数学基础模块试题及答案
数学（基础模块）试题
一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。）
1. 集合中元素的特征包括（ ）
A ．确定性
B ．互异性
C ．无序性
D ．以上皆是 2. 如果}1|{≤=x x A ，则（ ）
A ．A ⊆0
B ．A ∈}0{
C ．A ∈Φ
D ．A ⊆}0{ 3. 已知函数1
1
)(-+=
x x x f ，则=-)2(f （ ） A ．31- B ．3
1
C ．1
D ．3
4. 设⎩⎨⎧>+≤-=，
，，
，03203)(2x x x x x f 则=-)2(f （ ）
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3 5. 不等式123>-x 的解集为（ ）
A ．()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，，
131- B ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛131-， C ．()∞+⎪⎭
⎫ ⎝
⎛∞-，
，131 D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛131， 6. 下列各函数中，在区间)(∞+-∞，内为减函数的是（ ）
A ．x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=4π
B ． x y 3=
C ．x
y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=3π D ．x
y 5=
7. 下列式子中，正确的是（ ）
A ．2223
44
3=⨯ B ．2
332
a a = )10(≠>a a 且 C ．5
3
531
a
a
=
- )10(≠>a a 且 D ．022
4
34
3-
=⨯
8. 函数
)1(>=a a y x
过定点（ ） A ．（0，0） B ．（0，1） C ．（1，0） D ．（1，1） 9. 已知α是第二象限角，13
5
sin =
α，则=αcos （ ）
A ．1312
-
B ．13
5- C ．135 D ．1312
10. 设θ是第三象限角，则点)tan (cos θθ，P 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、 填空题
1. A B A = 是B A ⊆的 条件.
2. 函数⎪⎩
⎪⎨⎧<≥=0,1
,1
)(2x x x x x f 的定义域是 .
3. 4．数集}2|{- 4. =⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛----3221 31 3 11 222x x x . 5. 已知4sin -=a x ，则a 的取值范围是 . 三、 解答题 1. 设全集}87654321{，，，，，，，=U ，集合}642{A ，，=，集合}543{B ，，=，求 B C A C B A B A U U ，，， . 2. 求下列函数的定义域 （1）x x x f 32)(2+= （2）)21(log )(2 1x x f -= 3. 比较下列各组值的大小. （1） 5.2log 7.1与3log 7.1 （2） 1.075.0-与1.075.0 4. 求使函数x y 2sin =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少. 5. 已知函数x x f 1)(= . 一、 判断函数)(x f 的奇偶性； 二、 证明函数x x f 1 )(= 在)0(∞+，上是减函数. 参考答案 一、 选择题 1~5 DDBBC 6~10 ACBAB 二、 填空题 1. 充分必要 2. }10|{≥ 3. )2,(--∞ 4. x 221- 5. }53|{≤≤a a 三、 解答题 1. 解：}4{=B A }65432{，，，，=B A 8} 753{1A C U ，，，，= 8}762{1B C U ，，，，= 2. （1）解：要使函数有意义，必须 0322≥+x x 0)32(≥+x x 23 ≥- ≤x x 或 所以原函数的定义域为}02 3 |{≥-≤x x x 或 （2）解：要使函数有意义，必须 021>-x 21 所以原函数的定义域为}2 1 |{ 3. （1）解：5.2log 7.1，3log 7.1可看作函数x y 7.1log =的两个数值. 由于底数17.1>，所以对数函数x y 7.1log =在R 上是增函数. 因为35.2<，所以5.2log 5.2log 7.17.1<. （2）解：1 .075 .0-，1 .075.0可看作函数x y 75.0=的两个数值. 由于底数175.00<<，所以指数函数x y 75.0=在R 上是减函数. 因为1.01.0<-，所以1.01 .075.075 .0>-. 4. 解：若函数x y 2sin =取得最大值，则 Z k k x ∈+=，ππ 22 2 Z k k x ∈+= ，ππ 4 使函数x y 2sin =取得最大值的x 的集合为}4 |{Z k k x x ∈+=，ππ ， 此时最大值为1. 5. （1）解：对于函数x x f 1 )(=的定义域为}0|{≠x x . 