高一必修一各科必背知识点

高一必修一各科必背知识点高一是学生步入高中阶段的重要一年，各科的学习内容也相对繁重。为了适应高中的学习节奏，学生需要在高一时期打下坚实的基础。以下是高一必修一各科的必背知识点。

一、语文

1. 文言文词语的识记与理解

高中语文中，文言文占据了重要的位置。学生需要掌握古代汉字的意义和用法，同时能够理解古代文化和思想。记忆并理解一些常见的文言文词语，如“庶几”、“惟凭”、“尔时”等。

2. 古诗文的背诵

高中语文课程中，有许多古代的诗文需要背诵。学生需要熟记并理解这些古诗文的内容，包括作者、创作背景和主题思想。常见的古诗文有《黄鹤楼》、《登鹳雀楼》、《古人类》等。

3.修辞手法的理解与应用

修辞手法是语文中非常重要的一部分，学生需要掌握各种修辞

手法的定义、特点和应用。常见的修辞手法有比喻、拟人、夸张、反问等，学生需要理解其背后的含义并能够应用到作文中。

二、数学

1. 二次函数的性质与图像

二次函数是高中数学中的重点内容之一。学生需要掌握二次函

数的性质，包括顶点的位置、开口方向、对称轴和最值的求解等。同时，学生需要能够根据给定的函数方程，绘制出对应的函数图像。

2. 数列与数列的通项公式

数列是数学中常见的概念，学生需要掌握数列的定义、常见数

列的性质和特点。同时，学生还需要掌握数列的求和公式和通项

公式的推导和应用。

3. 空间几何与向量

空间几何与向量是高中数学学习的重要组成部分。学生需要掌

握空间几何中平面与直线的位置关系、线面垂直与平行的判定方

法。并且，学生需要掌握向量的定义与性质，包括向量的加减法、数量积和向量积等操作。

三、英语

1. 单词的记忆与拼写

英语单词是英语学习的基础，学生需要掌握必修一中所有单词

的拼写和词义。记忆单词可以通过不同的方法，如拼读、联想和

语境记忆等。

2. 语法知识的掌握

语法是英语学习的重要一环，学生需要掌握各种基本的语法知识，如时态、句型、被动语态等。通过大量的练习和阅读，学生

可以提高语法运用的能力。

3. 阅读理解与写作

阅读理解和写作是英语学习的核心内容。学生需要通过阅读大

量的英文文章，提高自己的阅读理解能力。同时，学生还需要掌

握一些写作技巧，如句子的表达、段落的组织和篇章结构等。

四、物理

1. 物理公式的掌握与应用

物理是一门以公式为基础的科学，学生需要掌握各种物理公式

的推导和应用。常见的物理公式有牛顿定律、功率公式等。学生

需要通过大量的练习，掌握物理公式的具体应用场景。

2. 运动学与力学

运动学是物理学中的重要分支，学生需要掌握直线运动、曲线

运动和等加速度运动等内容。力学是另一个重要分支，学生需要

理解力的概念、力的合成与分解、斜面上物体的滑动等知识。

3. 电磁学基础知识

电磁学是物理学中的重要内容，学生需要掌握电流、电压与电

阻的关系、电路中的串并联和安培定律等知识。

总结起来，高一必修一各科的必背知识点涵盖了语文、数学、

英语和物理等学科的重要内容，学生需要通过不断地复习和实践，巩固这些知识点，并能够灵活应用到实际问题中。只有打好高一

的基础，才能够在高中学习中更加轻松地应对各科的挑战。

高一数学必修一知识点总结归纳(6篇)

高一数学必修一知识点总结归纳1 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)] 交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系： h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 高一数学必修一知识点总结归纳2 对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线 y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 (2)对数函数的值域为全部实数集合。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)显然对数函数。 高一数学必修一知识点总结归纳3 平面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度.

高一数学必修一重点知识点

高一数学必修一重点知识点 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、音乐教案、语文教案、知识梳理、英语教案、物理教案、化学教案、政治教案、历史教案、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as preschool lesson plans, music lesson plans, Chinese lesson plans, knowledge review, English lesson plans, physics lesson plans, chemistry lesson plans, political lesson plans, history lesson plans, and other sample texts. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!

人教版高一数学必修一重点知识点总结5篇

人教版高一数学必修一重点知识点总结5篇 人教版高一数学必修一知识点1 指数函数 (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数。 人教版高一数学必修一知识点2 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： (1)直线在平面内——有无数个公共点 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行——没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示 aαa∩α=Aa∥α 2.2.直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： aα bβ=>a∥α a∥b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： aβ bβ a∩b=Pβ∥α a∥α b∥α 2、判断两平面平行的方法有三种：

高一必修一各科必背知识点

高一必修一各科必背知识点高一是学生步入高中阶段的重要一年，各科的学习内容也相对繁重。为了适应高中的学习节奏，学生需要在高一时期打下坚实的基础。以下是高一必修一各科的必背知识点。 一、语文 1. 文言文词语的识记与理解 高中语文中，文言文占据了重要的位置。学生需要掌握古代汉字的意义和用法，同时能够理解古代文化和思想。记忆并理解一些常见的文言文词语，如“庶几”、“惟凭”、“尔时”等。 2. 古诗文的背诵 高中语文课程中，有许多古代的诗文需要背诵。学生需要熟记并理解这些古诗文的内容，包括作者、创作背景和主题思想。常见的古诗文有《黄鹤楼》、《登鹳雀楼》、《古人类》等。 3.修辞手法的理解与应用

修辞手法是语文中非常重要的一部分，学生需要掌握各种修辞 手法的定义、特点和应用。常见的修辞手法有比喻、拟人、夸张、反问等，学生需要理解其背后的含义并能够应用到作文中。 二、数学 1. 二次函数的性质与图像 二次函数是高中数学中的重点内容之一。学生需要掌握二次函 数的性质，包括顶点的位置、开口方向、对称轴和最值的求解等。同时，学生需要能够根据给定的函数方程，绘制出对应的函数图像。 2. 数列与数列的通项公式 数列是数学中常见的概念，学生需要掌握数列的定义、常见数 列的性质和特点。同时，学生还需要掌握数列的求和公式和通项 公式的推导和应用。 3. 空间几何与向量 空间几何与向量是高中数学学习的重要组成部分。学生需要掌 握空间几何中平面与直线的位置关系、线面垂直与平行的判定方

法。并且，学生需要掌握向量的定义与性质，包括向量的加减法、数量积和向量积等操作。 三、英语 1. 单词的记忆与拼写 英语单词是英语学习的基础，学生需要掌握必修一中所有单词 的拼写和词义。记忆单词可以通过不同的方法，如拼读、联想和 语境记忆等。 2. 语法知识的掌握 语法是英语学习的重要一环，学生需要掌握各种基本的语法知识，如时态、句型、被动语态等。通过大量的练习和阅读，学生 可以提高语法运用的能力。 3. 阅读理解与写作 阅读理解和写作是英语学习的核心内容。学生需要通过阅读大 量的英文文章，提高自己的阅读理解能力。同时，学生还需要掌 握一些写作技巧，如句子的表达、段落的组织和篇章结构等。

高一数学必修一知识点总结

高一数学必修一知识点总结 在学习的时候，我们要不断的总结和归纳，这样才有利于知识的掌握。下面是店铺为大家收集的高一数学必修一知识点总结，希望能够帮助到大家。 高一数学必修一知识点总结篇1 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于属于的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 aA ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B 或B A 2.相等关系(55，且55，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1，1} 元素相同 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集.AA ②真子集:如果AB，且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 AB， BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集。 记作AB(读作A交B)，即AB={x|xA，且xB}。

(完整版)高一数学必修一知识点汇总

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记 作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定 义 由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A I B （读作‘A交B’）， 即A I B=｛x|x∈A， 且x∈B｝．由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A并B’）， 即A Y B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦 恩图示A B 图1 A B 图2 S A

高一数学必修一必考知识点总结分享(7篇)

