2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数
(含答案)
学校:__________
第I 卷(选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1.(2012湖北文)函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为 ( )
A .2
B .3
C .4
D .5
D
2.已知(
,)2a π
π∈,1
tan()47
a π+=则sin cos αα+=_____________. 3.已知实数a ,
b 满足等式,)3
1()21(b
a =下列五个关系式:
①0
其中不可能...成立的关系式有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个(2005江西理)
4.如果112
2
log log 0x y <<,那么( )
()1A y x << ()1B x y << ()1C x y << ()1D y x <<(2011北京文3)
5.已知y=log a (2-x )是x 的增函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,2) B .(0,1)
C .(1,2)
D .(2,+∞)(1995
全国文11)
6.函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称,则()f x 的表达式为(D)
(A )21()(0)log f x x x
=
> (B )21
()(0)log ()f x x x =
<- (C )2()log (0)f x x x =-> (D )2()log ()(0)f x x x =--<(2006全国
2理) 解
析(x,y)
关于原点的对称点为(-x,-y),所以
2
()l o g (0)g x x x =>?2()
l
o g ()(0)
f x x x =--< 故选D 7.某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ,C ,D , E ,F ,G ,H ,I 之间拟建立信息联网工程,实际测算 的费用如图所示(单位:万元).请观察图形,可以不 建部分网线,而使得中心与各部门、院系彼此都能连通 (直接或中转),则最少的建网费用(万元)是( ) A .12 B .13 C .14
D .16
8.设3
.02
13
1)
2
1
(,3log ,2log ===c b a ,则
A a
B a C b D b 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 9.=-- 25 cos 35cos 25sin 35sin 。( 10.已知幂函数y=(m 2-5m-5)x 2m+1在(0,+∞)上位减函数,则实数m= 。 11.设()2x x e e f x -+=,()2 x x e e g x --=,计算(1)(3)(1)(3)(4) f g g f g +-=_______, (3)(2)(3)(2)(5)f g g f g +-=________,并由此概括出关于函数()f x 和()g x 的一个等 式,使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是 。 12.若方程5||||lg +-=x x 在区间))(1,(z k k k ∈+上有解,则所有满足条件的k 的值的和为 。 13.若方程1n 2100x x +-=的解为0x ,则不 小于0x 的最小整数是 . 14.方程3 30x x --=的实数解落在长度为1的区间是 15.lg lg 2lg(2)x y x y +=-,则y x 2log 的值的集合是 . 10.{2} 16.用根式的形式表示下列各式(0a >) 51a ,4 3a ,3 2- a 17.函数)0(1 21 )(≠+-= x a x f x 是奇函数,则a = . 18.函数x y a log =和)1,0(log 1≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 19.已知函数)0,10(log )(>≠>-+=b a a b x b x x f a 且. (1)求)(x f 的定义域;(2)讨论)(x f 的奇偶性;(3)讨论)(x f 的单调性. 20.函数[]2,3,1)2 1()41(-∈+-=x y x x 值域是 . 21.函数2 ()lg(1)f x mx x =++的值域为R ,则m 的取值范围是 . 22.某同学在研究函数 f (x ) = x 1 + | x | (x R ∈) 时,分别给出下面几个结论: ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立; ②函数 f (x ) 的值域为 (-1,1); ③若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); ④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点. 其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 23.计算2 2 2 2 (cos 20cos 70)cos 50-+=__________; 24.函数13x y =的值域为 . 关键字:指数函数;复合函数 25.若4 1313--+=n n n C C C ,则=n ▲ . 26.函数y =的定义域为 . 27.已知,52,98==b a 则=125log 9 (用 b a ,表示) 28.函数lg(1) x y x +=的定义域是 . 29.函数x y -=1)2 1(的值域是 . 30.函数2(3 y =的单调递增区间是 . 31.设函数()3(1)(2)f x x x x =--,则导函数' ()f x 共有 个零点 32.函数2 ()lg(21) f x x = +的定义域为 33.函数f(x)=2x ,对x 1,x 2∈R +,x 1≠x 2,1λαλ+= +12x x ,1λβλ +=+21 x x (1λ>), 比较大小:f(α)+f(β)______________f(x 1)+f(x 2). 34.若函数|| 3([,])x y x a b =∈的值域[1,9],则22 2a b a +-的取值范围是_________ 35.函数f (x )=() 1 11x x --的最大值为___________ 。 36.函数()() 2212f x x a x a =+-+-的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数a 的取值范围是 ▲ . 37.已知0,0m n >>,化简3 24m ÷(23 1- m )的结果为______▲_______. 38.某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为本1.2%,试解答下列问题 (1)写出该城市人口总数y (万人)与年份x (年)的函数关系式; (2)计算10年以后该城市的人口总数(精确到0.1); (3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人. 三、解答题 39.(1) 化简:() () 3 12 1 2 332 1 () 4 0.1a b --? —,(0,0)a b >>. (2) 已知()2lg 2lg lg x y x y -=+ ,求的值. 40.