苏科版七年级数学第6章 平面图形的认识(一)全章导学案(含答案)

（主编人：宋龙友）

4、18．5°= ° ′

一、 概念探究

回顾06年德国世界杯射门情景，

6—7 观察课本图6-7

(1)先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的

估计。

(2)与同学交流度量角的方法。凭你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？并谈谈你的想法。

角的概念 ：由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。

角的表示方法是：①用三个大写字母来表示

②用它的顶点来表示 ③用一个希腊字母表示 ④用一个数表示。

二、例题分析

例、如图在∠AOB 的内部有两条射线OC 、OD ，则图中共有几个角？

问题1：以OA 为边的角有多少个？以OB 为边的角有多少个？

问题2：如何计算图中共有多少个角？

问题3：若在∠AOB 的内部有3条射线，则图中共有多少个角？若在∠AOB 的内部有n 条射线，

则图中共有多少个角？

A

B

C

问题4：在这个图中，∠AOD 是哪两个角的和？∠AOB 是哪三个角的和？∠AOB 是哪两个角的和？

∠AOC 是哪两个角的差？ 例2、度、分、秒之间的转化

（1）18．26°= ° ′ ″

分析：0．26°=15．6°，0．6°=36″

所以：18．26°=18°15′36″ （）78025'12"= °

分析：12"=0．2′，25．2′=0．42°

所以：78025'12"=78．42°

三、展示交流

1、图中能用一个字母标记的角是 ，以B 为顶

点的角 有 个，它们是 。

D

A

B

C

2、4点钟时，时针与分针所成的角为 ° 9点半钟时，时针与分针所成的角为 °

3、（1）24．32°= ° ′ ″

（2）计算：1800-87018'42"

四、提炼总结 角的表示的注意点：

1、用三个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间。

2、在不引起混淆的情况下，角才可以用它的顶点字母来表示。

1、射线BA 与射线BC 是一个角的两边，这个角可记为 或 。

2、在钟面上，分针与时针构成直角的情况是（ ）

（A ）3时20分 （B ）7时20分 （C ）9时整 （D ）10时6分 3、从一点引4条射线（不在同一直线上），共组成角（ ）（小于平角）

（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个

4、已知∠°，如果以O 为顶点，OB 为一边画∠°，那么∠

的

度数为（ ）

（A ）70° （B ）30° （C ）130° （D ）70°或130°

5、56016'48"= °

（主编人：宋龙友）

O A

C

D

B

1、如图OC 是∠的平分线，则∠AOC ∠ ∠∠，∠

∠

C

B

O

A

2、用一副三角尺画出105°的角和120°的角。

3、如图，图中共有 个角。∠∠

，∠∠，∠D －∠

D C B

O

A

（主编人：宋龙友）

1、 之间的关系。

、操作：将三角板绕其公共点旋转上述关系仍然成立吗？

割裂开并放在相距很远的地方，它们之间还满足互余

或互补的关系吗？

填表

四、 提炼总结

互补的角 α β β α

学习反思：

（主编人：唐志林）

概念探究

我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的2

主编人：唐志林

________________________ ________________________

___________。

⑵ 量出EC AE 、的长，量出TN 、的长，你有什么发现？

4．如右图所示，在方格纸上：

主编人：唐志林

一、 概念探究

1、观察图片（使学生感受具体情境中的垂直）

（1）观察大桥图片，说说哪些是互相垂直？ （2）说说灌南城区的哪些道路是互相垂直

的？

（3）在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

（4）请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折

痕、折痕与边所成的角的度数。

你是怎样理解垂直的？

2、由此我们可以得到：如果两条直线 ，那么这两条直线互相垂直。互相垂

直的两条直线的交点叫做 。

、表示：如图两条直线互相垂直，可表示为a ⊥b 于点O 或表示为：AB ⊥CD 于点O 。

当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。另外，强调直线与

线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

4、议一议：首先引导学生读图，图中有哪些道路与人民路垂直？经过人民广场且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有几条？然后再引导学生根据生活实际思考：能经过人民广场再修一条路与人民路垂直吗？让学生