高一数学必修一必考知识点总结分享（7篇）高一数学必修一必考学问点总结共享篇1 1、函数学问： 基本初等函数性质的考查，以导数学问为背景的函数问题；以向量学问为背景的函数问题；从详细函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟识情景的考查转向新奇情景的考查。 2、向量学问： 向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面对量的基本概念和运算律；考查平面对量的坐标运算；考查平面对量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。 3、不等式学问： 突出工具性，淡化性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等学问为背景，在学问网络的交汇处命题，综合性强，力量要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的商量联系在一起。考查同学的等价转化力量和分类商量力量；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查同学阅读理解力量以及分析问题、解决问题的力量。 4、立体几何学问：

20xx年已经变得简洁，20xx年难度依旧不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。 5、解析几何学问： 小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何学问，解答题主要考查直线和圆的学问，直线与圆锥曲线的学问，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。 6、导数学问： 导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用〔切线和单调性〕的考查，综合性强，力量要求高；往往与公式、导数往往与参数的商量联系在一起，考查转化与化归力量，但今年的难点整体偏低。 7、开放型创新题： 答案不，或是规律推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。 高一数学必修一必考学问点总结共享篇2 反比例函数 形如y=k/x〔k为常数且k≠0〕的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质：

高一数学必修一知识点总结归纳

高一数学必修一知识点总结归纳 高一数学必修一知识点总结归纳 在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编整理的高一数学必修一知识点总结归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。修一知识点总结 高一数学必修一知识点总结归纳篇1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法:X 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 :N*或 N+ 整数集: Z 有理数集: Q 实数集: R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图:

4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系-子集 注意: 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系:A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即: ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作 A B(或 B A) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数: 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B}. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B

高一数学必修一知识点总结归纳

高一数学必修一知识点总结归纳 高一数学怎么学?老师讲过的数学题，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?今天小编在这给大家整理了高一数学必修一知识点总结归纳，接下来随着小编一起来看看吧! 高一数学必修一(一) 高一数学必修一(二) 点击链接获取：高一物理必修一知识点 高一数学必修一(三) 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程

为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); 6.a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; 7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必

高一语文必修一知识点总结汇总

高一语文必修一知识点总结汇总 高一语文必修一知识点总结一 第一单元——诗歌 一、单元教材及学习重点说明： 这个单元主要指导学生鉴赏中国新诗和外国诗歌。本单元有中国诗歌、外国诗歌，大都是广为传诵的名篇佳作。主题可以共用一个“情”字来概括：《沁园春长沙》中的革命豪情，《雨巷》中对丁 香姑娘的朦胧爱情，《再别康桥》中对母校的绵绵别情，《错误》 中闺中思妇对“归人”的怨情……情感“风景”可谓丰富多样。教 学时，用“情”这根线串起这些看似各不相关的诗歌“珍珠”，学 生必收获情感，启迪思想。 这个单元的鉴赏重点是情感与意象。情感与意象，既是指单元鉴赏重点，也可以说是诗歌鉴赏的主要方法，即：一方面要注意体会 诗中表达的思想情感，另一方面要分析诗中运用的意象。下面分别 说说这两个方面。 意象是诗歌理论中一个非常重要的概念。“意”即欣赏者的心意、情志，“象”即形象、物象，意象即审美主体眼中的形象或心中的 物象，是主体与客体的统一，有形与无形的统一。具体教学中，要 注意区分诗中的描述性意象和比喻性意象(又称为实生活意象和象征 性意象)。描述性意象或实生活意象，在《再别康桥》用得较多，如“云彩”“金柳”“波光”“水草”“星辉”“夏虫”等，而像 《雨巷》中的“丁香”“姑娘”、则为比喻性意象或象征性意象， 它们表达的诗人思想情感丰富深刻，更吸引人，因而更值得揣摩、 品味。 二、预习要点： 1、基础知识(字音、字形、词语)。 3、诗歌的写作背景和诗人的经历。

