获取最大利润

21.6综合与实践获取最大利润

教学目标

【知识与技能】

能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或小)值,培养学生解决问题的能力.

【过程与方法】

应用已有的知识,经过自主探索和合作交流尝试解决问题.

【情感、态度与价值观】

在经历和体验数学知识发现的过程中,提高思维品质,在勇于创新的过程中树立学好数学的自信心.

重点难点

【重点】

二次函数在最优化问题中的应用.

【难点】

从现实问题中建立二次函数模型,学生较难理解和掌握.

教学过程

一、问题引入

在日常生活、生产和科研中,常常会遇到求什么条件下可使面积最大、利润最大、材料最省、时间最少、效率最高等问题,这类问题称为最优化问题.其中一些问题可以归结为求二次函数的最大值或最小值.如何利用二次函数分析解决这样的问题呢?

本节课我们来研究二次函数在实际问题中的应用.

做一做:从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是:h=30t-5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?

我们可以借助函数图象解决这个问题,画出函数h=30t-5t2(0≤t≤6)的图象,如图所示,可以看出这个函数的图象是一条抛物线的一部分.这条抛物线的顶点是这个函数图象的最高点,也就是说,当t取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.

因此,当t=-=-=3时,h有最大值=45,也就是说,小球运动的时间是3s时,小球最高,小球运动中的最大高度是45 m.

一般地,当a>0(或a<0)时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(或高)点,也就是说,当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(或大)值.

二、新课教授

问题1.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地面积S最大?

师生活动:

学生积极思考,找到等量关系式,并尝试解答.

教师巡视、指导,最后给出解答过程.

解:矩形场地的周长是60 m,一边长l,则另一边长为(-l),场地的面积S=l(30-l),即

S=-l2+30l(0

因此,当l=-=-=15(m)时,S有最大值==225(m2).

即当l是15 m时,场地面积S最大,最大值是225 m2.

问题2.某商品现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?

师生活动:

教师分析存在的问题,书写解答过程.

分析:调整价格包括涨价和降价两种情况.我们先来看涨价的情况.

设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y随之改变.我们先来确定y随x变化的函数关系式,涨价x元时,每星期少卖10x件,实际卖出(300-10x)元.销售额为(60+x)(300-10x)元,买进商品需付40(300-10x)元.因此,所得利润为

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x),(0≤x≤30)

即y=-10x2+100x+600

=-10(x2-10x)+600

=-10(x2-10x+25)+850

=-10(x-5)2+850(0≤x≤30)

所在,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大为850元.

思考:在降价的情况下,最大利润是多少?

(降价2.5元,即定价57.5元时,利润最大,最大为6 125元.)

思考:由上面的讨论及现在的销售情况,你知道如何定价才能使利润最大了吗?

(在涨价的情况下,定价65元;在降价的情况下,定价57.5元.)

问题3:图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.若水面下降1 m,水面宽度增加多少?

师生活动:

学生完成解答.

教师分析存在的问题,书写解答过程.

分析:我们知道二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数.为解题简便,以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.

可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2.

由抛物线经过点(2,-2),可得

-2=a×22,解得a=-,

这条抛物线表示的二次函数为y=-x2.

水面下降1 m,水面所在位置的纵坐标为y=-3,代入上述表达式得x=±.

故水面下降1 m,水面宽度增加(2-4)m.

让学生回顾解题过程,讨论、交流、归纳解题步骤:

(1)先分析问题中的数量关系,列出函数关系式;

(2)研究自变量的取值范围;

(3)研究所得的函数;

(4)检验x的取值是否是自变量的取值范围内,并求相关的值;

(5)解决提出的实际问题.

学生尝试从前面四道题中找到解题规律.

教师补充学生回答中的不足,及时纠正.

三、巩固练习

1.已知二次函数y=(3+x)(1-2x),当x=时,函数有最值,为.

【答案】-大

2.二次函数y=x2-8x+c的最小值为0,那么c的值等于()

A.4

B.8

C.-4

D.16

【答案】D

3.沿墙用长32 m的竹篱笆围成一个矩形的护栏(三面),怎样围才能使矩形护栏面积最大?最大面积为多少?试画出所得函数的图象.

【答案】围成的矩形一边长为8 m、另一边长为16 m可使矩形护栏的面积最大,最大面积为128 m2.图象略.(注意自变量的取值范围)

4.某旅社有客房120间,每间客房的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天出租会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?

【答案】将每间客房的日租金提高到75元时,总收入最高,比装修前的日租金总收入增加750元.

