高考物理专题——机械振动和机械波 光学

一、机械振动和机械波

1．简谐运动的图象信息

(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

2．机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，

所以v＝λ

T＝λf。

二、光的折射和全反射对折射率的理解

(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2

(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播

速度的大小v＝c n。

三、光的波动性

1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。

2．光的干涉

(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。

(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。

(3)典型实验：杨氏双缝实验。

3．光的衍射

(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。

(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。

(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。

四、电磁波

1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。

2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。

3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。

4．电磁波传播的过程也就是电磁能量传播的过程。

5．电磁波的波速、波长与频率的关系：c＝λf或λ＝c f。

题型一机械振动和机械波

1．波动图象与振动图象

2．波的多解问题

3．波的传播与质点振动互判

(1)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。

(2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。

(3)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向。

(2021·高考全国卷甲)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x B＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：

(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

[解析](1)因为波长大于20 cm，所以波的周期T＝λ

v>1.0 s

由题可知，波的周期是T＝2Δt＝1.2 s

波的波长λ＝v T＝24 cm

在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。因为A、B距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最

少时间t 1＝x AB v ＝0.8 s 。

(2)在t 1时刻(t 1>0)，由题意可知，此时图象的函数是y ＝cos π12x (cm)

t 1时刻质点B 偏离平衡位置的位移y B ＝cos π12x B (cm)＝－0.5 cm 。

[答案] (1)0.8 s (2)－0.5 cm

【针对训练1】 (多选)(2021·四川遂宁市第三次诊断)在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的简谐横波，t ＝0时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为v 1＝1 m/s ，下列说法正确的是( )

A ．右侧孤波向左传播的速度大小v 2与v 1相等

B ．2.5～3.5 s 内，O 点处质点是振动加强点，且一直在振幅最大位置

C ．t ＝3 s 时刻，O 点处质点的速度方向向上

D ．2.5～3.5 s 内，x ＝±0.5 m 处的质点一直保持静止

E ．t ＝2.5 s 时刻，O 点处质点处于波峰，加速度最大，速度为0

解析：选ADE 。在同一介质中，同一种波的传播速度大小相等，故A 正确；

2.5～

3.5 s 内，O 点处质点是振动加强点，但仍在振动，并非一直在振幅最大位置，即B 错误；两波在3 s 时间内传播的距离为x ＝v 1t ＝1×3 m ＝3 m ，则t ＝3 s 时，两个孤波的平衡位置状态传到O 点，在O 点处的速度均向下，故O 点处质点的速度方向向下，故C 错误；2.5～3.5 s 内，两个孤波在x ＝±0.5 m 处引起的振动位移、速度都正好大小相等、方向相反，故这段时间内，这两处的质点保持静止，故D 正确；t ＝2.5 s 时刻，两个孤波的“波峰”的振动状态传至O 点，因此，O 点位移向上达到最大，速度为0，故E 正确。

【针对训练2】 (2021·高考全国卷乙)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于0.3 s ，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s ，周期为________s ，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为________s 。

解析：若波是沿x 轴正方向传播的，波形移动了15 cm ，由此可求出波速和

周期：v 1＝0.150.3 m/s ＝0.5 m/s T 1＝λv 1

＝0.20.5 s ＝0.4 s 。 若波是沿x 轴负方向传播的，波形移动了5 cm ，由此可求出波速和周期：

v 2＝0.050.3 m/s ＝16 m/s

T 2＝λv 2

＝0.216

s ＝1.2 s 。 答案：0.5 0.4 1.2

题型二 光的折射和全反射

1．全反射的条件

(1)光从光密介质进入光疏介质。

(2)入射角大于或等于临界角。

2．解决全反射问题的一般方法

(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。

(2)应用sin C ＝1n 确定临界角。

(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。

(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。

(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。

3．必备数学知识

(1)平行线、三角形、圆等相关几何定理。

(2)三角函数知识。

(3)相似三角形的性质。

(4)勾股定理。

(5)正弦定理、余弦定理。

(2021·高考全国卷乙)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h＝15.0 mm，A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0 mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0 mm，O′到OM的距离为s＝5.0 mm。

(1)求玻璃砖的折射率；

(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

[解析](1)光线从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给

数据可得：sin α＝

10.0

10.02＋20.02

＝

5

5

sin β＝

5.0

15.02＋5.02

＝

10

10

再由折射定律可得玻璃砖的折射率：n＝sin α

sin β＝2。

(2)当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：

n＝sin 45°sin γ

可求得γ＝30°，再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如图所示，而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：

sin C ＝1n 解得C ＝45° 由几何关系可知θ＋30°＝C

即玻璃砖上下表面的夹角θ＝15°。

[答案] (1)2 (2)15°

【针对训练3】 (2021·高考全国卷甲)如图，单色光从折射率n ＝1.5、厚度d ＝10.0 cm 的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108 m/s ，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s ；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t 的取值范围是________s ≤t <________s(不考虑反射)。

