高考数学必修一必背知识点

高考数学必修一必背知识点

数学作为高中阶段的一门重要学科，对于学生的学习能力和思维

能力的培养具有重要作用，特别是高考数学对于学生的综合素质考核

起着至关重要的作用。在掌握基本知识的基础上，高考数学必修一的

知识点尤为重要，下面将详细介绍一些必背知识点。

1. 平面直角坐标系

高中数学无论是几何还是代数都离不开平面直角坐标系。必背的

知识点有：坐标的表示法、向量、直线的方程与性质、圆的方程与性

质等。

2. 二次函数与图像

二次函数是数学中重要的一个概念，必背的知识点有：二次函数

的性质、二次函数图像的性质与分析和二次函数与一次函数的关系等。

3. 不等式与线性规划

不等式与线性规划在高中数学中占有较大的比重，必背的知识点有：不等式的性质与基本型、不等式组的解法、线性规划的概念与解

法等。

4. 几何初步

几何是高中数学中重要的一部分，必背的知识点有：几何基本概念、平行线与三角形的性质、圆锥曲线的基本性质等。

5. 概率与统计初步

概率与统计是数学中相对轻松的部分，但也有必背的知识点，如：事件的概率、随机变量、统计图表的分析等。

6. 三角函数初步

三角函数也是高中数学中重要的知识点之一，必背的内容有：三角函数的概念、基本性质、图像与性质、三角函数的应用等。

7. 导数与函数的应用

导数与函数的应用是高中数学中较为复杂和抽象的内容，但也不可忽视。必背的知识点有：函数的导数与基本函数的求导法则、函数的极值与最值等。

以上列举的知识点是高考数学必修一中较为重要的内容，对于高中数学的学习和高考的备考都有很大的帮助和作用。当然，不同的学校和地区对于重点知识的侧重点可能有所不同，因此，同学们在备考之前一定要结合自己的实际情况，合理分配时间和精力，有针对性地进行学习。

为了更好地掌握这些知识点，同学们可以通过做大量的习题、刷真题、做模拟考试等方式进行巩固和提高。此外，在备考过程中，灵活运用各种学习资源也是非常重要的，可以参加各种辅导班、利用学习APP、找老师或同学请教等方式加深对知识点的理解和应用。

总之，高考数学必修一的知识点是高中数学学习和高考备考中必须要掌握和理解的内容。通过合理的学习方法和策略，加深对这些知识点的理解和应用，提高解题技巧和答题能力，相信同学们一定能在

高考中取得优异的成绩。祝愿同学们都能取得理想的成绩，实现自己的人生目标。

数学必修一知识点

数学必修一知识点 在我们平凡的学生生涯里，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的数学必修一知识点，欢迎大家分享。 数学必修一知识点1 函数简介 函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。 函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。 函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

高考数学必修一知识点梳理

高考数学必修一知识点梳理 第一章 集合 1．集合的概念 (1) 集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2) 集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法等. (3) 元素特征可分为：数集、点集. (4) 常用数集符号：N 表示自然数集；N * 或N +表示正整数集；Z 表示整数集；Q 表示有理数集；R 表示实数集. 2. 两类关系 （1) 元素与集合的关系，用∈或?表示. （2) 集合与集合的关系，用?，?≠或=表示. 3． 集合的运算 (1) 交集：A ∩B = {}x x A x B ∈∈且. （2) 并集：A ∪B = {}x x A x B ∈∈或. (3) 补集：A S e={},x x S x A ∈?但 4． 常见结论与等价关系 (1) 若集合A 中有n （n ∈N)个元素，则A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个. (2) A ∩B =A A B ??;A ∪B =A A B ??. (3) eU (A ∩B )=()()U U A B 痧，eU (A ∩B )=()()U U A B 痧. 第二章 函数 1. 函数的概念 设A ，B 是两个非空的数集，如果某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的每一个元素x ，在集合B 中都有唯一的元素y 和它对应，那么称f : A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：y =f （x )，x ∈A .其中所有的输入值x 组成的集合A 叫做函数y =f (x )的定义域；将所有输出值y 组成的集合叫做函数的值域. 2. 函数的相等 函数的定义含有三个要素，即定义域A 、值域C 和对应法则f . 当函数的定义域及对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.

