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2018-2019年襄阳市数学押题试卷训练试题(2套)附答案

2018中考数学靠前押题试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)

1.(4分)若a与1互为相反数,则|a+1|等于()

A .﹣1 B

0 C

1 D

2

2.(4分)如图是某几何体的三视图,该几何体是()

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A 圆柱

B 圆锥C正三棱柱 D 正三棱锥

3.(4分)某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为()

A .6.7×10﹣5B

6.7×10﹣6C

0.67×10﹣5D

6.7×10﹣6

4.(4分)在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表人数 3 4 2 1

分数80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是()

A .85和82.5 B

85.5和85 C

85和85 D

85.5和80

5.(4分)二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是()

A .﹣3 B

﹣1 C

2 D

3

6.(4分)一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是()

A .B

C

D

7.(4分)如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C′、D′的位置,经测量得∠EFB=65°,则∠AED′的度数是()

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A . 65°

B .

55° C .

50°

D .

25°

8.(4分)如图,在四边形ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2

,CD=

,点P

在四边形ABCD 的边上.若点P 到BD 的距离为,则点P 的个数为( )

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A . 2

B . 3

C . 4

D .

5

9.(4分)如图,AB 为半圆所在⊙O 的直径,弦CD 为定长且小于⊙O 的半径(C 点与A 点不重合),CF ⊥CD 交AB 于点F ,DE ⊥CD 交AB 于点E ,G 为半圆弧上的中点.当点C 在

上运动时,设

的长为x ,CF+DE=y .则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图

象大致是( )

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A

B

C

. D

10.(4分)定义运算:a ?b=a (1﹣b ).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2?(﹣2)=6,②a ?b=b ?a ,③若a+b=0,则(a ?a )+(b ?b )=2ab ,④若a ?b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是( ) A . ①④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②④

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。只要求填写最简结果) 11.(4分)相切两圆的半径分别是5和3,则该两圆的圆心距是 .

12.(4分)不等式组的所有整数解是.

13.(4分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED 的正切值为.

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14.(4分)一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是.

15.(4分)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是米.

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16.(4分)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是.

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17.(4分)下列函数(其中n为常数,且n>1)

①y=(x>0);②y=(n﹣1)x;③y=(x>0);④y=(1﹣n)x+1;⑤y=﹣x2+2nx

(x<0)中,y的值随x的值增大而增大的函数有个.

18.(4分)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为.

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三、解答题(本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。)19.(9分)计算:

(1)(π﹣3)0+﹣2cos45°﹣

(2)若x+=3,求的值.

20.(9分)2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震,震源深度20千米.中国救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧某面上选两探测点A、B,AB相距2米,探测线与该面的夹角分别是30°和45°(如图).试确定生命所在点C与探测面的距离.(参考数据≈1.41,≈1.73)

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21.(10分)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(﹣3,0),经过A、

O两点作半径为的⊙C,交y轴的负半轴于点B.

(1)求B点的坐标;

(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.

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四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。)

22.(8分)钓鱼岛是我国固有领土.某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时,就有关钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查(要求每位同学,只选自己最认可的一项),并绘制如图所示的扇形统计图.

(1)该班学生选择“报刊”的有人.在扇形统计图中,“其它”所在扇形区域的圆心角是度.(直接填结果)

(2)如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人.(直接填结果)

(3)如果七年级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站”和“课堂”的概率.(用树状图或列表法分析解答)

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23.(8分)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.

(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.

(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?

24.(10分)如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x 轴于点C,DC=5.

(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式.

(2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.

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25.(12分)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB 于点E,连结AC,与DE交于点P.求证:

(1)AC?PD=AP?BC;

(2)PE=PD.

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26.(12分)在平面直角坐标系中,已知y=﹣x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰

直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.

(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.

(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.

(3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来)

1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。只要求填写最简结果)

11.2或8 12.0 13.14.x1=x2=15.8 16.4π17.3 18.(,0)

三、解答题(本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。)19.20.21.

四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。)22.636420 23.24.25.26.

2018中考数学押题试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)2015的倒数为()

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A.﹣2015 B.2015 C.﹣D.

2.(3分)若|a﹣1|=a﹣1,则a的取值范围是()

A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>1

3.(3分)下列运算正确的是()

A.a6÷a3=a2 B.5a2﹣3a2=2a C.(a3)3=a9 D.(a﹣b)2=a2﹣b2

4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()

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A.B.C.

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D.

5.(3分)下列命题中错误的是()

A.平行四边形的对角线互相平分

B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补

D.矩形的对角线相等

6.(3分)某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表:

年龄(岁)13 14 15 16

队员(人)2 3 6 4

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是()

A.14,15 B.14,14.5 C.15,15 D.15,14

7.(3分)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a﹣1的值为()

A.0 B. 1 C.﹣1 D.﹣2

8.(3分)如图,正三棱柱的主视图为()

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A.B.C.D.

9.(3分)反比例函数y=﹣的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1<0<x2,则

下列结论正确的是()

A.y1<y2<0 B.y1<0<y2 C.y1>y2>0 D.y1>0>y2

10.(3分)如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()

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A.B.C.

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D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

11.(3分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为10.8万千米,10.8万用科学记数法表示为.

12.(3分)从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个,抽取到无理数的概率为.

13.(3分)如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个,不添加辅助线)

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14.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围

是.

15.(3分)下列数据是按一定规律排列的,则第7行的第一个数为.

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16.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为.

17.(3分)如图,在⊙O中,AB为直径,CD为弦,已知∠ACD=40°,则∠BAD=度.

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18.(3分)一块直角三角板ABC按如图放置,顶点A的坐标为(0,1),直角顶点C的坐标为(﹣3,0),∠B=30°,则点B的坐标为.

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三、解答题(本大题共2个小题,每小题6分,满分12分)

19.(6分)计算:(﹣1.414)0+()﹣1﹣+2cos30°.

20.(6分)先化简,再求值:?+,其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数.

四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

21.(8分)今年5月,某校为了了解九年级学生的体育备考情况,随机抽取了部分学生进行模拟测试,现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m<60),并绘制出了如图的两幅不完整的统计图:

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(1)本次模拟测试共抽取了多少个学生?

(2)将图乙中条形统计图补充完整;

(3)如果该校今年有九年级学生1000人,试估计其中D等学生的人数.

22.(8分)“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小

车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了

吗?请说明理由.(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)

23.(9分)假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.

小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费10.5元.”

小李说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米,付车费14.5元.”

问:(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?

(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米,应付车费多少元?24.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交

AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作A B的平行线EF交⊙A于点F,连接AF,BF,DF.

(1)求证:△ABC≌△ABF;

(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.

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六、解答题(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)

25.(10分)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′

交BA的延长线于点M.

(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;

(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;

(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.

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26.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;

(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;

(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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