大学物理相对论复习资料(良心出品必属精品)

狭义相对论

基本内容

一、狭义相对论的基本原理

1.迈克耳逊实验

迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。

2.爱因斯坦狭义相对论的基本假设

相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。

光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。

二、狭义相对论时空观

1.洛仑兹变换

一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在

104

105 沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为

()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合）

，则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：

⎧=-⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎪⎩2'('''(x x vt y y z z v t t x c

或⎧=+⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=+⎪⎩2('''('x x vt y y z z v t t x c

2. 同时是相对的

两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。

3. 时钟变慢（时间变缓）

在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该

惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ∆，两者

的关系为∆γττ==0t 。

106 4. 尺缩短（长度收缩）

观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者

沿尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L

，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。

5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较

当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。

6. 时空相对性的概念

在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。

107 7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性

洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标的变换关系。反映狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是反映时空坐标变换关系的典型特例。这类问题可以用相应的公式计算，当然也可以用洛仑兹变换来讨论。应用对应的公式计算之前应对所用公式是否适用于所讨论的问题做出准确的判断。

三、 狭义相对论动力学基础

1. 动量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍规律 动量定理Fdt dp =，动能定理k F ds dE ⋅=在狭义相对论动力学中

也仍然成立。而动量、动能、动量能量关系、牛顿第二定律在狭义相对论力学与经典力学有不同的表示形式，但是经典力学中的表示式是相对论力学表示式在v<

2. 质量和动量

动量仍可写成质量乘以速度矢量=p mv ，但物体质量随

108

运动速度改变=m m m 0是物体静止时的质量称静止质量。在相对论中质量是相对的。

3. 动能和质能关系

220k E mc m c =-

2E mc = —→ 物体的能量， 200E m c =—→ 物体

的静止能量

4. 动量能量关系：22220p c E E +=

5. 相对论动力学方程（动量定理）为：===+()dp d mv dm F ma v dt dt dt

只有当（1）v c ，

（2）⊥F v 两种情况下，F ma =的形式仍成立。前者0F m a =，后者F ma =且=2v a R

。 以m 0表示静止质量，m

表示运动质量（=m m 动量 动力学方程 动能 动量能量关系

经典力学 =0p m v =0()d m v F dt =2012

k E m v

109 p =相对论力学 =p mv =

()d mv F dt 220k E mc m c =-

p =

思考题

1、经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？

答：经典相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其他力学定律的形式都是相同的。狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围内所有惯性系等价，而且对于一切物理现象，所有的惯性系都是等价的。

2、洛仑兹变换和伽利略变换有何不同？

答：伽利略变换是经典力学中同一事件的时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映绝对时空观；洛仑兹变换是狭义相对论中同一事件时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映相对论的时空观；在低速情况下，洛仑兹变换回到伽利略变换。

3、在相对论中，时间间隔、长度、质量和同时性等这

110

些概念或物理量是相对的，如何理解？

答：某一物理量是相对的是指这一物理量与参照系的选择有关，与观察者有关，决定于与观察者的相对运动。说某一具有相对性的物理量的量值时，必须指明相对于哪一个参照系，否则是没有意义的。例如：同时性的相对性是指，两个事件在某一参照系来看是同时的，在另一参照系不一定是同时发生的，同时性依赖于参照系的选择。

4、为什么光速不变原理中强调真空中光速？

答：光的传播速度只在真空中才是常数c，其量值不依赖于参照系的选择；在其他介质中，光的传播速度依赖于介质的性质，不同介质中光的速度可以不同，在各向异性介质中沿不同方向传播的速度可以不同。

5、爱因斯坦想“追光”。当16岁的爱因斯坦在瑞士阿劳州立中学上学时，就曾设想过以光的速度c随同光线运动时光的电磁场该是怎么样呢？那是一个在空间振荡而停滞不前的电磁场，还是与静止在地球上的观察者所看到的一

111

样？他为此沉思了10年。现在要问，假设能造出光子火箭，在以光速c飞行的飞船上测定的光速该是多少？

答：在以光速运动的飞船上的观察者看到的电磁场与地球上的观察者所观察的一样，测得的光速仍然是c，按照洛仑兹速度变换也是c。

6、如果光速数值趋于无限大，洛仑兹变换和狭义相对论的结论将有何变化？

答：当光速c→∞，洛仑兹变换将趋于伽利略变换，从而长度收缩和时间延缓效应将消失，物体质量也不随速度变化。

7、在S'参照系观察到一个静止的圆盘。若S是另一个惯性参照系，则在S系内是否也观察到一个圆盘？

答：若S，S'两参照系没有相对运动，或相对运动的方向与盘所在平面垂直，则在S参照系内仍然看到是一个圆盘，且大小不变；若S，S'沿圆盘所在平面某一个方向运动，则在S系中观察到椭圆盘，这是因为盘相对S系运动，沿运