高考数学必修一必背知识点

高考数学必修一必背知识点 数学作为高中阶段的一门重要学科，对于学生的学习能力和思维 能力的培养具有重要作用，特别是高考数学对于学生的综合素质考核 起着至关重要的作用。在掌握基本知识的基础上，高考数学必修一的 知识点尤为重要，下面将详细介绍一些必背知识点。 1. 平面直角坐标系 高中数学无论是几何还是代数都离不开平面直角坐标系。必背的 知识点有：坐标的表示法、向量、直线的方程与性质、圆的方程与性 质等。 2. 二次函数与图像 二次函数是数学中重要的一个概念，必背的知识点有：二次函数 的性质、二次函数图像的性质与分析和二次函数与一次函数的关系等。 3. 不等式与线性规划 不等式与线性规划在高中数学中占有较大的比重，必背的知识点有：不等式的性质与基本型、不等式组的解法、线性规划的概念与解 法等。 4. 几何初步 几何是高中数学中重要的一部分，必背的知识点有：几何基本概念、平行线与三角形的性质、圆锥曲线的基本性质等。

5. 概率与统计初步 概率与统计是数学中相对轻松的部分，但也有必背的知识点，如：事件的概率、随机变量、统计图表的分析等。 6. 三角函数初步 三角函数也是高中数学中重要的知识点之一，必背的内容有：三角函数的概念、基本性质、图像与性质、三角函数的应用等。 7. 导数与函数的应用 导数与函数的应用是高中数学中较为复杂和抽象的内容，但也不可忽视。必背的知识点有：函数的导数与基本函数的求导法则、函数的极值与最值等。 以上列举的知识点是高考数学必修一中较为重要的内容，对于高中数学的学习和高考的备考都有很大的帮助和作用。当然，不同的学校和地区对于重点知识的侧重点可能有所不同，因此，同学们在备考之前一定要结合自己的实际情况，合理分配时间和精力，有针对性地进行学习。 为了更好地掌握这些知识点，同学们可以通过做大量的习题、刷真题、做模拟考试等方式进行巩固和提高。此外，在备考过程中，灵活运用各种学习资源也是非常重要的，可以参加各种辅导班、利用学习APP、找老师或同学请教等方式加深对知识点的理解和应用。 总之，高考数学必修一的知识点是高中数学学习和高考备考中必须要掌握和理解的内容。通过合理的学习方法和策略，加深对这些知识点的理解和应用，提高解题技巧和答题能力，相信同学们一定能在

高中数学知识点必修一总结大全

高中数学知识点必修一总结大全 很多同学在复习高中数学必修一时，复习效率不高，因为还没有系统的知识总结。下面是由小编编辑为大家整理的“高中数学知识点必修一总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 一、集合、简易逻辑 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件。 二、函数 1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n 项和公式。 四、三角函数 1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4.单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式; 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量 1.向量; 2.向量的加法与减法; 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移。 六、不等式 1.不等式; 2.不等式的'基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程 1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题; 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1.椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程; 4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程; 7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体 1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线; 4.直线和平面平行的判定与性质; 5.直线和平面垂直的判定与性质; 6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系; 8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理 1.分类计数原理与分步计数原理; 2.排列; 3.排列数公式; 4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质; 7.二项式定理; 8.二项展开式的性质。 十一、概率

高一数学必修一知识点梳理5篇最新

高一数学必修一知识点梳理5篇最新 高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。 高一数学必修一知识点1 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形. (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点; ③侧面展开图是一个弓形. (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a 为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只

数学必修一全部知识点总结

数学必修一全部知识点总结 •相关推荐 数学必修一全部知识点总结 在日复一日的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家收集的数学必修一全部知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。 数学必修一全部知识点总结1 【基本初等函数】 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈ 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 注意：当是奇数时，当是偶数时， 2、分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。 3、实数指数幂的运算性质 （二）指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。 2、指数函数的图象和性质 数学必修一全部知识点总结2 一：函数模型及其应用 本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。 1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。 2、用函数解应用题的基本步骤是： （1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）； （2）设量建模； （3）求解函数模型； （4）简要回答实际问题。 常见考法： 本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。 误区提醒： 1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。 2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。 【典型例题】 例1： （1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

