多尺度方法在复合材料力学研究中的进展
多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展
摘要简要介绍了多尺度方法的分量及其适用范围，详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、塑性等力学性能中的研究进展，最后对多尺度分析方法的前景进行了展望。
关键词多尺度分析方法，复合材料，力学性能，细观力学，均匀化理论
1 引言
多尺度科学是一门研究不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学内涵和研究价值。多尺度现象并存于生活的很多方面，它涵盖了许多领域。如介观、微观个宏观等多个物理、力学及其耦合领域[1]。空间和时间上的多尺度现象是材料科学中材料变形和失效的固有现象。
多尺度分析方法是考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合的新方法，是求解各种复杂的计算材料科学和工程问题的重要方法和技术。对于求解与尺度相关的各种不连续问题。复合材料和异构材料的性能模拟问题，以及需要考虑材料微观或纳观物理特性，品格位错等问题，多尺度方法相当有效。
复合材料是由两种或者两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的一个多相材料系统[2]。复合材料作为一种新型材料，由于具有较高的比强度和比刚度、低密度、强耐腐蚀性、低蠕变、高温下强度保持率高以及生物相容性好等一系列优点，越来越受到土木工程和航空航天工业等领域的重视。
复合材料是一种多相材料，其力学性能和失效机制不仅与宏观性能（如边界条件、载荷和约束等）有关，也与组分相的性能、增强相的形状、分布以及增强相与基体之间的界面特性等细观特征密切相关，为了优化复合材料和更好地开发利用复合材料，必须掌握其细观结构对材料宏观性能的影响，即应研究多尺度效应的影响。
如何建立起复合材料的有效性能和组分性能以及微观结构组织参数之间的
关系，一直是复合材料研究的重点，也是复合材料研究的核心目标之一。近年来，随着细观力学的发展和渐近均匀化理论的深化，人们逐渐认识并开始研究复合材料宏观尺度和细观尺度之间的联系，并把二者结合起来。本文综述了多尺度分析法在纤维增强复合材料力学性能中的研究进展，并对多尺度分析方法的发展进行了展望。
2 纤维增强复合材料力学性能分析中的多尺度方法
目前，纤维增强复合材料的研究方法可分为宏观力学和细观力学方法两种。复合材料宏观力学方法[3]是从唯象学的观点出发，基于均匀化假设，将复合材料当做宏观均匀介质，视增强相和基体为一体，不考虑组分相的相互影响，仅考虑复合材料的平均表现性能。宏观力学方法中的应力、应变不是基体和增强相的真实应力、应变，而是在宏观尺度上的某种平均值。
复合材料细观力学[4]的目的是建立复合材料宏观性能同其组分材料性能及细观结构之间的定量关系，是将微观结构形态特征量与宏观力学分析相综合，来建立两个不同尺度之间的联系，细观力学是介于宏观力学与微观力学之间的重要分支学科，对研究跨尺度效应的力学问题，既有重要的理论价值，也有重要的工程应用前景，是当前力学研究的国际前沿性问题。
纤维增强复合材料领域的多尺度分析方法主要为细观力学方法，主要分为两大类：分析法和细观力学有限元法[4]。
2.1 分析法
分析法是用来研究复合材料处于弹性范围时的弹性性能，现在也用于非弹性性能的预测。常见的方法包括自治方法、广义自治方法、Mori-Tanaka方法、胞元模型和均匀化方法等。
2.1.1 自治方法和广义自治方法
自治方法是Hershey[5]和Kroner[6]在50年代先后提出的，主要用来研究多晶体材料的弹性性能。自治方法所使用的模型为无限大均匀介质中内含单一夹杂的模型。如图1所示，认为夹杂单独处于一有效介质中，而夹杂周围有效介质的弹
性常数恰好就是复合材料的弹性常数。求解基本思想是由均匀边界条件下的自治模型求得夹杂相内的平均应变，从而求得有效弹性刚度张量。
2.1.2 Mori-Tanaka 方法
Mori-Tanaka[7]方法是1973年Mori和Tanaka在研究弥散硬化材料的加工硬化时，提出的求解材料内部平均应力的背应力方法，是一种基于Eshelby等效夹杂原理的非均质材料的等效弹性模量的计算方法。Mori-Tanaka方法建立了夹杂相平均应变同基体相平均应变间联系的四阶张量，并将这个依赖于夹杂浓度的四阶张量用无限大的基体材料内单一夹杂的平均应变和均与应变间联系张量来代替。近年来，该方法成为预测非均匀复合材料性能的手段之一，但是该方法只适用于夹杂物都体分比较小的情况，模型示意图如图2所示。
2.1.3 胞元模型
胞元模型，即宏观-细观统一的弹性本构模型，是Aboudi于1989年首次提
出来，并与1991年把该模型推广到通用单胞模型中，后来Aboudi[8]等又把Bonder-Partom本构模型融入到MOC与GMC模型中，将其推广到纤维增强复合材料的弹塑性分析中。胞元模型是利用复合材料的周期性假设，将代表性体积单元划分为若干个子胞（如图3所示），假设子胞内任一点的位界条件（平均位移连续条件和应力连续条件），求解弹性力学的基本方程，获得RVE的应力应变场，再利用均匀化理论获得复合材料的宏观应力-应变关系。分析思路如图4所示。
2.1.4 均匀化理论
均匀化理论是20世纪70年代由法国科学家提出并应用到具有周期性结构的材料分析中[9]。Babuska曾预言均匀化理论应用于复合材料研究的可能性，后来Duvaut首先将其应用于单向纤维复合材料，并将所得结果与Halpin-Tsai的结果进行了比较，发现吻合较好。近年来该方法已成为分析夹杂、纤维增强复合材料、混凝土材料等效模量以及材料的细观结构拓扑优化常用的手段之一。均匀化方法是目前国际上分析复合材料宏细观力学性能较为流行的方法，现在我国的研究人员也致力于这方面的研究，并逐步运用到工程领域中。
均匀化方法是一种分析周期性微观结构材料性能的具有严格数学依据的方法，是一种既能分析复合材料的宏观特性，又能反映其细观结构特性并建立起二者之间的联系及相互作用的方法。它从构成材料的微观结构的“胞元”出发，将胞元均匀化理论同时引入宏观尺度和微观尺度中，利用渐近分析方法，来有效建立宏观和细观之间的联系。
2.2 细观力学有限元法
细观力学有限元法是通过划分网格将结构离散化来计算应力-应变关系，先求出应力-应变场，再通过均匀化方法求出宏观应力-应变关系，还可以根据细观场量进一步研究复合材料的塑性屈服、损伤破坏等问题。
细观力学的最大优点在于它能够获得细观尺度下完整的应力、应变场来反映复合材料的宏观相应特征，这样能够定量分析复合材料宏观性能对细观结构的依赖关系。细观力学有限元法是处理具有小周期构造的复合材料问题的一个重要理论方法，近年来许多学者建立和发展了多尺度有限元算法。
3 多尺度分析方法对纤维增强复合材料弹塑性性能的预测3.1 弹性性能
