加减法各部分之间的关系
加减法各部分之间的关系
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。
教学目标：
1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。
3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。
4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。
教学重难点
教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教具、学具
多媒体课件。
教学过程：
一、示标导学
1、创情导课
在（）里填上合适的数或字母。
a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) =
b + ( )
a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( )
50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( )
独立完成，指名回答。
质疑：
1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。
2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？
3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95
质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？
4.据生回答板书：
458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95
加数加数和被减数减数差
质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。
【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。
2、出事学习目标
要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标）
（1）、了解加、减法各部分之间的关系。
（2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。
3、自学指导
要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。
【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容，
（2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？
生回答师板书：
生回答师板书：
39 - 34 = 5
（3）加减法算式个部分的名称
师问：这两个算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
39 + 34 = 73
加数加数和
39 - 34 = 5
被减数减数差
这是我们以前学过的知识，那么加减法各部分之间有什么关系呢？今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题：加减法各部分之间的关系。
二、汇报交流，评价质疑
1.根据39 + 34 = 73写出减法算式。
生1汇报：由39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：
73 - 34 = 39
73 - 39 = 34
我们可以看出加数+加数 =和。
学生汇报老师板书。
39 + 34 = 73
加数 + 加数 = 和
生2边画线边讲解：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。73 - 34 = 39，就是和减一个加数等于另一个加数。（操作如下）
39 + 34 = 73
加数加数和
73 - 34 = 39
和 - 加数 = 加数
生3补充汇报：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。73 - 39 = 34，也是和减一个加数等于另一个加数。
2.验证结论
师提问：是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？谁来举例验证？
生举例验证：我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？”的算式看
一看，3470 + 1210 = 4680（千米），写两道减法算式为：
4680 - 3470 = 1210
4680 - 1210 = 3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨：我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
让学生齐读一遍，并要求学生记住。 3．全班汇报
（1）汇报加法各部分之间的关系
师引导：谁来汇报加法各部分之间的关系？
（2）汇报减加法各部分之间的关系
师提问：谁来汇报减法各部分之间的关系？
生1汇报：由39 - 34 = 5可以看出被减数—减数 = 差
师板书：
39 - 34 = 5 被减数 -
减数 = 差
师点拨：这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？
生2汇报：我把课本第8题填完整是（生展示）：
100—30 =70
70 + 30 = 100
100 —70 = 30813 —213 =600
600 + 213 = 813813 —600 = 213450—300 = 150
150 + 300 = 450
450 —150 = 300
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。150 + 300 = 450，
就是减数加差等于被减数。（操作如下）
450 - 150 = 300
被减数 减数
差
150 + 300 = 450
减数 + 差 = 被减数
我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么70+30=100. 师小结：一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
生3接着汇报：大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。450 -
300 = 150，就是被减数减差等于减数。（操作如下）
450 - 150 = 300
被减数 减数 差
450 - 300 = 150
被减数 - 差 = 减数
我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么100 - 30=70.
师小结：一般情况下，要求的减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
（3）汇报根据c – b =a 写算式。
学生汇报：根据c – b =a 写成的加法算式是a+ b=c ，写成的减法算式是c
–a = b 。
生质疑：你的依据是什么？
生释疑：写成的加法算式a+ b=c，依据是被减数 = 减数 + 差；写成的减法算式c –a = b，依据是减数 = 被减数 - 差。
师小结：加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
【设计意图：在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。】
三、抽象概括，总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
（1）谈话：刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问：如果要求一个加数需要知道哪些条件？
生回答：要求加数数需要知道和与另一个加数。
（2）谈话：刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问：如果要求减数需要知道哪些条件？
生回答：要求减数需要知道被减数和差。
生质疑：如果要求被减数需要知道哪些条件？
生释疑：要求被减数需要知道减数和差。
（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？
预设生1回答：加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数 = 和–另一个加数。
预设生2回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数 = 减数 + 差。
预设生3回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数 = 被减数 - 差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问：刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？
预设生答：加法是把两个部分合成一个整体的运算。减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，减法和加法之间有怎样的关系？
生回答：减法和加法之间是相反的关系。
师讲解：相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)式是加法算式，写出了第(2)、(3)两道减法算式，第(2)、(3)式与第(1)式比较，第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中变成了已知条件，第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。因此说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算。）
【设计意图：教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。】
四、巩固应用，拓展提高
（一）考一考
谈话：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
1.
