2019中考专题复习4--统计与概率 (学生版)

2019中考专题复习4--统计与概率

考点1：普查与抽样调查

1. ( 2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )

A.对我国初中学生视力状况的调查

B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

C.对一批节能灯管使用寿命的调查

D.对“最强大脑”节目收视率的调查 考点2：总体、个体、样本、样本容量

1.为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 7000名学生是总体

B. 每个学生是个体

C. 500名学生是所抽取的一个样本

D. 样本容量为500

考点3：频数与频率

1.（2011四川内江）“Welcome to Senior High School ．”，在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是 。

2. ( 2016苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( )

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

3.（2011四川南充）某学校为了了解九年级体能情况，随机

选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的 直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）

（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4 考点4：几种统计图 1.要让你的家长了解你在一学期中经过努力使自己某一学科的成绩逐步提高，最好将这一学期该科目几次测验的成绩用 统计图表示出来.

2.若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，你一定不能选择__ __统计图（填扇形、折线和条形）

考点5.平均数、众数、中位数、极差、方差 1．（2018东城二模）1. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．．的是（ ） A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161

C.甲组同学身高的平均数是161

D. 两组相比，乙组同学身高的方差大

2.某校有35名同学参加知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的( ) A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差

3.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双

3

5

10

15

8

3

2

对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）A 、3.5 B 、3 C 、0.5 D 、-3

次数(次)

人数(人)

35302520

155

1210

3

O

5.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差为1

3

，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，

13 B ．2，1 C ．4，2

3

D ．4，3 6．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，•-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（ ） A ．

2

12y + B ．232y y - C ．512y + D ．342

y y - 考点6:必然事件、不可能事件、随机事件

1.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔

D ．瓮中捉鳖

2.（2018山东淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意 3．（2018湖北孝感）下列说法正确的是（ ）

A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查.

B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，2

甲S >2

乙S ，则甲的成绩比乙稳定. C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

3

1

. D. “任意画一个三角形，其内角和是0

360”这一事件是不可能事件. 考点7:概率 （一）模拟实验：

1.（2016宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组 （二）几何概率：

1.（2015呼和浩特）如图，四边形 ABCD 是菱形， E 、F 、G 、H 分别 是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区 域内的概率是__________.

2. （2016呼和浩特）如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建 为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆， 一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃 上的概率为（ ）A ． B ．

C ．

D ．

G

H

F

A

C B

D

E

3.(2016资阳)如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．

4. （2018浙江金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的 圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停 止后落在黄色区域的概率是（ ）A.

61 B.41 C.31 D.12

7

5.如图飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向

游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影 部分的概率是____．

6.（2017赤峰）小明向如图所示的正方形ABCD 区域内投掷飞镖，

点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点．如果小明投掷飞镖 一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A.

21 B.41 C. 31 D.8

1 （三）经典概率：

1.（2016聊城）如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4， S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是_______．

2.（2012山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 数量（个）

1

4

20

40

100

200

如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是

3.（2017淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足|m ﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）

A.

83 B. 85 C. 41 D. 2

1 4.（2011山东临沂）如图，A 、B 是数轴上的亮点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示

－1的点的距离不大于．．．2的概率是（ ）

A ．

21 B ．32 C ．43 D ．5

4 5.（2017郴州）从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．

6.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A.

14 B. 12 C. 3

4

D. 1

7.（2010毕节）在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．

A. 13

B.

23 C. 1

6

D. 34 8.（2010 嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为

b ，则使关于y x ,的方程组3

22

ax by x y +=⎧⎨+=⎩只有正数解的概率为（ ）

A ．

121 B ．92 C ．185 D ．36

13 9.（2011四川重庆）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝ 1

2－x

有正整数解的概率为 ．

10.（2017永州）已知从n 个人中，选出m 个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位

方法有n ×（n ﹣1）×…×（n ﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ） A. 6种 B. 20种 C. 24种 D. 120种

11.（2017通辽）毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．

12.（2017呼和浩特）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计，用计算机随机产生m 个有序数对（x ，y ）（x ，y 是实数，且0≤x ≤1，0≤y ≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n 个，则据此可估计π的值为________．（用含m ，n 的式子表示） 13.（2017聊城）如果任意选择一对有序整数（m ，n ），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样

的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2

+nx+m=0有两个相等实数根的概率是___．

14.（2018湖南娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 ．

15.（2018四川省凉山州）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A.

