法使图像预处理达到最好的效果,期间采用傅里叶变换对图像进行处理,最后再利用匹配准则等方法处理图像的拼接。最终应用模糊模型识别法建立模型,通过隶属函数的建立实现最终的碎纸拼接。期间有些碎纸片计算机无法识别,需要进行人工干预,从而才能得到一副完整的复原图。 图像拼接的主要工作流程可以概括为以下三个步骤: (1) 对图像碎片进行预处理,即对物体碎片数字化,得到碎片的数字图像。 (2) 图像碎片匹配,通过匹配算法找到相互匹配的图像碎片。 (3) 图像碎片的拼接合并,将相互匹配的图像碎片拼接在一起得到最终结果。 ! 针对问题一:将图像导入MATLAB 进行相应的转化,由于数据量较大,所以 对数据进行优化提取。计算提取数据的均值与方差,找出其模糊集,建立符合题意的隶属函数。由于模糊集的边界是模糊的,如果要把模糊概念转化为数学语言,需要选取不同的置信水平(01)λλ≤≤ 来确定其隶属关系,从而实现纵切图像的全景拼接。(如表一、表二) 针对于问题二:由于是横纵切碎纸片,所得图像较多,采用提取像素法对图片进行灰度分析,通过中介量阈值的确定来找出像素点的差别,梯度值在这一过程中也是作为衡量两张碎纸片是否匹配的标准。从而对数据进行处理,最后导入MATLAB 软件实现拼接。(如表三、表四) 针对问题三:它是在问题一和问题二上加深了难度,采用提取像素点,傅里叶变换,灰度相关、模糊相似优先比等方法对问题进行分析,通过(0,1)矩阵的简化运算以及傅里叶变换得到最后的结果,但对于傅里叶变换需说明一点,变换之后的图像在原点平移之前四角是低频,最亮,平移之后中间是低频最亮,也就是说幅角比较大。此过程中同时也需要人工干预,最终实现拼接。(如表五、表六)

年全国大学生数学建模竞赛—B题—碎纸片的拼接复原

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):西华大学 参赛队员 (打印并签名) :1. 杨尚安 2. 刘洋 3. 叶军 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 2013 年 09 月 15 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

碎纸片的拼接复原

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题,专科组参赛队从C、D题中任选一题。(全国评奖时,每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配;但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题,另一半按每题论文数的比例分配。) 论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书,具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页,用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号,具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文),并从此页开始编写 页码;页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要,请认真书写(但篇幅不能超过一页)。 ●从第四页开始是论文正文(不要目录)。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身 份和所在学校等的信息。 ●论文应该思路清晰,表达简洁(正文尽量控制在20页以内,附录页数不限)。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为: [编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: [编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为: [编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。 ●在论文纸质版附录中,应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序(若有的话)。同时,所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及源程序电子版压缩在一个文件中,一般不要超过20MB,且应与纸质版同时提交。 (如果发现程序不能运行,或者运行结果与论文中报告的不一致,该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资格。) ●本规范中未作规定的,如排版格式(字号、字体、行距、颜色等)不做统一要求, 可由赛区自行决定。 ●在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息,或在论文的最后增加空白页等)。 ●不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则,无条件取消评奖资格。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存,同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”(由各赛区规定编号方式),“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用(各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格)。评阅后,赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”(编号方式由全国组委会规定,与去年格式相同),然后送全国评阅。论文第二页(编号页)由全国组委会评阅前取下保存,同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2013年8月26日修订

碎纸片拼接复原数模论文b

碎纸片拼接复原数模论 文b Revised as of 23 November 2020

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):重庆XX大学 参赛队员 (打印并签名) :1. 祝XX 2. 冯XX 3. 周XX 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名):张XX (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 20XX 年 X 月 XX 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2013国赛B题碎纸片的拼接复原

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低。特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率。请讨论以下问题: 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1)每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片。 (3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片。 (4)附件5为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正反两面。该附 件中每一碎片对应两个文件,共有2×11×19个文件,例如,第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中,表格表达格式如下: (1)附件1、附件2的结果:将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格; (2)附件3、附件4的结果:将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格; (3)附件5的结果:将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格; (4)不能确定复原位置的碎片,可不填入上述表格,单独列表。