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动方向尺度缩短，而其他方向不变。

8、说明尺缩问题中长度是如何测量的？

答：在与物体相对静止的参照系，长度为物体两端坐标的差值；在相对于物体运动的参照系中长度由同一时刻对物体两端的坐标进行测量得到的。尺缩效应是一种运动学效应。

9、如何理解相对论中时间的膨胀？

答：在一个惯性系S中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔为固有时间τ0，在另一个相对上述参照系运动的参照系S'中测得的两个事件的时间间隔τ比τ0长。

在S系中固定的时钟相对于事件静止，在S'中固定的时钟相对于事件运动，τ>τ0，故运动的时钟延缓，或说运动的时间膨胀。

10、有两个固有长度相等的杆分别置于做相对运动的二惯性系K和K'中，而且两杆分别沿x、x'轴放置，处于静止。从K系观察，哪根棒较长？从K'观察的结果又如何？他们的

113

观察结果是否相同？如果不相同，究竟谁正确？

答：从K系观察，置于自身惯性系（K系）的棒比放于K'系的棒长。同样，从K'系观察，置于K'系的棒比放于K系的棒长。

处于两个惯性系的二观察者所得的观察结果尽管不同，但都是正确的，与狭义相对论中长度收缩效应相符合。

11、作相对运动的两个观察者，在什么情况下，对两个不同事件“同时”的看法是一样的？在某参照系中事件A比事件B早发生，是否可能存在另一个参照系，在那里事件B 却比A早发生？这样的两个事件A、B之间会有因果关系吗？

答：两个事件在一个参考系中发生于同一地点、同一时刻，在另一参考系一定是同时的。在不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性参考系中不一定同时发生。

存在因果关系的两个事件，在任何惯性参考系中绝不可能时序反转。只有无因果关系的两个事件，相距足够远，即远到在两个事件发生的时间间隔内，用光信号也无法取得联

114

115

系的两地发生的事才有可能时序反转。

12、 “在相对论中，质点的动能亦可写作212

mv ，只是

其中=m m 答：以上表述不正确。因为在狭义相对论中，质点的动

能定义为⎛

⎫ ⎪

⎪=-⎪⎪⎭

2

01k

E m c

13、在狭义相对论中，有没有以光速运动的粒子？这种粒子的动量和能量的关系如何？

答：在狭义相对论中，有以光速运动的例子，它就是构成光的光量子，简称光子。光子的速度V=c ，按照狭义相对论中粒子的质-

速关系=m m 零。其静能量00=E 。因为狭义相对论中粒子的能量和动量的关系为22202c p E E +=。所以光子能量和动量的关系为

cp E =。

116

典型例题 1．5360

在惯性系K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距1000 m 的两点，而在另一惯性系K ′（沿x 轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m ．求在K ＇系中测得这两个事件的时间间隔．

解： 设一个事件的时空坐标在K 系中为),(11t x ，在K ′系中为),(11t x ''，另一个事件的时空坐标在K 系中为),(22t x ，在

K ′系中为),(22

t x ''．根据洛仑兹变换公式: 2

)

(1/c t

x x v v --=

' ，2

2

)(1//c c x t t v v --=

'

可得 2

2

22

)

(1/c t x x v v --=' ，2

1

11)

(1/c t x x v v --=

'

2分

在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则 2

1212

)

(1/c x x x x v --='-'

所以

2

1

)/()()/(112

122='-'-=-x x x x c v 2分

解得

2/3c =v ． 2分 在K ′系上述两事件不同时发生 2

2111)

(1//c c x t t v v --=

'，

117

2

2222

)

(1//c c x t t v v --=' 2分

由此得 x x c t t /c 2

211

22

v()/1(v )-''-=-=5.77×10－6 s

2分 2．4373

静止的子的平均寿命约为0 =2×10-6 s ．今在8 km 的高空，由于介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的子，试论证此子有无可能到达地面．

解：考虑相对论效应，以地球为参照系，子的平均寿命：

ττ-=

=⨯-60

2

31.6101(/)v c s 2分

则子的平均飞行距离： =⋅=τv L 9.46 km ． 子的飞行距离大于距地面的高度，有可能到达地

面． 3分 3.

