各省《高考志愿填报指南》(大厚本)全解读(1)

各省《高考志愿填报指南》（大厚本）全解

读!

---- 3分钟教你看懂用好大厚本

填报志愿之前，学校都会给每位考生发一本刊登着当年各个大学本省份招生计

划的《招生指南》，大家一般把这书叫“大厚本”。翻开大厚本，考生会发现里

边有密密麻麻的大学、专业还有各种代码，以及往年的投档分数、录取分数等

一大堆数据。

一般考生和家长看到这本书的第一感觉是毫无头绪，其实如果掌握一定的方

法，就会发现这本书其实是很容易理解和使用的。

1明确各部分内容和自己需要的内容

介绍各大学招生计划的《招生指南》，是按文理不同、招生批次不同分成不同版块的。

按科类一般会分为艺术类、文史类、理工类等不同部分，考生使用时不能混淆。

报考文史类的考生要看文史类部分，报考理工类的考生要看理工类部分。文理兼招的专业一般会分别刊登在文史类、理工类部分中。

按批次一般会有提前批、本科批、高职高专批等。考生只需要按自己的成绩情

况给自己定好位，然后再有针对性地查找相应层次的院校，就能让让“大厚本本变“薄”。

2弄清书中的各种符号含义

细心的考生会发现书本中有很多的符号：像有的地方标注有‘★'标记、有的标注有‘▲的’标记、还有的标注有‘■的’标记，有些考生可能不太清楚这些分别代

表什么意思，这就需要看这个大厚本最开始的“说明”，这在大厚本目录前的出

版说明里都有详细的解释。考生在使用大厚本前一定一定要先看看这一说明

除了上边这些内容，还会有些没有特别标注的，但是经常出现的一些招生专用名称，这个就需要仔细研究了，接下来就把《招生指南》里常见的、但是考生很难弄明白的一些内容解释一下。

1特殊招生类别

翻开《招生指南》，除了普通类本科版块，我们还会看到有专门的军事类、公安类、师范类、航海类院校等版块。这些一般是属于提前招生、有一定额外要求的类别。报这类学校的时候一定要看清具体要求，比如是否需要面试，对身体条件、眼睛度数等有什么要求。

举例说明:

院校名称：铁道警察学院，院校代号：C735

审等）

2军校招生计划中的“指挥类”、“非指挥类

举例说明：

院校名称：解放军国际关系学院，院校代号：专业代

“非指挥类”主要为军队培养初级专业技术人员，非指挥类学生毕业后基本上分配到部队科研院所、部队技术部门、部队后勤保障部门等，其人员身份为专业技术军官。非指挥类课程和普通大学差不多，但是政治理论课的课时比常见的大学多很多。

“指挥类”主要为军队培养基层军官，指挥类学生毕业后，绝大多数要分配到部队基层单位担任排长，其人员身份为指挥军官。指挥类文化课相对少一些，多很多军事训练。主要的目标就是把学生培养成会带兵、会管理、能指挥分队作战的初级指挥军官。

3相似的专业名称

在翻看招生计划的时候，考生会发现有很多专业名称非常相似，比如交通运输

与交通工程，飞行器制造工程与飞行器动力工程，口腔医学技术与口腔医学专业，医学影像学与医学影像技术，园艺与园林专业等。在分辨的时候一定不能望文生义自己揣摩，一定要找相关专业人员咨询一下，要注意的是越是这种相似的专业名称越要重视，因为容易理解错出大问题。

举例说明:

金融学VS金融工程

相似：同属经济学门类下的金融学类专业，专业名称相似，课程设置近似。

差异：金融学专业的本质特征是研究如何实现利益最大化，注重培养学生系统掌握金融基本理论、知识、技能，具备能进行金融实际业务操作和金融风险防范、化解金融风险的基本素质和能力，具有金融领域实际工作的基本能力。