碎纸片的拼接复原问题

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

碎纸片的拼接复原问题 摘要 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。本文针对已给图像先进行了图片灰度二值化处理得到碎纸片的像素矩阵,提取碎纸片的边缘像素矩阵,对边缘矩阵进行相似度分析,相似度的度量采用向量距离平方和最小化,在相似度度量中设置阈值、对相近相似度的候选纸片进行人工干预、对数据量较大的附件,采用文本特征,如页边距、行距进行筛选,降低计算量,提高计算精度。使用Matlab软件编程实现了上述算法,在对附件的拼接中通过少量的人工干预,可实现纸片的完整拼接,效果较好。 关键词:相似度;文字特征;碎纸片拼接;Matlab;

1 问题重述 1.1 问题的描述 设计一个碎纸片的自动拼接模型,以提高碎纸片的拼接复原效率。 1.2 问题的要求 (1)对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。 (2)对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 (3)从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上。 1.3 问题的分析 对破碎文件这类边缘相似的碎纸片的拼接,理想的计算机拼接过程应与人工拼接过程类似,即拼接时不但要考虑待拼接碎纸片边缘是否匹配,还要判断碎纸片内的字迹断线或碎片内的文字内容是否匹配,然而由于理论和技术的限制,让计算机具备类似人那种识别破碎边缘地字迹断线、以及理解碎片内文字图像含义的智能几乎不太可能。但是分析了基于几何特征的碎纸片自动拼接方法的缺点,研究了碎纸片内文字行特征以及行特征获取方法。利用这些信息进行拼接,其拼接效率无疑比单纯利用边界几何特征方法要好些。 另一方面由于计算机数字分析图像能力的缺陷,让计算机对碎片进行完全意义上的自动化拼接也几乎不大可能,这就需要我们在拼接过程加入人工干扰过程,对一些碎片进一步分析结果舍弃或拼接待选。 2 模型假设和符号系统

碎纸片拼接复原的数学模型与实现

碎纸片拼接复原的数学模型与实现 摘要碎纸拼接,就是利用计算机将碎片复原.如果碎片的数量过大,手工拼接会费时费力. 本文利用MATLAB实现碎片自动拼接,解决了如何复原一个纵切印刷文字文件破碎纸片,如何复原一个即纵切又横切的印刷文字文件破碎纸片,如何复原一个即纵切又横切的双面印刷文字文件破碎纸片. 关键词碎纸片;像素;灰度;邻接;MATLAB;复原. 中图分类号0141.41 Mathematical model stitching scraps of paper and achieve recovery (School of Mathematics and Statistics,Hexi University,Zhangye,Gansu,734000)Abstract:Shredding splicing, is to use the computer to recover the debris. If the number of fragments is too large, hand-stitching dues when consuming. In this paper, using Matlab automatic mosaic fragments, Addresses how to recover a broken piece of paper slitting printing text documents, How to recover a longitudinal and transverse to that file fragmentation paper printed text, How to recover a longitudinal and cross that double-sided printed paper text file fragmentation. Keywords:Scraps of paper; Pixel; Grayscale; Adjacency; Matlab; Recovery. 1 问题重述 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用.传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低.特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务.随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率.现给出下列三种情形 (1)对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,如针对给出的同一页中文文件(图片集1)的碎片数据进行拼接复原. (2)对于碎纸机既纵切又横切的情形,建立碎纸片拼接复原模型和算法,如针对给出的同一页中文文件(图片集2)的碎片数据进行拼接复原. (3)上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决.现给出一页英文印刷文字双面打印文件(图片集3)的碎片数据. 图片文件说明: (1)每一图片集为同一页纸的碎片数据. (2)图片集1为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片(随机编号为00-19). ?个碎片(随机编号为(3)图片集2为纵横切碎片数据,每页纸被切为1119 000-208). (4)图片集3为纵横切碎片数据,每页纸被切为1119 ?个碎片,每个碎片有正反两面.