静长为的0l 细棒，固定在惯性系S '中的y x ''面上与x '轴成

θ'角，S '系相对于另一惯性系S 沿公共轴x x '以匀速v 运动，

求S 系测得的棒长及其与x 轴的夹角。

解：棒静止在S '系，其y x '',分量分别为：θ'='cos 0l L x

θ'='sin 0l L y

S系观测该棒，x方向的长度收缩，而y方向的长度不变，即

θ

''

==

x

L L l，

θ'

=

'

=sin

y

y

l

L

L

所以棒长为

==

L l

棒与轴夹角为

θ==

y

x

L

arctan arctan(tan

L

4．

静止的0

K介子衰变为两个0π介子，0

K介子的静能为498MeV，0π介子的静能为135MeV，求每个0π介子的动量和

118

119

速度。

解：依能量守恒和动量守恒可知，两个0π介子有相等的能量，并以等值反向的动量分开。

由题得每个0π介子的总能量为 MeV 2494982

1=⨯=E

由 2022)(E pc E += 得 MeV 209MeV 135249222

2c

c c

E E p =-=-=

或表示为 119s m Kg 1011.1--⋅⋅⨯=p 依照 =p mv ，得

22

2p pc 209c ===0.839c m mc 249c

v ≈ 或表为

-=⨯⋅612.5210m s v

5．

氢原子的同位素氘)(2

1D 和氚)(31T 在高温条件下能发生聚

变反应，产生氦原子核)(42He 和一个中子)(10n ，并释放大量能

量，其反应方程为： T D 312

1+

120

n He 1042+

已知氘核的质量为2.0135u ，氚核质量为3.0155u ，氦核和中子的质量分别为4.0015u 和1.00865u ，求上述聚变反应释放出的能量（u 为原子质量单位，Kg 106606.1u 127-⨯=）.

解：反应前的总质量为 2.0135 3.0155 5.029u

+= 反应后的总质量为 4.0015 1.0087 5.0102u +=

反应后的总质量减少了，其质量亏损为

Kg 1012.3u 0188.0u )0102.5029.5(29-⨯==-=Δm

反应后粒子总动能增加了，其相应的释放能量为

eV

1075.1eV 106.11081.2J

1081.2)103(1012.37

19

12

1228292⨯=⨯⨯=

⨯=⨯⨯⨯==----mc E ∆∆

由上式计算可知，如果一个物体系统质量发生变化，能量也就有相应的变化；反之，能量发生了变化，质量也就相应地发生变化。

习题

一．选择题

1．8015

有下列几种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．

(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．

若问其中哪些说法是正确的, 答案是

(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．

(C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的．［］

2．4351

宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过

121

122

t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可

知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t

(C)

2

)/(1c t c v -⋅∆(D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆

［ ］ 3． 4716

有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角

(A) 大于45°． (B) 小于45°．

(C) 等于45°．

(D) 当K ′系沿Ox 正方向运动时大于45°，而当K ′系沿Ox 负方向运动时小于

45°． ［ ］ 4．4356

一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球

的速度应是：(c表示真空中光速)

(A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c．

(C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10)

c． [ ]

5．5355

边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为

(A) 0.6a2． (B) 0.8 a2．

(C) a2． (D) a2／

0.6 ．［］

6．4164

在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者

123

大学物理相对论

14. 相对论 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 1.⑴某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生, 则在其它惯性系中，它们不同时发生。 ⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生； ⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生； ⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同； ⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。 正确说法是： (A) ⑴、⑶、⑷、⑸； (B) ⑴、⑵、⑶； (C) ⑵、⑸； (D) ⑴、⑶。 （ C ） 解：根据洛伦兹坐标变换式22222/1,/1c v x c v t t c v t v x x -?- ?='?-?-?='?， （1）当0,0=?=?t x 时，应有0',0'=?=?t x ，错误。 （2）当0,0=?≠?t x 时，应有0',0'≠?≠?t x ，正确。 （3）当0,0≠?≠?t x 时，应有0',0'≠?≠?t x ，错误。 （4）长度、体积、质量、寿命的测量结果都具有相对性，相对于不同惯性系，错误。 （5）根据运动时钟延缓效应，相对观察者静止的时钟总比相对他匀速运动的时钟走得快，正确。 2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是： (A) c 21； (B) c 53； (C) c 109； (D) c 5 4。 （ D ） 解：原长为l 0=5光年，运动长度为l =3 光年，根据运动长度收缩公式l l =解得45c υ=。 3.坐标轴相互平行的两个惯性系S 、S′，S ′相对S 沿OX 轴正方向以 υ匀速运动,在S ′中有一根静止的刚性尺，测得它与OX ˊ轴成30o角，与OX 轴成45o角，则υ应为： (A) c 32； (B) c 3 1； (C) c 21)32(； (D) c 31 )31(。 （ C ） 解：惯性系S ′为原长参考系，S 为非原长参考系。

大学物理相对论复习资料(良心出品必属精品)

狭义相对论 基本内容 一、狭义相对论的基本原理 1.迈克耳逊实验 迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。 2.爱因斯坦狭义相对论的基本假设 相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。 光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。 二、狭义相对论时空观 1.洛仑兹变换 一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在 104

105 沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为 ()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合） ，则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换： ⎧=-⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎪⎩2'('''(x x vt y y z z v t t x c 或⎧=+⎪⎪⎪=⎪⎨=⎪⎪⎪=+⎪⎩2('''('x x vt y y z z v t t x c 2. 同时是相对的 两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。 3. 时钟变慢（时间变缓） 在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该 惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ∆，两者 的关系为∆γττ==0t 。

106 4. 尺缩短（长度收缩） 观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者 沿尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。 5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较 当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。 6. 时空相对性的概念 在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。

大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理—相对论、电磁学_大连理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.振荡偶极子辐射的能量与其频率无关。 答案: 错误 2.位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 答案: 错误 3.产生电动势的非静电力是作用在带电粒子上的洛伦兹力.（动生/感生） 答案: 动生 4.当长直螺线管中由真空状态改为填充铁磁质时,其自感系数将.(增大/不变/减 小) 答案: 增大 5.涡旋电场是由激发的。(电荷/变化的磁场) 答案: 变化的磁场 6.当穿过一个导体回路中的发生变化时,该回路中就一定产生感应电流。

答案: 磁通量 7.在导线切割磁感应线产生动生电动势的过程中洛仑兹力并不做功,而只是起 到能量转换的作用. 答案: 正确 8.匀速运动的电荷周围空间,电场和磁场均存在. 答案: 正确 9.一长直螺线管中通的电流I的值越大，其自感系数L越大 答案: 错误 10.一交变磁场被限制在一半径为R的圆柱形空间，在柱外有个静止的点电荷 Q，则该电荷Q不受电场力作用。 答案: 错误 11.在下列那种情况下,涡电流是有害的? 答案: 变压器

12.振荡偶极子辐射的平均能流密度具有很强的方向性. 在垂直于偶极子轴线的 方向上辐射最。（强/弱） 答案: 强 13.带有铁芯（相对磁导率为80）的细螺线环，总匝数400、平均半径为6cm， 载有电流0.25A。芯内的磁感应强度等于 T。（保留三位有效数字，真空磁导率【图片】） 答案: (0.0260,0.0270) 14.如图所示，均匀磁场B中放置一通有电流I、半径为R的半圆形导线，导线 两端连线与磁感强度方向的夹角为30°，该段半圆弧导线受到的磁力等于。 【图片】 答案: IRB##%_YZPRLFH_%##IBR##%_YZPRLFH_%##RIB##%_YZPRLFH_%# #RBI##%_YZPRLFH_%##BRI##%_YZPRLFH_%##BIR 15.一个电子和一个质子分别以速度【图片】和【图片】沿互相垂直的路径运动。 某瞬时二者的位置如图，则此时运动的电子作用在质子上的磁力大小等于。 【图片】 答案: 16.一个速率v、带电量q、质量为m的粒子进入一均匀磁场中，速度与磁场方 向的夹角为【图片】。粒子做螺旋运动的周期与【图片】成正比。 答案: 错误

