19、十九天 图形的计算与证明(例)(解析版)

与旋转有关的计算与证明.

与旋转有关的计算与证明 （体悟思想规律方法） 1、已知,如图:正方形ABCD中,E和F分别为BC、CD上的点， 且∠EAF=45°。求证:BE+CF=EF 2、已知,点E为正方形ABCD内一点,且AE=1,BE=2,CE=3.求∠AEB的度数 3、如图，P是正方形ABCD的边AB上一点（不与A,B重合），连接PD 将PD绕P顺时针旋转90°，得到PE，连接BE，求∠CBE的度数

4、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）求证：AE=EP；（2）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由 5、在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由； 6、(B)如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点， G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH＝8，求FG的长。

7、(A)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，求OF的长。 8、正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE （2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

2021年微观经济学计算公式(最全)

微观经济学计算公式 欧阳光明（2021.03.07） 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 （3）需求的价格弹性：点弹性 （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 （2）消费者均衡条件 （3）消费者剩余 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y y x x xy P P Q Q e ??=

（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ） （5）预算线（ budget line ） （6）均衡的条件 第四章 生产论 （1）短期生产函数：（以劳动可变为例） K 不变，Ｌ可变，则 （2）总产量、平均产量、边际产量 （3）两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代 (4)等产量线： (5)边际技术替代率（MRTS ） (6)等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件 根据上两式，可得： （8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα ()K L f Q ,=r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L == β αK AL Q =

微观经济学计算公式总结

微观经济学计算公式 1.需求弹性 ①弧弹性计算 ②弹性的中点计算公式 ③点弹性 A A A A dA Q P dP dQ e -= 2.需求收入弹性：%%M Q Q E M M ?=? 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC ）= 固定成本（TFC ）+ 可变成本（TVC ） ②平均成本（AC ）= TC/Q ③平均固定成本（AFC ）= TFC/Q ④平均可变成本（A VC ）= TVC/Q ⑤边际成本（MC ） =d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ?? 8总效用最大化 11 P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线：I = P 1Q 1 + P 2Q 2 消费者均衡时

MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP = L TP 三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP 】 【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大 ；给定产量，求成本最小 MP L /w L = MP K /r ， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = Q Q P Q T R ?= = P 边际收 益MR =Q T R ?? =d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC 的最低点 求出AVC ，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和

中级微观经济学考试试题复习资料完整版

一．简答题 1.机会成本相关 答：是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值。 在稀缺性的世界中选择一种东西意味着放弃其他东西。一项选择的机会成本，也就是所放弃的物品或劳务的价值。机会成本是指在资源有限条件下，当把一定资源用于某种产品生产时所放弃的用于其他可能得到的最大收益。 2.劣等品和低档品的逻辑推导（P78） 答：低档品或劣等品（inferior goods）：指消费量随收入的上升而下降的物品。 对于正常商品，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动，所以总效应与价格成反方向变动，因此正常商品的需求曲线向右下方倾斜。对于低档品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格同向变动，但替代效应大于收入效应的作用，总效应与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。吉芬商品，替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格通向变动，收入效应极大地大于替代效应，使总效应与价格同向变动，其需求线向右上方倾斜。 二．计算题 1.生产理论：已知企业的生产函数要素价格需求函数企业生产量 求：市场长期均衡的产品价格和企业数量 EG A: 已知生产函数为Q=KL-0.5L2—0.32K2，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若 K=10，求： （1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。

（3）证明当APL 达到最大值时，APL=MPL=2 AN A: （1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去 边际产量（MPL ）函数 就是上式对L 求导。MPL=10-L 平均产量（APL ）函数 就是总产量除以投入的劳动。APL=TP/L=10-0.5L-30/L （2）当TP 最大时，MPL=0。令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TP 达到极大值。 当APL 最大时，是APL 与MPL 相交的时候。令APL 的导数=0，解得L=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量L=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值。 当MPL 最大时，是TP 以递减的速度增加。由MPL=10-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量APL 达到极大值时，一定有APL=MPL 。由（2）可知，当L=2倍根号15 时，劳动的平均产量APL 达到极大值， 即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15 又因为APL 达到极大值，有APL=MPL 所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15 很显然，当APL 一定有极大值时，APL=MPL=10-2倍根号15 EN B: 5.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为 。假设市场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目. 解：已知LTC q q q =-+3248，则LAC q q =-+248，欲求LAC 的最小值，只要令d d LAC q =0，即 q -=240，q=2。 当每个厂商的产量为q=2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：224284LAC =-?+=。当价格p 等于长期平均成本4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为p=4。 需求曲线为d Q p =-2000100，而行业的供给函数为p=4。 所以行业需求量d Q =-?=200010041600 。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若有n 个厂商，则供给量QS=2n 。行业均衡时，Qd=QS ，即 1600=2n ，n=800。故整业行个均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。 EN C . 某竞争 行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为 ，供给函数为Q =40000+2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