21 B. 81 C. 83 D. 21+21+2

1 （四）概率求法：列表法与树状图法．

1. (2016云南)某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

2.（2016江苏）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2

的小球的概率为；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直

角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华

再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系

内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，

并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

3.(2010福建泉州)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，

把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下

．．的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明.

－2 －4

5

正面

背面

4.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．

(1)写出k为负数的概率；

(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、

三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．

5.（2010宁德）如图1，抛物线3

4

1

4

1

2+

+

-

=x

x

y与x轴交于A、C两点，与y轴交于B 点，与直线b

kx

y+

=交于A、D两点。

⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；

⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P 点的纵坐标.则点()n

m

P,落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？

图2

-1 3

y

x

D(5,-2)

C

B

A

图1

（五）频率、概率的计算:

1.（2016梅州）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交

一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级

成绩（用m 表示） 频数

频率 A 90≤ m ≤100 x

0.08

B 80≤ m <90

34 y

C

m <80

12 0.24 合计

50

1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x 的值为_____________，y 的值为______________；（直接填写结果） （2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用A 1、A 2、A 3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A 1和A 2的概率为____________．（直接填写结果）

2.(2018北京）从甲地到乙地有A ，B ，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时 公交车用时的频数

线路 30≤t ≤35 35＜t ≤40 40＜t ≤45 45＜t ≤50

合计

A 59 151 166 124 500

B 50 50 122 278 500 C

45

265

167

23

500

早高峰期间，乘坐 （填“A ”，“B ”或“C ”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 考点8:有关统计、概率的综合应用计算

1.(2018北京）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A ，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2

70

83

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：

70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是____________________________. （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．

2.（2016山东）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安

全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆

心角为_______°；(2)请补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识

达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校

园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

3.（2010山东青岛）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．

（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率； （2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合 算？请说明理由．

4.（2010黄冈）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p 、q 分别表示两人各投掷一次的点数. （1）求满足关于x 的方程2

0x px q ++=有实数解的概率. （2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

5.（2010南通）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x +y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

绿 红

绿 绿

黄 黄

6.（2018湖北黄冈）在－4、－2、1、2四个数中，随机取两个数分别作为函数y＝ax2＋bx＋1中a、b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为．

7．(2018山东潍坊)为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．（1）求n并补全条形统计图；

（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．

中考复习《统计和概率》专题练习(含答案)

中考复习《统计和概率》专题练习 一、选择题 1．下列说法正确的是 (D) A．必然事件发生的概率为0 B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件 2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B) A. 4 5 B 3 5 C. 2 5 D. 1 5 3．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A．每位考生的数学成绩是介体B．近4万名考生是总体 C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量 【答案】A 4．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (C A. 3 16 B. 1 2 C. 5 8 D. 13 16 5．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C) A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6．以下问题，适合采用抽样调查的是 ( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D 7．（2016重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（） A．11，11 B．12，11C．13，11 D．13，16 【答案】C 8．（2015鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

中考专题之概率初步与统计初步-学生版

（C ）被抽查的1 000名学生 （D ）被抽查的1 000名学生的数学成绩 7、如果x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是 （ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 8、甲、乙两个样本的方差分别是 ＝6.06， ＝14.31，由此可反映……（ ） （A ）样本甲的波动比样本乙大（B ）样本甲的波动比样本乙小 （C ）样本甲和样本乙的波动大小一样（D ）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 9、在公式s 2＝［（x 1－）2＋（x 2－）2＋…＋（x n －）2］中，符号S 2，n ，依次表示样本 的……………………………………………………………………（ ） （A ）方差，容量，平均数 （B ）容量，方差，平均数 （C ）平均数，容量，方差 （D ）方差，平均数，容量 精解名题 一、概率初步问题 例1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天. 例2. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、4 1 B 、2 1 C 、4 3 D 、1 例3 ．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ） A 、可能发生 B 、不可能发生 C 、很有可能发生 D 、必然发生 例4. 下列说法正确的是( ) A 、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生； B 、可能性很小的事件在一次实验中一定发生； C 、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生； D 、不可能事件在一次实验中也可能发生 例5. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为13 二、求平均数与众数，中位数 1、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7

中考数学专题训练之四--统计与概率(含答案)

第十三章统计与概率1.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 2 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 3 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“?”，1张卡片正面上的图案是“?”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A． 9 16 B． 3 4 C． 3 8 D． 1 2 4．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分5．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个 扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每 次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线 上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与 应该选择（） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A 255分 B 184分 C 84.5分 D 86分 8．下列说法中，正确的是（） 15% 10% 20% 55% D C B A

