数学思维教案

一、乘除法中的速算（一）

本讲教育信息：

一、教学内容：

乘除法中的速算

今天我们一起学习乘除法中的速算、要学会观察，发现其中的规律。

例1：巧算一个数乘10、100、1000、1000……

8×10= 8×100= 8×1000= 8×10000=

88×10= 88×100= 88×1000= 88×10000=

分析与解答：一个数乘以10，就在这个数后添0，一个数乘以100，就在这个数后添00，一个数乘以1000，就在这个数后添000，一个数乘以10000，就在这个数后添0000

……

练习：

416×100= 7685×10000= 948×1000=

286×10000= 128×10= 748×100000=

例2：巧算一个数与99相乘。

99×1=99=（100-1）

99×1=99=（100-1）

99×1=99=（100-1）

三、差倍问题（一）

三、差倍问题（二）

三年级奥数题：火柴棒问题

例1：南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

例2：三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

例3：甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

例1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)

解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

例2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。

解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。

例3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。

例1：已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△

+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

解：△+○+□=10+15+20=45。

例2：用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。

解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

例3：聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

例1：甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

例2：一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。

解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数

=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

和差倍数问题（四）

例1：南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

例2：三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

例3：甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

应用题解题技巧（一）

例1：一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

解析：要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

(1)每小时耕地多少公顷？

40÷5=8(公顷)

(2)需要多少小时？

72÷8=9(小时)

答：耕72公顷地需要9小时。

例2:纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

解析：要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克？

1500×6=9000(千克)

(2)可以烧多少天？

9000÷1000=9(天)

(3)可以多烧多少天？

9-6=3(天)。

应用题解题技巧（二）

例1：把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起

来，高多少毫米？(用不同的方法解答)

解析：

方法1：方法2：

(1)每本书多少毫米？(1)28本书是7本书的多少倍？

42÷7=6(毫米) 28÷7=4

(2)28本书高多少毫米？(2)28本书高多少毫米？

6×28=168(毫米) 42×4=168(毫米)

例2：两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

解析：

方法1：方法2：

(1)两个车间一天共装配多少台？(1)第一车间15天装配多少台？

35＋37=72(台) 35×15=525(台)

(2)15天共可以装配多少台？(2)第二车间15天装配多少台？

72×15=1080(台) 37×15=555(台)

(3)两个车间一共可以装配多少台？

555＋525=1080(台) 答：15天两个车间一共可以装配1080台。

应用题解题技巧（三）

例1：同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。

补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”

解析：

(1)每个同学可以擦几块玻璃？

12÷3=4(块)

(2)9个同学可以擦多少块？

4×9=36(块)

答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”

解析

(1)每个同学可以擦几块玻璃？

12÷3=4(块)

(2)擦40块需要几个同学？

40÷4=10(个)

数学思维训练教案3篇

数学思维训练教案 第一篇：数学思维训练的重要性 引言：数学思维是指运用逻辑、抽象、归纳、推理等思维方式解决与数学相关的问题的能力。随着时代的发展，数学思维已经成为综合素质培养不可或缺的一部分，因此，数学思维的训练也越来越受到关注。 一、数学思维训练对学习的帮助 1. 提高解题能力 数学思维训练可以帮助学生提高解题能力，让学生更好地理解数学规律，掌握数学知识，提高数学应用能力。 2. 培养逻辑思维 数学思维训练可以培养学生的逻辑思维能力，帮助学生更好地理解问题，分析问题，解决问题。 3. 增强自信心 通过数学思维训练，学生可以不断掌握新的数学知识，解决更复杂的数学问题，从而增强自信心，提高学习兴趣。 二、数学思维训练的方法 1. 数学竞赛 参加数学竞赛是一种很好的数学思维训练方法，可以让学生接触更高难度的数学问题，激发学生兴趣，提高解决问题的能力。 2. 数学游戏 通过数学游戏培养学生的数学思维，增强学生对数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

3. 探究与实践 让学生通过实际操作，思考问题，解决问题，培养学生 独立思考，探究问题的能力。 结论：数学思维训练是提高学生数学素质和综合素质的 有效途径，学校和家长应该重视数学思维训练，提供更多的培训机会和资源。 第二篇：如何进行数学思维训练 引言：数学思维是数学学习过程中的关键环节，正确的 数学思维训练方法能够有效提高学生的数学素质和综合素质，那么如何进行数学思维训练呢？ 一、提升数学思维的方式 1. 独立思考 让学生在课堂上独立思考问题，运用所学知识寻找解题 方法和答案，避免给出过多的提示和答案，这样能够提高学生的思维能力和解题能力。 2. 小组合作 通过小组合作的方式，让学生互相讨论、分享，解决问 题过程中相互启发。这样可以提高学生的合作能力和团队意识。 3. 数学竞赛 在学生掌握了一定的数学基础后，可以参加数学竞赛， 提高解题能力和数学思维。比如，高中阶段的数学竞赛或初中阶段的奥数竞赛。 二、数学思维训练的注意事项 1. 细心认真 在做数学题目时，要认真审题，仔细理解问题的含义， 以防出现疏漏或误解。对于各种收到误导的问题，要显出警惕。 2. 坚持不懈