高一数学必背知识点梳理五篇

高一数学必背知识点梳理五篇 高一数学必背学问点梳理五篇精选1 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不管采纳何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观看法，对于结构较为简洁的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观看得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的冗杂函数转化成另一种简洁函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采纳此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应留意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采纳单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2、求函数的最值与值域的区分和联系求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，假如在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个

数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因此答题的方式就有所相异.如函数的值 域是(0，16]，最大值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无最大值和最小值，只有在转变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为 2.可见定义域对函数的值域或最值的'影响.3、函数的最值在实际问题中的应用函数的最值的应用主要表达在 用函数学问求解实际问题上，从文字表述上经常表现为“工程造价最低”，“利润最大”或“面积(体积)最大(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特殊关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 高一数学必背学问点梳理五篇精选2 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素确实定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 留意：常用数集及其记法 非负整数集(即自然数集)记作：N

人教版高一数学必修一知识点归纳最新五篇

人教版高一数学必修一知识点归纳最新五篇 对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。对于很多刚上高中的同学们来说，高一数学必修一是噩梦一般的存在，其知识点非常的繁琐复杂，让同学们头疼不已。 人教版高一数学必修一知识点1 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a1，且∈. 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 注意：当是奇数时，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质 (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x 是自变量，函数的定义域为R. 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 2、指数函数的图象和性质

数学必修一知识点

数学必修一知识点 数学必修一知识点1 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想; 2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤： (1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题; (2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题; (3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想; 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。 数学必修一知识点2

一、集合及其表示 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合 A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。 有一些特殊的集合需要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 ①列举法：{a,b,c……}

高一数学必背知识点梳理五篇

高一数学必背知识点梳理五篇 高一学生要根据自己的条件,以及高中阶段学科知识交叉多.综合性强,以及考查的知识和思维触点广的特点,找寻一套行之有效的学习方法.下面就是小编给大家带来的关于高一数学知识点,希望大能帮助到大家! 高一数学知识点1 1.函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点. 2.函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即: 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3.函数零点的求法: 求函数的零点:

(1)(代数法)求方程的实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4.二次函数的零点: 二次函数. 1)△ 0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△ 0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点. 高一数学知识点2 1.函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:(1)直接法:亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域.(2)换元法:运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域,

若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元.(3)反函数法:利用函数f(_)与其反函数f-1(_)的定义域和值域间的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如(a 0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法:对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域:利用基本不等式a+b [a,b (0,+ )]可以求某些函数的值域,不过应注意条件〝一正二定三相等〞有时需用到平方等技巧.(6)判别式法:把y=f(_)变形为关于_的一元二次方程,利用〝△ 0〞求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域:当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性,可采用单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域:利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法或图象,求出函数的值域,即以数形结合求函数的值域.2.求函数的最值与值域的区别和联系求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的,事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同,因而答题的方式就有所相异.如函数的值域是(0,_],最大值是_,无最小值.再如函数的值域是(- ,-2] [2,+ ),但此函数无最大值和最小值,只有在改变函数定义域后,如_ 0时,函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.3.函数的最值在实际问题中的应用函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上,从文字表述上常常表现为〝工程造价最低〞,〝利润最大〞或〝面积(体积)最大(最小)〞等诸多现实问题上,求解时要特别关注实际意义对自变量的制约,以便能正确求得最值. 高一数学知识点3 一.集合有关概念

数学必修一知识点

数学必修一知识点 数学必修一知识点有哪些 高中数学必修一涉及的知识点相对较多，包括以下几部分： __集合和函数：包含集合的基本概念和八种基本运算，函数的概念、表示法、属性及三要素，指数与指数幂的运算，对数与对数的运算等。 __指数不等式与指数方程：包括指数不等式的解法与运用，以及指数方程的解法。 __对数不等式与对数方程：对数不等式的解法与对数方程的解法。 __函数的最值：包括函数最大值和最小值的求法，以及应用最值求解实际问题的方法。 __函数与方程：涉及函数零点与方程根的关系，以及函数的零点判定定理。 此外，高中数学必修一还包括三角函数，三角恒等变换，两角和与差的三角函数，和差角公式，倍角公式，积化和差公式，以及诱导公式等。这些知识点是高中数学的基础，为高中生提供了丰富的数学工具，用于解决实际问题。 数学必修一知识点整理 高中数学必修一的知识点包括以下内容： 1.映射与函数概念：函数、变量、对应法则，及其表示方法，映射的概念，函数值的计算。 2.函数的基本性质：定义域、值域、函数单调性、函数奇偶性、函数周期性、函数最值。

