新人教版九年级数学下册导学案全册

二次函数导学案 26.1 二次函数及其图像

26.1.1 二次函数 九年级下册 编号01

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项系数。

3. 确定实际问题中二次函数关系式。 【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。

2. 形如___________y =0)k ≠（函数是一次函数，当______0=时，它是 函数；形如 0)k ≠（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为

y = ，整理为y = .

2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数a 为什么不等于0？

答： 。 （2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？

答： .

四、跟踪练习

1．观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④32y x x =-；

⑤213y x x

=-+；⑥()2

21y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。

（只填序号）

2.2

(1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________． 3.若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为252s t t =+，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为 。

4.二次函数23y x bx =-++．当x ＝2时，y ＝3，则这个二次函数解析式为 ．

5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC 边长为x m ，绿化带的面积为y m 2．求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

26.1.2二次函数2

=的图象

y ax

九年级下册编号02

【学习目标】

1．知道二次函数的图象是一条抛物线；

2．会画二次函数y＝ax2的图象；

3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）

【学法指导】

数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数. 【学习过程】

一、知识链接：

1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。

2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.

二、自主学习

2

1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？

答： 2.归纳：

① 由图象可知二次函数2x y =的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；

②抛物线2x y =是轴对称图形，对称轴是 ； ③2x y =的图象开口_______；

④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2x y =的顶点坐标是 ；

它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y 有最 值等

于0.

⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即x <0时，y 随x 的增大而 ，x >0时，

y 随x 的增大而 。 （二）例1在图（4）中，画出函数2

2

1x y =，2x y =，22x y =的图象．

归纳：抛物线2

2

1x y =

，2x y =，22x y =的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．

归纳：抛物线22

1

x y -=，2x y -=，

22x y -=的的图象的形状都是 ；顶点都

是__________；对称轴都是_________；二次项

系数a _______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．

例 2 请在图（4）中画出函数22

1

x y -=

，

2x y -=，22x y -=的图象．

三、合作交流： 归纳：

抛物线2ax y =的性质

图象（草图） 对称轴 顶点

开口

方向 有最高或最低点

最值

a ＞0

当x ＝____时，y 有最_______值，是______．

a ＜0

当x ＝____时，y 有最_______值，是______．

2.当a ＞0时，在对称轴的左侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 0时y 随x 的增大而 。

3．在前面图（4）中，关于x 轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？ 答： 。由此可知和抛物线2ax y =关于x 轴对称的抛物线是 。

4．当a ＞0时，a 越大，抛物线的开口越___________；当a ＜0时，a 越大，抛物线的开口越_________；因此，a 越大，抛物线的开口越________。 四、课堂训练

1．函数27

3

x y =的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向

_______，当x ＝___________时，有最_________值是_________．

2. 函数26x y -=的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x ＝___________时，有最_________值是_________．

3. 二次函数()23x m y -=的图象开口向下，则m___________．

4. 二次函数y ＝mx

2

2-m 有最高点，则m ＝___________．

5. 二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如图所示，则k 的取值范围为___________． 6．若二次函数2ax y =的图象过点（1，－2），则a 的值是___________． 7．如图，抛物线①25x y -=②22x y -= ③25x y =④27x y = 开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于x 轴对称的两条抛物线是 和 。

8．点A （2

1

，b ）是抛物线2x y =上的一点，则b= ；

过点A 作x 轴的平行线交抛物线另一点B 的坐标是 。

9．如图，A 、B 分别为2ax y =上两点，且线段AB ⊥y 轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。 10. 当m= 时，抛物线m

m

x m y --=2

)1(开口向下．

11.二次函数2ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）．

（1）求a 、b 的值；

（2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随x 的增大而减小．

26.1.3 二次函数()k h x a y +-=2

的图象（一）

九年级下册 编号03

【学习目标】

1．知道二次函数k ax y +=2与2ax y =的联系． 2.掌握二次函数k ax y +=2的性质，并会应用； 【学法指导】

类比一次函数的平移和二次函数2ax y =的性质学习，要构建一个知识体系。

【学习过程】

一、知识链接：直线12+=x y 可以看做是由直线x y 2= 得到的。

练：若一个一次函数的图象是由x y 2-=平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。 解：

由此你能推测二次函数2x y =与22-=x y 的图象之间又有何关系吗？ 猜想： 。 二、自主学习

（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数

2x y =，12

+=x y ，

12

-=x y 的图象．

2．可以发现，把抛物线2x y =向______平移______

个单位，就得到抛物线12+=x y ；把抛物线2x y =向

12-=x y .