以为对定义域内的每一个x 都有 )(1 -)(1)(x f x x x f -==-=- 所以，函数为x x f 1 )(= 奇函数. （2）证明：设1x ，2x 是区间)0(∞+，上的任意两个实数，且21x x <，则 2 11221211 1)()(x x x x x x x f x f -=-= - 因为),0(,21+∞∈x x ，所以021>x x ， 又因为21x x <，所以012>-x x ， 所以 02 11 2>-x x x x ，于是0)()(21>-x f x f ， 即)()(21x f x f >， 所以，函数x x f 1 )(=在)0(∞+，上是减函数. 第五章指数函数与对数函数 5.1实数指数幂 习题答案 练习5.1.1 1.(1) ;（2 1 （3 1 （4 1 2.(1) 1 4 10;（2） 1 2 7 2 ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭;（3） 5 4 5.6;（4） 4 5 a- . 3.(1)2.280; （2）0.488; （3）0.577. 练习5.1.2 1.(1) 5 2 a;（2） 2 5 a. 2.(1) 23 12 5; （2） 4 3 3. 3.(1) 1 6 a ; （2） 29 6 9ab. 4.(1)0.033; （2）21.702. 习题 5.1 A组 1.(1) 1; （2） 1 8 - ;（3）4 1 81x;（4）3x. 2.(1) 1 2 3 10 ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭; （2） 4 3 1.5;（3 ;（4 . 3.(1)0.5; （2） 11 63 32;（3） 4 3 3;（4）6. 4.(1) 31 22 a b - ;（2） 2 13 4 3 a b- . 5.(1)0.354; （2）2.359; （3）39.905; （4）64.000. B组 1.(1)432 5;（2） 109 100. 2.(1)0.212; （2）8.825. C 组 约48.4%.提示：P=(1 2)6 0005 730 ≈0.484. 5.2指数函数 习题答案 练习5.2 1.(1) 2.531.8 1.8< ; （2） 47 0.50.5-<. 2.(1) ()() ,00,-∞+∞ ; （2）R . 习题5.2 A 组 1.(1) > ; （2）> ; （3）>. 2.(1) ()(),11,-∞+∞ ; （2）R . 3.(1) 2.531.9 1.9< ; （2）0.10.2 0.80.8--<. 4.略. 5.a=3. B 组 1.()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ . 2.19 . 提示：由()1327f =得13a =，()2 11239f ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 3.(1)(,3⎤ -∞⎦ ; （2）)()1,22,⎡+∞⎣. 4.256.提示：15分钟1次，2小时分裂8次，则82256 y ==（个）. C 组 1.约161 km 2 . 提示：()5 100110%161 +≈（km 2）. 2.约512元. 提示： ()3 1000120%512 -≈（元）. 中职数学基础模块上阶段考试试题 (一) 中职数学基础模块上阶段考试试题是对学生数学学习成绩进行考核的重要方式，也是学生进行自我检验和提高的舞台。以下是本次考试的试题及解析。 一、选择题部分 1.已知函数f(x)=2x-1，那么f(3)的值是（） A.2 B.5 C.4 D.6 答案：B 解析：将3代入2x-1中，得f(3)=2×3-1=5 2.根据勾股定理，边长为5、12的直角三角形斜边长是（） A.13 B.60 C.17 D.7 答案：A 解析：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边的平方和，即 13²=5²+12²,解得斜边长为13。 3.计算0.4÷0.2的值（） A.0.2 B.2 C.20 D.200 答案：B 解析：0.4÷0.2=2 4.方程3x-5=4x+1的解是（） A.2 B.-2 C.3 D.-3 答案：B 解析：将方程简化得到3x-4x=1+5，即-x=6，因此，x=-6÷-1=2 5.双曲线y=2/x的图像在一、四象限中的形状是（） A.左开口 B.右开口 C.上开口 D.下开口 答案：B 解析：双曲线y=2/x的分母为x，故在第四象限时x>0，y<0，第一象限时x>0，y>0。因此，它的图像在一、四象限中的形状是右开口。 二、填空题部分 1.已知直接比例式y=kx中，当x=3时，y=9，则k=（） 答案：3 解析：因为y=kx，所以k=y÷x。将x=3，y=9代入公式，得到 k=9÷3=3。 2.利用配方法解方程x²-3x-28=0，得到x的值是（） 答案：7，-4 解析：根据配方法，将x²-3x-28拆分为(x-7)(x+4)=0，得到x=7或x=-4。 3.平行四边形对角线交点的坐标为(2,4)和(7,9)，则该平行四边形的 职高数学(基础模块上)期末考试附答案 高职数学（基础模块上）期末（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合M={x1 11.y=log2 x,x∈(0,8]的值域是(0,3). 