4、相关的文学常识。 5、分析意象;发挥想像;感受真情;陶冶性情。 6、背诵：《沁园春长沙》，《雨巷》，《再别康桥》 高一语文必修一知识点总结二 第二单元──古代记叙散文： 一、单元教材及学习重点说明 掌握课文中常见的文言实词、文言虚词和文言句式，能理解词句含义，读懂课文，学习用现代观念审视作品的内容和思想倾向。 了解课文涉及的重要作家作品知识，了解中国文学发展简况。 能使用多种语文工具书，利用多种媒体，搜集和处理信息。 学习这个单元要注意，不可拔苗助长地提升学习目标。从一定意义上说，读懂、读通仍是主要的教学任务，也就是说首先要扫清语 言文字障碍，在此基础上再把握文章主题或中心思想，体会作者的 情感态度，然后登堂入室，顾及其他目标。不能忽略基本训练而一 味地进行玄妙的“探究”，那是违背文言文教学规律的。 二、预习要点： 1.朗读背诵;《荆轲刺秦王》 附背诵部分： 《荆轲刺秦王》 太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水上，既祖，取道。高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为 歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还!”复为慷慨羽声，士 皆瞋目，发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去，终已不顾。 2.概括要点; 3.提取精要;

高一数学必修一知识点归纳

高一数学必修一知识点归纳 1.高一数学必修一知识点归纳 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： (1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. (2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. (3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. (4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. (6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上

(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. (8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2、求函数的最值与值域的区别和联系 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 3、函数的最值在实际问题中的应用 函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 2.高一数学必修一知识点归纳 方程的根与函数的零点

高一各科知识点总结

高一各科知识点总结 高一各科知识点总结 高一历史必修一知识点总结 一、夏商的政治制度 1．从禅让到王位世袭约公元前2070年，禹建立夏，我国开始有了早期国家政治制度。禹死后，其子启即位，原始社会的禅让制被王位世袭制所取代。 2．王权具有神秘色彩统治者把自己的行为说成是天的意志，国家大事通过占卜方式来决定。 3．初步建立从中央到地方的行政管理制度中央设相、卿士等，地方设侯、伯。 二、西周的政治制度 1．等级森严的分封制 （1）目的： 拱卫周王室，进行有效统治，巩固奴隶制国家政权（“封建亲戚，以藩屏周”）。 （2）内容： ①分封对象——周王把王畿以外的土地和人民授于王族、功臣、古代帝王的后代，让他们建立诸侯国，拱卫王室。 ②被封诸侯的义务——要服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。

③被封诸侯的权利——职位世袭、对卿大夫再分封、设置官员、建立武装、征派赋役。 （3）作用： ①加强了周天子对地方的统治； ②开发边远地区，扩大了统治区域； ③形成对周王室众星捧月一般的政治格局； ④周成为一个延续数百年的强国； ⑤西周贵族集团形成了森严的等级序列，周天子具有至尊权威，国家政权趋向严密。 （4）局限： 受封诸侯在各自领地内享有相当大的独立性，为王权衰落和诸侯割据埋下隐患。 （5）瓦解： 西周后期，王权衰弱，分封制受到破坏（根本原因在于封建经济生产方式的产生，这一生产方式使诸侯势力日益壮大）。 战国时诸侯国变法废分封、行县制。秦统一后在全国范围内建立郡县制，分封制瓦解。 2．血缘关系维系的宗法制 （1）定义： 用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的政治制度。（用规定宗族内嫡庶系统的办法，来确立和巩固父系家长在本宗族内的地位，以保证王权的稳定。）

高一必修一所有科目知识点

高一必修一所有科目知识点 数学： 1. 实数与数轴：自然数、整数、有理数、无理数的概念及其在 数轴上的表示。 2. 多项式与因式分解：多项式、常数项、次数、单项式、多项 式的加减乘除、因式分解。 3. 一次函数与方程：一次函数的定义、图象、性质，一次方程 的解法。 4. 二次函数与方程：二次函数的定义、图象、性质，二次方程 的解法。 5. 平面向量：向量的概念、向量的加减、数量积、向量的投影、向量垂直、共线。 6. 三角函数：正弦、余弦、正切、三角函数的图象、性质，解 三角方程。 7. 平面几何：平行、垂直、相交、相似、全等，根据条件解几 何问题。 物理：