从生活实际感知：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、 画一画

（1）画直线与已知直线垂直；

（2）过直线外一点画直线与已知直线垂直； （3）过直线上一点画直线与已知直线垂直。 6、归纳总结：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、如果将直线外这一点与直线上一点用橡皮筋连接起来后，现在让直线上的这一点

“动”起来，请你仔细观察这条橡皮筋的长度是怎样变化的？

8、归纳总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。

把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。

9、想一想：（1）如何测量跳远的距离； （2）如何过斑马线才能使得路程最短

O

D C B A b a

问题1：怎样画垂线？（分清点在直线上还是在直线外）

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这

A、1个

B、2个

C、

主编人：唐志林

主编人：唐志林

数学f1初中数学第六章平面图形的认识导学案(配课时练习)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 课题：6.1线段、射线、直线 一．学习目标： 1． 正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解运用相关性质。 2． 两点确定一直线，画一条线段等于已知线段，线段长度的计算。 3． 通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生 进取意识，激发他们良好的数学学习情感。 二．自主、合作、导学： 活动一：（走进课本） (1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？ (2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称。 (3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？ （4）两点之间， 最短。 活动二：（走进课本） 过点A 任意画直线，可以画出多少条？过A 、B 两点画直线呢？ 你可以得出一个怎样的结论呢？ 总结：经过两点有 条直线，并且 。 活动三： 如图,已知三点A 、B 、C ， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC A B C D · A B · · A

活动四： 右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。蚂蚁走哪一条路径最短? 活动五： 已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点? (1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数; (2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度; (3)若E为线段BC上的点,M为EB中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度? 三．小组合作总结： 四．课堂练习: 五．拓展延伸： 1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分? A.4 B.5 C.6 D.7 2．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______. 3．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________. 六．反思：

七年级苏科版数学上册教案：6第6章 平面图形的认识(一

第六章平面图形的认识（一）复习 一、线段、射线、直线 例1 图中有几条直线？有几条射线？有几条线段？并把能用字母表示的表示出来。 二、线段的中点 定义：_______________________________________叫做这条线段的中点。 例1 已知如图所示，B、C两点把线段AD分成2:3:4的三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。 例2 如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四个居民小区中间建造一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由。 例3 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长度。 三、角 例1 下列说法正确的是（） A.角的两边可以度量 B.一条直线可以看成是一个平角

C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 D.两条射线组成的图形是角 例2 已知，∠β=，则∠α与∠β的大小关系是（） A.∠α>∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α=∠β D.以上都不对 例3、⑴用度、分、秒表示. ⑵用度表示。 例4 如图所示，OC平分∠AOB，反向延长OC到D，反向延长OA到E，∠3=，求∠BOE的度数。 例5、如图，∠1=，∠2=，则CD与CE的位置关系是______。 例6、一个角的补角比它的余角的还多，求这个角。 例7、如图，已知AB与CD相交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=，求∠AOM、∠COE、∠BOE的度数。 例8、为了探究n条直线能把平面内最多分成几部分，我们从最简单的情形入手： ①一条直线把平面分成2部分； ②两条直线最多可把平面分成4部分； ③三条直线最多可把平面分成7部分； ……

苏科版七年级上册第六章《平面图形的认识》导学案6.2角(1)3

课 题：6．2角（1） 学案编号：7153 姓名 【学习目标】 1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算； 2．会比较、估计角的大小． 【学习重点】角的表示方法． 【问题导学】 问题1．探究角的表示： 自学（课本P152），归纳角的表示方法：通常用 来表示 为 ；也可以表示为 ；在 情况下，角又可以用 来表示． 尝试应用，反馈矫正： 问题2．探究角的和差关系： 试一试：练一练的第2题（ P153） 问题3．度、分、秒的换算： '601'116011＝，即分，记作为的 ?? ，"60'1,"1160 1 '1=即秒，记作为的 强调：①度、分、秒是常用的角的度量单位； ②度、分、秒的进率是60进制．（与时间的单位时、分、秒的换算类似） 【问题探究】 问题1．(1)如图以OA 为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜”号连接这些角． (2)如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOD-∠DOB 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流． 问题2．(1)0．75°=______′ (2)78°54′=_______° A O