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为2.1万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为)10(< (2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x 应在什么范围内? 41.某地发生地质灾害,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m 的药剂后,经过x 天该药剂在水中释放的浓度y (毫克/升) 满足()y m f x =,其中()()() 2 20416 14422 x x f x x x x ?+<≤??=? +?>?-?,当药剂在水中释放的 浓度不低于4 (毫克/升) 时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于4 (毫克/升) 且 不高于10(毫克/升)时称为最佳净化. (1)如果投放的药剂质量为4m =,试问自来水达到有效净化一共可持续几天? (2)如果投放的药剂质量为m ,为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m 的取值范围. 42.如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD 的固定投食点A 到两条平行河岸线12l l 、的距离分别为4m 、8m ,河岸线1l 与该养殖区的最近点D 的距离为1m ,2l 与该养殖区的最近点 B 的距离为2m . (1)如图甲,养殖区在投食点A 的右侧,若该小组测得60BAD ∠=,请据此算出养殖区的面积; (2)如图乙,养殖区在投食点A 的两侧,试在该小组未测得BAD ∠的大小的情况下,估算出养 殖区的最小面积. 43.定义域为R ,且对任意实数12,x x 都满足不等式 ()()121222f x f x x x f ++??≤ ??? 的所有函数()f x 组成的集合记为M .例如()f x kx b M =+∈. (1) 已知函数(),0, 1,02 x x f x x x ≥?? =??证明:()f x M ∈; (2) 写出一个函数()f x ,使得()f x M ?,并说明理由; 1l 2l D A B C 1l 2l D A B C ( 图 甲) (图 乙) (3) 写出一个函数()f x M ∈,使得数列极限()2lim 1n f n n →∞ =, () lim 1n f n n →∞-=-. 44.已知函数.2)(,1)(2+=-=x x g x x f 若方程f(x+a)=g(x)有两个不同实根,求a 的取值范围. 45.解方程:53 3 43n n n A A A += 46.判定下列函数在给定的区间上是否存在零点: (1)])8,1[(183)(2∈--=x x x x f ; (2)])2,1[(1)(3-∈--=x x x x f . 47.已知函数22(),[1,)x x a f x x x ++= ∈∞ (1)当a =2时,求函数f (x )的最小值;(2)若对任意x ∈[1,+∞),f (x )>0恒成立,试求实数a 的取值范围。 48.已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数,若,[1,1]a b ∈-且0a b +≠时,有 ()() 0f a f b a b +>+. (1)证明:()f x 是在[1,1]-上是增函数;(2)解不等式2 (51)(6)f x f x -< (3)若(1)1f =,且2 ()21f x m am ≤-+对所有[1,1],[1,1]x a ∈-∈-恒成立,求实数m 的取值范围. 49.已知 函数F (x)= -x 3+a x 2+b (a,b ∈R)。(1)若设函数y=F (x)的图象上任意两个不同的点的连线的斜率小于1,求证:|a |<3;(2)若x ∈[0,1],设函数y=F (x)的图象上任意一点处的切线的斜率为k ,试讨论|k|≤1成立的充要条件。 50.某造船公司年造船量是20艘,已知造船x 艘的产值函数为R (x )=3700 x +45x 2-10x 3(单位:万元),成本函数为C (x )=460x +5000(单位:万元).在经济学中,函数f (x )的边际函数Mf (x )定义为Mf (x )=f (x +1)-f (x ). (1)求利润函数P (x )及边际利润函数MP (x ); (2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大? (3)求边际利润函数MP (x )的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么? 江苏省南京市旭东中学2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A 、圆有且只有一个内接三角形; B 、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C 、三角形只有一个外接圆; D 、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点、 2、过⊙内一点M 的最长弦长为10cm ,最短弦长为8cm,那么OM 的长为( ) (A )3cm (B)6cm (C ) cm (D)9cm 3、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,∠BOC =110°,AD ∥OC ,则∠AOD =( ) A70° B 、60° C 、50° D 、40° 4、如图,弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,P 为弧AD 上任意一点,若AC =5,则四边形ACBP 周长的最大值是( ) A 、15 B 、20 C 、2515+ D 、5515+ (第3题) (第4题) (第5题) (第6题) 5、如图,点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O —C —D-O 的路线作匀速运动,设运动时间为t 秒,∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ) A B C D 6、如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =10,若以点C 为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ,则AC 的长等于( ) A 、35 B 、5 C 、25 D 、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm ,母线长为5cm ,则它的侧面积为( ) A 、 60πcm 2 B 、 45πcm 2 C 、 30πcm 2 D15πcm 2 高二数学导数单元测试题(有答案) (一).选择题 (1)曲线32 31y x x =-+在点(1,-1)处的切线方程为( ) A .34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y =a x 2 +1的图象与直线y =x 相切,则a = ( ) A . 18 B .41 C .2 1 D .1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A .),2(+∞ B .)2,(-∞ C .)0,(-∞ D .