1. 运动学：位移、速度、加速度的概念，匀速运动、变速运动、自由落体运动的描述与计算。 2. 力学：力的概念、力的作用效果、力的合成与分解，力的平 衡与不平衡，牛顿定律。 3. 动能与功：动能的概念、动能定理，功的概念、功率的计算。 4. 波动与光学：波的特性、波的传播、波的干涉、光的反射、 折射、光的成像、光的色散。 5. 电学：电荷与电流的概念，电阻、电压、电流的关系，欧姆 定律，串联电阻与并联电阻的计算。 6. 磁学：磁场的概念、磁力的作用效果，电磁感应、电磁感应 定律，电磁感应现象的应用。 7. 声学：声音的特性、声音的传播、噪声与减噪。 化学： 1. 物质的分类：元素与化合物的概念与区别。 2. 原子结构：原子、分子、离子的概念与区别，原子结构模型。 3. 化学键：离子键、共价键、金属键的概念与特点。

4. 化学方程式与化学计量：化学方程式的表示与平衡、化学计 量的概念与计算。 5. 溶液与溶解度：溶液的制备、溶解度的计算、饱和溶液的特点。 6. 酸碱与盐：酸的定义、碱的定义、酸碱中和反应、盐的性质 与应用。 7. 化学反应速率：反应速率的概念、影响反应速率的因素、速 率与化学平衡的关系。 生物： 1. 生物的起源和进化：生命的起源、进化理论的发展。 2. 细胞的结构与功能：细胞的基本结构、细胞器官的功能。 3. 遗传与变异：基因的概念、遗传规律、基因突变与变异。 4. 生物进化：进化的证据、自然选择、物种形成。 5. 生物多样性：物种与生物多样性、生态系统与生物多样性。 6. 生物的组成：脂质、蛋白质、碳水化合物、核酸的概念与功能。 7. 生物的生命过程：新陈代谢、呼吸、消化、循环等生命过程。

高一必修一知识点总结

1、中华民国成立：年1月1日（公历=民国+1911）；辛亥革命时间： 2、★《》 （1）、时间春。（2）、内容；中华民国主权属于；（原则）国内各民族一律；( 原则) 确立立法、行政、司法的政治体制；( 原则) 约法还特别规定实行制(根据当时的国情制定) 三权分立理论最早来源于法国《》；最早实践的是国。 （3）性质：中国近代史上。（4）意义：具有反对的进步意义。（5）目的：限制；维护。 ★新中国第一部宪法（1）时间年月（2）地点：（3）：《》会议；（4）宪法体现的原则和（5）宪法的性质。 3、历史意义。(为什么说辛亥革命成功了?孙中山竖起了中国民主进程的一座丰碑，你怎么理解？) ①辛亥革命②它推翻了，结束了中国；②建立了，使观念深入人心；③辛亥革命推翻了“ -”客观上打击了帝国主义侵略势力；④为中国民族资本主义经济发展创造了有利条件。 4、★为什么说辛亥革命失败了？ 由于资产阶级的性和性（失败的根本原因），①辛亥革命并没有完成的任务； ②中国；③。 5、马克思主义诞生：时间：标志： ①社会条件：（前提）发展，使资本主义制度弊端日益暴露；（1825年世界第一次经济危机发生在国） ②阶级条件：英、、德工人运动（19世纪年代欧洲三大工人运动，标志着政治舞台。） ③马克思主义三大理论来源：德意志的；英国的；英法的。 （2）《共产党宣言》 ①无产阶级的使命是。②无产阶级专政的目的： ★意义：《共产党宣言》发表，①标志诞生；②使无产阶级斗争有了的指导；③发展。 6、巴黎公社：（1）年月日巴黎公社成立。（2）巴黎公社的性质： （3）意义：是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试；丰富了马克思主义关于无产阶级革命与专政学说； （4）没有无产阶级政党领导，是巴黎人民自发组织的。特点：性和性；政治斗争与暴力斗争相结合。 （5）失败根本原因：当时资本主义仍处于上升时期。。 7、十月革命背景：激化了社会矛盾，加剧了革命爆发。 （1）二月革命：时间：推翻统治；性质：结果：出现了的局面。（2）《》：1917年4月，列宁。内容：提出将俄国革命从转变为 .提出“全部政权归苏维埃”的口号。争取以方式取得政权。 （3）“七月流血事件”：1917年7月；提高布尔什维克党威信使起义时机成熟；也结束了并存的局面。 （4）、十月革命：彼得格勒武装起义（1917、11、6-8）（见教材） 8、《》—最能反映人民最迫切的愿望；俄国退出了一战。 《》—解决了农民所需要的土地问题（内容：没收地主土地，实现土地化，将土地分配给劳动者使用。） 十月革命的意义： ①（俄国国内）建立了第一个国家；②成功地在资本主义世界体系上打开了一个缺口，沉重打击了统治； ③鼓舞了国际无产阶级和殖民地半殖民地人民的解放斗争；④十月革命将社会主义变为。⑤标志着世界进入历史。 9、★新中国成立初期的三大民主政治制度：（时间：）、（时间：）、 （时间：）。（1949----1954年新中国成立初期） （1）《》具有临时宪法的性质；中国人民政治协商会议暂时代行将来召开的的职能。（2）人民代表大会制度的创立： 一届人大：时间年月（地点：大会决定任命为国务院总理。 ★中国根本的政治制度：★中国最高的权力机关： （3）中国共产党领导的多党合作和政治协商制度： 职能：①1949年至1954前代行会作用，1954年后做统一战线存在，职能：政治协商、民主监督； （4）民族政策：①、民族原则：民族平等、和各民族；