5.某产品每件的成本价是120元,试销阶段,每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量

并且日销售量y是每件售价x的一次函数.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)为获得最大利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售的利润是多少?

【答案】(1)y=-x+200

(2)销售利润S=(-x+200)(x-120),当售价定为每件160元时,每日销售利润最大为1 600元.

四、课堂小结

1.得出用二次函数知识解决实际生活中的最值问题的一般步骤:

(1)列出二次函数的表达式,并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围;

(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.

2.解题循环图:

教学反思

本节课充分运用导学提纲,教师提前通过一系列问题的设置引导学生课前预习.在课堂上通过对一系列问题的解决与交流,让学生通过二次函数掌握解决面积最大、利润最大等这一类题的方法,学会用建模的思想去解决和函数有关的应用问题.

所以在例题的处理中适当地降低了难度,让学生的思维有一个拓展的空间.在训练的过程中,通过学生的独立思考与小组合作探究相结合,使学生的分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高.同时也注重对解题方法与解题模式的归纳与总结,并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法.

就整节课看,学生的积极性得以充分调动,特别是学困生,在独立思考和小组合作中改变

以往的配角地位,也能积极参与到课堂学习活动中.今后继续发扬从学生出发,从学生的需要

出发,把问题的难度降低,让学生在能力范围内掌握新知识,等有了足够的热身运动之后再去

拓展延伸.

平均利润最大问题

题目：某商店要订购一批商品零售，设购进价1c ，售出价2c ，订购费0c （与数量无关），随机需求量r 的概率密度为)(r p ，每件商品的储存费为3c （与时间无关），问如何确定订购量才能使商店的平均利润最大，这个平均利润是多少.为使这个平均利润是正值，需要对订购费0c 加什么限制 基本假设：（每次订购的商品可以完全卖完） 1每次商店商品卖完后，新订购的商品立刻到达 2第一个周期卖出的新购进的商品不收储存费 3商品没卖完之前不订购新的商品 4不考虑过期情况，即所有购进的商品都可以全部卖出去 符号说明 1c 商品购进价 2c 商品售出价 0c 订购费（与数量无关） r 需求量 )(r p 需求量的概率密度 3c 每件商品的储存费（与时间无关） x 每次购进商品的件数 *x 一个常数 C 一个常数 )(x f 每次购进的商品卖完后获得的总利润 )(x g 平均每件商品获得的利润 模型建立与求解 每次购进的商品卖完后获得的总利润应为所有商品净赚的钱减去订购费和储存费.若购进新商品第一天的销售量小于x ,则需要储存费，反之，储存费为0.所以 )(x f = (2c -1c )x -0c -3 c ? -x dr r p r x 0 )()( (1) 此时由于x 是一个未知量，如果由)(x f 确定获利的最大值，由于未考虑时间，可能会导致靠多卖货物来获得最大利益，在需求量不变的情况下，销售的时间会延长，从而平均利润并不是最大的.考虑每件商品的平均利润： ?----== x dr r p x r c x c c c x x f x g 03012)()1()()( (2) 求合适的x ，使得)(x g 取得最大值， ?-=x dr r rp x c x c dx dg 0 23 20)( (3) 令 0=dx dg ，则有 3 )(c c dr r rp x = ? (4) 由(4)式可以确定*x x =是（3）式的极值点.

初中数学 2.6 何时获得最大利润 教学设计

§2.6 何时获得最大利润 课时安排 7课时 从容说课 从题目来看，“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题．但是你知道吗?这正是我们研究的二次函数的范畴．因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值．而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题．因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践．即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释．在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力． 第七课时 课题 §2．6 何时获得最大利润 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． (二)能力训练要求 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． (三)情感与价值观要求 1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心． 2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点

1．探索销售中最大利润问题． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力． 教学难点 运用二次函数的知识解决实际问题． 教学方法 在教师的引导下自主学习法． 教具准备 投影片三张 第一张：(记作§2．6 A) 第二张：(记作§2．6 B) 第三张：(汜作§2．6 C) 教学过程 Ⅰ. 创设问题情境，引入新课 [师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x－h)2，y＝a(x－h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题． Ⅰ．讲授新课 一、有关利润问题 投影片：(§2．6 A) 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件． 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?