「精品」高考物理大一轮复习第15单元光学电磁波相对论学案

第15单元 光学 电磁波 相对论 高考热点统计 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基础要求及冷点统计 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 光的折射定律 Ⅱ 34(2) 34(2) 34(1) 34(2) 34(2) 34(2) 34(2) 34(2) 狭义相对论的基本假设、质 能关系(Ⅰ) 实验:测定玻璃的折射率 电磁波的产生 包括了麦克斯 韦电磁波理 论,需要引起注意.相对论在近些年全国卷考查中是冷点. 折射率、全反射、光导纤维、光的干涉、衍射和偏振现象 Ⅰ 34(2) 34(2) 34(1) 34(2) 34(2) 34(2) 34(2) 34(2) 电磁波的产生、发射、传播和接收、电磁波谱 Ⅰ 34( 1) 实验:用双缝干涉测量光的波长 34(1) 34( 1) 考情分析 1.本章考查的热点有光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等,题型有选择、填空、计算等,难度中等偏下,光的折射与全反射的综合,以计算题的形式考查的居多。 2.对于光学部分,分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时,应注意与实际应用的联系,作出正确的光路图; 3.电磁波和相对论部分,以考查基本概念及对规律的简单理解为主,不可忽视任何一个知识点. 第37讲 光的折射、全反射 一、光的折射定律 1.折射现象:光从一种介质进入另一种介质时传播方向 的现象. 2.折射定律 (1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的 ;入射角的正弦与 成正比. (2)表达式:=n 12(θ1、θ2分别为入射角和折射角,n 12是比例常数). 二、折射率 1.定义:光从真空射入某种介质发生折射时, 与 之比,叫作这种介质的折射率. 2.定义式:n= .折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定. 3.计算公式:n= ,因为vn 2,则折射率为n 1的介质称为光密介质,折射率为n 2的介质称为光疏介质. 4.物理意义:折射率是表示光从一种介质进入另一种介质时,发生偏折程度的物理量,与入射角θ1及折射角θ2的大小无关. 三、全反射 1.定义:光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时,当 增大到某一角度时,折射光线消失,只剩下反射光线的现象. 2.条件:①光从 介质射向 介质;②入射角 临界角.

大学物理题库-第14章-相对论(含答案解析)

第十四章 相对论 一 选择题（共10题） 1．(180401101)狭义相对论反映了 [ ] （A ）微观粒子的运动规律 （B ）电磁场的变化规律 （C ）引力场的时空结构 （D ）高速运动物体的运动规律 2．(180501202)在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是[ ] （A ） c 54 （B ）c 53 （C ）c 51 （D ）c 5 2 3．(180601201)在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的? [ ] （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速； （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的； （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的； （4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些。 （A ）（1），（3），（4） （B ）（1），（2），（4） （C ）（1），（2），（3） （D ）（2），（3），（4） 4．(180601202)关于同时性，有人得出以下一些结论，其中哪个是正确的? [ ] （A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生； （B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； （C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； （D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 5．(180501103)边长为L 的正方形，沿着一棱边方向以高速v 运动，则地面观测者测得该运动正方形的面积为 [ ] （A ）2 L （B ）22 )(1c v L - （C ）221)c v (L - （D ））（221)c v (v L - 6．(180501201)一根米尺静止在S '系中，与X O ''轴成 30角。如果在S 系中测得该米尺与OX 轴成 45角，试求S '系相对S 系的速率u 为[ ] （A ）c 6670. （B ）c 7070. （C ）c 8660. （D ）c 8160. 7．(180501202)一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是[ ] （A ）c v 21= （B ）c v 53= （C ）c v 54= （D ）c v 10 9= 8．(180501301)带电π介子静止时的平均寿命是s 8106.2-⨯，某加速器射出的带电π介子的速率是18104.2-⋅⨯s m ，在实验室中测得这种粒子运动的距离为[ ] （A ）m 410. （B ）m 246. （C ）m 7443. （D ）m 812.

大学物理相对论总结

大学物理相对论总结 相对论是物理学中一个非常重要和具有突破性的理论，它由阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪初提出，并彻底改变了我们对时空和引力的认识。在大学物理课程中，相对论通常是一个非常重要的部分，下面是对相对论理论的一个简要总结。 一、相对论的基本原理 相对论的基础是两个基本原理： 1、物理定律在所有惯性参照系中形式都保持不变。这个原理表明，我们可以通过选择不同的参照系来观察同一个物理现象，而物理定律将以相同的方式描述这个现象。 2、光在真空中的传播速度在任何惯性参照系中都是恒定的。这个原理表明，光在真空中的速度不依赖于观察者的运动状态。 二、相对论的时间观 相对论的一个核心概念是时间的相对性。在相对论中，时间和空间被视为一个统一的整体——时空。一个重要的概念是“同时性”，即两个事件是否在同一时间发生。在相对论中，同时性取决于观察者的参

照系。例如，如果一个事件发生在飞船上，而另一个事件发生在地球上，对于飞船上的观察者来说，两个事件可能同时发生，而对于地球上的观察者来说，两个事件可能不同时发生。这种时间延迟效应被称为“双生子效应”。 三、相对论的质量观 相对论的另一个重要概念是质量。在牛顿力学中，质量是一个恒定的值，但在相对论中，质量会随着速度的增加而增加。这种效应被称为“相对论性质量”。当物体以接近光速的速度运动时，其质量将接近无穷大。因此，相对论预测了高速运动的物体将产生强大的引力场，这被称为“引力场质量”。 四、相对论的能量观 相对论还改变了我们对能量的认识。在相对论中，能量和动量被视为一个统一的整体——动量-能量张量。相对论预测了物体的能量将随着速度的增加而增加。这种效应被称为“相对论性能量增益”。 五、广义相对论 广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的，它是基于等效原理和广义协变性原理。在这个理论中，引力被解释为时空的弯曲。广义相对论

大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)

第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识. §14.1 狭义相对论产生的历史背景 一、力学相对性原理和经典时空观 力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展. 在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理. 对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验. 依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体

大学物理第十三章 狭义相对论

第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶 上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图

大学物理第十五章狭义相对论基础课后习题答案及复习内容

第十五章狭义相对论基础 一、基本要求 1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进行计算。 3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。 4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算一些简单问题。 二、基本内容 1.牛顿时空观 牛顿力学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进行，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。按牛顿的说法是“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。”，“绝对的，真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。”以上就构成了牛顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系无关。 2．力学相对性原理 所有惯性系中力学规律都相同，这就是力学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。力学相对性原理也可表述为：在一惯性系中不可能通过力学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。 3. 狭义相对论的两条基本原理 （1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。 爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或力学相对性原理）的推广，它使相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于所有物理现象。 （2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。 光速不变原理是当时的重大发现，它直接否定了伽利略变换。按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。这一原理是非常重要的。没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成立了。

大学物理中的相对论与粒子物理学

大学物理中的相对论与粒子物理学在大学物理学的学习过程中，相对论与粒子物理学是两个重要的研究领域。相对论理论是由爱因斯坦在20世纪初提出的，它从根本上改变了我们对时间、空间、质量和能量的理解。而粒子物理学则研究微观世界中的基本粒子及其相互作用，为我们解析物质的本质提供了新的窗口。以下将对这两个领域进行简要介绍。 一、相对论 1. 狭义相对论 狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，主要研究高速运动相对于静止状态的效应。相对论的核心概念是光速不变原理和等效原理。它揭示了时间与空间的相对性，即不同的观察者在不同的参考系中所测量的时间和空间是不同的。相对论还导致了质量-能量等效原理，著名的麦克斯韦方程组也在相对论中得到了解释。 2. 广义相对论 广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的，是对引力的重新理解。广义相对论揭示了物质-能量决定了时空的几何结构，进而决定了物质的运动规律。它引入了引力场的概念，使我们能够准确地描述弯曲时空中物质的运动。 二、粒子物理学 1. 基本粒子

粒子物理学认为，物质是由一些基本粒子组成的。基本粒子像是构 成世界万物的“建筑砖块”，它们无法再被分解成更小的粒子。目前已 经发现的基本粒子包括了夸克、轻子、介子、玻色子等。 2. 粒子的相互作用 在粒子物理学中，粒子之间的相互作用通过交换粒子进行。例如， 电磁作用是由光子的交换引起的，强相互作用是由胶子的交换引起的，弱相互作用是由高斯玻色子的交换引起的。这些相互作用规定了基本 粒子如何相互吸引和排斥，从而决定了物质的性质和行为。 3. 大型强子对撞机 粒子物理学研究手段之一是利用大型强子对撞机（如LHC）进行高能粒子碰撞实验。通过高能碰撞，研究人员可以模拟宇宙初创时期的 极端条件，并产生新的粒子，进而解开物质起源和宇宙组成的谜团。 结语 相对论和粒子物理学是大学物理学中的两个重要领域，它们在解释 物质行为、探索宇宙奥秘方面发挥着关键作用。相对论的发展推翻了 牛顿经典物理学的观念，带来了人类对时空本质的新认识；而粒子物 理学的研究则使我们对基本粒子及其内部相互作用有了更深入的理解。通过持续的研究和实验，我们相信，相对论和粒子物理学将继续给人 类带来更多的真知灼见。