高一历史必修一必背知识点总结5篇最新

高一历史必修一必背知识点总结5篇最新 高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。 高一历史必修一知识点1 秦朝中央集权制度的形成 一、中央集权制度形成的背景——秦的统一 1.背景 春秋战国诸侯争霸兼并战争 2.条件 ①经济：秦国经过商鞅变法，实力增强 ②思想：法家学说为秦的统一奠定理论基础 ③客观：人民渴望统一 ④主观：秦王嬴政的雄才大略 3.建立 公元前221年秦王嬴政建立了中国历第一个统一的、封建_义中央集权的国家——秦朝。 4.措施(巩固统一) 颁布秦律;统一度量衡、货币、车轨;统一文字;修驰道、开通灵渠、修长城、移民等。 5.影响

①结束了长期的诸侯割据局面，建立了统一的_义中央集权的秦王朝，促进封建经济文化的发展。 ②有利于各地区经济文化的交流、民族融合，巩固国家统一。 ③有利于以华夏族为主体的中华民族的形成。 二、皇帝制度 1.内容 ①权力高度集中 天下大权，集于中央中央大权，集于皇帝 ②皇权至上 皇帝总揽政治、经济、军事等一切大权;皇帝有权任免中央和地方的主要官员。 ③皇帝独尊(皇帝神圣) 创制皇帝专用称号(朕、制、诏、玺) ④皇位世袭 2.特点 皇位世袭——权力的不可转移 皇权至上——地位的不可僭越 这是中国古代_度的重要特征 三、中央官制 1.内容：三公九卿 丞相——百官之首，帮助皇帝处理全国政事 御史大夫——副丞相，上传下达，负责监察百官

太尉——管理全_ 九卿(诸卿)：中央政府的职能部门，分管国家各项具体事务 2.特点 ①主要官职在地位、职责和权力方面相互配合，彼此牵制，军政大权掌握在皇帝手中。 ②军政大事，先进行朝议，最后由皇帝裁决，以减少决策失误。 3.利弊 利：一定程度上减少了君主_重大事情的决策失误。弊：因皇权过大，易形成君主_，缺乏对皇帝的监督与制约的机制。 高一历史必修一知识点2 【资本主义政治制度在欧洲大陆的发展】 一、法国共和政体的确立 1.背景 (1)政治：18世纪法国是欧洲典型的君主_家，社会矛盾尖锐 (2)思想：资产阶级思想家反对_抨击神权，号召人民争取自由和 _ .过程 (1)1789年法国大革命爆发 (2)1792年法国废除君主制，建立共和国。此后，共和制和君主制进行了长期的反复斗争。 (3)1870年普法战争中法国战败，法兰西第二帝国垮台，第三共和国建立。