3．抛物线2x y =，

12+=x y ，12-=x y 的形状_____________．开口大小相同。

三、知识梳理：（一）抛物线k ax y +=2特点：

1.当0a >时，开口向 ；当0a <时，开口

；

人教版小学数学三年级下册全册导学案

三年级数学下册导学案 第一单元位置与方向教学计划, 一、教学目标： 1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。 2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。 二、学情分析： 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 本单元的重点是：使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。难点是：使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学策略： 1．出示儿歌：“早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。 2．学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。 3．引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位 四、课时设计：约5课时

第一课时,认识东西南北（总第1课时） 教学内容：例1及练习 教学目标： 1．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．发展学生空间观念，体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。 教学重难点：使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 教学过程 一、导入新课： 1．创造情景：出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么？用自己的方位知识描述各建筑的位置关系？ 2．组织学生面向黑板，指一指前、后、左、右。 3．师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 4．板书课题：东西南北 二、探究新知： 1．早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2．指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3．东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4．组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说？ 5．完成书本填空和做一做： （1）观察例1课件：问：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（,）面。教学楼在操场的（,）面，大门在操场的（,）面。 （2）,完成“做一做” 三、巩固练习： 1．完成练习一第2题：先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？ 2．在教室玩“走方向的游戏”。

九年级下册数学29.3 课题学习 制作立体模型(导学案)

29.3 课题学习制作立体模型 一、导学 1.课题导入 问题：怎样由视图转化为立体图形？ 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导 （1）自学内容：教材P105~P106. （2）自学时间：30分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲： ①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4

③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？ cm2） ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？ 1 ×π×52cm3). 3 ⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状.

人教九年级下册数学-相似三角形的应用举例导学案

27.2.3 相似三角形的应用举例青海一中李清 〔学习设计〕

例 5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和 CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿 着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与 左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的 树的顶端点C？ 分析：, AB l CD l ⊥⊥?AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ? FH AH FK CK =，即 8 1.6 6.4 512 1.610.4 FH FH - == +- ，解得FH=8。 数学建模的关键 是生活中的实际 问题转化为数学 问题，转化的方法 之一是画数学示 意图，在画图的过 程中可以逐渐明 问题中的数量关 系与位置关系，进 而形成解题思路。

【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。 ２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

人教版九年级数学下册全册导学案

学科数学课题26.1.2反比例函数的图象和性质班级授课者时间审核者课型 学习目标 1.通过画反比例函数图象，训练作 图能力 2.通过从图象中获取信息.训 练识图能力.3.通过对图象性质的研 究，训练探索能力和语言组织能力. 重点会确定一个单项式的系数和次数； 难点 会确定一个单项式的系数和次数； 探究新知（一）小组合作学习 自 学 主题一：自学教材P4页．做—做 观察反比例函数y=x 2 ，y=x 4 ,y=x 6 的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征. (1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 请大家先独立思考，再互相交流得出结论. 对于问题 (3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。 总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x 的增大而 . 主题二：议一议 用类推的方法来研究y＝- x 2 ，y＝- x 4 ,y=- x 6 的图象有哪些共同特征?