(0,2) (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值,则a = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上,其切线的倾斜角小于 4 π 的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 (6)函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 ( ) A .0a > B .0a ≥ C .0a < D .0a ≤ (7)函数3 ()34f x x x =- ([]0,1x ∈的最大值是( ) A . 1 2 B . -1 C .0 D .1 (8)函数)(x f =x (x -1)(x -2)…(x -100)在x =0处的导数值为( ) A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100! (9)曲线313y x x = +在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 (二).填空题 (1).垂直于直线2x+6y +1=0且与曲线y = x 3 +3x -5相切的直线方程是 。 (2).设 f ( x ) = x 3 - 2 1x 2 -2x +5,当]2,1[-∈x 时,f ( x ) < m 恒成立,则实数m 的取值范围为 . (3).函数y = f ( x ) = x 3+ax 2+bx +a 2 ,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。 (4).已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值,那么a = ;b = (5).已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点,则实数a 的取值范围是 (6).已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值,则实数a 的取值 统计与概率单元测试 1.将100个数据分成8个组,如下表: 则第六组的频数为() A.12 B.13 C.14 D.15 2.10位评委给一名歌手打分如下:9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85, 9.68,9.74,若去掉一个最高分和一个最低分,这名歌手的最后得分是() A.9.79 B.9.78 C.9.77 D.9.76 3.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布条形图如图所示,其中数据不在分点上,对图中提供的信息作出如下的判断:(1)成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等;(2)成绩在79.5~89.5分段的人数占30%;(3)成绩在79.5分以上的学生有20人;(4)本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内,其中正确的判断有() A.4个B.3个C.2个D.1个 (第3题) (第4题) 4.如图是九年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察图,指出下列说法中错误的是() A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1 C .心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D .数据75一定是中位数 5.在转盘游戏的活动中,小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图,则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( ) A .22.5元 B .42.5元 C .2 56 3 元 D .以上都不对 (第5题) (第9题) 6.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是( ) A . 78 B . 67 C . 17 D . 18 7.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学九(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ,中位数是 ,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 . 8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有 人. 9.某班联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图所示),转盘可以自由转动.参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为 . 10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命跟踪调查, 高一上学期数学单元培优测试卷 集 合 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】 (A ){}2,0 (B )2 (C ){}2,0,2- (D ){}2,2- 2. 下列集合表示同一集合的是【 】 (A )(){}(){}2,3,3,2==N M (B ){}{}2,3,3,2==N M (C )(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N (D ){}12+==x y M ,{}12+==x y y N 3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则(C U A ) (C U B )=【 】 (A ){}7,5 (B ){}9,7 (C ){}9,7,5 (D ){}9,8,7,6,5,4,3,2,1 4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】 (A )???? ??<=23x x B A (B )?=B A (C )? ?????<=23x x B A (D )=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】 ①0=?; ②{}0=?; ③{}?=?; ④?∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}?∈?; ⑦{}0??; ⑧{}?≠??. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】 (A ){}0,1- (B ){}0,1,2-- (C ){}1,0,1- (D ){}0,2- 7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】 (A )A b a ∈+ (B )B b a ∈+ (C )C b a ∈+ (D )b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个 8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若?≠B A ,则实数m 的取值范围是 【 】 (A ){}3 p p (C ){}22≤<-p p (D ){}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()() ???