付呗代理商的利润获取模式

现如今餐饮，娱乐，购物，挂号缴费都是一键结算…… 甚至路边的地摊都是扫一扫，出门不带钱包，丰富的场景、便捷的服务，移动支付已经成为人们的生活习惯。移动支付是未来商业发展模式的标配，商家如果想要开拓市场增开新店的话，移动支付就是必须要具备的支付方式。在这样的背景下，第三方支付的应用市场极为广阔，选择成为第三方支付代理商顺应了时代发展的趋势。 第三方支付有哪些好处呢 1.简化交易操作。第三方支付平台采用了与众多银行合作的方式，从而极大地方便了网上交易的进行，对于商家来说，不需要安装各个银行的认证软件，从一定程度上简化了操作。 2.降低商家和银行的成本。对于商家第三方支付平台可以降低企业运营成本，对于银行，可以直接利用第三方的服务系统提供服务，帮助银行节省网关开发成本。第三方支付平台能够提供增值服务,帮助商家网站解决实时交易查询和交易系统分析,提供方便及时的退款和止付服务。 3.第三方支付平台可以对交易双方的交易进行详细的记录，从而防止交易双方对交易行为可能的抵赖，以及为在后续交易中可能出现的纠纷问题提供相应的证据。 在加盟移动支付需要注意的是服务商是否正规，资质如何，再看是否有技术研发能力，第三点体验产品实用性和稳定性安全性是达标，第四点后期服务。寻

找第三方支付代理公司，付呗是比较好的选择。那么付呗代理商的利润获取模式是什么样的呢 1.商家手续费分润 所有签订的商家，收银的手续费为%全返给代理商，一年签约500个商家，每天每个商家平均扫码支付金额1000元。 2.区域发展受理商 按照付呗全国市代统一价格1万。平均每个月发展3家受理商。一年按照10个月算。 3.线上平台运营，粉丝价值 代理商可以搭建一个本地化的生活服务类平台，通过微信公众号或者服务窗聚集粉丝，吸引商家入驻，给商家在平台群发优惠券，类似腾讯新闻一样，赚取广告费用，按照500家商家，每个月广告费300元。 4.设备差价 代理商可从总部低价买进，高价卖出，赚取中间差价。如POS机，市场在1200-1500左右，一年签500个商家，大概会卖出100个POS。 5.增值服务 付呗点睛、付呗贷等， 付呗贷帮助商家信用贷款收取5%-10%的手续费（200万x5%=10万），投放朋友圈广告赚50%差价与返佣。 付呗是杭州首展科技有限公司专门为商家量身打造的移动支付应用客户端以支付为切入点，涵盖了收银、会员营销、兑换券、卡券核销等一整套的支付服务解决方案，实时查看交易数据，随时随地接单，随时随地扫码收款，让生意变

何时获得最大利润(含答案)-（北师）

2.6 何时获得最大利润 1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获 得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本). 2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金, 经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?

3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本). 4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程. 若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总 和与t之间的关系)为s=1 2 t2-2t. (1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么? (2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元? (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时, 产品的年销售量是原销售量的y倍,且y= 277 101010 x x -++. 如果把利润看作是销售总额 减去成本和广告费: (1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元? (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供 选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表: 万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目. 6.某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民 币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币. 经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?

二次函数最大利润问题专项练习(20191110123257)

二次函数最大利润问题练习 1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 2.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400 件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？

4.某商场以每台 2500 元进口一批彩电。如每台售价定为 2700 元，可卖出 400 台，以每 100 元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出 50 台，那么每台定价为 多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？ 5.某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价 x (元) 与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表： x （元） 15 20 30 ? 若日销售量y 是销售价 x 的一次函数． y （件） 25 20 10 ? ⑴求出日销售量y (件)与销售价 x (元)的函数关系式； ⑵要使每日的销售利润最大， 每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多 少元？ 6.某商品的进价为每件 40 元．当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理， 且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件．在确保盈利的前提下， 解答下列问题： （ 1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式， 并求出自变量x 的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少

沪科版牛顿第一定律

沪科版版《牛顿第一定律》说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家早上好! 我是3号选手。我今天说课的内容是《牛顿第一定律》.下面我从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计、课堂反思五个方面来谈我对本节课的理解。 一、教材分析 （一）教学内容 牛顿第一定律是人教版九年级物理第十二章第五节内容。包括牛顿第一定律和惯性两方面的内容。本节设计有两个课时，我说的是第一课时。 （二）教材的地位和作用 牛顿第一定律是经典力学中三大定律之一。是整个力学的基础,因为它把最基本的匀速直线运动和物体是否受力联系起来，确立了力和运动之间的关系，是前面力的作用效果的延伸，又为后面学习二力平衡的知识打下了基础，起着承前启后的作用。因此，可以说，牛顿第一定律是本章的重点。 （三）教学目标 根据课程标准要求，结合教材内容以及学生现有的认知基础，我制定如下三维教学目标： 知识与技能 1、知道伽利略的理想实验及主要推理过程； 2、知道牛顿第一定律，并理解其意义。 过程与方法: 1、实验探究阻力对物体运动的影响。 2、常识性了解伽利略理想实验的推理方法。 情感、态度与价值观 1.体验在研究过程中成功的喜悦，学会分工与合作，提高团结协作的能力。 2.感悟科学探究的艰辛与曲折，感悟科学就在我们身边。 （四）重点、难点