拓展数学思维数学教案

拓展数学思维数学教案 教案一：数字迷宫 一、教学目标： 1. 帮助学生了解并理解数字迷宫的概念和背后的数学原理。 2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 3. 激发学生对数学的兴趣和探索欲望。 二、教学准备： 1. 数字迷宫游戏的规则和示例。 2. 笔和纸。 三、教学过程： 1. 导入： 介绍数字迷宫的概念和背后的数学原理。数字迷宫是一种由数字和数学运算组成的谜题，要求玩家通过运用数学知识和逻辑推理，找到通往终点的路径。 2. 游戏规则： 解释数字迷宫的游戏规则，并提供一个示例供学生理解。游戏开始时，学生需要选择一个起点和一个终点，并在数字迷宫中使用加法、减法、乘法或除法，通过操作数字，找到能够达到终点的路径。

3. 指导练习： 提供几个简单的数字迷宫给学生进行尝试，引导他们找到解题的思路和方法。鼓励学生在纸上做一些记录和演算，以帮助他们更好地理解数学运算过程。 4. 拓展练习： 逐渐增加数字迷宫的难度，让学生在更复杂的情境中应用数学知识和逻辑推理。在这一阶段，教师可以提供一些提示和引导，帮助学生在困难的情况下找到解题的方法。 5. 总结和讨论： 与学生一起回顾和总结解题的方法和策略，讨论数字迷宫背后的数学原理。鼓励学生分享他们的思考和解题过程，并互相学习和借鉴。 四、巩固练习： 让学生在课后自行寻找数字迷宫的相关练习并尝试解答。鼓励他们在解题的过程中保持耐心和坚持，培养数学思维和解决问题的能力。 五、教学延伸： 鼓励学生设计自己的数字迷宫，与同学交流并互相挑战。 教案二：折纸几何 一、教学目标： 1. 帮助学生了解折纸几何的概念和基本原理。

2. 发展学生的空间想象和创造力。 3. 培养学生的问题解决能力和团队合作意识。 二、教学准备： 1. 折纸纸张和剪刀。 2. 角度测量器和直尺。 三、教学过程： 1. 导入： 介绍折纸几何的概念和应用，让学生了解折纸几何对于构建图形和解决问题的重要性。 2. 基本折法： 向学生展示一些基本的折纸几何方法，如折叠平行线段、点的对称折叠和角的折叠等。让学生跟随示例进行实践，并鼓励他们尝试自己设计折纸形状。 3. 构建几何图形： 提供几个简单的几何图形，如正方形、三角形和矩形等，让学生使用折纸纸张构建相应的形状。鼓励学生在折叠的过程中灵活运用几何知识和空间想象力。 4. 折纸挑战：

数学思维教案

数学思维教案 学前教育数学思维教案 引言： 数学思维是学前教育中重要的一环，它培养了孩子们的逻辑思维、空间想象、问题解决和创造力。本教案将通过一系列丰富多样的活动来帮助学前儿童发展数学思维能力。 一、认识数字 活动1：数字拼图 目标：通过拼图游戏识别数字 准备：数字拼图和卡片 步骤： 1. 将数字拼图分开，并放在桌面上。 2. 准备一套卡片，上面写着数字。 3. 让孩子们按照卡片上的数字找到对应的数字拼图，将其拼完整。 4. 鼓励孩子们说出每个数字的名称。 活动2：数数游戏 目标：通过数数游戏巩固数字认知 准备：各种玩具或卡片

步骤： 1. 展示一系列玩具或卡片，让孩子们观察并逐个数数。 2. 提问孩子们最终一共有多少个玩具或卡片。 3. 鼓励孩子们用手指指向每一个物品，并逐个数出声音。 二、理解形状和空间 活动3：形状拼图 目标：通过形状拼图游戏认识不同形状 准备：形状拼图和卡片 步骤： 1. 准备一套形状拼图和相应的卡片，上面写着形状的名称。 2. 让孩子们逐个观察形状拼图和卡片，然后按照卡片上的形状找到对应的拼图，并将其拼完整。 3. 鼓励孩子们说出每个形状的名称。 活动4：空间方位游戏 目标：通过游戏理解和运用空间方位词 准备：一套玩具汽车、小房子和方向牌（上、下、左、右） 步骤： 1. 在桌面上布置好小房子和方向牌，然后放置玩具汽车。

2. 请一个孩子扮演司机，其他孩子依次说出汽车的相对位置，如“汽车在房子的左边”、“汽车在房子的上方”等。 3. 轮流让每个孩子扮演司机和指挥。 三、培养逻辑思维 活动5：逻辑游戏 目标：通过游戏培养孩子的逻辑思维能力 准备：一套逻辑游戏卡片 步骤： 1. 准备一套带有图案或颜色的逻辑游戏卡片。 2. 将其中的几个卡片展示给孩子们观察一段时间，然后将它们翻面。 3. 让孩子们根据记忆找到对应的卡片，并将其配对完成。 4. 鼓励孩子们描述卡片上的图案或颜色，以加深对逻辑的理解。 活动6：问题解决 目标：通过问题解决活动培养孩子们的批判性思维 准备：问题解决活动卡片和玩具 步骤： 1. 准备一些问题解决活动卡片，上面写着有趣的问题，如“如何用 玩具积木搭建一个大楼？”

