小学数学3升4暑假培优
第1讲测量一 (2)
第2讲倍的认识 (7)
第3讲多位数乘一位数 (11)
第4讲除数是一位数的除法 (15)
第5讲两位数乘两位数 (19)
第6讲年、月、日 (24)
第7讲长方形和正方形 (27)
第8讲面积 (31)
第9讲角的度量 (35)
第10讲分数的初步认识 (38)
第11讲小数的初步认识 (42)
第12讲解决问题 (46)
第13讲垂直和平行 (51)
第1讲测量一
在长度单位米、分米、厘米、毫米以及质量单位克、千克的基础上,了解较大的长度单位千米以及较大的质量单位吨的含义,借助生活中的具体物体,感知千米、吨,能进行长度单位之间以及质量单位之间的换算,能解决一些简单的实际问题。
【重点点拨】
【例1】
1厘米=( )毫米 1米=( )分米 8厘米=( )毫米5米=( )分米 50毫米=( )厘米 30分米=( )米1分米=( )厘米 1米=( )厘米 5分米=( )厘米6米=( )厘米 40厘米=( )分米 700厘米=( )米
【例2】南京长江大桥铁路桥大约长7( ),即7000( )。
【例3】学校跑道一圈250米,王老师每天早锻炼跑4圈,王老师每周要跑多少米?合多少千米?
【例4】一袋水泥重50千克,那么60袋水泥多少千克?是多少吨?
【例5】一段铁路长530千米,一列火车平均每小时行驶108千米,5小时能走完全程吗?
【例6】工地用载重3吨的大车和载重2吨的小车运20吨石子。每辆
小车运一次要 100元,每辆大车运-次要120元,如何安财能使运费最
省呢?
【培优高手】
1.计量较长的物体常用()作单位,用字母()表示。计量较重的物品一雕用 ( )作单位,用字母()表示。
2.判断对错。
一支圆珠笔长15毫米。……………………………………( )
—张床长2分米。……………………………………( )
饭桌宽约10分米。……………………………………( )
5分硬币厚2厘米。……………………………………( )
相邻的长度单位之间的进率都是10。……………………………( )
计量楼高一般用“千米”作单位。……………………………………( )大象体重5千克。……………………………………( )
小汽车自重约1吨。……………………………………( )
3.填上适当的长度单位。
大桥长300( ) 粉笔长75( ) 课桌长50( ) 楼房高18( ) 1分硬币厚约1( ) 铁钉长约50( ) 一本书长2( ) 小明身高大约125( )
黄河全长5464( ) 小明身高大约125( )
4.填上合适的数。
( )米=3千米 ( )米=9千米
( )千米=4000米 ( )千米=8000米
2000米+7000米=( )千米 3千米-2000米=( )千米
3千米+500米=( )米 4000米-2千米=( )米
5单位换算
5吨=( )千克 6000千克=( )吨
3000克=( )千克 8千克=( )克
6.填上合适的单位。
一辆卡车载重4( ) 一个苹果重220( )
一只鸡重2( ) 一只羊童 40( )
7.—辆卡车每小时行驶50千米,王师傅每天工作10小时,他每天开车行驶多少千米?
8.—段铁路长约1000千米,一列火车从一端发车后,平均每小时行驶140千米,已经开了 5小时,它离终点还有多少千米?
9.工厂原有煤6吨,如果每天烧800千克,那么一周后还剩多少千克?
10.有一辆载重5吨的卡车,要装8台650千克的机器,有没有超载?
11.修筑铁路,平均100米需要16根钢轨,要修筑50千米的一段铁路,需要多少根钢轨?
12.米厂有大米800袋,每袋50千克,用一辆载重4吨的汽车运往超市,运9次能运完吗?为什么?
第2讲倍的认识
体验“倍”的含义,建立“倍”的概念,理解“一个数是另一个数的几倍”的含义和计算方法。
【重点点拨】
【例1】下图中,□的个数是〇的()倍。
〇〇
□ □ □ □ □ □
【例2】三根小棒能摆1个△,12根小棒能摆几个△?
【例3】△是〇的3倍,△有( )个。
【例4】小明家养了 5只鸭,鸡的只数是鸭的4倍。鸡有多少只?
【例5】芳芳收集了 7张灰太狼和2张红太狼卡片。羊的卡片张数是狼的5倍。羊的卡片张数是多少?
【例6】小亮今年5岁,妈妈的年龄是小亮的7倍,奶奶比妈妈大31岁。奶奶今年多少岁?
