日历中的数学规律课后练习

《日历中的数学规律》练习

一、基础过关： 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4 ， 横行上相邻两数a 、b 之

间的关系________，竖列上相邻两数之间a 、c 的关系________。对角a, d 之间的关系________，对角b 、c 之间的关系________，a 、b 、c 、d 之间的关系___ _____。

2、设最小的数为x ，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。

A 、x ＋7

B 、x ＋1

C 、x ＋2

D 、x ＋8

3、小明假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60，则小明出发的日期是__________号， 号回家的。

4、某月日历一个竖列上的三个日期的和为51，那么这三个日期分别是_______，______，______。

5、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小的是_________，最大的是_________。

二、能力拔高：

6、小军撕下的12月份的3张日历中，每两张的日期之和分别是27，28，29，你能说出这3张日历的日期分别是多少吗？

7、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是（ ）

A 、40

B 、75

C 、18

D 、27

8、小刚和小军交流暑假中的活动：

小刚说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是

几号出去的吗？”

小军说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是

几月几号回家的？”

你能解决他俩提出的问题吗？试试看！

a b

c d

《日历中的规律》教学设计

《日历中的规律》教学设计 智民实验学校彭秋柳 一、教学内容： 北师大版数学三年级上册79页 二、教学目标： 1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 3、体会时间与数学的密切联系。 三、教学重难点： 重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 四、教学具准备： 课件、日历、信息登记表 五、教学过程： （一）开门见山，导入课题 师：同学们，这是什么？（出示日历）。我们来看一下今天是19号，星期四。同学们手上也有这个日历！你们能根据日历告诉老师，昨天是几号？明天呢？上个星期四呢？下个星期四呢？（边说边贴数字）。你们眼睛真雪亮。其实啊，日历中有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题） （二）创设比赛，合作探究 1、师：这节课啊，我们来分小组大比拼，你们有信心吗？首先进入第一个比赛“信息发布擂台赛”。我们一起来看看比赛规则。（教师简单快速） 2、现在请仔细观察这张日历加框的9个数字，横着看，竖着看，斜着看，你发现了什么？结合你们手中的日历，画一画，找一找。小组内讨论、汇报。（学生说横着每次都加1，老师补充也就是，前面一个数比中间这个数，少1。板书。竖着、斜着同理。） 3、师：刚刚找了一组数字，那另外一组是不是也有这样的规律呢？一起找一找，算一算吧！（学生换另一组数字验证。） 4、师：你们非常棒！刚刚老师还发现了好像每相邻的三个数的和与中间这个数也有关系，你们能帮老师找出来吗？（小组讨论、汇报） 5、小结三个规律。（PPT） （三）我说你猜，巩固新知 师：，你们真让老师佩服！在这一张小小的日历中我们就一起找出了这么多的规律。接下来，就是老师考验你们的时候了。进入第二个比赛“我说你猜”。（学生读题目、小组讨论，小组汇报。） （四）闯关游戏，感受数学 师：小组比赛进行得非常激烈。接下来，进入到智勇大夺冠，哪个小组有信心？（PPT出示智勇大夺冠，小组先讨论，再汇报）

大班数学教案：认识日历

大班数学课程计划：了解日历大班数学：了解日历 一,设计意图 数学是一门具有强烈抽象性和强烈思维的学科.引导幼儿的数学基础知识,培养初步的逻辑思维能力,创造精神和各种能力,促进他们的智力发展.通过指导孩子对时间的初步认识来培养孩子的“时间感”.建立儿童时间的概念是在丰富的感性体验的基础上逐步形成的. 根据我班上孩子的实际情况：孩子们有更多的识字能力,知道昨天,今天和明天的时间概念,并知道一周的形成.为此,在活动设计中,我将“年,月,日”纳入故事中,巧妙地将数字和故事结合起来,使原始的抽象和复杂概念具体,简洁,易于理解,为儿童留出空间积极探索学习. 第二,活动目标 1.初步了解年,月,日的概念,了解年,月,日之间的关系;使用不同的计数方法：12月一个月,一个月30（28,31）天,一年365天. 2.引导孩子知道有一个名为“年,月,日”的日历.日历有不同的等级和类型. 活动重点：使用不同的计数方法：12月一个月,一个月30（28,31）天,一年365天.

