从实践教学中谈常微分方程发展及其应用

从实践教学中谈常微分方程的发展及其应用

[摘要] 常微分方程有着百年发展历程,且已被广泛地应用到各

个领域.文章通过实践教学论述常微分方程的发展及在部分领域的应用,同时也阐述其在常微分方程课程教学中的作用.

[关键词] 常微分方程数学模型数学素质

[abstract] ordinary differential equation has developed for hundreds years,and has been used in everywhere of social life and nature science.the developing and using of the ordinary differential equation are intensively discoursed and play important role in the teaching in the paper, [key words] ordinary differential equationmathematical modelmathematical quality

常微分方程理论从创立至今已有300多年的历史了,它已与其他学科不断交融,从牛顿首创的级数法和他提出并应用于三体问题求解的参数变易思想,就是将微分方程与微分三角形联合起来的经典例子,因此,它是一门理论意义和实际应用并重的学科.在经济科技迅猛发展的信息时代,常微分方程同样有着蓬勃发展的生命力,作

为一门新的研究分支融入各学科之间,如人口统计学、物理学、生态学、经济学和医学等领域中,又见它在自然科学中发挥着重要的作用.因此,它是大学本科基础课程,文章就从实践教学中探讨常微分方程的发展及应用,及其可以增加学生学习兴趣,培养探索的科

研精神,锻造数学品质。

常微分方程知识点总结

常微分方程知识点总结 常微分方程知识点你学得怎么样呢？下面是的常微分方程知识 点总结，欢迎大家阅读！ 微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中 就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和数之间的关系找出来，列出包含一个数或几个数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的 问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。 物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个的函数。 解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似， 也是要把研究的问题中已知函数和函数之间的关系找出来，从列出的包含函数的一个或几个方程中去求得函数的表达式。但是无论在方程

的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。 在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常 有力的工具。 牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星 的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。