解析：该单色光在玻璃板内传播的速度为v ＝c n ＝3×108

1.5 m/s ＝2×108 m/s ；当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最

短时间t 1＝d v ＝0.12×10

8 s ＝5×10－10 s ；当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长，由折射定律可知n ＝sin 90°sin θ，最长时间t 2＝d

cos θv ＝d v 1－sin 2θ

＝35×10－10s 。

答案：2×108 5×10－10 35×10－10

【针对训练4】 (2021·四川遂宁市第三次诊断)如图甲所示，这是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB 成θ角射入，对射出的折射光线的强度随 θ 角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，半圆弧AC 的半径为R ，AC 连线水平，平行细光束从面AB 和面BC 竖直射入该透明体。求：

(1)这种材料的折射率；

(2)光在丙透明体中从弧AC 直接射出的弧长范围。

解析：(1)由题图乙可知，当θ＝45°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C ＝90°－45°＝45°

根据全反射临界角公式sin C ＝1n 得n ＝2。

(2)作出光路图如图，由图示位置入射时∠3＝45°恰好发生全反射，则入射点

上移就一定有光出射，因sin ∠1sin ∠2＝2，∠1＝45°，所以∠2＝30°，根据几何关系可知∠7＝75°，

所以∠4＝60°，根据对称性可知∠8＝60°，所以∠5＝60°，

所以有光从弧AC 直接射出的弧长为13πR 。

答案：(1)2 (2)13πR

题型三 几何光学和物理光学的综合

(多选)(2021·河南洛阳市5月第三次统考)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线。则下列说法正确的是( )

A ．玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率

B ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度

C ．在玻璃中，a 光的波长大于b 光的波长

D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则光线a 先消失

E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间

距大于b光的干涉条纹间距

[解析]光线a的偏折程度大，根据折射定律公式1

n＝

sin θ

sin r，θ是入射角，r

是折射角，可知a光的折射率大；再根据公式v＝c

n知a光在玻璃中的传播速度

小，故A、B正确；a光的折射率大，说明a光的频率高，根据v＝λf，a光在真空中的波长较短，故C错误；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故a光先发生全反射，折射光线先消失，故D正确；

光线a在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝L

dλ，分别用a、b

光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。

[答案]ABD

【针对训练5】(多选)彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法中正确的是()

A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率

B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度

C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距

D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射

解析：选ABE。从光的折射光路可知，a光折射率大，即n a＞n b，A正确；

根据n＝c

v，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度

小，B正确；折射率越大，频率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验

中，由Δx＝lλ

d知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，C错误；

光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所

以波长变小，D错误；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C＝1

n，即a

光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a 光也一定能够发生全反射，E正确。

(建议用时：60分钟)

1．(多选)(2021·高考湖南卷)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图象如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是()

A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s

B．t＝6 s时，B处质点位于波峰

C．t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

E．E处质点起振后，12 s经过的路程为12 cm

解析：选ACE。由题图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T

＝4 s，则根据波速公式v＝λ

T＝2.5 m/s，则该波从A点传播到B点，所需时间为

t＝x

v＝10

2.5s＝4 s，A正确；由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间

为4 s，则在t＝6 s时，B点运动了2 s，即T

2，则B处质点位于波谷，B错误；

波从AE波面传播到C的距离为x＝(105－10)m，则波从AE波面传播到C的

时间为t＝x

v≈4.9 s，则t＝8 s时，C处质点动了3.1 s，则此时质点速度方向向上，

C正确；波从AE波面传播到D的距离为x＝(102－10)m，则波从AE波面传播

到C的时间为t＝x

v≈1.7 s，则t＝10 s时，C处质点动了8.3 s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；12 s＝3T，一个周期质点运动的路程为4 cm，则3T质点运动的路程为12 cm，E正确。

2．(多选)(2021·四川德阳市三诊)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(4，0)的质点P刚好开始运动，在t＝0.5 s 时刻，观测到质点P第二次到达波峰位置，质点Q的坐标是(9，0)，则下列说法正确的是()

