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三校生数学模拟试卷

三校生数学模拟试题

一、选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案正确的，把正确的代号写在括号内。

1．已知集合A ＝{x ∈Z|3x 2-x =0},那么（） A ．A ＝0 B ．A ＝

C ．A ＝{0}

D ．A ＝{0，3

}

2．x>0是x 2>0的（） A ．充分但不要必要条件 B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不是充分条件也不是必要条件 3．下列函数中，是偶函数的是（） A ．f(x)=2 x B. f(x)=sin2x C. f(x)=log 2x D. f(x)=x 2 +2

4．如果A 是△ABC 的一个内角,则在sinA,cosA,tanA 中,可以取负值的个数最多有

（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．函数y=sin 2

cos 32x

x -的最小正周期是（）

A ．2

B ．Л

C ．2Л

D ．4Л

6．已知等比数例{ a n }中，a n >0且4 a n = a n+2,那么这个数列的公式是 ( ) A ．4 B ．2 C ．±2 D ．－2

7．两个平面平行的条件是（） A ．一个平面内有一条直线平行于另一个平面

B ．一个平面内有两条平等直线都平行于另一个平面

C ．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面

D ．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 8．已知点A(1,-3),B(3,-4),则（）A ．AB =(2,-1)且|AB |=5 B ．AB =(-2,1)且|AB |=5 C ．=(2,-1)且||=5 D ．=(-2,1)且||=5 9．已知圆x 2+y 2+2x-4y-a=0的半径为3, 则 ( ) A ．a=8 B ．a=4 C ．a=2 D ．a=14 10．(x －2)8 的展开式中,x 6 的系数是 ( )

A ．56

B ．-56

C ．28

D ．224 二．填空题（共40分，每小题4分）只要求直接写出结果。 1．设集合A ＝{x ∈Z|0

2．函数f(x)=1+4x 2+

x 的最小值是 3．函数f(x)=3x 2

-6x+8的单调递增区间是

4．24)8

(=x ，则x =

5．已知tan α=7,则cos 2α= 6．已知等差数列{a n }中，a 3＝－1，S 6=0,则a n = 7．过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为