【培优高手】
1.填-填。
⑴20里面有()个5,20是5的()倍。
(2)7的3倍是();8的5倍是()。
(3)7×9=( ),表示()个()相加是( )。
(4)( )的5倍是35;8的()倍是32。
2.看图,填空。
△△△
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
因为12里贿()个3,所以〇的个数是△的()倍。
3.列式计算。
6的8倍是多少? 11的5倍是多少?
64是几的8倍? 63是7的几倍?
4.一朵花有5片花瓣,4朵花有多少片花瓣?
5.一个数是6,另一个数是它的9倍,另一个数是几?
6.小汽车上有5人,大汽车上的人数是小汽车上人数的8倍。大汽车上有多少人?
7.看图列式计算。
8.比较大小。
5的6倍〇4的7倍 6的9倍〇5的10倍
9.三⑴班乘小船去秋游,每条船上坐6人,正好坐了6条船。三⑴班有多少名学生?
10.三(1)班参加舞蹈小组的有21人,是美术小组的3倍。参加美术小组的有几人?
11.王叔叔带了 50元钱去买药,每盒药8元,他要买6盒。还剩下多少元钱?
12.18个小朋友吃晚饭,每人用一个饭碗,平均3个人共用一个菜碗,平均6个人共用一个汤碗。这顿晚饭一共用了多少个碗?
第3讲多位数乘一位数
会□算整百数乘一数,几百几十乘一位数,会笔算三位数、四位数乘一位数,能估算三位数乘一位数的积;会用两步连乘计算解决简单的实际问题。【重点点拨】
【例1】笔算:
(1) 2300×4 (2) 2030×4 (3) 2003×4
【例2】学校跑道1圈长300米,小明下午跑了4圈,跑了多少米?
【例3】火车的一节车厢有121个座位,4节这样的车厢共有多少个座位?
【例4】小苹每天上学骑8分钟自行车,她平均每分钟骑155米。小苹家和学校相距多少米?
【例5】在()里填上适当的数。
69×( )≈490 201×( )≈1600
【例6】三⑴班有8个小组,每小组6人,平均每人植树5棵。三⑴班一共植树多少棵?
【培优高手】
1.口算
5×6= 50×6= 500×6=
40×9= 203×3= 12×0=
2×3×5= 9×8×0= 106×3=
2.估算一下,连一连。
2300×3 187×4 401×9 53×8
748 424 6900 3609
3.笔算。
(1) 457×6= (2) 8×309 = (3) 570×7 =
4.填空
0乘任何数都得()。
120 的 5 倍是(),8 个 103 是()。
6分=( )秒 9时=( )分
350×8积的末尾有()个0。
204×8积是()位数。
三位数乘一位数,积可能是()位数或()位数。
6.剧场能坐860人,票价每张9元。如果票全部卖出,应得多少元钱?
7.两地间的火车票价都是225元,小明坐火车往返一趟需多少元钱?
8.小林每分钟走108米,从家到学校要走8分钟。小林每天上学要两个来回,一共要走多少米?
9.王老师带了 200元钱去买一种工具书,每本工具书49元。估算一下,王老师够买4本工具书吗?
10.小明练习跑步,先跑了 4个200米,最后又快跑了 300米。他一共跑了多少米?
11.爸爸、妈妈和小明身上都带了 260元钱,他们去购物一共用去465。他们一共还剩下多少元钱?
12.三轮车每辆305元,儿童床每张450元。王叔叔要买4辆三轮车和5张儿童床,一共需要多少元钱?
第4讲除数是一位数的除法
会□算除数是一位数、商是整十、整百、整千的除法,会□算一位数除几百几十(或几千几百);掌握一位数除多位数的笔算方法,会用乘法验算除法;会结合情境逬行除法估算;能解决简单的实际问题。
【重点点拨】
【例1】60只蜜蜂住在3间蜂房里,平均每间蜂房住多少只?
【例2】把310个梨平均装在6个筐里,平均每个筐大约装多少个梨?【例3】三年级3个班共植树78棵,平均每个班植树多少棵?
【例4】王老师带了 200元去买文具盒,文具盒每个9元,可以买多少个?
【例5】(1)王大妈家5个月用电505度,平均每月用电多少度?(2)李大爷家5个月用电515度,平均每月用电多少度?
【例6】某超市存货中有250块肥皂和160瓶洗手液。为吸引顾客,准备用“3块肥皂,2瓶洗手液”进行包装,制成礼盒进行促销。超市的存货中最多可制成多少个这样的礼盒?