A．波源起振方向沿y轴正方向

B．t＝0.85 s时，质点A的加速度大于质点P的加速度

C．t＝1.2 s时，平衡位置在x＝9 m处的质点Q第二次到达波谷

D．在0～0.3 s时间内，质点A运动的路程为3 m

E．能与该波发生稳定干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz

解析：选ACE。根据同侧法可知，质点P的起振方向沿y轴正方向，则波

源起振方向沿y轴正方向，故A正确；由题意可知5

4T＝0.5 s，则T＝0.4 s，由于

t＝0.85 s＝21

8T，根据波的平移法可知，此时质点A和质点P的加速度大小相等，

故B错误；平衡位置在x＝9 m处的质点Q第二次到达波谷所用的时间为t＝

（9－4） m

λ

T ＋

7

4T＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎪

⎫

5

4

0.4

＋

7

4×0.4s＝1.2 s，故C正确；在0～0.3 s时间内，质点

A运动的路程为s＝3

4A＝

3

4×6 cm＝4.5 cm，故D错误；由于波的周期为0.4 s，

则频率为f＝1

T＝2.5 Hz，根据发生干涉的条件可知，能与该波发生稳定干涉的另

一列简谐横波的频率一定为2.5Hz，故E正确。

3．(多选)(2021·广西柳州市第三次模拟)如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图象如图乙所示，波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有()

A．两机械波的波长为4 m

B．Q点为振动减弱点

C．质点Q的位移不可能为0

D．质点Q的振动振幅20 cm

E．若将波源S2移去，在Q、S1两点间放置一障碍物，S1产生的波仍可能使质点Q振动起来

解析：选ADE。由题图乙可知两列波的周期均为T＝0.2 s，所以两列波的波长均为λ＝v T＝4 m，故A正确；Q点到S1和S2的路程差为Δs＝6 m－2 m＝4 m ＝λ，由题意可知两列波的相位差为0，所以Q点为振动加强点，其振幅为A Q＝2A＝20 cm，故B错误，D正确；当质点Q运动至平衡位置时，其位移为0，故C错误；若障碍物的尺寸跟波长相差不多或小于波长时，波可以发生明显的衍射现象，从而穿过障碍物使质点Q振动起来，故E正确。

4．(多选)(2021·山西晋中市适应性调研)一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b 两束，如图所示。下列说法正确的是()

A．a光的频率大于b光的频率

B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度

C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

E ．a 光的折射率大于b 光的折射率

解析：选ACE 。作出光路图如图所示，a 光的偏折程度较大，则a 光的折射

率较大，频率较大，波长较短，A 、E 正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L d λ，则a 光的条纹间距小于b 光的条纹间距，C 正确；根据折射定律有n ＝c v ，折射

率越大，速度越小，所以a 光在玻璃中的速度小于b 光在玻璃中的速度，B 错误；

由光的临界角公式有n ＝1sin C ，折射率越大，临界角越小，所以从同种玻璃射入

空气发生全反射时，a 光的临界角小于b 光的临界角，D 错误。

5．(2021·高考广东卷)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运

动，周期为T 。经T 8

时间，小球从最低点向上运动的距离________(选填“大于”“小于”或“等于”)A 2；在T 4时刻，小球的动能________(选填“最大”或

“最小”)。

解析：根据简谐振动的位移公式y ＝－A cos ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT t 则t ＝T 8时有y ＝－A sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT ×T 8＝－22A 所以小球从最低点向上运动的距离为

Δy ＝A －22A ＝2－22A <12A

则小球从最低点向上运动的距离小于A 2。

在t ＝T 4时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。 答案：小于 最大

6．(2021·河北省学业水平选择性考试)图甲是一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，其中质点P 坐标为(0，0.1)，质点Q 坐标为(5，－0.1)。图乙是质点Q 的

振动图象，图中M 点坐标为(16，0)。

(1)求简谐波的传播方向和速度；

(2)写出质点P 的振动方程。 解析：(1)根据质点Q 的振动图象可知，在t ＝0时刻质点Q 向上振动，所以

简谐波向左传播。设波的方程为y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πλx ＋π6 m 当x ＝5 m 时，有y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫10πλ＋π6 m ＝－0.1 m ，解得λ＝6 m ， 质点Q 的振动振动方程为y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT t －π6 m 当t ＝16 s 时，有y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π3T －π6 m ＝0，解得T ＝2 s 所以波速为v ＝λT ＝3 m/s 。

(2)质点P 的振动方程为y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫πt ＋π6 m 。 答案：(1)向左传播，3 m/s (2)y ＝0.2sin (πt ＋π6)m

7. (2021·东北三省四城市质量监测)亚克力材料又叫有机玻璃，其密度小且透光率高，便于加工，被广泛应用各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R 的透光体，一束单色光从OA 面上的A 点射入透光体，入射角为i ，折射光线与圆弧的交点为B ，光在空气中传播的速度为c 。