教学重点：牛顿第一定律。之所以确立它是本节教学内容的重点理由在于本节课是一节物理规律教学课，通过本节课的科学探究及实验论证的目的就是为了认识力和运动的关系，揭示力和运动之间的内在规律。 教学难点：力和运动的关系。学生在从生活经验中获得了一种被现象掩盖了本质的错误认识。那就是物体的运动是力作用的结果，为了使学生摆脱这种观念，转变错误认识，需要教师精心设计，严密推理，才能帮助学生走出误区。 二、教法学法 （一）学情分析 学习者是九年级学生。有利的方面是：经过一年的物理学习，学生具备了一定的实验探究能力，并且学习了机械运动、力的作用效果，知道力可以改变物体的运动状态，为本节学习做好了铺垫。不利的方面是：学生受生活经验的影响，“物体的运动需要力来维持”的错误观念不容易转变。 （二）教法 “教学有法，教无定法”。选择行之有效的方法是取得良好教学效果的保证。本课时我主要采用“演示法”与“科学推理法”相结合来进行教学，即通过实验现象的观察、分析、讨论，又加以科学的想象和推理，引导学生去发现知识，总结规律。 （三）学法 教学活动是教与学两方面的有机结合，在上述教学方法的正确实施下，我引导学生采用：科学探究法、小组合作学习法、讨论法、分析归纳法等学习方法。我认为“教给学生方法比教给学生知识更重要”。目的是让学生有足够的机会投入到学习活动之中，培养学生动脑动手的习惯，变学生由“学会”转向“会学”。 （四）教具与学具 电教器材：多媒体 教师演示用：斜面、小车、毛巾、棉布等 学生分组器材： 书、圆珠笔、铅笔盒、小车、书包、斜面、毛巾、棉布、乒乓球等 丰富的教学设备，尤其是身边的器材拿来实验，提高了训练密度及广度，使教学过程从枯燥到有趣，从抽象到形象。课堂演示实验并利用计算机多媒体辅助教学，不仅提供了大量的教学信息，使学生在生动形象的环境中，得以迅速理解和掌握物理规律，激发学生们的学习兴

获取最大利润

21.6综合与实践获取最大利润 教学目标 【知识与技能】 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或小)值,培养学生解决问题的能力. 【过程与方法】 应用已有的知识,经过自主探索和合作交流尝试解决问题. 【情感、态度与价值观】 在经历和体验数学知识发现的过程中,提高思维品质,在勇于创新的过程中树立学好数学的自信心. 重点难点 【重点】 二次函数在最优化问题中的应用. 【难点】 从现实问题中建立二次函数模型,学生较难理解和掌握. 教学过程 一、问题引入 在日常生活、生产和科研中,常常会遇到求什么条件下可使面积最大、利润最大、材料最省、时间最少、效率最高等问题,这类问题称为最优化问题.其中一些问题可以归结为求二次函数的最大值或最小值.如何利用二次函数分析解决这样的问题呢? 本节课我们来研究二次函数在实际问题中的应用. 做一做:从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是:h=30t-5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少? 我们可以借助函数图象解决这个问题,画出函数h=30t-5t2(0≤t≤6)的图象,如图所示,可以看出这个函数的图象是一条抛物线的一部分.这条抛物线的顶点是这个函数图象的最高点,也就是说,当t取顶点的横坐标时,这个函数有最大值. 因此,当t=-=-=3时,h有最大值=45,也就是说,小球运动的时间是3s时,小球最高,小球运动中的最大高度是45 m. 一般地,当a>0(或a<0)时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(或高)点,也就是说,当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(或大)值. 二、新课教授

九年级数学何时获得最大利润同步练习

2.6 何时获得最大利润同步练习 1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).

2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?

3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).

4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为t2-2t. s=1 2 (1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么? (2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元? (3)求第8个月公司所获利润是多少万元? 5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为

10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y 倍,且y=277101010x x -++. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费: (1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算 广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元? (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项 目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表: 如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不 得低于1.6万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.

