盖梁计算

六、盖梁设计

(一)荷载计算

1.恒载计算

上部结构恒载见表6

2.活载计算

(1)活载横向分布系数计算

活载横向分布系数计算时荷载对称布置及非对称布置均采用杠杆原理方法进行计算。

单列车对称布置时见图11

单列车非对称布置时见图12

双列车对称布置时见图13

单列车非对称布置时见图14

1 2 30

0.122

1

0.8750.437 2

ηη

η=

=

=?=

1 2 31

0.560.278

2

1

(0.4340.315)0.375 2

1

0.6480.324

2

ηηη=?=

=?+=

=?=

图11

0.875

0.875

0.566

图12

0.684

0.434 0.315

1231

0.2860.1432

10.7010.35021

0.950.475

2

ηηη=?

==?==?=

1231

0.5560.278

21

(0.4340.315)0.37521

(0.6480.355)0.502

2

ηηη=?==?+==?+=

(2)按顺桥向活载移动情况，求支座活荷载反力的最大值 布载长度L 取15.96m a. 单孔荷载（见图15）

0.556 0.7011 0.951 0.434

0.315

0.648 0.355

图14 图13

0.286

b.

单列车时支座反力

R 2=140×(1+0.913)+120×(0.474+0.386)×30×0.199=236.99KN 两列车时支座反力

2×R 2=2×236.99=473.96 KN b.双孔荷载（见图16）

单列车时支座反力

R 1=140×(0.562+0.65)=169.68 KN R 2=120×(1+0.913)+30×0.725=251.31KN R=R 1 +R 2=169.68+251.31=420.99KN 双列车时支座反力

2×（R 1 + R 2）=2×420.99=841.98KN (3)载横向分布后各梁支点反力计算见表9

表9 主梁支点反力计算

120 140 30

140 120 图15

0.913 0.474 0.386

0.199

120 140 30

140

120 0.65

0.913 1.00 0.725

0.562

2图16

(4)各梁恒载、活载反力组合

各梁恒载、活载反力组合计算见表10，表中均取主梁最大值。

表10 各梁恒载、活载反力组合计算表

(5)柱反力计算

计算柱反力时，采用表10中主梁的最大反力值。

11

(629.42 6.1581.46 4.68+688.39 3.23688.39 1.78

5

+581.460.33-629.420.57)1968.53G KN

=?+??+???= (二)内力计算

按图17给出的截面位置进行计算。

1 2 3 5

4

图17

各截面弯矩计算式为：

1.弯矩

M1-1 =0

(式-21)

M2-2 =-R1×0.5

(式-22)

M3-3=-R1× 1.1

(式-23)

M4-4=-R1× 1.1+G1×0.5-R2×0.18

(式-24)

M5-5=-R1× 3.6+G1× 2.5-R2× 2.17-R3×0.73

(式-25)

按各梁反力的最大值与柱的最大反力值进行计算。

M2-2 =-629.42×0.5=-314.71 KN·m

M 3-3=-629.42×1.1=-692.36 KN·m

M 4-4=-692.36+1968.53×0.5-581.46×0.18=187.24 KN·m

M 5-5=-629.42×3.6+1968.53×2.5-581.46×2.17-688.39×0.73

=891.12KN ·m 2. 剪力

截

面1-1 V

左

=0 V

右

=-R 1

(

式-26)

截

面2-2 V

左

= V

右

=-R 1

(

式-27)

截

面3-3 V

左

=

-R 1

V

右

=G-

R 1

(

式-28)

截面

4-4 V

左

= G- R 1

V

右

= G- R 1- R 2

(

式-29)

截面

5-5 V

左

= G- R 1- R 2

V

右

= G- R 1- R 2- R 3

(

式-30)

按各梁反力的最大值与柱的最大反力值进行计算。

截面1-1 V 左=0

V 右=-629.42KN

截面2-2 V 左=-629.42 KN

V 右=-629.42 KN

截面3-3 V 左=-629.42 KN

V 右= 1968.53- 629.42=1339.11 KN 截面4-4 V 左= 1339.11 KN

V 右= 1339.11-581.46= 757.65 KN

截面5-5 V 左= 757.65 KN

V 右=757.65-688.39=69.26 KN

(三)截面配筋设计

1.计算公式

盖梁的正截面抗弯承载力计算公式

0d sd s M f A z γ≤ (式

-31)