结论： 反比例函数y ＝ x k 的图象，当k>0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 ；当k<0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 . 对 学 对子间检查自学内容并相互讨论 群 学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。 （二）展示 展示一：主题一：反比例函数的图像 展示二：主题一：反比例函数的性质 课堂练习 1．已知反比例函数x k y -= 3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大 2．函数y ＝－ax ＋a 与x a y -= （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数x k y = （k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？ 课后练习 1．若函数x m y )12(-=与x m y -= 3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 2．反比例函数x y 2 - =，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． 问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 三、形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;

; ;. 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． （1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）

六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。

人教版九年级数学下册数学活动(导学案)

数学活动 ——利用测角仪测量物高 一、导学 1.活动导入 请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个. 这节课我们利用测角仪测量物高. 2.活动目标 （1）能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案. （2）能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高. 3.活动重、难点 重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 二、活动过程 1.活动指导 （1）活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树的高度；利用测角仪测量塔高. （2）活动时间：45分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①自制测角仪： 把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪. 图1 图2 图3 ②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？ ③测量原理探讨:

a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4： b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5： ④探讨测量方案，设计活动报告: a.测量树高 (底部可以到达的物高)，如图6： b.测量塔高(底部不可到达的物高)，如图7： 图6 图7 ⑤活动实施: a.设计测量方案. b.实际测量，记录数据. c.整理数据计算物高. d.填写活动报告. 课题 测量示意图 测量数据 测量项目第一次第二次平均值 计算过程 结论 3.助学

（1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动. ②差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，督促学生认真完成活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化 （1）底部可以到达的物高的测量原理. （2）底部不可到达的物高的测量原理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：从学生参与活动的积极性、动手操作能力等方面进行评价. （2）纸笔评价：活动报告评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解答. 一、基础巩固（60分） 1. (20分)某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案教学案大全.DOC-word

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案 教学案大全.DOC 五班级数学下册主备人：复备人： 课型：课题：长方体和正方体的表面积学生姓名：学习目标: 1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念 教学重点：长方体和正方体的表面积 教学难点：长方体的表面积计算方法。 一、自主学习 1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2．看图并回答。 （1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ （2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？ （3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？ （4）这个长方体的表面积怎样求？ 3.P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？ ③怎样求正方体的表面积呢？ 表面积计算中的实际问题： （1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。 二、合作探究、交流展示 1.判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 三、过关检测 1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

人教九年级下册数学-平行投影与中心投影导学案

29.1 投影 李度一中陈海思 第1课时平行投影与中心投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实 例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实 例。。 活动4 出示教材88页练习：将物体与它们的投影用连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1

北师大版下册数学九年级第1章导学案全集

1.1 锐角三角函数 第1课时正切与坡度 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm ，AB=20cm ，求tanA 和tanB 的值. 四、随堂练习： 1、如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗?

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置 升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则 tanθ＝______. 5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习：

人教版小学数学二年级上册导学案全册

第一单元：解决问题 单元教学内容： 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析： 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。 本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排：约4课时

第1课时《加减混合的两步计算解决问题》 主备人：审定人：执教者： 导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题） 导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点 理解解决问题的不同方法 导学难点 将分步列式合成综合算式 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程

板书设计： 解决问题 问题：现在看戏的有几人？ 方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思：

《解决问题一》导学案 学习目标： 通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。 合作探究一：学习例1，解决问题的方法（选择一种填上并汇报） 1、原来有（）人，走了（）人，就先减去（）人，算式是；后来又来了（）人，就再加上（）人，算式是； 2、原来有（）人，来了（）人，就先加上（）人，算式是；后来又走了（）人，就再减去（）人，算式是； 合作探究二：将分步算式合成综合算式 我观察到22+13=35（人）35-6=29（人）这两个分步算式与22+13-6=29（人）相同的数有：；不同的数有：；所以列出的综合算式是： 当堂检测:

人教九年级下册数学-正投影导学案

29.1 投影 杭信一中何逸冬 第2课时正投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.进一步了解投影的有关概念。 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【知识回顾】 正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。 【自主探究】 活动1 出示探究1 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面： （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 通过观察、讨论可知： （1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1； （2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2； （3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 。 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。 活动2 如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 通过观察、讨论可知： (1)当纸板P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 一样; (2)当纸板P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 ; (3)当纸板P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。 归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性

最新人教版九年级数学下册全册导学案

最新人教版九年级数学下册全册导学案 26.1 二次函数及其图像 26.1.1 二次函数 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。 2. 形如 ___________y =0)k ≠（的函数是一次函数，当______0=时，它是 函数；形如 0)k ≠（的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方 米，那么 y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________． 3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。

