九年级数学下册课本

九年级数学下册课本

篇一：九年级下册数学课本《人教版》

篇二：人教版九年级下册数学课本知识点归纳

人教版九年级下册数学课本知识点归纳

第二十六章二次函数

一、二次函数

1、一般地如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0)那么y叫做x的二次函数。x是自变量。其中a是二次项系数；b一次项系数；c是常数项。

2、二次函数由特殊到一般可分为以下几种形式：

22y=axy=ax+k；③y=a(x-h)；④y=a(x-h)+k；⑤①；②22 y=ax2+bx+c。

3、二次函数的图象：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0)的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。

4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法

2y=ax+bx+c的解析式化（1）配方法：运用配方的方法将抛物线

为y=a(x-h)+k的形式得到顶点为(h,k)对称轴是直线

x=h。 2

b?4ac-b2?y=ax+bx+c=a x+?+2a?4a∴顶点是?（2）公式：22

b4ac-b2bx=-（-）2a。 2a4a对称轴是直线

5、二次函数的图象的特点：

2y=ax（1）抛物线的顶点是坐标原点对称轴是y轴；

（2）抛物线y=a(x-h)+k的顶点是(h,k)对称轴是x=h；2

2b4ac-b2by=ax+bx+c（3）抛物线的顶点是(-)对称轴是

x=-； 2a2a4a

①当a0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当

a<0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点。｜a｜越大开口越小。｜a｜越小开口越大。

（4）几种特殊的二次函数的图像特征如下表：

二、二次函数与二元一次方程的关系

第二十七章相似

一、图形的相似

1．图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）

性质：相似多边形的对应角相等对应边的比相等。

2．判定：如果两个多边形满足对应角相等对应边的比相等那么这两个多边形相似。

3．相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时相似的两个图形全等。

二、相似三角形

1．性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交所构成的三角形与原三角形相似。

2．判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等并且相应的夹角相等那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三角形相似。(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等；③两边对应成比例,且夹角相等；④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。)

3．相似三角形应用

视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。

4．相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形

面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。

三、位似

1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点的连线交于一点对应边互相平行那么这两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比。

2．性质：在平面直角体系中如果位似变换是以原点为位似中心相似比为k那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。注意

1、位似是一种具有位置关系的相似所以两个图形是位似图形必定是相似图形而相似图形不一定是位似图形；

2、两个位似图形的位似中心只有一个；

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧也可能位于位似中心的一侧；

4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；

5．位似图形的对应点和位似中心在同一直线上它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

6．根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

第二十八章锐角三角函数

一、锐角三角函数

1．正弦：在Rt△ABC中锐角∠A的对边a与斜边的比叫做∠A的正弦记作sinA即sinA=∠A的对边/斜边=a/c；

2.余弦：在Rt△ABC中锐角∠A的邻边b与斜边的比叫做∠A的余弦记作cosA即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c；

3.正切：在Rt△ABC中锐角∠A的对边与邻边的比叫做

∠A的正切记作tanA即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。

①tanA是一个完整的符号它表示∠A的正切记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位它表示一个比值即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④tanA的值越大梯子越陡∠A越大；∠A越大梯子越陡tanA的值越大。

4、余切：定义：在Rt△ABC中锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切记作cotA即cotA=∠A的邻边/∠A的对边=b/a；

5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为

余函数。同样也称正切、余切互为余函数可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角则①sinA = cos(90°?∠A）等

等。

6、记住特殊角的三角函数值表0°

30°45°60°90°。

7、当角度在0°～90°间变化时正弦值、正切

值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

0≤sinα≤10≤cosα≤1。

同角的三角函数间的关系：

tanα·cotα=1tanα=sinα/cosα

22cotα=cosα/sinαsinα+cosα=1

篇三：新人教版九年级下册数学课本反比例函数

九年级下册数学课本答案北师大版

九年级下册数学课本答案北师大版【篇一：北师大版数学九年级下册教材目录】 书） 第一章直角三角形的边角关系 1．从梯子的倾斜程度谈起 2．30o，45o，60o角的三角函数值 3．三角函数的有关计算 4．船有触礁的危险吗 回顾与思考 复习题 第二章二次函数 1．二次函数所描述的关系 2．结识抛物线 3．刹车距离与二次函数 4．二次函数的图象 5．用三种方式表示二次函数 6．何时获得最大利润 7．最大面积是多少 8．二次函数与一元二次方程回顾与思考 复习题 课题学习 拱桥设计 第三章圆 1．车轮为什么做成圆形 2．圆的对称性 3．圆周角和圆心角的关系 4．确定圆的条件 5．直线和圆的位置关系 6．圆和圆的位置关系 7．弧长及扇形的面积 8．圆锥的侧面积 回顾与思考 复习题 课题学习