旋转几何证明

巧用旋转解题 温州市实验中学 周利明 传统几何中，有许多旋转的例子，尤其是正方形和等腰三角形中。因此旋转的方法是几何学习中必备的技巧，本文将介绍旋转方法的几种典型用法，与广大读者共同学习、交流。 1．利用旋转求角度的大小 例1：在等腰直角△ABC 中, ∠ACB=90°,AC=BC, P 是△ABC 内一点,满足PA=6、PB=2、PC=1求∠BPC 的度数. 分析：本题借助常规方法的入手是比较困难的，虽然三条线段的 长度是已知的，但是这三条线段不是三角形的三条边长，因此 要得到角度的大小是不太容易的，因此我们可以借助 旋转来分析问题，因为AC=BC ，这就给我们利用旋转 创造了条件，因此可以考虑将APC ?绕点C 逆时针旋转0 90， 得C P B '?,连接P P '，通过三角形的边与角的关系分别求得P CP '∠和PB P '∠，就可得到 BPC ∠的大小。 解：由已知AC=BC ，将APC ?绕点C 逆时针旋转0 90，得C P B '?,连接P P '； 由旋转可知：ACP CB P ∠='∠，P C CP '=，AP BP '=； ∴0 90=∠=∠+'∠ACB PCB CB P ， ∴CP P '?是等腰直角三角形 ， ∴0 45='∠='∠P P C P CP 且2= 'P P ， 在PB P '?中，∵2222222 26PB PP AP BP ''+=+====， ∴PB P '?是直角三角形，且0 90='∠PB P ， ∴0 1359045=+='∠+'∠=∠PB P P CP BPC ． 例2：如图所示,正方形ABCD 的边长为1，P 、Q 分别为边AB 、AD 上的点,APQ ?的周长为2，求PCQ ∠的大小． 分析：本题在已知三角形的周长和正方形的边长的条件下求角度的大小是比较困难的，因为正方形的边长BC=DC,所以可以考虑将PBC ?绕点C 顺时针旋转90°，易证E 、D 、Q 三 P A B C P ’

微观经济学计算公式

微观经济学计算公式 1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性 2.需求收入弹性： 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC） ②平均成本（AC）= TC/Q ③平均固定成本（AFC）= TFC/Q ④平均可变成本（AVC）= TVC/Q ⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率MRS = 8总效用最大化= = …… = = λ 预算线：I = P1Q1+ P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L平均产量：AP = 三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小 MP /w L= MP K/r，wL+ rK=C捷径L=K=Q L 11.平均收益AR = = P边际收益MR ==d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2） 列出方程组，解Q1Q2代入需求函数得到：P1P2两个市场的收入分别为：TR1= P1Q1