0(0.750.05)(0.5)

l

z h x h

=+-

(式-32)

式中：d M ——盖梁最大弯矩组合设计值；

sd f ——纵向普通钢筋抗拉强度设计值； s A ——受拉区普通钢筋截面面积；

z ——内力臂；

x ——截面受压区高度； 0h ——截面有效高度。

盖梁的抗剪截面应符合下列要求

0010.3

1030

d l

h V γ-+≤? (式

-33)

式中：d V ——验算截面处的剪力组合设计值(KN)；

b ——盖梁截面宽度（mm ）；

0h ——盖梁截面有效高度（mm ）

； ,cu k f ——边长150mm 的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa)。

盖梁斜截面抗剪承载力计算公式

301141020d l h V bh γα-?

?- ?≤? ? ? ???

(式-34)

式中d V ——验算截面处的剪力组合设计值；

1α——异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载

力时，取1.0；

P ——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100ρ；

b ——斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度；

0h ——斜截面受压端正截面的有效高度；

sv ρ——斜截面内箍筋配筋率；

sv f ——箍筋抗拉强度设计值；

2.配筋设计

盖梁选用C30的混凝土13.8/, 3.9/cd ct f KN m f KN m == 选用HRB335级钢筋 ,280/,280/sd sd f KN m f KN m == 保护层取5cm 。

(1)抗弯设计

盖梁内力汇总见表11

盖梁各截面弯矩所需钢筋，由（式-12、式-13、式-14）进行计算， 计算结果见表12

根据计算结构，跨中截面正弯矩由5-5截面控制设计。选用16根径直为25mm 的HRB335级钢筋抵抗正弯矩，A S = 7850mm 2

验算配筋率:

min 0

78500.5%0.450.2%13001195ct sd f h

f h ρρ=

=>=??=?，满足。

盖梁的负弯矩钢筋以3-3截面控制设计。选用12根直径为25mm 的HRB335级钢筋抗负弯矩，并把跨中的正弯矩钢筋在支座处弯起作抵抗负弯矩用[9]。 (2)抗剪设计

以3-3截面V= 1874.75KN 与1-1截面V=881.18KN 作为控制截面进行配筋设计

3-3截面V= 1874.75KN 验算截面尺寸

01195

1195,

0.91941300

w w h h h mm b ====< 00.250.25 1.013.8130011955359.57c cd f bh KN β=????=

大于1874.75KN ，截面满足要求。

验算是否需要计算配置箍筋

33200.5100.510 1.0 1.39130011951079.68td f bh KN α--?=?????=

小于V=1874.75KN ，故需要进行配箍计算。

312310CS V bh ααα-=? （式-19）

选用直径为10mm 、间距150mm 的双肢箍筋（HRB235）抗剪。

v s =150mm b=1300mm 0h =1195

1α=1.0 2α1.0 3α=1.1 2,20.1/cu k f KN mm =

78.54314sv A mm mm =?= 195/sv f KN mm =

/314/15013000.16%s s v A s b ρ==?=

P=100ρ=100×

0.16%=0.16

1.0 1.0 1.10.001130011952926CS V KN

=??????=

30.7510s i n s b s d

s

V f

θ-=??∑

设计4根直径为25的HRB335级钢筋弯起抗剪

280/sd f KN mm = s i n s i n 45

0.

7s θ== 2490.625sb A mm =

30.75102804490.6250.707291.38sb V KN -=?????=

2926291.382926.3d cs sb V V V KN <+=+= 满足。 1-1截面V=881.18KN 验算截面尺寸

0720720,

0.55441300

w w h h h mm b ====< 00.250.25 1.013.8130011955359.57c cd f bh KN β=????= 大于881.18KN ，截面满足要求。 验算是否需要计算配置箍筋

33200.5100.510 1.0 1.39130011951079.68td f bh KN α--?=?????=

大于V=881.18KN

故不需要进行配箍计算，按构造要求配置箍筋与弯起钢筋。 盖梁配筋图详见施工图。

七、桥梁墩柱设计 （一）荷载计算

1.恒载计算：由前计算得

上部构造恒载，一孔自重 1626.32KN 盖梁自重（半根盖梁） 152.58KN 横系梁重 0.7

0.942563KN ???= 墩柱自重 2

3.140.5

3.78257

4.18

KN ?