活动的难点：月份的大小是几月？上个月是哪个月？ 三,事件的准备 1.大字符卡'年,月,日,分别为1,4,7,12,31,30,28,365'; 2005年1月至12月,自制的形状像房子一样的日历（大月,小月和2月,房子的大小不同）;小卡（年,月,日）数字卡（12,30,31,28,365）是孩子. 2.各种日历,台历,日历,日历. 第四,活动过程 孩子们有兴趣观察十二个“房子”.问一些房子？那里有多少？那里有多少？ 2.显示数字卡（12,30,31,365,28）,猜测与“房子”有什么联系,并清楚地探索任务. 怀疑：为什么教师会画大房子和一些小房子？ 让孩子们拿起椅子下面的小书,分别识别这些单词.再次隐藏小书. 3.讲故事,回答问题,帮助孩子理解年,月,日的概念,并理解数字之间的关系. 4.引导孩子操作小卡片,数字卡,并探索答案问题：很久以前母亲的名字（年份）是什么？母亲的孩子（白天）的名字是什么？母亲为日本娃娃盖了多少房子（12个座位）？这些房子的名称是什么（月）？大月亮的房子里有几个月（1,3,5,7,8,10,12）？小月宫里有几个月（4,6,9,11）？大月有多少天（31天）？这个小月有多少天（30天）？

人教版初一数学下册日历中的数学问题练习题

日历中的数学问题练习题 1、在月历中，一个竖列上相邻的三个数，设中间一个数为x，则其余两个分别为 和 2、在月历中，一个横列上相邻的三个数，设最小一个数为x，则其余两个分别为 和 3、三个连续奇数的和未21，则它们的积为 4、、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（）。A．7 x D．8 + + x + x B．1 + x C．2 5、在日历上，已知三个相邻数（横行）的和为90，求这三天分别是几号？ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和 依题意得：_____________________________________ 解方程得：= x______ ∴1 + x=______________ x=___________ 1 - 答：这三天分别是________________________________。 6、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们就出发.” （1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关 系？ （2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两 个如何表示？__________所列方程为 _________________， （3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两 个如何表示？_________________， 所列方程为_________________________， （4）还可以设哪一个未知数x ______________ ， 列方程为____________________________， （5）爸爸他们几号出发？_________。 7、下表为某月的月历。在此月历上用一个矩形任意圈出2?3个数，如果圈出

探索日历中的规律

探索日历中的规律 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

《探索日历中的规律》 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律； 2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思 维能力. 【教学过程】 一、 创设情境、激发动机 1、 每人准备好一张不限时间的日历， 二、合作探究、探索规律 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？ （2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？ 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1 （2 行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？ （4角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？ （5）左对角线上三个相邻数大小关系： ；能用字母表示吗？

①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a ，则同一直线上相邻三个数之和是： 。（用字母表示） （1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a ） （2）请写出a 、b 、c 、d 之间的关系？ （1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这5个数的和是多少？ 我发现：五数之和= 3（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a ） （2）用a 表示的这7个数的和是多少？ 我发现：七数之和= 4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？

《日历中的规律》教案设计5556565

《探索日历中的规律》教案设计 【教学目标】 知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律，学生学会利用方程解决日历中的相关数学问题。 过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 【教学方法】教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。 【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力，利用方程解决生活中的有关日历中的实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，激发动机 1、出示谜语让学生猜。 日拿出月历，它有着非常重要的作用，它还有一个功能，他可以做魔术。一提起魔术，画面上的人你们见过吗？他可是我们身边的魔术王子，他曾经在一个节目中就表演过一个预测未来的魔术，他用的道具就是老师手中拿的月历。看着刘谦的魔术老师也坐不住了，老师也来玩一玩魔术。 2、出示魔术，师做魔术。 你知道这是为什么吗？ 看着大家用敬佩的眼光看着老师，你们想解密他吗？现在就让我们共同解密它吧！