金融工程专业的本质特性是创造性，以现代金融活动为研究对象，以金融创新为核心，综合运用以数

理分析为中心的现代金融理论、工具、技术与方法，创造性地解决金融问题的一门新兴金融学科，具

有较强的应用性与技术性。

社会学VS社会工作

相似：同属于法学门类下的社会学类专业，专业名称相似，课程设置近似。差异：社会学专业重视理

论研究和分析，培养学生具有使用社会学理论、社会学的调查研究方法、社会统计学和分析及解决社

会问题的能力。学生毕业后，适合在传媒、教育、科研机构、党政机关、企事业单位和社会团体等从

事社会调查与研究、政策研究与评估、社会规划与管理、发展研究与预测等专业性工作。

社会工作专业重视实务，是一门提供社会服务，以帮助社会成员解决所面临的各类社会问题为研究对

象和内容的专业学科。学生学习社会工作基础理论、社会工作伦理、社会工作方法和社会工作实务，

毕业后可胜任社会行政、社会福利、人力资源管理和社会调查等岗位的工作要求。

艺术教育VS音乐学VS美术学

相似：3个专业都与艺术相关，均学习艺术类相关课程。

差异：艺术教育属于教育学门类下的专业，专业培养具有一定的音乐基本理论

素养和系统的专业基本知识，具备一定的音乐、舞蹈、美术（含书法）的实践技

能和教学能力，能在中、小学校特别是中等师范学校、幼儿师范学校和艺术馆

（所）从事教学研究工作，也能在文化团体等单位从事管理和宣传方面工作的复合型高级人才。

音乐学、美术学属于艺术学门类下的专业，专业更加注重培养本专业领域的相关理论和艺术实践技

能，毕业生可在高、中等专业或普通院校从事教研工作，也可到社会文艺团体、艺术研究单位和文化

机关、出版及广播、影视部门从事研究、编辑、评论、管理等方面工作。

运动康复VS康复治疗学

相似：专业名称相似，均与康复医学相关。

差异：运动康复属于教育学门类下的专业，是集临床医学、预防医学、康复医学、运动医学、健康科

学、运动人体科学、心理学、体育学、社会学等学科为一体的新兴交叉学科。它以医学为背景，以运

动方法为手段，并且综合协调地应用医学、运动学、医学生物工程、物理医学、心理学的方法，对先

天或后天疾病和损伤造成的功能性障碍进行训练康复，使之尽可能地恢复正常或接近正

常功能状态，重新参加社会生活。

康复治疗学属于医学门类下的专业，旨在培养具有基础医学、临床医学、预防医学、康复治疗学的基本

理论、基础知识和基本技能，能在医疗卫生单位、医学科研等部门从事医疗和科研等方面的工作，特

别在康复医学方面有专长的高

级医学专门人才。

汉语言VS汉语言文学

相似：同属文学门类下的中国语言文学类专业，专业名称相似，课程设置近似。

差异：汉语言专业要求学生具备汉语及语言学系统知识和专业技能、汉语文化知识，掌握语言学及应用语言学基本理论和技能及汉语言理论及实践能力。毕业生可在学校、科研机构和机关企事业相关部门从事汉语言文字的教学科研、语言文字管理及应用等方面实际工作。

汉语言文学专业要求学生具有汉语言文学基本理论、基础知识和基本技能，如处理古今语言文字材料的能力、解读和分析古今文学作品的审美能力、写作能力和设计实施语文教学的能力等。毕业生可在中学进行汉语言文学教学和教学

研究，还可从事新闻传播与编辑出版实务、媒介策划开发及经营管理、企业公关等方面工作。

广播电视学VS广播电视编导

相似：专业名称相似，均与广播电视行业相关。

差异：广播电视学属于文学门类下的专业，培养具有传播学、广播电视新闻学

及相关学科知识，能够在各级广播电视新闻传播机构、管理机构从事新闻采访、

报道、写作、编辑、评论、主持、策划等工作的广播电视新闻传播人才。

广播电视编导属于艺术学门类下的专业，侧重培养具备广播电视节目策划、创作、制作等方面的专业知识，具备较高理论修养和艺术鉴赏等方面的能力，能在全国广播电影电视系统和文化部门从事广播、电视节目编导、艺术摄影、音响设计、音响导演、撰稿、编剧制作及节目主持人、媒体资产管理等方面工作的广播电视艺术学科高级应用型人才。