人教版九年级数学上册21.3.2最大利润问题练习题

第2课时最大利润问题 知识点二次函数的最值在销售问题中的应用 1．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大利润，决定降价x元，则单件的利润为________元，每日的销售量为________件，则每日的利润y(元)关于x(元)的函数关系式是y＝________________(不要求写自变量的取值范围)，所以每件降价________元时，每日获得的最大利润为________元． 2．服装店将进价为100元/件的服装按x元/件出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为() A．150 B．160 C．170 D．180 3．某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y关于x的函数解析式是() A．y＝x2＋a B．y＝a(x－1)2 C．y＝a(1－x)2D．y＝a(1＋x)2 4．2017·沈阳某商场购进一批进价为20元/件的日用商品，如果以单价30元/件销售，那么半个月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是________元/件时，才能在半个月内获得最大利润． 5．2017·十堰某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

最新数学人教版初中九年级上册22.3第2课时商品利润最大问题精选习题

第2课时 商品利润最大问题 知识点1、二次函数常用解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大（小）值。 2、抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点是它的最高（低）点，当=2b a - 时，二次函数有最大（小）值y=2 44ac b a -。 一、选择题 1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次 降价的百分率是，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与之间的函数关系式为（ ） A 、2(1)y a x =- B 、2(1)y a x =- 、2(1)y a x =- D 、2 (1)y a x =- 2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售 价为元，则可卖处(350-10)件商品。商品所获得的利润y 元与售价的函数关系为（ ） A 、2105607350y x x =--+ B 、2105607350y x x =-+- 、210350y x x =-+ D 、2103507350y x x =-+- 3、某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1 元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（ ）[学_科_网] A 、130元 B 、120元 、110元 D 、100元 4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 单位s ，h 单位）可用描 述她的重心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是（ ） A 、071s B 、070s 、063s D 、036s 5、如图，正△AB 的边长为3c ，动点P 从点A 出发，以每秒1c 的速度，沿A →B →的方向运 动，到达点时停止，设运动时间为（秒），2y PC =，则y 关于的函数图像大致为（ ） [学*科*网]

利润值最大 练习题

利用二次函数解决利润最值问题（利润优化问题） 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？利润最多为多少元？ ▲2、（讨论）某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?最大利润为多少？ 3、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划增加承租x（100≤x≤150）亩。预计，原种植的360亩水稻今年每亩可收益440元，新增地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要增加承租多少亩水稻，才能使收益最大？最大收益是多少？ 4、某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间的 函数关系是t=-3x+204. （1）写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差） (2)商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？

5、(2008年南宁市)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利 润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉 的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示(注： 利润与投资量的单位：万元) （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 6．（2010山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y x =-+． 10500 （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（总成本＝进价×销售量）

【精编_推荐】如何获取更多的利润

如何获取更多的利润 例1某商场以每件45元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销量T（件）与每件的销售价x（元／件）可以看报是一次函数：T＝－3x＋207（45≤x≤69） （1）写出该商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式（每天的销售利润是指卖出服装的销售价与购过价的差）。 （2）通过对所得出函数关系式配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润是多少？ 分析：每天总销售价为Tx，即（－3x＋207）x，每天销售的T件服装的进价为45T，即45（－3x＋207），而总销售价与总进价的差值即为所获得的利润，而对于第（2）小题应将已得的二次函数配方，画出其函数图像，结合其自变量的取值范围确定最佳售价。 解：（1）由题意得： Y＝（－3x＋207）x－45（－3x＋207） ＝（－3x＋207）（x－45）（45≤x≤69） （2）由（1）知 y＝（－3x＋207）（x－45） ＝－3（x2－114x＋3105） ＝－3（－57）2＋432（45≤x≤69） 由图像知开口向下，存在最大值，且45＜57＜69。

∴当x＝57时 Y max＝432 亲爱的同学，若请你帮该商场决策，你知道每件售价是多少最为合适吗？ 评述：本题显然是一道在实际生活中可以碰得到的实际问题，而且也确实可以使用我们学过的知识提供一定程度的参考，不过本题可以作一些延伸： 1．本题为什么每件商品的售价被限定在45元与69元之间呢？ 2．该服装的售价可以超过69元吗？ 3．该函数的图像还可以向两端延伸吗？ 例2共产品每件的成本价是120元，试销阶段中每件产品的销售价x（元）与产品的月销售量y（件）之间的关系如下表： 若月销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售应为多少元？此时每日的销售利润是多少？ （销售利润＝销售价－成本价） 分析：从传统的函数应用题拓展到有关营销决策、统计评估、生产、生活等时代气息浓厚的应用问题，形式多样，涉及的知识点比较广，且须注意知识的有机的融合，是近几年中考函数类应用性试题出现的变化和特点。该题涉及一次函数、二次函数。建立二次函数需要领会题意，并在此基础上求函数的最值。以销售为数学模型的函数应用题，既考查了学生的知识，又考查了学生的能力。 ①“销售利润＝销售价－成本价”这是题目给出的式子，因此每件产品的销售利