12．下列函数中，定义域为R的是y=x. 2）顶点坐标为（1，4），对称轴为x=1. 3）当x=2时，y＜0；当x=1时，y＝4；当x=0时，y＞0. 22.长和宽分别为6米和9米时，面积最大为54平方米。 23.（1）定义域为x≠1. 2）f(-x)=-f(x)，是奇函数。 24.x3. 25.f(x)=2log(x-3)-log(x+1)-log(x-2)。 26.cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-25/125)=√(16/125)=4/5， tanθ=sinθ/cosθ=-5/4. 27.（1）sinθ=2/√5，cosθ=1/√5，sinθ+cosθ=3/√5，sinθ-cosθ=-1/√5，所以答案为-1/5. 2）sinθcosθ=-4/5，所以答案为-4/5. . 第 1 页 共 2 页 中职数学基础模块上册期末考试试题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.设集合A={x ｜x ＜4} ，B={x ｜x ≥1}，则A ∪B = ( ). A.R B.{x ｜1＜x ＜4} C.∅ D.{x ｜1≤x ＜4} 2.下列结论正确的是（ ） A.若am 2 ＞cm 2 ，则a ＞c B.若a ＞b ，则1a ＜1 b C.若a ＞b 且c ＜d ，则a+c ＞b+d D.若a 2 ＞a ，则a ＞1 3.一元二次不等式-x 2 -3x+4＜0的解集是（ ） A.（-∞，-4）∪（1，+∞） B.（-∞，-4） C.（-∞，-4） D.（-4,1） 4.不等式｜x-2｜＞-2 的解集是（ ） A.（-∞，0）∪（3，+∞） B.（0，+∞） C.（-∞，+∞） D.∅ 5.函数f （x ）= √x+2 A.（-∞，-2） B.（-2，+∞） C.（-∞，-2）∪（-2，+∞） D.（-∞，0）∪（0，+∞） 6.下列函数是奇函数的是（ ） A.y=-2x 2 B.y=x+4 C.y=3x D.y=x 3 +x 2 7.若sinx=3 5 ,且cosx=-4 5 ,则角x 是（ ） A ．第一象限角 B.第二象限角 C ．第三象限角 D.第四象限角 8.sin30°+sin150°-tan45°的值为（ ） A.0 B.√3-1 C.2-√2 2 D.√3-√2 2 9. 如果α+β=π，那么下列等式正确的是（ ） A.sin α=sin β B.sin α=-cos β C.cos α=cos β D .tan α=tan β 10.函数y=3+2sinx 的最小值是（ ） A.3 B.2 C.5 D.1 二、填空题（每空2分，共20分） 1.f （x ）=x 3 +1 ，则f （-1）= 。 2. 函数f （x ）=-x+1在（-∞，+∞）上是 函数。（填“增”或“减”） 3.把下列各角由角度转换为弧度。 （1）-120°= 。 （2）15°= 。 4.把下列各角由弧度转换为角度。 （1）7π10 = 。 （2）3π 5 = 。 5.如果角α的终边经过点（1，1），则sin α= 。 6.sin 2 3α+cos 2 3α= 。 7.函数y=cosx+2的最大值是 ，最小值是 。 三、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1.已知tanx=1，x ∈[0,π]，那么x=π 4 或3π 4. （ ）2.存在α使得sin α+cos α=-3. （ ）3.函数f （x ）=x 2 在（-∞，0）上是减函数。 （ ）4.∅是任何集合的真子集。 （ ）5.已知函数f （x ）是奇函数，若f （a ）=3，则f （-a ）=-3. （ ）6. -30°角的终边在第三象限。 （ ）7.分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的。 （ ）8.{奇数}∩{偶数}={整数}。 高等数学基础模块教材答案----------------------------------------------- Section 1: 一元函数微分学 1. 求下列函数的导数： a) $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$ 解：根据导数的定义，我们对每一项进行求导。由于常数项求导为0，得到： $f'(x) = 2(3x^2)' - (2x)' + (1)'$ 化简后得到： $f'(x) = 6x - 2$ b) $g(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ 解：使用链式法则，先对内函数进行求导，再乘以外函数的导数。得到： $g'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}(2x)$ 化简后得到： $g'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$ 2. 