(3)1800″＝ ′=_____° (4)34．57°＝_______度______分______秒 (5)108°2′24″＝________度 (6)17°25′和17．25°相等吗？为什么 【问题评价】 1．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形有______个． C B A A O B 1C D A O B 1 C A O B 1 1B O A 2．36．33o=______o_______′________"． 3．已知∠1=17°18′，∠2=17．18°，∠3=17．3°，则∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列为____ _． 4．如下左图，图中共有_________个小于平角的角． 5．如上右图，①∠AOC 等于 与 的和． ②∠AOB 是 与 的差或 与 的差； ③如果∠AOC=∠BOD ，那么∠AOB 与∠COD 的大小关系 是 ． 6．计算:（1）78°32′－51°47′＝____________； （2）45°37′29″－11°23′26″×3＝ ． O D C B A D B C A

七年级数学上第六章平面图形的认识(一)练习题及答案

七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题及答 案 盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。惜取时间认真对待七年级数学练习题。为大家整理了七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题，欢迎大家阅读! 七年级数学上第六章平面图形的认识（一）习题 1.已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，求线段AM的长. 2.如图，B、C两点把线段AB分成2：3：4的三部分，M点AD的中点，CD=8，求MC的长. 3.A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆.一共有多少种不同的车票( )

A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图，线段AB-4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2，但他在反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍成立?请帮小明画出图形并说明理由. 5.如图，A、B、C表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥?请你在图上用字母标明桥的位置. 6.如图已知∠AOB+∠AOC=180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°.求∠AOB、∠AOC的度数. 7.已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC.若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC= ( ) A.10° B.40° C.45° D.70°或10°

8.小明晚上6点多外出购物.看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°，问小明外出时用了多少时间? 9.考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA、OB，并计算∠AOB的度数. 10.已知∠a与∠β之和的补角等于∠a与∠β之差的余角，则∠β=( ) A.60° B.45° C.75° D.无法求出 11.为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个 村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图 所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电

苏科版七年级数学第6章 平面图形的认识(一)全章导学案(含答案)

（主编人：宋龙友）

4、18．5°= ° ′ 一、 概念探究 回顾06年德国世界杯射门情景， 6—7 观察课本图6-7 (1)先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的 估计。 (2)与同学交流度量角的方法。凭你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？并谈谈你的想法。 角的概念 ：由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。 角的表示方法是：①用三个大写字母来表示 ②用它的顶点来表示 ③用一个希腊字母表示 ④用一个数表示。 二、例题分析 例、如图在∠AOB 的内部有两条射线OC 、OD ，则图中共有几个角？ 问题1：以OA 为边的角有多少个？以OB 为边的角有多少个？ 问题2：如何计算图中共有多少个角？ 问题3：若在∠AOB 的内部有3条射线，则图中共有多少个角？若在∠AOB 的内部有n 条射线， 则图中共有多少个角？ A B C

问题4：在这个图中，∠AOD 是哪两个角的和？∠AOB 是哪三个角的和？∠AOB 是哪两个角的和？ ∠AOC 是哪两个角的差？ 例2、度、分、秒之间的转化 （1）18．26°= ° ′ ″ 分析：0．26°=15．6°，0．6°=36″ 所以：18．26°=18°15′36″ （）78025'12"= ° 分析：12"=0．2′，25．2′=0．42° 所以：78025'12"=78．42° 三、展示交流 1、图中能用一个字母标记的角是 ，以B 为顶 点的角 有 个，它们是 。 D A B C 2、4点钟时，时针与分针所成的角为 ° 9点半钟时，时针与分针所成的角为 ° 3、（1）24．32°= ° ′ ″ （2）计算：1800-87018'42" 四、提炼总结 角的表示的注意点： 1、用三个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间。 2、在不引起混淆的情况下，角才可以用它的顶点字母来表示。 1、射线BA 与射线BC 是一个角的两边，这个角可记为 或 。 2、在钟面上，分针与时针构成直角的情况是（ ） （A ）3时20分 （B ）7时20分 （C ）9时整 （D ）10时6分 3、从一点引4条射线（不在同一直线上），共组成角（ ）（小于平角） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 4、已知∠°，如果以O 为顶点，OB 为一边画∠°，那么∠ 的 度数为（ ） （A ）70° （B ）30° （C ）130° （D ）70°或130° 5、56016'48"= ° （主编人：宋龙友） O A C D B