新闻学VS传播学

相似：同属文学门类下的新闻传播学类专业，均与媒体传播相关，课程设置近似。

差异：新闻学专业是一门研究新闻活动、新闻事业及新闻工作规律的学科，旨在培养现代传媒市场所急需的精通新闻、熟悉经济、懂得经营管理的应用型高级专门人才，适合在报社、杂志社、广播电台、电视台、通讯社、新闻网站等新闻单位从事采编工作和大众传播媒介的经营管理工作，也可以进入政府部门、大型企事业单位从事公关策划等工作。

传播学的研究范围广泛，与社会学、心理学、哲学、经济学、文化研究等紧密结合，研究人类如何运用符号进行社会信息交流，以及研究传播活动主体与外部社会环境之间的关系。专业主要培养研究分析能力强，熟悉我国媒体市场运作，熟练运用计算机处理数据，能在新闻媒体、企事业单位及经济管理部门从事媒介市场研究、传播效果分析、受众调查、信息管理与开发的实用型和通用型的高级专门人才。

心理学VS应用心理学相似：同属理学门类下的心理学类专业，专业名称相似，课程设置近似。

差异：心理学专业注重基础理论和基础研究，培养具有心理学基本理论、知识和技能，能在学校、科研部门等从事心理学教学、心理咨询服务、科学研究和管理工作的心理学专门人才。

应用心理学是心理学中迅速发展的一个重要学科分支，培养具备心理学理论、知识和技能，掌握心理

学研究、咨询和治疗方法的专业人才，侧重于心理学基本原理和方法在实际工作领域中的应用，包括工业、司法、运动、医疗保健、军事等各领域。

工程管理VS工程造价

相似：同属管理学门类下的管理科学与工程类专业，课程设置近似。

差异：工程管理专业课程设置涵盖工程项目决策和管理的全过程和多环节，毕业生可在政府建设主管部门、银行等金融机构、建设单位、房地产开发企业、投资与工程咨询机构、建筑企业以及国内外重大工程项目中从事工程项目投融

资管理、工程估价与造价管理、项目可行性研究与策划以及其他工程项目投资决策与管理等相关工作。

工程造价专业毕业生可在工程造价公司、咨询公司、建筑企业、工程建设监理公司、房地产开发企业、设计院、审计事务所以及政府部门、企事业单位，从事工程造价招标代理、建设项目投融资和投资控制、工程造价计价与控制、投标报价决策、合同管理、工程预决算、工程成本分析、工程咨询、工程监理等工作。

会计学VS财务管理相似：同属管理学门类下的工商管理类专业，课程设置相似。

差异：会计学的研究对象是资金的运动，传统的会计学，或者说狭义的会计学，

主要关注事后核算，重在“算”，对各种经营或非经营活动进行准确计量。

财务管理是运用管理知识、技能和方法对企业资金的筹集、使用以及分配进行管理的活动，主要在事前管理，重在’理”。相较于会计学，财务管理更加注重

资金在使用前和使用中的管理，但是随着现代会计学的发展，会计学专业也融入了更多财务管理方面的内容，会计学专业的毕业生也可以进入企业从事财务

管理方面的工作。

行政管理VS公共事业管理

相似：同属管理学门类下的公共管理类专业，课程设置近似。

差异：行政管理专业培养具备行政管理、信息安全管理、文秘等方面的知识与能力，能在国家机关、企事业单位、社会团体和媒体管理部门从事政策咨询和分析、行政管理和文秘、信息安全管理、组织人事管理等工作的行政管理高级人才。

公共事业管理专业是研究公共事业管理活动、制度及其运行机制的学科，培养具备公共管理学、经济学、政治学、法学、社会学等方面的知识以及应用这些知识的能力，能在文教、体育、卫生、环保、社会保险等公共事业单位或行政管理部门从事管理工作的高级专门人才。

4什么是按大类招生?