应用型本科院校实践教学的内涵研究

MASTER 摘要：随着高等教育从精英教育到 大众化教育的逐渐转变，高等院校随之 分化，呈现多元化发展的趋势，应用型 本科院校就是在这一背景下应运而生 的，实践教学对应用型本科院校而言意 义重大，本文对应用型本科院校实践教 学的内涵进行了探索，提出了三大有别 于一般类型实践教学的特点，并与其他 类型院校的实践教学进行了比较。 关键词：实践教学应用型本科院 校内涵研究 一、实践教学的概念 实践教学一般指有计划地组织学生 通过观察、实验、操作(广义的)，掌握与培养目标相关的理论知识和实践技能 的教学活动。根据教育部本科教学水平 评估指标体系，实践教学的内容包括实 验、实习、实训、课程设计、毕业设计(论文)，也包括军训、创业活动、社会调查、科技制作、学科竞赛活动、社会 实践等。其内容构成与理论教学既相互 联系，又相对独立。 二、应用型本科院校的内涵 应用型本科院校基本内涵：面向地 方经济和社会发展需要，设置应用学科 专业；强化实践实训教学，提高应用能 力；重视应用研究，促进产学研紧密结 合；培养具有一定理论基础、理论应用 和技术能力，为党政机关、企事业等基 层单位服务的应用型专业人才。在外延 上基本等同于美国的工程教育与工程技 术教育、德国的应用科技大学、英国的 多科技术学院、印度的工程技术学院和 技术大学、我国台湾的技术学院与科技 大学等。 按照美国卡内基分类：以学位高低 将全美高等教育划分为6个层次（博士学位颁发机构、硕士级学院及大学、学士级学院、副学士级学院、专门机构、族群学院及大学），应用型本科院校则相当于学士级学院。 按照广东管理科学研究院分类：先 按学科门类分类，再以科研规模大小分 层次，按科研规模大小分为研究型、研 究教学型、教学研究型、教学型4型，应用型本科院校则相当于教学研究型或教学型院校。 三、应用型本科院校实践教学的内 涵 应用型本科院校主要培养应用型本 科人才，所谓应用型人才，是指能将扎 实的专业知识和技能应用于所从事的专 业实践的人才类型，在知识上具有复合 性、应用性特点，在能力上具有综合 性、实践性特点，在素质上具有合作意 识、踏实作风的特点。 根据应用型人才的特点，应用型本 科院校实践教学应该有别于一般类型上 的实践教学，实践教学的设计必须处处 体现应用型人才培养目标。应用型本科 院校实践教学至少在以下三个方面有别 于一般类型的实践教学： 1．实践教学目标。不仅要重视基本操作能力的培养，更要重视综合能力、创新意识和创新能力的培养；不仅要重视基础技能的培养，更要重视专业技能 与行业技能结合起来培养，突出专业应 用能力，突出行业结合。 2．实践教学内容。实践内容要根据 实践教学目标的要求，对原有的教学与 训练内容进行大范围的选择、整合与扩 展，着力培养学生的科学精神、创新思 维、实践动手能力和分析解决问题能 力。以综合性、技能集成性的系列技能 训练为目标合理整合实验内容，打破课 程之间的界线，减少验证性、演示性实 验，提高综合性、设计性实验的比例， 验证性实验保持与相关理论课的密切联 系，培养学生的实验基本操作能力，综 合性实验培养学生的专业综合能力，设 计性实验培养学生的创新意识与能力； 不仅重视培养方案规定的实践教学安 排，而且不能忽视社会调查、社会服 务、创业活动、学科竞赛等非硬性规定 的社会实践安排，让学生了解社会、国 情、民情以及提高其科研能力与实践能 力。 3．实践教学途径。对于培养应用型 本科人才而言，除了现有的实践教学途 径之外，还需要寻找新的实践教学模 式。 （1）开放式实验教学模式。树立 “优化课内，强化课外”意识，全面开 放实验室，打破按自然班与按课表所规 定的时间进行实验的传统方式，实施开 放式实验教学。学生可利用课余时间完 成文献查阅、实验方案设计、实验准 备、仪器组装及调试、实验操作、数据 处理、论文撰写等一系列过程，允许学 生分多次进实验室完成同一个实验项 目，允许学生对于同一个实验项目采取 不同的实验方法进行实验，教师则根据 学生的工作表现、实验设计思路及撰写 的研究性实验报告进行综合评分；接纳 学生在实验室开展有关素质拓展项目和 学生科研基金项目的研究，鼓励学生进 入实验室参加教师的课题研究。开放式 实验教学有利于充分利用实验室资源， 同时也培养了学生的实验意识与科研能 力。 （2）自主式实验教学模式。在组织 实验教学时，为学生提供创新能力培养 的条件，积极倡导“学生主体，教师主 导”的实验教学模式。在实验过程中， 教师仅仅是出题者、组织者、指导者与 裁判员，从查阅资料、制订实验方案、 实施实验过程、记录实验结果、分析整 理实验数据、撰写实验报告，整个实验 活动的实施主体是学生，对实验结果的 处理则进行讨论式的教学方法，学生要 对实验结果进行分析与讨论，加深学生 对基础知识的运用和实验原理的理解， 教师最后进行点评与总结，学生独立分 析问题、解决问题的能力和综合表达能 力得到了提高。 （3）项目化实践教学模式。师生通 过共同实施一个完整的项目工作而进行 的教学活动模式。项目来源于真实的工 作情景中的典型的职业工作任务，与企 业的生产过程或现实商业经营活动有直 接关系，项目必须基于专业知识、技能 的学习与应用，能将专业知识与实际技 能培养有机结合起来，而不是一般的日 常性工作事务，必须具有一定的难度， 项目的完成能促进学生知识与能力的发 展，而同时项目应该是学生运用已有知 识、技能能够解决的实际问题，而不是 纯粹、高深的科学研究项目。总之，通 过项目教学，能够培养学生将专业理论 应用于工作实际的能力，能为日后实际 工作奠定能力基础，缩短职业适应期。 四、应用型本科院校实践教学与其 他类型院校实践教学的比较 应用型本科院校实践教学与学术 型、技能型院校的实践教学有其共性， 但更主要的是区别，具体比较见表1： 从实践教学的主要内容来看应用型 本科院校比学术型本科院校多一个实训 环节，而技能型院校又比应用型本科院 校多一个技能训练环节，随着实践教学 内容的依次增多，对实践教学要求也依 次递增。 三类院校最能体现其实践教学特点 的实践环节分别是毕业论文（设计）、 专业综合实训与顶岗实习，这是与其实 践教学目标紧密相关的。 1999年《教育部关于加强高职高 专教育人才培养工作的意见》与2004 年《教育部关于以就业为导向深化高等 职业教育改革的若干意见》等文件反复 强调：“高职教育应以‘应用’为主旨 和特征构建课程和教学内容体系，实践 教学在教学计划中占有较大比重；在先 进教育思想指导下，改革与完善实践教 学，改变其过分依附理论教学的状况， 充分发挥政府、企业与教育部门各方面 的力量，调动一切积极因素，探索建立 相对独立的实践教学”。教育部2007年 2号文件规定，“要大力加强实验、实 习、实践和毕业设计（论文）等实践教 学环节，特别要加强专业实习和毕业实 习等重要环节”。教育部文件对两类高 校的实践教学环节都进行了明确规定， 但实践教学课时占整个教学计划的比重 与地位还是有差别的，实践教学在高职 中占有更大的比重、发挥了更大的作 用。 作者： 夏江峰杭州师范大学钱江学院 基金项目： 此文为杭州师范大学教改项目的部 分成果，项目编号：J850。 应用型本科院校实践教学的内涵研究 夏江峰客座大家 139

应用文写作计划范文

篇一：学习《应用写作》计划 学习《应用写作》计划 谢景钺 在科学文化高度发展，社会经济突飞猛进的当今时代，无论是在政府机关、事业单位，还是国有企业、私营企业，甚至在人们的日常生活，应用文已经无处不在，无时不用。作为彼此交往、处理事务、治理社会、管理国家的重要载体，掌握好应用文写作也就成为适应时代要求，谋求生存发展的不可或缺的技能，因此，我以《现代应用写作》为学习教材，制定了为期50天的应用文写作学习计划，提升个人应用写作综合能力。 一、指导思想与总体要求 按照整体提高、化整为零、重点突破、合理分配、循环学习的科学方法，循序渐进，依次达到学写、会写、写好的目标，掌握各类应用文写作。 二、基本目标与主要任务 （一）基本目标 在50天内，基本掌握各类应用文的文体特点和写作技能，达到根据具体要求写出符合要求的学习目标，并在此基础上，熟练掌握行政公文和事务文书这两类常用文的写作技能。 （二）主要任务 1.了解现代应用文的概念、分类、特点和功用。认识应用文写作的重要性和必要性，从思想上鞭策自己，坚定学习和掌握应用文写作的信念。 2.初步掌握经济文书和规章文写作。理解和掌握它们的含义、特点和结构，能按要求写出规范的经济文书和规章文。 3.基本掌握信函文书、专业文书和申论写作。理解和掌握它们的分类、含义、特点和结构，能按照要求进行紧扣主题，结构清晰，表达通顺的信函文、专业文和申论。 4.熟练掌握行政公文和事务文书写作。深入理解和掌握它们的分类、含义、特点和结构，能按照要求写出规范可用的行政公文和事务文。 三、实施措施 （一）全面梳理，总体把握。（第1天） 学习第一章内容,了解应用文的概念、分类、特点和功用，认识应用文的广泛性、实用性和重要性，提高对学习应用文的重视程度，梳理现代应用文的基础知识，形成一个初步的应用文知识结构。 （二）重点突破，有的放矢。（第2～20天） 行政公文和事务文书是最常用的两种现代应用文，因此，要将这两种应用文作为训练重点。