九年级下数学锐角三角函数导学案

C B C B C B A 课题：28．1锐角三角函数（1） 目标导航： 【学习目标】 ⑴: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 ⑵: 能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【导学过程】 一、自学提纲： 1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，?求AB 2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，?求BC 二、合作交流： 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边 的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠ A 的对边与斜边的比都等于1 2 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比 都等于 2 ，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°，

华东师大九年级数学下册二次函数 导学案

二次函数 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。 2. 形如___________y =0)k ≠（的函数是一次函数，当______0=时，它是 函数；形如 0)k ≠（的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式 为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为 y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = . 2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式 _______________________． 3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式 是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x 是自 变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 四、跟踪练习 1．观察：① 26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④32y x x =-；⑤213y x x =-+；⑥()2 21y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2.2(1)31m m y m x x -=+-+ 是二次函数，则m 的值为______________．

人教版小学一年级下册数学导学案全册

第一单元认识图形（二） 第一课时：认识平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学难点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学准备：图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流 不同点：共同点： 长方形对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形4边相等4个角都是直直的不断开的 圆没有角即封闭的） 三角形有三条边三个角 二、巩固发展： 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？ 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一第1题 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？

4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 小结方法。 三、提高练习： 取长方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对角折再对角折 观察结果 四、总结：今天你们学到了什么？ 长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？ 你有什么想问的？ 课后小记：

人教版九年级数学下册 29.2 3视图 精品导学案4 新人教版

三视图 课题： 29.2三视图（4）序号： 学习目标： 1、知识和技能： 学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。 2、过程和方法： 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 3、情感、态度、价值观： 了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。 学习重点： 学会根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。 学习难点： 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 导学方法： 课时： 导学过程 一、课前预习： 预习课本第P114——115例6的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。 二、课堂导学： 1、导入 让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 2、出示任务自主学习 阅读课本第P114——115例6的有关内容，并完成下面几个问题： 1）如何由几何体的三视图计算几何体的表面积与体积？ 2）简述三视图的作用。 3、合作探究 见《导学》P123难点探究 三、展示与反馈： 检查自学情况，解释学生疑惑。 四、学习小结： 由三视图想象立体图形，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然后再综合起来考虑整体图形。然后根据物体的三视图所提供的数据，分析立体图形的有关数据并计算它的体积。 五、达标检测 1、课后练习 2、《导学案》自主测评 课后作业： 板书设计： 课题： 29.2三视图（4） 物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 课后反思：

九年级数学下册2_2_1圆心角学案新版湘教版

2.2.1 圆心角 1.了解圆心角的概念； 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用． 自学指导 自学教材P47~48，完成下列问题. 知识探究 1.什么是圆心角? 解：顶点在圆上，角的两边与圆相交，像这样的角叫做圆心角. 2.弧、弦、圆心角的关系： 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也 相等 . 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等 . 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等. 3.思考： 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 解：略. 自学反馈 1.如图所示，下列各角是圆心角的是 （ B ） A.ABC ∠ B.AOB ∠ C.OAB ∠ D.OBC ∠ 2.如图，A 、B 、C 、D 是 O 上的四点. （1）如果AOB COD ∠=∠，那么AB=___CD___，AB =__ ____； （2）如果AB CD =，那么AOB ∠=__∠COD____，AB=___CD___； （3）如果AB=CD ，那么AOB ∠=__∠COD____，AB =______. 活动1 小组讨论 例1 如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是( B ) A ．∠ABC B ．∠AOB C ．∠OAB D ．∠OCB 确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是．