出示想一想、说一说。 学生讨论并总结规律。 大家真聪明，很快就解密了老师的魔术，我希望你们表现得更好。 今天，就让我们一起来探索日历中的数学问题吧。 二、合作研讨，探究规律 3、刚才老师的魔术你们很快就解密了，老师很不服气，老师再表演个魔术，你们能解密吗？ 学生讨论 有小组说出规律，能用字母表示吗？ 学生表示 三个数间还有什么规律？ 三个数的和是中间数字的三倍 解密完两个魔术后大家可能累了，我们来玩一个游戏。 出示游戏，你来说他来算。 那个小组优秀选手当台PK 教师简单点评。 4、刚才探究了横排和数列的关系，老师在玩一个大胆的魔术，把一个横排和数列合起来，只要把五个数字的和告诉老师，老师同样也能把五个数说出来。 师玩魔术。 让我们共同来解密他吧！ 师生共同努力解答。五个数字的和是中间数字的5倍。 6、你们今天表现得真好，找到了这么多日历中的规律，那么日历中的数字还有那些规律呢？让我们共同动手动脑去解答。 学生小组交流讨论：教师巡视并个别组指导。 小组汇报，教师课件展示。 1、教师个别引导，左对角线的数字相差6，右对角线相差8，分别用字母表示a+6 a a-6 a-8 a a+8 相邻四个数字间有什么关系？能用字母表示吗？还有什么规律？

三年级下册1.4 日历中的数学问题练习卷

三年级下册1.4 日历中的数学问题练习卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、填空题 1 . 平年全年有_____天，闰年二月有_____天． 2 . 1992年是闰年，接下来的三个闰年分别是（______）年、（______）年、（______）年。 3 . 中国共产党是1921年7月1日成立的，到2014年7月1日是建党_____周年．到_____年是建党100周年． 4 . 小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（___）月（___）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（_____）月（____）日。 5 . 小明：我的生日是一年的倒数第三天。我的生日是（）月（）日。 二、判断题 6 . 一年中有3个大月是相连的。（） 7 . 2012是闰年，这一年是366天。（______） 8 . 某超市每天上午8：00～晚上9：00营业，用24时记时法表示为8：00～9：00. （_____） 9 . 今天是8月30日，明天是9月1日。（_______） 10 . 二月份有29天，这一年是平年．（判断对错） 三、解答题 11 . 小明10月去海南旅游，出门时带了这个星期的日历，经过计算发现这个星期的日历数字之和正好的84。请问小明去海南的是几日到几日？ 12 . 峰峰的妈妈四月份去上海出差3天，峰峰撕下这3天的日历，发现这3天的日期之和是27，你知道他妈妈出差的日期是哪3天吗？ 四、作图题

13 . 根据要求框一框。 （1）在日历中用长方形框三个日期，使每相邻两个日期相差1。（2）在日历中用长方形框三个日期，使每相邻两个日期相差7。（3）在日历中用正方形框出四个数字，使这四个数字的和是52。（4）在日历中用正方形框出4个日期，使这4个日期的和为60。

日历中的规律

日历中的规律 学案 课时：1课时 姓名 班级 教师：张伟 日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下： 一、３×３网格中的规律。 １．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。 ２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。 再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这 个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即： 任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。 下面我们进行一下证明：如图２： 因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。 图１ ２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中 心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。 例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０ ＋１７＝９＋１０＋１１。看看其它的３×３的网格是否也有 这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！ 二、 ２×２网格中的规律。 １．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之 和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６ １１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。 找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规 律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进 行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ ｘ＋７。这样我们就证明了上述的关系。 ２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数 的和的关系。

数学人教版七年级上册探索日历中的规律

微课《探索日历中的规律》教学设计 天津市环湖中学李艳慧 教学目标： 1、经历观察、计算、归纳、猜想、证明等数学活动，发展学生抽象思维能力，增强问题意识和自主探索的意识； 2、通过探究活动培养学生战胜困难的精神，体验获得成功的喜悦，增强运用学生的信心。 教学重点：探索日历的规律并能用整式知识验证探索得到的规律。 教学难点：从特殊到一般，启发学生建立整式的数学模型，从而验证猜想的规律。教学过程： 【情境引入】 新的一年马上就要到了，家家户户陆续的换上了新的日历，细心的同学们，你们是否发现日历中的规律呢？ 问题1:横排相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是81，是中间数27的三倍，如何进行说明呢？ 【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-1 a a+1 将这三个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)=3a 问题2：竖列相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-7 a a+7 将这三个数加在一起得：(a-7)+a+(a+7)=3a 问题3：斜上相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中三个数的和是63，是中间数21的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍 a-6 a a+6 将这三个数加在一起得：(a-6)+a+(a+6)=3a 问题4：斜下相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