《应用型人才培养模式的探索与实践》教学成果科学总结材料

厦门大学嘉庚学院 《应用型人才培养模式的探索与实践》教学成果科学总结材料王瑞芳戴一峰林育兹朱智强苏新春李兰英 厦门大学嘉庚学院

《应用型人才培养模式的探索与实践》成果总结 厦门大学嘉庚学院 （王瑞芳、戴一峰、林育兹、朱智强、苏新春、李兰英） 随着我国高等教育的大众化转型、多元化办学局面的形成，我国众多高等院校理应分别类型与层次，选择不同人才培养模式，明确办学定位，注重特色办学。这是我国高等教育深化改革的重要一环。我院自建院伊始，便确立“以有效教学见长”，着力培养富于创新意识的应用型人才的办学宗旨。因此，几年来，我们在应用型人才培养方面积极探索，确立“宽口径、厚基础、重能力、求个性”的12字人才培养模式，以知识传授为基础，以能力培育为重点，注重人才知识、能力、素质的协调发展，使人才具有较强的实践、创新能力和职业技能。 一、努力创建强化实践能力培养的新型课程体系 课程体系设置的科学与否，决定着人才培养目标能否实现。如何根据经济社会发展和人才市场对各专业人才的真实要求，科学合理地调整各专业的课程设置和教学内容，建构一个新型的课程体系，一直是我们努力探索、积极实践的核心。我院将课程体系的基本取向定位为强化学生应用能力的培养和训练。因此，我们借鉴国内外名校和兄弟院校课程体系的优点，重新设计学院各专业的课程体系。 几年来，我院课程体系的建设经历了两次规范与创新，由此形成一个与应用型人才培养模式相适应的课程体系。这一课程体

系在兼顾不同学科专业的教学目标和要求的基础上，将所有的课程划分为3－4大模块，每个模块各包括2-3个课程类别，即课程组，每个课程组则包括若干门课程。其突出特点在于：第一，为拓宽学生的知识面，形成合理的知识结构，在课程体系设计中突出了非专业课程的比重，专业课与非专业课的比例把握在50：50左右，专业口径被拓宽，学院的整个专业结构呈现出开放性的特点。与此同时，为了使学生能依据自己的兴趣和职业生涯的规划，获得更大的课程选择空间，获得更多身心健康自由发展的机会，我院大幅度增加选修课，必修课与选修课的比例被掌握在40：60左右（不包括基本技能课）。第二，突出对学生应用能力的培养，使人才培养更具社会适应性。为强化学生的应用能力训练，在课程体系中大大提高了实践教学环节的比重，文科类专业不少于总学分（学时）的25%，理工类专业不少于总学分（学时）的35%.同时还创新性地设置“教学实践周”，将每学年第二学期的最后两周定为“教学实践周”，在促进学生德智体全面发展的基础上，加强学生实践创新能力和应用能力的培养。如2008年7月的“教学实践周”，各系都根据自己的教学特色，对实践周的教学活动进行细心的设计与安排，在激发学生动手实践的热情、增进理论学习积极性上取得显著成效。国际经贸系电子商务专业在实践周期间将学生按项目分组实践，其中一组学生完成的“上海埃森环境工程有限公司电子商务规划”项目得到该公司认可并采用。 为确保上述课程体系的有效、有序实施，我们还加大相关基础建设的力度。

常微分方程的思想与方法

第四讲常微分方程的思想方法 三、常微分方程的思想方法 数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点, 它在认识活动中被反复运用, 带有普遍的指导意义, 是建立数学以及应用数学解决问题的指导思想。数学方法是指提出问题、解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等, 二者的紧密联系即数学思想方法。由此可见, 数学思想方法是以具体的教学内容为载体, 又高于具体数学内容的一种指导思想和大范围普遍适用的方法, 是数学的灵魂. （1）挖掘、提炼和概括教材知识中的数学思想，实现由隐到显，体现规律性 一般来说, 由于教材的编排必须考虑学科内容的内在联系及逻辑系统性，故数学思想只能从相关内容中去体现，具有隐形态。知识教学虽然蕴含了思想方法，但是如果没有有意识地被数学思想方法作为教学对象，学生学习数学知识时并不一定注意到数学思想方法。因此教师应当以数学知识为载体，有意识地引导学生将隐藏在知识背后的数学思想挖掘、提炼、概括出来，使之由隐形态变为显形态，使学生对由对数学知识、数学方法的朦胧感受、死记硬背转化为明晰的理解、掌握和灵活运用，最终完成对数学知识、数学方法的本质认识。 （2）抓住课程中知识发生的过程，及时强化数学思想 数学知识的发现过程，实际上也是数学思想方法的发生过程，但对于学生来说，这种发现或发生过程，往往被教材浓缩，甚至隐去。数学知识的教学是数学认识活动结果的教学，具有静态点型，重在记忆理解；数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，呈动态线型，重在思辨操作。所谓数学活动过程是指：数学概念的形成过程，数学结论的推导过程，数学方法的思考过程，数学规律的被揭示过程，这些过程是数学思想的体现并受某种数学思想的指导，离开数学活动过程，思想方法也就无从谈起。 （3）把握知识的内在联系，注意数学思想方法的内在结构，使之系统化 数学思想方法的教学与具体的数学知识的教学一样，只有成为系统，建立自己的结构，才能发挥它的整体效益。同时，系统的数学思想体系是良好的数学观念形成的物质基础。教材中的许多知识，从思想方法角度去分析，更容易把握其本质联系，是原来看似孤立和静止的知识点成为有机联系的动态的知识发展过程。因此在教学过程中，应突出数学思想，把对方法的认识提升到数学思想运用的高度，这有利于沟通知识联系，把握方法本质，是学生从整体结构上，从更深层次上，从事物内在的本质联系上，去把握知识，形成系统、完成的知识结构。 （4）加强应用，内化数学思想 应用数学知识解决问题的过程是诸多数学思想方法中和运用的过程。一方面应把重点放作应用数学思想方法解决数学本身的问题；另一方面应该注意它的实际背景和应用，应用数学思想方法解决实际问题，逐渐将从数学知识挖掘出来的数学思想加以内化。 方程的思想 方程，尤其是目的在于求出解的方程，最初是作为解决实际问题的数学模型出现的，即用来表达“数量关系”，这时方程思想的基本点。常微分方程的思想方法是代数方程思想方法的发展，但其基本点是一致的，即把问题归结为求未知量。用含未知量的式子建立等量关系，由此求得未知量。方程的基础是平衡原理。