数学思维教案

数学思维教案 教案一：引导学生培养逻辑思维能力 教学目标：通过引导学生进行逻辑思维训练，提高他们的数学解题能力和问题解决能力。 教学内容：逻辑思维能力的培养和训练。 教学步骤： 1. 了解逻辑思维的基本概念和作用：引导学生认识逻辑思维在数学中的重要性，解释逻辑思维在解决问题和推理过程中的作用。 2. 培养判断能力：通过示例分析、讨论以及练习题等方式，引导学生分辨真假命题，培养他们的判断能力和辨别能力。 3. 培养推理能力：通过引导学生进行逻辑推理、归纳总结等活动，培养他们的推理能力和逻辑思维能力。 4. 培养问题解决能力：通过解决实际问题、解决数学题目等活动，引导学生培养问题解决的能力和思维方式。 教学方式：小组合作学习、讨论解答、问题导向学习。 教学评估：通过学生在讨论和解答问题中的反应和表现，以及作业的完成情况来评估学生的逻辑思维能力的提高程度。 教案二：启发学生发展创造性思维

教学目标：通过启发学生发展创造性思维，培养他们解决问题的创 造性能力和创新意识。 教学内容：创造性思维的培养和发展。 教学步骤： 1. 创造性思维的理解：引导学生认识创造性思维的概念和特点，解 释创造性思维在数学中的应用和意义。 2. 培养观察力和联想力：通过观察、分类、比较等活动，培养学生 的观察力和联想力，激发他们的创造性思维。 3. 培养问题解决能力：通过解决开放性问题、设计数学游戏等活动，培养学生的问题解决能力和创新意识。 4. 鼓励思维跳跃和灵活性：通过让学生参与数学拓展活动、解决数 学难题等方式，鼓励他们的思维跳跃和灵活性。 教学方式：小组合作学习、问题导向学习、跨学科综合活动。 教学评估：通过学生在创造性问题解决中的表现、作品展示等方式 来评估学生创造性思维的发展情况。 教案三：激发学生发展逻辑思维和创造性思维的兴趣 教学目标：通过激发学生对逻辑思维和创造性思维的兴趣，促进他 们主动参与思维训练和思维活动。 教学内容：兴趣引导和活动设计。

数学思维训练教案

数学思维训练教案 教案标题：数学思维训练教案 教案目标： 1. 帮助学生发展数学思维能力，包括逻辑推理、问题解决、创造性思维等方面。 2. 提供各种数学思维训练活动，以培养学生的数学思维技能和解决问题的能力。 3. 鼓励学生积极参与数学思维训练，培养他们的数学兴趣和自信心。 教案步骤： 引入活动： 1. 向学生介绍数学思维的重要性，以及数学思维训练对他们的未来学习和生活 的影响。 2. 引发学生对数学思维的兴趣，可以通过展示一些有趣的数学问题或谜题来激 发学生的好奇心。 活动一：逻辑推理训练 1. 提供一些逻辑推理题目，要求学生运用逻辑思维解决问题。 2. 引导学生分析问题，找出规律和关联，提供解决问题的方法和策略。 3. 鼓励学生进行团队合作，共同探讨问题的解决方案。 活动二：问题解决训练 1. 提供一些实际生活中的问题，要求学生运用数学知识和思维解决问题。 2. 引导学生分析问题，提出解决问题的步骤和方法。 3. 鼓励学生进行实践操作，通过实际问题的解决来巩固他们的数学思维能力。 活动三：创造性思维训练 1. 提供一些开放性的数学问题，鼓励学生发散思维，提出不同的解决方案。

2. 引导学生思考问题的多个角度和可能性，培养他们的创造性思维能力。 3. 鼓励学生分享他们的解决方案，并进行讨论和评价。 总结： 1. 总结本节课的数学思维训练活动，强调数学思维的重要性和发展。 2. 鼓励学生在日常学习和生活中继续运用数学思维，培养他们的数学兴趣和自信心。 3. 提供一些数学思维训练的资源和推荐书目，供学生进一步学习和提升。 教案评估： 1. 观察学生在活动中的参与程度和表现，评估他们的数学思维能力和解决问题的能力。 2. 收集学生的作品和解决方案，进行评价和反馈。 3. 针对学生的不足之处，提供个别指导和辅导，帮助他们进一步提升数学思维能力。 教案扩展： 1. 提供更多的数学思维训练活动和问题，以满足学生不同层次和兴趣的需求。 2. 组织数学思维比赛或活动，激发学生的竞争意识和动力。 3. 鼓励学生独立进行数学思维训练，提供自主学习的机会和资源。

一年级数学思维训练教案(精选5篇)

一年级数学思维训练教案(精选5篇) 一年级数学思维训练教案【篇1】 教学内容： 位置 (第5页) 教学要求： 1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。 2、培养观察、分析、比较的思维能力。 3、培养团结、合作、互助的精神。 教学重点： 根据行列确定某一物体的位置。 教学难点： 能用语言去描述某一物体的位置。 教学准备： 挂图投影课件座次卡 教学过程： 一、自我介绍，初步感知位置 1、谈话引入师：小朋友咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们可想和你们交朋友呢(出示动物卡片)你想跟哪个动物交朋友，你就对它介绍一下你的位置，它好过去找你