求下列函数的极限： a) $\lim_{x\to0} \frac{e^x - 1}{x}$ 解：使用洛必达法则，对分子和分母同时求导，得到： $\lim_{x\to0} \frac{e^x}{1} = 1$ b) $\lim_{x\to\infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ 解：将$\left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$转化为指数函数的形式，得到：$\lim_{x\to\infty} e^{\ln\left(1 + \frac{1}{x}\right)^x}$ 进一步化简： $\lim_{x\to\infty} e^{x\ln\left(1 + \frac{1}{x}\right)}$ 应用极限的性质，得到： $\lim_{x\to\infty} e^{\frac{\ln\left(1 + \frac{1}{x}\right)}{\frac{1}{x}}}$ 再次使用洛必达法则，对指数函数中的分子和分母同时求导，得到： $\lim_{x\to\infty} e^{\frac{\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}{- \frac{1}{x^2}}}$ 化简后得到： $\lim_{x\to\infty} e^{-x} = 0$ Section 2: 一元函数积分学 1. 求下列函数的不定积分： a) $\int (2x - 3) dx$ 解：根据求积分的性质，将每一项求积分后相加得到： 数学期末考试卷 考试时间：90分钟。 一．选择题（每小题4分，共20分） 1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ） A.{(2，1)} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(2，1) 2．命题“3x >”是命题“5x >”的（ ）条件 A ．充分 B ．必要 C ．充要 D ．即不充分也不必要 3、函数2 1)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 5、1, 3log 2，3log 2 1的大小关系是（ ） A. 3log 2 > 1 > 3log 21 B. 1 > 3log 2 > 3log 2 1 C. 3log 2 > 3log 21 > 1 D. 3log 2 1 > 3log 2 > 1π 二、填空（每小题4分，共20分） 2. 设全集U={10|≤∈x N x }, A={2,4} , B={4,5,10},则=B A I , =B A Y ,=B C U , =)(B C A U I 。 4.比较两式的大小,)2)(1(++x x _____)6)(3(+-x x 。 7.已知21)(-+= x x x f ,则___)0(=f ,___)3(=f 。 10.____8____,820==-。 15.如果α是第二象限角,且13 12sin =α,则___cos =α。 三．判断题（每题2分，共10分） 《中职数学基础模块》期末考试试卷及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1.与300角终边相同的角的集合是（） A．｛x｜x=300+k·1800,k∈Z｝ B. ｛x｜x=300+k·3600,k∈Z｝ C.｛x｜x=600+k·1800,k∈Z｝ D. ｛x｜x=600+k·3600,k∈Z｝ 2.若sinx=3/5,且cosx=-4/5,则角x是（） A．第一象限角 B.第二象限角 C．第三象限角 D.第四象限角 3. 与-900终边相同的角是（） A．900 B.1800 C.2700 D.3600 4.已知角x的终边过点（-3，4），则cosx等于（） A．-3/5 B.-4/5 C.3/5 D.4/5 5.若-1为方程mx2+2nx+p=0(m,p不为0)的一个根，则（） A．m=2n B.m=p C.m,n,p成等比数列 D.m,n,p成等差数列 6.等差数列｛a ｝中，已知a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（） n A．12 B.16 C.20 D.24 ｝是等比数列，则下列等式中成立的是（） 7.已知数列｛a n A．a82=a2a4 B.a42=a2a4 C.a42=a1a7 D.a22=a1a4 8.过点（1，2），且倾斜角为450的直线方程为（） A．y-2=2(x-1) B.y-1=x-2 C.y-2=x-1 D.y-1=2(x-2) 9.与直线y=2x+3平行，且过点P（-1，-3）的直线方程是（） A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=0.5x-1 D.y=2x-1 10.直线2x+y+a=0和x+2y-1=0的位置关系是（） A．垂直 B.相交，但不垂直 C.平行 D.重合 二、填空题（每小题4分，共32分）： 11.若sinx=-3/5,且x为第四象限角，则cosx= . 12.（1）sin1200= ;(2)cos(-11400)= . 13.已知等差数列a1=3,d=-2,n=15,则a n= . 14.数列2，1，1/2,1/4，…的通项公式是. 15.7+35与7-35的等比中项是. 16.已知A（2，-1），B（-1，5），则｜AB｜= ，直线AB的斜率k= . 17.直线x-5y-2=0的斜率等于，在y轴上的截距等于 . 18.