【中考数学考点分析与典型考题】专题4 概率与统计(含答案)

【中考数学考点分析与典型考题】专题4

统计与概率

学校姓名

一、知识归纳与例题讲解：

1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。

例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体

（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500

例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名

考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是

__________________________；个体是___ ________；样本是

_______________________；样本容量是__________.

2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。

相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。

不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）

众数——出现的次数多的数据。

例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（）

（A）183 （B）182 （C）181 （D）180

例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，

则x＝

例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：

6 9 11 13 11

7 10

8 12

这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。

3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。会用计算器计算标准差与方差。

例6：数据90，91，92，93的标准差是（）

（A） 2 （B）5

4

（C）

5

4

（D）

5

2

例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2

乙

＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）

（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定

（C ）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D ）甲、乙的射击成绩无法比较 例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）

4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。

例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） （A ）0.12 （B ）0.38 （C ）0.32 （D ）3.12 例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )

A ．60%；

B ．50%；

C ．30%；

D ．20%.

例11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）

如下：

（1）根据图①提供的信息补全图②；

（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率。并能用树状图和列表法计算概率；

例12：下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A 、明天我市下雨

B 、抛一枚硬币，正面朝上

C 、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 例13：用列表的方法求下列概率：已知2||=a ，5||=b ．求||b a +的值为7的概率．

例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．

(1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色

6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用。能解决一些简单的实际问题。

例15：下列抽样调查： ①某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查; ②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度; ③为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;

④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.

其中选取样本的方法合适的有：（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

例16：某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg ）：35，35，34，39，37。

⑴试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？

⑵若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？ ⑶已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

二、达标训练

（一）选择题

1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”

占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A 条形统计图 B 折线统计图

C 扇形统计图

D 条形统计图或折线统计图

2、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，

下面说法正确的是（）

A．从图中可以直接看出具体消费数额

B．从图中可以直接看出总消费数额

C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比

D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况

3、下列事件是随机事件的是（）

（A）两个奇数之和为偶数，（B）三条线段围成一个三角形

（C）广州市在八月份下了雪，（D）太阳从东方升起。

4、下列调查方式合适的是 ( )

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错

角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中

摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）

A、②③

B、②④

C、③④

D、①③

6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（）

（A）2

9

（B）

1

3

（C）

4

9

（D）以上都不对

7、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（）

（A）

1

10

（B）

1

5

（C）

2

5

（D）以上都不对

（二）填空题

1、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.

2、已知一个样本为1，2，2，－3，3，那么样本的方差是_______；标准差是_________.

3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________.

4、已知数据x

1,x

2

,x

3

的平均数是m，那么数据3x

1

＋7，3x

2

＋7，3x

3

＋7的平均数

等于_________.

5、装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”

与“没有红球”的概率分别为与

6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A

为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝

如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换；

8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是；

9、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了分;

10、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：

①个位数字与十位数字之积为奇数的概率；

②个位数字与十位数字之和为偶数的概率；

③个位数字与十位数字之积为偶数的概率；

请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是；

12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：

这20个家庭的年平均收入为______万元；

(2)样本中的中位数是______万元，众数是

______万元；

(3)在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.

（三）解答题

1、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行

哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？

2、某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、

五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？

3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字．其中

相对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?

三、自我检测

1、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁

的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁。

2、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放

回，则两次取出都是红球的概率是。

3、如果数据x

1,x

2

,x

3

, (x)

n

的的平均数是x，则(x

1

- x)+(x

2

- x)+…+(x

n

-x)的值

等于。

4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子.

写出这个实验中的一个可能事件是 ______________________________；写出这个实验中的一个必然事件是________________________________; 5、从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人．

6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．

7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )

A ．1/4

B ．1/2

C ．3/4

D ．1

8、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（ ） （A ）9

1

（B ）9

2 （C ）3

2 （D ）9

5

9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学

答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 A 、8, 8 B 、8，9 C 、9, 9 D 、9, 8

10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）

A 、平均数

B 、众数

C 、最高分数

D 、中位数 11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据： ⑴ 计算并完成表格；

⑵ 请估计当n 很大时，频率将会接近多少？ ⑶ 假如你去转动该转盘一次，你获得可乐．．的概率是多少？在该转盘中，表示“可．

乐．

”区域的扇形的圆心角约是多少度？

⑷ 如果转盘被一位小朋友不小心损坏, 请你设计一个等效的模拟实验方案(要求 交代清楚替代工具和游戏规则).