(1)求光由A 到B 的传播时间；

(2)若在A 点的入射角i ＝60°，该亚克力材料的折射率n ＝1.5，通过计算判断该光在B 点能否发生全反射。

解析：(1)设该材料的折射率为n ，折射角为r ，由折射定律得sin i sin r ＝n

设光在该材料中传播的速度为v ，则n ＝c v

如图，设AB 的长度为L ，由几何关系得L ＝2R sin r 由A 传播到B 所用的时间t ＝L v

可得t ＝2R sin i

c 。

(2)设临界角为C ，则sin C ＝1n ＝23

如图，设∠OBA ＝θ，则sin θ＝cos r ＝1－sin 2r ＝63

即sin θ＞sin C

所以θ＞C ，且此时是光线由光密介质射向光疏介质，所以一定发生全反射。 答案：(1)2R sin i

c (2)发生全反射

8. (2021·高考湖南卷)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m 的人站在水平地面上，其正前方0.6 m 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm 、深度为1.4 cm ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？

(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 解析： (1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最

小，由几何关系得此时入射角的正弦值sin i ＝0.81.0＝0.8，折射角的正弦值sin r ＝

1.01.02＋1.4

2＝574，所以n min ＝sin i sin r ＝47425。

(2)光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近90°时为掠射。分析可知，当

掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有n min ′＝1sin r ＝745。

答案：(1)47425 (2)745

9. (2021·高考河北卷)将两块半径均为R 、完全相同的透明半圆柱体A 、B 正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A ，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A 右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B 的半径射出，射出位置与A 的圆心相比下移h ，不考虑多次反射，求：

(1)半圆柱体对该单色光的折射率；

(2)两个半圆柱体之间的距离d 。

解析：(1)光从半圆柱体A 射入，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时

发生全反射，有sin θ＝1n 解得n ＝233。

(2)当入射角θ＝30°，经两次折射从半圆柱体B 的半径出射，设折射角为r ，光路如图，由折射定律有n sin θ＝sin r

有几何关系有tan r ＝h －R sin θd

联立解得d ＝2⎝ ⎛⎭

⎪⎫h －R 2。 答案：(1)233 (2)2⎝ ⎛⎭

⎪⎫h －R 2 10. (2021·河南六市第二次联合调研检)某型发光二极管的结构如图所示，其由半径为R ＝4 mm 的半球体介质和发光管芯组成，发光管芯区域呈一个圆面，其圆心与半球体介质的球心O 重合，圆弧ABC 是半球体介质过球心O 的纵截面，B 为圆弧ABC 的中点，D 为圆弧BDC 的中点，PQ 为发光管芯圆面的直径。由PQ 上的某点发出的一条光线与半径OC 的夹角为θ＝75°，这条光线经D 点后的出射光线平行于半径OB ，求：

(1)介质的折射率；

(2)为使从发光圆面沿平行于OB 方向射向半球面上的所有光线都能直接射出，求发光管芯区域圆面的最大面积。(π取3.14，结果保留2位有效数字)

解析：(1)如图所示，光线在D 点折射时，有n ＝sin i sin r ，由于i ＝45°，r ＝30°，

所以n ＝2。

(2)沿平行OB 方向入射的光，从P 点或Q 点入射时入射角最大，设此时入

射角为α，发光圆面半径为R 0，则sin α＝R 0R

设光发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n

要使所有光能直接射出，需使α≤C ，当α＝C ＝45°时，R 0最大，R 0R ＝sin 45°

解得R 0＝22R

则管芯发光区域面积最大值为S ＝πR 20

解得S ≈2.5×10－5 m 2。 答案：(1)2 (2)2.5×10－5 m 2

高中物理专题练习-机械振动与机械波 光及光的本性(含答案)

高中物理专题练习-机械振动与机械波光及光的本性（含答案） (时间：45分钟) 1．(江苏单科,12B)(12分)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是________. A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀 的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t. 2．(江苏单科,12B)(12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________. A．波速变大B．波速不变 C．频率变高D．频率不变 (2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍.用超声波检查胆结石是因为超

声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射. (3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射 在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA＝5 cm,AB＝20 cm,BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n. 3．(新课标全国卷Ⅰ,34)(15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝.在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm. (2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求： (ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； (ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间.