与直线2x-3y-5=0垂直，且通过坐标原点的直线方程是 . 中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识 测试卷及参考答案 一、选择题： 1.答案表格中的格式错误已被删除。 2.设集合$M=\{-2,0,2\},N=\{\}$，则$D$的正确选项为B。 3.下列不等式中正确的是$x>-5$。 4.不等式$x\geq6$的解集是$D$。 5.不等式$x^2+4x-21\leq0$的解集为$D$。 6.函数$y=\dfrac{2-3x}{2}$的定义域是$\left(- \infty,\dfrac{2}{3}\right]$。 7.关于函数$f(x)=x^2-4x+3$的单调性正确的是$(0,2]$上减函数。 8.不等式$\log x>2$的解集是$(e,+\infty)$。 9.角的终边在第三象限。 10.$\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$。 二、填空题： 1.$1\in\mathbb{N}\cap\mathbb{Z}\cap[0,1]$。 2.$A=\{x|x\leq1\},B=\{x|x\in\mathbb{N}\}$，则$A\cap B=\{1\}$。 3.不等式组$\begin{cases}x+\dfrac{3}{5}>5\\x- \dfrac{4}{5}<4\end{cases}$的解集为 $\left(\dfrac{16}{5},+\infty\right)$。 4.函数$y=\log(-x-6)$的定义域为$(-\infty,-6)$。 5.$5a^6=2^1\cdot5^1\cdot a^6$。 6.$f(2)=20$。 7.与终边为-1050°相同的最小正角是多少？求解f(x+1)=的值。 改写：求与-1050°终边相同的最小正角是多少？解出 f(x+1)=的值。 8.函数y=2cos(3x+π)的周期T=多少？ 改写：求函数y=2cos(3x+π)的周期T。 三、解答题： 1.已知集合A={x|x<4}，B={x|1 中职数学基础模块下册第九章《立体几何》单元检测试题及参考答案 中的夹角的正弦值。 解答： 1）由于A1B1与CD平行，所以∠A1BC=∠ABCD=90°，又因为AB=1，BC=2，所以A1B1=√5. 在平面A1B1C1D1中，A1B1与A1D1垂直，所以 ∠A1B1D1=90°，又因为A1B1=√5，A1D1=2√2，所以 cos∠A1B1D1=√2/2，因此∠A1B1D1=45°。 所以∠A1BC1=∠A1B1D1=45°，所以∠A1BD=90°- 45°=45°。 2）由于BC1与CC1D1垂直，所以 cos∠BCC1D1=BC1/CC1D1=2/3，所以∠BCC1D1≈48.19°。 又因为BC1与BC垂直，所以 cos∠ABC1=sin∠BCC1D1=sin48.19°≈0.7431，所以 sin∠ABC1≈0.6682. 16、（10分）一个正四面体的棱长为a，求其高和侧面积。 解答： 设正四面体的高为h，则由勾股定理可得： h^2=a^2-(a/2)^2=a^2/4×3 所以h=a√3/2. 正四面体的侧面是四个全等的正三角形，所以侧面积为4×(a^2√3/4)=a^2√3. 所以正四面体的高为a√3/2，侧面积为a^2√3. 17、（10分）如图所示，四棱锥ABCDV的底面是边长为a的正方形，V是底面正方形中心，AV=VB=VC=VD=h，求四棱锥的侧面积和体积。 解答： 首先连接AV、BV、CV、DV，可以得到四个全等的三角形，所以四棱锥的侧面积为4×1/2×a×h=2ah。 由勾股定理可得： h^2=(a/2)^2+(h-VG)^2 又因为VG=h/2，所以h^2=(a/2)^2+(h/2)^2 所以h=√(5/4)a。 四棱锥的底面积为a^2，所以体积为 1/3×a^2×h=1/3×a^2×√(5/4)a=(√5/12)a^3. 数学（基础模块）试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。） 1.集合中元素的特征包括（) A．确定性B．互异性C．无序性D．以上皆是 2.如果,则（） A．B．C．D． 3.已知函数，则（） A．B．C．D． 4.设则（) A．B．C．D． 5.不等式的解集为( ） A．B． C．D． 6.下列各函数中，在区间内为减函数的是（） A．B．C．D． 7.下列式子中，正确的是（） A．B． C．D． 8.函数过定点（) A．(0，0）B．(0，1）C．（1，0) D．（1，1) 9.已知是第二象限角，，则( ） A．B．C．D． 10.设是第三象限角，则点在( ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题 1.是的条件。 2.函数的定义域是 . 3.4．数集，用区间表示为。 4.。 5.已知，则的取值范围是 . 三、解答题 1.设全集，集合，集合，求。 2.求下列函数的定义域 （1) （2） 3.比较下列各组值的大小. （1）与 （2）与 4.求使函数取得最大值的的集合，并指出最大值是多少. 5.已知函数。 一、判断函数的奇偶性； 二、证明函数在上是减函数. 参考答案一、选择题 1～5 DDBBC 6～10 ACBAB 二、填空题 1.充分必要 三、解答题 解： （1）解：要使函数有意义，必须 所以原函数的定义域为 （2）解：要使函数有意义，必须 所以原函数的定义域为 (1）解：，可看作函数的两个数值。 