复合材料是一种多相材料，影响其弹性性能的因素可以分为两大类：一类是复合材料每一组分材料的弹性常数；另一类是复合材料内部的微结构特征，它包括增强相的形状、种类、几何尺寸、在基体中的分布和增强相间的相互作用等。为了揭示复合材料特征对其宏观性能的影响，许多研究工作者从细观角度出发，发展了较为系统的细观力学方法，解决了一些理论和工程问题，特别是今年来出现的均匀化理论，已成为分析纤维增强复合材料多尺度问题最常用的方法。
崔俊芝等[10]研究了拟周期结构在线弹性边界条件下的均匀化方法，并给出了有限元基本计算量——位移、应力、应变和能量的估算。他们对具有小周期孔洞的复合材料弹性结构[11]进行了研究，得到了位移函数一类可以计算的双尺度渐近展开式。他们还分析了一类具有小周期系数的椭圆型边值问题的双尺度渐近方法[12]，主要研究方法是将原始的计算问题转换到定义在边界层上的周期性问题的分
析中，并采用了严谨的数学理论。他们还用双尺度有限元分析方法给出了周期性复合材料格林函数一阶均匀化解的逐点误差估计以及高精度的近似解，并针对周期性复合材料的热-力耦合问题给出了物理、力学参数和热-力耦合解的双尺度表达式，发展了相应的多尺度有限元算法。
孙志刚[13]研究了复合材料宏-细观统一本构模型及一体化分析方法将复合材料细观场量与宏观场量联系起来。针对线性细观位移模式的通用单胞模型无细观正应力和剪应力之间耦合问题，推导了采用二阶细观位移模式的高精度通用单胞模型，并对基于高阶理论的通用单胞模型进行了深入研究，针对高精度通用单胞模型计算效率低的缺点，采取了以界面平均量代替细胞位移函数的系数，并按弱化的边界条件，提出了改进的二维高精度通用单胞模型。
范建华等[14]以三维有限元为数值分析手段，通过在复合材料细观模型的边界上施加多组特定形式的均匀边界条件，提出了一种通用的计算复合材料刚度的有限元方法，该方法可以一次性求解出复合材料所有的刚度系数。
3.2 塑性性能
近年来，运用细观力学均匀化方法对复合材料有效性能的研究逐渐兴起，但还多限于对复合材料弹性性能的研究，然而材料的破坏过程往往与材料的非线性特征相联系，因此用多尺度方法对非线性问题进行研究就显得更为重要。多尺度方法能够加速建模过程，减少计算工作量，主要思想是以全局均匀材料来等效原来的非均质材料，且能满足两体系的应变能完全或近似相同，对复合材料塑性研究也颇为有效。
李华祥等[15]从反映复合材料细观力学的胞元入手，综合塑性极限分析中的机动法，将周期性复合材料的解转化为求解一组带等式约束的非线性数学规划问题；建立了计算极限载荷因子的一般数学规划格式，并采用一种无搜索直接迭代计算法，研究了韧性复合材料的塑性极限承载能力。该方法建立在位移模式有限元基础上，有较广的适用范围，为复合材料的强度分析提供了一个有效手段。他还将细观力学中的均匀化方法引入到塑性极限分析的机动方法中[16],对组合材料采用非线性von Mises屈服准则。建立了复合材料塑性极限分析的有限元分析格式，最终将问题归结为求解一个带等式约束的非线性数学规划格式，并采用一种
无搜索直接迭代算法进行求解，为复合材料强度分析提供了一个有效手段。
苑学众等[17]建立了整体材料的渐近分析理论。利用渐近级数并引用宏观和细观两个尺度阐述了复合材料的弹塑性性能与组分性能及细观结构的关系；用ANSYS有限元软件对玻璃纤维/环氧树脂和硼/铝复合材料的弹塑性有效性能进行了计算，并与试验结构进行了比较。
刘涛等[18]将均匀化方法和渐近分析与参变量变分原来相结合提出了一种模拟复合材料非线性性能的多尺度树脂方法。利用渐近分析建立了宏·细观变量之间的联系，用参变量变分原理计算非线性响应，求解过程采用迭代算法。为了提高计算精度，针对von-Mises准则和Tsai-Hill准则，提出了一个基于参变量变分原理的改进算法，算例表明该方法可以显著消除传统方法采用线性展开式构造线性互补条件所带来的误差。
4 结束语
本文论述了多尺度分析方法的分类和适用范围，总结了该方法在纤维增强复合材料弹性性能、塑性性能等力学性能预测中的研究进展。
作为一种解决复合材料细观力学性能的有效方法，多尺度分析方法引起了国内外学者的广泛关注。近年来，多尺度分析方法用于纤维增强复合材料领域的研究在逐步增多，已经取得了一定价值的研究成果；其研究范围也在逐渐扩大，随着细观力学和数学理论的深化，多尺度分析方法必将继续发展下去。
从长远来看，多尺度分析方法具有广阔的发展前景和巨大的计算潜力。如果将多尺度分析方法的思想融入到大型有限元软件之中，不仅会加速计算进程，而且可以更快捷地解决许多复合材料细观领域的问题，从而更好地开发利用复合材料。
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中尺度天气图分析技术规范(暂行稿)汇编
附件： 中尺度天气图分析技术规范 （暂行稿） 国家气象中心 二O 一O年三月
目次 引言 (1) 第一章高空分析 (2) §1.1 概述 (2) §1.2 925hPa分析 (3) §1.3 850hPa分析 (5) §1.4 700hPa分析 (8) §1.5 500hPa分析 (11) §1.6 200hPa分析 (14) 第二章地面分析 (15) §2.1 概述 (15) §2.2 气压场 (15) §2.3 风场 (16) §2.4 温度场 (16) §2.5 湿度场 (17) §2.6 天气区 (18) §2.7 边界线（锋） (18) 第三章综合图分析 (18) 第四章附录 (19)
附录I 术语和定义 (19) 附录Ⅱ中尺度天气分析符号 (21) 参考文献 (22)
引言 中尺度天气是指水平尺度几十公里至几百公里，时间尺度几小时到几十小时的天气现象[1]，按其性质分为中尺度对流性天气和中尺度稳定性天气。中尺度对流性天气包括雷暴、短历时强降雨、冰雹、雷暴大风、龙卷以及下击暴流等[2]，它是在一定的大尺度环流背景中，由各种物理条件相互作用形成的中尺度天气系统造成的。中尺度对流天气预报的成败，从根本上取决于在业务预报过程中所做的分析[3]。因为中尺度系统及其影响的中尺度对流天气现象的明显特征是生命史短、空间范围小且变化剧烈，所以业务预报员在进行中尺度对流性天气预报时，应更加关注比天气尺度更小的天气系统，并且关注大气中瞬变的系统和微小的变化[3]。 中尺度对流天气主观分析，是利用各种高空和地面观测资料、雷达和卫星等遥感探测资料、数值分析预报产品等资料，分析产生中尺度对流天气的中尺度对流系统及其发生发展的环境场条件。为了加强我国各级气象台站对中尺度对流天气发生发展条件的分析和诊断，规范中尺度天气分析的技术方法，参考美国空军全球天气预报中心和美国天气局风暴预报中心的强对流天气分析技术[3-4]，参考我国的常规天气图分析要求和中尺度天气分析研究[5-6]，国家气象中心制定了《中尺度对流天气的天气图分析技术指南》。本指南主要包括高空分析、地面分析和综合图分析三个部分。分析是在常规天气图分析的基础上，针对产生中尺度对流性天气的主要条件（水汽、稳定度、抬升和垂直风切变条件），分析各等压面上相关大气的各种特征系统和特征线，最后形成中尺度对流性天气发生、发展大气环境场“潜势条件”的高空和地面综合分析图。