2020高考物理复习：机械振动、机械波、光学 考点分析及解题方法总结

机械振动、机械波、光学高考命题规律 考点一机械振动机械波 命题角度1机械振动机械波 高考真题体验·对方向 1.〔2019全国Ⅰ·34(1)〕一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、 Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是.(填正确答案标号) A.质点Q的振动图象与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 答案CDE 解析在时刻质点Q向上振动,而图(b)中质点在该时刻是向下振动,A错误.图(a)是在时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误.t=0时刻质点P在波

谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确.在时刻平衡位置在坐标原点的质点向下 振动,图(b)中质点在该时刻是向下振动,D正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,与平衡位置距离是0,E正确. 2. 〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约 为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是. 答案A 解析根据T=2π可知,当细绳碰到钉子时l变短,周期变小,恰为原来的二分之一,观察x-t图可知,B、D错误;又由于a球摆到最高位置时,x1=l sin θ1,x2=sin θ2,.设摆动过程中小球a 最高点与其平衡位置的高度差为h,根据能量守恒知,sin θ1=--- ,sin θ2=---- - .所以- - >1,得x1>x2,由此可知A正确,C错误.

重点高中物理选修34机械振动机械波光学知识点(好全)

重点高中物理选修34机械振动机械波光学知识点(好全)

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机械振动 一、基本概念 1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。 （如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力） 3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。 4.位移x ：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。 5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 （1）动力学表达式为：F = -kx F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 （2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ) （3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。 （4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度m kx a - =.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。 （5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。 （6）简谐运动的对称性 ①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。 ②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。 6.振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。 7.周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：k m T π 2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数）。 8.相位(ωt+φ)：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度． 初相位φ0：周期性运动的初始状态 9.全振动：振动物体连续两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的的过程，即物体运动完成一次规律性变化。振子做一次全振动的路程为4A 。 二、典型的简谐运动 1.弹簧振子：（1）简谐运动条件：①弹簧质量忽略不计②无摩擦等阻力③在弹性限度内 （2）说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性） ①回复力指向平衡位置②位移从平衡位置开始③弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。 （3）周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。

高考物理专题——机械振动和机械波 光学

一、机械振动和机械波 1．简谐运动的图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。 2．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离， 所以v＝λ T＝λf。 二、光的折射和全反射对折射率的理解 (1)公式：n＝sin θ1 sin θ2 (2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播 速度的大小v＝c n。 三、光的波动性 1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。 2．光的干涉 (1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。 (2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。 (3)典型实验：杨氏双缝实验。 3．光的衍射 (1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。 (2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。 (3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。 四、电磁波 1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。 2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。 3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。 4．电磁波传播的过程也就是电磁能量传播的过程。 5．电磁波的波速、波长与频率的关系：c＝λf或λ＝c f。 题型一机械振动和机械波

北京市高考物理二轮复习 专题11 机械振动与机械波 光学案(含解析)

专题11 机械振动与机械波 光 本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题； 二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。 高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。 考点一、波动图象的分析及应用 例 (2017·全国Ⅲ卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A ．波长为2 m B ．波速为6 m/s C ．频率为1.5 Hz D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰 E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 【审题立意】本题考查机械波的相关知识，意在考查考生对与机械波相关的物理量的理解和掌握，以及分析波形图的能力。 【解题思路】由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝3 4T ，可 得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λ T ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰， 经过1 s ＝3 2T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经 过平衡位置，E 项正确。 【参考答案】BCE 【技能提升】解题常见误区及提醒 1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同； 2. 误认为波的位移与质点振动位移相同； 3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。 【变式训练】2018年2月6日23时50分，台湾花莲县附近海域发生6.5级地震。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ，已知波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，如图所示，

【考前三个月】专题11T 机械振动和机械波 光(高考定位 审题破题,含原创题组及解析)(DOC)

高考定位 机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图像与波速公式的综合应用、波动图像与振动图像的结合、机械波的干涉和衍射、光的折射、光的全反射、光的本性、电磁振荡和电磁波的概念．复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图像、波的传播和波动图像、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法． 考题1对机械振动和机械波的考查 例1(2014·四川·5)如图1所示，图甲为t＝1 s时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是() 图1 答案 A

解析 (法一)若波沿＋x 方向传播，则t ＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点P 的振动图像为题中乙图所示．距P 点0.5 m 的质点的位移y >0，且向下运动，或y <0，且向上运动；若波沿－x 方向传播，则t ＝0时的波形图如图中虚线所示，则质点Q 的振动图像为题中乙图所示．距Q 点0.5 m 的质点的位移y <0，且向上运动，或y >0，且向下运动．所以选项A 正确． (法二)根据波形图像可得波长λ＝2 m ，根据振动图像可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14 T ，如图甲所示，或者提前14 T ，如图乙所示．符合条件的只有选项A. 1．如图2甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙是质点P 从该时刻起的振动图像，则下列说法正确的是( ) 图2 A ．波沿x 轴正方向传播 B ．一个沿x 轴正方向运动的人手中的接收器接收到该波的频率有可能等于60 Hz C ．该时刻质点Q 的速度为100 m/s D ．从图甲时刻开始计时，在1 s 内质点R 通过的路程为20 m 答案 BD 解析 t ＝0时刻，从图乙可知质点P 的速度沿－y 轴方向，图甲中采用波形平移的方法可知 波沿x 轴负方向传播，故A 错误；由图乙得周期为T ＝0.02 s ，故频率为：f ＝1T ＝50 Hz ，波沿x 轴负方向传播，一个沿x 轴正方向运动的人，该人与波源间的距离减小，产生多普勒效应，手中的接收器接收到该波的频率将大于50 Hz ，有可能等于60 Hz ，故B 正确；由图甲 得波长为λ＝2 m ，由图乙得周期为T ＝0.02 s ，故波速：v ＝λT ＝100 m /s ，但质点Q 的速度