TR2= P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1Q2的函数 第一章引论 1．经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。 2．机会成本：把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。 3. 1、生产什么和生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？ 4．微观经济学（Microeconomics）是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。 5. 1、静态分析：不考虑时间因素，只考察任一时点上的均衡状态。 2、动态分析：分析有关总量在一定时间过程中的变动。 6. 1、实证经济学：说明“是什么”的问题。并不涉及到价值判断的问题。 2、规经济学：它要说明的是“应该是什么”的问题。 第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.微观经济学的研究对象1.单个消费者 2.单个生产者 3.单个市场 2.微观经济学的一个基本假设条件:合乎理性的人的假设条件：每一个从事经济活动的人都是利己的。 3.需求：消费者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。 需求函数：一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系（如收入、价格、替代品等）。 需求函数Qd：表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的相互关系。 4.特征：向右下方倾斜，斜率为负，表示商品的价格和需求量之间成反方向变动。 5.需求规律:需求量与价格呈反方向变化 6.需求曲线向右下方倾斜的原因: （1）收入效应：价格下降，既定收入的购买力上升，需求量增加。 （2）替代效应：价格下降，消费者减少购买其它替代品转为购买该商品。 7.替代品：可以与一种商品产生类似功效的商品。 互补品：消费者为了实现某种功效而需要一起消费的那些商品。 8.正常商品：需求随消费者收入的增加而增加的商品。 低档商品：需求随消费者收入的增加而减少的商品。 9.影响需求的因素1、商品本身的价格：替代效应、收入效应2、消费者的偏好（taste） 3、消费者的货币收入（income） 4、相关商品的价格：替代品、互补品（正常品、低档品） 5、人们对未来价格的预期（expectation） 10.需求量的变动和需求的变动 （1）需求量的变化:是指由于价格变化而引起的需求数量的变化。沿着需求曲线上点的移动。（2）需求的变化:是除价格因素外，其它因素引起的需求量的变化。需求曲线的整体位移。 11.供给的概念:生产者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供给市场的商品的数量。 12.供给函数：一种商品的供给量是所有影响这种商品供给量的因素的函数。

微观经济学计算题复习题

第二章复习题 课本55页 1．假定异常炎热的天气会使冰淇淋的需求曲线向右移动，解释为什么冰淇淋价格会上升到一个新的市场出清水平。 答：如图2-3所示，假设短期内供给完全无弹性，则供给曲线是垂直的。供给曲线S 与初始的需求曲线1D 相交，确定均衡价格为1 P ，均衡数量为1Q 。异常炎热的天气会使冰淇淋的需求曲线向右移动，在当前价格1 P 上造成短期需求过剩，消费者为获得冰淇淋，愿意为每一单位冰淇淋出价更高。在需求压力下，冰淇淋价格将上升，直到供给与需求达到均衡。 图2-3 冰淇淋的供求分析 2．请运用供给曲线和需求曲线来说明以下各事件会怎样影响黄油的价格、销售量及购买量： （1）人造黄油价格上升； （2）牛奶价格上升； （3）平均收入水平下降。 答：（1）人造黄油和黄油是一对替代品。人造黄油价格上升将导致黄油消费量的上升，因此黄油的需求曲线将从1D 向右移动至2D ，均衡价格将从1 P 上升至2P ，均衡数量将从1Q 增加至2Q ，如图2-4所示。 图2-4 人造黄油价格上升的影响 （2）牛奶是黄油的主要原料。牛奶价格上升将增加黄油制造成本。黄油的供给曲线将从1S 向左移动至2S ，在更高的价格2P 实现均衡，同时供给量减少到2Q ，如图2-5所示。

图2-5 牛奶价格上升的影响 （3）假设黄油是正常商品。平均收入水平下降将导致需求曲线从1D 向左移动至2D ，结果价格降至2P ，需求量也下降至2Q ，如图2-6所示。 图2-6 平均收入下降的影响 3．如果玉米片价格上升3%而使其需求量下降6%，那么玉米片的需求价格弹性是多少？ 解：需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。 所以，玉米片的需求价格弹性是：623D P Q E P %?-%===-%?% 。在这里，需求价格弹性的绝对值大于1，表明它在需求曲线的富有弹性区域。 4．试解释供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别。 答：供给曲线的移动是指在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动，从而引起的整条供给曲线的移动。沿着供给曲线的移动是指在其他条件不变时，由某商品的自身价格变动所引起的该商品供给数量的变动，从而引起的沿着供给曲线的移动。供给曲线的移动和沿着供给曲线的移动之间的区别在于： （1）几何表示不同 供给曲线的移动表现为供给曲线的位置发生移动。在图2-7中，原有的供给曲线为1S 。在除商品价格以外的其他因素变动的影响下，供给增加，则使供给曲线由1S 曲线向右平移到 2S 曲线的位置；供给减少，则使供给曲线由1S 曲线向左平移到3S 曲线的位置。由供给的变 化所引起的供给曲线位置的移动，表示在每一个既定的价格水平供给数量都增加或者都减少了。例如，在既定的价格水平0P ，供给增加，使供给数量由1S 曲线上的1Q 上升到2S 曲线上的2Q ；相反，供给减少，使供给数量由1S 曲线上的1Q 下降到3S 曲线上的3Q 。供给的变动所