(整理)常微分方程总结

（1） 概念 微分方程：一般，凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量的之间关系的方程。 微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数。如： 一阶： 2dy x dx = 二阶：220.4d s dt =- 三阶：3 2 2 43x y x y xy x ''''''+-= 四阶：() 4410125sin 2y y y y y x ''''''-+-+= 一般n 阶微分方程的形式：() ( ),,,,0n F x y y y '=L 。这里的()n y 是必须出现。 （2）微分方程的解 设函数()y x ?=在区间I 上有n 阶连续导数，如果在区间I 上， ()()()(),,0n F x x x x ?????'≡???? L 则()y x ?=称为微分方程()() ,,,,0n F x y y y '=L 的解。 注：一个函数有n 阶连续导数→该函数的n 阶导函数也是连续的。 函数连续→函数的图像时连在一起的，中间没有断开（即没有间断点）。 导数→导函数简称导数，导数表示原函数在该点的斜率大小。 导函数连续→原函数的斜率时连续变化的，而并没有在某点发生突变。 函数连续定义：设函数()y f x =在点0x 的某一邻域内有定义，如果()()0 0lim x x f x f x →=则 称函数()f x 在点0x 连续。 左连续：()() ()0 00lim x x f x f x f x - - →== 左极限存在且等于该点的函数值。 右连续：()() ()0 00lim x x f x f x f x + + →== 右极限存在且等于该点的函数值。 在区间上每一个点都连续的函数，叫做函数在该区间上连续。如果是闭区间，包括端点，是 指函数在右端点左连续，在左端点右连续。 函数在0x 点连续?()()()()0 0lim lim lim x x x x x x f x f x f x f x -+ →→→=== 1、()f x 在点0x 有定义 2、()0 lim x x f x →极限存在

应用写作教学大纲

“应用写作”课程教学大纲 （审定稿） 第一部分大纲说明 一、课程性质及教学目的和要求 “应用写作”是中国语言文学类汉语言文学专业、新闻学类广告专业、社会学类秘书专业、政治学类行政管理专业、管理类乡镇管理专业等专业门类开设的一门基础课程。实用性强，适用面广，是本门课程的特点。 本门课程的教学目的，是使学生系统掌握常用的应用类文章的实际用途及其写作要领，获取为高级应用型人材所必备的文章写作能力和文章分析与处理能力，使其实际写作水平得到一定程度的提高，以适应当前和今后在工作、学习以及科学研究中的写作需要，为其总体工作水平的提高提供必要的保证，并为即将开始的毕业作业写作做好充分的知识准备。 对本门课程的教学，提出以下三项具体要求： 第一，要使学生从理论上把握所学文体，掌握必备的写作理论知识。写作知识是对写作规律的总结，掌握写作知识，对于写好文章，特别是写好规范性极强的应用类文章是至关紧要的； 第二，要引导学生多接触文章实际，加深对所学文体的全面的认识。阅读是写作的先导和基础，通过范文的阅读，可以直接有所借鉴。同时，阅读能力本身也是一项很重要的能力，这项能力往往是同一个人的工作水平、思维水平的高低直接相关的。 在教学中，知识的讲授应当结合例文的分析进行，而例文的补充一定要慎重，要尽量选用写得规范的文章。 第三，要指导学生进行有效的作文训练，以通过写作实践形成良好的写作习惯和熟练的写作技巧。勤写多练，一直是写作教学中倍受重视的教学方法，本门课程也不例外。在教学中，只有切实重视写作训练，并采用合理的训练手段，学生所学的写作知识才能转化为写作能力，本门课程的教学目的也才能最终得以实现。只讲不练，或练得不够，是不符合本门课程的教学规律，也无法实现本门课程的教学目的的。 总之，本课的教学，必须坚持理论与实践的统一，在加强基本理论的讲授的同时，还应注重范文阅读和技能训练。在做到讲读结合，讲练并重的前提下，要在实践性教学环节，或者说写作训练的安排上多下功夫。 此外，在本门课程的教学中，要注意同学生所学其他专业课程的配合和衔接，特别是在实际写作训练中，尤其要注意这一点。一些专业性较强的文体的写作，可使相关的专业知识直接得到应用。 二、课程的学时与学分 本门课程的课内学时数为72学时，共4分，开设一个学期。 学时的具体分配如下：