日历中的数学规律

日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”

(a－1)＋a＋(a＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a－1)＋(a＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a ＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。

小学数学北师大2011课标版三年级日历中的规律

《日历中的规律》教学设计 兰陵学校邱惠虹 一、教学目标： 1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 3、体会时间与数学的密切联系。 二、教学重难点： 重点：在寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。 难点：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。 三、教学具准备： 课件、日历、学习单 四、教学过程： （一）开门见山，导入课题 师：同学们，这是什么？（出示日历）。观察日历你看到什么? 生:1、日历中有1~30个数字，这个月有30天；2、 2016年11月 3、星期日到星期六。等等

师：你们眼睛真雪亮。其实啊，日历中还有很多数学奥秘，今天我们一起去寻找日历中的规律吧！（出示课题） （二）合作探究，发现规律 1、四个数字 A：独立观察→小组交流→汇报展示→小结规律 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 师：你们能提出什么疑问吗？ 生：1、把魔镜换个位置还有规律吗？2、把魔镜变大有什么规律呢？ 师：先来探索第一个问题。 单独验证→同桌交流→汇报展示 2、9个数字

A：独立观察→小组交流→汇报展示 横着看：相差1 竖着看：相差7 追问：为什么相差7？（一个星期有7天。） 斜着看： 和相等 其他规律 B：验证 单独验证→汇报展示 （三）闯关游戏，巩固新知 第一关：想一想 下面是淘气做的日历中的一部分，想一想有问题吗？星期三星期四 5 6 13 14 第二关：猜一猜

最新小学三年级日历中的数学规律

小学三年级 日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1 （2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1）横排相邻的日期：a, a＋1 （2）竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”

(a －1)＋a ＋(a ＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a －1)＋(a ＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？ 结论：a ＋d=b ＋c 7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a －1）＋(a ＋1) ＋a ＋(a －7) ＋(a ＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a －8) ＋(a －7) ＋(a －6) ＋(a －1)＋a ＋(a ＋1) ＋(a ＋6) ＋(a ＋7) ＋(a ＋8)=9a 结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个 10×10的方框中框 出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。 六年级安全教育教案

探索规律教学设计

第三章 字母表示数 6．探索规律（一） 教学目标如下： 1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规 律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决 问题的能力。 2、过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 3、情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创 造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学过程设计 第一环节 走近游乐园——游戏激趣、引入课题 内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏，让学生 在做游戏的过程中从事探索性活动。 如：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、 4、5、……，请问数字20落在哪个手指上？ 可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现 的困惑给出适当提示：如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你 想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。 当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。最终引导他们概括规律，并说 出理由。如，引导学生讨论他们得到的下表，问：你们发现了什么？ 1 … 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

探索日历中的规律

. 《探索日历中的规律》【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示 简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等 法则验证探索得到的规2、过程与方法：学生通过观察、 实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能 有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思 维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活 动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思 维能力. 【教学过程】 一、创设情境、激发动机 1、每人准备好一张不限时间的日二、合作探究、探索 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数， 你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示（2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数，能用 字母表示 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？

（1 ）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？ 日一二三四五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3）竖列三个相邻数大小关系：能用字母表示吗？

a a a a a a a . （4）右对角线上三个相邻数大小关 系：；能用字母表示吗？

（5）左对角线上三个相邻数大小关 系：；能用字母表示吗？ 综上，我发现 ①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关 系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：。（用字母表示） 探究三：1、日历中2×2方框内4个数。 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