【培优高手】
1口算
80÷4= 60÷2= 45÷9=
800÷4= 600÷2= 450÷9=
8000÷4= 6000÷2= 4500÷9=
2.估算。
82÷5≈ 530÷9≈ 179÷3≈
76÷9≈ 360÷5≈ 425÷7≈
3.笔算并验算。
95÷5 76÷4
4.估一估商是几位数。
368÷4( ) 701÷7( ) 105÷9( )
936÷8( ) 825÷9( ) 753÷7( )
5.计算并验算。
376÷6 738÷9 428÷4
602÷2 850÷5 936÷9
6.填空。
0除以9等于(),0除以100等于()。
3600÷6,商的末尾有()个0。
301÷3余数是(),42÷3余数是(),104÷3余数是()。
一位数除三位数,商可能是()位数,也可能是()位数。
7.填一填。
56÷8+( )=30 302×3-()=5OO
(443÷127)÷( )=57 (289-109)÷( )=30
8.—只东北虎重量大约是一只鸵鸟的5倍,是一只企鹅的9倍。东北虎体重360千克, 鸵鸟、企鹅大约多重?
9.飞机每小时约飞行900千米,王叔叔每小时步行约6千米。飞机的速度是王叔叔步行的多少倍?
10.一年有365天,一周有7天,一年有多少个星期?还剩几天?
11.图书馆有619本书,平均借给6个班,每个班借得多少书?还剩下多少本书?
12.小明读一本书,已经读了35页,剩下的页数是已经读的4倍。如果剩下的页数要在7天内读完,平均每天要读多少页?
第5讲两位数乘两位数
会□算两位数乘整十数以及整十数乘整十数,会简单的估算,并会笔算两位数乘两位数;能在具体情境中,应用有关运算解决实际问题。
【重点点拨】
【例1】有一片果树林,种植了18排梨树,每排26棵。这片果树林一共有多少棵梨树?
【例2】篮球每个58元,买20个这样的篮球要用多少元钱?
【例3】水果店运来30箱梨,每箱40千克。一共运来多少千克梨?
【例4】学校共有16个班,每个班分成四组,每组12名学生。学校共有多少名学生?
七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时,建议分配如下: §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示。 拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点:能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数, 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
小学数学4升5年级衔接测试综合试卷 一、填空:(20分) 1、4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=()×() 2、11÷6的商用循环小数表示是( ),精确到百分位是 ( )。 3、五⑴班有学生a人,五⑵班的人数是五⑴班的1.2倍。五⑵班的人数是()。 4、在○里填上“>”、“<”或“=” 0.78÷0.99○0.787.8×1.3○7.89.027○9.027×0.99 5、不计算,说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3() 6.32×0.51 () 6、一个三角形形的底是3分米,高是1.8分米,面积是()平方分米。 7、下表中这组数据的中位数是(),平均数是()。 172 146 140 142 140 139 138 14 3 8、把 8 . 7,7.88,7.8,7.78这四个数按从大到小顺序排列。 ()>()>()>() 9、4500米 =()千米 7.08千克 =()克 1.5时 = ()分 8.3平方米=()平方分米 10、一个平行四边形的面积是6平方米,高是5分米,它的高是()。 二、判断:(5分) 1、9.80和9.8的大小相等,精确度也一样。() 2、三角形的高扩大2倍,面积也扩大2倍。() 3、小于1的两个数相乘,它们的积一定小于其中的任何一个因数。()
4、如果两个图形能拼成平行四边形,那么它们一定完全一样。() 5、两个因数同时扩大10倍,积不 变。() 三、选择(5分) 1、大于2.1而小于3.1的两位数有( )个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、一个两位小数精确到十分位是5.0,这个数最小是( )。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、有6瓶饮料,其中有1瓶过了保质期,现从中任取一瓶,没过保质期的可能性是()。 A、 B、 C、 D、 4、对6.4×101-6.4进行简算,将会运用( )。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 D、加法结合律 5、8.995保留两位小数约是( ) A、8.99 B、9.00 C、9.99 D、8.90 四、计算: 1 、直接写出得数(8分) 0.3+0.7= 0.54-0.23= 0.3×0.5= 1.8÷3= 0.9×50= 1.68÷0.3= 0.12×0.6= 3.7× 0.02= 2、竖式计算(12分) 95×7.6 70.3×0.25
一、走进生活,学会观察 1.用一些搭了一个立体图形,从正面和右面看都是,所搭成的这个立体图形至少需要几块?至多需要几块? 2.下面的立体图形中,从前面、左面、上面看到的都是的立体图形是()。 3. 3.学校在小青家往东90米,请你画上○;游乐园在小青家往西120米,请你画上◎;动物园在小青家往南90米,请你画上□。(提示:先算出实际距离在图上用几个格表示,然后再标.) 4.填一填。你能描述出台风中心距离本市的位置吗?(提示:描述物体的位置时,可以用方向+距离的方式来描述) 台风中心距离某市东偏南()°方向上,距离是()千米。(提示:东偏南是先向东再指向南方向) 答案: 1.最少需要1+2=3(块)最多需要2+3=5(块) 2.B 3.(1)90÷30=3(个)(2)120÷30=4(个)(3)90÷30=3(个)