数值分析大作业-三、四、五、六、七

大作业 三 1. 给定初值 0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用 程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件：fu.m function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件：dfu.m function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序Newton.m clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:'); flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)

while flag1==1 && m<=10^3 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)=ep flag=0; end end fprintf('最大的sigma 值为：%f\n',sigma); 2．求下列方程的非零根 5130.6651()ln 05130.665114000.0918 x x f x x +??=-= ?-???解：Matlab 程序为： （1）主程序 clear clc format long x0=765; N=100; errorlim=10^(-5); x=x0-f(x0)/subs(df(),x0); n=1; while nerrorlim n=n+1; else break ; end x0=x; end disp(['迭代次数: n=',num2str(n)]) disp(['所求非零根: 正根x1=',num2str(x),' 负根x2=',num2str(-x)]) （2）子函数 非线性函数f function y=f(x) y=log((513+0.6651*x)/(513-0.6651*x))-x/(1400*0.0918); end

北航数值分析大作业一

《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求 出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和 最小特征值。

②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。 二．源程序 #include #include #include #include #include #include #include #define E 1.0e-12 /*定义全局变量相对误差限*/ int max2(int a,int b) /*求两个整型数最大值的子程序*/ { if(a>b) return a; else return b; } int min2(int a,int b) /*求两个整型数最小值的子程序*/ { if(a>b) return b; else return a; } int max3(int a,int b,int c) /*求三整型数最大值的子程序*/ { int t; if(a>b) t=a; else t=b; if(t

数值分析大作业三 四 五 六 七

大作业 三 1. 给定初值 0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件：fu.m function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件：dfu.m function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序Newton.m clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:');

flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)

while flag==1 sigma=k*eps; x0=sigma; k=k+1; m=0; flag1=1; while flag1==1 && m<=10^3 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)=ep flag=0;

end end fprintf('最大的sigma 值为：%f\n',sigma); 2．求下列方程的非零根 5130.6651()ln 05130.665114000.0918 x x f x x +?? =-= ?-???解： Matlab 程序为： （1）主程序 clear clc format long x0=765; N=100; errorlim=10^(-5); x=x0-f(x0)/subs(df(),x0); n=1;

北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法

《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include #include void init_a();//初始化A double get_an_element(int,int);//取A 中的元素函数 double powermethod(double);//原点平移的幂法 double inversepowermethod(double);//原点平移的反幂法 int presolve(double);//三角LU 分解 int solve(double [],double []);//解方程组 int max(int,int); int min(int,int); double (*u)[502]=new double[502][502];//上三角U 数组 double (*l)[502]=new double[502][502];//单位下三角L 数组 double a[6][502];//矩阵A int main() { int i,k; double lambdat1,lambdat2,lambda1,lambda501,lambdas,mu[40],det;

数值计算方法大作业

目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)

4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)

数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）

1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）

北航数值分析报告第三次大作业

数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i

得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-，

数值分析大作业

数值分析报大作业 班级：铁道2班 专业：道路与铁道工程 姓名：蔡敦锦 学号：13011260

一、序言 该数值分析大作业是通过C语言程序编程在Microsoft Visual C++ 6.0编程软件上运行实现的。本来是打算用Matlab软间来计算非线性方程的根的。学习Matlab也差不多有一个多月了，感觉自己编程做题应该没什么问题了；但是当自己真心的去编程、运行时才发现有很多错误，花了一天时间修改、调试程序都没能得到自己满意的结果。所以，我选择了自己比较熟悉的C程序语言来编程解决非线性的求值问题，由于本作业是为了比较几种方法求值问题的收敛速度和精度的差异，选择了一个相对常见的非线性函数来反映其差异，程序运行所得结果我个人比较满意。编写C语言，感觉比较上手，程序出现问题也能比较熟练的解决。最终就决定上交一份C程序语言编程的求值程序了！