2013年数学建模B题碎纸片的拼接复原

B题 碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低。特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率。请讨论以下问题: 1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。 2.对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3.上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上。 【数据文件说明】

(1)每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片。 (3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为 11×19个碎片。 (4)附件5为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正反两面。该附件中每一碎片对应两个文件,共有2×11×19个文件,例如,第一个碎片的两面分别对应文件 000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中,表格表达格式如下: (1)附件1、附件2的结果:将碎片序号按复原后顺序填入 1×19的表格; (2)附件3、附件4的结果:将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格; (3)附件5的结果:将碎片序号按复原后顺序填入两个 11×19的表格;

碎纸片的拼接复原问题大学生数学建模全国一等奖论文

碎纸片的拼接复原问题 摘要 为解决碎纸片的拼接复原问题,我们通过定义差异度指数、高度差,建立0-1规划模型,使用聚类分析、MATLAB搜索算法和人工干预等相结合,得到了所有附件复原序号和复原图片。 针对问题一,首先提取附件1、2中所有碎片左侧和右侧边缘灰度,通过任意列碎片右侧和任意列碎片左侧的边缘灰度差值可以定义差异度指数,从而得到差异度特征矩阵,然后建立0-1规划模型,以第i张碎片右侧与第j张碎片左侧差异度最小为目标函数,以第i张碎片右侧与第j张碎片左侧是否相连为决策变量,以每张碎片右侧一定与某张碎片左侧相连、每张碎片左侧一定与某张碎片右侧相连为约束条件。算法为先提取任意张碎片边缘灰度值,得到差异度矩阵,带入规划模型中,通过LINGO软件找到中英文碎片的拼接方法,得到复原序号如表一、表二,从而得到出中文与英文复原图片。 表一:中文碎片的复原序号 表二:英文碎片的复原序号 片拼接方法。结果表明两种方法得出的中英文复原顺序相同,复原图片相同,同时人工检验中英文复原图片中无明显语法、单词错误,证明复原图片准确。 针对问题二,由于每张碎片有左侧、右侧和上侧、下侧,与问题一相同,可以定义两个差异度指数,建立双目标0-1规划模型。但由于差异度矩阵过大,决策变量复杂,我们又建立了改进的简化模型,定义高度差,运用聚类分析方法,按照高度不同将所有碎片分为18类,然后再以第j块碎片左侧与第i块碎片右侧的差异度最小为目标函数,以第i块碎片右侧与第j块碎片左侧是否相连为决策变量,以每块碎片右侧一定与某块碎片左侧相连、每块碎片左侧一定与某块碎片右侧相连,满足高度差阈值为约束条件,建立单目标0-1规划模型。算法为先提取任意块碎片边缘灰度值和高度,得到差异度矩阵,编程将中文碎片按高度分为18类,人工干预分为11行,再利用问题一中碎片纵向复原方法,得到中文复原序号,画出中文复原图片。(英文复原模型相似,仅高度差阈值不同) 针对问题三,对于双面英文碎片的复原问题,我们提出了单词残缺程度的定义,定量的描述了英文碎片的特征信息,构成了算法的核心内容,运用编程和人工干预将碎纸片分为11类,每类19个碎片,在此基础上利用前两问所建的0-1规划模型,再加上双面的一些约束条件,得到双面英文复原序号,并绘出英文双面复原图片。 关键词:差异度指数;0-1规划;LINGO软件;聚类分析;高度差;残缺程度;

碎纸片的拼接复原.

碎纸片的拼接复原 摘要 本文利用MATLAB软件将附件图像数字化,把图像转化为灰度矩阵进行处理。 问题一,本文利用边缘匹配模型和灰度匹配模型对碎纸片的边缘作分析。基于,边缘部分的黑白分布越相近,两者相连的可能性越高的原理,得到附件1的排序是008,014,012,015,013,010,002,016,001,004,005,009,013,018,011,007,017,000,006 。附件2的排序是003,006,002,007,015,018,011,000,005,001,009,013,010,008,012,014,017,016,004。 问题二,本文首先按行将小块进行分类,以简化模型。在附件3中,将碎纸片分组,对分完组后的碎纸片采用字体矩形模型,实现同行间排序,将得到的行再通过匹配模型,从而拼出原文。而对于附件4,本文建立四线格位置模型,将碎纸片进行分组。计算过程中发现部分标号基线相同,但却与不同的行对应匹配,此时进行人工干涉。然后运用行内匹配模型,对同行间的碎纸片排序。附件3、附件4的排序结果见附录一。 关键词:灰度矩阵,匹配模型,相关性分析,三线格基线,人工干涉,最优化