高中物理选修3-4机械振动_机械波_光学知识点全

机械振动 一、根本概念 1.机械振动：物体〔或物体一局部〕在*一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果〔产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置〕命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是*几个性质力沿振动方向的合力或是*一个性质力沿振动方向的分力。 〔如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力〕 3.平衡位置：回复力为零的位置〔物体原来静止的位置〕。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零〔例如单摆中平衡位置需要向心力〕。 4.位移*：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。 5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 〔1〕动力学表达式为：F = -k* F=-k*是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。但凡简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，则该振动一定是简谐运动。 〔2〕运动学表达式：*＝A sin(ωt ＋φ) 〔3〕简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。 〔4〕简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度m kx a - =.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F 、*、a 均为零，最大位移处F 、*、a 均为最大。 〔5〕简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。 〔6〕简谐运动的对称性 ①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能一样或相反。 ②过程量的对称性：振动质点来回通过一样的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。 6.振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。 7.周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定〔与振幅无关〕，所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：k m T π2=〔其 中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F =-k*中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数〕。 8.相位(ωt+φ)：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度． 初相位φ0：周期性运动的初始状态 9.全振动：振动物体连续两次运动状态〔位移和速度〕完全一样所经历的的过程，即物体运动完成一次规律性变化。振子做一次全振动的路程为4A 。 二、典型的简谐运动 1.弹簧振子：〔1〕简谐运动条件：①弹簧质量忽略不计②无摩擦等阻力③在弹性限度 〔2〕说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律〔周期性和对称性〕 ①回复力指向平衡位置②位移从平衡位置开场③弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。 〔3〕周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 〔4〕可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k m T π2=。这个结论可以直接使用。

新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题5机械振动和机械波光学电磁波第13

专题五 机械振动和机械波 光学 电磁波 第13讲 机械振动 机械波 “必备知识”解读 1.机械振动与机械波 2.波的叠加规律 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ＋λ 2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条 件为Δx ＝nλ＋λ 2 ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

“关键能力”构建 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 题型1 机械振动 〔真题研究1〕 (多选)(2023·山东高考真题)如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A 、B 两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的3倍，质点经过A 点时开始计时，t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是( BC ) A. 2L 3－1，3t B ． 2L 3－1，4t C.2L 3＋1，125t D ． 2L 3＋1 ，127 t 【解析】 当AB 两点在平衡位置的同侧时有12A ＝A sin φa ，3 2A ＝A sin φb ，可得φa ＝π6；φb ＝π3或者φb ＝2π3，因此可知第二次经过B 点时φb ＝2π3，23 π－ π 62πT ＝t ，解得T ＝4t ，此时位移关系为 32A －12A ＝L ，解得A ＝2L 3－1 ，故A 错误，B 正确；当AB 两点在平衡位置两侧时有－12A ＝A sin φa ，32A ＝A sin φb ，解得φa ＝－π6或者φa ＝－5π 6(由图中 运动方向舍去)，φb ＝π3或者φb ＝2π3，当第二次经过B 点时φb ＝2π 3，则23π－⎝ ⎛⎭⎪ ⎫－π62π T ＝

2022年高考物理一轮复习考点归纳机械振动和机械波 光学

十四机械振动和机械波光学一、振动图象和波的图象 1．周期性

(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。 (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。 2．双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。 a ．质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b ．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c ．只给出波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x 轴正方向或沿x 轴负方向传播。 d ．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 3．波形 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于不确定状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 4．解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。 三、光的折射和全反射 1．对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v ＝c n 。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。在同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．全反射现象的理解和综合分析 (1)分析综合问题的基本思路 ①判断光是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 ②应用sin C ＝1 n 确定临界角。

高考物理知识点之机械振动与机械波

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！ 高考物理知识点之机械振动与机械波 考试要点 基本概念 一、简谐运动的基本概念 1．定义 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx （1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 （2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 （3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态） （4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 2．几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 （1）由定义知：F∝x，方向相反。 （2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。 （3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。