利润最大化原则

利润最大化原则 利润最大化名词 利润最大化解释 是指在控制成本的基础上,尽可能提高价格,但价格的变化必须在社会可接受的范围之内. 利润最大化原则概述[1] (一)厂商组织形式.一般来说,企业可以有业主独资企业、合伙经营企业和股份公司三种形式组织.业主独资企业为某一个人所有.合伙经营企业为两个或更多的人所有.股份公司通常也为许多人所有,但又遵循着和所有者法则相分离的法则行事.因此合伙经营企业的持续存在取决于所有合伙者活着并且同意维持该企业.而股份公司可以比任何一个所有者存在的更久.因此大多数企业都以股份公司形式组织起来. (二)经济学中利润的涵义.利润是收益减去成本的差额.在经济学上,利润市场上决定进退的指标,只要有利可图,厂商就会继续经营,没有愿做赔本生意的.但是,利润在会计学和经济学中的意义是有差别的.经济学中的收益与成本和会计的收益与成本是不同的,因此使得利润有会计利润和经济利润之分.具体表现在: 1、收益.经济学中的收益来源有四种:一是内在收益,即由于供给要素带来的收益;二是风险收益,"一旦内在受益——对资本的纯利息、管理、劳动的内在工资以及其他被扣除以后,剩余的部分是承担不肯定性的报酬.风险收益具体包括不能履约的风险收益、纯粹的风险收益或统计风险收益以及对创新和事业心的风险收益;三是垄断收益,即市场收益或垄断权力的现实基础,只包括已实现受益,将未实现收益排除在外.四是与会计有着本质区别的收益——持有损益.经济学收益将企业经济业务收益和企业因持有资产而获得的收益同等对待,而不考虑是否实现.而会计收益不包括未实现收益. 2、成本.由于人们面临着权衡取舍,所以做出决策就要比较可供选择方案的成本与收益.当经济学家将企业生产成本的时候,他们指的是生产物品与劳务量的所有机会成本.机会成本除包括会计成本之外还包括会计未计算在内的隐含成本.在经济学家看来,尽管厂商无需对自有生产要素的耗费进行现实的货币支付,即无需对隐含成本进行货币补偿,但隐含成本却反映了生产要素的真实耗费.赚取相当于隐含成本的那部分会计利润,是厂商从事经营活动要求获得的最低报酬,是它正常经营的基本条件.机会成本的概念出自这样的思想:如果你把自己的生产要素例如劳动用于某一用途,你就失去了把它应用于别处的机会.因此,这种放弃的收益如工资就是生产的一部分成本.可以说,一种东西的机会成本是为了得到这种东西所放弃的东西. 利润的经济定义需要我们估价所有投入物和产出物的机会成本.经济学中假定厂商的经营目标只有一个:利润最大化.利润最大化是特指经济利润最大化.即在一定的生产技术和市场需求约束下,厂商实现利润最大或亏损最小. 厂商的利润最大化原则 厂商从事生产或出售商品的目的是为了赚取利润.如果总收益大于总成本,就会有剩余,这个剩余就是利润.值得注意的是,这里讲的利润,不包括正常利润,正常利润包括在总成本中,这里讲的利润是指超额利润.如果总收益等于总成本,厂商不亏不赚,只获得正常利润,如果总收益小于总成本,厂商便要发生亏损. 厂商从事生产或出售商品不仅要求获取利润,而且要求获取最大利润,厂商利润最大化原则就是产量的边际收益等于边际成本的原则.边际收益是最后增加一单位销售量所增加的收益,边际成本是最后增加一单位产量所增加的成本.如果最后增加一单位产量的边际收益大于边际成本,就意味着增加产量可以增加总利润,于是厂商会继续增加产量,以实现最大利润目标.如果最后增加一单位产量的边际收益小于边际成本,那就意味着增加产量不仅不能增加利润,反