??= 作用墩柱底面的恒载垂直力为

1

1626.32152.58(6374.18)21034.332N KN =?+++÷=恒

2.活载计算

(1) 车辆单孔荷载：单列车时

R 1=0 R 2= 236.99KN R 1+ R 2=236.99KN (2) 双孔荷载：单列车时

R 1＝169.68 KN R 2=251.31KN R=R 1＋R 2＝420.99KN

活载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；活载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。

3.双柱反力横向分布计算（活载位置见图13）

单列车时：122.5 2.5

1.0,1105ηη+=

==-= 双列车时：120.55 2.5

0.61,10.610.395

ηη+=

==-= ４.荷载计算

(1) 活载垂直力计算见表12

(2) 活载最大弯矩计算

垂直力对对柱顶中心产生的弯矩

max

0.25420.990.25105.25M R KN m =?=?=? 水平力对柱顶中心产生的弯矩

45 1.4364.35M KN m =?=?

(二)截面配筋计算

1.作用在柱顶的外力 (1)垂直力

最大垂直力1034.33256.8=1291.13KN nax N =+ 最小垂直力1034.33164.191198.52nin N KN =+= (2)水平力

水平力取45H KN = (3)弯矩

105.2564.35169.6M KN m =+=?

2.作用在柱底的外力

max 1291.13(632)1322.63N KN =÷= 1198.52(632)1230.02nin N KN =+÷=

图13

max 169.645 3.87343.75M KN m =+?=? 3.截面配筋设计

(1)双孔荷载，最大垂直反力时，按轴心受压构件设计

,,00.90()d cd sd s N f A f A γψ≤+ （式

-35）

式中：d N ——轴向力组合设计值；

ψ——轴压构件稳定系数；

A ——构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，

A 应改用,n s A A A =-；

,s A ——全部纵向钢筋的截面面积。

轴心受压时，桥墩柱选用C30的混凝土

13.8/, 3.9/cd ct f KN mm f KN mm == 设计24根直径22mmHRB335级钢筋

,29118.56s A mm =20.875s A mm =

,280/,280/sd sd f KN mm f KN mm ==，保护层取5cm 。 查规范得ψ=1.0 由（式-35）

0.9 1.0(13.80.7852809118.56)2315.5KN ???+?=

>d N =1322.63KN 满足。 验算配筋率

,,

min min 9118.56 1.16%(0.6%)785000

s A A ρρρ===>= 满足。

截面一侧配筋率 ,min 0.59118.560.58%0.2%785000

ρρ?==>= 满足。

（2）单孔荷载，最大弯矩时，按偏心受压构件设计

沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件按正截面受压承载力计算应符合下列规定[10]:

22,0d cd cd s N Ar f C r f r γρ≤+ （式

-36）33,00d cd cd N e Br f D gr f γρ≤+ （式-37）

式中：0e ——轴向力的偏心距, 0/d d e M N =，应乘于偏心距增大系数η，η按式

（式-38）计算；

A 、

B ——有关混凝土承载力的计算系数，按规范表C.0.2查得；

C 、

D ——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按规范表C.0.2查得； r ——圆形截面的半径；

g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比/s g r r =

ρ ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。 偏心距增大系数η计算公式：

2

01200

1

11400/l e h h ηξξ??

=+

???