3.函数解析式及其求法：用待定系数法求二次函数解析式，用公式法，配方法，不等式法，反函数法，换元法，判别式法，三角代换法，对称换元法，参数法求函数解析式。 4.函数图像：图像法，图像变换法，待定系数法，交点式法。 此外，高中数学必修一还包括一元二次不等式、三角函数等知识点。以上知识点是高中数学必修一的主要内容，在学习时可以结合具体的例题来进行理解和巩固。 数学必修一知识点大全 数学必修一涉及的知识点较多，以下为您推荐一些高考常考的数学知识点： 1.常用逻辑用语：命题的否定及全称命题、特称命题的否定；逻辑联结词；量词与全称命题、特称命题；充分条件与必要条件；反证法； 2.圆锥曲线：曲线与方程；圆锥曲线的定义；圆锥曲线的标准方程；圆锥曲线的简单几何性质；曲线与方程；用待定系数法求圆锥曲线的方程；离心率的求法与应用；弦长问题； 3.算法初步：顺序结构；条件结构；循环结构；辗转相除法；二分法；算法复杂性的初步判断； 4.函数概念：函数的定义域；函数的表示法；函数定义域和值域；函数单调性的定义；函数单调性的证明；函数奇偶性的定义；函数奇偶性的证明； 5.指数与指数幂的运算：指数式与对数式的互化；指数幂的运算性质； 6.对数与对数运算：对数的定义；对数的运算性质； 7.指数方程与对数方程：指数方程；对数方程； 8.幂函数：幂函数的定义；幂函数的图象和性质；

2023年人教版高一数学必修一知识点6篇

2023年人教版高一数学必修一知识点6篇 人教版高一数学必修一知识点1 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做 描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 3.图示法(venn图)﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈)，用它的内部表示一个集合。集合 自然语言常用数集的符号：

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N (2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z (3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q ∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) (5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-) (6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A 集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合 Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。 集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实

高中数学必修一知识点总结

高中数学必修一知识点总结 高中数学必修一知识点总结如下: 1. 坐标系：坐标系是高中数学中一个重要的概念，用于表示平面内点的坐标。必修一中主要介绍了笛卡尔坐标系和极坐标系，并讲解了如何通过坐标系来表示点的位置和函数的表达式。 2. 函数：函数是高中数学中一个基本概念，用于表示两个变量之间的关系。必修一中主要介绍了函数的定义、性质、分类和图像，并讲解了函数的应用，如函数图像解方程、函数图像求导等。 3. 三角函数：三角函数是高中数学中一个重要的函数族，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。必修一中主要介绍了三角函数的定义、性质、图像和应用，并讲解了三角函数在解方程和图像中的应用。 4. 平面向量：向量是高中数学中的一种重要量，可以用方向和大小来表示。必修一中主要介绍了向量的定义、运算、性质和图像，并讲解了向量在几何和函数中的应用。 5. 立体几何：立体几何是高中数学中一个重要章节，主要介绍了三维空间中点和面的关系，以及如何通过点和面的关系来求解空间中的问题。必修一中主要介绍了立方体、圆锥和圆柱等常见立体图形的性质和定理，并讲解了立体几何在几何和函数中的应用。 6. 三角恒等变换：三角恒等变换是高中数学中的一个重点内容，用于求解三角函数的值。必修一中主要介绍了三角恒等变换的定义、性质、公式和应用，并讲解了三角恒等变换在解方程和图像中的应用。 7. 数形结合：数形结合是高中数学中的一种重要思想，即将数学问题的抽