常微分方程基本知识点

常微分方程基本知识点 第一章 绪论 1. 微分方程的概念（常微分与偏微），什么是方程的阶数，线性与非线性，齐次与非齐次，解、特解、部分解和通解的概念及判断！ （重要） 例：03)(22=-+y dx dy x dx dy （1阶非线性）； x e dx y d y =+22sin 。 2.运用导数的几何意义建立简单的微分方程。（以书后练习题为主） （习题1，2，9题） 例：曲线簇cx x y -=3满足的微分方程是：__________. 第二章 一阶方程的初等解法 1.变量分离方程的解法（要能通过适当的变化化成变量分离方程）；（重要） 2.齐次方程的解法（变量代换）；（重要） 3.线性非齐次方程的常数变易法； 4.分式线性方程、贝努利方程、恰当方程的概念及判断（要能熟练的判断各种类型的一阶方程）（重要）； 例题：(1).经变换_____y c u os =___________后， 方程1cos sin '+=+x y y y 可化为___线性_____方程； (2).经变换_____y x u 32-=____________后， 方程1 )32(1 '2+-=y x y 可化为____变量分离__方程； (3).方程0)1(222=+-dy e dx ye x x x 为：线性方程。

(4).方程221 'y x y -=为：线性方程。 5.积分因子的概念，会判断某个函数是不是方程的积分因子； 6.恰当方程的解法（分项组合方法）。（重要） 第三章 一阶方程的存在唯一性定理 1.存在唯一性定理的内容要熟记，并能准确确定其中的h ； 2.会构造皮卡逐步逼近函数序列来求第k 次近似解！（参见书上例题和习题 3.1的1，2，3题） 第四章 高阶微分方程 1.n 阶线性齐次（非齐次）微分方程的概念，解的概念，基本解组，解的线性相关与线性无关，齐次与非齐次方程解的性质； 2.n 阶线性方程解的Wronskey 行列式与解的线性相关与线性无关的关系； 3.n 阶线性齐次（非齐次）微分方程的通解结构定理！！（重要） 4.n 阶线性非齐次微分方程的常数变易法（了解）； 5.n 阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法（Eurler 待定指数函数法确定基本解组），特解的确定（比较系数法、复数法）；（重要） 例题：t te x x 24=-''，确定特解类型？ （习题4.2相关题目） 6.2阶线性方程已知一个特解的解法（作线性齐次变换）。（重要） 7.其他如Euler 方程、高阶方程降阶、拉普拉斯变换法等了解。

应用型本科专业实践教学深化改革探索

河南教育(中旬)2011.8 近年，基于突出应用型、凝练特色的办学理念，以加强实践创新能力培养为重要内容，以培养适应社会经济需要的应用型人才、提升人才培养质量为目标进行实践教学改革，已成为应用型本科院校的普遍原则和共识。实践教学是一个内容丰富、内涵深刻、涉及广泛的概念，实践教学改革本身具有很强的理论性、实践性和操作性。本文以电气信息类专业为例，对实践教学改革的现状、已取得的成果和存在的问题进行分析，建立立足专业建设的实践教学时空结构体系，为深化实践教学改革提供参考。 一、应用型本科院校进行实践教学改革的必要性实践教学是高等教育教学改革的重要组成部分，加强学生实践能力的培养对于高等教育人才培养目标的实现、大学生创新能力的培养、大学生良好道德和健康身心的塑造具有极其重要的意义。 但是，由于我国长期以来实施应试教育，传统教育观念根深蒂固，传统教育模式惯性巨大，高校在实施素质教育、强化实践能力培养和创新能力培养方面与社会对人才的需要上存在很大差距，主要表现在学生理论学习与实际脱节、实践动手能力较差、创新能力弱、难以胜任实际工作等。因此，高校进行实践教学改革势在必行。 应用型本科院校以培养应用型人才为主要目标，主要面向地方、面向社会经济建设一线培养高水平技术人才和管理人才，要求理论以适用为标准，着重于理论如何转化为实践、如何应用到实践中去。因此，应用型本科院校应将加强实践教学环节和实践能力培养放在更加突出的位置，在实践教学改革方面也应有更大的、突出办学特色的舞台和空间。 二、应用型本科院校学生实践能力培养的教学改革现状 1.专业实践教学改革已取得的成果 在应用型本科院校的人才培养与社会实际需要形成强烈反差的背景下，许多同类院校都对实践教学改革进行了积极探索与实践，并取得了有益的成果和经验。如投入巨资改建改造传统实验室，重建理论教学和实验教学，改革实验教学体系和实验管理模式，组建新的着重培养学生创新 能力的开放性实验室，着力丰富活跃第二课堂，积极创建实训、实习基地，鼓励教师参与纵向和横向工程研究项目，鼓励学生参与社会实践活动，在培养方案中要求理论课时和实践课时比保持在6：4以上，扭转传统教育模式下培养人才的“高分低能”、眼高手低的状况，以适应现代社会对高校培养人才的要求。 2.专业实践教学改革存在的问题 目前，应用型本科院校电类专业实践教学改革仍存在不少问题，主要表现在以下七个方面。一是实验教学内容陈旧，实验题目大多为验证性实验，缺少综合性实验、设计性实验和创新性实验；二是学生中学术氛围不浓厚，第二课堂气氛不活跃，课外科技活动处于较低水平；三是课程设计环节被忽视，毕业设计质量低下；四是“双师型”教师数量少，教师总体实践动手能力有待提高；五是产学研合作处于低水平，实质性合作亟待深化；六是部分软硬件资源设备利用率低，没有发挥应有的作用；七是教学资源条块分割，缺乏有机整合。 三、电类专业实践教学深化改革方案 目前，大多数应用型本科院校电类专业已初步完成了第一阶段以硬件建设为主的实践教学改革，正面临着专业建设发展和人才培养的制约，需要进一步深化改革，注重软件建设和体制机制建设，进而取得实践教学改革质的突破。应用型本科院校电类专业实践教学改革进行到新阶段，应遵循理论与实践相结合原则、整体性原则、针对性原则、开放性原则、以人为本原则。 立足于应用型本科院校的实际，电类专业实践教学深化改革的指导思想为：以培养应用型人才为目标，在稳定现有理论教学质量的前提下，增加实践教学环节的比重，加强实践教学环节的管理，提升实践教学环节的质量，整合实践教学资源，优化实践教学体系，提高实践教学整体水平，促进实践教学改革再上新台阶。具体方案是：建立与整体教学改革相协调、与理论教学环节互动沟通的实践教学平台，构建学生、教师、院系、学校、社会全参与的分层次、多模块、相互衔接的科学系统的立体教学体系。 在涵盖各教学资源要素的立体实践教学体系中，实践教学平台的构建是实践教学深化改革方案的核心和关键。这个平台以本科院校院系建制和资源为依托，包括实验实训、课程设计与毕业设计、实习见习、课外科技活动、社会实践活动、产学研合作等模块，并通过这些基础实践模块的相互融合和互动，实现创新实践、创业实践的层次提升。这个方案强调实践教学平台与专业理论课程教学、科学研究、师资队伍等单元要素之间的相互作用和互动。为实现实践教学平台的有效运行和改革方案的顺利实施，要在方案中组建 收稿日期：2011-07-10 基金项目：本文系许昌学院教学研究课题（编号： 02009037）的研究成果 作者简介：方波（1973-），男，许昌学院电气信息工程学院副教授，研究方向为电气工程；王红艳（1980-），女，许 昌学院电气信息工程学院助教，硕士，研究方向为电力电子装置及其应用。 应用型本科专业实践教学深化改革探索 方波，王红艳 （许昌学院电气信息工程学院，河南许昌461000） 摘要：当前实践教学改革应从注重外延发展阶段逐步过渡到内涵提升的新阶段，建立立足专业建设的全方位、多层次的实践教学结构体系，为应用型本科院校进一步深化实践教学改革提供参考。 关键词：应用型；电气信息；实践教学 28