高一数学必修一知识点总结归纳

高一数学必修一(一) 高一数学必修一(二) 高一数学必修一(三) 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b- y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

高一化学必修一知识点总结

高一化学必修一知识点总结 高一化学必修一知识点总结 一、重点聚焦 1.混合物的别离原理和别离方法。 2.混合物别离方法的操作。 3.离子的检验及检验试剂的选择。 4.物质别离与提纯过程的简单设计。 5.物质的量及其单位——摩尔。 6.阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。 7.有关物质的量、微观粒子数、质量、体积、物质的量浓度等之间转化的计算。 8.一定物质的量浓度溶液的配制 二、知识网络 本章包括化学实验根本方法、化学计量在实验中的应用两节内容，其知识框架可整理如下： 1.实验平安

严格按照实验操作规程进展操作，是防止或减少实验事故的前提，然后在实验中要注意五防，即防止火灾、防止爆炸、防止倒吸引起爆裂、防止有害气体污染空气、防止暴沸。 2.实验中意外事故的处理方法 (1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进展，并注意对尾气进展适当处理(吸收或点燃等)。进展易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 (2)烫伤宜找医生处理。 (3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 (或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 (4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 (5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 (6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 3.混合物的别离和提纯 几种常见的混合物的别离和提纯方法 别离和提

纯方法别离的物质主要仪器应用举例 倾析从液体中别离密度较大且不溶的固体烧杯、玻璃棒别离沙和水 过滤从液体中别离不溶的固体漏斗、滤纸、铁架台(带铁圈)、玻璃棒、烧杯粗盐提纯 溶解和 过滤别离两种固体，一种能溶于某溶剂，另一种那么不溶别离食盐和沙 结晶法从溶液中别离已溶解的溶质烧杯、玻璃棒、蒸发皿、铁架台(带铁圈)、酒精灯从海水中提取食盐分液别离两种不互溶的液体分液漏斗、铁架台(带铁圈)、烧杯别离油和水 参加适当溶剂把混合物中某成分溶解及别离用苯提取水溶液中的溴 蒸馏从溶液中别离溶剂和非挥发性溶质蒸馏烧瓶、冷凝管、锥形瓶、酒精灯、石棉网、铁架台、牛角管、温度计从海水中制取纯水 吸附除去混合物中的气态或固态杂质枯燥管或U形管用活性炭除去黄糖中的有色杂质 4.离子的检验

高一数学必修一知识点总结

高一数学必修一知识点总结 （）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）1 2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（ 子集：若xA xB，则AB，即A是B的子集。 1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。 2、任何一个集合是它本身的子集，即 AA注 关系3、对于集合A,B,C,如果AB，且BC,那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若AB且AB（即至少存在x0B但x0A），则A是B的真子集。集合集合相等：AB且AB AB 集合与集合定义：ABx/xA且xB交集性质：AAA，A，ABBA，ABA,ABB，ABABA定义：ABx/xA或xB并集性质：AAA，AA，ABBA，ABA，ABB，ABABB运算 Card(AB)Card(A)Card(B)-Card(AB)定义：CUAx/xU且xA补集性质：(CUA)A，(CUA)AU，CU(CUA)A，CU(AB)(CUA)(CUB)， C(AB)(CA)(CB)UUU 函数

映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：B为从集合A到集合B的一个映射 传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值， 定义按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作yf(x). 近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则 解析法函数的表示方法列表法 图象法 传统定义：在区间a,b上，若ax1x2b,如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递增,a,b是 递增区间；如f(x1)f(x2)，则f(x)在a,b上递减,a,b是的递减区间。单调性导数定义：在区间a,b上，若f(x)0，则f(x)在a,b上递增,a,b是递增区间；如f(x)0 a,b是的递减区间。则f(x)在a,b上递减, 最大值：设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的