二、选题 本作业的目的是为了加深对非线性方程求根方法的二分法、简单迭代法、、牛顿迭代法弦截法等的构造过程的理解；能将各种方法的算法描述正确并且能够改编为程序并在计算机上实现程序的正确合理的运行，能得到自己满意的结果，并且能调试修改程序中可能出现的问题和程序功能的增减修改。本次程序是为了比较各种方法在求解同一非线性方程根时，在收敛情况上的差异。 为了达到上面的条件我选择自己比较熟悉的语言—C语言来编程，所选题目为计算方程f(x)=x3-2x-5=0在区间[2,3]内其最后两近似值的差的绝对值小于等于5 ?的根的几种方法的比较。 110- 本文将二分法、牛顿法、简单迭代法、弦截法及加速收敛法这五种方法在同一个程序中以函数调用的方式来实现，比较简洁明了，所得结果能很好的比较，便于分析；发现问题和得出结论。

北航数值分析大作业第二题精解

目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。

这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include #include #include #define N 10 #define E 1.0e-12 #define MAX 10000 //以下是符号函数 double sgn(double a) { double z; if(a>E) z=1; else z=-1; return z; } //以下是矩阵的拟三角分解 void nishangsanjiaodiv(double A[N][N]) { int i,j,k; int m=0; double d,c,h,t; double u[N],p[N],q[N],w[N]; for(i=0;i

北航数值分析大作业第二题

数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327

一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。

北航数值分析第二次大作业--QR分解

《数值分析A》

一、算法设计方案 整个程序主要分为四个函数，主函数，拟上三角化函数，QR分解函数以及使用双步位移求解矩阵特征值、特征向量的函数。因为在最后一个函数中也存在QR分解，所以我没有采用参考书上把矩阵M进行的QR分解与矩阵Ak的迭代合并的方法，而是在该函数中调用了QR分解函数，这样增强了代码的复用性，减少了程序长度；但由于时间关系，对阵中方法的运算速度没有进行深入研究。 1.为了减少QR分解法应用时的迭代次数，首先对给定矩阵进行拟上三角化处理。 2.对经过拟上三角化处理的矩阵进行QR分解。 3.注意到计算特征值与特征向量的过程首先要应用前面两个函数，于是在拟上三角化矩阵的基础上对QR分解函数进行了调用。计算过程中，没有采用goto语句，而是根据流程图采用其他循环方式完成了设计，通过对迭代过程的合并，简化了程序的循环次数，最后在计算特征向量的时候采用了列主元高斯消去法。

二、源程序代码 #include #include #include int i,j,k,l,m; //定义外部变量double d,h,b,c,t,s; double A[10][10],AA[10][10],R[10][10],Q[10][10],RQ[10][10]; double X[10][10],Y[10][10],Qt[10][10],M[10][10]; double U[10],P[10],T[10],W[10],Re[10]={0},Im[10]={0}; double epsilon=1e-12; void main() { void Quasiuppertriangular(double A[][10]); void QRdecomposition(double A[][10]); void DoublestepsQR(double A[][10]); int i,j; for(i=0;i<10;i++) { for(j=0;j<10;j++) { A[i][j]=sin(0.5*(i+1)+0.2*(j+1)); Q[i][j]=0; AA[i][j]=A[i][j]; } A[i][i]=1.5*cos(2.2*(i+1)); AA[i][i]=A[i][i];

北航数值分析报告大作业第八题

北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日

一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。

哈尔滨工程大学数值分析大作业2014-附fortran程序

B班大作业要求： 1. 使用统一封皮； 2. 上交大作业内容包含： 一摘要 二数学原理 三程序设计（必须对输入变量、输出变量进行说明；编程无语言要求，但程序要求通过）四结果分析和讨论 五完成题目的体会与收获 3. 提交大作业的时间：本学期最后一次课，或考前答疑；过期不计入成绩； 4. 提交方式：打印版一份；或手写大作业，但必须使用A4纸。 5. 撰写的程序需打印出来作为附录。