应用写作课程教学大纲

应用写作课程教学大纲（修订稿） 第一部分大纲说明 一、课程性质及教学目的和要求 “应用写作”是中国语言文学类汉语言文学专业、新闻学类广告专业、社会学类秘书专业及政治学类行政管理专业、管理类乡镇管理专业等其他有关管理专业、部分理工科专业等专业门类开设的一门基础课程。实用性强，适用面广，是本门课程的特点。 本门课程的教学目的，是使学生系统掌握常用的应用类文章的实际用途及其写作要领，获取为高级应用型人材所必备的文章写作能力和文章分析与处理能力，使其实际写作水平得到切实的提高，以适应当前和今后在工作、学习、生活中的写作需要，为其总体素质和能力的提高提供必要的保证，并为即将开始的毕业作业的写作做好充分的知识准备。 从本质上说，本门课程应为一门注重实用、讲求实效的技能型课程，强调学以致用，力求做到“教了便能学会”、“学会便能用上”，应是本门课程所依循的教学原则。 对本门课程的教学，提出以下三项具体要求： 第一，要使学生从理论上把握所学文体，掌握必备的写作理论知识。写作知识是对写作规律的总结，掌握写作知识，对于写好文章，特别是写好规范性极强的应用类文章是至关紧要的； 第二，要引导学生多接触文章实际，加深对所学文体的全面的认识。阅读是写作的先导和基础，通过范文的阅读，可以直接有所借鉴。同时，阅读能力本身也是一项很重要的能力，这项能力往往是同一个人的工作水平、思维水平的高低直接相关的。 在教学中，知识的讲授应当结合例文的分析进行，而例文的补充一定要慎重，要尽量选用写得规范的文章。

第三，要指导学生进行有效的作文训练，以通过写作实践形成良好的写作习惯和熟练的写作技巧。勤写多练，一直是写作教学中倍受重视的教学方法，本门课程也不例外。在教学中，只有切实重视写作训练，并采用合理的训练手段，学生所学的写作知识才能转化为写作能力，本门课程的教学目的也才能最终得以实现。只讲不练，或练得不够，是不符合本门课程的教学规律，也无法实现本门课程的教学目的的。 总之，本课的教学，必须坚持理论与实践的统一，在加强基本理论的讲授的同时，还应注重范文阅读和技能训练。在做到讲读结合、讲练并重的前提下，要在实践性教学环节，或者说写作训练的安排上多下功夫。 此外，在本门课程的教学中，要注意同学生所学其他专业课程的配合和衔接，特别是在实际写作训练中，尤其要注意这一点。一些专业性较强的文体的写作，可使相关的专业知识直接得到应用。 二、课程的学时与学分 本门课程的课内学时数为72学时，共4学分，开设一个学期。 学时的具体分配如下： 序号教学内容课内学时 1 概论 4 2 行政机关公文15 3 事务文书13 4 公关文书12 5 财经文书10 6 法律文书8 7 生活文书 6