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Dislocation and Stacking Fault Name:Wu lingling(user023) Student number:016050910054 1 Calculations of Lattice constant and volume modulus Using molecular dynamics,we can simulate crystals in edge dislocation,screw dislocations and stacking fault, also we can calculate the dislocation strain energy and dislocations. Comparing the method of molecular dynamics calculation values and theoretical, we can analysis its error.Through this experiment, deepen para fault, fault, and the understanding of molecular dynamics simulation. For edge dislocation, strain for per unit length: 20ln 4(1)e e Gb R E r πn =? For a screw dislocation, strain for per unit length: 20ln 4s e Gb R E r π = Molecular dynamics is dislocation of strain energy method: ()/MD dislocated ref E E E L =? In actual crystal structure, the closed normal stacking sequence may be damaged and staggered, which named the stacking fault.Cambium mistake almost do not produce lattice distortion, but it undermines the integrity of the crystal and the normal cyclical, anomalous diffraction effect in the electronic, allowing the energy of the crystal increased, this part of the increased energy is called the stacking fault energy. The mathod using Molecular dynamics to calculation approach stacking fault: SFE = tot ref E E S γ? 2 Results and Analysis 2.1 helical dislocation -91512.1172811518-(-91519.9264975819)7.80921643s E ev =
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存档日期：存档编号: 北京化工大学 研究生课程论文 课程名称：计算流体力学与传热 课程代号：ChE515 任课教师：张建文 完成日期：2012 年12 月23 日 专业：化学工程与技术 学号：2012200028 姓名：王冰洁 成绩：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
多尺度传递过程的研究进展 摘要：近些年来，化学家们开始关注多尺度现象，而在更广泛的意义上是关注一门新学科—多尺度科学。本文分析了传递过程中的多尺度现象，讨论了多尺度研究的几个主要内容和方法并分析了它们的特点。多尺度科学应作为一门独立的科学来对待，多尺度现象将是21世纪科学家们面临的最大挑战。 关键词：多尺度、传递过程、研究进展 Progress in Multi-scale transfer process Abstract：In recent years, chemists have started to pay attention to the phenomenon of multi-scale,the broader sense is concerned about a new subject - Multiscale Science. This paper analyzes the multi-scale phenomena in the transfer process, and discusses several major content and method of multi-scale research and analysis of their characteristics. The multi-scale science should be treated as an independent scientific. The multiscale phenomenon will be the biggest challenge faced by the scientists of the 21st century. Keyword：Multi-scale、transfer process、progress 1 引言 多尺度科学[l]是一门研究不同空间尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学内涵和研究价值。多尺度模拟考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合起来，提高模拟和计算效率，是求解各种复杂的材料和工程问题的重要方法和技术。多尺度现象存在于生活的各个方面，涵盖多个领域，如微观、细观和宏观等多个物理、力学及其耦合领域[2]。多尺度模拟和计算是一个正在迅速发展的热点与前沿研究领域[3]，特别是在多物理的(mufti-physical)现象非常显著材料科学、化学、流体力学和生物学等领域[4]。
