福建省永泰二中高三数学强化训练(1)
1.若
1(,)1a bi a b R i
=+∈-,则复数a bi += A .1i + B .12i + C .2i - D .2i + 2.若a 与b c +都是非零向量,则“0a b c ++=”是“a ∥b c +”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.一个工厂生产了某种产品27000件,它们来自甲、乙、丙3条生产线.现采用分层抽样的方法,对这批产品进行抽样测试,已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品件数恰好组成一个等差数列,则这批产品中乙生产线生产的产品数量是
A .13500
B .9000
C .3000
D .6000
4.()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(,0]-∞上为增函数,若22a b >,则以下结论正确的是
A .()()f a f b >
B .()()f a f b >-
C .()()f a f b <
D .()()f a f b <-
5.A 、B 、O 是平面内不共线的三个定点,且OA a =,OB b =,点P 关于点A 的对称点为Q ,点Q 关于点B 的对称点为R ,则点PR 等于
A .a b -
B .2()b a -
C .2()a b -
D .b a -
6.已知()sin 3()f x x x x R =+∈,函数()y f x ?=+的图象关于直线0x =对称,则?的值可以是
A .2π
B .3π
C .4π
D .6
π 7.若实数x 、y 满足100
x y x -+≤??>?,则y x 的取值范围是 A .(0,1) B .(0,1] C .(1,)+∞ D .[1,)+∞
8.某几何体的三视图如图,则该几何体的体积的最大值为
A .16
B .13
C .23
D .12
9.已知两条不同的直线l 、m ,两个不同的平面α、β,满足:
直线l ⊥平面α,直线m ?平面β,有以下四个命题:
①α∥l m β?⊥;②l αβ⊥?∥m ;③l ∥m αβ?⊥;
④l m ⊥?α∥β。
其中正确的两个命题是
A .①②
B .③④
C .②④
D .①③
10.某风景区有一个三色风车,如图所示(红、黄、蓝每一部分 各占风车所在圆的13
),已知风车设定的程序是逆时针或顺时针 方向转(每次均转0120即停),而且逆时针方向转的概率是顺时
针转的概率的的两倍,假设红色在下边,则转三次之后蓝色在下
边的概率是
A .
13 B .29 C .49 D .827
11.右边的流程图最后输出的n 的值是 。 12.若对任意实数x ,都有32012(1)(1)x a a x a x =+-+-33(1)a x +-,则实数1a 的值为 。
13.2
0(2)x x e dx -=? 。
14.已知某批次产品共10000件,其中有200件次品.有放回地从中抽取200件进行检验,查得次品数的数学期望为 。
15.如图已知A 、D 、B 、C 分别为过抛物线2
4y x =的焦点 F 的直线与该抛物线和圆22(1)1x y -+=的交点,则||||AB CD ?
=__________
16.已知函数2()2sin cos 2cos 1f x a x x x =?++,且()46
f π
=。 (1)求实数a 的值;(2)求函数()f x 在[,]44
x ππ∈-的值域 17.已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>,短轴长为2,离心率为12
。 (1)求椭圆C 的方程;
(2)设(3,0)A ,M 、N 是椭圆C 上关于x 轴对称的
任意两点,连结AN 交椭圆于另一点E ,求证:直线ME 与x 轴相交于定点。
21.(1)已知(0,0)A ,(2,0)B ,(1,2)C 对ABC ?依次作矩阵2010,0103M N ????== ? ?????
对应的变换,求变换后的图形面积
(2)已知直线l 经过点(1,1)P ,且倾斜角6πα=
,若l 与圆42
2=+y x 相交于两点A 、B ,求点P 到A 、B 两点的距离之积
(3)已知实数x ,y ,z 满足21x y z ++=,求2224x y z ++的最小值
福建省永泰二中高三数学强化训练(1)
参考答案
1-5DABCB 6-10DCDDD
11. 5 12.3 13. 25e - 14.4 15.1
17.解:(1)椭圆方程为.1342
2=+y x
(2)显然直线AN 存在斜率,设直线AN 的方程为134),3(22=+-=y x x k y 代入 并整理得:.033624)43(2222=-+-+k x k x k
设点).,(),,(),,(112211y x M y x E y x N -则
由韦达定理得.43336,432422212221k k x x k k x x
+-=+=+ ∵直线ME 方程为轴的交点与得直线令x ME y x x x x y y y y ,0),(212122=--+=-的横坐标.)(121222y y x x y x x +--=将.6
)(32,)3(),3(2121212211-++-=-=-=x x x x x x x x k y x k y 并整理得代入 再将韦达定理的结果代入,并整理可得.31=
x ∴直线ME 与x 轴相交于定点(31,0). 21.(1)???? ??=???? ?????? ?
?=300210023001NM ???? ??=???? ?????? ?????? ??=???? ?????? ?????