计算下面各题，并且验算。
6274 +520 3001—2849
2.填一填
3．
请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。教师台下巡视，注意
搜集学生中的典型错误。
（二）议一议
1．更正
（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同
颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，
在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下：
（1）板演：6274 + 520 = 6794 更正：
6 2
7 4 验 5 2 0 验 6 7 9 4
+ 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0
——————————————————
6 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4
（2）板演：3001 — 2849 = 252 更正： 3001 — 2849 = 152
3 0 0 1 验 2 5 2 3 0 0 1 验 1 5 2
- 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9
————————————————————————
2 5 2
3 1 0 1 1 5 2 3 0 0 1
（3）板演：更正：
更正：Array Array（4）板演：250—145 = 105（千克）
答：苹果还剩105千克。
板演：212—198 = 14（千克）更正：212 + 98 =310（千克）
答：梨有14千克。
板演：105 —88 = 17（千克）
答：香蕉还剩17千克。
板演：200 + 105 =305（千克）更正：200—105 = 95（千克）
答：橘子卖出305千克。
2．议一议。
师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。
●评议（1）
师追问1：两种验算都对吗？有什么不同？
生回答：两种验算都对，第一种用加法验算，根据是加法交换律。第二种用减法验算，根据是一个加数 = 和–另一个加数。
●评议（2）
师追问2：板演和更正哪个正确？为什么？
生回答：板演错误，更正正确。板演中百位减时忘记了退位。他检验出来了，检验的得数要等于被减数，他没有把得数与被减数比较。
师追问3：检验的依据是什么、
生回答：依据是被减数 = 减数 + 差。
●评议（3）
师追问4：填表的依据是什么？
生回答每一竖栏填表的依据。
师追问5：填表时应注意什么？
生回答：要注意每一栏已知什么求什么，还要注意想好了关系式再列式计
算填表。
●评议（4）
师追问6：有关苹果和香蕉的板演都正确了，他们是怎样做的？
生答：用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量。
师追问7：有关梨和橘子的板演都错了，错在哪儿？
生答：计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量，他分析错了。计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量，他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了，卖出的数量能比总数量多吗？不能。
师点拨：审题要细心。
3．我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”
4．师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）
师：全对的“举手”？
生举手，师统计正确率。
5．小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
6．练一练
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：新课堂第 10 页第1--4 题
【设计意图：补充、设计极富思考性、开放性和挑战性的一组习题，巩固学生对加、减法各部分之间关系的认识，进一步建立表象。让学生展示解决问题的过程，在观察中分析，在“追问”中思维，形成了技能，培养了能力。】
板书设计：
加减法各部分之间的关系
c – b =a a+ b=c c –a = b
使用说明：
1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。课上教师充分让学生自主活动一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，教学时可以留给学生足够的空间，给学生，实行大开发，大空间大交流，大收获。
（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识的基础上进行教学的，本册教材中并没有呈现。本节课从一开始，我就引导学生认识加法、减法各部分的名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。
（3）运用比较思维方法，发挥知识沟通的效益。乌申斯基说过；“比较是一切理解和思维的基础。”本节课充分利用比较的思想方法，以旧引新，知识迁移，学习加减法各部分之间的关系。第一次是加法算式与加法算式各部分名称之间的比较，得出“加数 + 加数 = 和”。第二次是加法算式与写出的两个减法算式之间的比较，得出“一个加数 = 和–另一个加数”。第三次是减法算式与减法算式各部分名称之间的比较，得出“被减数 - 减数 = 差”。第四次是减法算式与写出的加法算式之间的比较，得出“被减数 = 减数 + 差”。第五次是减法算式与写出的减法算式之间的比较，得出“减数 = 被减数 - 差”。第六次是加法与减法算式之间的比较，得出“减法是加法的逆运算”。通过多次有效的比较，找出了知识间的区别和联系，克服了思维定势的困扰，得出了宝贵的教学资源。
2.使用建议：教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知。
3.需要破解的问题：本节课教材中没有相应的延续练习题，教学时教师要发挥自己的聪明才智，增设一些练习题，使学生在实际应用的基础上，掌握加、减法各部分之间的关系，培养学生逻辑推理的能力及运用知识解决实际问题的能力。
相关链接：
https://www.sodocs.net/doc/6d1604041.html,/u38/v_NzMyODg5NDg.html
（有说课）
孙守侠枣庄市实验学校
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
加减法各部分之间的关系
加减法各部分之间的关系 学生特点分析：作为四年级的学生，已经能够熟练的进行加减法的计算，对加减法的互逆关系也有了一定的了解，所以在学习这节课的时候相对较容易理解和掌握。 教学内容分析：本节教学加减法的关系，其具体内容包括加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。 教学目标：1．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。 2. 深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学难点分析：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。 教学方法：合作探究 教具准备：计算小卡片