4. 30 400 二、感受“数”的美妙 5.选择。 (1)在四位数21□0的方框里填入一个数字,使它能同时被2、3、5整除,最多有()种填法。 A.2 B.3 C.4 D.5 (2)古希腊数学家认为:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和,那么这个数就是“完全数”。例如:6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数,6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是()。 A.12 B.15 C.28 D.36 6. 你知道菲菲家的电话号码是多少吗? 菲菲家的电话号码是一个八位数,记为:ABCDEFGH。已知:A是最小的质数,B是最小的合数,C既不是质数也不是合数,D是比最小的质数小2的数,E是10以内最大的合数,F只有因数1和5,G是8的最大因数,H是6的最小倍数。 7.小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数:1+2+3+ (993) 小军根据所学知识很快就作出了正确的判断,那么,你认为结果应是奇数还是偶数呢?你是用什么方法来解决这个问题的? 8. 找规律,填一填。你发现了什么? 27×101=2727 47×101=() 39×101=3939 68×101=() 45×101=4545 55×101=() 88×101=8888 90×101=() 9.仔细观察,用含有字母的式子表示: (1)按5、8、11、14、…这样的顺序排下去,第n个数是多少?(提示:后面的一个数比前面的一个数多3,所以第n个数就比第1个数多(n-1)个3)(2)按2、6、10、14、…这样的顺序排下去,第n个数是多少?(提示:后面的一个数比前面的一个数多4,所以第n个数比第1个数多(n-1)个4.) 答案: 5.(1))C(2)C 6. A是2,B是4,C是1,D是0,E是9,F是5,G是8,H是6,所以电话号码为:24109586 7. 解:993÷2=496…1,则在1~993的自然数中,有496个偶数,有497个奇
七年级数学上册 第一章有理数 本章的教学时间大约需要课时,建议分配如下: §2.1 正数和负数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时§2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时§复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数
一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示。 拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点:能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数, 二、知识题库 1. 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、-3 2、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃围保存才合适. 5.下列说法不正确的是( )
四年级升五年级数学测试题(一) 姓名成绩 一、填空。(36分,每空2分) 1、把371+29×4÷2的运算顺序改为先求和、再求积、最后求商,则原式改为________。 2、有4根小棒的长分别是20cm、10cm、10cm、8cm,选择 其中的三根围成一个三角形,围成的是()三角形,它的周长是()厘米。 3、三个角都是60°的三角形,既是()三角形, 又是()三角形。 4、一个直角三角形的一个锐角是45°,它的另一个锐角 是(),这个直角三角形还是()三角形。 5、一个等腰三角形,如果它的一个底角是35°,它的顶 角是(°);如果它的顶角是100°,它的一个底角是(°)。 6、已知A÷B=88,如果把A扩大10倍,B也扩大10倍。 它们的商是( );如果把A扩大10倍,B不变,那么它们的商是( )。 7、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是(),读作()。 8、把0.126的小数点向右移动两位是(),把6.8 的小数点向()移动()位是0.0068。 9、挂钟6时敲响了6下,10秒钟敲完。12时敲响12下, 需要()秒。 10、圆形溜冰场的一周全长是150米,如果沿着这一圈每 隔15米安装一盏灯,一共需要装( )盏灯。 二、选择题。选择正确答案的序号填在()里。(10分,每题2分) 1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小 数是 ( )。 A、0.09 B、0.90 C、0900 2、比较大小:2.06 ( ) 2.60 A、> B、< C、= 3、27520≈( )万(保留一位小数) A、3 B、2.7 C、2.8 4、一个直角三角形有( )条高。 A、3 B、2 C、1 5、在直角三角形中,两个锐角的和()。 A、等于90° B、大于90° C、小于90° 三、计算。(24分,每题3分) (1)脱式计算。 30÷15+30×15 (564-18×24)÷12 576÷(33+15) 909-[36×(350÷14)] (2)用简解方法计算。 256×7-56×7 125×(8+4) 22×35 99×99+99 四、解决问题。(30分,每题10分) 1、同学们栽树,四年级栽了32棵,五年级栽的棵数比四 年级的3倍多7棵。五年级比四年级多栽多少棵? 2、丁老师买了9枝钢笔和9枝圆珠笔,钢笔共用去270元,圆珠笔共用去45元。每枝钢笔比每枝圆珠笔贵多少元? 3、果园里有苹果树和梨树各3行,苹果树每行12棵,梨 树每行8棵。两种树一共多少棵?梨树比苹果树少多少棵?