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中尺度天气图分析技术规范 分析高度：925hpa 分析项目技术要求分析方式分析目的分析符号 风低空 急流 当有2个以上连续测站风速超过 12 m/s时，沿12m/s以上大风 区的几何中心分析低空急流轴， 并在急流轴上标注最大风速值。 人工分析 判断低层的辐合区；综合湿度 分析判断水汽输送条件；综合 其它层的风场分析判断垂直 风切变条件 灰色 显著 流线 当风速未达到低空急流的标准， 但有风速明显比周围大的最大风 带出现，且位于干湿气流区之间， 或者位于切变线、靠近急流轴的 位置时，分析显著流线，并在流 线上标注最大风速值。 人工分析 低空急流和辐合区的辅助分 析 灰色 切变 线 （辐 合 线） 当风场具有明显的风向切变时， 沿风的交角最大（风向改变最大） 的位置分析切变线。当风场具有 明显的风速辐合时，沿最大风速 的前端分析辐合线。 人工分析判断低层的辐合区 灰色 温度等温 度线 以0℃为基准，每隔2℃分析等温 线，如-2℃，0℃，2℃等。 在客观分 析基础上 进行人工 订正 确定温度脊 红色 温度 中心 分别标注暖、冷中心。 在客观分 析基础上 进行人工 订正 确定温度脊 暖中心N， 红色，冷中 心L，蓝色 温度 脊 从暖中心出发，沿等温度线曲率 最大处分析温度脊。 人工分析 判断低层增暖引起的不稳定； 综合低空急流及其显著流线 分析判断暖平流 红色 湿度等露 点温 度 以0℃为基准，每隔2℃分析等露 点温度线，如10℃，12℃，14℃ 等。 在客观分 析基础上 进行人工 订正 确定干线和湿区 绿色 等比 湿线 4-9月每隔2 g/kg分析等比湿 线；其它月每隔1 g/kg分析等比 湿线。 在客观分 析基础上 进行人工 订正 确定干线和湿区 绿色 干线 （露 当相邻两站的露点温度相差 10℃以上时，沿湿度梯度最大处 人工分析 判断水平干湿分布不均匀引 起的大气不稳定。当有显著流 灰色
多尺度方法在复合材料力学研究中的进展
多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展 摘要简要介绍了多尺度方法的分量及其适用范围，详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、塑性等力学性能中的研究进展，最后对多尺度分析方法的前景进行了展望。 关键词多尺度分析方法，复合材料，力学性能，细观力学，均匀化理论 1 引言 多尺度科学是一门研究不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学内涵和研究价值。多尺度现象并存于生活的很多方面，它涵盖了许多领域。如介观、微观个宏观等多个物理、力学及其耦合领域[1]。空间和时间上的多尺度现象是材料科学中材料变形和失效的固有现象。 多尺度分析方法是考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合的新方法，是求解各种复杂的计算材料科学和工程问题的重要方法和技术。对于求解与尺度相关的各种不连续问题。复合材料和异构材料的性能模拟问题，以及需要考虑材料微观或纳观物理特性，品格位错等问题，多尺度方法相当有效。 复合材料是由两种或者两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的一个多相材料系统[2]。复合材料作为一种新型材料，由于具有较高的比强度和比刚度、低密度、强耐腐蚀性、低蠕变、高温下强度保持率高以及生物相容性好等一系列优点，越来越受到土木工程和航空航天工业等领域的重视。 复合材料是一种多相材料，其力学性能和失效机制不仅与宏观性能（如边界条件、载荷和约束等）有关，也与组分相的性能、增强相的形状、分布以及增强相与基体之间的界面特性等细观特征密切相关，为了优化复合材料和更好地开发利用复合材料，必须掌握其细观结构对材料宏观性能的影响，即应研究多尺度效应的影响。 如何建立起复合材料的有效性能和组分性能以及微观结构组织参数之间的
《界面传递现象的多尺度模拟》课程简介_0819
热能系海外学者短期课程 《界面传递现象的多尺度模拟》 课程名称：界面传递现象的多尺度模拟 (Multiscale Modeling of Interfacial Transport Phenomena) 学时：16学时，1学分 时间：2015年9月6日至9月11日（夏季学期第四周） 9月6日（周日）：18:30-20:55 讲课 9月7日（周一）：18:30-20:55 讲课 9月8日（周二）：18:30-20:55 讲课 9月9日（周三）：9:00-11:35 讲课 9月10日（周四）：9:00-11:35 讲课 9月 11日（周五）： 9:00-10:30 讨论 地点：6A101 授课教师：孙颖副教授 (美国Drexel大学机械工程与力学系) 考核方式：考查 授课对象：研究生、高年级本科生 授课语言：英语 课程简介：介绍界面传递现象中多尺度模拟方法的基本原理、发展方向、优点和局限性以及应用实例。致力于扩宽学生多尺度模拟的视野和培养学生解决移动界面复杂问题的能力。内容涉及用分子动力学、格子玻尔兹曼方法、相场和水平集方法来共同解决移动界面问题和界面微观传递现象，应用范围涉及传热、传质、多相流、气液和固液相变、纳米材料、电化学、新能源等方面。课程主要面向热能系、航院、建筑学院、汽车系、核研院、工物系等的研究生、高年级本科生。 教师简介：Dr. Ying Sun is an Associate Professor in Mechanical Engineering & Mechanics at Drexel University. She obtained her B.Eng. degree from Thermal Engineering at Tsinghua University, and M.S. and Ph.D. degrees both from University of Iowa. Dr. Sun was a recipient of the NSF CAREER Award, a visiting professor at French CNRS, a visiting scholar at RWTH-Aachen, and an Air Force Summer Faculty Fellow. Her research interests include multiphase flows and heat/mass transport, multiscale modeling of transport phenomena in energy systems, wetting and interfacial phenomena, and scalable nanomanufacturing. Dr. Sun has authored and co-authored over 50 peer-reviewed papers and delivered over 60 invited seminars and conference presentations. Her lab is funded by the US National Science Foundation, Department of Energy, Advanced Research Projects Agency-Energy, Air Force Office of Research, Electric Power Research Institute, Ben Franklin Technology Partners, Petroleum Research Fund, and industry.