2、小朋友自我介绍，并拿到动物卡。 二、创设游戏活动，进一步感知位置 1、找座位游戏师：每个小动物背后都有一个小秘密，打开看一看(动物卡背后有新座位号) 师：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，与你的同伴说一说(学生互相说一说) 师：在行动之前，你想提醒小伙伴们什么?引导学生说出互相谦让。学生按卡找座位 2、介绍方法 师：谁来介绍一下，你是怎么这么快找到座位的? (指名回答) 师：同学们在小动物的帮助下，找到了新座位，而且有的同学很乐于助人，看来同学们对前后左右掌握得较好，刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置” 板书课题：位置 3、介绍新位置 师：你们都有了新的座位，周围有了新的学习伙伴，现在请你在小组里说一说你的位置，然后请小朋友起来说给大家听一听。(多说一些) 4、点名游戏 师：现在我们再做一个点名游戏，先看老师怎么做? 第6组第3个站起来! 第2组第1个拍拍手! __在哪里? 第3组第4个是谁? 师：谁愿意像老师这样发令做裁判? 5、进一步探究位置相互间的关系

数学逻辑思维教案

数学逻辑思维教案 一、引言 数学作为一门科学，既有自己的逻辑体系，又是培养学生逻辑思维的重要工具。在数学教学中，如何引导学生培养和发展良好的逻辑思维能力是教师亟待解决的问题之一。本文将介绍一种数学逻辑思维教案，帮助教师更好地引导学生进行数学思维的训练。 二、教学目标 1. 了解数学逻辑思维的基本概念和原理； 2. 掌握数学逻辑思维的基本方法和技巧； 3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力； 4. 提高学生对数学的兴趣和学习动力。 三、教学内容 1. 数学逻辑思维的基本概念 1.1 逻辑思维的定义 1.2 数学逻辑思维的特点和重要性 2. 数学逻辑思维的基本原理 2.1 排中律与矛盾律 2.2 充分必要条件和充要条件

2.3 析取范式和合取范式 3. 数学逻辑思维的基本方法 3.1 数学归纳法 3.2 数学演绎法 3.3 数学逆向思维 4. 数学逻辑思维的训练与应用 4.1 解题方法的引导和训练 4.2 推理和证明的技巧与策略 4.3 数学问题的实际应用 四、教学过程 1. 导入 介绍数学逻辑思维的重要性和应用场景，激发学生学习的兴趣。 2. 理论讲解 以简明扼要的方式介绍数学逻辑思维的基本概念和原理，包括排中律、矛盾律、充分必要条件、析取范式、合取范式等。 3. 方法演示 通过具体的例题演示，引导学生掌握数学逻辑思维的基本方法，如数学归纳法、数学演绎法和逆向思维等。

4. 练习与训练 安排一些练习和训练题目，让学生运用所学的数学逻辑思维方法解 决问题。 5. 拓展与应用 引导学生将所学的数学逻辑思维方法运用到其他学科和实际生活中，在解决问题过程中培养学生的综合思维能力。 6. 总结与评价 对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价和激励。 五、教学评价 根据学生在课堂练习和讨论中的表现，教师可以进行评价，包括学 生的数学逻辑思维能力、解题能力和综合思维能力等方面。 六、教学反思 教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，并 提出改进的建议，以提升数学逻辑思维教学的效果。 七、延伸阅读 推荐一些与数学逻辑思维相关的书籍和文章，供学生进一步学习和 拓展。 八、结语

中班数学思维教案(精选5篇)

中班数学思维教案(精选5篇) 中班数学思维教案（篇1） 活动目标 1、发现生活中的数字，知道数字无处不在。 2、运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。 3、激发幼儿对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、引发幼儿学习的兴趣。 教学重点、难点 活动重点：初步感知数与物的关系，帮助幼儿积累有关数的感性经验。 活动难点：学习运用数字解决生活中的一些实际问题。 活动准备 1、收集、生活中的各种有数字的物品，布置在活动室里。 2、在教师的衣服上贴一套0—9的数字。 3、数字画出小动物图片。 4、没有数字的钟面，没有数字的秤，电话等图片。 5、特殊号码图片(110，120，119) 6、带有数字的物品图片。

7、布娃娃一个。 活动过程 一、教师以儿歌形式导入。 1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘，5像秤钩来买菜，6像哨子吹一吹，7像镰刀割青草，8像麻花拧一拧，9像勺子来盛饭，0像鸡蛋做蛋糕。 二、出示0—9数字宝宝，引发幼儿的兴趣。 1、今天老师穿了一件奇怪的衣服，你们看看我的衣服上有什么呀?(数字宝宝0—9) 2、都有哪些数字宝宝?(幼儿说出数字0—9，教师贴在黑板上。) 三、游“数字世界”。(找找、说说生活中的数字) 1、教师：小朋友，今天，老师带你们到数字王国去，你们高兴吗?快坐上我的小汽车出发了。(放音乐《小汽车》) 2、教师：数字王国到了，看这里的东西可真多，都有什么?(幼儿边看边说：日历、钟表、弹簧秤、尺子、书、电话、遥控器……) 3、教师问： (1)你在什么东西上面发现了数字，赶快告诉旁边的好朋友。 (2)谁愿意把你的发现告诉大家? 四、猜数字。(猜想物品上数字用途) 1、教师：数字王国参观完了，在这里我们认识了许多带有数字的东西，现在我们要开着小汽车回到座位了，快上车吧。(放音乐《小汽车》)