七年级数学(上)学案 1.1 正数与负数 一、学习目标:了解正数和负数是从实际需要中产生的;能正确判断一个数是正数还是负数;明确0既不是 正数也不是负数;会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二、重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。难点:负数的引入。 三、疑点:负数概念的建立。 四、学习过程:小学知识回顾: 1. 整数包括奇数和偶数,奇数(举例……);偶数(……) 2. 分数包括真分数和假分数,真分数(……);假分数(……) 3. 小数包括有限小数和无限小数,有限小数如;无限小数如。 课前准备: 1.数的产生:由记数、排序产生数如;由表示“没有”“空位”产生数; 由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义?“-3”的含义是什么?这天温差是多少? 2.归纳总结:①正数的概念:______________ 负数的概念:______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ,那么这个物体又移动了—1m 的意义是 ,如何描述这时物体的位置?。 3. 我的疑惑是: 合作探究: (一)1.探究点①. 怎样区分正数和负数? 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数:-2,3,0,+3,1.5,-3.14,100,-1.732. 正数有:_________________. 负数有:________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量? 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入3500元,______6500元; (2)_______800米,下降240米;(3)向北前进200米,_______300米。 3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 如果存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作,不存不支应记作, -4万元表示。 .
简便计算(一) 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容运算定律、简便计算课型一对一/一对N 教学目标1、掌握乘法结合律的运用。 2、掌握乘法分配律的运用。 重、难点掌握乘法运算定律——结合律、分配律的运用。 课首沟通 1.了解学生对运算定律的掌握情况。 2.了解学生对哪些简便计算的题目会觉得难。 知识导图 课首小测 1. 简算下面各题。 (1)125×12×8(2) 34×25×4 (3)(40+1)×25(4)36×34+36×66
导学一:简便计算 知识点讲解 1:用结合律简便计算 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积()。 用字母表示是: 例 1. 计算下列各题,怎么简便怎么算。 (1)125×72(2)25×44 我爱展示 1. 用简便方法计算下面各题。 (1)25×32×125(2)88×125 知识点讲解 2:用乘法分配律简便计算 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示是: 例 1. 计算下列各题,怎么简便怎么算。 (1)25×(4+10+100)(2)28×18-6×28-2×28 我爱展示 1. 计算下列各题,怎么简便怎么算。 (1)125×(80-8-4)(2)63×35-21×63+6×63
例 1. 简算下面各题。 (1)78×102(2)46×98 我爱展示 1. 简算下面各题。 (1)125×81(2)23×99(3)52×101 例 1. 简算下面各题。 (1)83+83×99(2)75×101-75 我爱展示 1. 简算下面各题。 (1)99×99+99 (2)125×81-125 (3)138×24-37×24-24 例 1. 用简便方法计算。 82×158+82×518+676×18