初中数学专题复习——统计与概率(附带答案及详细解析考点解读)

初中数学专题复习——统计与概率 一、单选题（共18题；共36分） 1.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是s2甲=6.4，乙同学的方差是s2乙=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法确定 2.（2020·鹿邑模拟）在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（） A. 1 8B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 3.（2019九上·乐亭期中）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4.（2017·海南）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 5.（2018·万全模拟）下列说法中，正确的是（） A. 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式 B. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件 6.下列事件是必然事件的为（） A. 明天太阳从西方升起 B. 掷一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“河池新闻” D. 任意﹣个三角形，它的内角和等于180°

2019年人教版中考数学一轮复习《统计与概率》同步练习(有答案)

2019年中考数学一轮复习统计与概率 一、选择题 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图 所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 2.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他 们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（） A．50％B．55％C．60％D．65％ 3.） 组别A型B型AB型O型 频率0.4 0.35 0.1 0.15 A 4.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀 后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球（） A．18个B．28个C．36个D．42个 5.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( ) A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70 6.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（） A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.35分 7.某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（） A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12 8.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲=5，s2乙=12，则成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定 9.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。 事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案） 【专题分析】 统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%. 【解题方法】 解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等． 【知识结构】 【典例精选】 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果. 居民(户)132 4 月用电量(千瓦时/户)40505560 误的是( ) A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54

【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案． 答案：C 规律方法： 解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除. 若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是3 2 . 【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可． 【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋4 4 ＝2， 所以这组数据的方差是S2＝1 4 [(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝ 1 4 ×6＝3 2 . 规律方法： 为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差. 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下： 宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图 (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数； (2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次； (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．

辽宁省2019年、2020年中考数学试题分类汇编——统计与概率(含答案)

2019年、2020年数学中考试题分类——统计与概率 一．全面调查与抽样调查（共2小题） 1．（2019•朝阳）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查 2．（2019•抚顺）下列调查中，最适合采用全面调查的是（） A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B．对某班学生的身高情况的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 二．频数（率）分布直方图（共1小题） 3．（2020•鞍山）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10 时． 请回答下列问题： （1）本次共调查了名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．

三．扇形统计图（共2小题） 4．（2020•阜新）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据图表中所给出的信息解答下列问题： 组别成绩x（单位：次）人数 A70≤x＜904 B90≤x＜11015 C110≤x＜13018 D130≤x＜15012 E150≤x＜170m F170≤x＜1905 （1）本次测试随机抽取的人数是人，m＝； （2）求C等级所在扇形的圆心角的度数； （3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀． 5．（2020•盘锦）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 组别时间/（小时）频数/人数 A0≤t＜0.52n B0.5≤t＜120

北京市西城区2019年中考复习《统计与概率》建议讲义及练习

北京市西城区重点中学2019年3月九年级数学中考复习 《统计与概率》复习建议讲义及2019年各区县一模、二模相关题 新版课程标准中指出：“统计与概率”的内容在新课程中得到了较大重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分的重点。统计与概率的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。 中考内容中统计与概率大约占14分，15年之前是两道选择题一道解答题，15年是两道3分选择题，一道3分填空题和一道5分解答题，总体难度略有增加。 一、知识结构 统计部分知识结构： 描述数据 分析数据 样本估计总体 总体 样本 中位数 众 数 平均数 收集、整理数据 全面调查 统计表 抽样调查 条 形 图 扇 形 图 折 线 图 直 方 图 方 差

概率部分知识结构： 二、考试说明要求

三、近几年中考统计、概率考点分布 统计试题涉及知识点： 年份 选择题 考查的概念 解答题考查的统计图表 统计图统计表 2010 平均数、方差折线图、扇形图（补全）补全 2011 众数、中位数折线图、条形图（补全）√ 2019 众数、中位数条形图（补全）、扇形图√ 2019 加权平均数复合条形图（补全）、扇形图补全 2019 众数、加权平均数扇形图（补全）√ 2019 众数、中位数、条形统计图自制统计图自制统计表另：2019年增加的填空15题为开放性题型，要求学生根据统计图进行数据预估，并阐述预估理由。 概率试题涉及知识点：2010年—2019年：选择题，求随机事件概率 四、2019年中考统计题 第7题、某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均 气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 本题涉及到根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解。本题考查了众数的定义，也考查了条形统计图和中位数． 第15题、北京市2009﹣2019年轨道交通日均客运量统 计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2019年 北京市轨道交通日均客运量约万人次，你的预估理 由是．