中尺度天气图分析技术规范(暂行稿).精讲
中尺度天气图分析技术规范 (暂行稿).精讲 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
附件： 中尺度天气图分析技术规范 （暂行稿） 国家气象中心 二O 一O年三月
目次 引言 (1) 第一章高空分析 (2) §1.1概述 (2) §1.2925h P a分析 (3) §1.3850h P a分析 (5) §1.4700h P a分析 (8) §1.5500h P a分析 (11) §1.6200h P a分析 (14) 第二章地面分析 (15) §2.1概述 (15) §2.2 气压场 (15) §2.3 风场 (16) §2.4 温度场 (16) §2.5 湿度场 (17) §2.6 天气区 (18) §2.7 边界线（锋） (18) 第三章综合图分析 (18) 第四章附录 (19) 附录I 术语和定义 (19) 附录Ⅱ中尺度天气分析符号 (21) 参考文献 (22)
引言 中尺度天气是指水平尺度几十公里至几百公里，时间尺度几小时到几十小时的天气现象[1]，按其性质分为中尺度对流性天气和中尺度稳定性天气。中尺度对流性天气包括雷暴、短历时强降雨、冰雹、雷暴大风、龙卷以及下击暴流等[2]，它是在一定的大尺度环流背景中，由各种物理条件相互作用形成的中尺度天气系统造成的。中尺度对流天气预报的成败，从根本上取决于在业务预报过程中所做的分析[3]。因为中尺度系统及其影响的中尺度对流天气现象的明显特征是生命史短、空间范围小且变化剧烈，所以业务预报员在进行中尺度对流性天气预报时，应更加关注比天气尺度更小的天气系统，并且关注大气中瞬变的系统和微小的变化[3]。 中尺度对流天气主观分析，是利用各种高空和地面观测资料、雷达和卫星等遥感探测资料、数值分析预报产品等资料，分析产生中尺度对流天气的中尺度对流系统及其发生发展的环境场条件。为了加强我国各级气象台站对中尺度对流天气发生发展条件的分析和诊断，规范中尺度天气分析的技术方法，参考美国空军全球天气预报中心和美国天气局风暴预报中心的强对流天气分析技术[3-4]，参考我国的常规天气图分析要求和中尺度天气分析研究[5-6]，国家气象中心制定了《中尺度对流天气的天气图分析技术指南》。本指南主要包括高空分析、地面分析和综合图分析三个部分。分析是在常规天气图分析的基础上，针对产生中尺度对流性天气的主要条件（水汽、稳定度、抬升和垂直风切变条件），分析各等压面上相关大气的各种特征系统和特征线，最后形成中尺度对流性天气发生、发展大气环境场“潜势条件”的高空和地面综合分析图。
多尺度PCA及其应用综述
基于Gabor特征的人脸识别算法的研究 摘要：Gabor特征能从不同方向和尺度有效表示人脸图片的局部特征,但是利用传统Gabor特征的方法却忽略原始人脸图片所包含的全局特征.文中把Gabor特征和原始图片信息结合起来,构成增强的Gabor特征,并结合直接分步线性判别分析算法,提出一种人脸识别方法.在Yale、ORL和Georgia Tech人脸库的仿真实验结果表明,相对于传统Gabor特征,增强Gabor特征能够有效提高人脸识别率. 关键字：Gabor，人脸识别 近些年,“生物特征识别技术”因其良好的安全性越来越多地应用于身份识别,人脸识别技术因造价低、使用友好等优点成为其中很有前景的一部分。由于在一个场景中找到一张脸并且识别它的能力在人类生活中是很重要的,因此将这项任务自动化是非常有意义的。人脸识别是一个非常具有挑战性的问题。首先因为人脸图像的获取过程不同,导致二维图像信息在质量、几何、光线上都有内在的不同,此外还有脸部受到遮挡和化妆等因素的影响。但是,更内在的原因是,人脸是具有高度相似性的非刚体。人脸不同于普通物体,不同人的脸具有高度的相似性,同一人的脸又具有不同的状态,这使得人脸识别问题不同于普通物体的识别问题。目前,许多研究机构致力于这一领域的研究,取得了丰硕的理论成果并有不同的应用软件应运而生。人脸识别领域中,判别主成分分析算法是最有效的算法之一。主成分分析(PCA)基于人脸的全局特征,不能有效提取局部特征。局部特征分析(LFA)可以提取人脸图像的局部特征,但由于人脸特征点定位不准确通常会导致系统性能下降。与图像灰度信息特征相比,Gabor特征通常具有更好的鲁棒性。．生物学研究发现H J，Gabor小波可较好地模拟大脑皮层中简单细胞感受野的轮廓，能够捕捉空间定位、方向选择等视觉属性．特别是Gabor小波可像放大镜一样放大灰度的变化，人脸的一些关键功能区域(眼镜、鼻子、嘴、眉毛等)的局部特征被强化，从而有利于区分不同的人脸图像．因此，Gabor小波特征在人脸识别领域得到广泛应用，如弹性图匹配旧J、基于Gabor特征的增强Fisher判别分析局部Gabor直方图序列等．但是，这些方法往往只利用Gabor 特征，捕获人脸图像的局部特征，却忽略人脸图像原始的灰度值信息所代表的全局特征． 1.Gabor算法的实现与原理分析 1.1Gabor算法的分类和实现原理 1.11EGM算法 EM 算法是 Dempster，Laind，Rubin 于 1977 年提出的求参数极大似然估计的一种方法，它可以从非完整数据集中对参数进行 MLE 估计，是一种非常简单实用的学习算法。这种方法可以广泛地应用于处理缺损数据，截尾数据，带有讨厌数据等所谓的不完全数据(incomplete data)。 假定集合Z = (X,Y)由观测数据 X 和未观测数据Y 组成，Z = (X,Y)和 X 分别称为完整数据和不完整数据。假设Z的联合概率密度被参数化地定义为P(X，Y|Θ)，其中Θ表示要被估计的参数。Θ的最大似然估计是求不完整数据的对