教学课时：一课时 教学过程： （一）课前准备 1．口算：（出示计算小卡片） 45＋1661－4535＋2055－30 73－5023＋5024＋1943－2443－19 2．加法的意义是什么？ （二）探求学习 l．导入：聪聪给明明出了这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．明明想求助于同学们，同学们你们想不想帮助明明？今天我们就通过学习来帮助他完成这个问题. 演示课件“减法的意义”，出示课题 2．教学减法意义：演示课件“减法的意义”，出示问题 (1)出示第(1)题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？
【数学】加、减法算式中各部分之间的关系
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 加、减法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和 练一练，练习十一第3～8题。 教学要求： 1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。 2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。 教具准备：口算卡片。(练习十一第3题) 1 / 8
教学过程： 一、复习旧知 1．口算。 用口算卡片让学生口算练习十一第3题。 2．口算。(小黑板出示) 40+30＝ 27+31＝ 36+24＝ 7030＝ 5831＝ 6024＝ 7040＝ 5827＝ 6036＝ 提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系? 3引入新课。 我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题) 二、教学新课 1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗? 谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢? (2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。 用小黑板出示，集体订正。 2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题? 3 / 8
1加、减法的定义及各部分间的关系
课题：第一单元加、减法的定义及各部分间的关系第 1 课时 课型：新授编写时间：年月日 教学内容： 批注教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部 分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一 步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑 性，体会数学的价值。 教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 教学准备 课件、学习单。 教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程 是什么吗？ 预设： 生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课 我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 （出示主题图） 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？
（随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？ 预设： 生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （板书：加法定义） 7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和） 8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。 9．学生列式计算。 （2）1956-814=1142 （3）1956-1142=814 10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？ 预设： 生：参考加法算式解可以。 11．师：为什么用减法计算？ 预设： 生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。 12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？ 13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？ 预设： 生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。 （板书：减法定义） 14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差） 【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。 （三）小组交流，明确关系 1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？ 预设：数都一样，运算不同
《乘除法的意义和各部分间的关系》
《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式： 1、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
加减法的定义及各部分间的关系
《加、减法的定义及各部分间的关系》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 预设： 生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 （出示主题图）
3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？ （随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？ 预设： 生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （板书：加法定义）
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系 ： 1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式： 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V： 体积a： 棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体V： 体积s： 面积a： 长b： 宽h： 高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷ 28、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体v： 体积h： 高s;底面积r： 底面半径c： 底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体v： 体积h： 高s;底面积r： 底面半径体积=底面积×高÷3单位换算（1）1公里＝1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝（4）1吨＝1000（5）1公顷＝100（6）1升＝1立方分米＝ 一.长度单位换算1千米=1000米 二.面积单位换算1平方千米=100公顷平方分米平方厘米=100平方毫米位换算1立方米=1000立方分米1立方米=1000升毫升1吨=1000千克 五.人民币单位换算1元=10角 六.时间单位换算1世纪=100年秒1小时= 36008、1