象形式和图形形式结合起来，进行求解和分析。必修一中主要介绍了数形结合的思想和应用，并讲解了数形结合在几何和函数中的应用。 以上是高中数学必修一的一些重要知识点，这些知识点在高考数学中占有重要地位，是考生必须掌握的内容。此外，还需要注重练习，多做一些相关的练习题和真题，以便更好地掌握知识点。

高考高一数学必修一知识点整理最新

高考高一数学必修一知识点整理最新 高一数学必修一知识点整理1 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记

高三数学必修一知识点总结大全

高三数学必修一知识点总结大全 以下是作者为大家整理的关于《高三数学必修一知识点总结大全》，供大家学习参考！ 高三数学必修一知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“肯定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 重视借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： (3)德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范畴。 6. 命题的四种情势及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;抗命题与否命题同真同假。 7. 对映照的概念了解吗?映照f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的性，哪几种对应能构成映照? (一对一，多对一，答应B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌控了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②储存了本来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判定复合函数的单调性? ∴……) 15. 如何利用导数判定函数的单调性? 值是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 ∴a的值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意以下结论：

数学高考必修一知识点

数学高考必修一知识点 在高中数学课程中，必修一是一门基础课程，它为学生打下了 数学基础，为高考提供了必备的知识和技巧。本文将从必修一中 的几个重要知识点展开，探讨它们的应用和解题思路。 一、函数与方程 函数是必修一中的重要概念，它是数学中的一种关系和映射。 函数的概念和性质是学习高中数学的基础，也是解决各种数学问 题的关键。在函数中，自变量和因变量的关系可以用方程来表达。方程是数学中研究未知数之间关系的基本工具，也是解决实际问 题的重要手段。 解一元一次方程是必修一中的重要内容。一元一次方程是指只 含有一个未知数且最高次项是一次的方程。解一元一次方程的基 本步骤是移项、合并同类项、化简为最简形式，然后求解未知数 的值。解题时，可以运用平衡法、消元法等多种方法，灵活选择 解题策略。 二、立体几何与向量

立体几何是必修一中的重点内容之一。它研究的是空间中的图形和体的性质。在立体几何中，我们可以学习到多面体的表面积和体积的计算方法。例如，正方体的表面积等于六个面积相等的正方形的面积之和，体积等于一个面的面积乘以高度。 向量是必修一中的另一个重要知识点。向量是有大小和方向的量，最常见的表示方式是用有向线段表示。向量的加法、减法和数乘运算是必修一中的基本运算。利用向量的运算性质，我们可以解决直线的平行和垂直关系、平面的平行和垂直关系等问题。 三、统计与概率 统计与概率是必修一中的一类应用题，它们用来描述和分析随机现象的规律。统计是研究收集、整理和描述数据的一门学科。在统计学中，我们可以学习到如何用频数表、频数图、三均值等方法来描述数据的分布和变异情况。概率是研究随机事件发生可能性的一门学科。在概率中，我们可以学习到如何计算事件的概率，利用概率的性质来解决各种概率问题。 四、数列与数列的应用

高考数学必修一知识点（总结）

高考数学必修一知识点（总结） 高考数学必修一知识点（总结） 很多同学数学成绩不好，就是因为没有掌握数学的学习方法和知识点。下面小编为大家带来高考数学必修一知识点，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家! 高考数学必修一知识点 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。 3、函数零点的求法： (1)(代数法)求方程的实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。 4、二次函数的零点： (1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。 (2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。 (3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。 高考数学必修一知识点整理 1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2、抛物线有一个顶点P，坐标为 P(—b/2a，(4ac—b’2)/4a) 当—b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴

上。 3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5、常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6、抛物线与x轴交点个数 Δ=b’2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b’2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b’2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 高考数学必修一知识点归纳 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的， 有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔. 另外，若b>0，则有>1⇔;=1⇔;<1⇔. 概括为：作差法，作商法，中间量法等. 3.不等式的性质 (1)对称性：a>b⇔; (2)传递性：a>b，b>c⇔; (3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d; (4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒; (5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);

2021高考数学必修一知识点大全

2021高考数学必修一知识点大全 数学作为认识世界的基础性学科，数学可以如同计算机的系统，可以在思想上可技术上支持不同应用科学的深入发展。接下来在这里给大家分享一些关于数学必修一知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。 数学必修一知识点 【篇一】 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N_1N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集