由于底数，所以对数函数在上是增函数。 因为,所以. （2）解：,可看作函数的两个数值. 由于底数,所以指数函数在上是减函数. 因为,所以。 解：若函数取得最大值，则 使函数取得最大值的的集合为，此时最大值为1. （1)解：对于函数的定义域为。 以为对定义域内的每一个都有 所以，函数为奇函数。 （2)证明：设,是区间上的任意两个实数，且,则 因为，所以， 又因为,所以, 所以，于是， 即, 所以，函数在上是减函数. 中职数学第九章《立体几何》单元检测 （满分100分，时间：90分钟） 一.选择题（5分*10=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是 （ ） A 、平行 B 、L ⊂α C 、垂直 D 、不确定 2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ⊂α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ⊂α 3、已知,b ,,a b a b a ααα ⊄⊂ 直线和平面， 若，那么（ ） A 、b ⊂α B 、 b ⊥平面α C 、b//平面α D 、不确定 4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ） A ．π34 B ．π2 C ．π4 D ．π8 5.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 6、下列命题正确的是（ ） A 、空间任意三点确定一个平面； B 、两条垂直直线确定一个平面； C 、一条直线和一点确定一个平面； D 、两条平行线确定一个平面 7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的233 倍，那么这个二面角的度数是 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 8、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍， 第5题 第9题 一 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ⊂ D.N M ⊂ 2、已知集合{}20<<=x x A ，集合{} 31≤<=x x B ，则=B A （ ） A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {} 31≤<=x x B 3.下列不等式中正确的是 ( ) A.5a ＞3a B.5+a ＞3+a C.3+a ＞3-a D. a a 35> 4.不等式6≥x 的解集是( ) A.[)+∞,6 B.[]6,6- C.(]6,-∞- D. (][)+∞-∞-,66, 5、不等式02142 ≤-+x x 的解集为（ ） A ．(][)+∞-∞-,37, B. []3,7- C. (][)+∞-∞-,73, D. []7,3- 6、函数x y 32-= 的定义域是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝ ⎛ ∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭ ⎫ ⎢⎣⎡+∞,32 7．关于函数34)(2 +-=x x x f 的单调性正确的是( ) A ．上减函数),(+∞-∞ B.（-)4,∞减函数 C. )0,(-∞上减函数 D.在（-)2,∞ 上减函数 8. 不等式的41log 2x >解集是（ ）. A. (2,)+∞ B. (0,2) C. 1(,)2+∞ D. 1 (0,)2 9．0 50-角的终边在（ ）. A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 34sin π的值为（ ）. A. 21 B. 2 1 - C. 23 D. 23- 二 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 把答案填在题中横线上. 1、用集合相关的数学符号填空：1 {}1,0；φ {}1 （请用⊄⊇⊆∉∈、、、、填空） 2、已知集合{ }4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 。 3、不等式组⎩⎨ ⎧<->+4 45 3x x 的解集为： 。 4.函数0.2log (6)y x =--的定义域 . 《数学》高中基础模块（下册）试卷5及参考答案 一、选择题（每小题5分,共50分） 1.过点）（7,1-M 且与直线 4x+2y-15=0平行的直线方程是 （ ） A.2x+y-5=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y+1=0 2.直线(a-1)x+3y+12=0与直线x+(a+1)y+a=0互相垂直，则a 等于 （ ） A.-2或21- B.1 C.21- D.-2 3.已知直线1l 的方程为x+3y+C=0，直线2l 的方程为2x-By+4=0，若两直线的交点在x 轴上，则C 的值为 ( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.