苏教版七年级上册数学[《平面图形的认识(一)》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习《平面图形的认识（一）》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【学习目标】 1．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；2．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 3．正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象力. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、直线、射线、线段 1.直线，射线与线段的区别与联系

2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD. （3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有： 1 2 AM MB AB == . 要点诠释： ①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有1 2 AM AB = ，则点M 为线段AB 的

中点. ②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 4 1 = ===. P N M B A （4）线段的延长线：如下图，图①称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ；图②称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. 要点二、角 1．角的概念及其表示 （1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图： 要点诠释： ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义. ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类 3.角的度量 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释： ①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60. 4.角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1＝∠2＝ 1 2 ∠AOB ，或∠AOB ＝2∠1＝2∠2. ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β＝90° 90°<∠β<180° ∠β＝180° ∠β＝360°

苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案【合集】

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（） A.15° B.30° C.45° D.60° 2、如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1=30°，则∠2等于（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3、晚上8点30分时，钟表上的时针和分针所成的角是（） A.90° B.75° C.82.5° D.60° 4、如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（） A.都能作且只能作一条 B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数 条 C.垂线能作两条，斜线可作无数条 D.均可作无数条 5、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C 的度数为（） A.150° B.130° C.120° D.100°

6、綦河两岸互相平行，小皮不小心将足球踢入河中，小明站在P处看到足球从与桥及两岸等距离的A处漂到与桥及两岸等距离的B处，则小明的视线转角为（） A.90° B.100° C.120° D.150° 7、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 8、在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（） A.20° B.55° C.20°或125° D.20°或55° 9、下列四个命题中： ①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线 ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． 其中真命题的个数为（） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 10、下列说法正确的是（） A.一点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫角 C.两点之间线段最短 D.若AB=BC，则B为AC的中点 11、将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为 （）

苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题 一、选择题 1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短 C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离 2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（） A．B．C．D． 3、下图中，1 ∠和2 ∠是对顶角的是（） A．B．C．D． 4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（） A．B．C．D． 5、一个角的补角比这个角的余角大（）． A．70°B．80°C．90°D．100° 6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算1 6 （α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其 中只有一个是正确的，则正确的答案是（） A．86°B．76°C．48°D．24° 7、如图，线段21 AD cm =，点B在线段AD上，C为BD的中点，且 1 3 AB CD =，则BC的长度() A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是() ①32 DB AD AB =-；② 1 3 CD AB =；③2 DB AD AB =-；④CD AD CB =-． A．①②B．③④C．①④D．②③ 9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（） A．119°B．121°C．122°D．124° 10、下列说法正确的个数有（） ①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．

[中学联盟]江苏省滨海县第一初级中学苏科版七年级数学上册导学案：第六章小结与思考.docx

滨海县第一初级中学初一数学导学案（62） 学习目标： 1. 回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化. 2. 丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 学习难点: 1. 线段、射线、直线有平行、垂直.等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。 2. 角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案 设计，这些都是本章的难点。 课前导学 1、 直线、射线、线段分别有哪些的表示方法？ 2、 角有哪些表示方法？ （1） ________________________________ 如果两个角的和是一个 ，则称这两个角互为余角 （简称互余）； 如果两个角的和是一个 __________ ，则称这两个角互为补角（简称互补）； （2） _________________________________ 同角（或等角）的余角 ______________ o 同角（或等角）的补角 ______________________ o 对顶角 ____________ O 3、 两条直线的位置关系： （1） ________________________________________________ 、平行： 叫做平行线； 平行线的性质：过直线外一点 ___________________ 与已知直线平行； 如果两条直线都和已知直线 _________ ,那么这两条直线也互相平行。 （2） ________________________________ 、垂直：两条直线相交成 ,那么这两条直线互相垂 直。 垂直的性质：经过一点 __________________ 与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接得所有线段中， _____________________ 。 课堂活动 一、创设情境 本章是继第五章《走进图形世界》之后，第一次亲密接触“平面几何”。通过这一 阶段 哋第g 小结与關 备课组审核签名 王福连 姓名 ________________ 班级 _______________ 学号 ___________ 日期 _____________ 自主学习与 自主备课