【中考数学考点分析与典型考题】专题4 概率与统计(含答案)

【中考数学考点分析与典型考题】专题4 统计与概率 学校姓名 一、知识归纳与例题讲解： 1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。 例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（） （A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体 （C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500 例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名 考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是 __________________________；个体是___ ________；样本是 _______________________；样本容量是__________. 2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。 相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。 不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列） 众数——出现的次数多的数据。 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（） （A）183 （B）182 （C）181 （D）180 例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7， 则x＝ 例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12 这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。 3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。会用计算器计算标准差与方差。 例6：数据90，91，92，93的标准差是（） （A） 2 （B）5 4 （C） 5 4 （D） 5 2 例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2 乙 ＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（） （A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定

中考复习《统计和概率》专题练习(含答案)

中考复习《统计和概率》专题练习 一、选择题 1．下列说法正确的是 (D) A．必然事件发生的概率为0 B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件 2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B) A. 4 5 B 3 5 C. 2 5 D. 1 5 3．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A．每位考生的数学成绩是介体B．近4万名考生是总体 C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量 【答案】A 4．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (C A. 3 16 B. 1 2 C. 5 8 D. 13 16 5．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C) A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6．以下问题，适合采用抽样调查的是 ( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D 7．（2016重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（） A．11，11 B．12，11C．13，11 D．13，16 【答案】C 8．（2015鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

初中数学：统计与概率测试题(含答案)

初中数学：统计与概率测试题（含答案） 一、选择题 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 2.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（） A．50％B．55％C．60％D．65％

3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（） A．16人B．14人C．4人D．6人 4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球（） A．18个B．28个C．36个D．42个 5.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( ) A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70 6.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分 7.某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（） A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12 8.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2 甲=5，s2 乙 =12， 则成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定 9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。 事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物，事后他们打

中考数学专题训练：统计与概率(含答案)

中考数学专题训练：统计 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格 的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25%300 ++=。 2. （2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C 粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A 粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人。 （4）画树状图如下： ∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C 粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C 粽的概率是 31=124 。

中考数学专题训练之四--统计与概率(含答案)

第十三章统计与概率1.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 2 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 3 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“?”，1张卡片正面上的图案是“?”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A． 9 16 B． 3 4 C． 3 8 D． 1 2 4．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分5．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个 扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每 次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线 上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与 应该选择（） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A 255分 B 184分 C 84.5分 D 86分 8．下列说法中，正确的是（） 15% 10% 20% 55% D C B A

2010届数学中考复习专题解析及测试-专题4《统计与概率》[1]范文

概率（2） 一、考点分析 内容要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义Ⅰ 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念Ⅰ 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理Ⅱ 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率Ⅱ 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题Ⅱ 二、命题预测 概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10—15分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．在中考命题时，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．预测2011年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释． 一选择 1、以下说法合理的是（） A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖． D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51． 2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正 面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 例8用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为1 2 ， 摸到红球的概率为1 3 ，摸到黄球的概率为 1 6 ，则应设个白球，个红球， 个黄球． 【考点要求】本题考查概率实验中小球数目的确定． 【思路点拔】因为一共有6个球，需满足条件：摸到白球的概率为1 2 ，摸到红球的概 率为1 3 ，摸到黄球的概率为 1 6 ，则白球有6× 1 2 =3个，红球有6× 1 3 =2个，黄球有6× 1 6 =1 个．

