九年级数学下册第一次月考试题(含答案)

九年级数学下册第一次月考试题(含答案)

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一、选择题(本大题共 8小题，每小题3分，共24 分)

1.绝对值是6的有理数是 ( )

A.6

B.6

C.-6

D.

2.计算的结果是 ( )

A. B. C. D.

3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )

A.2

B.4

C.6

D.8

4.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 ( )

A. B. C. D.

5.某校共有学生600 名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是 ( )

A.180

B.270

C.150

D.200

6.函数的自变量X的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入，设注水时间为

t，容器内对应的水高度为h，则h 与t的函数图象

只可能是 ( )

8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共7 小题，每小题3分，共21分.)

9、.若分式的值为零 , 则 .

10. 已知反比例函数的图象经过点 (3，-4)，则这个函数的解析式为

11 已知两圆内切，圆心距，一个圆的半径，那么另一个圆的半径为

12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);

13.二次函数的图象向右平移 1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是： ;

14.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 .

15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .

三、解答题(本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17、(本小题5分) 计算:

18. (本小题5分)先化简，再求值，其中x= 。

19. (本小题7分) 已知：如图，四边形是平行四边形，于，于 .求证： .

20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.

(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图;

(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是

米3，众数是米3，中位数是米3;

(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每

月的用水量是多少米3?

21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值.

22. (本小题7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1;

(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.

23.(本小题7分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度( ，结果保留一位小数)。

24. (本小题8分)已知关于的方程 .

(1)求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根;

(2)若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式;(3)若直线与(2) 中的抛物线没有交点，求的取值范围.

25、 (本小题10分) 已知：如图，的角平分线，以为直径的圆与边交于点为弧的中点，联结交于， .

(1)求证：与⊙ 相切;

(2)若，，求的长.

26、(本小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，且过点A(0,3).

(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C 的坐标;

(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得

△PBC是直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.

部分答案：

23. 解：(1)分两种情况讨论.

1. 当时，方程为

方程有实数根 --------1分

②当，则一元二次方程的根的判别式

不论为何实数，成立，

方程恒有实数根 ------- -------2分

综合①、②，可知取任何实数，方程恒有实数根

(2)设为抛物线与轴交点的横坐标.

令，则

由求根公式得，， ------3分

抛物线不论为任何不为0的实数时恒过定点

或，--------------4分

或 (舍去)

求抛物线解析式为， ------5分

(3)由，得

∵直线与抛物线没有交点

所以，当，直线与(2)中的抛物线没有交点. --7分25、(本小题1 0分)

解：(1)因为二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2，所以 b的值是-4。1分

又因为二次函数y=x2 + bx + c图象的过点A(0,3).所以c 的值是3。3分

(2)解方程x2 -4x +3=o得，二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是(1，0)、(3，0)5分

(3)一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M(2，-1)。

一次函数的解析式是：y=-x/2. 6分

存在三点(1，-1/2)、(2，-1)，(3，-3/2)。7分

能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。10分

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