小学四年级升五年级数学专题练习 一·求平均数。 1. 一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行60千米,20小时到达乙城,又顺原路返回甲城,返回时每小时行50千米,求这辆车往返一次的平均速度? 2. 在一次登山比赛中,小聪上山每分钟走40米,到达山顶后立即以每分钟60米的速度按原路下山,小聪上下山的平均速度是多少? 3. 超市将两种糖果混合成什锦糖,其中甲种糖果每千克14元,共30千克,乙种糖每千克10元,共50千克,问混合成的什锦糖价格应怎样定? 4·四(1)班同学在公园合影留念,48位同学分四组照相。已知照6寸照片洗3张价格是7元5角,另外加印每张收费5角。如果每人各得照片一张,平均每位同学需交多少钱?全班应付公园照相处多少钱? 5. 甲、乙、丙三位同学去麦当劳用现钱买了8个汉堡平均分着吃,甲拿出了5个汉堡的钱,丙付了3个汉堡的钱,乙没带钱。吃完后一算,乙应该拿出4元8角,那么甲、丙各应收回多少钱? 6. 小雨等五位同学在公园合租一只小船在湖中划船玩,船中只有4只浆,所以必须有1人坐在船上轮流休息。小船共行了3600米,问每人平均划行多少米? 7. 一次数学测验,甲、乙、丙三位同学的分数分别是87、83、82分,丁的数学成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。问丁的数学成绩考了多少分?四人的平均成绩是多少? 8. 小旭在前6次测验平均成绩是89分,为了使平均分达到93分,他需要连续考几次99分? 9. 某校100名学生参加数学竞赛,平均分是64分,其中参赛男生平均分是60分,女同学平均分是70分,那么参赛男生比女生多多少人? 10. 有5个数,它们的平均值是98,如果另外加一个数,那么这6个数的平均值就增加3,如果再加一个数,那么这7个数的平均数的值又增加了3。问第7个数是多少? 11. 某校四至六年级少先队员参加植树活动,四、五年级共植树194棵,五、六年级共植树198棵,四、六年级共植树196棵,平均每个年级植树多少棵?12. 有五个数排成一列,它们的平均数是23,前三个数的平均数是19,后三个数的平均数是25,第三个数是多少? 二·和倍与差倍问题 1. 书架上有书378本,其中故事书比科技书的2倍多3本,那么书架上的故事书和科技书各有多少本? 2. 甲仓有大米483吨,乙仓有大米127吨,将乙仓大米运往甲仓多少吨后,甲仓的大米比乙仓多3倍? 3. 三堆苹果共279千克,第二堆苹果重量是第一堆的2倍,第三堆苹果重量是第二堆的3倍,问三堆苹果各重多少千克? 4. 在一道除法算式中,被除数、除数和商三个数的和是611,已知商是8,被除数、除数各是多少? 5. 张军和王明两人都喜欢集邮。已知张军现在的邮票数比王明多200张,而且张军的邮票数是王明的5倍少20张,问:张军和王明现各有多少张邮票?
第一部分三年级课本知识复习与提高 第1讲长方形和正方形的周长与面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算, 掌握了“长方形周长=(长+宽)×2,正方形周长=边长×4”;“长方形面积=长×宽”,“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时,一定要仔细观察,认真思考,找出条件和问题之间有什么联系,应先求什么,再求什么,最后灵活运用公式进行计算。 【重点点拨】 【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米? 【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形,如果用它重新围一个长是24厘米的长方形,这个长方形的宽是多少厘米? 【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少?
【例4】在一长14厘米,宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形,剩下部分的面积是多少平方厘米? 【例5】右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱色围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面积有多大? 【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗?(单位:厘米) 【培优高手】 1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的,这个长方形的周长是多少分米?
2.一根铁丝围成一个长18厘米,宽12厘米的长方形,如果用它重围一个正方形,边长是多少厘米? 3.把一边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少? 4.把一个长50厘米,宽38厘米的长方形,剪成一个最大的正方形,面积减少了多少平方厘米? 5.有一个正方形的花圃,一面靠墙(如图),在它的周围围上竹篱笆,竹篱笆长18米,这个花圃占地多少平方米?