加减法各部分之间的关系
加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。 教学目标： 1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。 3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。 4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。 教学重难点 教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程： 一、示标导学 1、创情导课 在（）里填上合适的数或字母。 a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( ) a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( ) 50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( ) 独立完成，指名回答。 质疑： 1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。 2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？ 3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？ 4.据生回答板书： 458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 加数加数和被减数减数差 质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。 【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。 2、出事学习目标 要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） （1）、了解加、减法各部分之间的关系。 （2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。 3、自学指导 要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。 【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容， （2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？ 生回答师板书： 生回答师板书： 39 - 34 = 5 （3）加减法算式个部分的名称 师问：这两个算式各部分的名称是什么？ 师随着学生的回答板书： 39 + 34 = 73 加数加数和
加减法的意义和各部分之间的关系
加减法的意义和各部分之间的关系 教学目标： 1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。 2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。 3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。 重点难点： 重点: 理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。 难点: 在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。教学过程： 一·情境导入 (课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)（ppt4） 师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里? 生:格尔木。 师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分? 生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。 师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。 二·探索新知 1.认识加法及加法各个部分的名称。 师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)（ppt5） 师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。 生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。 生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。 师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗? 学生尝试画图,最后投影展示: 师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗? 生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。 师:你能写出数量关系式并列式计算吗? 生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离 生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km) 师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法算式中各部分之间的关系_教案教学设计
加法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第82～83页例1、例2及“想想算算”，练习十六第1～4题。 教学要求： 1．使学生初步掌握，并能应用这种关系，学会用减法验算加法，进一步提高验算加法的能力。 2．初步培养学生的探索和抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习 1、口算 40+20=30+53=15+72= 60–40=83–30=87-15= 60–20=83–53=87–72= 提问：每一组第一道都是加法，反过来可以得到几道相应的减法题？ 2、导入新课 加法算式里各个数之间有什么联系呢，这就是今天要学习的加法、减法算式中各部分之间的关系。板书课题（）。 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示例1第（1）题图。 提问：这幅图是什么意思？怎么列式？（板书加法算式）
老师板书：30+20=50（千克） 加数加数和 提问：这个算式里，什么数是已知的，什么是求出来的？ 从这个算式里可以看出，“加数+加数=和”在算式右边板书：和=加数+加数 （2）出示例1第（2）、（3）的图。 第（2）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－20=30（千克）第（3）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－30=20（千克）（3）第（2）、（3）题分别与第（1）题比较。有什么相同的地方和不同的地方？ 讨论得出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第二个家数 小结：求一个加数计算时都用和减另一个加数。 板书：一个加数=和－另一个加数 让学生齐读 1、“想想算算”第1题。 （1）这道加法里，哪两个数是加数？和是多少？ （2）让学生填得数，然后口头回答得数。 2、教学例2。 （1）过去验算加法算得是不是正确，都是用调换两个加数的位置重新算一遍的方法。现在学习了后，知道了一个加数等于和减另一