中级微观经济学 考试试题

《中级微观经济学》 一、概念题(每题5分，共20分) 1、市场均衡 市场均衡意味着市场出清，即所有消费者在愿意支付的市场价格上都买到了所需商品，而生产者也在该价格水平上卖出了其愿意出售的全部商品。 2、边际分析法 一种经济分析方法。边际分析法指把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。 3、稀缺 稀缺性指物品现有的数量不能满足对它的需求。分为相对稀缺和绝对稀缺，经济学中研究的是相对稀缺。 4、机会成本 是衡量我们作出一项决策时所放弃的东西。一项决策的机会成本是作出某一决策而不作出另一项决策时所放弃的东西。还指厂商把相同的生产要素投入到其他行业当中去可以获得的最高收益。 5、规模经济： 指通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。规模经济反映的是生产要素的集中程度同经济效益之间的关系。 6、自然垄断(又称自然独占) 指整个市场需求只要有一个企业就能得到满足，而不需要两个或更多的企业参与生产的垄断。自然垄断由于规模经济而存在，垄断厂商的成本低于由多个厂商生产的成本。 7、边际效用： 边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，即总效用的增量。也就是说，在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度称为边际效用。8、边际成本： 指每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增量。 9、边际收益 指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。 10、消费者均衡 指在既定收人和各种商品价格的限制下选购一定数量的各种商品以达到最满意的程度。消费者均衡是消费者行为理论的核心。 11、生产可能性曲线 指在技术知识和可投入品数量既定的条件下，一个经济体所能得到的最大产量。 12、需求价格弹性 指需求量相对价格变化做出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

微观经济学计算题

1当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。(2)从其收入弹 性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。 2. 社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解：(1)边际消费倾向MP&A Y= (900 —800)/(1200 —1000) = 0.5 ; (2)边际储蓄倾向MPS=A S/A Y= (1200 —900) —(1000 —800)/(1200 —1000) = 0.5。(也可以用1 —MPC 得出) 3. 某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%? 解：(1)已知Ed=0.15, P= 1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。 4. 如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本—产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？ 解：根据哈罗德经济增长模型的公式：已知C= 3, G1= 6%, G2= 8%,将已知数据代入， 则有：S1 = 3X 6%= 18% S2 = 3X8% = 24% 因此，储蓄率应从18%提高到24%。 11. 已知某国的投资函数为l=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y,货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=25Q价格总水平P=1。(1)写出IS和LM曲线方程； (2) 计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100,均衡国民收入增加多少？ 解：(1)IS 曲线：300-100r=-200+0.2Y LM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=- 200+0.2Y 0.4Y-50r=250 得到：Y =1000 r=3 (3)C=100 ，贝卩IS-LM 方程为100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y =1100,因此，国民收入增 加100。 12. 某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。 解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为1000+ 100 = 1100万人。2)该国 失业率为：100/1100 = 0.09，即9% 13. 某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海， 以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原 料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出(税收、运输等)5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%。请计算会计成本、机会成本各是多少 解：1)会计成本为：40万元+ 5万元+ 5万元+ 5万元=55万元。2)机会成本为：2万元+ 2万元+ 2.5 (50万元X 5%)万元=6.5万元。 14当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。 解：(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量= 200/80= 2.5。(2)根据公 式a= 1/(1-c)，已知a = 2.5，因此，边际消费倾向MPC或c = 0.6。(3)因为MP+ MPS =1,所以MP= 0.4。

中级微观经济学45道题(含解答)