中尺度气象学习题集
中尺度气象学习题集 一、填空题 1．中尺度气象学主要包括以下学科：（1）、（2）、（3）和（4）。 【答案】： （1）中尺度气象学包括中尺度天气学 （2）中尺度动力学与数值模拟 （3）中尺度天气的短期和甚短期预报 （4）中尺度大气物理学。 2．在Orlanski对中尺度运动进行的分类中，依照水平尺度由小到大分别为（1）、（2）、（3），对应的水平尺度为（4）、（5）、（6）。 【答案】： （1）γ中尺度 （2）β中尺度 （3）α中尺度 （4）2～20km （5）20～200km （6）200～2000km 3．中尺度运动的基本特征有（1）、（2）、（3）、（4）。 【答案】： （1）空间尺度小，生命期短 （2）气象要素梯度大 （3）非地转平衡和非静力平衡及强的垂直运动 （4）小概率和频谱宽、大振幅事件 4．滞弹性近似与包辛内斯克近似的比较，滞弹性近似的连续性方程形式为(1)无辐散，而包辛内斯克近似的连续性方程形式为(2)无辐散；滞弹性近似中密度的变化不仅考虑热膨胀效应，而且也考虑（3）效应；对于适用范围，滞弹性近似可应用于（4）对流运动，而包辛内斯克近似只能应用于（5）对流运动。 【答案】：
（1）质量 （2）速度 （3）压缩 （4）深 （5）浅 5．对称不稳定，从物理上看，就是在垂直方向上为(1)和水平方向上为(2)的环境中，空气 作倾斜上升运动时仍然可能发生的一种不稳定。其不稳定判据等(3)面斜率小于等(4)面斜率。 【答案】： （1）对流稳定 （2）惯性稳定 （3）绝对动量 （4）位温 6．在CISK过程中，大尺度流场通过(1)的抽吸作用，对积云对流提供了必须的水汽辐合和上升运动，积云对流释放的(2)又为驱动大尺度扰动提供了能量，于是小尺度积云对流与大 尺度流场演变相互作用互为因果共同发展。如(3)提供了CISK过程中启动积云对流的上升运动，则称之为波型第二类条件不稳定（Wave—CISK）。 【答案】： （1）摩擦边界层 （2）凝结潜热 （3）大气中的内波尤其是重力内波 7．中纬度地区常见的中尺度对流系统有三类：(1)（普通单体雷暴和局地强风暴），(2)（如飑线）及近于圆形团状结构的(3)（MCC）。 【答案】： （1）局地对流系统 （2）二维线状（带状）对流系统 （3）中尺度对流复合体 8．局地强风暴被认为是大气中最重要的中尺度环流，其环境场最重要的特征是强(1)和强(2)。 【答案】： （1）位势不稳定 （2）垂直风切变
生态学尺度及尺度推绎方法综述
生态学尺度及尺度推绎方法综述 摘要：通过适宜的空间和时间尺度可以揭示和把握复杂的生态学规律，因此尺度问题日益受到生态学家的重视。本文描述了生态学尺度及尺度推绎的基本概念，论述了尺度推绎的特点，重点阐述了尺度推绎的方法和途径，分析了推绎结果的不确定性，并提出推绎过程中需注意的问题。 关键词：生态学；尺度；尺度推绎 20世纪60年代，生态学家就注意到了尺度问题的重要性，对于尺度和尺度推绎的观点开始于20世纪80年代中期，现在普遍深入到生态学的各个领域，并且在其他的自然社会科学中对于尺度和尺度推绎的关注也有同样的趋势。尺度研究的根本目的在于通过适宜的空间和时间尺度来揭示和把握复杂的生态学规律。 1 尺度的概念 不同学者分别从不同角度对尺度概念进行了表述。尺度指现象的时空畴，尺度纬包括时间、空间和组织水平。根据邬建国，广义地讲，尺度（scale）是指在研究某一物体或现象时所采用的空间或时间单位，同时又可指某一现象或过程在空间和时间上所涉及的围和发生的频率。前者是从研究者的角度来定义尺度，而后者则是根据所研究的过程或现象的特征来定义尺度。尺度可分为空间尺度和时间尺度，此外，组织尺度（organizational scale)是指在由生态学组织层次（如个体、种群、群落、生态系统和景观等）组成的等级系统中的相对位置（如种群尺度、景观尺度等）。具体地说，生态尺
度首先应该包括面积或时间间隔，即规模或幅度（extent），即研究对象在空间或时间上的持续围或长度，包括空间幅度和时间幅度。其次是面积和时间间隔都可以进一步划分为最小面积和最短时间 间隔，最小面积或最短时间间隔被称为粒度（grain）或分辨率（resolution）。例如，野外测量生物量的取样时间间隔(如一个月或半个月取1次)，某一干扰事件发生的频率，或模拟的时间间隔[6]，是时间粒度的例子。空间粒度如样方、像元。 地理学和地图学中的比例尺是分析尺度。在生态学中，尺度的定义显然不同于比例尺。大尺度（或粗尺度，coarse scale）是指大空间围或时间幅度，往往对应于小比例尺、低分辨率；而小尺度（或细尺度，fine scale）则常指小空间围或短时间，往往对应于大比例尺和高分辨率，尽管情况可能并不总是如此。 有关尺度在文献中经常被讨论的三个有特色又相关的论点是：特征尺度(characteristic scales)、尺度效应（scale effects）和尺度推绎(scaling)。 尺度推绎指不同时空尺度或组织层次之间的信息转换。下面将作详细介绍。 2 尺度推绎的概念 由于空间异质性和时空变异性在自然界中的广泛存在，大尺度的信息特征值并非是若干小尺度值的简单叠加，而小尺度的信息特征值也不能简单的通过对大尺度值进行插值或分解得到，常需借助各种尺度转换途径与方法来分析尺度转换过程中的非线性问题，建立