课程设计 课程名称： 设计题目： 学号： 姓名： 完成时间：

题目一：非线性方程求根 一 摘要 非线性方程的解析解通常很难给出，因此非线性方程的数值解就尤为重要。本实验通过使用常用的求解方法二分法和Newton 法及改进的Newton 法处理几个题目，分析并总结不同方法处理问题的优缺点。观察迭代次数，收敛速度及初值选取对迭代的影响。 用Newton 法计算下列方程 （1） 310x x --= ， 初值分别为01x =，00.45x =，00.65x =； （2） 32943892940x x x +-+= 其三个根分别为1,3,98-。当选择初值02x =时给出结果并分析现 象,当6 510ε-=?，迭代停止。 二 数学原理 对于方程f(x)=0，如果f(x)是线性函数，则它的求根是很容易的。牛顿迭代法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程f(x)=0逐步归结为某种线性方程来求解。 设已知方程f(x)=0有近似根x k (假定k f'(x )0≠) ，将函数f(x)在点x k 进行泰勒展开，有 k k k f(x)f(x )+f'(x )(x-x )+≈??? 于是方程f(x)=0可近似的表示为 k k k f(x )+f'(x )(x-x )=0 这是个线性方程，记其根为x k+1，则x k+1的计算公式为 k+1k () x =x -'() k k f x f x ，k=0,1,2,… 这就是牛顿迭代法或简称牛顿法。

上海大学_王培康_数值分析大作业

数值分析大作业（2013年5月） 金洋洋（12721512），机自系 1.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试分别指出它 们的绝对误差限, 相对误差限和有效数字的位数。 X1 =5.420, x 2 =0.5420, x 3=0.00542, x 4 =6000, x 5=50.610? 解：根据定义：如果*x 的绝对误差限 不超过x 的某个数位的半个单位，则从*x 的首位非零数字到该位都是有效数字。 显然根据四舍五入原则得到的近视值，全部都是有效数字。 因而在这里有：n1=4, n2=4, n3=3, n4=4, n5=1 （n 表示x 有效数字的位数） 对x1：有a1=5, m1=1 （其中a1表示x 的首位非零数字，m1表示x1的整数位数） 所以有绝对误差限 143 11 (1)101022 x ε--≤ ?=? 相对误差限 31() 0.510(1)0.00923%5.4201 r x x x εε-?= == 对x2：有a2=5, m2=0 所以有绝对误差限 044 11 (2)101022 x ε--≤ ?=? 相对误差限 42() 0.510(2)0.00923%0.54202 r x x x εε-?= == 对x3：有a3=5, m3=-2 所以有绝对误差限 235 11 (3)101022 x ε---≤ ?=? 相对误差限 53() 0.510(3)0.0923%0.005423 r x x x εε-?= == 对x4：有a4=0, m4=4 所以有绝对误差限 4411(4)1022 x ε-≤?= 相对误差限 4() 0.5 (4)0.0083%6000 4 r x x x εε= = = 对x5：有a5=6, m5=5 所以有绝对误差限 514 11(5)101022 x ε-≤ ?=? 相对误差限 45() 0.510(5)8.3%600005 r x x x εε?= ==

北航数值分析课程第一次大作业讲解

《数值分析A》计算实习题目第一题 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和最小特征值。 ②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有

对角线上元素的乘积。 二．源程序(VS2010环境下，C++语言) #include #include #include #include #include #include #include #define E 1.0e-12 /*定义全局变量相对误差限*/ int max2(int a,int b) /*求两个整型数最大值的子程序*/ { if(a>b) return a; else return b; } int min2(int a,int b) /*求两个整型数最小值的子程序*/ { if(a>b) return b; else return a; } int max3(int a,int b,int c) /*求三整型数最大值的子程序*/ { int t; if(a>b) t=a; else t=b; if(t

数值分析大作业 三、四、五、六、七

大作业 三 1. 给定初值0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用 程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件：fu.m function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件：dfu.m function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序Newton.m clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:'); flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)

while flag1==1 && m<=10^3 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)=ep flag=0; end end fprintf('最大的sigma 值为：%f\n',sigma); 2．求下列方程的非零根 5130.6651()ln 05130.665114000.0918 x x f x x +?? =- = ?-???解：Matlab 程序为： （1）主程序 clear clc format long x0=765; N=100; errorlim=10^(-5); x=x0-f(x0)/subs(df(),x0); n=1; while nerrorlim n=n+1; else break ; end x0=x; end disp(['迭代次数: n=',num2str(n)]) disp(['所求非零根: 正根x1=',num2str(x),' 负根x2=',num2str(-x)]) （2）子函数 非线性函数f function y=f(x) y=log((513+0.6651*x)/(513-0.6651*x))-x/(1400*0.0918); end