拓展实践教学模式,提高学生实践能力-最新资料

拓展实践教学模式，提高学生实践能力 现有制药企业人才在年龄结构、学历结构、技术等级结构已经不符合企业发展的需要，甚至阻碍企业的进一步发展。制药企业迫切需要制药专业的技能型人才。这类人才既有药物相关专业知识，又有很强的动手操作能力;不仅可以很快适应各个生产岗位，还可以解决出现的问题。然而，目前中职学校的教学模式仍以教师和课本为中心，忽略了学生的主体地位，并且理论教学和实习教学分别进行，理论和实践相脱节。为此，制药专业教师深入分析教学中存在的问题，并探索实践能力培养的对策。 一、中职学校制药专业实践教学过程中存在的问题 （一）师资队伍实践经验不够 目前，我国多数制药专业教师普遍缺乏药品生产和销售实战经验，不了解制药企业生产管理和销售现状的重点、难点问题，缺乏与企业必要的交流与沟通，所掌握的制药理论知识不能与实践活动有用对接。另外药品更新换代极快，作为制药专业的教师必须具备丰盛的专业知识才能适应不断发展的专业和行业要求。 因此，缺乏实践经验的教师不会产生较好的实践教学效果。 （二）教学方法与教学手段落伍 制药专业的教学仍然以传统的理论教学模式为主，缺乏课堂师生互动，缺乏对现实案例的剖析，缺乏对企业整个生产情况的了解，这些都不利于学生实践能力的提高。在教学手段上，现代化的教学手段应用不够，有些教师即使用多媒体教学，也只是起到板书的作用。 （三）缺少必要的实习基地 从当前学校的实际情况来看，制药专业没有安定的校外实习基地，因为企业注重的是经济效益，不可能无偿的提供学生实习，即使有，也是在车间和药房做一些体力活，不能真正进入到药品生产和销售活动中。校内也没有类似于企业性质的单位或部门用来实习。

应用型人才培养浅谈

应用型人才培养浅谈 令狐采学 ---以郑州科技学院为例 摘要：本文以郑州科技学院为例，探索与实践地方本科院校的应用型人才培养模式。围绕社会需求，以提高人才质量为培养目的，构建新型课程体系，强化能力培养，走特色办学可持续发展之路。 关键词：人才培养模式，应用型人才 应用型人才是与理论型人才相比较而言的人才类型。在知识方面，要求具有一定广度和深度的理论知识和应用知识。在能力方面，不仅要有较强的应用实践能力，还要有较强的创新能力。学生作为学校生产出的产品，学到的知识和能力不仅能够实用而且还要有发展后劲。教育部《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》中指出:“高度重视实践环节，提高学生实践能力。要大力加强实验、实习、实践和毕业设计(论文)等实践教学环节，特别要加强专业实习和毕业实习等重要环节。”实践教学是大学生素质养成、能力培养的重要环节，如何通过实践环节的教学，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生综合素质，这是值得探讨的问题。 我院自建院伊始，便确立着力培养富于创新意识的应用型人才的办学宗旨。因此，几年来，我们在应用型人才培养方面积极探索，以知识传授为基础，以能力培育为重点，注重人才知识、能力、素质的协调发展，使人才具有较强的实践、创新能力和职业技能，为了所培养的学生能够具有较强的实践能力和创新能力，结合社会对应用型人才的需要，我们制定了较完善的实践教学培养计划，构建应用型人才培养体系，并进行探索和实践。 一、努力创建强化实践能力培养的新型课程体系

课程体系设置的科学与否，决定着人才培养目标能否实现。如何根据经济社会发展和人才市场对各专业人才的真实要求，科学合理地调整各专业的课程设置和教学内容，建构一个新型的课程体系，一直是我们努力探索、积极实践的核心。我校将课程体系的基本取向定位为强化学生应用能力的培养和训练。因此，我们借鉴国内外名校和兄弟院校课程体系的优点，优化设计学院各专业的课程体系。这一课程体系兼顾了不同学科专业的教学目标和要求，其特点在于:第一，为拓宽学生的知识面，形成合理的知识结构，在课程体系设计中突出了非专业课程的比重，专业口径被拓宽，学院的整个专业结构呈现出开放性的特点。与此同时，为了使学生能依据自己的兴趣和职业生涯的规划，获得更大的课程选择空间，获得更多身心健康自由发展的机会，大幅度增加选修课。第二，突出对学生应用能力的培养，使人才培养更具社会适应性。为强化学生的应用能力训练，在课程体系中大大提高了实践教学环节的比重，在促进学生德智体全面发展的基础上，加强学生实践创新能力和应用能力的培养。 为确保上述课程体系的有效、有序实施，我们还加大相关基础建设的力度。第一，加大课程建设力度，建立起完整、科学的课程数据库。该课程数据库贮藏着多门课程的详细档案资料，包括每门课程的教学大纲、历次开课记录、学生对主讲教师的教学测评，以及主讲教师对该课程内容与教学进度安排的意见和建议等。第二，加大实验室、实习场所的建设力度，积极搭设院内实践教学的良好平台，为应用型人才培养的有序开展创造良好条件。 二、革新教学组织形式与教学方法以适应应用型人才培养的需要 应用型人才培养要求高校突破传统的教学组织形式与教学方法，打破传统的以教师为主导、讲授结论性知识的教学形式，更加注重教学的互动性、启发性、针对性，使学生在学好理论知识的基础上，具有更强的观察力、表达力、思辩力、创新力和外语、计算机技能，以适应经济社会发展对人才素质的需求。

应用型高校实践教学体系的构建

应用型高校实践教学体系的构建 实践教学是整个教学体系中重要的组成部分，是教育中不可缺少的重要环节。如何构建实践教学体系，建设一个什么样的实践教学体系，这是当前颇为紧要的任务。 一、实践教学中存在的问题 相对于理论教学而言，实践教学是教学过程中最薄弱的环节。实践教学过程中存在以下常见问题。 （1）实践基地建设问题。由于实践设备和场地不足，使得目前实践教学条件难于满足实践教学的需求。 （2）实践教学的组织管理问题。实践教学的管理制度不够完善，教学质量评价体系不明确，组织管理跟不上，实训教学的质量难以保证。 （3）实践教学的考核问题。没有建立规范的实践教学的考核办法，对实践教学的要求远没有对理论教学要求的严格。 （4）对实践教学的重要性认识不够。许多教师重视理论教学，而轻视实践操作技能的提高。 （5）实验教学安排存在随意性。首先是实验内容安排的随意性，其次是实验教学时间安排的随意性。 二、构建实践教学体系的基本原则 （1）特色性原则 特色是学校生存和发展的源动力，为此，确立以素质教育为核心，技术应用能力培养为主线，应变能力培养为关键，产学研结合为途径，与时俱进的人才教育培养模式这是我院实践教学体系构建中遵循的原则。 （2）实用型原则 实践教学体系的构建，要充分体现专业岗位的要求，与专业岗位群发展紧密相关。以此为原则组成一个层次分明、分工明确的实践教学体系。如实验、实训教学平台可分为基础实验技能训练平台、专业岗位技能训练平台、专业岗位实践平台三大步进行构建。 （3）混合型原则