与B 有关 4.已知A(4,-1) , B(1,3), 则AB 两点的距离为 （ ） A.7 B.5 C. 23 D.13 5.已知点A （2,1），B （-518，5 19），则线段AB 的垂直平分线方程是 （ ） A.2x-y-4=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.2x-y+4=0 6.若圆0m 42x 22=+-++y x y 过点（2,0），则m 的值为 （ ） A.2 B.8± C.2± D.8- 7.圆0542x 22=--++y x y 与直线y=-1的位置关系为 （ ） A.相离 B.相切 C.相交但不经过圆心 D.相交且经过圆心 8.圆922=+y x 上的点到直线3x-4y-20=0距离的最大值为 （ ） A..7 B 1 C.1-52或7 D.1-52或1 9.下列说法正确的是 A.线段AB 在平面α内，直线AB 不一定在平面α内 B.如果两个平面有三个公共点，这两个平面一定重合 C.四边形一定是平面图形 中职数学基础模块上、下册各章节单元练 习题 1.下列元素中属于集合{x|x=2k，k∈N}的是（）。 A。2.B。3.C。π。D。10 2.下列正确的是（）． A。-2.B。3.C。π。D。10 答案：B 3.集合A={x|1 5.设A={x|x>1}，B={x|x²≥5}，那么A∪B=（）． A。{x|x>5}。B。{x|x>1}。C。{x|x≥5}。D。{x|x≥1} 答案：C 6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p 是r的（）。 A。充分不必要条件。B。必要不充分条件。C。充要条件。D。既不充分也不必要条件 答案：B 7.下列对象不能组成集合的是（）． A。不等式x+2>0的解的全体。B。本班数学成绩较好的同学。 C。直线y=2x-1上所有的点。D。不小于的所有偶数 答案：D 二、填空题：（7*5分=35分） 9.已知U=R，A={x|x>1}，则C_U(A)=(-∞。1]。 10.{x|x>1}∪{x|x>2}={x|x>1}，{x|x>1}∩{x|x>2}=∅，{0}∈{x|x>1}。 11.{3.5}∪{5}={3.5}，2∈{x|x<1}，{3.5}∩{5}={5}，{x|x<1}∩{3.5}=∅。 12.{1.2.3.4}。 13.1/24. 14.{-1}。 三、解答题：（3*10分=30分） 15. 1) {-2.-1.0.1.2} 2) {-1.3} 16.真子集有：{1}，{2}，{-1}，{1.2}，{1.-1}，{2.-1}。 17.A∩B={3.5}，A∪B={1.3.4.5.6}，C_U(A)={0.2.4.6}，C_U(A∩B)={0.1.2.4.6}。 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.D 概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。 解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品 对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5 例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=⨯==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=⨯==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=⨯+⨯=+B A P B A P 第1章检测题 A组 1．选择题（每题4分，共20分） (1)下列各题中，正确的是（）． （A）是空集（B）是空集 （C）与是不同的集合（D）方程的解集是{2，2} (2) 集合，则（）． （A）（B）（C）（D） (3) 设，，则（）． （A）（B） （C）（D） (4) 如果，则（）． （A）（B） （C）（D） (5) 设、为实数，则的充要条件是（）． （A）（B）（C）（D） 2．填空题（每空4分，共24分） （1）用列举法表示集合__________； （2）已知，，则__________； （3）已知全集，，则__________； （4）“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的__________条件； （5）设全集为R，集合，则__________； （6）已知集合,则a = __________． 3．判断集合与集合的关系．（6分） 4．用适当的方法表示下列集合：（14分） （1）不大于5的实数组成的集合； （2）二元一次方程组的解集． 5．设全集为，，，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求． 6．设全集，，，（21分） （1）求，；（2）求，（3）求． B组（附加分10分） 已知，且满足，求，的值． 第1章检测题(答案) A组 1．选择题（每题4分，共20分） 答（1）B；（2）D；（3）C；（4）A；（5）D． 