加减法各部分名称
一、加减各部分的名称 1、两个数都是9，它们的和是（），它们的差是（）。 2、、8比（）少2 19比（）多3 比18少2的数是（）比8多4的数是（） 3、两个数都是7，它们的和是（），它们的差是（）。 4、两个数都是6，它们的差是（），它们的和是（）。 5、从12到18，中间的一个数是（） 6、15后面连续3个数（）、（）、（）；18前面的两个数是（）、（）。 7、的十位上是表示，个位上是表示。 8、被减数是，减数是，差是（）。 9、减数是，差是. 被减数是（）。 10、差是，减数是.被减数是（）。 11、一个加数是，另一个加数是.和是（）。 12、和是，一个加数是，另一个加数是（）。 13、和是，一个加数是，另一个加数是（）。 14、个位上是6，十位上是1。这个数是（）。
二、数的组成 1、1个十和9个一组成（），、1个十和6个一组成（）。 2、14前面的数是（），后面的数是（）。 3、和18相邻的两个数是（）和（） 4、13里面有( )个十和（）个一。 5、1个十和2个一组成（），4个一和1个十组成（）。 6、17里面有( )个一和( )个十，17里面有( )个一。 7、1个十和个一组成（），个一和1个十组成（）。 8、1个十和个一组成（），个一和1个十组成（）。 9、20里面有( )个十，20里面有( )个一。 10、里面有( )个十和（）个一。 11、18里面有( )个一和( )个十，18里面有( )个一。 12、比15小的两位数有（）个，分别是： 13、比12大，比16小的两位数是 共（）个。 三、解决问题 1、树上飞走了6只鸟，还有4只鸟。原来树上有多少只鸟？
乘除法各部分之间的关系
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版数学四年级（下）第22页自主练习6、7题。 教学目标： 1．掌握乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 2．经历探索发现的过程，培养学生的比较、猜想、验证、归纳、概括能力。 3．能运用乘除法的关系和除法的性质进行验算和简便计算。 4.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：探索乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 教学难点：理解乘除法之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 复习导入：同学们，上周我们学习了加减法各部分之间的关系，谁来说一说加减法各部分之间有着怎样的关系？ 根据学生的回答课件出示： 加数 + 加数= 和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 减法是加法的逆运算。 同学们说的真好！其实啊，在我们这个数学大家庭里，不仅加减法各部分之间有着密切的关系，乘除法各部分之间的关系也很密切。那么，乘除法各部分之间究竟有着怎样的关系呢？这节课，就让我们一起来探讨一下吧！（板书课题：乘除法各部分之间的关系） 二、乘除法各部分之间的关系 （一）、自主学习，小组探究
1、照样子，填一填。 2、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 3、你发现了乘、除法各部分之间有怎样的关系？乘法和除法之间有什么关系？ 探究提示： 1、在填写表格时，想一想表格左右两边的算式有什么联系与区别？ 2、除法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 3、乘法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 4、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 （二）、汇报交流，评价质疑 1.展示学生探究成果， 2.多媒体课件动态演示，加深理解乘、除法各部分之间的关系： 5 × 7 =35 35 ÷ 7 =5、 因数×因数=积被除数÷除数=商 35 ÷ 7 =5、 35 ÷5 =7、 被除数÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数 35÷5=7、 5 × 7 =35
加减法各部分间的关系习题精选
加减法各部分间的关系习题精选 （一） 一、填空题： 1．在加法里，一个加数＝（）－（） 2．根据29863＋32942＝62805可以得到两个减法算式（ ）或（），这是根据（ ）。 3．先把下面各式中的“（）”换成，然后说出是多少。 （）＋26＝43 90＋（）＝280 4． 三、先计算，再验算。 36695＋43187 10384＋69835 四、列式，再解答。 （1）76加上什么数得159？ （2）一个数加上876得1093，这个数是多少？ （3）甲乙两数和是6059，甲数是4108，乙数是多少？
加、减法的一些简便运算习题精选
一、填空 （1）78＋97＝78＋100○□（2）123－96＝123－100○□ （3）267＋398＝267＋□○2（4）435－299＝435－□○□ （5）432－（）＝432－200＋2 （6）376＋（）＝376＋400－3 （7）（）＋277＝277＋100－4 （8）522－（）＝522－300＋1 （9）a＋201＝a○200○1（10）a－201＝a○200○1 二、选择，在正确的算式下面划“√” （1）824＋98 A．824＋100＋2 B．824＋100－2 （2）299＋372 A．300＋372－1 B．300＋382－1 （3）524－198 A．524－200－2 B．524－200＋2 （4）2563－997 A．2563－1000＋3 B．2563－1000－3 三、用简便方法计算：
（1）189＋98 （2）475－94 （3）654＋997（4）1672－996 （5）178＋296 （6）963－499（7）198＋97 （8）601＋198 （9）503－97
加减法各部分间的关系
教学设计示例 加法各部分间的关系 教学目标： 1、使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解 2、会利用这些关系对加法进行验算和求未知数 3、培养学生初步的判断推理能力。 教学重点：加法各部分间的关系。 教学难点：求未知数的书写格式 教学过程： 一、复习引新 1、填空 （）＋20＝50 300＋（）＝360 50＋（）＝86 （）＋200＝700 二、学习新课 教师谈话：从一年级起，我们就学习了加法，今天我们来研究加法各部分间的关系。 （板书课题） 1、教学例1（演示课件1）下载 （1）出示第一幅图 提问：①谁能说一说图的意思？ ②根据图意怎样列式？ ③说一说算式中各部分名称，以及他们之间的关系。 （2）教师板书： （3）出示第二幅图 提问：①这幅图是什么意思？ ②根据图意怎样列式？
（4）教师板书： 60－25＝35（本） 引导学生与第（1）题比较： 提问：①这幅图已知什么，求什么？ ②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？ ③怎样求第一个数？ 教师板书 第一个加数＝和－第二个加数 （5）出示第三幅图： 提问：①这幅图是什么意思？ ②怎样列式？ （6）教师板书： 60－35＝25（本） 引导学生与第（1）题比较： 提问：①这幅图已知什么，求什么？ ②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？ ③怎样求第二个数？ 教师板书 第二个加数＝和－第一个加数 （7）归纳 提问：①第（2）题求的是第一个加数，第（3）题求的是第二个加数，它们的关系式都用减法求出，这两个关系式能不能合并成一个关系式呢？ 教师板书 一个加数＝和－另一个加数 （8）根据加法各部分间的关系，验算加法算式。 验算：375＋89＝454 454－89＝365 （差不等于其中的一个加数，说明加法的得数是错误的。） 正确答案：