2019届中考数学二轮专题复习卷：统计与概率

统计与概率 （一）单选题 1．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此得出的下列判断正确的是（） A．甲种酒年销量增长速度比乙快B．甲、乙两种酒年销量增长速度相同 C．乙种酒年销量增长速度比甲快D．甲种酒的销量平均每年增长约万箱 【答案】C 2．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( ) A．平均数B．众数C．方差D．中位数 【答案】D 3．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小 【答案】D 4．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 则下列叙述正确的是（）

A．这些运动员成绩的众数是5 B．这些运动员成绩的中位数是2.30 C．这些运动员的平均成绩是2.25 D．这些运动员成绩的方差是0.072 5 【答案】B 5．下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是( ) A．为估计我市全年的平均气温，晓丹查询了我市今年2月份的平均气温 B．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩 C．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试 D．为了解九年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查 【答案】C 6．下列事件为必然事件的是（） A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 B．任意购买一张电影票，座位号是奇数 C．抛一枚普通的硬币，正面朝上D．一年有367天 【答案】A 7．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（） A．该班总人数为50人B．步行人数为30人 C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20% 【答案】B 8．如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为() A．B．C．D． 【答案】A 9．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（） A．众数B．中位数C．平均数D．方差

第28讲 统计与概率问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(解析版)

2019年中考数学总复习巅峰冲刺 专题28 统计与概率问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破； 统计图解题要领：①分析统计图时，首先看统计的类别，再观察各类别的数量(扇形统计图反映的是百分比)；②分析频数分布直方图时，一般地，横轴上表示类别或数据段，纵轴表示各类或数据段的具体数量，各段的数量也就是这段数据出现的频数，这段数据个数与统计总量的比是这段数据出现的频率，各段频数之和等于总量，各段频率之和等于1. 解题要领：①逐个分析各个图表的信息，然后再分析不同图表间数据的关系；②一般地，统计图表是一个样本的统计信息，可以根据样本中各个统计量的占比(频率)估计总体的相应情况．数据分析解题要领：①中位数是位置数，求中位数时一定要先对所有数据按大小顺序排序；②无论是以表格还是条形图形式给出数据，都要注意出现多次的数据排序时也应占有相关位置，勿要忽视；③偶数个数据的中间数有两个，其中位数为这两个中间数的平均数． 极差与方差解题要领：①反映数据波动大小的量：极差与方差，极差与方差越小，说明数据波动越小； ②极差是所有数据中最大值与最小值的差；求方差时要注意方差公式中，一是各个数据与平均数的差的平方，二是差的平方和的平均数． 概率解题要领：①如果是求两步试验的事件的概率，既可以用列表法，也可以用树状图法分析结果，如果是求三步试验的事件的概率，那就只能运用树状图法；②求分步试验的概率，要分清是放回性试验，还是不放回性试验，如果是不放回性试验，运用列表法时一定要剔除不可能的结果． 复杂概率问题解题要领：两步事件是指一次试验中涉及两个因素(或需两步才能完成)的事件，求两步事件的概率既可用列表法，又可用树状图法，关键是不重复不遗漏地列出所有等可能的结果数．【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题； 【原创1】为了激发学生参加课外运动的兴趣，某实验中学积极开展了“我运动我快乐”五项全能评选活动，活动方案根据制定的运动项目积分等级制，各项都优秀的记为A级，以此记录为B级、C级、D级、E级五个等级。某体育老师随即抽取某班进行检测，以下是根据检测结果绘制而成的条形统计图和扇形统计图（不完整）。 （1）若获得D级学生人数占全体抽测学生总数的40%，则抽测的学生总数是多少？试求出E级在扇形统计图中对应扇形的圆心角大小是多少？请补全条形统计图。（画在试题相对应的图上） （2）如果随机从这么参加检测的班级随机抽取15人进行技能评比，试问抽到A级的人数是多少？

中考数学一次性讲通练透专题28 统计与概率(讲通)-【讲通练透】中考数学一轮(全国通用)(学生版)

专题28 统计与概率 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现 有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现； 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念， 并能进行有效的解答或计算； 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍； 4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率． 能够准确区分确定事件与不确定事件； 一、数据的收集及整理 1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释： (1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． (2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． 【特别提醒】 这三种统计图各具特点： 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；