中级微观经济学期末考试复习题 （版权归13企业管理班所有，翻版必究，哈哈！） 1.实现委托代理最优合约设计的两个约束条件是什么？ 答：一种是代理人的个人理性约束，即委托人得保证让代理人不跳槽，安于经理岗位。 另一种是对代理人的激励相容约束，即让代理人自己去选择行动值a，使其期望的边际效用值达到最大。 2、为何需求的价格弹性大于1时，降价能增加收益，而需求的价格弹性小于1时，涨价能增加收益，请给出数学证明。 答：需求的价格弹性公式为： 由公式可知， 当|e|>1，即富于弹性时，MR<0，边际收益为负，即提高价格，收益降低，相反，降低价格则收益升高。 当|e|<1，即缺乏弹性时，MR>0，边际收益为正，即提高价格，收益升高，相反，降低价格，收益变少。 3.简述公共产品与私人产品的差异。（微观经济学十八讲P352） 答：公共品是指由公共部门提供用来满足社会公共需要的商品和服务。公共品具有不可分割性、非竞争性和非排他性。但是必须明确并不是全部的公共品都应由公共部门提供。私人品是指那些具有效用上的可分割性，消费上的竞争性和受益上的排他性的产品。公共品和私人品的区别在于，公共品是可以让一群人同时消费的物品，而私人品在任何时候只能为一个使用者提供效用。 4、毕加索油画的供给价格弹性是多少，为什么？ 答：弹性0，因为供给的价格弹性反映价格变动对供给数量变动的影响。毕加索的油画是唯一的，因此，不管价格如何变动，供给为1，即供给不随价格变动而变动，弹性为0。 5、完全竞争市场条件下，为什么行业中所有厂商的经济利润在长期均衡时都会为零？这是否意味着厂商的生产变得没有意义？

西方经济学中所谓长期均衡时利润为零，是指经济利润为零，并不是会计利润为零。所 谓经济利润，通常也叫超额利润，就是一个厂商赚取了较之一般利润水平更高的利润。之所 以如此，这是因为，在西方经济学理论上，会计利润被计入厂商投入自有要素所应获得的报 酬，是产品的隐含成本。 之所以在完全竞争市场条件下，行业中所有厂商的经济利润在长期均衡时都会为零，首 先要先明确两个关键的前提：一是长期内，厂商能够调整全部生产要素。二，在完全竞争市 场条件下，厂商具有完全信息，且资源可以自由流动。在这两大前提下，如果某个行业存在 经济利润，也就是该行业较之其它行业能够赚取更多的利润，则该行业马上就会有新的厂商 加入，从而使市场上该产品的供给量增加，供给曲线向右移动，导致产品价格下降，经济利 润随之消失，也就是会计利润下降到和其它行业一样的水平。反过来，如果某个行业存在亏 损，也就是会计利润水平低于其它行业，则这个行业中就会有个别厂商退出，转而生产其它 更加有利可图的产品，结果这个行业产品供给量减少，价格上升，亏损消失，达到了与其它 行业一样的会计利润水平。故在完全竞争市场条件下，行业中所有厂商的经济利润在长期均 衡时都会为零。 这并不意味着厂商的生产没有意义，因为在行业达到长期均衡的时候，行业中的每一个 企业都具有最高的经济效率，平均每一个企业都能够获得同一水平的正常利润，企业的经济 利润虽为零却依旧是能够盈利的。 6、比较马歇尔需求函数（又称为瓦尔拉需求函数）和希克斯需求函 数的异同。 对应于每一个价格-财富组合（p,w ），消费者选择的消费组合成为消费需求映射。原则 上，消费需求映射可以是多值的，即对应于每一个价格-财富组（p,w ），消费者可以选择多 种消费组合。特殊情况下，消费需求映射x(p,w)是单值的，称为马歇尔需求函数（或瓦尔拉 需求函数）。 EMP 中的最优商品向量集表示为L R u p h + ?),( ，它被称为希克斯（或补偿）需求对应，如果是单值，则被称为希克斯（或补偿性）需求函数。希克斯需求函数就是反映P 变化时，保持U 不变的前提下，X 数量的变化。 7、如果单位年底发福利，你是愿意领取价值100元的大米，还是愿 意领取100元现金，请利用无差异曲线与预算约束线对你的选择做出 解释。 愿意领取100元现金，原因如下：

解题技巧专题：巧用旋转进行计算或证明

解题技巧专题：巧用旋转进行计算或证明 ——体会旋转中常见解题技巧 ◆类型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度 1．(2016·合肥校级模拟)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为() A．60°B．85°C．75°D．90° 第1题图第2题图第3题图2．(2016·株洲中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C.若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是() A．50°B．60°C．70°D．80° 3．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为________． 4．如图，P是正三角形ABC内的一点，且P A＝5，PB＝12，PC＝13，若将△P AC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数． ◆类型二利用旋转结合特殊三角形判定、性质或勾股定理求长度或证明 5．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC＝6，则AD的长为() A．2 B．3 C．2 3 D．3 2