苏科版数学七年级上册第六章《平面图形的认识(一)》单元拓展试题含答案

《平面图形的认识(一)》 1．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长． 2．如图，B、C两点把线段AB分成2：3：4的三部分，M点AD的中点，CD＝8，求MC的长． 3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆．一共有多少种不同的车票( ) A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，线段AB－4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小

明据此很轻松地求得CD＝2，但他在反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD＝2”是否仍成立？请帮小明画出图形并说明理由． 5．如图，A、B、C表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥？请你在图上用字母标明桥的位置． 6．如图已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ＝50°．求∠AOB、∠AOC的度数．

7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝( ) A．10°B．40°C．45°D．70°或10° 8．小明晚上6点多外出购物．看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°，问小明外出时用了多少时间？ 9．考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B 位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA、OB，并计算∠AOB的度数．

10．已知∠a与∠β之和的补角等于∠a与∠β之差的余角，则∠β＝( ) A．60°B．45° C．75° D．无法求出 11．为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个 村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图 所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电 线的最短总长度应该是( ) A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5 12．已知线段AB＝6． (1)取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和； (2)再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是AB的六等分点，这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和．

七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案(苏科版)

七年级上册数学第六章平面图形的认识导 学案（苏科版） 课题：6．1线段、射线、直线学案编号：7151姓名 【学习目标】 ．正确区分“线段、射线、直线”，并能掌握其表示方法． ．通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验． 【学习重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法． 【问题导学】 问题1．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短． ______________________________________，叫做这两点之间的距离． 问题2．表示法：①如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图的线段可以记作_____或_____或_____． ②射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，上图中的射线可以记作_____． ③直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表

示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图中的直线可以记作或． 问题3．试一试： 名称图形表示方法端点数长度延伸性 直线 射线 线段 【问题探究】 问题1．图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以c为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ 下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？ 问题2．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪次，这样一共剪n次时绳子的段数是_______________． 【问题评价】 ．下列说法：①直线cD和直线Dc是两条直线；②射线cD和射线Dc是两条射线；③线段cD和线段Dc是两条线段； ④直线cD和直线a不能是同一条直线．正确的有___________．

(2021年整理)2019备战中考数学(苏科版)巩固复习-第六章平面图形的认识(一)(含解析)

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2019备战中考数学（苏科版）巩固复习—第六章平面图形的认识（一)(含解析） 一、单选题 1.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（） A. a∥c B。b⊥a C。a⊥c D. b∥c 2.如图,AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（） A. 4 个B 。8 个 C. 9 个 D. 10个 3.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（) A. 两点确定一条直线B。两点确定一条线段C。过 一点有一条直线 D. 过一点有无数条直线 4。如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（）

A。南偏西60°B。南偏西30°C。北偏东 60°D。北偏东30° 5。下列说法正确的是（） A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B。射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C。若点P是线段AB的中点，则PA=AB D. 线段AB叫做A、B两点间的距离 6。用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（） A。65 度B。105度C。85度D。95度 7.过一点画已知直线的平行线,则（） A。有且只有一条B。有两 条C。不存 在D。不存在或只有一条 8.如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是（）

七上 平面图形的认识(一) 全章 课时练习 含答案

第六章平面图形的认识（一） 第1课时线段、射线、直线 【基础巩固】 1．下列说法中，正确的是( ) A．射线OA和射线AO表示同一条射线 B．延长直线AB C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点 2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子( ) A．1根B．2根C．3根D．4根 3．下列图形中，能够相交的是( ) 4．线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段CD的长为( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．2 cm 5．下列说法：①延长直线AB到C；②延长射线Oc到D；③反向延长射线OC到D；④延长线段AB到C其中正确的是( ) A．①②B．②③C．③④D．①④ 6．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( ) A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm 7．如图，点A、B、C是直线上的三个点，则下图中有_______条线段，_______射线，_______条直线． 8．平面上三条直线两两相交，最少有_______个交点，最多有_______个交点． 9．已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10 cm，则AC的长度为_______cm． 10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝_______．11．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段_______条． (1)若AB＝3，BC＝5，则DE＝_______； (2)若AC＝8，EC＝3，则AD＝_______． 12．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC、线段BC、射线BA； (2)取线段BC的中点D，连接AD； (3)延长线段CB到E，使EB＝CB，并连接AE．