乘除法各部分之间的关系
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系
1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？
加减法的意义及各部分间的关系
《加、减法的定义及各部分间的关系》 教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 预设：
生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？ （随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？
加减法之间的关系
《加减法之间的关系》教学设计 教学目标： 1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，减法的认识从感性上升到理性。 2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。 教学重点：减法的意义 教学难点：加减法之间的关系 教具准备：小黑板 教学过程： 一、教学减法的意义 1．减法的意义 教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识，首先学会减法的意义。 教师出示第53页上面的题： （1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人） 全班共有多少人？加数+ 加数= 和 （2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 = 19（人） 女生有多少人？和- 加数= 加数 （3）一班有43人，其中女生19人。43 -19 = 2 4（人） 男生有多少人？和- 加数= 加数 先做第（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问： “这道题为什么用加法计算？” “谁能说出加法算式中各部分的名称？” 学生回答后，教师在第（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”（如右上）。 接着学生解答第（2）、（3）题，然后回答： “与第（1）题比较，第（2）、（3）题是已知什么，求什么？” “用什么方法计算？” 引导学生说出第（1）题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、（3）题是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。教师板书出第（2）、（3）题的减法算式（如右上）。 然后教师提问： “如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？” 启发学生说出：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。 学生回答后，教师在第（2）、（3）题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”（如右上。）然后启发学生想： 根据第（2）、（3）题的算式与第（1）题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？” 学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 让学生看书上第54页，读一读书的结语。然后提问： “在减去的已知数叫做什么？”（被减数。） “要减去的已知加数叫做什么？”（减数。）
数学教案-除法各部分间的关系
数学教案－除法各部分间的关系 教学目的1．使学生理解和掌握除法各部分间的关系，并能够应用除法各部分间的关系求除法算式中的未知数．2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生学到生活中的数学．教学重点理解和掌握除法各部分间的关系．教学难点理解和掌握除法各部分间的关系．教学过程课前练习，引出课题．1．口算．250÷5＝ 230÷10＝ 78÷3＝ 64÷4＝360÷6＝ 2400÷10 28÷2＝ 450÷90＝2．新课导入．教师提问：（1）谁来根据演示的内容编一道应用题？（演示课件“月饼装盒”，演示月饼装盒的过程）（2）请你列出算式并说出列式的根据是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示18÷3＝6）（3）在这个除法算式中，18、3、6各是什么？它们之间的关系是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示被除数、除数、商）教师小结：我们已经学习过了除法的有关知识，今天我们继续学习除法的知识．（板书课题：除法各部分间的关系）合作学习，探究新知1。引出新知．教师提问：不改变题意，改变题目的条件和问题，谁能编出一道应用题？学生编题、列式、计算．教师板书：18÷6＝3（盒） 6×3＝18（块）教师提问：第二题求的是什么数量？第三题呢？你能不能象学习乘法各部分关系那样也能找
到除法各部分之间的关系呢？（小组讨论）教师板书：除数＝被除数÷商被除数＝商×除数教师提问：求除数用除法进行计算，求被除数为什么用乘法计算呢？2．应用知识，进行验算．教师出示： 1247÷29＝43 教师提问：你怎么能够知道这道题算的是否正确？我们可以怎样验算呢？验算： 4 3 × 2 9 3 8 7 8 6 1 2 4 7 3．应用知识求除法算式中的未知数．（1）出示例5：求280÷＝56中的未知数．教师提问：结合今天学过的知识，大家看看这道题应该怎样计算呢？板书： 280÷＝56 ＝280÷56 ＝5 教师提问：为什么用除法计算呢？你的根据是什么？（根据除数＝被除数÷商）（2）出示例6：一个数除以48得15．这个数是多少？教师提问：根据以往的经验，这题可以怎样解答？一个数除以48得15，这个数是多少？设要求的数是．÷48＝15 ＝15×48 ＝720 教师小结：在解答这道题时，我们应该注意什么？三、练习巩固，掌握新知．1．填空．被除数28 80 除数4 12 商30 20 说说你是根据什么填空计算的．2．根据1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式．（）×（）＝（）（）÷（）＝（）3．在括号里填上适
加减法的意义和各部分之间的关系复习课程
学习资料 教材内容： 新人教版小学四年级下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》。 教学要求： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点： 理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点： 从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学过程： 一、谈话导入 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 或1956－1142＝814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数＋加数＝和被减数－减数＝差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 仅供学习与参考