? ??=???? ?????? ??62213002,04023002,00003002
所以变得的C B A '''?的顶点坐标为)6,2(),0,4(),0,0(C B A ''',且12='''?C B A S .
(2)直线l
的参数方程为12112
x y t ?=+????=+??,
把直线l 的参数方程代入422=+y x
得21)20t t +-=122PA PB t t ∴==
(3)解:由柯西不等式得2222(4)(111)(2)x y z x y z ++++≥++ 2222221213(4)143
x y z x y z x y z ++=∴++≥++≥即 (当且仅当123
x y z ===即111363x y z ===即等号成立)
高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1-
福建省永泰二中高三数学强化训练(2) 1.设复数,则复数在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知、、三点共线,且,则= A . B . C . D . 3.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以 输出的函数是 A . B . C . D . 4. “”是“直线与圆相切”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.设,,,则、、的大小关系是 A . B . C . D . 6.已知等比数列的前项和,则实数 的值为 A .4 B .5 C . D . 7.已知某个几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸 (单位:),可得这个几何体的体积是 A. B. C. D. 8.过点作圆的两条切线,切点分别为、,为坐标原点,则的外接圆方程是 A . B . C . D . 9.下列命题错误.. 的是 A ., B ., C ., D .,, 112z i =-21z i =+1 2 z z z = A B C 20AC CB +=OC 2OA OB -2OB OA -22OB OA -2OA OB -2 ()f x x =1()f x x = ()x f x e =()sin f x x =2m =y x m =+221x y +=0.12a =5ln 2b =39 log 10 c =a b c a b c >>a c b >>b a c >>b c a >>{}n a n 2 1 5 5 n n S t -=?-t 451 5 cm 312cm 313cm 316cm 31 12 cm (4,2)P 2 2 4x y +=A B O OAB ?22(2)(1)5x y -+-=22(4)(2)20x y -+-=22(2)(1)5x y +++=22(4)(2)20x y +++=,R αβ?∈cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=+,x k R ?∈sin(2)sin x k x π+?=[0,)2 x π?∈sin()sin 3 x x π + =x R +?∈k R ?∈sin x kx ≤
备课时间:8月15日 上课时间:8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标: (1)知识与技能:理解直线倾斜角和斜率的概,掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. (2)过程与方法:培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力;使学生初步了解数形结合分类讨论思想. (3)情感态度与价值观:从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点,能够从不同角度去分析问题,体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点: (1)教学重点:直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式; (2)教学难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式。 三:课时计划:1课时 四、教学过程: 学习目标: 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握它们之间的关系; 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 (一)课题导入 前面,我们学习了两点确定一条直线。 问题1:一点能够确定一条直线? 问题2:了加多一个点外,在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线? 【老师板书】画坐标平面以及一条直线,点出直线上一点,过此点画多条直线。 问题3:这些直线有什么共同点(过同一点,倾斜程度不一样) 如何刻画直线的倾斜程度呢?这就是本节课我们要学习的内容…… (二)讲授新课 1、 直线倾斜角的定义:当直线l 与x 轴相交时,我们取x 轴作为基准,x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题:最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来(共四种情况:平行于x 轴,经过一、三象限,垂直于x 轴,经过二、四象限) 注意:(1)直线的向上方向;(2)x 轴的正方向;(3)倾斜角范围是)180,0[??。 练习:下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角? 命制:王露 校对:高一数学组 审核:刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)
高三数学模拟题强化训练(一) 1.〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A .180,170 B .160,180 C .160,170 D .180,160 2.〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个得分的平均数为91,如图所示,该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中用x 表示,则剩余5个得分的方差为( ) A . 1169 B .367 C .6 D .30 3.〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可知其中位数为( ) A .12.5 B .13 C .13.5 D .14 4.〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,m .若该样本的平均值为1,则其方差为( ) A .105 B .305 C . 2 D .2 5.〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则m n =( ) A .38 B .13 C .29 D .1 6.〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个,每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是( ) A .甲命中个数的极差是29 B .乙命中个数的众数是21 C .甲的命中率比乙高 D .甲命中个数的中位数是25 7.〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图.
数列 20.(本小题满分12分) 已知等差数列{}n a 满足:22,5642=+=a a a ,数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ,设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 (Ⅰ)求数列{}{}n n b a ,的通项公式; (Ⅱ)求满足1413< (1)求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率; (2)以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数,求ξ的分布列及其数学期望E ξ. 18.解:(1)设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼,()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼,()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 (2)QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为(必须写出分布列, 否则扣1分) ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=,所求期望值为5. (12) 20.∵a 2=5,a 4+a 6=22,∴a 1+d=5,(a 1+3d )+(a 1+5d )=22, 解得:a 1=3,d=2. ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得:b 1=a 1=3, 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=(n+1)a n+1, ∴2n b n+1=(n+1)a n+1一na n . ∴2n b n+1=(n+1)(2n+3)-n (2n+1)=4n+3,最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]