例2 如图所示，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵ ，∠B ＝70°，则∠A ＝___40°_____． 在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得 到两弦相等就可以了． 例3 如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，M ，N 分别是OA ，OB 的中点，CM ⊥AB ，DN ⊥AB ，垂足分别为M ，N .求证：AC ︵ ＝BD ︵. 证明：如图所示，连接OC ，OD ，则OC ＝OD . ∵OA ＝OB ，M ，N 分别是OA ，OB 的中点， ∴OM ＝ON . 又∵CM ⊥AB ，DN ⊥AB ， ∴∠CMO ＝∠DNO ＝90°. ∴Rt △CMO ≌Rt △DNO .∴∠1＝∠2. ∴AC ︵＝BD ︵. 在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三 组量中的某一组量相等． 活动2 跟踪训练 1.如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠MON 等于（D ） A ．50° B ．55° C ．65° D ．80° 2.半圆所对的圆心角(B ) A ．大于180° B ．等于180° C ．在90°～180°之间 D ．等于90° 3. 如图，在⊙O 中，AB 、CD 为直径，则弧AD 与弧BC 的大小关系是( A ) A ．相等 B ．不相等 C ．不一定相等 D ．不能确定

人教版小学数学导学案

人教版小学数学导学案 教学内容：左右（第3页） 教学要求： 1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。 2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。 3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。 教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。 教学难点：“左右”的相对性。 教学准备：计算机课件笔橡皮尺子文具盒小刀 教学过程： 一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右 师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。 1、感知左手和右手 师：看看你举起的这只手，是你的————右手？ 再看看你的另一只手，是你的————左手？ 师：大家说说，我们常常用右手（或左手）做哪些事？ （学生自由发言） 师：左、右手要多锻炼，特别是左手，多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。2、体验自身的“左与右” 师：左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友再看一看自己的身体还有像这样的一对好朋友吗？谁来说一说？ （学生自由回答） 3、小游戏听口令做动作（由慢到快） 伸出你的左手，伸出你的右手 拍拍你的左肩，拍拍你的右肩 拍拍你的左腿，拍拍你的右腿 左手摸左耳，右手摸右耳 左手抓右耳，右手抓左耳 4、揭示课题 师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右” （板书课题：左右） 师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右” 字下边是个“口”字。 二、玩学具，理解左边和右边

师：同桌合作，像电脑上一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。 （计算机演示：按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具） 师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？ 2、数一数 师：按左右的顺序来数一数。（点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成电脑中的填空题） 从右数橡皮是第--------个 从左数橡皮是第--------个 师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。 3、说一说 尺子的左边是什么？右边呢？ （1）启发、引导学生观察图说出左边有什么？右边有什么？ （2）说出尺子的左边或右边各有哪二样学具？ （计算机演示印证） 5、相怎么摆就怎么摆，然后同桌互说 三、体验“相对”，加强理解 1、找一找（计算机演示图意） 2、师：星期天，小江想到小明家去玩，可他只记得小明家住在三楼的左边，你们能告诉他小明家住几号房吗？（展开讨论，计算机学示结果） 2、想一想 师：我跟大家面对面地站着（老师举起右手），请问：老师举起的是右手吗？师：（老师把右手放下）请小朋友把右手举起来再判定一下老师举起的是不是右手。（老师又举起右手）学生讨论 老师举着右手转身与学生同向，证实结论。 师：我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。 练习：老师和学生一同举左手体验。 四、解决问题，增强应用意识 1、说一说：你相邻的同桌都有谁？ 问：相邻是什么意思？ 面对黑板说说你相邻的同学有谁？ 背对黑板说说你相邻的同学有谁？ 侧转身再说说你相邻的同学有谁？ 师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。2、用电脑演示同学们上下楼梯的情景 问：他们都是靠右边走的吗？（学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下）小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时，都要像这些小朋友一样靠右行，有秩序地走，不会相撞，保证安全。

华师大版九年级数学下《圆》全章导学案

学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____ 圆的认识 第1课时圆的基本元素 【学习目标】 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别； 2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 3．能应用圆的有关概念解决问题. 【学习重难点】 重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别； 难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学法指导】 通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题． 【自学互助】 （图1） 一、自学教材P36-37 （一）知识链接 1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识

2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的并思考圆有什么特征 （二）根据以下题目自主学习并完成 1．理解圆的定义：（自己动手画圆） （1）描述性定义：____________________________________________________。 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __； ②到定点的距离等于定长的点都在____ _. （2）集合性定义：__________________________________________________。 （3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______. （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____ 确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。 如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。 【展示互导】 活动1．学生展示自主学习内容并相互交流 活动2.判断下列说法是否正确，为什么 （1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )