教材例题重点
教材例题重点
【例2-6】某公司生产经营单一产品，下属三个分部均为成本中心，专司产品生产与协作。总部为了节约成本和统一对外，除拥有管理职能外，还兼营公司的材料采购与产品最终销售两大职能。现该公司正在规划2010年的预算目标，有关资料如下：
（1）公司目前的销售成本率为60%，费用率（各项费用占收入的比例）为24%。
（2）经公司营销部门的销售预测，2010年由于外部市场的不利变化，经过努力之后，销售价格可以维持在上年水平，销售量可以略有增长，预计全年销售额最多可以达到5亿元。
（3）该公司采用投资资本回报率法进行目标利润的预算。公司现有投资资本平均总额为15亿元，2010年目标投资资本回报率为同行业的平均水平8%。
要求：
（1）根据营销部门的销售预测，测算2010年能够实现的利润水平；
（2）根据目标投资资本回报率，测算2010年的目标利润；
（3）假设公司2010年销售成本率可以在原有基础上降低10%，计算为实现目标利润，费用率必须降低为多少？
[答疑编号3261020406]
『正确答案』
（1）目标利润＝5-5×60%-5×24%＝0.8（亿元）
（2）行业目标利润＝15×8%＝1.2（亿元）
（3）采取措施实现目标利润（收入不变）
降低后的销售成本率10%变为：60%×（1－10%）＝54%
为实现目标利润尚需增加利润0.1亿元，为实现目标利润，费用必须降低0.1亿元，
实现利润=5-5×54%-（5×24%-0.1）=1.2（亿元）
【3-4】光华公司2008年12月31日的简要资产负债表如表所示。假定光华公司2008年销售额为10000万元，销售净利率为10%，利润留存率为40%。2009年销售额预计增长20%，公司有足够的生产能力，无需追加固定资产投资。09念得销售净利率、留存比率与上年相同。本年实收资本增加220
2009年的全部资产=500
2009年的流动负债=2500+1000×（1+20%）+500×（1+20%）=4300
增加的营运资金=【（500+1500+3000）-1000-500】×20%=700
方法2=（6000-5000）-（4300-4000）=700
假设2009年销售净利率，股利支付率预2008年相同计算自有资金
自有资金=10%×40%×10000×（1+20%）=480
股利支付率比2008年降低5%，计算自有资金
自有资金=10%×（1+5%）×【1-60%×（1-5%）】×10000×（1+20%）=541.8
外界筹集资金=700-480=220
【3-20】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资本400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于扩大经营规模，需要追加筹资800万元，所得税率20%，不考虑筹资费用因素。有三种筹资方案：
甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行借款200万元，利率保持原来的10%。
乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元；同时溢价发行500万元面值为300万元的公司债券，票面利率15%。
丙方案：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；由于受债券发行数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率10%。
三种方案各有优劣：增发普通股能够减轻资本成本的固定性支出，但股数增加会摊薄每股收益；采用债务筹资方式能够提高每股收益，但增加了固定性资本成本负担，受到的限制较多。基于上述原因，筹资方案需要两两比较。
要求：（1）计算甲、乙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
（2）计算甲、丙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
（3）计算乙、丙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
（4）若息税前利润为250万元，对甲、乙、丙方案作出择优决策
（5）若息税前利润为280万元，对甲、乙、丙方案作出择优决策
（6）若息税前利润为310万元，对甲、乙、丙方案作出择优决策
（7）若息税前利润为400万元，对甲、乙、丙方案作出择优决策
答案：（1）甲、乙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
【（息税前利润-40-200×10%）×(1-20%)-0】÷（600+200）=[(息税前利润-40-300×15%)×（1-20%）]÷（600+100）十字交叉解方程，解得：息税前利润=260，
每股收益=[(260-40-300×15%)×（1-20%）]÷（600+100）=0.2
（2）甲、丙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
【（息税前利润-40-200×10%）×(1-20%)-0】÷（600+200）=[(息税前利润-40-400×15%-200×10%)×（1-20%）]÷600 十字交叉解方程，解得：息税前利润=300，
每股收益=[(300-40-400×15%-200×10%)×（1-20%）]÷600=0.24
（3）乙、丙方案每股收益无差别点、息税前利润和每股收益
[(息税前利润-40-400×15%-200×10%)×（1-20%）]÷600=[(息税前利润-40-300×15%)×（1-20%）]÷（600+100）十字交叉解方程，解得：息税前利润=330，
每股收益=[(330-40-300×15%)×（1-20%）]÷（600+100）=0.28
（4）若息税前利润250 <260，甲方案为优
（5）若息税前利润260<280<300，乙方案为优
（6）若息税前利润300<310<330，乙方案为优
（7）若息税前利润330<400，丙方案为优
【4-41】某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180000元；旧设备的折余价值为95000元，其变价净收入为80000元；则第5年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等。新旧设备的替换将在年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50000元，增加经营成本25000元；第2-5年内每年增加营业收入60000元，增加经营成本30000元。设备采用直线法计提折旧。适用的企业所得税率为25%，行业基准折现率i分别为8%和12%。根据上述资料，计算该项目差量净现金流量和差额内部收益率，并分别据以作出更新决策
答案：
（1）增加的投资=180000-80000=100000（元）
（2）旧设备变现净损失=95000-80000=15000（元）
（3）旧设备变现净损失抵补税=15000×25%=3750（元）
（4）增加的年折旧=（100000-0）÷5=20000
（5）增加的不包括财务费用的总成本
第一年增加不包括财务费用总成本=25000+20000=45000（元）
第二年至第五年增加不包括财务费用总成本=30000+20000=50000（元）
（6）增加的息税前利润
第一年增加的息税前利润=50000-45000=5000（元）
第二年至第五年增加的息税前利润=60000-50000=10000（元）
（7）计算各年差量现金净流量
ΔNCF0= - 1000000（元），
ΔNCF1=50000×（1-25%）+20000+3750=27500（元）
ΔNCF2-5=10000×（1-25%）+20000=27500（元
（8）计算差额内部收益率
25000×（P/A ，i ，5）-100000=0
（P/A ，i ，5）=100000÷27500=3.6364
（P/A ，10% ，5） 3.7908
（P/A ，i ，5） 3.6364
（P/A ，12%，5） 3.6048
i =10%+【（3.7908-3.6364）÷（3.7908-3.6048）】×（12%-10%）=11.66%
（9）已知行业基准收益率为8%或12%，对更新改造方案作出决策
因为差额内部收益率11.66%>8%所以更新改造方案具有财务可行性（立即更新）
因为差额内部收益率11.66%<12%所以更新改造方案不具有财务可行性（继续使用旧设备为好）
【4-42】某企业急需一台不需要安装的设备，设备投入使用后，每年可增加的营业收入与营业税金及附加的差额为50000元，增加的经营成本34000元。市场上该设备的购买价（不含税）为77000元，折旧年限为10年，预计净残值为7000元。若从租赁公司按经营租赁的方式租入同样的设备，只需每年年末支付9764元租金，可连续租用10年。假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
要求：（1）计算差额现金净流量
（2）购买设备增加的息税前利润
（3）购买设备增加的净利润
（4）购买设备的净流量
（5）租入设备增加的营业利润
（6）租入设备每年增加的净利润
（7）租入设备现金的净流量
（8）计算差额现金净流量
（9）计算差额内部收益率
（10）作出租入购买决策
答案：(1)购买设备增加的年折旧=（77000-7000）÷10=7000（元）
(2)购买设备增加的息税前利润=50000-34000-7000=9000（元）
（3）购买设备增加的净利润=9000×（1-25%）=6750（元）
（4）购买设备先进的净流量
NCF0= - 77000（元）；NCF1-9=6750+7000=13750（元）；NCF10=13750+7000=20750（元）（5）租入设备增加的营业利润=50000-34000-9764=6236（元）
租入设备每年增加的净利润=6236×（1-25%）=4677（元）
（6）租入设备现金的净流量
NCF0=0（元），NCF1-10=4677（元）
（7）差额现金净流量
ΔNCF0= - 77000（元），ΔNCF1-9=13750-4677=9073（元）
ΔNCF10=9073+7000=16073（元）或20750-4677=16073（元）
或ΔNCF0= - 77000（元）
ΔNCF1-9=【（77000-7000）÷10】×25%+9764×（1-25%）=9073（元）
ΔNCF10=9073+7000=16073（元）
（8）差额内部收益率
9073×（P/A ，i ，10）+7000×（P/F ，i ，10）=77000
第一次测试，i = 4%
净现值= 9073×（P/A ，4%，10）+7000×（P/F ，4% ，10）-77000
=9073×8.1109+7000×0.6756-77000
=78319.4-77000=1319.4（元）
第二次测试，i = 5%
净现值= 9073×（P/A ，5%，10）+7000×（P/F ，5% ，10）-77000
=9073×7.7217+7000×0.6139-77000
= - 2643.72（元）
i =4%+【（1319.4-0）÷（1319.4+2643.73）】×（5%-4%）=4.33%
（9）对租入购买作出决策
因为：差额内部收益率=4.33%<10%
所以：租入为好
【5-4】A公司目前采用30天按发票金额（即无现金折扣）付款的信用政策，拟将信用期间放宽至60天，仍按发票金额付款。假设该风险投资的最低报酬率为15%，其他有关数据如表5-1所示
计算）将享受现金折扣优惠。
要求（1）增加的收益（2）增加的机会成本（3）增加的收账费用和坏账损失（4）增加的现金折扣（5）增加的税前损益（6）作出择优决策
【5-10】信达公司计划年度耗用某材料100000千克，材料单价50元，每次费用为39062.5元，单位材料年持有成本为材料单价的25%，
（2）计算最佳的经济批量及批次
（3）计算最佳保险储备量和再订货点
答案：25000=开方【（2×100000×每次费用）÷（50×25%）】推出每次费用=39062.5
（1）最佳经济批量=开方【（2×100000×39062.5）÷（50×25%）】=25000（千克）
（2）批次=100000÷25000=4（次）
（3）交货期内平均需要量=1000×0.1+1100×0.2+1200×0.4+1300×0.2+1400×0.1=1200（千克）（4）最佳保险储备量和再订货点
①设保险储备量为0，再订货点=1200+0=1200，
存货总成本=0×50×25%+[(1300-1200) ×0.2+(1400-1200) ×0.1] ×4×24=3840（元）
②设保险储备量为100，再订货点=1200+100
存货总成本=100×50×25%+【（1400-1300×0.1）】×4×24=2210（元）
③设保险储备量为200，再订货点=1200+200=1400
存货总成本=200×50×25%+0×4×24=2500（元）
因为：存货总成本最小2210，所对应的保险储备量为100，再订货点1300
【6-9】某企业生产丁产品，计划生产能力为12000件，计划生产10000件，预计单位产品的变动成本为190元，计划期的固定成本费用总额为950000元，该产品适用的消费税税率为5%，成本利润率必须达到20%。假定本年度接到一额外订单，订购1000件丁产品，单价300元。
问题：
（1）生产10000件产品的价格
（2）计算订购1000件产品价格
（3）若对方给出的价格300元，是否接受
（4）若客户定单位2500件，价格为330元，而接受订单需要追加专属固定成本50000元，要求计算2500件产品的价格，并确定是否接受订单
答案：
（1）生产10000件产品的价格=【（190+950000÷10000）×（1+20%）】÷（1-5%）=360（元）
（2）计算订购1000件产品价格=【190×（1+20%）】÷（1-5%）=240（元）
（3）若对方给出的价格300元，是否接受
因为1000件产品的价格为240元<300元，所以接受订单。
（4）若客户定单位2500件，价格为330元，而接受订单需要追加专属固定成本50000元，要求计算2500件产品的价格，并确定是否接受订单
价格=【（190+50000÷2500）×（1+20%）】÷（1-5%）=265.26（元）
因为，2500件产品的价格265.26<330元
所以，接受订单
【6-21】某公司的投资报酬率如表6-9所示
报酬率为12%。
若A投资中心接受该投资，则A、B投资中心的相关数据计算如表6-10所示
【7-2】某企业现有一项目需投资1000万元，项目寿命期为5年，预期第一年可获得息税前利润180万元，以后每年增加60万元，，企业所得税税率为25%。项目所需资金通过银行取得，借款年利率10%。目前有两种计息方式可以选择，请问站在税务角度哪种方式更合适。
方案1：复利计息，到期一次还本付息
方案2：复利年金法，每年等额偿还本金和利息263.8万元。
答：根据上述资料，分析如下：
5年累计应交所得税=【1500-(263.8×5-1000)】×25%=295.25
【7-12】某大型商场，为增值税一般纳税人，企业所得税实行查账征收方式，适用税率25%。假定每销售100元（含税价，下同）的商品其成本为60元（含税价），购进货物有增值税专用发票，为促销拟采用以下三种方案中的一种
方案1：商品7折销售（折扣销售，并在同一张发票上分别注明）
方案2：购物满100元，赠送30元的商品（成本18元，含税价）
方案3：对购物满100元的消费者返还10元现金
假定企业单笔销售了100元得商品，试计算三种方案的纳税情况和利润情况（由于城建税和教育费附加对结果影响较少，因此计算时不予考虑）
答：方案1：应交增值税=【（70-60）÷（1+17%）】×17%=1.45
应交纳的企业所得税=【（70-60）÷（1+17%）】×25%=2.14
应交纳的税金合计=1.45+2.14=3.59
净利润=【（70-60）÷（1+17%）】×（1-25%）=6.41
方案2：应交增值税=【（100-60）÷（1+17%）】×17%+【（30-18）÷（1+17%）】×17%=7.56
应交个人所得税=【30÷（1-20%）】×20%=7.5
企业所得税=【（100-60）÷（1+17%）】×25%=8.55
应交纳的税金合计=7.5+8.55+7.56=23.61
净利润=【（100-60-18）÷（1+17%）】-7.5-8.55=2.75
方案3：应交纳的增值税=【（100-60）÷（1+17%）】×17%=5.81
个人所得税=【10÷（1-20%）】×20%=2.5
企业所得税=【（100-60）÷（1+17%）】×25%=8.55
应交纳的税金合计=5.81+8.55+2.5=16.86
净利润=【（100-60）÷（1+17%）】-10-2.5-8.55=13.14
对商场而言，选择方案3为优
SYB教材练习题参考答案(同名11386)
SYB教材练习题参考答案(同名11386)
SYB练习册参考答案 说明：本书的练习没有标准答案，下面的答案仅供读者参考。如果读者能对这个参考答案作出批评和修改，并 不断加以完善，那么它起到了抛砖引玉的作用。 练习1 李明的鸡场 1、李明的企业为什么会倒闭？ 直接原因是现金流量出现负值，无力支付到期的应付款项，导致破产倒闭。 间接原因在于李明在开业之前没有对启动资金额作出正确的预算，同时对于如何使用资金也缺乏精明的决策（不懂得每一元钱的贷款都必须用于获得最大利润场合的道理。讲排场，追求产值而不懂理财的基本知识）。从而使得一个有前途可盈利的企业夭折了。从中可得到的启发是再好的生意在不懂经营管理老板手里也要做坏。 2、李明应当怎样做？ 李明看见别人养鸡有利可图，当然也想从事这个行当。但应该：（1）先去从业（先打工后当老板），打工时可以先作调查研究、观察学习，或是参加创业培训。（2）仔细估算开业的启动资金需求，并作出资金使用的预算，不乱花钱也决不借多余的钱。（3）制定创业计划（商业计划）。（4）从小做起，积累经验。（破产以后怎么办？去找一份工作，积累资金以图东山再起） 练习2 谁能当业主 1、白雪和小兰各自的长处和弱点是什么？ 白雪的长处小兰的长处 想多挣钱，能发现商机并有的能发现商机，并着手争取各方 一个好构思面理解与支持
白雪的弱点小兰的弱点 缺乏冒险精神不说，还缺乏深办小旅店除了要对投资作出初步估算之 入调查研究深入思考的务实精神。外，还要 懂得有关的法律知识。在她发 起调查研究和争取支持之前还 要学习和了解办小旅社的必要 知识、技能和一切申办手续。 2、谁将成为一个好的企业创办者？为什么？ 小兰有可能成为一个好的企业创办者。因为她具有如下优【[/】势：（1）有办企业的强烈愿望。所谓强烈愿望是指她不空想而是有把构思变为现实的行动。 她有魄力自撰小册子（创业构思）并独自去游说有关的部门。 （2）她知道要创业先得有计划，而计划是要用调查研究市场的数据来支持的。 练习3 一位不成功的企业业主的行为 1、王大海的行为有错吗？ 王大海有错，分析如下： （1）王大海开的是一家小饮食店。小店的投资人同时也是店经理，他应当负起经营管理的重任。错在他整天东游西逛不务正业。 （2）王大海即使自己不经营管理，也应当雇请一个经理来管理小店，只以投资人身份谋求利益。但他却在名义上当老板而放任自流，甚至薄待员工，以致员工不愿为管理作 出贡献。 （3）一家企业有三起最重要的公众：顾客、内部员工与供应商。王大海对他们一概漠视。 他的企业必然“不久就倒闭了”。 2、我们能从王大海身上吸取什么？ 教训至少可以从王大海的错误上得来，他的三个错误固然一个都不能犯之外，更重要的是考察一下王大海本人离职后立即从商存在的隐患。 （1）王从国家机关离职，就有一笔开店资金，但他未必具备餐饮行业的有关知识与经验。
用好用足用活教材这个“例子”
龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/605459799.html, 用好\用足\用活教材这个“例子” 作者：顾春雨王元讯 来源：《江苏教育》2011年第23期 教材只是薄薄一本，新课程理念下的语文教学要求教师把语文这门学科与大千世界的方方面面联系起来，把丰富多彩的社会生活融入语文课堂，进而陪着学生到大千世界中去学习，使其理解并且真正地运用语文。这就要求教师有全新的视野，创造性地使用教材这个例子，并用好例子，用足例子，用活例子。 苏教版小学语文二年级下册有篇文章《会走路的树》，初看觉得课文情节简单，文字浅显，似乎不需要教，学生即可理解文意。这种课文怎样教学，才能更有效地用足教材这个例子，从而提高课堂教学的有效性呢？ 一、用好例子，把简单的教材上出宽度 “宽度”是指由教材走向课程资源，由课堂走向日常生活。新课程背景下的语文教育应以课程资源为教学内容。教材无疑是最重要的最基本的课程资源，但课程资源绝不仅仅是教材。在这里，教材不再是一个封闭的、孤立的整体，而是开放的、完整的“课程资源”中的有机构成部分，教材成为了学生与他人、生活、社会、自然等发生联系的桥梁和纽带。 在《会走路的树》这篇课文里，写小树与小鸟之间快乐的相处经历，只用了这么短短的一句：“从那以后，小鸟跟着小树去了许多地方，见到了许多有趣的东西。”语言十分简练。课堂上，如何让孩子真正读懂读透这一句呢？我紧紧扣住“许多地方”、“有趣”，引发学生思考：他们去过哪些地方，见到了哪些有趣的东西？将这个问题铺展开来，给学生一个语言的环境，提供他们一些语言的素材，再给他们一些合理规范的语言形式，让学生大胆地想象，积极地练说，那么“许多地方”、“有趣的东西”就不是抽象的文字符号，也不是干巴巴的陈述。如“他们 来到（），见到（）。”再如，“这时，小鸟一抬头，只见（），小树告诉他，这是（）”等等，多样的句式、丰富的内容给了学生多元的表达空间。简单的教材因此有了宽度。 二、用足例子，把简单的教材上出厚度 “厚度”是指知识与内涵的增加、拓展、补充。记得一位特级教师说过，语文虽不能改变生命的长度，却可以增加生命的厚度。学生的灵气、灵性是客观存在着的，但我们大量的语文教学没有将其激发出来，只是在挖掘教材里的东西而没有挖掘“人”本身的东西。语文教学向生活挖掘资源应该是语文教师一种自觉的意识，这种意识和自己的教学活动应该是自然地融合在一起的，是水乳交融的，这是生活的厚度、语言积累的厚度、感悟的厚度。 依然是对那句话的教学，如果一节课仅仅上到刚才那个层次，我们说课堂依然是肤浅的。“从那以后，小鸟跟着小树去了很多地方，见到了许多有趣的东西。”仅仅是有趣吗？在伴随着
不等式的解法典型例题及详细答案
不等式的解法·典型例题 【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0． 【例2】?解下列不等式： 【例3】?解下列不等式 【例4】?解下列不等式： 【例5】?|x 2-4|＜x+2． 【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ． 不等式·典型例题参考答案 【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0． 【分析】?如果多项式f(x)可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况． 原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0 ∴原不等式解集为｛x|x ＜-5或-5＜x ＜-4或x ＞2｝． 【说明】?用“穿针引线法”解不等式时应注意： ①各一次项中x 的系数必为正； ②但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2)． 【例2】?解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 用“穿针引线法” ∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2)∪〔6，+∞)． （2） 【例3】?解下列不等式 解：(1)原不等式等价于 ∴原不等式解集为｛x|x ≥5｝． (2)原不等式等价于 【说明】?解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变． 【例4】?解下列不等式： 解：(1)原不等式等价于 令2x =t(t ＞0)，则原不等式可化为 (2)原不等式等价于 ∴原不等式解集为(-1，2〕∪〔3，6)． 【例5】?|x 2-4|＜x+2． 解：原不等式等价于-(x+2)＜x 2-4＜x+2． 故原不等式解集为(1，3)． 这是解含绝对值不等式常用方法． 【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ． 解：原不等式等价于 (1)当a ＞1时，①式等价于 ② (2)当0＜a ＜1时，②等价于 ③
教材中_经典例题_给了我们什么_
走进课堂争鸣 ＺＯＵＪＩＮＫＥＴＡＮＧ ２００８年第４期（总第２５０期 ） 《 数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。因此，当前初中数学都非常注重情境的创设，连试卷、习题的题干因创设“情境”，“ 体积”也越来越臃肿。每当学生对此心存怨气时，我总会戏说：“谁叫我们生活在信息时代呢？信息时代当然得面对如此具有海量信息的题干啊！” 话虽如此，但教育的本质是教会学生做人；数学课堂的本质是培养学生的数学思维。若为情境而情境，忽略了教育的目的及数学的本质，无疑是舍本而求末。而我们教师在很多情况下是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，往往沉浸于单纯的“数学”之中，而忽略了教育的本质问题。若干年后，我们所教育的学生会是怎样的人呢？ 记得有一次，有人开玩笑地对我说：“ 世上的奸商都是你们数学老师教出来的？”我当时不以为然，甚至认为是一种“自豪”，为数学教师能培养思维灵活的商人而骄傲。 但这番话后来让我想起了一道题： 例：某商场将进货价为３０元的台灯以４０元售出，平均每月能售出６００个，调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个，为了实现平均每月１００００元的利润，这种台灯的售价应定为多少？这时台灯应进多少个？ 解：设每个台灯涨价ｘ元，则（４０＋ｘ－３０）（６００－１０ｘ）＝１００００ ｘ１＝１０，ｘ２＝４０ 答：这种台的售价应定为５０元或８０元，这时台灯应进２００或５００个。 此题是北师大版课程标准教科书九年级上册第 ６７页的例题。我曾多次将它作为利用方程建立模型 的经典例题来讲解，现在想来感觉“汗颜”。此题对学生的价值观引导存在着较大的隐患，会诱导学生形成“奸商”的思维。正如题目所述，提高售价（损害了顾客的利益）后，看似销售数量减少，实际上减少了自己进货的成本和辛苦程度（利己），却又能确保自己的利润（再次利己）。无异让神圣的数学课堂在潜意识地助长“损人利己”的社会不良风气。我想，该题的潜在影响虽不是编书人的初衷，却也难辞其咎。 我在网上搜索了一下，引用该题的网页有３００多个，似乎都没意识到该题潜在的隐患。不知是我错了？还是我过于敏感了？我感到非常茫然。在初中数学教学中，单纯的数学是不存在的，为学生创设一种情境是必需的。但我认为设计具体情境时一定不要仅仅只想到数学啊！初中学生无论身心特点，还是生活阅历，都决定着他们具有较大的可塑性。生活中的一些阴暗面也将左右他们的成长。我个人认为，初中数学课堂还是应更多的让他们感受“阳光”，让更多的学生具有阳光一样的心灵。 当然该题还是有较大的“编味”：“调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个”，面对好奇心较强的学生，这段叙述很难有说服力。市场规律如果真像“每上涨１元，其销售量就减少１０个”那么简单，这样我们的生活也将更简单、更美好。新课程处处强调联系生活实际，但绝不意味着这些不着边际的“乱编”。 无独有偶，一个曾获得了教学大赛三等奖的案例，展示的是北师大版课程标准教科书七年级上册第七章《可能性》的第一节《一定摸到红球吗？》其部分情节实录如下： 师：同学们，很高兴和大家一起来研究今天的数 教材中“经典例题” 给了我们什么？●史 珂
人教版 高中数学 选修2-2课本例题习题改编(含答案)
人教版高中数学精品资料 选修2-2课本例题习题改编 1.原题（选修2-2第十一页习题1.1B 组第一题）改编 在高台跳水中，t s 时运动员相对水面的高度(单位：m ）是105.69.4)(2 ++-=t t t h 则t=2 s 时的速度是_______. 解：5.68.9)(+-='t t h 由导数的概念知：t=2 s 时的速度为 )/(1.135.628.9)2(s m h -=+?-=' 2.原题（选修 2-2 第十九页习题 1.2B 组第一题）改编记 21 sin 23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） A ．A B C >> B ．A C B >> C ． B A C >> D. C B A >> 解：时的导数值，，在分别表示，2321sin 23cos 21 cos = x x 记)2 3 sin 23(,21sin 21，），（N M 根据导数的几何意义A 表示sinx 在点M 处的切线的斜率，B 表示sinx 在点N 处的切线的斜率，C 表示直线MN 的斜率， 根据正弦的图像可知A >C >B 故选B 32.5 2 1.5 1 0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 54321 1 2 3 4 5 f x () = sin x () M N 3.原题（选修2-2第二十九页练习第一题）改编 如图是导函数/ ()y f x =的图象，那么函数 ()y f x =在下面哪个区间是减函数
A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x 解：函数的单调递减区间就是其导函数小于零的区间，故选B 4.原题（选修2-2第三十二页习题 1.3B 组第1题（4））改编 设02 x π << ，记 s i n ln sin ,sin ,x a x b x c e === 试比较a,b,c 的大小关系为（ ） A a b c << B b a c << C c b a << D b c a << 解：先证明不等式ln x x x e << x>0 设()ln ,0f x x x x =-> 因为1 ()1,f x x '= -所以，当01x <<时，1()10, f x x '=->()f x 单调递增，()ln (1)10f x x x f =-<=-<；当1x >时1 ()10,f x x '=-<()f x 单调递减， ()l n (1)1f x x x f =-< =-<；当x=1时，显然ln11<，因此ln x x < 设(),0x g x x e x =-> ()1x g x e '=- 当0()0x g x '><时 ()(0,+g x ∴∞在）单调递减 ∴()(0)0g x g <= 即x x e < 综上：有ln x x x e <<，x>0成立 02 x π << ∴0sin 1x << ∴ sin ln sin sin x x x e << 故选A 5.原题（选修2-2第三十七页习题1.4A 组第1题）改编 用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________. 解：设长方体的宽为x m ，则长为2x m ，高??? ?? -=-=230(m)35.441218＜＜x x x h . 故长方体的体积为).2 30)((m 69)35.4(2)(3322＜＜x x x x x x V -=-= 从而2 ()181818(1).V x x x x x '=-=- 令0(X)V ='，解得x =0（舍去）或x =1，因此x =1. 当0＜x ＜1时，(X)V '＞0；当1＜x ＜ 3 2 时，(X)V '＜0， 故在x =1处V （x ）取得极大值，并且这个极大值就是V （x ）的最大值. 从而最大体积V ＝3（m 3 ），此时长方体的长为2 m ，高为1.5 m. 答：当长方体的长为2 m 时，宽为1 m ，高为1.5 m 时，体积最大，最大体积为3 m 3 . 6.原题（选修2-2第四十五页练习第二题）改编 一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设
数据库课本例题
Use basetest 【例1】查询全体学生的记录 【例2】查询全体学生的姓名和性别。 【例3】查询全体学生的姓名和出生年份。 【例4】在例3的基础上，将字段名替换成中文名显示。 【例5】显示学生表student中前5行数据。 【例6】查询学生课程表sc中选修了课程的学生学号。 【例7】查询SC表中选修了课程的学生学号、姓名、院系、课程号和成绩。 【例8】以student为主表查询例7。 【例9】查询表student中年龄大于20岁的学生姓名性别和各自的年龄大小。 【例10】查询年龄在21岁到23岁（包括21和23岁）之间的学生信息。 【例11】查询所有姓黄的学生的姓名、性别、年龄、院系 【例12】查询数学系（MA）学生的姓名、性别和年龄。 【例13】查询没有选修课（cpni）的课程名和学分。 【例14】查询cs系中男生的学号和姓名。 【例15】查询在sc表中选课了的女生的学号和姓名。 【例16】按学生年龄的降序对学生进行排序。 【例17】按院系、学号等对学生情况进行分组。 【例18】按院系、学号等对女学生情况进行分组。 【例19】按院系、性别查看学生的平均年龄。 【例20】在例19的基础上使用WITH CUBE关键字。 【例21】在例19的基础上使用WITH ROLLUP关键字。 【例22】求sc表中选修了课程的学生的总成绩。 【例23】计算选修了课程学生的平均成绩。 【例24】查询选修了课程的学生选修课程的数目 【例25】查询CS系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例26】查询学号为05007的学生的选修课程的平均成绩和最高成绩 【例27】查询选修了课程5的学生信息，并计算平均成绩和最高成绩，以成绩高低排序。 查询所有系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例28】查询选修了课程6的学生学号和姓名 【例29】查询选修了数据库的学生信息。 【例30】查询选修了课程6的学生学号、姓名和性别。 【例31】查询除了IS系的其他系中年龄不大于IS系中最小年龄学生的学生信息。 【例32】查询IS系的学生以及年龄大于20岁的学生。 【例33】对例32使用UNION ALL子句。
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
回归教材经典例题和练习题
第一章常用逻辑用语 1判断下列语句是不是命题 （1）12>5 （2）若a 为正无理数，则a 也是无理数： （3）x ∈{1,2,3,4,5} （4）正弦函数是周期函数吗？ 2 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假： （1）若是偶数都是偶数，则b a b a +, （2）若m >0，则方程有实数根02 =-+m x x 3证明：0,02 2 ===+y x y x 则若 4 下列各题中，那些q p 是的充要条件？ (). :,:)3(;0:,0,0:)2(:,0:)1(2c b c a q b a p xy q y x p c bx ax x f q b p +>+>>>>++==是偶函数 函数 5下列各题中，那些q p 是的充要条件？ . 0:01:)4()0(0:),0(04:)3(; 0)4)(3(:,03:)2(; 43:,43:)1(22 2 2=++=++=≠=++≠≥-=--=-+=+=c b a q c bx ax x p a c bx ax q a ac b p x x q x p x x q x x p 的一个根，是方程有实数根； 6下列各题中，那些q p 是的充要条件？ . :,:)4(; 33:,2:)3(;51:,32:)2(; 11:,1:)1(三角形是等腰三角形三角形是等边三角形q p x x q x p x q x p x x q x p -=-=≤≤-≤--=-= 7 求圆()()22 2 r b y a x =-+-经过原点的充要条件。
}{}{; ,)3(;,)2(;,)1(.q x |x ,p x |x 8的什么条件是那么的什么条件是那么的什么条件是那么满足条件满足条件已知q p B A q p A B q p B A B A =??== 9 写出下列命题，并判断真假： }{}{}{}{不是素数， 是偶数这里不是素数是偶数这里这里这里3:,2:,)4(;3:,2:,)3(;3,22:,3,24:,)2(;3,22:,3,24:,)1(q p q p q p q p q p q p q p q p ∧∨∈∈∧∈∈∨ 10 判断下列命题的真假； 8 7)3(4343)2(3725)1(≥<>>>或且 11 判断下列命题的真假，并说明理由 ， 这里这里是实数是无理数这里是实数是无理数这里1578:,32:,)4(;1578:,32:,)3(;:,:,)2(;:,:,)1(≠+>∧≠+>∨∧∨q p q p q p q p q p q p q p q p ππππ 12 写出下列全称命题的否定： 3 ,:)3(:)2(3:)1(2的个位数字不等于对任意点共圆；每一个四边形的四个顶整除的数都是奇数；所有能被x Z x p p p ∈ 13写出下列特称命题的否定 . :)3(:)2(022,:)1(02 00数有一个素数含三个正因形；有的三角形是等边三角；p p x x R x p ≤++∈? 14写出下列命题的否定 . )4(01,)3(05)2(,)1(02 0023对角线互相垂直存在一个四边行，它的； ；都是整除的整数，末尾数字所有可以被； ≤+-∈?>∈?x x R x x x N x 15
人教A版高中数学：选修2-3课本例题习题改编(含答案)
人教A 版选修2-3课本例题习题改编 1.原题（选修2-3第二十七页习题1.2A 组第四题）改编1 某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法 （ ）A ．336 B ．408 C ．240 D ．264 解：方法数为：625224 6252242336,A A A A A A -+=选.A 改编2 某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同 时排在“??考点??考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( )A ． 276119 B ．272119 C ．136119 D ．138 119 解：若同学甲坐在四角的某一个位置，有4种坐法，此时同学乙的选择有21种；若同学甲坐在四边（不在角上）的某一个位置，有12种坐法，此时同学乙的选择有20种；若同学甲坐在中间（不在四边、角上）的某一个位置，有8种坐法，此时同学乙的选择有19种；故所求概率为4211220819119 ,2423138 ?+?+?=?答 案选.D 2.原题（选修2-3第二十七页习题 1.2A 组第九题）改编 1 在正方体 1111ABCD A B C D -的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成 直线，在这些直线中任取一条，它与对角线1BD 垂直的概率为_________． 解：如图，,,,,,,,,,,,E F G H I J K L M N P Q 分别为相应棱上的中点，容 易证明1BD ⊥正六边形EFGHIJ ，此时在正六边形上有2 615C =条，直 线与直线1BD 垂直；与直线1BD 垂直的平面还有平面ACB 、平面NPQ 、 平面KLM 、平面11A C B ，共有直线2 3412C ?=条．正方体1111ABCD A B C D -的各个顶点与各棱的中点 共20个点，任取2点连成直线数为22 20312(1)166C C -?-=条直线（每条棱上如直线,,AE ED AD 其实 为一条），故对角线1BD 垂直的概率为 151227 .166166 += 改编2 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（A ） 175 （B ） 275 （C ）375 （D ）4 75 解：如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意 选两个点连成直线，共有22 661515225C C =?=种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有 图4
人教版五年级课本例题及课后作业1-4单元
第一章小数乘法 一、计算 1、直接计算。 3.5×3= 0.72×5= 2.05×4= 12.4×7= 1.2×0.8= 0.56×0.04= 6.7×0.3= 0.29×0.07= 0.86×7= 0.37×0.4= 7×0.86= 0.6×0.39= 2、竖式计算 2.3×12= 2.4×6.2= 3.7× 4.6= 6.5× 8.4= 3.5×16= 12.5×42= 1.8×23×= 1.06×25= 27×0.43= 3、近似数 得数保留一位小数： 0.8×0.9 1.2×1.4 0.37×8.4 得数保留两位小数： 1.7×0.45 0.86×1.2 2.34×0.15 4、脱式计算 72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.8
5、简便计算 4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 0.25×4.78×4 0.65×201 0.034×0.5×0.6 102×0.45 二、填空题 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（） 2、根据简便计算方法填空： 0.7×1.2= ×0.7 （0.8×0.5）×0.4= ×（×0.4） （2.4+3.6）×0.5= ×0.5+3.6× 3、根据65×39=2535，在下面的（）里填上合适的数。 25.35=（）×（） 2.535=（）×（） 253.5=（）×（）0.2535=（）×（） 4、在下面的○里填上“＞”或“＜”。 756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4 三、解决问题 1、非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少呢？ 2、蓝鲸的体重是150吨，体长25.9米。世界上最大的一个巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 3、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？ 4、要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 5、宣传栏的长为1.2米，宽为0.8米。现在宣传栏的玻璃碎了，需要换一块玻璃，已知玻璃每平方米为16.5元，买这块玻璃要多少钱？
值域的解法及例题
一、配方法 适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型. 【例1】求函数的值域. 解：为便于计算不妨: 配方得: ， 利用二次函数的相关知识得,从而得出: . 【例2】已知函数y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a∈R，a≠0)，求函数y的最小值. 解析：y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2＝(ex＋e－x)2－2a(ex＋e－x)＋2a2－2. 令t＝ex＋e－x，f(t)＝t2－2at＋2a2－2. ∵t≥2，∴f(t)＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2的定义域为[2，＋∞)． ∵抛物线y＝f(t)的对称轴为t＝a， ∴当a≤2且a≠0时，ymin＝f(2)＝2(a－1)2； 当a＞2时，ymin＝f(a)＝a2－2. 练习○1 求y = sin2x - 6sinx + 2值域. ○2 当1≤x≤1000时，求y＝(lgx)2－2lgx＋3值域. 二、换元法 【例3】求函数的值域. 适用类型:无理函数、三角函数（用三角代换）. 解析：由于题中含有不便于计算，但如果令：注意从而得：变形得即： 【例4】设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是______． 解：∵a，b∈R，a2＋2b2＝6， ∴令a＝6cosα，2b＝6sinα，α∈R. ∴a＋b＝6cosα＋3sinα＝3sin(α＋φ)． ∴a＋b的最小值是－3；故填－3. 练习○3 已知是圆上的点，试求的值域. 三、反函数法（变量分类法） 【例5】求函数的值域. 解：原式中x∈R，将原式化为由○1解出x，得；（也可由直接得到） 因此函数值域是（－1，1） 四、不等式法 利用不等式法求解函数最值，主要是指运用均值不等式及其变形公式来解决函数最值问题的一种方法．常常使用的基本不等式有以下几种： a2＋b2≥2ab(a，b为实数)；a＋b2≥ab(a≥0，b≥0)；ab≤a＋b22≤a2＋b22(a，b为实数)． 【例6】设x，y，z为正实数，x－2y＋3z＝0，则的最小值为________． 解析：因为x－2y＋3z＝0，所以y＝x＋3z2，因此y2xz＝x2＋9z2＋6xz4xz. 又x，z为正实数，所以由基本不等式，得y2xz≥6xz＋6xz4xz＝3，当且仅当x＝3z时取“＝”．
新编【人教A版】高中数学：必修2课本例题习题改编(含答案)
A A ' B B ' C C ' 2 3 新编人教版精品教学资料 2015版人教A 版必修2课本例题习题改编 湖北省安陆市第一高级中学 伍海军 597917478@https://www.sodocs.net/doc/605459799.html, 1.原题（必修2第15页练习第4题）如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，并说出它的名称． 改编 如图是一个几何体的三视图（单位：cm ） （Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积； （Ⅲ）设异面直线AA '与BC '所成的角为θ，求cos θ． 解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图23－2所示． （Ⅱ）这个几何体是直三棱柱． 由于底面ABC ?的高为1，所以2 2 112AB =+=． 故所求全面积22ABC BB C C ABB A S S S S ''''?=++ 1 221322328622 =???+?+??=+2(cm )． 这个几何体的体积121332 ABC V S BB ?'=?=???=3 (cm ) （Ⅲ）因为//AA BB ''，所以AA '与BC '所成的角是B BC ''∠． 俯视图 A 正视图 侧视图 A ' B B 'A B C A B C A ' B ' C ' 1 2 3 11 3 正视图 侧视图 俯视图
2 P P 正视图 侧视图 O O O ' O ' 2 2 22 2 2 2 俯视图 P O O ' 在Rt BB C ''?中，22223213BC BB B C ''''=+=+=，故33 cos 1313 13BB BC θ'= =='． 2.原题（必修2第28页例3）如图，已知几何 体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图． 改编1 如图，已知几何体的三视图（单位：cm ）． （Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积． 解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示． （Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是 一个圆柱（底面半径为1cm ，高为2cm ），它的上部 是一个圆锥（底面半径为1cm ，母线长为2cm ，高为 3cm ）． 所以所求表面积2 1212127S ππππ=?+??+??=2 (cm )， 所求体积221 3 1213233 V ππππ=??+???=+ 3(cm )． 3.原题（必修2第30页习题1.3B 组第三题）分别以一个直角三角形的斜边，两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系。 改编 已知直角三角形ABC ，其三边分为c b a ,,,（c b a >>）.分别以三角形的a 边，b 边，c 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为321,,S S S 和 321,,V V V ,则它们的关系为 ( ) A .321S S S >>, 321V V V >> B .321S S S <<, 321V V V << C .321S S S >>, 321V V V == D .321S S S <<, 321V V V == 解：a a bc V c b a bc S 211)(31),)(( ππ=+=,22223 1 ,bc V c ac S πππ=+= , c b V b ab S 23233 1 ,πππ=+=, 选B. 4.原题（必修2第32页图像）改编 如图几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥所得，现用一个竖直的平面截这个几何体，所得截面可能是：
教材是作文最好的例子
教材是作文最好的例子，叶圣陶也说过“教材就是例子。”为了达到“自能作文”这一目标，新课程标准对高中语文课程目标、结构、内容、评价等方面进行了改革创新，树立了“以学生发展为本”、“以培养创新精神与实践能力为核心”的教育理念。在选文方面，力求每篇课文都有较丰富的文化内涵，又适合于作为学生学习阅读的范例；既有利于提高学生的人文素养、培养学生的情感和审美观，又有助于学生养成良好的阅读习惯，从而更进一步提高写作能力。所以，只有充分利用新课程标准的语文教材，以书本为中心，从文本中挖掘“泉水”，才能更好地指导学生写作，作文教学才能开拓出一片新天地。笔者仅以自身教学体会，谈谈如何利用语文教材来指导学生作文。 （一）教材是学生学习写作的例子 新课标教材的最大特点就是突出一个“新”字。每一个单元都有一个突出的主题，使教学目标更为清晰，学生在学习上更容易接受。新教材重点体现出了“以 学生发展为本”的新理念。学生通过教材学习学会“借助书本来观察和认识世界和自我”，“攀登上智育和美育的高峰”，也可以借以进行爱国主义、道德情操和审 美方面的自我教育，阐发个人的志趣和理想，发展想像和创造性思维的能力。 在写作方面，学生往往不明确“写什么”和“怎样写”。如果能够很好的把握住课文内容，就为学生以后写作积累了素材，同时也有利于培养他们的逻辑思维能力。过去从知识出发，现在从实践活动出发；过去从教师讲解出发，现在从学生自主活动出发，应该说，这是一个根本性的转变。新课标教材阅读部分，以阅读能力的发展为内在线索，抓住主要实践环节（如整体感悟、理清思路、体验情境、把握意蕴、品味语言、鉴赏评价等）作为显性标志，配合各种常用的阅读技能与自我能力发展为主线索，要求教师进行专题教学设计，目的是在实践活动中提高学生的写作能力。由此可见，新课标语文教材是学生学习写作的“源泉”。 （二）如何从教材中挖掘学生写作的“泉水” 目前，新课标语文教材的入选范文总体上说是古今中外文章的典范，在一定程度上代表了古今中外文章的水平。这就为在阅读教学中进行作文教学、运用范文向学生提供写作素材、帮助学生积累写作资料方面提供了极为有利的条件。 学生在写作文时，往往觉得没有什么内容可写。除了缺乏生活体验和积累之外，更缺了老师在“借鉴”上的点拨、引导，缺了用范本之“长”联系对照已文之“短”，缺了进行“说文”与扩散思维的训练。新课标教材采用“专题”组织教材内容，每一个单元都有一个突出的主题。在阅读教学中，如果能够抓住每个单元的主题，引导学生将所学的知识转化为写作素材，相信学生一定找到写作的“源泉”。譬如，七年级上册第三单元中朱自清的《春》、老舍的《济南的冬天》、梁衡的《夏感》、何其芳的《秋天》。学习完成后要求学生：请自拟题目，写一篇作文，描摹现实世界或想象世界中的一种景致，希望能把自己的情感融入字里行间。这个单元收录的都是描写景物的记叙文，由于四季景色不同，作者着眼点不同，要表现的思想感情也不同，因而在写法上既有共通之处，又各具特色，需要一一细辨、体会。它们的共同之处是细致观察景物，抓住特点进行描写。因此，在阅读教学中应注意引导学生理解和体会人与自然的关系，并在对自然的审美化的、艺术化的认识和体验过程中，进一步强化对自身的能力、悟性的认识等方面的提升，这样就为学生写作以自然景物为内容的作文提供了素材。 同时，在讲授过程中应注意启发学生从不同的角度和侧面加以理解。例如《济南的冬天》一文中先与北平、伦敦、热带作对比，突出济南天气“温晴”的总特点；然后，具体描绘了济南冬天特有的景致，如写完了山景（阳光朗照下的山、薄雪
课本练习题
1、（求出下列各圆的周长。 （1）r=2.6dm (2 ) r=5.5cm (3 ) d=12cm (4 )r=15dm 2. 一辆自行车车轮的外直径是0.71米。如果车轮平均每分转100周，这辆自行车每分前进多少米？ 3.一张圆桌桌面的直径是1.8米，桌面的面积是多少平方米？ 4.淘气沿一个圆形花坛走一圈，走了18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 5、在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的洞，这个圆的面积是多少？剩余部分的面积是多少？ 6、圆规两脚间的距离为1.5cm, 那么所画圆的周长和面积各是多少？ 7、沿一块直径为20米的圆形菜地围一圈篱笆，篱笆的长是多少？菜地的占地面积是多少？ 8、有个圆形喷水池的周长是12.56米，它的占地面积是多少平方米？ 9、一根绳子长64.8米，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2米。这棵树树干的横截面面积是多少？ 10、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的圆。求出圆的面积和剩余部分的面积。 11、在一块草坪中间有一个喷水头，最远可以喷4米。喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪？ 12、钟表的分针长15厘米，时针长12厘米。 （1）１小时分针针尖走过了多少厘米？ （２）一小时分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？ １３、用两根长度都是６．２８厘米的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，哪个图形的面积大？相差多少平方厘米？ １４、小方绕一个圆形花坛走一圈是２５．１２米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ １５、一只钟的时针长３厘米。一昼夜时针针尖走过了多少厘米？ １６、一只羊被拴在草地中央，绳子长６米。小羊能吃到草的面积是多少？ １７、某汽车的轮胎外直径为６０厘米，汽车行驶１千米，轮子大约转了几圈？（结果保留整数） １８、在直径是４米的圆形花坛外面有一条宽１米的环形小路，这条小路的面积是多少？ １９、现在有一根长１２５．６米的绳子，要围一块尽可能大的土地。你认为该怎么围？围成的是什么图形？面积是多少？ ２０、（１）２０米比２５米少百分之几？ （２）２５米比２０米多百分之几？ ２１、光明小学篮球队有２５人，合唱队有４０人。合唱队人数比篮球队人数多百分之几？题中把（）看作单位“1”，“合唱队人数比篮球队人数多百分之几”是指（）是（）的百分之几。 1
一元一次方程解法及例题
一）知识要点： 1．一元一次方程的概念： 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程. 2．解一元一次方程的一般步骤： （1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误. （2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律. （3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号. （4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0). （5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= . 解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
（二）例题： 例1．解方程(x-5)=3- (x-5) 分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便. 移项得：(x-5)+ (x-5)=3 合并得：x-5=3 ∴x=8. 例2．解方程2x-3(x+1)/6 =4/3 -(x+2)/3 因为方程含有分母,应先去分母. 去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6） 去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则) 移项：12x-3x+2x=8-4+3 合并：11x=7 系数化成1：x=7/11 . 例3．1/9{1/7[1/5((x+2)/3 +4)+6]+8}=1 解法1：从外向里逐渐去括号,展开求 去大括号得：1/7[1/5((x+2)/3+4)+6]+8=9 去中括号得：1/5((x+2)/3+4)+6+56=63 整理得：1/5((x+2)/3+4)=1 去小括号得：(x+2)/3+4=5 去分母得：x+2+12=15 移项,合并得：x=1.
刍议中学数学教材例题处理技巧
刍议中学数学教材例题处理技巧 发表时间：2018-12-04T21:09:54.307Z 来源：《知识-力量》2019年1月下作者：邓启强[导读] 数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。（陕西省西乡县子午镇九年制学校 723503） 摘要：数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能有效提高课堂教学的效率。关键词：例题教学；教学研究；开发改编；题后反思；提高效率数学是一门重要的基础学科，数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，不但能为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且还能为其数学方法体系的构建提供基石。对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力，具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能提高课堂教学的效率。下面，我结合自己多年来的数学教育教学实践，谈谈我对如何处理初中数学教材中的例题的一些做法和体会。 首先要尊重教材，教材的编写是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地体现教学目标，促进学生的数学学习。对于这类例题，不能简单地模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次，有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果。以下是我在例题“开发”方面做的一些尝试： 一、改变教学方法与教学策略 在平时的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自己的教育教学水平得到提高。有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果。 二、利用学生的典型错误，分析例题考查知识和技能，自我设计同类问题 在先学后教模式下，学生自主学习的过程中，在自我的认知和理解的基础上完成相应的例题和习题，学生往往会出现一些典型错误。引导学生分析错误产生的原因，运用相应知识可能存在的问题，要求学生自我设计同类题目，加深了对这类问题的认识和理解。长此以往学生就会觉得得心应手，提高了自主学习的能力，增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果。 三、改变题目的背景，激发学习兴趣 有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情境，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。如“数据集中趋势”中的例题，过于陈旧，缺乏典型性。2008年北京奥运会射击比赛中埃蒙斯的真实案例，最后一枪射到邻座的枪靶上，第10发成绩为0，如何评价这位运动员的射击水平？情境真实，离学生生活很近，例题的改编激发了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。 四、拓展例题的知识范围，触类旁通，举一反三 有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展。例如，在学习方程、不等式和函数知识时，如何理解三者之间的关系，可以结合具体的例题，配合图像让学生理解函数的对应的本质，函数是整个过程中的对应，不等式是某个范围内的对应，而方程式是某个瞬间的对应，加深学生对三者之间的关系的理解。 有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展。例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化。在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好。 五、创造全新的例题 教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展。如在教学因式分解时，可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等。 最后，注重题后反思，积累经验，总结规律。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。 因此，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。可以从以下两个方面进行尝试： 1、在解题的方法规律处反思 善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。