日历中的数学知识

月历中的数学问题（第一课时） 教学目标： 一、知识目标 1、应用整式的加减表示月历中的数量关系； 2、利用方程的思想解决月历中的数学问题； 二、能力目标 1、从特殊到一般分析问题的方法． 2、在实际生活中渗透方程的思想 三、情感目标 在师友合作探究的过程中培养学生自主学习的能力，在爱心互助教学模式中学生体验到了助人的快乐和学习的乐趣。 教学重点： 探寻月历中数据之间的关系 教学难点： 列方程解决月历问题并判断结果的合理性 教学过程： 一、预习反馈 1、师友交流预习作业 通过师友讨论，由学友讲给师傅听，师傅帮忙修正。 2、师友展示并在全班交流 请一对师友在全班展示他们的预习作业，并归纳“横”、“竖”、“撇”、“捺”三个数之间的关系。 二、探究释疑 1、2×2的正方形4个数规律探究 先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 2、“右上型”平行四边形4个数规律探究 先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 3、3×3的正方形9个数规律探究 先计算思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 4、3×3的正方形9个数和的存在性探究 先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全 班分享。 设中心数为x ，其余的8个数都用x 来表示 9个数的和为9x ，则990,10x x ==，代入，经验证，存在。 5、2×2的正方形4个数和的存在性问题探究 先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全班分享。 设最小的数为x ，其余3个数都用x 来表示 4个数的和416x +，再根据和列方程，求解，并判断所求解是否存在。 三、训练拓展 A 层：学友独立完成，然后讲给师傅听。

《日历中的数学规律》导学案

数学活动课《日历中的数学规律》 【学习目标】 1、了解日历中蕴含的数学规律 2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并验证得到的规律。 【教学过程】 一、 创设情境，激发动机（游戏） 游戏规则：由同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都要有数字），老师能迅速的说出这九宫格中的数字之和，你们相信吗？不信我们可以试试。 二、 合作研讨，探究规律 问题1： （1）观察日历，你能发现日历中的数字特点吗？ 问题2： （1）观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况？ （2）你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？ （3）你能含字母a 的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证这个规律吗？ （4）在刚才找规律的过程中我们应用了什么数学思想？ 问题3： （1）针对竖列、下阶梯、上阶梯相邻的三个数的情况，如果设中间的数为a ，你能用含字母a 的式子来表示其它的两个数吗？他们又有什么规律？ （2）通过以上4钟情况的讨论，同一直线上相邻的三个数有什么规律？这些结论对于任一日历是否都成立？结论： （3）在探究“同一直线上相邻三个数的规律”整个过程中，还应用了什么数学思想？ 数学思想：

问题4.在“＋”型区域内，用含字母a 的式子来表示这五个数，这五个数之间有什么规律？ 结论： 问题5.在“X ”型区域内，用含字母a 什么规律？ 结论： （除以上几种常见的类型外，还有 “工”字型； “H ” 型；“ 字型、 “ M ” 型、 “ W ” 型等，有兴趣的同学可以结合本节课的学习课后继续进行探索。） 三、 运用规律，体验成功 1、 （1）在日历上圈出一个3×3方框，请用含字母a 的式子来表示这九个数 （2）方框中九个数之和与方框正中心的数有什么关系？结论： （3）哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？ 2、拓展（课件） 四、当堂检测 1、如图（课件），用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） (A)42 (B)60 (C)27 (D)81 2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ，则n 的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24 3、有一些分别标有6、12、18、2 4、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90. （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？

日历中的规律

日历中的规律 第30期 漫话数学栏目 黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编１６４８２３ 日历我们都非常熟悉，一些数据整齐排列，但你知道它其中隐含的规律吗？下面我们就一起探讨一下： 一，３×３网格中的规律。 １．如图１，我们在其中选一个３×３的正方形网格，观察这９个数的和与正中心数的关系。 ２＋３＋４＋９＋１０＋１１＋１６＋１７＋１８＝９０。正中心的数是１０，所以这些数的和是它的９倍。 再选一个３×３的网格试一试，看看有没有这 个规律？ 实际上，这个规律是普遍存在于日历中的，即： 任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。 下面我们进行一下证明：如图２： 因为日历中的数都具有这个关系，则ｘ－８＋ｘ－７＋ｘ－６＋ｘ－１＋ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋６＋ ｘ＋７＋ｘ＋８＝９ｘ，所以这９个数的和是９ｘ，是中心数ｘ的９倍。 图１ ２．观察上面的表格可知，在３×３的网格中，包含正中 心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。 例上表中，２＋１０＋１８＝４＋１０＋１６＝３＋１０ ＋１７＝９＋１０＋１１。看看其它的３×３的网格是否也有 这个规律？你们能否象上面一样，也进行一下证明。这里把证明留给你，试试哟！ 二，２×２网格中的规律。 １．我们选一个２×２网格， 如图３，我们观察一下这两个２×２网格，看对角线上两数之 和的关系： 图２ １５＋２３＝２２＋１６ １１＋１９＝１８＋１２ 所以对角线上两数之和的关系是相等。 找其它的２×２网格看一下，是否也有这个规 律？ 实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进 行一下证明：如图４：ｘ＋ｘ＋８＝ｘ＋１＋ｘ＋７。这样我们就证明了上述的关系。 ２．如图５，我们观察一下对角线上的两个数的和的关系。 通过计算我们可知：１８＋１３＝１２＋１９。 图３ 即此对角线上的两个数的和相等。在找其它的看能否成立？ 实际上这个规律也是成立的。你能象上例那样进行证明吗？ 证明：如图６，ｘ＋ｘ＋７＝ｘ＋１＋ｘ＋６。

月历中规律

教学目的： 1.学生能够发现月历表上数与数之间的规律。 2.学会月历表上九个数求和的简便方法。 3.培养学生关心生活，能够从生活中找寻数学信息。 课堂实录： 一、引入 1）师：同学们，今天，老师给你们请来了一位朋友，你们认识他吗？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 生：日历表、月历表 2）师：我们一起来观察这张2003年10月的月历表，你能从表上得到哪些信息？ A生：我从表上可以知道一个星期有七天。 B生：我知道几号是星期几 C生：我知道10月份有31天 D生：10月份有两个节日，10月1日是国庆节，10月5日是重阳节。 E生：10月份有我的生日。 师：你的生日是星期几呢？ E生：星期五。 师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？ 生猜，E生说对错。 （这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。让学生猜生日这一环节的设计不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。） 3）揭示课题 师：月历表不仅有以上的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。你们愿意探索这些数学奥秘吗？（挂出黑板：月历表上的数学奥秘） 二、找规律 1、学生发现规律 师：请你们在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？ 师：找好的同学先跟自己组里的同学交流交流，看看你们找的规律一样吗？ （让学生自主探究规律，再小组合作交流。充分发挥学生自主能动性，体现新课标下的学生方式的转变。） 2、小组汇报 师：你们找到了什么样的规律？ 生：我是竖着找的，我发现竖着相邻两数相差7 师：能在你们自己的月历表中找出这样的例子吗？ 师：想一想，为什么竖着看，上下两数相差7？ 生：一个星期有7天 师小结：说明无论哪张月历表，竖着看。。。。。。（声音变小，生接着说：上下两数相差7）

日历中的数学

北师大版七(上) 数学 5.3 日历中的方程（教案） 秀洲现代实验学校—严伟伟 教学内容： 1、通过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律； 2、找出某月日历中，横列或竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；教学目标： 1、通过生动的、有趣的日历问题，让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性 2、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 1、让学生认识运用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个环节。 2、让学生体会多种方法、多种角度设未知数。 3、让学生体会如何判明解的合理性根据实际问题正确列出方程。 教学难点： 整体把握和分析题意，多角度思考问题，寻找等量关系，并解释方程解的合理性。教学方法： 学生自学，完成作业，教师点评纠正典型错误。 教学设计： 一、自学指导：课件投影本节课的教学目的及大家在自学时必须注意的3个环节： 1、正确审清题意 2、找准“相等关系” 3、正确求解方程并判明解的合理性 请同学在以上几点注意事项上利用课前自己准备的日历自学下题：（5分钟） （1）观察某个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？ （2）如果设其中的一个数为х，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ （3）根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。（3数之和等于60）（4）如果小颖说出的和是75，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？ （5）如果小颖说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？

《探索日历中的规律》教学设计

《探索日历中的规律》教学设计 一、教材分析 《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减进行化简，是整式与整式加减的应用。一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律，三是如何设字母可以简化表示方法和简化运算。 二、学情分析 学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。但是，本节课的活动是在本章开课之前进行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这一单元学习过程中的有关拓展训练做基础。 三、学习目标 1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。 3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。 4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。 四、学习重点、难点 由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学活动课的科学性、趣味性。结合教材地位、作用，确定 重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。 难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。 五、教法设计与学法指导 教学方法：以“活动——参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。 学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。 六、教学流程