混合型体现在教师类型的混合、理论教学和实践教学的混合、教室与实验室的混合等方面，淡化理论教学与实践教学、专业教师与实践指导教师、教室与实验室的界限，打破原来按学科设置实验室的布局，对实践教学设施进行重新整合，形成一体化混合实践教学模式。 三、实践教学体系规范化建设 （1）强化实践教学各环节的管理 从多方面学习先进的管理经验，补充和完善各种管理制度，如实验实训教学考核、实验设备的管理、安全管理、实验实训耗材的管理、实验室环保工作、信息和档案管理等方面的管理方法。根据本部门的实际情况，建立以岗位责任制为核心的各项规章制度，确定不同实验管理岗位职责和管理工作量。 （2）因“室”施“法”定条例 针对不同类型的实验实训室，建立对应的实验设备管理条例。机电信息实验实训室类型较多，主要有计算机类实验室、机电类实验室、现代先进制造实训中心等类型，根据不同类型的实验设备的状况和实验的性质，我们制定了相应的实验实训管理条例。 （3）采用先进的管理手段 采用计算机等现代化管理手段，建立信息收集、整理和归档制度，对实验实训室的各种信息及时进行记录，并做好统计、分析和归档工作，及时向学院和上级有关部门提供实验实训室的准确数据。 （4）加强安全教育 制订安全教育规章制度，认真做好安全防护工作。在实验实训前，对参加实践教育的学生进行安全教育，并签定安全教育责任书，最大程度上避免产生安全事故。 四、全面实施实践教学体系 （1）以竞赛带动实践教学 在高职业教育中，培养学生主动探索、主动学习的能力尤为重要。通过参加专业竞赛给学生提供了较大的自主学习的时间和空间，易于调动学生学习的主观能动性，培养他们的学习兴趣和创造性思维能力。通过学生参加学科竞赛，我院构建了开放式实验室。为使学生熟练掌握实验、实训技能，达到竞赛所要求的技能，分院设立了计算机项目工作室、机械设计创新实验室、开放机械加工实验室、现代制造实训中心，为学生在课外实训提供了极好的平台，吸引了一大批学生在各个开放性实验室进行实验、实训操作、技能训练等。在近几年计算机类和机电类的竞赛中我院取得较好的成绩。 （2）实践教学与岗位技能培训相结合

高职教育“应用文写作”实践教学模式改革探索

高职教育“应用文写作”实践教学模式改革探索 本文主要从“应用文写作”传统教学存在的低效原因等方面进行分析，探析目前高职院校的“应用文写作”课程教学过程中遇到的瓶颈，立足现实，并提出了相应的解决方法——三大课堂联动教学，即以学生的日常生活、校园生活、社会生活三个课堂为背景所创设的实践教学模式。 标签：应用文；实践教学；改革 应用文写作能力不仅是高职学生应该掌握的基本技能，也是社会对高职学生能力的基本评价因素之一。然而，近年来高职生的写作水平却不容乐观，其主要表现在：错字连篇、语句不通，而且格式也一塌糊涂……学生的写作能力如此之差，除了语文基础薄弱、网络抄袭之风盛行等客观因素外，还与“应用文写作”课程得不到足够的重视以及这门课程的教学方式不正确等有关，为了提高高职生的应用文写作能力，亟须对该课程进行改革。 通过几年的教学实践，笔者发现，高职院校“应用文写作”课程的教学效果并不理想，主要体现在以下几个方面：一是应用文写作本身强调格式的规范性，使得很多同学学习起来感到枯燥；二是教师在教学方面往往使用传统四步法“讲解理论—分解格式-分析例文-仿写例文”进行教学，也让学生的学习主动性大打折扣。传统模式的教学本质是授人以“鱼”，而非授人以“渔”。学生在这种状态下只会“打开书感觉什么都会，关上书原来一片茫然”。总之，在这种旧有模式之下，学生的应用写作能力难以真正提升。为此，笔者结合自身的教学实践，提出了三大课堂联动教学的新模式。 一、“应用文写作”教学的对策——三大课堂联动教学 1.第一课堂——以项目为导向的课内教学 在以往的“应用文写作”教学中，不管其内容、体例、名称如何变化，都脱不了学科教育的窠臼。这门课程如何满足高职人才培养的需要，如何建构符合专业发展的、与学生职业生活贴近的写作课程，一直是困扰高职院校语文工作者的难题。为此，我们在不断的学习和摸索中，寻找出了一条新的实践教学模式——三大课堂联动教学法，即以学生的日常生活、校园生活、社会生活三个课堂为背景所创设的实践教学模式。 三大课堂的第一课堂即为课内，在课内的教学过程中，我们主要以项目为导向设计任务进行教学，即以项目和任务作为载体来对整个教学内容重新设计，从而构建了基于工作过程和以项目和任务为载体的应用写作课程。我们以一学期16周、每周两课时来进行教学安排，共设计了八个项目，学生在做中学、学中做，教学效果也比较理想。（以旅游专业应用文写作课程为例，如表所示） 由于我们以项目和任务为载体来进行教学，如何在课堂教学中做到“教、学、