初中数学专题复习统计与概率含答案

专题训练16统计与概率 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列调查工作需采用的普查方式的是( ) (A )环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查. (B )电视台对正在播出的电视节目收视率的调查. (C )质检部门对各家生产的电池使用寿命的调查. (D )企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查. 2.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约 17km ,距离芜湖市区约35km ,距离无为县城约18km ,距离巢湖市区约50km ,距离 铜陵市区约36km ,距离合肥市区约99km .以上这组数据17、35、18、50、36、99 的中位数为( ) 4.在一个暗箱里放有Q 个除颜色外其它完全相同的球，这Q 个球中红球只有3个.每次 将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发 现，摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出Q 大约是( ) (A ) 18. (B ) 50. 3 .下列事件中，必然事件是( ) (A )中秋节晚上能看到月亮. (C )早晨的太阳从东方升起. (C ) 35. (D ) 35.5. (B )今天考试小明能得满分. (D )明天气温会升高. (A) 12. (B) 9. (C ) 4. (D ) 3. 5.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为( ) 1 v 3 <3 3超 (A ) — . (B ) -兀. (C ) ――^ . (D ) ----- . 2 6 9 几 6.将50个个体编成组号为①④的四个组，如下表： 组号 ① ② ③ ④

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案） 【专题分析】 统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%. 【解题方法】 解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等． 【知识结构】 【典例精选】 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果. 居民(户)132 4 月用电量(千瓦时/户)40505560 误的是( ) A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54

【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案． 答案：C 规律方法： 解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除. 若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是3 2 . 【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可． 【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋4 4 ＝2， 所以这组数据的方差是S2＝1 4 [(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝ 1 4 ×6＝3 2 . 规律方法： 为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差. 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下： 宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图 (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数； (2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次； (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．

初中数学统计与概率专题训练50题(含参考答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含答案 一、单选题 1．已知五个数a b c d e 、、、、满足a b c d e <<<<，则下列四组数据中方差最大的一组是（ ） A ．a b c 、、 B ．b c d 、、 C ．c d e 、、 D ．a e 、c 、 2．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．某射击运动员射击一次，命中靶心 B ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C ．三角形内角和是360° D ．当x 是实数时，x 2≥0 3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ） A ．抽101次也可能没有抽到一等奖 B ．抽100次奖必有一次抽到一等奖 C ．抽一次也可能抽到一等奖 D ．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 4．一个不透明的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是（ ） A ．摸到红球的概率是1 4 B ．摸到红球是不可能事件 C ．摸到红球 是随机事件 D ．摸到红球是必然事件 5．小明同学在某学期德智体美劳的各项评价得分依次为10分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为（ ） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 6．下列说法中，正确的是（ ） A ．雨后见彩虹是随机事件 B ．为了检查飞机飞行前的各项设备，应选择抽样调查 C ．将一枚硬币抛掷20次，一定有10次正面朝上 D ．气象局调查了甲、乙两个城市近5年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是s 2甲＝3.4，s 2乙＝4.3，则这两个城市年降水量最稳定的是乙城市 7．下列事件为必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放广告 B ．抛掷一枚硬币，正面向上

2020年中考数学一轮专项复习——统计与概率(含解析答案)

2020年中考数学一轮专项复习——统计与概率 第一节 统 计 基础过关 1．下列采用的调查方式中，合适．．的是( ) A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 为了解观众对电影《中国机长》的感受，采用普查的方式 2．(2018贵阳)在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，小丽制定了如下调查方案，你认为最合理的是( ) A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C. 随机抽取150名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 3．(人教七下P 137问题2改编)某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是( ) A. 总体是1200名学生的视力情况 B. 样本是300名学生的视力情况 C. 样本容量是300名 D. 个体是每名学生的视力情况 4．(2019台州)方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，可用如下算式计算方差：s 2＝1 n [(x 1－5)2＋(x 2－5)2＋(x 3－5)2＋…＋(x n －5)2]，其中“5”是这组数据的( ) A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

5．(2019安徽)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为() 第5题图 A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 6．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的() A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为7∶2∶1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是() A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分 8．(2019广安模拟)某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是() A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 9．(2019徐州)某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40.该组数据的众数、中位数分别为() A. 40，37 B. 40，39 C. 39，40 D．40，38 10．(2019泰安)某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 第10题图