小学数学4升5暑假巩固衔接 第一讲巧算与速算 第二讲周期问题 第三讲简便计算 第四讲和倍问题 第五讲倍数关系应用题 第六讲简单推理 第七讲平均数问题 第八讲一般应用题 数学竞赛一 第九讲行程问题 第十讲最优化问题 第十一讲数数图形 第十二讲重叠问题 第十三讲还原法解题 第十四讲植树问题 第十五讲方阵 数学竞赛二 第一讲巧算与速算 预备练习: 23×11= 45×11= 46×11= 78×11= 98×11= 22×28= 34×36= 43×47= 51×59= 68×62= 例题1 计算9+99+999+9999
疯狂操练1 (1)计算99999+9999+999+99+9 (2)计算9+98+996+9997 例题2 计算489+487+483+485+484+486+486+488 疯狂操练2 (1)50+52+53+54+51 (2)262+266+270+268+264 例题3 计算下面各题 (1)632-156-232 (2)128+186+72-86 疯狂操练3 (1)1208-569-208 (2)283+69-183 例题4 计算下面各题 (1)248+(152-127)(2)324-(124-97) (3)286+879-679 (4)812-593+193 疯狂操练4 (1)348+(252-166)(2)629+(320-129)(3)462-(262-129)(4)368+1859-859 (5)582+393-293 (6)632-385+285 课后练习: (1)198+297+396+485 (2)1998+2997+4995+599(3)342-78-22
小学数学5升6暑假 拔高衔接 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一部分五年级课本知识复习与提高 第1讲数的整除 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a)。 数的整除的特征: 1.能被2(或5)整除的数:一个数个位上的数能被2(或5)整除,这个数就能被2(或5)整除。 2.能被4(或25)整除的数:一个数末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。 3.能被8(或125)整除的数:一个数末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。 4.能被3(或9)整除的数:若一个整数的各位上数字的和能被3(或9)整除,则这个数就能被3(或9)整除。 5.能被7整除的数:把一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,若差是7的倍数,则原数能被7整除;若差太大或心算不易看出是不是7的倍数,就需要继续重复上述过程,直到能清楚判断为止。 例:判断133和6139是不是7的倍数
6.能被11整除的数:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数就能被11整除。 7.能被13(或7,11)整除的数:一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被13(或7,11)整除,这个数就能被13(或7,11)整除。 例:128114 94146 整除的性质: a,b,c都是自然数(a>b),且a能被c整除,b也能被c整除,那么 a+b能被c整除, a-b也能被c整除。 【重点点拨】 【例1】在□内填上适当的数,使下面数能被4整除。、 25□17□4 251□ 4□00□ 【例2】在□内填上合适賺,使下面的数能被9整除。 8□459 7□8□2
暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数: (1)整数(自然数):0,1,2,3………… (2)分数:1131 ,,,1, 2342 …………… (3)小数:0.5,1.2,0.25………… 提问: (1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思? 2、教材知识详解 负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 (1)正数:像5,1.2,1 3 ,125等比0大的数叫做正数。 (2)负数:像-5,-1.2,-1 3 ,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比 0小,“-”不能省略。 注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-1 3 ,0,-0 【知识点2】有理数及其分类 (1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 (2)有理数分类: 按性质分类: ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数:如1,2, 3,… 正有理数11 正分数:如,,… 23 有理数 负整数:如-1,-2,- 3,… 负有理数11 负分数:如-,-,… 23
按定义分类:,5.2, 5.2? ?? ???? ??? ? ? ???????? ?-? ??? 正整数:如1,2, 3,…整数0 负整数:如-1,-2,- 3,…有理数11正分数:如,,… 23分数11负分数:如-,-,…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,- 32 , 28, 0, 4, 5 13, -5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ } 【基础练习】 1、零下30 C 记作( )0 C ;( )既不是正数,也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( ) 4、将下面的数填在适当的( )里 1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。 (3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。 (5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2 1 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( ) A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数; C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317 ,π-,3.14159 ,2.1984374……,2 1中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【基础提高】 1、 判断正误: (1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。 ( )
一升二数学知识归纳 长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米:认识厘米的长度,1厘米大于有多长,用字母cm表示;量比较短的物体,用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米:认识米的长度,1米大于有多长,用字母m表示,量比较长的物体,通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系:1米=100厘米。 4、认识线段:线段的特征:是直的,可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段:按给定长度画线段(限整厘米)。 5、解决问题:估测物体的长度,选择合适长度单位(限厘米和米)。 100以内的加法和减法 ?加法:相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一。注意个位进一后,在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法; 2、进位加法。 ?减法:相同数位对齐,从个位减起,个位不够,十位借一作十。注意十位借一后,在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法: 2、退位减法。
?两步计算:无括号,一个竖式来计算,有括号,分两步,先算括号再算外,注意进位和退位,别把进退给忘掉。 1、无括号:连加;连减;加减混合。 2、有括号:括号在后面两个数上。 ?解决问题: 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几(或少)的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。 三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征:一个顶点,两条边(直的) 2、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。 3、角的画法:(1)、定顶点。(2)、由这一点引一条直线。(3)、画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线) 二、角的分类: 1、认识直角:直角的特点, 2、认识锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。
第一章 有理数 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。(根据需要,有时也在正数前面加正号“+”。) 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。 二、知识题库 1.将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、29、-3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是( ),是负数的是( )。 2.如果水位上升1.2米,记作 1.2 米;那么水位下降0.8米,记作_______米. 3.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 , 这时甲乙两人相距 m. . 4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃--- ℃范围内保存才合适. 5.下列说法不正确的是( ) A 、0小于所有正数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 D 、 0可以是正数也可以是负数 6.—a 一定是负数吗? 7.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义. 8.举出2对具有相反意义的量的例子: 9.某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想 1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是( ) A 、甲比乙小2岁 B 、甲比乙大2岁 C 、乙比甲大-2岁 D 、乙比甲小2岁 2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( ) A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 1.1有理数 一、知识海洋