数学思维教案

数学思维教案 正文： 引言： 数学思维是培养学生逻辑推理和问题解决能力的重要途径之一。本 教案旨在通过一系列任务和活动，帮助学生发展数学思维，培养他们 的数学素养。本教案适用于小学四年级，涵盖了数学思维中的分类、 推理、逆向思维和创新思维等方面。 一、分类思维 任务一：分类排序 让学生将一组图形根据形状进行分类，并进行排序。通过这个任务，学生能够锻炼分类思维，理清事物之间的相同和不同。 任务二：属性分类 给学生一组数字，要求他们根据数字的属性进行分类。例如，偶数 和奇数，大于5和小于5等等。这个任务能够帮助学生理解数的属性，进而培养他们的分类思维。 二、推理思维 任务三：找规律 给学生一组数字序列，要求他们找出规律并在纸上写出下一个数字。通过这个任务，学生可以了解数的规律，训练他们的逻辑推理能力。

任务四：数学推理题 给学生一些数学推理题，例如"甲、乙、丙三人的年龄之和为84岁，已知甲的年龄大于丙的年龄，丙的年龄大于乙的年龄，那么他们三个 人的年龄分别是多少？"这个任务能够激发学生的思考能力，培养他们 的推理思维。 三、逆向思维 任务五：反证法 给学生一些命题，要求他们使用反证法进行证明。例如，证明"如 果一个三角形是等腰三角形，那么它的底角是锐角"。通过这个任务， 学生可以锻炼逆向思维，加深对数学原理的理解。 任务六：逆向运算题 给学生一些逆向运算题，例如"36加上某个数等于78，这个数是多少？"要求学生通过逆向思维来解决问题。这个任务可以培养学生的逻 辑思维和解决问题的能力。 四、创新思维 任务七：多种解法 给学生一个数学问题，鼓励他们寻找不同的解法。例如，求100以 内所有的素数。通过这个任务，学生可以培养创新思维，拓宽他们的 数学视野。 任务八：数学游戏设计

数学思维教育教案

数学思维教育教案 一、教学目标 本课程的教学目标旨在培养学生的数学思维能力，提升他们的问题解决和逻辑推理能力。具体目标如下： 1. 培养学生发现问题和分析问题的能力。 2. 培养学生将数学知识运用于实际问题解决的能力。 3. 提升学生的逻辑思维和推理能力。 4. 培养学生的创新思维和团队合作能力。 二、教学重点和难点 教学重点：培养学生的问题解决和逻辑推理能力。 教学难点：如何培养学生的创新思维和团队合作能力。 三、教学内容和教学方法 1. 教学内容 （1）数学问题解决方法的引入：通过引导学生进行数学问题解决实例分析，并探讨不同解决方法之间的联系和差异，培养学生发现问题的能力。 （2）问题解决过程的引导：通过引导学生进行问题解决过程的规划和分解，培养学生解决复杂问题的能力。

（3）逻辑推理能力的培养：通过引导学生进行逻辑推理实例分析，提升学生的逻辑思维和推理能力。 （4）创新思维和团队合作能力的培养：通过小组合作探究、讨论 和分享，培养学生的创新思维和团队合作能力。 2. 教学方法 （1）启发式教学法：引导学生主动发现问题，培养他们的问题解 决能力。 （2）讨论和合作学习：通过小组合作学习，培养学生的创新思维 和团队合作能力。 （3）案例分析：通过分析真实问题和案例，培养学生的逻辑推理 能力。 四、教学过程安排 1. 热身活动（5分钟） 教师以一个有趣的数学问题或谜题开始课堂，引发学生的思考和兴趣，为后续的教学做铺垫。 2. 引入教学内容（10分钟） 教师通过一个数学问题的解决过程引入教学内容，让学生了解数学 问题解决方法的重要性和灵活性。 3. 数学问题解决方法的引导（20分钟）

数学数学思维教案

数学数学思维教案 一、引言 数学是一门与日常生活紧密相关的学科，它不仅是一种工具，更是 一种思维方式。因此，培养学生的数学思维能力变得异常重要。本教 案旨在通过一系列有趣且具有挑战性的数学问题和活动，帮助学生培 养创造性思维、分析问题和解决问题的能力。 二、培养创造性思维 1. 题目设计 为了培养学生的创造性思维，我们可以设计一些开放性的数学问题，例如： 设想你是一名数学家，如何通过放置数字1-9这9个数字，使得两 两相加的结果均为奇数？请给出解决方案并解释你的策略。 2. 活动安排 让学生分组进行讨论，并鼓励他们尝试不同的放置方式。鼓励学生 思考和尝试各种可能性，并提供解决问题的思路。同时，鼓励他们分 享自己的策略和解决方案，激发彼此的创造力。 三、分析问题的能力 1. 题目设计