设计庶阳棚 第四章统计与概率 1．50年的变化 2．哪种方式更合算 3．游戏公平吗 回顾与思考 复习题 课题学习 媒体中的数学 总复习 【篇二：最新北师大版九年级数学下册单元测试题全套 及答案】 p class=txt>本文档含本书3章的单元测试题,同时含期中,期末试题, 共5套试题 第一章检测题 (时间：100分钟满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．把△abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值( a ) 1 1 22 2 318131213 a．4 b．251313 4433 a．－ b. c. d．－ 5554 , 第5题图) , 第6题图) ,第7题图) 5．小强和小明去测量一座古塔的高度(如图)，他们在离古塔60 m 的a处，用测角仪器 6．如图，bd是菱形abcd的对角线，ce⊥ab于点e，交bd于点f，且点e是ab中点，则tan∠bfe的值是( d ) 13

人教版九下数学课本答案

人教版九下数学课本答案人教版九年级下册数学课本答案 1. 第一章实数基础 1.1 知识点一实数的概念及实数的分类 1.2 知识点二有理数与无理数 1.3 知识点三实数的实际应用 1.4 知识点四实数的运算性质 2. 第二章比例与相似 2.1 知识点一比例的概念及基本性质 2.2 知识点二平面图形的相似 2.3 知识点三相似三角形的判定及性质 2.4 知识点四应用题解题思路 3. 第三章几何图形的性质 3.1 知识点一矩形、正方形及其它四边形的性质3.2 知识点二三角形的性质 3.3 知识点三圆的性质 3.4 知识点四空间图形的性质 4. 第四章函数基础 4.1 知识点一函数及函数的性质 4.2 知识点二直线函数及其图象 4.3 知识点三二次函数基础 4.4 知识点四函数与应用 5. 第五章线性不等式组

5.1 知识点一线性不等式及解法 5.2 知识点二一元一次不等式组 5.3 知识点三二元一次不等式组 5.4 知识点四不等式组的实际应用 6. 第六章统计基础 6.1 知识点一统计数据的整理与分析 6.2 知识点二统计图与计算 6.3 知识点三概率的基础 6.4 知识点四概率的计算与应用 7. 第七章再谈三角形 7.1 知识点一“辅助线”解题 7.2 知识点二三角形的判定 7.3 知识点三三角形内部关系的性质 7.4 知识点四三角形外部关系的性质 8. 第八章立体几何基础 8.1 知识点一立体图形的基本概念及性质8.2 知识点二切割与展开 8.3 知识点三空间几何体的拓展 8.4 知识点四立体几何的应用 9. 第九章微积分初步 9.1 知识点一函数的极限与连续性 9.2 知识点二函数的导数与微分 9.3 知识点三应用题解题思路 9.4 知识点四整体复习与应用

人教版九年级下册数学课本知识点总结

人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 x≠，函数值0 y≠，所以它的图像与x 轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴

相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x 的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x 的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。

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数学书九年级下册北师大版 本文以《数学书九年级下册北师大版》为标题，详细解读了数学书籍九年级下册北师大版的编排内容和精彩内容，以及特色和优势。 《数学书九年级下册北师大版》是北师大出版社出版的九年级下册数学教材，全书共分为九个单元，共计三百余页。单元一介绍了绝对值和整式；单元二阐述了一元二次方程；单元三研究了一元三次方程；单元四引入了二次曲线方程；单元五讨论了一些通用知识；单元六回顾了集合基本概念；单元七研究了函数及其应用；单元八着重探讨了测量和几何；单元九介绍了有关概率的知识。 《数学书九年级下册北师大版》的特色在于全书以解决实际生活中的问题为主线，深入浅出地讲解了理论和算法，有效加强了学生的学习效果。首先，在书中为每个知识点定义了关键词，给出必要的物理图表，让学生能够迅速掌握基本概念，建立良好的理解；每一章都分为“关键要义”，“关键概念”，“基本原理”等几部分；当然，本部教材还为学生提供了丰富的习题，从而检验学生的理解和掌握能力。 另外，《数学书九年级下册北师大版》为学生提供了系统的学习方法。全书紧扣知识点，给学生提供了详尽的讲解，让学生能够深入地掌握知识本质；另外，书中也提供了系统的解题思路，教学学生如何根据实际情况，将知识点运用到实际问题中。 值得一提的是，《数学书九年级下册北师大版》可谓是实用性十足。书中的每一章都融入了实际生活中的实例，以实例帮助学生更好地理解知识；此外，书中还增加了可视化的实验，让学生能够直观的

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九年级数学下册课本

九年级数学下册课本 篇一：九年级下册数学课本《人教版》 篇二：人教版九年级下册数学课本知识点归纳 人教版九年级下册数学课本知识点归纳 第二十六章二次函数 一、二次函数 1、一般地如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0)那么y叫做x的二次函数。x是自变量。其中a是二次项系数；b一次项系数；c是常数项。 2、二次函数由特殊到一般可分为以下几种形式： 22y=axy=ax+k；③y=a(x-h)；④y=a(x-h)+k；⑤①；②22 y=ax2+bx+c。 3、二次函数的图象：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0)的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。 4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法 2y=ax+bx+c的解析式化（1）配方法：运用配方的方法将抛物线

为y=a(x-h)+k的形式得到顶点为(h,k)对称轴是直线 x=h。 2 b?4ac-b2?y=ax+bx+c=a x+?+2a?4a∴顶点是?（2）公式：22 b4ac-b2bx=-（-）2a。 2a4a对称轴是直线 5、二次函数的图象的特点： 2y=ax（1）抛物线的顶点是坐标原点对称轴是y轴； （2）抛物线y=a(x-h)+k的顶点是(h,k)对称轴是x=h；2 2b4ac-b2by=ax+bx+c（3）抛物线的顶点是(-)对称轴是 x=-； 2a2a4a ①当a0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当 a<0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点。｜a｜越大开口越小。｜a｜越小开口越大。 （4）几种特殊的二次函数的图像特征如下表： 二、二次函数与二元一次方程的关系 第二十七章相似 一、图形的相似 1．图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽） 性质：相似多边形的对应角相等对应边的比相等。

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九年级下册数学书电子版浙教版 一、引言 数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要作用。九年级下册数学书电子版浙教版是九年级学生学习数学的主要教材之一。本文将围绕这个主题进行全面、详细、完整的探讨，讲述九年级下册数学书电子版浙教版的特点、教学内容、教学方法等方面的内容。 二、九年级下册数学书电子版浙教版的特点 九年级下册数学书电子版浙教版有以下几个特点： 1. 创新性 九年级下册数学书电子版浙教版在内容和形式上都具有创新性。它采用了现代教育技术，将纸质教材转变为电子版，提供了更为丰富的教学资源。同时，它在教学内容方面也更加贴合学生的兴趣和实际需求，增加了一些实际问题的应用和拓展。 2. 清晰的章节安排 九年级下册数学书电子版浙教版的章节安排非常清晰。它按照九年级数学课程的基本内容，将知识点分成了几个模块，每个模块都有相应的教学目标和教学重难点。这样的章节安排有助于学生对数学知识的系统学习和掌握。 3. 多样化的教学资源 九年级下册数学书电子版浙教版提供了丰富多样化的教学资源，如课件、试卷、视频等。这些资源可以帮助教师开展多样化的教学活动，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，学生也可以通过这些资源进行自主学习，巩固和拓展自己的数学知识。 三、九年级下册数学书电子版浙教版的教学内容 九年级下册数学书电子版浙教版的教学内容涵盖了数学的基本知识和技能，如代数、几何、函数、统计等。

1. 代数 代数是九年级数学的重要组成部分，九年级下册数学书电子版浙教版对代数的教学内容进行了系统的讲解。它包括了一元二次方程、高次根式、因式分解等内容，通过具体的例题和练习题，引导学生掌握代数的基本概念和运算技巧。 2. 几何 几何是九年级数学的另一个重要组成部分，九年级下册数学书电子版浙教版在几何的教学上也有所涉及。它包括了平面图形的性质、角的相关知识、三角形的性质等内容，通过丰富的图形和实例，引导学生理解几何概念，并培养学生的几何思维能力。 3. 函数 函数是九年级数学的一个重要概念，九年级下册数学书电子版浙教版在函数的教学上也进行了系统的讲解。它包括了函数的定义、函数的性质、函数的图象等内容，通过具体的例题和实践活动，引导学生理解函数的概念和应用。 4. 统计 统计是九年级数学的一部分，九年级下册数学书电子版浙教版在统计的教学上也有所涉及。它包括了统计图表的绘制、统计量的计算、统计问题的解决等内容，通过实际的统计数据和实例，引导学生掌握统计的基本理论和应用方法。 四、九年级下册数学书电子版浙教版的教学方法 九年级下册数学书电子版浙教版在教学方法上注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。它采用了讲授和实践相结合的方式，既有理论知识的讲解，又有实际问题的探索。 1. 课堂讲授 九年级下册数学书电子版浙教版通过课堂讲授，向学生传授数学的基础知识和方法。教师讲解时，注重启发式教学，通过引导学生思考、发现问题的方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

九年级数学 下册

九年级数学下册 义务教育课程标准实验教科书 数学 教案 九年级下册 新邵县酿溪中学 授课教师侯光社 授课班级２１９、２２２班 目录 湘教版九年级数学下册教学计划 (4) 第1章二次函数 (1) 1.1 二次函 数 (1) 1.2 二次函数的图象与性 质 ............................................................................ ................................... 5 第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性 质 (5) 第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性 质 (9) 第3课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性 质 ............................................................................. 13 第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性 质 (17) 第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性 质 (20) *1.3 不共线三点确定二次函数的表达 式 ............................................................................ (25) 1.4 二次函数与一元二次方程的联 系 ............................................................................