（4）v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。 3．从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。 （1）振幅A 是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） （2）周期T 是描述振动快慢的物理量。（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：k m T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简 谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。 二、典型的简谐运动 1．弹簧振子 （1）周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 （2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k m T π2=。这个结论可以直接使用。 （3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 2．单摆。 （1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 （2）当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期g l T π2=，与摆球质量m 、振幅A 都无关。其中l 为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。 （3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 和小球半径r 的差。 （4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到： l l g f n 121∝= ∝π 三、简谐运动的图象 1．简谐运动的图象：以横轴表示时间t ，以纵轴表示位移x ，建立坐标系，画出的简谐运动的位移——时间图象都 是正弦或余弦曲线．

高考物理二轮复习专题训练机械振动与机械波

机械振动与机械波 一、单选题 1．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距21m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则 A ．该波的振幅是20cm B ．该波的波长可能是12m C ．该波的波速可能是10 m/s D ．该波由a 传播到b 最短历时3.5s 2．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t =4s 时刻，质点的（ ） A ．速度为零，位移为正的最大值 B ．速度为零，位移为负的最大值 C ．速度为正的最大值，位移为零 D ．速度为负的最大值，位移为零 3．如图所示，1S 、2S 是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的波长分别为1λ、2λ，且12λλ>，某时刻图中P 质点处恰好两列波的波峰相遇。下列说法中正确的是（） A ．P 质点的振动始终是加强的 B ．经过半个周期，P 质点恰好是两列波的波谷叠加 C ．由于两列波的波长不同，因此P 点的振动不遵从波的叠加原理

D ．P 点的振动仍遵从波的叠加原理，但并非始终加强 4．如图所示，某同学利用平底水槽研究水波传播时的现象，下列说法正确的是（ ） A ．甲图是观察水波穿过狭缝后的情景，此时水波没有发生衍射现象 B ．甲图中狭缝的宽度变窄时，可以观察到明显的衍射现象 C ．乙图是两列水波相遇时的干涉现象，两列水波的频率不同 D ．乙图中某些区域在某时刻振动加强，经过半个周期后振动减弱 5．一列简谐横波沿x 轴的正方向传播，某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是 A ．该时刻P 质点正向下振动 B ．该波波长为5m C ．再经过一个周期质点P 移动到M 点 D ．P 、N 两质点的振动情况总是相同 6．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲是t =0时刻的波形图，图乙是x =3m 处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ） A ．该波的波长为5m B ．该波的周期为1s C ．该波向x 轴负方向传播 D ．该波的波速为2m/s 7．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率，水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。1y 、2y 、0x 、02x 为纸上印迹的

【2019版】五年真题之2019年高考物理：专题7-机械振动和机械波(含答案)

专题7 机械振动和机械波 1．[2018·海南卷 [物理——选修3­44分] （1）（4分）下列说法正确的是________________。 A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 答案：ABD T=可知，周期的平方与摆长成正比，故选解析：在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式2 项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与 T=可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式2 当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误。 2.[2018·北京卷6分] 如图1­所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( ) 图1­ 图1­ 答案：A 解析：弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处．选项A正确，选项B、C、D不正确． 3.（2019年上海卷20题4分）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则

高考物理二轮复习专题训练机械振动和机械波

机械振动和机械波 一、单选题 1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（） A．质点P的振幅为0.05m B．波的频率可能为7.5Hz C．波的传播速度可能为50m/s D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动 2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为（） A．3s，6cm B．4s，9cm C．4s，6cm D．2s，8cm 3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（） A．质点b、d始终静止不动 B．质点a、b、c、d、e始终静止不动 C．质点a、c、e始终静止不动

D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动 4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是（） A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同 B．M点为振动加强点，其振幅为A C．N点始终处在平衡位置 D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0 5．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（） A．两列波具有相同的波速 B．此时质点Q正沿y轴正方向运动 C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍 D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动 6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（）