为了培养学生的分析问题的能力，我们可以设计一些需要推理和逻 辑思维的数学问题，例如： 一条橡皮筋围绕三根饼干棒，然后绕一次变松后，如何将橡皮筋再 次围绕按原来的方式绕紧？ 2. 活动安排 让学生通过实际操作和观察，来试图寻找解决问题的方法。引导学 生注意问题中的关键信息，例如“绕一次变松”，并帮助他们梳理思路，使其能够找到正确的解决方案。鼓励学生展示他们的思考过程，并总 结问题的解决方法。 四、解决问题的能力 1. 题目设计 为了培养学生解决问题的能力，我们可以设计一些需要应用数学知 识和方法的实际问题，例如： 小明买了一箱苹果，每天吃掉其中的一半，并保留剩余的苹果。经 过10天后，箱中剩余苹果数量为1个。问：原来箱中有多少个苹果？ 2. 活动安排 让学生独立思考和解决问题，并鼓励他们使用数学方法和技巧。引 导学生注意问题中的关键信息，例如“每天吃掉其中的一半”，并帮助 他们建立数学模型，解方程求解。鼓励学生展示他们的解题过程，并 让他们相互交流和比较解决方法的有效性。

数学思维训练教案

数学思维训练教案 简介： 本教案旨在提供一套有效的数学思维训练方法，通过培养学生的数学思维能力，帮助他们更好地解决数学问题，提高数学学习成绩。本教案适用于中学数学教师授课使用，建议在课堂上进行引导和讲解，并配合一定的练习和实例分析。 一、引言 数学思维是指在数学学习和解决数学问题时所运用的思维方式和技巧。培养学生的数学思维能力是数学教学的重要目标之一，也是提高学生综合素质的有效途径之一。本教案将介绍一些数学思维训练的方法和策略，帮助学生提升数学思维水平。 二、数学思维训练方法 1. 探索发现法 通过提供问题情境，引导学生主动思考和发现数学规律。教师可以设计一些有趣的数学问题，让学生自己发现规律并提出解决方法。例如，可以设计一道数列问题，让学生通过观察数列中的规律来找出下一个数。 2. 归纳演绎法 通过让学生观察和总结已知条件和结论之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。教师可以给出一个数学定理或公式，让学生通过归纳总

结推导出相关的结论。例如，可以给出等差数列的通项公式，让学生 通过观察数列中的规律推导出公式。 3. 再现实验法 通过让学生进行实验和观察，帮助他们理解和掌握数学概念。教师 可以设计一些实验活动，让学生亲自动手进行观察和记录，进一步理 解数学概念。例如，可以设计一个实验，让学生通过抛硬币的结果来 探究概率的概念。 4. 推理演绎法 通过让学生进行推理和证明，培养他们的逻辑思维和推理能力。教 师可以给出一个数学命题，让学生通过推理和证明来得出结论。例如，可以给出一个几何问题，要求学生通过证明来得出结论。 三、实施步骤 1. 引导学生思考和发现 通过提出问题或情境，引导学生主动思考和发现数学规律。教师可 以在课堂上提出一些具有挑战性的问题，组织学生进行小组讨论和发 表意见。 2. 培养学生的归纳总结能力 通过让学生观察已知条件和结论之间的联系，培养他们的归纳总结 能力。教师可以设计一些归纳总结活动，让学生亲自体验和总结基本 定理和公式。

数学思维教案

数学思维教案 一、教学目标 通过本堂课的教学，学生将能够： 1. 理解数学思维的概念和重要性。 2. 掌握一些常见的数学思维方法和策略。 3. 运用数学思维解决实际问题。 4. 提高解决问题的能力和创新思维能力。 二、教学准备 1. 教师准备： - 课程计划和教学大纲。 - 教学资源：教科书、习题集、活动指导书等。 - 多媒体设备：投影仪、电脑等。 - 教学素材：数学相关图片、视频等。 - 课堂活动：小组讨论、问题解答、游戏等。 2. 学生准备： - 带有活页纸的笔记本和铅笔。 - 相关教材和习题册。

- 小组合作学习准备。 三、教学步骤 1. 创设情境 在教学开始之前，教师可以通过提出一个有趣的问题、用一个数 学谜题或者以一个实际场景创设情境，引起学生的兴趣，激发他们的 思考。 2. 导入概念 接下来，教师可以引出数学思维的概念并跟学生进行讨论。通过 提问，引导学生分析和理解数学思维的含义，以及它在解决问题中的 作用。 3. 展示数学思维方法 教师可以以示范或案例的形式，展示不同的数学思维方法和策略。例如，归纳法、推理法、逆向思维等。教师要详细解释每种方法的应 用和优势。 4. 引导学生思考 学生会通过教师提供的问题或情景进行思考和解答。教师可以分 组让学生共同解决问题，促进合作学习和思维的碰撞。 5. 拓展应用

在学生熟悉了基本的数学思维方法后，教师可以引导学生运用这 些方法解决更复杂的问题。教师可以提供更多的例子和练习，帮助学 生巩固所学内容。 6. 总结归纳 教师在本节课的最后进行总结，复习本节课的重点内容。教师可 以提出一些问题，激发学生思考，然后进行讨论和解答。 四、教学评价 教师可以通过课堂讨论、问题解答、小组合作等形式进行教学评价。同时，教师还可以布置一些作业，巩固和拓展学生对数学思维的理解 和运用。 五、教学延伸 教师可以根据学生的实际情况和兴趣，引导学生参与数学竞赛、数 学研究等活动，进一步培养和发展他们的数学思维能力。 六、教学反思 在本堂课的最后，教师可以对教学进行自我反思，总结教学过程中 的优点和不足，并进行相应的调整，以提高以后的教学效果。 通过本堂课的教学，学生将不仅仅掌握了数学思维的一些基本方法 和策略，还培养了他们的批判性思维和创新思维能力。这将有助于他 们在解决问题和面对挑战时更加自信和有效地运用数学思维。