北航数值分析大作业3

一、算法设计方案 1.使用牛顿迭代法，对原题中给出的i x i 08.0=，j y j 05.05.0+=， (010 ,020i j ≤≤≤≤)的11*21组j i y x ,分别求出原题中方程组的一组解，于是得到一组和i i y x ,对应的j i t u ,。 2.对于已求出的j i t u ,，使用分片二次代数插值法对原题中关于u t z ,,的数表进行插值得到 ij z 。于是产生了z=f(x,y)的11*21个数值解。 3.从k=1开始逐渐增大k 的值，并使用最小二乘法曲面拟合法对z=f(x,y)进行拟合，得到每次的σ,k 。当7 10-<σ时结束计算，输出拟合结果。 4.计算)5,,2,1,8,,2,1)(,(),,(* ***???=???=j i y x p y x f j i j i 的值并输出结果，以观察),(y x p 逼近),(y x f 的效果。其中j y i x j i 2.05.0,1.0* *+==。 二、算法实现方案 1、求(,)f x y ： （1）Newton 法解非线性方程组 0.5cos 2.670.5sin 1.07(1)0.5cos 3.740.5sin 0.79 t u v w x t u v w y t u v w x t u v w y +++-=??+++-=? ? +++-=??+++-=?， 其中，t, u, v ,w 为待求的未知量，x, y 为代入的已知量。 设(,,,)T t u v w ξ=，给定精度水平12110ε-=和最大迭代次数M ，则解该线性方程组的迭代格式为： *(0)(0)(0)(0)(0)(k+1) ()()1()(,,,)()()0,1,T k k k t u v w F F k ξξξ ξξξ-?=?'=-??= ? 在附近选取初值， 迭代终止条件为()(1) () 1/k k k ξξ ξε-∞ ∞ -≤，若k M >时仍未达到迭代精度，则迭代计算失 败。 其中，雅可比矩阵 0.5*cos(t) + u + v + w - x - 2.67t + 0.5*sin(u) + v + w - y - 1.07()0.5*t + u + cos(v) + w - x - 3.74t + 0.5*u + v + sin(w) - y - 0.79F ξ???? ? ?=?????? ，

数值分析大作业三四五六七完整版

数值分析大作业三四五 六七 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

大 作 业 三 1. 给定初值 0x 及容许误差 ，编制牛顿法解方程f (x )=0的通用 程序. 解：Matlab 程序如下： 函数m 文件： function Fu=fu(x) Fu=x^3/3-x; end 函数m 文件： function Fu=dfu(x) Fu=x^2-1; end 用Newton 法求根的通用程序 clear; x0=input('请输入初值x0:'); ep=input('请输入容许误差:'); flag=1; while flag==1 x1=x0-fu(x0)/dfu(x0); if abs(x1-x0)

end m=m+1; x0=x1; end if flag1==1||abs(x0)>=ep flag=0; end end fprintf('最大的sigma 值为：%f\n',sigma); 2．求下列方程的非零根 5130.6651()ln 05130.665114000.0918 x x f x x +?? =- = ?-???解：Matlab 程序为： （1）主程序 clear clc format long x0=765; N=100; errorlim=10^(-5); x=x0-f(x0)/subs(df(),x0); n=1; while nerrorlim n=n+1; else break ; end x0=x; end disp(['迭代次数: n=',num2str(n)]) disp(['所求非零根: 正根x1=',num2str(x),' 负根x2=',num2str(-x)]) （2）子函数 非线性函数f function y=f(x) y=log((513+*x)/*x))-x/(1400*; end （3）子函数 非线性函数的一阶导数df function y=df() syms x1 y=log((513+*x1)/*x1))-x1/(1400*; y=diff(y);