8．焦距为10，离心率为3

，焦点在X 轴上的双曲线的标准方程为

9．抛物线y 2=-8x 上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为

10．6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为三、（共10分）

计算：16log 91

log 42log 2)81(383log 2

132

2??+?-

四、（共12分）

在△ABC 中，AB ＝AC ，sinB=17

求：sinA 、cosA 、tanA

五、（共12分）

已知函数f(x)是定义在区间[2,+∞）上的减函数，若f(a2-2) - f(2-3a) >0 成立，求实数a的范围。

六、（共13分）

已知：如图，DA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AN⊥DB于N，AM⊥DC于M。

求证：1. 平面DBC⊥平面DAB

2. MN⊥DC 七、（共13分）

斜率为

的一条直线与椭圆相交与A、B两点，已知点A的坐标为（2，3），

且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为

, 求此椭圆的标准方程。

A M

三校生高考数学模拟试卷.docx

+ = 三校生高考数学模拟试卷班级姓名学号得分 14. 不等式函数y = -x 2 + 3, x ∈[-1,2]的最小值为（） A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 15. 三个数cos(- π 8 )，cos π ，cos 3π 5 5 的大小关系是（） π π 3π 3π π ? π ? （请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中） A. cos(- ) < cos( ) < cos( ) 8 5 5 B. cos( ) < cos( ) < cos - ? 5 5 8 ? ? 一、是非选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.对每小题的命题作出选择， B.C. cos( 3π ) < cos(- π ) < cos ? π ? D. cos(- π ) < cos(3π ) < cos ? π ? 5 8 5 ? 8 5 5 ? ? ? ? ? 16. 不等式若θ是直线与平面所成的角，则θ的取值范围是( ) 4. 不等式x 2 + x < 0的解集是{x 0 < x <1}. (A B) A. [0,π ) B. (0, π ) 2 C. [0, π ) 2 D.[0, π ] 2 17. 如果a > b ,那么下列说法正确的是( ) 5. 若tan θ = 2,则tan 2θ = 4 3 (A B) A. a > 1 b B. a 2 > b 2 C. 1 < 1 D. a b a 3 > b 3 6. lg 25+ lg 4 = 2 (A B) 18. 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个数，则这两个数之和为 9 的概率是（） 7. 函数 y = sin πx 的最小周期是 2 (A B) A. 4 B. 1 15 5 8. 若点 A,B 到平面a 的距离都等于 1，则直线 AB // a . 9. 当(2x + 3)3 的展开式中x 的系数是6 (A B) (A B) C. 2 D. 1 15 15 第 I 卷（非选择题 80 分） 10,等差数列1,3,5 的通项公式为a n = 2n -1(n ∈ N * ). (A B) 三、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 19.在直角坐标系中，过点(0,1)和(1,0)的直线l 的方程是二、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 20. 在?ABC 中，∠A = 30 ，∠B = 45 ，BC = 4，则AC = 11. 椭圆 x 9 3 y 2 1的离心率为（） 25 4 3 5 21. 若双曲线 x 9 - x 2 16 = 1右支上一点p 到右焦点的距离为3，则点p 到右焦点的距离为 A. B. 5 5 C. D. 4 4 22. 已知一个圆柱的底面半径为 1，高为 2，则该圆柱的全面积为 12. 已知函数y = 2x 的值域是（） 23. 已知向量a = (-1,1),b = (2,-1), 则a + b = A. {y y ≤ 0 } B. {y y ≥ 0} C. {y y > 0} D. {y y ∈R } 24. 甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，用甲、乙训练的成绩的方差 s 2，s 2 大小关系是甲乙 13. 已知集合A = [0,3], B = (2,5),则A ? B =（） A. (2,3] B. [0,5) C. (2,3) D. [2,3] 2 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案的选A,错的选 B. 1. 实数 0 与集合A={0,1}的关系是0 ∈ A . (A B) 2. 点 M(1,1)在圆(x -1)2 + y 2 = 1上. (A B) 3. 若非零向量a ,b 满足a // b ,则a ? b = 0. (A B)

三校生数学模拟试卷

三校生数学模拟试题一、选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案正确的，把正确的代号写在括号内。 1．已知集合A ＝{x ∈Z|3x 2-x =0},那么（） A ．A ＝0 B ．A ＝ C ．A ＝{0} D ．A ＝{0，3 1 } 2．x>0是x 2>0的（） A ．充分但不要必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 3．下列函数中，是偶函数的是（） A ．f(x)=2 x B. f(x)=sin2x C. f(x)=log 2x D. f(x)=x 2 +2 4．如果A 是△ABC 的一个内角,则在sinA,cosA,tanA 中,可以取负值的个数最多有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．函数y=sin 2 cos 32x x -的最小正周期是（） A ．2 π B ．Л C ．2Л D ．4Л 6．已知等比数例{ a n }中，a n >0且4 a n = a n+2,那么这个数列的公式是 ( ) A ．4 B ．2 C ．±2 D ．－2 7．两个平面平行的条件是（） A ．一个平面内有一条直线平行于另一个平面 B ．一个平面内有两条平等直线都平行于另一个平面 C ．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 D ．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 8．已知点A(1,-3),B(3,-4),则（）A ．AB =(2,-1)且|AB |=5 B ．AB =(-2,1)且|AB |=5 C ．=(2,-1)且||=5 D ．=(-2,1)且||=5 9．已知圆x 2+y 2+2x-4y-a=0的半径为3, 则 ( ) A ．a=8 B ．a=4 C ．a=2 D ．a=14 10．(x －2)8 的展开式中,x 6 的系数是 ( ) A ．56 B ．-56 C ．28 D ．224 二．填空题（共40分，每小题4分）只要求直接写出结果。 1．设集合A ＝{x ∈Z|0