首先企业是以获取利润为目的经济实体

[摘要] 首先企业是以获取利润为目的经济实体，如何以最小的投入获取最大的利润，是企业管理的主要问题。企业要成功，要发展必须要强化组织管理，有效预防和积极消化市场经营风险，把企业决策和经营风险降到最低成度，实行依法管理，项目工程成本的控制需要从建设期的决策阶段，设计与施工阶段全过程来进行控制。 1．目前项目施工中存在的问题 工程方面的有：工程的性质规模，技术复杂程度，工程现场条件，气候，地质，施工用电用水，道路等；工程工期和准备期等方面的问题。这些方面在具体施工实施时，都需要进行成本方面的预算和实际成本控制。比如以季节性施工为例，季节性施工要有季节性方案和措施，及材料储备。对工期条件要求不急，工期时间有空间的，可避开冬施，这样既能节约成本又能保证质量。当前，我们公司去年冬季施工的xxxx工程，现在发现很多问题，楼面冬施覆盖上人脚印，保温不到的地方受冻现象，观感质量不好，还有冬施用的保温材料一次性施用，总体来看，冬施工程是劳民伤财，不可取的。一些开发商为了尽快收回成本获取利益，强行施工单位提前交楼，这就造成了施工单位为了赶工期，增加了费用上的支出，虽然在预算上含有冬施费，但在实际过程中是不够的。施工企业在目前的市场竞争浪潮中，已经把利润压的很低才能拿到工程，这样就要求我们在项目施工中精打细算，做好可控成本计划，避免浪费，要求人们科学管理，精心组织施工才行。 1．1项目施工成本预算存在的问题 一方面有：成本预算在报价方面有差异 1）不同的企业追逐利润的高低不一。 2）各自拥有不同的优势。 3）选择的施工方案不同。 4）管理费用的差别。 1.2合同签订存在的问题 订立建设工程施工合同必须以国家批准的投资计划为前提，即使是国家投资以外，以其他方式集资的投资也要受到当年的贷款规模和批准限额的限制，纳入当年投资规模的平衡，并经过严格的审批程序。建设工程施工合同的订立，还必须符合国家关于建设程序的规定。 考虑到建设工程的重要性和复杂性，在施工过程中经常会发生影响合同履行的各种纠纷，因此，《中华人民共和国合同法》要求建设工程施工合同应当采用书面形式。 1.3 材料管理存在的问题 1.3.1 项目的工程材料费用一搬要占工程总成本的百分之六十左右，显然材料成本是成本控制的重中之重，控制材料的采购价，在系统价格的基础上，定期绘制主要材料时间--价格曲线图，分析材料的周期变化规律，结合技术曲线的分析及市场的运行情况，把握材料的走向趋势，将期合理应用。 1.3．2目前在项目施工中，材料管理也是一关键性问题，材料的使用要有用料计划，合理用料，限额领用，工人在施工中用料随意性大，浪费严重，成本控制意识差，应加强管理和教育，按总控计划限额领用，实行超罚节约有奖的办法，加大力度控制成本。另对进场材料把好质量关，不合格材料坚决不能使用，以免造成更大经济损失。 1.4劳务管理存在的问题

人教版九年级数学课时检测：22.3 第1课时 商品利润最大问题

第1课时 商品利润最大问题 知识点1、二次函数常用来解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大（小）值。 2、抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点是它的最高（低）点，当x=2b a - 时，二次函数有最大（小）值y=2 44ac b a -。 一、选择题 1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次降价的百分率 是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ） A 、2(1)y a x =- B 、2(1)y a x =- C 、2(1)y a x =- D 、2(1)y a x =- 2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售价为x 元，则 可卖处(350-10x)件商品。商品所获得的利润y 元与售价x 的函数关系为（ ） A 、2105607350y x x =--+ B 、2105607350y x x =-+- C 、210350y x x =-+ D 、2103507350y x x =-+- 3、某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量 就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（ ） A 、130元 B 、120元 C 、110元 D 、100元 4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数2 3.5 4.9h t t =-（t 单位s ，h 单位m ）可用来描述她的重 心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是（ ） A 、0.71s B 、0.70s C 、0.63s D 、0.36s 5、如图，正△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达 点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =，则y 关于x 的函数图像大致为（ ） A B C D 6、已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，现有下列结论：①abc ＞0； ②24b ac -＜0；③c ＜4b ；④a+b ＞0.则其中正确的结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

《何时获得最大利润》中考题解析

《何时获得最大利润》中考题解析 “何时获得最大利润”是以二次函数知识点为依托，以生产、生活为背景，考查建立数学模型的能力．现采撷几多浪花奉献给大家． 例1(贵阳实验区)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式； (2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 解析：(1)设此一次函数解析式为y kx b =+． 则 1525 2020 k b k b += ? ? += ? ，解得：k =-1，b=40． 即：一次函数解析式为y =－x＋40． (2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元． w =(x－10)(40－x)=－x2＋50x－400 =－(x－25)2＋225． 则当产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元． 例2(山东青岛实验区)某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． (1)增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。 (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 解析：(1)根据题意，得y =(80＋x)(384－4x) 整理，得y =－4x2＋64x＋30720． (2)由y =－4x2＋64x＋30720=－4(x－8)2＋30976， 则当x = 8时，y的最大值= 30976．