高三物理复习专题九机械振动和机械波、热学、光学和原子物理第1课时机械振动和机械波、热学讲义

专题九 机械振动和机械波、热学、光学和原子物理 专题定位 本专题主要解决机械振动和机械波、热学、光学和原子物理的基本概念和基本规律．高考对本专题内容的考查是以选择题的形式呈现的，考查特点是选项考查点多，题目难度不大，四个选择题考查四部分内容． 高考考查的主要知识点有：①机械振动的规律和特点；②波动图象和波速公式的应用；③分子动理论；④分子力和分子势能的理解；⑤热力学第一定律及理想气体状态方程；⑥光的折射和全反射；⑦光的本性的理解；⑧玻尔理论和能级跃迁；⑨核反应和核反应方程式的书写． 应考策略 复习本部分内容要注意抓住主干知识，后期复习没必要面面俱到．对热点知识要梳理整合，通过必要的选择题训练即可． 第1课时 机械振动和机械波 热学 1． 简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、E k 、E p 的大小 均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与x 的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC ＝t CB .振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即t BC ＝t B ′C ′.如图1所示． 图1 2． 简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按 “正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x ＝A sin_(ωt ＋φ)或x ＝A cos_(ωt ＋φ)． 3． 机械波 (1)机械波的产生条件：①波源；②介质． (2)机械波的特点 ①机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． ②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同． ③机械波的传播速度只由介质决定． (3)波速、波长、周期、频率的关系：v ＝λ T ＝λf . 4． 振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移， 而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有

2022届高考物理二轮复习必考知识点选修3-4机械振动机械波光学

高中物理选修3-4全部知识点归纳 §·1·机械振动 一、简谐运动 1、在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐运动可以从两个方面进行定义或理解： ①物体在跟位移大小成正比，方向总是与位移相反、总是指向平衡位置的回复力（效果力）作用下的振动，即F kx =-叫做简谐运动； ②物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐运动。 2、弹簧振子 ①定义：一轻质弹簧，一端固定，另一端连接一质量为m 的物体，这样的系统叫弹簧振子； ②在无能量损耗，即忽略摩擦与空气阻力的情况之下，一切弹簧振子的运动均为简谐运动。 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点引入新的物理量: ①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ②振幅A ：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ③周期T ：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ④频率f ：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑤圆频率ω：圆频率也叫角速度。周期、频率、角频率的关系是：f T 1 =，2T πω=. ⑥相位ϕ：表示振动步调的物理量。 二、研究简谐运动规律的两种思路 1、运用动力学方法研究受力特征： ①回复力F kx =-； ②加速度kx a m =- 。 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时速度最大，位移、回复力与加速度为零；在振幅 处速度为零，位移、回复力与加速度为最大。

专题13机械振动和机械波光学-高考物理三轮复习精品资料(解析版)

（精心整理，诚意制作） 【两年高考真题】 1.（20xx·新课标Ⅰ卷）如图，a.、b、c.、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后，其振动周期为4s D.在4s

（20xx·新课标Ⅰ卷）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c. （i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件； （ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 所以最长时间 2 m L n L t v c == 3．（20xx·新课标Ⅱ卷）如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。 （i）求三棱镜的折射率；

（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射） 【解析】（ⅰ）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r 、折射角依题意也为i。 有i=60°① 由折射定律有 【命题意图猜想】 \机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定．预计20xx年高考对此部分的考查仍以上述知识为主，复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法． 【最新考纲解读】 1．了解简谐运动 2．掌握简谐运动的公式和图像 3．理解单摆、周期公式

高考物理二轮复习专题分层突破练16机械振动机械波光学含解析

专题分层突破练16 机械振动机械波光学 A组 1.(2021天津高三三模)对下列四个有关光的实验示意图,分析正确的是() A.图甲中若改变复色光的入射角,则b光先在水珠中发生全反射 B.图乙若只减小屏到挡板的距离L,则相邻亮条纹间距离将增大 C.图丙中若得到明暗相间平行等距条纹说明待测工件表面平整 D.若只旋转图丁中M或N一个偏振片,光屏P上的光斑亮度不发生变化 2.(多选)(2021河南洛阳高三三模)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线。则下列说法正确的是() A.玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 C.在玻璃中,a光的波长大于b光的波长 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则光线a先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

3.(2021江苏泰州高三三模)某同学借鉴伽利略研究自由落体运动“冲淡重力”的方法,探究单摆周期与重力加速度的关系。让摆球在光滑斜面上运动,实验中应仅改变() A.斜面的倾角 B.摆球的质量 C.摆球的振幅 D.摆线的长度 4.(多选)(2021湖南高三月考)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。下列说法正确的是() A.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大 C.当f=f0时,该振动系统的振幅最大 D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f E.只有发生共振时,受迫振动的频率才等于驱动力的频率 5.(2021福建龙岩高三一模)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻波刚传到x=2.5 m处,其波形如图甲所示。P、Q为介质中两个质点,其平衡位置x P=0.5 m,x Q=5 m,图乙是质点P的振动图象。则该简谐横波的波速为 m/s;10 s内Q质点通过的路程为 cm。 6.(2021广东梅州高三一模)在测定玻璃折射率的实验中,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示。当光线由空气射入玻璃砖时,则θ1和θ2中为入射角的是;当光线由玻璃砖射入空气时,全反射临界角的正弦值是;从图线可知玻璃砖的折射率是。