日历中的规律

人教版七年级上第二章数学活动 ---------日历中的规律 教学目标 1．知识与技能 发现日历中的规律，并能用日历中的规律解决实际中的问题。 2．过程与方法 经历探究规律的过程，总结解决规律的方法，培养学生观察、分析、推理能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的能力。 学情分析 学生会用字母表示数，学完了整式的加减，可以把找到的规律表示出来。 重点：找到日历中的规律，并会用字母表示出来。 难点：用字母表示日历中的规律。 教学过程 课前小故事： 1、毕达哥拉斯去参加朋友的宴会，当其他人在喝酒谈话的时候，他紧盯着地板， 发现直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。聪明的中国人也发现了这个事实，起名叫勾股定理。初二下就学到了。 2、斐波那契通过观察兔子的繁殖发现了数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21， 34……，通过画图得到螺旋曲线。展示自然界中的螺，向日葵，仙人球等图片蕴含的螺旋曲线。 学生探究日历中的规律： （一）1、（2个）横看a, a+1 竖看a, a+7 左斜 a , a+6 右斜a ,a+8 。 2、（3个）除了具有2个数之间的规律，还具有：和=3中间数。 3、（4个）除了具有2个和3个数之间的规律，还具有：交叉和相等。 4、（5个）除了具有2个、3个和4个数之间的规律，还具有：和=5中间数。 5、（奇数个）和=个数倍×中间数 6、（9个）×的和=﹢的和 （二）挑战九宫格 用日历中的数的排列规律填九宫格 小组成员合作完成，全班每个成员都上前填格。

（三）放视频 反思：学生参与度很好，全员参与。探究的也很积极。但是由于教师设计小组活动有点匮乏，学习场面不够热烈。

探索规律与表达

探索规律与表达 考点探索规律的一般方法 （1 ）从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律; （2 ）由此及彼，合理联想，大胆猜想； （3 ）善于类比，发现不同事物中的相似点或相同点； （4 ）总结规律，得出结论，并验证结论正确与否； （5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果 题型一数与式找规律 【例1】观察下列单项式：a,—2a2, 3a3,—4a4, 5a5, ........................ （1 ）观察规律，写出第 2 012个和第2 013个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第m+ 1个单项式（m为自然数）. 【例2】从1开始得到如下的一列数： 1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,…… 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（） A. 21 B. 22 C. 23 D. 99 【过关练习】 1.任意大于1的正整数m的三次幕均可分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5 , 33=7+9+11 43=13+15+17+19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是（ ） A.46 B.45 C.44 D.43 2. 已知：9XI+0=9 , 9>2+1=19 , 9X3+2=29 , 9用+3=39 ,……，根据前面式子构成的规律写出第6个式子是

3. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律, m的值E□ E S

(1)带阴影的方框中的 9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ (2 )不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什 么吗？ (3 )这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？ 【过关练习】 练习13如图所示是2016年6月份的日历 a 的式子表示出来 4?电影院中座位数如下表: (1) 写出第n 排座位数a n 的表达式； (2) 写出前n 排座位数S n 的表达式； (3) 如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位? 制艷 毎排座傥数弧 1 2 爼 3 24 4 题型一日历问题

探索日历中的规律

《探索日历中的规律》 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律； 2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果； 3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力. 【教学过程】 一、 创设情境、激发动机 1、 每人准备好一张不限时间的日历， 二、合作探究、探索规律 探究一：在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？ (1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数 ，能用字母表示吗？ （2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数 ，能用字母表示吗？ 探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？ （1 （2）横行三个相邻数大小关系： ;能用字母表示吗？ （3）竖列三个相邻数大小关系： 能用字母表示吗？

（4）右对角线上三个相邻数大小关系：；能用字母表示吗？ （5）左对角线上三个相邻数大小关系：；能用字母表示吗？ 综上，我发现 ①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系 , ②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系 , ③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：。（用字母表示） 个数。 （a）（2）请写出a、b、 c、d之间的关系？ 2、日历中5个数。

（a）（2）用a表示的这5个数的和是多少？我发现：五数之和= 3 （a）（2）用a表示的这7个数的和是多少？ 我发现：七数之和= 4 （a）（2）用a表示的这九个数的和是多少？