(29) 1.5 二次函数的应 用 ............................................................................ ............................................. 33 第1课时二次函数的应用 (1) ........................................................................... ......................... 33 第2课时二次函数的应用 (2) ........................................................................... . (37) 章末复 习 ............................................................................ (42) 第2章圆 (47) 2.1 圆的对称 性 ......................................................................................... . (47) 2.2 圆心角、圆周 角 ......................................................................................... .. (52) 2.2.1 圆心 角 ......................................................................................... (52) 2.2.2 圆周角.......................................................................................... ............................................ 56 第1课时圆周角 (1) ........................................................................................ ............................ 56 第2课时圆周角 (2) ........................................................................................ ............................ 60 *2.3 垂径定 理 ......................................................................................... (64) 2.4 过不共线三点作 圆 ......................................................................................... . (68) 2.5直线与圆的位臵关 系 ......................................................................................... (72) 2.5.1直线与圆的位臵关系..........................................................................................

最新人教版九年级下册数学课本知识点归纳39215教学教材

人教版九年级下册数学课本知识点归纳39215 20XX年XX月摘要 Ideal is the beacon. Without ideal , there is no secure direction ; without direction , there is no life

人教版九年级下册数学课本知识点归纳 第二十六章 二次函数 一、二次函数 1、一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数,)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数。x 是自变量。其中，a 是二次项系数;b 一次项系数；c 是常数项。 2、二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式： ①2ax y =;②k ax y +=2;③()2h x a y -=;④()k h x a y +-=2 ;⑤c bx ax y ++=2。 ３、二次函数的图象：c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。 4、求抛物线顶点(最大或最小值）和对称轴的方法 （1）配方法：运用配方的方法,将抛物线 c bx ax y ++=2的解析式化为()k h x a y +-=2 的形式,得到顶点为（h ,k )，对称轴是直线h x =。 （2）公式：a b ac a b x a c bx ax y 44222 2-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线 a b x 2-=。 5、二次函数的图象的特点: (1）抛物线2ax y =的顶点是坐标原点,对称轴是y 轴; （2）抛物线()k h x a y +-=2的顶点是(h,ｋ)，对称轴是x ＝h ；

人教版九年级下册数学课本知识点归纳

人教版九年级下册数学课本知识点归纳 第二十六章二次函数 一、二次函数 1、一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数。x 是自变量。其中，a 是二次项系数；b 一次项系数；c 是常数项。 2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ①2ax y =；②k ax y +=2；③()2h x a y -=；④()k h x a y +-=2 ；⑤c bx ax y ++=2。 3、二次函数的图象：c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。 4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法 〔1〕配方法：运用配方的方法，将抛物线 c bx ax y ++=2的解析式化为()k h x a y +-=2 的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =。 〔2〕公式：a b ac a b x a c bx ax y 44222 2-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线 a b x 2-=。 5、二次函数的图象的特点： 〔1〕抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴； 〔2〕抛物线()k h x a y +-=2的顶点是(h,k)，对称轴是x=h ；

〔3〕抛物线c bx ax y ++=2的顶点是(a b ac a b 4422--，)，对称轴是a b x 2-=； ①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点；②当0

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人教版九年级下壁学课本知识点 -CAL-FENG 020YEAR-YICAILJINGBIAN

人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章反比例函数 一、反比例函数的概念 k y = —1 1.w (5)可以写成＞=女-以部)的形式，注意自变量x的指数为T,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数左工。这一限制条件； k y =— 2.x (^#0)也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式； k y =— 3.反比例函数工的自变量腭0,故函数图像与x轴、y轴无交点. 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量XWO,函数值y = O,所以它的图像与X轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；(2)描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点：

①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光 滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1.函数解析式：W以。0） 2.自变量的取值范围：^0 3.图像： （1）图像的形状：双曲线，旧越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。叫越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内,y随x 的增大而减小； 当*履时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内’y随x 的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a, b）在双曲线的一支上，则（-七-力）在双曲线的另一支。图像关于直线＞=±汗对称，即若（a, b）在双曲线的一支上，贝【J （孔忠）和（-如-少在双曲线的另一支上。.