数学思维教案培养数学解题思维能力

数学思维教案培养数学解题思维能力数学思维教案：培养数学解题思维能力 引言： 数学在我们的生活中起着重要的作用，它是一种思维方式和解决问 题的工具。培养学生的数学思维能力是教育的重要目标之一。本教案 旨在帮助学生提高数学解题思维能力，通过一系列策略和活动，激发 学生的数学思维潜力。 第一节：思维导图 思维导图是一种将信息组织和呈现的图形工具，它可以帮助学生整 理思路和概念，培养逻辑思维能力。在数学教学中，教师可以引导学 生使用思维导图来分析和解决问题。以下是一个示例教案： 1. 引入问题：讨论一个实际生活中的数学问题，如购物打折、解决 速度问题等。 2. 学生思考：要求学生将问题的关键信息写在白板上，并围绕关键 信息展开讨论。 3. 教师示范：教师使用思维导图工具将学生的讨论内容整理出来， 让学生观察和理解。 4. 学生实践：学生分组或个人使用思维导图来解决一个类似的问题，并将解决过程和结果展示给全班。 第二节：问题解决策略

良好的问题解决策略可以帮助学生更加高效地解决数学问题。教师 可以引导学生探索和使用一些常用的问题解决策略，如工作逆推、列 方程、模拟实验等。以下是一个示例教案： 1. 问题引入：给学生一个复杂的数学问题，并要求他们尝试解决。 2. 学生讨论：学生自由讨论解题方法和策略，教师进行引导和鼓励。 3. 解题策略介绍：教师介绍和讲解几种常用的问题解决策略，并提 供相应的例子。 4. 学生实践：学生使用所学的解题策略，尝试解决给定的问题，并 将解题过程和结果呈现给全班。 第三节：问题拓展与应用 为了培养学生的创新思维和应用能力，教师可以引导学生从不同的 角度解决问题，并将数学思维应用到实际生活中。以下是一个示例教案： 1. 引入实际问题：教师引入一个与学生生活密切相关的实际问题， 如设计一个公交车站的最佳布局。 2. 学生讨论：学生分组进行讨论，提出不同的解决方案，并阐述他 们的思考过程。 3. 解决方案分析：教师引导学生分析各种解决方案的优缺点，并提 供一些建议和指导。

数学思维教案精选

数学思维教案精选 一、引言 数学是一门重要的学科，它不仅能够培养学生的逻辑思维和分析问 题的能力，还能提高他们的创造力和解决实际问题的能力。为了更好 地教授数学思维，我们需要设计一些精选的教案，以引导学生在数学 学习中发展创新思维和掌握解决问题的方法。 二、教案一：问题解决法 1. 教学目标 通过本课教学，学生将能够： - 学习问题解决的基本步骤和策略； - 培养提出问题、分析问题和解决问题的能力； - 运用数学思维解决实际问题。 2. 教学准备 - 打印教学材料，准备学生使用； - 准备一些实际问题作为案例分析。 3. 教学过程 - 第一步：引导学生了解问题解决的基本步骤和策略，如分析问题、制定计划、执行计划、反思检验等；

- 第二步：给学生提供一些实际问题案例，引导他们用问题解决法 来分析和解决； - 第三步：让学生分享他们的解决思路和过程，并进行讨论和总结； - 第四步：引导学生反思问题解决过程的关键因素和方法，总结提 炼问题解决的要点和策略。 4. 教学延伸 - 给学生布置一些实际问题作业，进一步巩固和提高他们的问题解 决能力； - 鼓励学生在日常生活中运用数学思维解决问题。 三、教案二：模型建立法 1. 教学目标 通过本课教学，学生将能够： - 了解模型在数学问题中的应用； - 掌握模型建立的基本方法和步骤； - 运用模型解决实际问题。 2. 教学准备 - 准备教学材料，包括一些数学问题和相应的实际情境。 3. 教学过程

- 第一步：引导学生认识模型在数学解决中的作用和重要性； - 第二步：给学生提供一些数学问题和实际情境，引导他们建立相应的数学模型； - 第三步：让学生运用建立的模型解决问题，并讨论不同的解决方法和策略； - 第四步：引导学生总结模型建立的基本方法和步骤，并进行反思和讨论。 4. 教学延伸 - 给学生布置一些实际问题作业，要求他们建立相应的数学模型解决问题； - 鼓励学生在日常生活中运用模型思维解决问题。 四、教案三：创新设计与推理 1. 教学目标 通过本课教学，学生将能够： - 培养创新思维和发散思维； - 运用推理方法解决数学问题； - 培养学生的逻辑推理能力。 2. 教学准备

数学思维教案

数学思维教案 一、引言 数学思维是指在解决问题时运用数学方法和思维方式的能力。培养学生的数学思维能力是数学教育的重要任务之一。本教案结合数学课程目标和学生实际需求，旨在通过有针对性的教学活动来促进学生的数学思维发展。 二、教学目标 1. 了解数学思维的定义和重要性。 2. 掌握运用数学思维的基本方法和策略。 3. 培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。 三、教学内容 1. 什么是数学思维 数学思维是指一种逻辑严密、思维敏捷的思考方式，它强调抽象、推理和问题求解能力。数学思维包括归纳推理、演绎推理和创造性思维等多个方面。 2. 数学思维的重要性 数学思维能够培养学生的逻辑思维和创造思维能力，帮助他们更好地理解和解决数学问题。此外，数学思维在其他学科和生活中也有着广泛的应用。