分析（1）A、集合{0}中有一个元素0，不是空集； B、集合中无元素，因为方程的判别式: 无实解，所以是空集; C、根据相等集合定义可知，=是同一集合; D、方程的解，据集合元素的互异性，方程的解集为{2}; （2）如图所示: 很显然，所以A不对；符号“”用于元素与集合的关系，所以C不对；元素与集合之间不能用，所以B不对；而D中，集合中元素都是集合P中元素，而集合P中元素不一定都是中元素，例如3P，但3，所以; （3）如图所示：选C． （4）为计算，可用数轴表示如下: 集合，所以； （5）x = y或 x = - y|x| = |y|． 2．填空题（每空4分，共24分） 答（1）{1，2，3，4}；（2）{2，5，6}；（3）{4，5}；（4）充分条件；（5）{x|x≥3}；（6）a =1．分析（1）{1，2，3，4}； （2）由交集定义可知{2，5，6}； （3）由补集定义可知{4，5}； （4）四边形是正方形两条对角线互相平分，前者是后者的充分条件，两条对角线互相平分四边形是正方形，因为两条对角线互相平分也可能是菱形，所以“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件； （5）由补集定义{x|x≥3}； （6）因为={1}，所以且，所以a =1． 中职数学基础模块上下册1-10章全册单元检测试题及参考答案(人教版) 目录 中职数学第一章《集合》单元检测 (1) 第一章《集合》参考答案 (4) 中职数学第二章《不等式》单元检测 (5) 第二章《不等式》参考答案 (8) 中职数学第三章《函数》单元检测 (9) 第三章《函数》参考答案 (12) 中职数学第四章单元检测《指数函数与对数函数》 (13) 第四章《指数函数与对数函数》参考答案 (16) 中职数学第五章《三角函数》单元检测 (17) 第五章《三角函数》参考答案 (20) 中职数学第六章《数列》单元检测 (21) 第六章《数列》参考答案 (23) 中职数学第七章《平面向量》单元检测试题 (24) 第七章《平面向量》参考答案 (26) 中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测 (27) 第八章《直线和圆的方程》参考答案 (29) 中职数学第九章《立体几何》单元检测 (30) 第九章《立体几何》参考答案 (33) 中职数学第十章《概率与统计初步》单元检测 (35) 第十章《概率与统计初步》参考答案 (38) 中职数学第一章《集合》单元检测 （满分100分，时间：90分钟） 一.选择题(3分*10=30分) 1.用列举法表示“方程0652=+-x x 的所有解”构成的集合是( ) A.｛2｝ B.φ C.｛3｝ D.｛2,3｝ 2.用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是( ) A.φ B.｛4,6,8｝ C. ｛3,5,7｝ D. ｛3,4,5,6,7,8｝ 3.I=｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3},N=｛0,3,4｝,=)(N C M I ( ) A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.已知集合A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5｝,则A ∪B( ) A.｛1,2,3,4,5｝ B.｛2,3,4｝ C.｛1,2,3,4｝ D.｛1,2,4,5｝ 5.已知集合A=｛2,3,4｝,B=｛0,1,2,3,4｝,则A ∪B=( ) A. {0,3,4} B.{0,1,2,3,4} C.{2,3} D.{1,2} 6.已知集合{}{}40,2<<=>=x x B x x A ,则=B A ( ) A.{}42< 《数学（基础模块）上册》习题答案 第一部分 基础知识 第1章 集 合 1.1 集合及其表示 课堂练习1.1.1 1．（1）由于小河流没有具体标准，表述的对象是不确定的，因此不能组成一个集合； （2）天上所有的星星是确定的对象，可以组成一个集合； （3）大于5小于100的所有奇数是确定的对象，可以组成一个集合； （4）我国2008—2018年间发射的所有人造卫星是确定的对象，可以组成一个集合； （5）方程230x x -=的解为0和3，它们是确定的对象，可以组成一个集合． 2．（1）∉，∉，∉； （2）∈，∉，∈； （3）∈，∈，∈； （4）∈，∈，∈． 鉴错小能手 （1）不正确，{5}表示集合，5表示元素； （2）不正确，一棵树上所有的叶子是确定的，组成的集合是有限集； （3）不正确，地球上身高超过五米的人是不存在的，组成的集合是空集； （4）不正确，方程2(21)9x -+=在实数范围内无解，其解集为空集； （5）正确，方程2210x x -+=的解为1，其解集为有限集； （6）不正确， 1 0x =无解，其解集为空集． 课堂练习1.1.2 1．列举法 （1）{l o n e y}，，，，； （2）{33}-，． 2．描述法 1．（1）{|421}>=+∈Z x x x k k ，，；（2）{()|31}=-x y y x ，． 2．（1）{亚洲，欧洲，北美洲，南美洲，南极洲，非洲，大洋洲}； （2）{|170cm}>x x ； （3）{|5}θθ<︒； （4）{|10100}<中职数学高教版基础模块下册练习册答案
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