一元二次方程利润最大应用题(供参考)

二次函数利润问题专题训练（二） 1、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30?元/千克销售，那么每天 可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）?与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式． （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，?现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）． ? 2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 3、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

何时获得最大利润练习

何时获得最大利润练习 目标导航 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 基础过关 1．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(13)， B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--， 2．关于二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象有下列命题： ①当c =0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0且函数图象开口向下时，方程ax 2＋bx ＋ c =0必有两个不等实根；③当a ＜0，函数的图象最高点的纵坐标是a b a c 442 -；④当b =0时， 函数的图象关于y 轴对称．其中正确命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．当a ＜0时，抛物线y =x 2＋2ax ＋1＋2a 2的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知二次函数y =－2x 2＋4x ＋k （其中k 为常数），分别取x 1=－0.99、x 2=0.98、x 3=0.99，那么对应的函数值为y 1，y 2，y 3中，最大的为（ ） A ．y 3 B ．y 2 C ．y 1 D ．不能确定，与k 的取值有关 5．已知二次函数y =x 2－bx ＋1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A ．先往左上方移动，再往左下方移动 B ．先往左下方移动，再往左上方移动 C ．先往右上方移动，再往右下方移动 D ．先往右下方移动，再往右上方移动 6．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 7．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润， 商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件； 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y （件）是价格x （元/件）的一次函数． （1）试求y 与x 之间的函数关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入－总成本）．

沪科版牛顿第一定律教案设计

沪科版牛顿第一定律教案设计 课题教学目标第一节、科学探究：牛顿第一定律课时 1 总 1课时第 1课时课型：新主备人授审查人1·知道亚里士多德和伽利略各自的观点是什么； 2·能够通过实验初步探究出牛顿第一定律； 3·知道牛顿第一定律的内容。重点难点探究阻力对物体运动的影响。牛顿第一定律的推理得出教具教学方法粗糙程度不同的斜面、小球、杯子、硬纸板、惯性演示器实验法、讲授法、讨论法、 学习环节一、复习提问学习内容复习前面所学的内容教师活动出示四个问题： 1、摩擦力？ 2、摩擦力的大小与什么因素有关？ 3、如何减小摩擦？ 4、力的作用效果？学生活动二次备课回答老师提问的间题。 二、 1、思考课题想象引入教师引导：力的效果之一是改变力的作用效果，如果物体不受力时将会怎样呢？看课本回答出亚里士培养学生的自学能力，体现新课改理念。副板的目的： 1、把两种不同的观点清晰地描述出的探究实验； 2、在观点上学生形成对立的两大派有利于学习兴趣的提高； 3、讲完牛顿第一定律后回扣时使用。 2、自学让学生自学课本126页分析，阐“物体运动需要力吗？”多德的观点是什么，明观点这一部分，特别提示学

生伽利略的观点是什理看出每副图画的意思，并么。出示相应的“自学指导”： 1、课本中两个著名的人物及对立的观点各是什么？ 2、你支持谁的观点，请举例证明。书：需要力维持。学生表明自已支持哪位科学家的观点，并3、讲述教师根据学生的回答板亚里士多德：物体运动举例证明。在讨论过伽利略：物体运动不需学生们逐渐形成现两要力维持。大派。当同学们意见不统一时，教师借机点明：这两位科学家的观点截然相反，肯定有位对的有位错的，到底哪部分同学追随的科学家是正确的呢？要想知道这个问题，我们必须通过实验进行推理。程中，于观点不同，来，以便引出下面 三、实验探究 1、感受情景，提出问题 2、猜想假设老师摆出事先安装好次出示下面的问题： 1：当小车从斜面上以相同的速度滑上水平桌面上的木板和毛巾表面阻力一样大吗？ 2：那么小车运动的远近一样吗？ 3：同学们此时有什么问题要问吗？教师分析学生提出的思考并提出问题。培养学生设计实验方案的能力。的斜面、小车、毛巾。顺时，小车所受的摩擦力即各种问题，最后师生共同确定一个探究问题：阻力对物体运动有怎样的影响？让学生根据自已提出的问题进行猜想。学生进行大胆猜想。学生思考、讨论，最后一名学生代表阐明方