多尺度模拟方法概述 计算传热学作业
《计算传热学》学期作业 多尺度模拟方法概述 摘要：本文简单介绍多尺度模拟的思想，应用及存在的问题。 关键词：数值模拟；多尺度模拟 世界的本质是多尺度的，在不同的尺度下物质表现出不同的特征。如流体在分子尺度下表现为离散的不确定的粒子，而在宏观尺度下表现为连续的确定性的介质。在不同的时间和空间尺度下由于其尺度特性的不同，往往所采用的方法也不同,如图1[1]所示。 图1各种空间时间尺度下适用的模拟方法 文献[2]利用Kn数来鉴定何种特征尺度下流体流动适合用何种方法。Kn数的物理意义是分子平均自由程与特征长度的比值。 Kn<10-3，流动符合连续介质假设，可用N-S方程； 10-3
连续介质假设，传热的空间尺度和时间尺度符合傅立叶导热定律；微观方法是从分子运动碰撞理论来建立方程；介观方法是介于微观方法和宏观方法之间。这三种方法各有优缺点。宏观方法不能揭示微观的物理现象，但是方法成熟，应用方便。微观或介观方法更适合描述极端尺度的物理现象，但是计算量巨大，方法不成熟，工程应用极少。如果在采用宏观方法的过程中，可将微观尺度的信息带入，建立一种微观——宏观耦合的多尺度模拟方法可以结合两者的优点，又可以削弱两者的缺点。 多尺度问题表现[3]为: 已知一个模型的宏观描述, 但这种宏观描述在某些局部区域失效, 必须要用低尺度微观非线性描述代替。模型的微观特性既受制于宏观上的作用因素, 又可能显著影响宏观性能。但微观结构, 性能与状态何时、以怎样的途径去影响宏观性能并不清楚。 假定一个给定系统的微观行为可以使用微观模型变量u表示, 系统的宏观行为用宏观模型变量U表示, 那么宏观模型变量U与微观模型变量u可以通过压缩乘子Q或者重构算子R联系起来： U=Qu RU=u 多尺度模拟的难度在于两种尺度的耦合，即如何建模。建模的策略有两种[4-6]：一种策略是先在较低的尺度上建模, 然后将结果放入高尺度模型中, 这是一个从小尺度到大尺度的递阶过程。但低尺度建模的理论是一个重要问题。采用这种策略的方法一般称作信息传递的多尺度方法或递阶的多尺度方法另一种策略是在不同尺度上同时建模, 将区域分成不同尺度定律控制的区域, 这些区域可以重叠也可以不重叠,在交界处实现连接。在这种策略中, 区域之间的连接也是一个重要问题采用这种策略的方法一般称作并发(一致) 的多尺度方法。 国内外许多学着都致力于开发多尺度模拟方法，主要是介观宏观耦合和微观宏观耦合。多尺度模拟可用于分析材料、化学、能源工程等领域的问题，特别是微小装置的结构、流动和传热问题。随着微纳米科学技术的发展诞生出一个新的技术领域，微/纳机电系统(Micro/Nano ElectroMechanical System，M/NEMS)。微机电系统在工业、通信、环境、生物、医疗和航空航天等领域有着十分广阔的应用前景。 对于M/NEMS 尺度来说，分子动力学模拟虽可提供原子尺度信息，但只能考虑几百万个原子，处理的规模太小；而连续介质力学模拟不能提供接触区域（通常只有几层原子）微观结构的变化；因而不利于人们全面地揭示微/纳尺度下各种现象的相关性。多尺度模拟在一个系统的不同区域内采用不同的模型。例如，在发生较大变形的区域采用量子力学或分子动力学模型，在Kn数较大的区域采用分子动力学模拟或格子Boltzmann方法，以获得该区域的原子尺度信息；在变
超分子自组装材料的多尺度模拟研究方法
超分子自组装材料的多尺度模拟研究方法 1.1引言 超分子化学是研究基于分子间非共价键相互作用而形成的具有一定结构和功能分子聚集体的化学，在与材料科学、生命科学、信息科学、纳米科学与技术等学科的交叉融合中，超分子化学已发展成超分子科学，是21世纪新概念和高技术的重要源头之一。相较于传统化学上所研究的共价键，超分子化学的研究对象是一些较弱且具有可恢复性的分子间相互作用，如氢键、金属配位、xπ堆积、疏水效应等，这些分子间弱相互作用是促进分子识别的关键，对超分子体系的分子识别和组装有着重要意义12。 超分子材料的性能取决于基本构筑单元的分子结构，在更大程度上依赖于这些构筑单元经过自组装得到的介观尺度聚集体的结构与相态，而自组装过程又是影响超分子聚集体结构及其功能的关键因素。超分子自组装过程的影响因素极其复杂，与传统凝聚态物质相比，超分子体系具有更高的流动性及环境依赖性，而正是体系热涨落及外部环境的约束性共同导致超分子体系的新行为，主宰体系演化的机制己从凝聚态物理传统的相互作用能量机制转变为动力学和熵效应的共同作用。外部影响因素或者体系自身的耗散作用能够驱动超分子体系自组装形成各种丰富的结构，从而具有不同的功能及应用范围。