数值计算大作业

数值计算大作业 题目一、非线性方程求根 1.题目 假设人口随时间和当时人口数目成比例连续增长，在此假设下人口在短期内的增长建立数学模型。 （1）如果令()N t 表示在t 时刻的人口数目，β 表示固定的人口出生率，则人口数目满足微分方程() ()dN t N t dt β=，此方程的解为0()=t N t N e β； （2）如果允许移民移入且速率为恒定的v ，则微分方程变成() ()dN t N t v dt β=+， 此方程的解为 0()=+ (1) t t v N t N e e βββ -； 假设某地区初始有1000000人，在第一年有435000人移入，又假设在第一年年底该地区人口数量1564000人，试通过下面的方程确定人口出生率β，精确到 410-；且通过这个数值来预测第二年年末的人口数，假设移民速度v 保持不变。 435000 1564000=1000000(1) e e βββ + - 2.数学原理 采用牛顿迭代法，牛顿迭代法的数学原理是，对于方程0)(=x f ，如果) (x f 是线性函数，则它的求根是很容易的，牛顿迭代法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程0)(=x f 逐步归结为某种线性方程来求解。 设已知方程0)(=x f 有近似根k x (假定0)(≠'x f )，将函数)(x f 在点k x 进行泰勒展开，有 . ))(()()(???+-'+≈k k k x x x f x f x f 于是方程0)(=x f 可近似地表示为 ))(()(=-'+k k x x x f x f 这是个线性方程，记其根为1k x +，则1k x +的计算公式为

BUAA数值分析大作业三

北京航空航天大学2020届研究生 《数值分析》实验作业 第九题 院系：xx学院 学号： 姓名： 2020年11月

Q9:方程组A.4 一、 算法设计方案 （一）总体思路 1.题目要求∑∑=== k i k j s r rs y x c y x p 00 ),(对f(x, y) 进行拟合，可选用乘积型最小二乘拟合。 ),(i i y x 与),(i i y x f 的数表由方程组与表A-1得到。 2.),(* * j i y x f 与1使用相同方法求得，),(* * j i y x p 由计算得出的p(x,y)直接带入),(* * j i y x 求得。

1. ),(i i y x 与),(i i y x f 的数表的获得 对区域D ={ （x,y)|1≤x ≤1.24,1.0≤y ≤1.16}上的f (x , y )值可通过xi=1+0.008i ，yj=1+0.008j ，得到),(i i y x 共31×21组。将每组带入A4方程组，即可获得五个二元函数组，通过简单牛顿迭代法求解这五个二元数组可获得z1~z5有关x,y 的表达式。再将 ),(i i y x 分别带入z1~z5表达式即可获得f(x,y)值。 2.乘积型最小二乘曲面拟合 2.1使用乘积型最小二乘拟合，根据k 值不用，有基函数矩阵如下： ????? ??=k i i k x x x x B 0000 ， ????? ??=k j j k y y y y G 0000 数表矩阵如下： ???? ? ? ?=),(),(),(),(0000j i i j y x f y x f y x f y x f U 记C=[rs c ]，则系数rs c 的表达式矩阵为： 11-)(-=G G UG B B B C T T T ）（ 通过求解如下线性方程，即可得到系数矩阵C 。 UG B G G C B B T T T =)()( 2.2计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,31 ; j =1,2,…,21) 的值 ),(**j i y x f 的计算与),(j i y x f 相同。将),(**j i y x 代入原方程组，求解响应) ,(* *ij ij u t 进行分片双二次插值求得),(**j i y x f 。),(* *j i y x p 的计算则可以直接将),(**j i y x 代入所求p(x,y)。 二、 源程序 ********* 第三次数值分析大作业Q9************ integer::i, j, K1, L1, n, m dimension X(31), Y(21), T(6), U(6), Z(6, 6), UX(11, 21), TY(11, 21), FXY(11, 21), C(6, 6) dimension z1(31, 21), z2(31, 21), z3(31, 21), z4(31, 21), z5(31, 21) dimension X1(8), Y1(5), FXY1(8, 5), PXY1(8, 5), UX1(8, 5), TY1(8, 5)