3. 运用数学思维的基本方法和策略 （1）归纳法：通过观察、总结事物的共同特征，从而得出一般性 结论的思维方式。 （2）演绎法：从已知的定理或条件出发，通过推理和演绎推出新 的结论。 （3）抽象化：将具体的问题转化为符号、图形或数学模型的形式，通过对其特征的分析来解决问题。 （4）反证法：通过假设反面，推导出矛盾，从而证明所要证明的 结论。 （5）问题解决策略：如拆分问题、利用已知条件、类比思维等。 四、教学步骤 1. 导入：通过引发学生对数学思维的思考和讨论，激发学生的学习 兴趣。 2. 介绍数学思维的概念和重要性，并与学生一起探讨数学思维在实 际问题中的应用。 3. 分析数学思维运用的方法和策略，并通过具体的例子进行讲解和 练习。 4. 设计一系列的教学活动，引导学生运用数学思维解决不同类型的 问题，包括真实生活中的问题和数学题目。

幼儿园中班数学思维教案

幼儿园中班数学思维教案 一、教学目标 1. 培养幼儿的观察力、想象力和思维能力； 2. 培养幼儿的空间意识和几何概念； 3. 通过游戏、互动和实践操作，让幼儿熟悉数学的各种概念及其应用。 二、教学内容 1. 观察形状与颜色相同、大小不同的图形； 2. 通过拼图游戏，培养幼儿的组合和排列能力； 3. 认识平面图形的基本名称：圆形、三角形、矩形、正方形等； 4. 进行简单的图形分类和比较，引导幼儿对颜色、形状、大小等进行 概括和归纳； 5. 引导幼儿在日常生活中观察并发现各种几何形状，以及它们的特点 和相似之处。 三、教学步骤 1. 热身活动：数学魔方游戏 将一些大小相同、颜色不同的小正方体或小圆球放在一个大魔方盒子里，让幼儿通过旋转魔方盒子来发现其中的规律和搭配方法，培养他 们的思维能力和空间感知能力。

2. 拼图游戏 将一些大小、形状和颜色不同的图形分成若干份，让幼儿自由组合拼图，培养他们的观察力、组合能力和创造力。 3. 图形认知 通过展示、讲解和玩具、图片等形式，让幼儿认识各种基本平面图形，包括圆形、三角形、矩形、正方形等。让幼儿分析几何形状的特征和 相似之处，培养他们的分类和比较能力。 4. 眼熟找相同 在教室和室外，让幼儿找出相同形状和颜色的物体，培养他们的注意 力和观察力。通过问答的方式，让幼儿对不同图形进行辨认、归类。 5. 情景运用 引导幼儿在日常生活中观察各种几何图形的存在，并检验他们的认知 程度。例如在散步时，观察路上的交通标志、建筑物等；在工作坊里 观察玩具、文具盒、图画等。并让幼儿描述这些物品的特征。 四、教学重点 1. 培养幼儿的观察力和想象力； 2. 通过游戏和实践操作，培养幼儿的组合和排列能力； 3. 认识平面图形的基本名称和基本特征。

数学思维教案

数学思维教案 导语： 数学思维是培养学生创造性思维和解决问题能力的重要方法。本教案旨在引导学生运用数学思维方式探索数学乐趣的同时，提高其数学学习成绩。教案将按照以下顺序展开：目标设置、先导活动、引导学习、巩固练习和拓展延伸。 一、目标设置 培养学生的数学思维能力，具体目标为： 1.了解数学思维的定义和重要性； 2.学会通过观察、发现和推理解决问题； 3.提高问题解决能力和创造力； 二、先导活动 1.小组讨论：请学生们就自己对数学思维的理解和体验进行讨论，并形成小结。 2.教师引导：以学生们的小结为基础，介绍数学思维的定义和重要性，并通过实例解释数学思维的运用。 三、引导学习 1.教师讲解：通过示范问题解决过程，引导学生了解数学思维的步骤和方法。

2.学生实践：分组进行实际问题解决实践，教师辅导学生运用数学思维解决问题。 3.学生展示：各小组代表向全班展示自己的解决方案，并进行交流和讨论。 四、巩固练习 1.个人练习：学生独立完成相关思维题，教师提供必要的指导。 2.小组竞赛：安排小组竞赛环节，通过竞赛激发学生的学习兴趣，提高数学思维能力。 五、拓展延伸 1.开展数学思维比赛或项目研究，鼓励学生展示创新思维和解决问题能力。 2.引导学生阅读相关数学思维文章，培养学生的数学思维意识。 3.提供数学思维培训的学习资源，供学生参考和学习。 结语： 通过本教案，学生们能够了解到数学思维的定义和重要性，并能够通过观察、发现和推理解决问题。通过实践和竞赛，学生们的数学思维能力得到进一步培养和提高。在拓展延伸部分，学生们还能够继续加深对数学思维的理解和运用。希望本教案能够有效帮助学生提高数学思维能力，享受数学学习的过程。