初中数学专题复习——统计与概率(附带答案及详细解析考点解读)

初中数学专题复习——统计与概率 一、单选题（共18题；共36分） 1.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是s2甲=6.4，乙同学的方差是s2乙=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法确定 2.（2020·鹿邑模拟）在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（） A. 1 8B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 3.（2019九上·乐亭期中）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4.（2017·海南）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 5.（2018·万全模拟）下列说法中，正确的是（） A. 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式 B. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件 6.下列事件是必然事件的为（） A. 明天太阳从西方升起 B. 掷一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“河池新闻” D. 任意﹣个三角形，它的内角和等于180°

2021年江苏省中考数学真题分类汇编：统计与概率(附答案解析)

2021年江苏省中考数学真题分类汇编：统计与概率 一．选择题（共9小题） 1．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 2．（2021•无锡）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（） A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55 3．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示． 根据该统计图，下列判断错误的是（） A．徐州0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重低于江苏 C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏 4．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（） A．B．C．D．

5．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.5 6．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A．P＝0B．0＜P＜1C．P＝1D．P＞1 7．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示． 红色黄色绿色总计糖果 袋子 甲袋2颗2颗1颗5颗 乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（） A．摸到红色糖果的概率大B．摸到红色糖果的概率小 C．摸到黄色糖果的概率大D．摸到黄色糖果的概率小8．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表： 班级一班二班三班四班五班 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 废纸重量 （kg） 则每个班级回收废纸的平均重量为（） A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg 9．（2021•扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（） A．3天内将下雨 B．打开电视，正在播新闻 C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．没有水分，种子发芽 二．填空题（共5小题） 10．（2021•泰州）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是． 11．（2021•盐城）一组数据2，0，2，1，6的众数为．

2022年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题4 概率统计问题

2022年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题4：概率统计问题 一、选择题 1 （2022广东肇庆3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 【答案】D。 【考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。 【分析】A．根据甲区的人数是总人数的 21 2355 = ++ ，则扇形甲的圆心角是： 1 5 ×360°=72°，故此选项 正确，不符合题意； B．学生的总人数是：180÷1 5 =900人，故此选项正确，不符合题意； C．丙地区的人数为：900× 5 10 =450，，乙地区的人数为：900× 3 10 =270，则丙地区的人数比乙地 区的人数多450－270=180人，故此选项正确，不符合题意； D．甲地区的人数比丙地区的人数少270－180=90人，故此选项错误，符合题意。故选D。 2 （2022江苏淮安3分）下列说法正确的是【】 A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 【答案】C。

【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。 【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断： A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误； B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误； C、学校气象小组预报明天下雨的概率为，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确； D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故本选项错误。 故选C。 3 （2022湖南郴州3分）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是【】A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B．从中抽取的100名师生 C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D．100 【答案】C。 【考点】样本。 【分析】样本是总体中抽取的所要考查的元素总称，样本中个体的多少叫样本容量。因此，这项调查中的样本是：从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况。故选C。 4 （2022贵州黔南4分）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【】 A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30 【答案】C。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是30，故这组数据的众数为30。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均

第五章 统计与概率(含答案)2024年中考数学一轮复习

第五章统计与概率 时间：45分钟满分：80分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．下列说法正确的是() A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是随机事件 C．一组数据的中位数可能有两个 D．为了解某省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 2．为了调查某市某校学生的视力情况，在全校的2 000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是() A．此次调查属于全面调查B．样本容量是300 C．2 000名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体 3．某场比赛共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的统计量是() A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别为黑色和红色．一天他准备去锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为() A.1 6 B. 3 5 C. 1 3 D. 2 5 5．下表记录了4名队员在几次射击选拔赛中的成绩，教练需要选择一名队员参加比赛，应该选择的是() A.队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 6．让数学历史走进课堂，让数学经典走进学生生活．在某学校一次数学史知识竞赛后，小明收集了本次竞赛成绩，并绘制了如图所示的扇形统计图，则本次竞赛成绩的平均分为()