<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){} 0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】 (A )4 (B )3 (C )2 (D )1 导数单元测试 【检测试题】 一、选择题 1. 设函数()y f x =可导,则0(1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-?等于( ). A .'(1)f B .3'(1)f C .1 '(1)3 f D .以上都不对 2. 已知函数f (x )=ax 2 +c ,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 3 .()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数,若()f x ,()g x 满足' ' ()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足( ) A ()f x =2()g x B ()f x -()g x 为常数函数 C ()f x =()0g x = D ()f x +()g x 为常数函数 4.三次函数x ax y +=3 在()+∞∞-∈,x 内是增函数,则 ( ) A . 0>a B .0 欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A.||r 越大,相关程度越大 B.||r ∈()0,+∞,||r 越大,相关程度越小,||r 越小,相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1,相关程度越大;||r 越接近于0,相关程度越小 D .以上说法都不对 2.设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数为r ,y 关于x 的回归直线方程为y ^ =kx +b ,则( ) A .b 与r 的符号相同 B .k 与r 的符号相同 C .b 与r 的符号相反 D .k 与r 的符号相反 3.两个变量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R 2如下 ,其中拟合效果最好的模型是( ) A .模型1的相关指数R 2为0.98 B .模型2的相关指数R 2为0.80 C .模型3的相关指数R 2为0.50 D .模型4的相关指数R 2为0.25 4.通过残差图我们发现在采集样本点过程中,第____个样本点数据不准确( ) A .第四个 B .第五个 C .第六个 D .第八个 5.独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A .小于4% B .小于5% C .小于6% D .小于8% 6.关于x 与y ,有如下数据 有如下的两个模型:(1)y ^=6.5x +17.5,(2)y =7x +17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好.则R 2 1________R 22,Q 1______Q 2. (用大于,小于号填空,R ,Q 分别是相关指数和残差平方和) 7.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上,则残差平方和等于_________.解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________. 班级 姓名 座号 得分 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) A .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( ) A . B .2 C .{2} D .N 5.设函数x y 111+=的定义域为M ,值域为N ,那么 ( ) A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0} B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0},N={y |y <0,或0<y <1,或y >1} C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R } D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0=,N={y |y ≠0} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D .x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7.已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30 8.函数y=x x ++-1912是( ) 江苏省南京市2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()(A)3cm (B)6cm (C)cm (D)9cm 3、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=() A70°B、60°C、50°D、40° 4、如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是() A、15 B、20 C、 D、 (第3题)(第4题)(第5题)(第6题) 5、如图,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O的路线作匀速运动,设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是() A B C D 6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于() A、B、5 C、D、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为() A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把0点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( ) A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位9.如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△的位置,则整 个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分的面积) 为() A、B、 C、D、(第10题) 二、填空题(每题4分,共32分) 11.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______. 12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______. 13. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内的一点,将△ABP绕点A逆 时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3,那么线段PP′的长是______.2017浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元测试卷
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