高考物理新近代物理知识点之相对论简介知识点总复习附答案(4)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介知识点总复习附答案(4) 一、选择题 1．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（） A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了 B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些 D．高速运动物体的质量会变小 2．以下说法正确的是（） A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量 B．β射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系 D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量 3．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是 A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律 C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )． A．6.0×108m/s B．3.0×108m/s C．2.6×108m/s D．1.5×108m/s 6．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量∆与静止质量0m的比值近似为（） m A．0.1B．0.2 C．0.5D．0.9 7．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（） A．对的，对各种钟的影响必须相同 B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样

大学物理 狭义相对论 习题及答案

第5章狭义相对论习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个根本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个根本原理是： 〔1〕相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有一样形式；〔2〕光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S系相对S系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对S系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S系是否同时发生？

〔1〕两事件发生于S 系的同一地点； 〔2〕两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2 ()v t t x c γ'∆=∆- ∆知，第一种情况，0x ∆=，0t ∆=，故'S 系中0t '∆=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ∆≠，0t ∆=，故'S 系中0t '∆≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： 〔1〕地面站测得飞船B 的速率； 〔2〕飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 〔1〕'0.4,0.5x v c u c ==，2'3 41'x x x v u v c v v c +==+ 〔2〕'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104m,2t =1×10-4s ．在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t - ='γ 由题意 012 ='-'t t

大学物理复习题第14章相对论 复习题及答案详解

第十四章 相对论 1. 有下列几种说法： （1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关． （2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． （3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的． 请在以下选择中选出正确的答案 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该 惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性 系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ （A ）（1）同时，（2）不同时。 （B ）（1）不同时，（2）同时。 （C ）（1）同时，（2）同时。 （D ）（1）不同时，（2）不同时。 ［ ］ 3. K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两件事，在K ′系中上述两事件相距5m 远， 则两惯性系间的相对速度为（c 为真空中光速） (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］ 4. 两个惯性系K 和K ＇，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K ＇系中某点先后 发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测 出这两个事件的时间间隔为t ∆，又在K ＇系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从K 系测 得此杆的长度为l ，则 (A) .;00l l t t <∆<∆ (B) .;00l l t t >∆<∆ (C) .;00l l t t >∆>∆ (D) .;00l l t t <∆>∆ ［ ］ 5. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有 惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇

大学物理 I(力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年 1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。在卡车沿水平方向 加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。此时斜面对物块的摩擦力 的冲量的方向[ ]。【图片】 参考答案: 沿斜面向上或向下均有可能 2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在 地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图 片】 参考答案: 轨道支持力的大小不断增加 3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。 参考答案: 质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒 4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。 参考答案: 一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况 5.下列说法中正确的是[ ]。 参考答案: 系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能

6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。若其中一 个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】 所做的功为[ ]。 参考答案: 12J 7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则 在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。 参考答案: 2J 8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。开始时质 量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。【图片】 参考答案: =0；=0 9.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系 总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。在上述说法中[ ]。 参考答案: ①和③是正确的 10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹 簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。今以等值反向的水平力【图片】和【图片】分别同时作用于两个小球上，若把两个小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中[ ]。【图片】

《大学物理》课后解答题 第四章狭义相对论基础

第四章 狭义相对论基础 一、思考讨论题 1、根据相对论问答下列问题： (1)在一个惯性系中同时、同地点发生的两事件，在另一惯性系中是否也是同时同地点发生？ (2)在一个惯性系中同地点、不同时发生的两事件，可否在另一惯性系中为同时、同地点发生？ (3)在一惯性系中的不同地点发生的两事件，应满足什么条件才可找另一惯性系，使它们成为同地点发生的事件？ (4)在一惯性系中的不同时刻发生的两事件，应满足什么条件才可找到另一惯性系，使它们成为同时的事件？ 答：依据洛仑兹时空坐标变换 )(ut x x -='γ )(2c ux t t -='γ （其中2211c u -=γ）得 )(t u x x ∆-∆='∆γ )(2c x u t t ∆-∆='∆γ （其中12x x x -=∆，'-'='∆12x x x ，12t t t -=∆，' -'='∆12t t t ） 所以有 （1）是。 （2）不能。 （3）若0≠∆x ，而欲0='∆x 应有0=∆-∆t u x x u c t ∆∴ =<∆ （4）若0≠∆t 而欲0='∆t ，应有02 =∆-∆x u t 2x c c t u ∆∴=>∆ 2、一个光源沿相反方向放出两个光子(以光速c 运动)，问两光子的相对速度的大小是多少？ 答：由相对论速度变换式易算得，相对速度大小仍为c 。 3、一发射台向东西两侧距离均为L 0的两个接收站发射光讯号，今有一飞机自西向东匀速飞行，在飞机上观察，两个接收站是否同时接到讯号？哪个先接到？如飞机在水平内向其它方向运动，又如何？ 解：以地面为S 系，飞机为S '系，设飞机相对于地面 的速度为u 。西、东两接收站接到光信号的时刻分别为： 系中）（和系）（和S t t S t t '' '2 121 S