A．85分B．90分C．80分D．87.6分 (第6题)(第8题) 7．为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，福建某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生参加了选拔考核，笔试、面试和实际操作的得分按照523的比例确定最终成绩，该学生各项成绩(百分制)如下表，则该学生最终成绩为() 笔试面试实际操作 948090 A.88分B．89分C．90分D．94分8．王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间(单位：min)，并制作了折线统计图如图所示，则下列说法正确的是() A．众数是25 min B．中位数是15 min C．平均数是25 min D．方差是40 二、填空题(每题4分，共16分) 9．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的中位数是________．10．一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外其余均相同．经过多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中的红球约为________个． (第11题) 11．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树________株． 12．甲、乙两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率

(完整word版)北师大中考数学复习专题概率与统计复习专题

A . 1号球袋 B . 2号球袋 考点1频率与概率 、考点讲解: 1. 频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数 的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动， 这个固定数值就叫随机事件发生的概率， 概率的大小反 映了随机事件发生的可能性的大小. 2. 概率的性质：P （必然事件）=1 , P （不可能事件）=0, 0

2021年辽宁省中考数学真题分类汇编：概率与统计(附答案解析)

2021年辽宁省中考数学真题分类汇编：概率与统计 一．选择题（共5小题） 1．（2021•营口）某班15名男生引体向上成绩如表： 个数17121072 人数23451 则这组数据的众数和中位数分别是（） A．10，7B．10，10C．7，10D．7，12 2．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，6B．4，4C．3，6D．3，4 3．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（） A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁4．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（） 疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V 有效率79%76%95%95%92% A．79%B．92%C．95%D．76% 5．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（） A．本溪波动大B．辽阳波动大

C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较 二．填空题（共2小题） 6．（2021•大连）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为． 7．（2021•本溪）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着﹣，﹣1，0，，2．从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是的概率为． 三．解答题（共5小题） 8．（2021•丹东）某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）求这次抽样调查的学生有多少人？ （2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．9．（2021•丹东）一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球． （1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性； （2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 10．（2021•大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以

2023中考九年级数学分类讲解 - 第十四讲 统计与概率(含答案)(全国通用版)

第十四讲统计与概率 专项一数据的收集 知识清单 1. 调查方式 总体：所要考察的对象的叫做总体. 个体：组成总体的考察对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的叫做总体的样本. 样本容量：样本中所包括的叫做样本容量． 考点例析 例1以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D.调查春节联欢晚会收视率 分析：当调查范围小或准确性要求高时适宜用全面调查，据此逐项判断即可. 归纳：选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，选择抽样调查.对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 例2某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的体重 D. 样本容量是400 分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义，首先找出考察的对象，找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量. 归纳：总体、个体、样本，考察的对象是相同的，不同的是考察范围的大小，样本容量是样本中包含个体的数目，没有单位. 跟踪训练 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查某批汽车的抗撞击能力 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 2.要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是. 专项二统计图（表） 知识清单 常用统计图的特点 考点例析 例1 自疫情暴发以来，中共中央文明办发布了关于“文明用餐”的倡议，为积极响应，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们的家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A. 完全使用；B. 多数时间使用；C. 偶尔使用；D. 完全不使用.将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如图1）. 图1 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生总人数共有人； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数.

2021年浙江省中考数学真题分类汇编：统计与概率(附答案解析)

2021年浙江省中考数学真题分类汇编：统计与概率 一．选择题（共9小题） 1．（温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（） A．45人B．75人C．120人D．300人 2．（宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示： 甲乙丙丁 9899 S2 1.60.830.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 3．（衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A．B．C．D． 4．（台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（） A．＜B．＞C．s2＞s12D．s2＜s12 5．（杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A．B．C．D． 6．（湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 7．（绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 8．（嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A．中位数是33℃ B．众数是33℃ C．平均数是℃ D．4日至5日最高气温下降幅度较大 9．（丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（） A．B．C．D． 二．填空题（共9小题） 10．（杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果乙种糖果