折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 例 1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下： 次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 ⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； ⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多 少次较为合适？请简要说明理由； ⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？ 二、数据的分析 1.基本概念： 总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量； 频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数； 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率； 平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差； 方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． 计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是： 标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差．

中考数学易错题专题复习统计与概率

统计与概率 易错点1：全面调查与抽样调查的适用范围易分不清楚. 易错题1：下列调查：①了解某市中小学生的视力情况；②了解某市中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④了解某市老年人的生活条件情况.其中适合采用抽样调查的有……………………………………………………………………………（） A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④ 错解：A 正解：C 赏析：对常采用抽样调查的一些情形判断不清是造成本题错解的主要原因.常采用抽样调查的情形有：①受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查，如调查某市中小学生的视力情况；②调查具有破坏性，不允许全面调查，如调查某批炮弹的杀伤半径；总体容量较大，个体分布较广，如某市青年在外创业的情况.同时，还应注意抽样调查的一些要求：一是抽取的样本要有代表性；二是抽取的样本数目不能太少. 易错点2：对平均数、中位数与众数的概念理解不透彻，计算易出错. 易错题2：某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下： 5 6 7 8 锻炼时间（小 时） 人数 3 7 4 1 则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时间的中位数和众数分别是…………（） A.6.5，7 B.7，7 C.6.5，6 D.6，6 错解：A

正解：D 赏析：造成出错的原因是对中位数与众数的概念理解不清.众数是指出现次数最多的数据而不是指次数，求中位数一定要把数据先按大小顺序排列，再取正中间的一 个数据或正中间两个数据的平均数作为中位数.本题中，第15+1 2 ＝8个数据即为中位 数，∵3＜8＜3＋7，∴第8个数据是6，即中位数为6；数据6出现的次数是7，次数最多，∴众数是6. 易错点3：方差的概念及计算易出错. 易错题3：甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为2s 甲＝35，2s 乙 ＝24.5，2s 丙 ＝15.则数据波动最小的一组是_____________. 错解：甲 正解：丙 赏析：对描述数据离散程度的特征数----方差理解出错，从而本题出现错解.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.本题中，∵ 15＜24.5＜35，∴2s 丙＜2s 乙 ＜2s 甲 ，故填丙. 易错题4：我校八年级（1）组织了一次英语风采大赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（单位：分） 甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的众数是___________分，乙队成绩的中位数是_____________分. （2）请从平均数和方差两方面判断，谁的成绩更好些. 错解：（1）10,9； （2）∵ 1 = 10 x 甲 (7×2＋8＋9×2＋10×5)＝9（分）， 1 = 10 x 乙 (7＋8×2＋9×3＋10×4)＝9（分）， 2 1 = 10 s 甲 [2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，

2019年中考数学总复习单元测试试题7 统计与概率(含答案)

统计与概率 单元测试题 一、单项选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是( ) A. B. C. D. 2.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表: 关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是 ( ) A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是 26 3.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 4. 如图,将一块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE ⊥BC 于点E,CF ⊥AD 于点F,sin D=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是( ) A. B. C. D.

5.某学校小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如 下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9 6.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加 一场比赛,下面几种说法正确的是( ) A.小亮明天的进球率为10% B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 7.一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的 平均数是( ) A.3.8 B.4 C.3.6或3.8 D.4.2或4 8.下列说法正确的是( ) A.“打开电视机,正在播放《达州》新闻”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨 C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 =0.3,=0.4,则甲的成绩更稳定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 9.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表: 某同学分析该表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人 数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙 班大.上述结论中,正确的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

中考数学总复习 第四章 统计与概综合测试题 - 副本(含答案)

统计与概率 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(D) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2．“湖州市明天下雨概率是10%”，对此消息下列说法正确的是(D) A. 湖州市明天将有10%的地区下雨 B. 湖州市明天将有10%的时间下雨 C. 湖州市明天肯定不下雨 D. 湖州市明天下雨的可能性较小 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(D) A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 4．下列说法中错误的是(A) A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B. 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C. 若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D. 甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2＝2，S乙2＝4，则甲的射击成绩更稳定 5．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中鱼的条数估计有(D) A. 225条 B. 235条 C. 100条 D. 1200条 6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A) A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人 7．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(B) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 8．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C)

【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率2.简单的统计表--基础(学生版)通用版

2.简单的统计表 【知识点睛】 1．统计表定义： 是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”． 2．统计表构成及格式： 一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加． （1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容． （2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”． （3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容． 统计表分类： 统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表． 1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表． 2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表． （1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表． （2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表． （3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表． 【小题狂做】 一．填空题（共5小题） 1．（2018秋•沈河区期末）王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：