大学物理习题详解：18 相对论习题详解

习题七 一、选择题 1．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ ［ ］ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状 态而改变的。 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切 惯性系中也是同 时发生的。 （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看 到这时钟比与他 相对静止的相同的时钟走得慢些。 （Ａ）（１），（３），（４）； （Ｂ）（１），（２），（４）； （Ｃ）（１），（２），（３）； （Ｄ）（２），（３），（４）。 答案：B 解：根据公式 2 212212121)(- )(c v x x c v t t t t ' '---= - 可知说法（3）是不正确的，而（１），（２），（４）说法是正确的。 2．两个惯性系S 和S '，沿x (x ')轴方向作匀速相对运动，相对速度为u 。设在S '系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0τ ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ 。又在S '系x '轴上放置一静止于该系且长度为0l 的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则［ ］ （A ）00<; l l ττ<； （B ）00<; l l ττ>； （C ）00>; l l ττ>； （D ）00>; l l ττ< 答案：Ｄ 解：由公式τ= 和公式l l =00>; l l ττ<。 3．一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为A v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（c 表示真空中光速）。[ ］ （Ａ）21v v L +； （Ｂ）2v L ； （Ｃ）21v v L -； （Ｄ）211) (1c v v L -。 答案：B 解：根据固有长度的定义，可知火箭相对观测者长度为 L ，而2v 是子弹相对于观测者的速度，因而选项（B ）是正确的。

20 狭义相对论的基本原理及其时空观——大学物理下习题及答案资料文档

《大学物理》练习题No.20 狭义相对论的基本原理及其时空观班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时.

天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之光的波动性 电磁波 相对论Word版含答案

第十二章第4讲光的波动性电磁波相对论 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．在杨氏双缝干涉试验中假如() A．用白光作为光，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用紫光作为光，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹 【解析】用白光作杨氏双缝干涉试验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光，屏上将呈现红色条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光，遮住一条狭缝，屏上消灭单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D错． 【答案】 B 2．关于光的性质，下列说法正确的是() A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度 B．双缝干涉说明光具有粒子性 C．光在同种均匀介质中沿直线传播 D．光的偏振现象说明光是纵波 【解析】由折射率公式n ＝c v ＞1可得选项A错误；干涉、衍射是波所特有的现象，所以选项B错误；由常识得选项C正确；光的偏振现象说明光是横波，故选项D错误． 【答案】 C 3．下面对增透膜的叙述，不正确的有() A．摄影机的镜头上涂一层增透膜后，可提高成像质量 B．增透膜是为了增加光的透射，削减反射 C．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的1/4 D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的1/4 【解析】增透膜的作用是增大透射光，入射光线在前后两个面发生两次反射，光程差为厚度的两倍，当光程差为半波长的奇数倍时两个反射光线叠加振动减弱，所以厚度应为入射光在真空中波长的1/4，D对． 【答案】 D 4．(2022·广西百所高中联考)如图12－4－15所示a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是() 图12－4－15 A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光在下表面先发生全反射D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽

跑遗市蛙蛛学校高考物理 考点一遍过 考点 相对论(含解析)

践跌州跑遗市蛙蛛学校相对论 一、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性 （1）经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是相同的。 （2）相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定同时。 2．“长度”的相对性 （1）经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。 （2）相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。 3．时间间隔的相对性 （1）经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。 （2）相对论的时间观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。 4．相对论时空观 （1）经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。 （2）相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关。 二、相对论 1．相对论的基本假设 （1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。 （2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

2．时间间隔的相对性。 3．长度的相对性。 4．相对论的速度变换公式21c v u v u u '++'=。 5．相对论质量 。 6．质能方程E =mc 2。 三、对相对论的理解 1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。 2．光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件。 3．相对论认为物体的质量m 与物体的速度v 有关，其关系式为。 四、广义相对论 1．广义相对论的两个基本原理 （1）广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的。 （2）等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的。 2．广义相对论的几个结论： （1）光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播； （2）引力场使光波发生频移； （3）引力场中时间会延缓，引力越强，时钟走得越慢；