超分子体系自身结构的特点使得体系演化速度慢、松弛时间谱分布宽4.例如，单链聚合物的空间尺度从化学键键长（100m）延伸到链旋转半径（103m），而相应的时间尺度从化学键的振动（10-15可延伸到整条聚合物链的松弛和扩散（105s）。如果考虑聚合物链之间的缠结效应，聚合物链的松弛时间会更长阿。超分子自组装过程也涵盖非常大的空间和时间尺度：超分子材料的形成需要从基本构筑单元的分子尺寸（10°m）过渡到典型有序功能结构的尺寸（10m），此外有序功能结构转变动力学往往发生在微秒或更长的时间尺度上10l对于超分子材料体系而言，由于实验手段的一些限制，许多情况下很难获得这些复杂分子结构在多个尺度上的结构及动力学性质。虽然计算机硬件和算法在近些年得到快速发展，计算机模拟已经成为在各个层面研究超分子自组装材料体系不可或缺的组成部分，但到目前为止还没有一种模拟方法能够同时描述超分子组装体系微观结构、介观组装形貌及宏观材料功能等多个尺度上的性质。因此建立有效的多尺度模拟方法，增强不同尺度模拟方法之间的衔接和信息传递是一项十分紧迫的任务，这也是发展多尺度模拟方法的核心目标。由于缺少单一的模拟方法应用于超分子材料体系的多尺度分析，因此发展多尺度模拟方法的主要任务是把不同尺度上的模拟方法进行完善，同时发展对这些单一尺度模拟方法进行有效连接的手段传统意义上的计算机模拟方法是 随着计算机的发明一起发展起来的。根据研究体系运动的确定性与否分为分子动力学方法21和蒙特卡罗方法1两大类。分子动力学方法是建立在经典力学基础之上，通过求解粒子的运动方程来模拟体系随
图像多尺度几何分析综述_李财莲
收稿日期：2010－11－04 基金项目：国家自然科学基金项目（40901216）；国防预研资助项目（513220206） 作者简介：李财莲（1973－），女，湖南涟源人，海南大学信息科学技术学院工程师，国防科学技术大学电子科 学与工程学院2007级博士研究生． 第29卷第3期海南大学学报自然科学版Vol．29No．3 2011年9月NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN UNIVERSITY Sep.2011 文章编号：1004－1729（2011）03－0275－09 图像多尺度几何分析综述 李财莲1，2，孙即祥1，康耀红 2（1．国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙410073；2．海南大学信息科学技术学院，海南海口570228） 摘要：阐述了图像多尺度几何分析技术的国内外发展现状及趋势，并介绍了其在图像处理中的部分应用， 探讨了图像多尺度几何分析方法存在的问题及进一步的研究方向，为多尺度几何分析技术的发展状况提供 了清晰的轮廓． 关键词：多尺度几何分析；小波变换；图像处理；Tetrolet 变换 中图分类号：TP 391文献标志码：A 由于超越傅里叶变换的诸多优点，小波变换被广泛应用到图像处理的各个领域，成为继傅里叶变换 之后的又一变换分析工具．但是， 由于小波变换只能反映信号的零维奇异性，即只能表达奇异点的位置和特性，却不能有效表示二维图像中具有多方向性的边缘和纹理等几何特性，因此，小波基并不是最优的图 像表示方法 ［1－9］．DO M N 在总结前人研究的基础上给出了图像有效表示需要满足以下条件［10］： 1）多分辨率表示方法能够进行多尺度分解，对图像从粗糙到精细连续逼近； 2）局部性表示方法的基函数在空域上和频域上都应该有良好的局部性质，并且能随尺度变化； 3）临界采样表示方法具有较低的冗余结构； 4）方向性表示方法应该包含多个方向的基函数； 5）各向异性表示方法的基函数的支撑集具有不同长宽比的形状，能处理图像边缘轮廓的平滑性．显然，傅里叶变换和二维可分离小波变换仅满足上述的部分性质，为了寻找最优的图像表示方法，更 加有效地表示和处理图像等高维空间数据， 一门崭新的信号分析工具———多尺度几何分析（Multiscale Ge-ometric Analysis ，MGA ）被提出来并迅速成为当前研究的热点［2］，它能满足上述图像有效表示的所有条 件， 在图像分析中获得了较大成功，体现出了一定的优势和潜力．目前，研究者提出了包括Ridgelet ，Curvelet ，Bandelet ，Contourlet 等一系列多尺度几何分析工具，由于 它们主要以变换为核心，因此也称为多尺度多方向变换．为了能充分利用原函数的几何正则性，这些变换 基的支撑区间表现为“长条形”，以达到用最少的系数来逼近奇异曲线．多尺度几何分析技术在图像压缩、 去噪、增强及特征提取等领域，表现出的性能优势显示了其强大的发展和应用潜力，但其理论和算法都处于发展阶段，还尚待完善和开发． 文献［4］以二维函数的非线性逼近为主线，分析了推动多尺度几何分析发展的深刻数学和生理学背 景．文献［ 6］分析了Contourlet 变换及其构造原理，探讨了Contourlet 变换在图像处理中的部分应用．本文在此基础上，阐述了国内外多尺度几何分析技术的研究现状及发展趋势，给出了部分图像处理应用结果，探讨了图像多尺度几何分析方法存在的问题及进一步研究的方向，为多尺度几何分析技术的发展提供清晰的轮廓．DOI:10.15886/https://www.sodocs.net/doc/548985177.html,ki.hdxbzkb.2011.03.012