里程/千米 郑州﹣﹣﹣徐州349 徐州﹣﹣﹣南京348 南京﹣﹣﹣无锡301 ①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．） ②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近． 2．（2018秋•沈河区期末）周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．星期一星期二星期三星期四星期五 160千米350千米555千米745千米758千米 他周四一天行驶千米，他周二～周五一共行驶千米． 3．（2018•南京）王大伯家今年栽了52垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量如下表．栽白菜的垄数第一垄第二垄第三垄第四垄第五垄 产量/千克1029598100105按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜千克． 4．（2017秋•二七区期末）下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况． 周六907人次 周日855人次 （1）周末这两天冬今接待人次； （2）周六比周日冬今多接待人次． 5．（2017秋•朝阳区期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛

2019【小升初数学】知识点专项训练：专题(9)统计与概率 (Word版,含答案)

统计与概率 班级姓名 【统计与概率】 一、填空题。（每空一分，共25分） 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。统计一天的气温变化适用（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（），平均数是（），中位数是（）。 4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（），若扔100次，大约有（）次正面朝上。 5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( )拍得快。 6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。 7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。

8、如上图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( )停车场停的轿车少，( )停车场停的面包车少。 9、一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次,写着( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一样大。 10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4天平均卖出的书少9件，第4天卖出（）本书，4天一共卖出（）本书。 二、判断题。（5分） 1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比小刚矮。（） 2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（） 3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（） 4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。（） 5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。（）三．选择题。（10分） 1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。 A.条形 B.扇形 C.折线 2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下， 从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面 的说法正确的是( )。

【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率4.平均数--基础(教师版+学生版)通用版(含答案)

4.平均数 【知识点睛】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【小题狂做】 一．选择题（共7小题） 1．（2019春•浦东新区月考）有三个数，分别是8、a、12，如果这三个数的平均数大于11并小于14，那么这个数a（） A．比8小B．比8大但比12小 C．比13大但比22小D．无法判断 【解答】解：（8+12）÷2 ＝20÷2 ＝10， 如果这三个数的平均数大于11，那么a应该大于： （11﹣10）×3+10 ＝3+10 ＝13， 小于：（14﹣10）×3+10 ＝12+10 ＝22， 答：这个数a比13大但比22小． 故选：C． 2．（2019春•嘉陵区期中）三年级同学捐书，三（1）班捐了39本，三（2）班捐了45本，三（3）班捐了42本，平均每班捐（）本． A．41B．42C．43 【解答】解：（39+45+42）÷3 ＝126÷3 ＝42（本）

答：平均每班捐42本． 故选：B． 3．（2019•郴州模拟）小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明骑车往返的平均速度是多少？正确列式是（）A．（12+15）÷2B． C．D．2÷（12+15） 【解答】解：设全程为1，可得小明骑车往返的平均速度是：2÷（+）． 故选：C． 4．（2018秋•南通期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（）A．这个小组同学的体重都是24千克 B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克 C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克 【解答】解：某一小组同学的平均体重是24千克，则有的同学体重可能比24千克多，可能少，也可能正好是24千克， 所以，选项A和选项C是错误的，只有选项B是正确的； 故选：B． 5．（2019•湛江模拟）把五个小数按小到大的顺序排列，其平均数是42，且前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是54，则中间一个数是（） A．27B．33C．43D．54 【解答】解：27×3+54×3﹣42×5 ＝81+162﹣210 ＝33 答：中间的那个数是33． 故选：B． 6．（2019•湛江模拟）有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（） A．40千米/时B．37.5千米/时 C．35千米/时D．45千米/时

【中考数学考点分析与典型考题】专题4 概率与统计(含答案)

【中考数学考点分析与典型考题】专题4 统计与概率 学校姓名 一、知识归纳与例题讲解： 1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。 例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（） （A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体 （C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500 例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名 考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是 __________________________；个体是___ ________；样本是 _______________________；样本容量是__________. 2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。 相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。 不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列） 众数——出现的次数多的数据。 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（） （A）183 （B）182 （C）181 （D）180 例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7， 则x＝ 例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12 这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。 3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。会用计算器计算标准差与方差。 例6：数据90，91，92，93的标准差是（） （A） 2 （B）5 4 （C） 5 4 （D） 5 2 例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2 乙 ＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（） （A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定