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是________． 7．(2016·娄底中考)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F. (1)求证：△BCF≌△BA1D； (2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由． ◆类型三利用旋转计算面积 8．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是() A.2－1 B.2＋1 C. 2 D. 3 第8题图第9题图 9．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则△DCE的面积为________．【方法3】 参考答案与解析

(最新整理)微观经济学计算公式(最全)

(完整)微观经济学计算公式(最全) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)微观经济学计算公式(最全)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)微观经济学计算公式(最全)的全部内容。

微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 (1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1121212.2 / )(2/ )(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3)需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d = P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ? ??=??=/y x dx dy x dx y dy e ?== /价格变化的百分比 需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/ )(2 112Q Q Q Q Q Q +-?

高考英语阅读理解和任务型阅读课堂综合练习十九(附解析)

2009年高考英语阅读理解和任务型阅读课堂综合练习十九一阅读理解 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。 A Powerful, blonde and over six feet tall, Maria Sharapova is the most brilliant tennis player who has ever stepped on tennis court. In the summer of 2004, seventeen-year-old Sharapova shocked the tennis world by defeating defending champion Serena Williams in the singles finals at Wimbledon, becoming the first Russian player to win the prestigious tennis event, and the third youngest winner in the history of the tournament. Born on April 19, 1987, in Nyagan, a town in western Siberia, Russia, Maria Sharapova was encouraged by her parents to try everything, from dancing and music to athletics. She discovered tennis after her fourth birthday. Her parents liked to play tennis, too, so they began teaching her how to hit the ball. She proved to be a quick learner, and when she was six years old they traveled to Moscow for a youth tennis clinic. Sharapova and her father moved from Russia to Florida when she was nine so that she could study at the tennis academy of Nick Bollettieri. She won her first junior championship title at the age of thirteen, and turned professional in 2001. Then Sharapova steadily worked her way up through the professional ranks, claiming her first WTA victory in Japan in 2003. Her crowning moment came the next year, when she won Winbledon, at a young age of 17, solidifying a consistent spot in the top five. She gained her second and third major titles by beating Justine Henin at the 2006 US Open and Ana Ivanovic at the 2008 Australian Open. Sharapova has earned a spot on Forbes magazine’s "Celebrity 100"list as the highest paid female athlete in the world. Sharapova hopes to win Wimbledon, the Australian, French, and US Opens in the same year. No other female player has done so since German champion Steffi Graf in 1988. Sharapova also looks forward to a career beyond tennis. She has done some modeling, is a devoted reader of fashion magazines, and has even helped design some of her court outfits with Nike. Fashion design might be a career option when she retires from tennis. Acting would be an-other choice. "Nothing scares me,"

微观经济学计算公式(最全)

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=y x y x P dQ dP dQ x x xy Q Q e ?=

（3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 （2）消费者均衡条件 （3）消费者剩余 （4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ） （5）预算线（ budget line ） （6）均衡的条件 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 第五章 成本论 （1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数 由短期生产函数: Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ ====n n p MU P MU P MU 2211()0 00 Q P dQ Q f CS Q -=?dx dy x y MRS x xy = ??-=→?0lim 2 1212 2112P I X P P X X P X P I +-=+=2 1 12 P P MRS =() K L f Q ,=

最新中级微观经济学复习题-计算题-(1)

四、计算题 1. 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两 个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2 +10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2 （TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答案：Q 1=8, Q 2=7, P 1=60, P 2=110,利润为875。 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答案：P =70, Q 1=4, Q 2=11, 利润为675。 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1： 1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。 注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1） 参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ 答案： 2 2 11b a b a = （2） 现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1,2），同时假定该垄断厂商 的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答案：21b b = 3. 某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为 4.5元，市场需求函数为Q =70000-5000P ，供给函数为Q =40000+2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ 由均衡条件知：70000－5000P=40000＋2500P 解得：P=4，Q=50000 均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。 答案：4元，处于长期均衡。 （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ n=50000/500=100 答案：100家 （3）如果市场需求变化为Q =100000-5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 由均衡条件知：100000－5000P=40000＋2500P 得均衡价格P=8元，Q=60000 每个厂商q=60000/100=600