【二升三衔接】三年级上册数学知识要点(人教版) 第1单元测量 1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比 较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添 加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就 在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。 5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ) ①进率是10:1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ②进率是100:1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米 ③进率是1000:1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米= 1公里 6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较 轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0; 把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。 7、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克1千克=1000克1000千克= 1吨1000克=1千克 第2单元万以内的加法和减法 1、认识整千数(记忆:10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。 3、数的大小比较: ①位数不同的数比较大小,位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位 上的数相同,就比较下一位,以此类推。 4、求一个数的近似数: 记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999, 最小的四位数是1000。 最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤: ①列竖式时相同数位一定要对齐;
亠升二数学知识归纳 长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米:认识厘米的长度,1厘米大于有多长,用字母cm表示;量比较短的物体,用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。 3、认识米:认识米的长度,1米大于有多长,用字母m表示,量比较长的物体,通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系:1米=100 厘米。 4、认识线段:线段的特征:是直的,可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限 整 厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段:按给定长度画线段(限整厘米)。 5、解决问题:估测物体的长度,选择合适长度单位(限厘米和米) 100以内的加法和减法 加法:相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一。注意个位进一后,在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法; 2、进位加法。
减法:相同数位对齐,从个位减起,个位不够,十位借一作十。注意十位借一后,在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法: 2、退位减法。 两步计算:无括号,一个竖式来计算,有括号,分两步,先算括号再算外, 注意进位和退位,别把进退给忘掉。 1、无括号:连加;连减;加减混合。 2、有括号:括号在后面两个数上。 ■ 解决问题: 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几(或少)的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。 三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征:一个顶点,两条边(直的) 2、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。 3、角的画法:(1)、定顶点。(2)、由这一点引一条直线。(3)、画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线) 二、角的分类: 1、认识直角:直角的特点,
小学数学4升5暑假 拔高衔接 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一部分四年级课本知识复习与提高 第1讲植树问题 在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形: 一、直线型的植树问题分为以下三种情形。 1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数= 段数+1。 2.如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=段数。 3.如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数应比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。 二、封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。 三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 【重点点拨】 【例1】在一条长600米的道路上植树,从头到尾每隔5米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?
【例2】一条马路边,从头开始每隔40米有一根电线杆,一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶,5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米? 【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根,每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根,相邻两根之间的距离应是多少米? 【例4】学校两栋楼之间相距50米,每隔5米栽一棵松树,两栋楼之间能栽多少棵松树? 【例5】一所小学的操场是长方形,在其周围共植树70棵,每两棵树之间的距离是5米.已知这个操场的长是100米,宽是多少米?
【例6】为美化环境,市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛。如果沿着这一圈每隔6米栽1株月季花,再在每相邻的2株月季花之间等距离地栽2株丁香花,可栽月季花多少株可栽丁香花多少株 【培优高手】 1.一条小路全长800米,要在路的一旁植树,从头到尾共植树51棵,每两棵树之间相距多少米?
第一讲 数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。 ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 若|||||| 0,a b ab ab a b ab +-f 则的值等于多少? 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( D ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置, 如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) 例1 例2 例3 例4 例5
1、绝对值的几何意义 ①|||0| a a =-表示数a对应的点到原点的距离。 ②|| a b -表示数a、b对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】: (1)若2 0 a -≤≤,化简|2| |2| a a ++- (2)若0 x p ,化简 |||2| |3| || x x x x - -- 解答: 设0 a p,且 || a x a ≤,试化简|1||2| x x +-- 解答: a、b是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1)||||||; a b a b +=+(2)||||||; ab a b = (3)||||; a b b a -=-(4)若||a b =则a b = (5)若|||| a b p,则a b p(6)若a b f,则|||| a b f 解答: 若|5||2|7 x x ++-=,求x的取值范围。 解答: 不相等的有理数,, a b c在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果|||||| a b b c a c -+-=-,那么B点在A、C的什么位置? 解答: 设a b c d p p p,求|||||||| x a x b x c x d -+-+-+-的最小值。
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二升三数学知识引导 时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分 1分=60秒
半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 万以内的加法和减法 1、认识整千数(记忆: 10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。 3、数的大小比较: ①位数不同的数比较大小,位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。 4、求一个数的近似数: 记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。