一.问题重述 破碎文件的拼接一直以来都以人工为主,其准确度较高,但效率较为低下,不能承担短时间内完成巨大数量的碎片拼接任务,遏制了在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域的进一步发展。随着计算机技术的发展,我们尝试运用计算机软件来实现对破碎文件的迅速拼接。现问题如下: (1)、对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切),建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。 (2)、对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 说明:附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片。附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片。其中每一附件为同一页纸的碎片数据。 二.模型假设 1.附件中所给的拼接碎纸片毫无缺失。 2.附件中的英文严格按照四线格方式打印。 3.机器印刷时的字间距和行间距大致相同。 4.碎纸机切割图片是垂直的。 5.碎纸机切割的碎纸片大小相同、质地均匀。 6.所有的碎纸片由同一碎纸机切割。 7.每个附件中所有的碎纸片来自于同一页文字文件。 三.符号说明 符号符号说明 ,R r相关系数 M灰度矩阵 Y碎纸片左边缘矩阵 1 Y碎纸片右边缘矩阵 2 ai编号为i的碎纸片,第j行k列的灰度值 ,j k (), R u v相关系数 四.问题分析 碎纸片拼接技术是模式识别领域中一个较为新颖但很典型的应用。他涉及到数字图

碎纸片的拼接复原分析模型完整版

碎纸片的拼接复原分析 模型 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

碎纸片拼接复原的设计与实现 摘要 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。由于人工拼接效率较低,我们利用MATLAB 软件编写程序,实现碎纸片拼接技术的计算机化,实现批量拼接,以节省人力和时间。 (一)为寻找最吻合拼接方案,利用MATLAB 软件中的imread 函数,实现了碎纸片与矩阵之间的形式转化以便于碎纸图片的拼接比对。数值0至255表示图中某一像素点由黑到白的变化程度。再根据纸张的边界留白较多,通过计算每个矩阵第一列中各向量的元素和,可将所得和数值最大的列向量所在矩阵对应的碎纸片确定为左边界。经计算知:008图为整体图片的左边界。根据使吻合参数 1980 ,,72,11 {}{}i j k k k P i P j ρ==-∑最小的原则,可计算出下一张图片。重复此步骤,以此类 推,每次都挑选出剩余图片中与前一幅图片吻合参数,i j ρ最小的作为与之相连接的碎纸图片。最后可得到 来进行优化。附件3类比于问题一,用相同的方法找到所有碎纸片的左边界,共11 一行作为入手点,利用MATLAB 软件进行图片拼接。但由于碎纸图片的行特征值有误差,故图片大块拼接正确,但与实际情况有细微差别。通过简单的人工检测得到准确行的排列顺序,由于行信息充足,借用第一问最终达到正确拼接效果。结果矩阵如 表12 所示。 第二种情况的关键点是找出准确的行特征,由于汉字与英文书写格式不同,汉字均为方块字,易于定位。而英文由于特殊的书写方式,上下位置不同,不易于找到行特征值。如:英文字母最为密集行中点位置。需将附件4图片对应的矩阵转化为0-1列向量(空白行为0,反之则为1)。利用此方法筛选出位于同一行的碎纸片并进行纸片拼接。后续拼接方法同附件3。结果矩阵如 表13 所示。 (三)结合双面信息处理边界,得到边界特点。根据元音字母中心位置得出行高,从而更准确筛选同行图片。双面信息同时校准,更容易得到拼接顺序,人工干预少。结果矩阵如 表5 所示。 模型一简单易处理,适用于含大量信息的碎纸片拼接且准确度高;模型二针对文字内容的中英文差异分别利用吻合参数和行高作为标准来筛选图片;模型三深入生活实际,考虑日常生活中反正面印刷情况并结合英文印刷特点,实用性高,双面信息同时校准,人工干预少。

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