（式-38）

1000.2 2.7/ 1.0e h ξ=+≤ （式-39）

201.150.01/ 1.0l h ξ=-≤ （式

-40）

式中0l ——构件的计算长度；

0e ——轴向力对承截面重心的偏心矩；

0h ——截面有效高度，对圆形截面取0s h r r =+；

1ξ——荷载偏心率对截面曲率的影响系数；

2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数。

利用规范表C.0.2，对构件承载力进复核验算的步骤： a.由（式-36）（式-37）解得轴向力的偏心距：

,

0,

cd sd cd sd Bf D gf e r Af C f ρρ+=+ （式

-41）

b.已知cd f 、,sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A 、B 、C 、D 值代入（式-38）计算0e 值。如果0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符，则设定的ξ值为所求者。

c.将最后确定的ξ相应的A 、B 、C 、D 值代入（式-36）（式-37）进行构件正载面承载力的复核。 (3)墩柱配筋设计

偏心受时，桥墩柱选用C30的混凝土

13.8/, 3.9/cd ct f KN mm f KN mm == 设计24根直径22mmHRB335级钢筋

,29118.56s A mm =20.875s A mm =

,280/,280/sd sd f KN mm f KN mm ==，保护层取50mm 。 630max min /343.7510/1230.0210279.4e M N mm ==??= 500,/0.4/0.50.8s r mm g r r ==== 取定0.64ξ=查规范表C.0.2得

1.6188,0.6661,0.7373, 1.6763A B C D ====

将 1.6188,0.6661,0.7373, 1.6763A B C D ==== 代入（式-41）计算得0274.5e mm =，满足。 将 1.6188,0.6661,0.7373, 1.6763A B C D ==== 代入（式-36）得

221.618850013.80.7373 1.16%50028061383.54KN ??+???=

0 1.01230.02d N KN γ>=?，满足。

将 1.6188,0.6661,0.7373, 1.6763A B C D ====代入（式-37）得

330.666150013.8 1.6763 1.16%0.8500280??+????1693484.74KN

=0 1.0274.51230.02337640.49d N γ>=??= 满足。

墩柱配筋图详见施工图。

八、钻孔灌注桩设计 （一）荷载计算

每根桩承受的荷载

1.双孔荷载的反力

1

1626.32813.162N KN =?=1

2.盖梁恒载的反力

2152.58N KN = 3.系梁恒载的反力

363231.5N KN =÷= 4.一根墩柱恒重

474.18N KN = 作用在桩顶的恒载反力为

12341071.42N N N N N KN =+++=恒 5.灌注桩每延米自重

23.14 1.2(2510)16.96/4

q KN m ?=?-=(扣除水的浮力)

6.活载反力 （1）双跨活载反力

5256.8KN N =

（2）单跨活载反力

6236.99KN N =

（3）制动力T=45KN ，作用在支座中心，距柱顶的距离为

1.143 3.87 5.013m +=

（4）风力（因结构刚度较大可不予考虑） 7. 用于桩顶的外力

max 1071.42256.81331.22N KN =+= min 1071.42236.991308.41N KN =+=

45H KN =

60.25 5.013M N T =?+?

236.990.2545 5.013284.83KN m =?+?=?

（二）桩长设计

灌注桩直径1.2m ，按嵌岩桩设计。根据地质情况，地面以下13米至15米为风化岩，15至17米为岩石。设计桩长17米，桩嵌入岩石偏安全的按1.5米计。 规范中单桩轴向受压容许承载力计算公式[11]

12[]()a P c A c Uh R =+ （式-42）

式中 []P ——单桩轴向受压容许承载力（KN ）；

a R ——天然湿度的岩石单轴极限抗压强度（KPa ）

； h ——桩嵌入基岩深度（m ），不包括风化层；

U ——桩嵌入基岩部分的横载面周长，对于钻孔桩和管柱按设计直采用； A ——桩底横截面面积，对于钻孔桩和管柱按设计直采用；

1c 、2c ——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的系数按表13采用。

表13 1c 、2c 系数值

注：当0.5h m ≤时，1c 采用表列数值的0.75倍，20c = 对于钻孔桩，系数1c 、2c 可降底20%采用。 2.承载力计算

岩石单轴极限抗压强度取为：2000R kPa =

嵌入基岩深度： 1.5h m =

桩嵌入基岩部分的横载面周长： 1.2 3.14 3.78U m =?= 桩底横截面面积：223.140.6 1.13A mm =?=

10.6c = 20.05

c = 由（式-42）计算得单桩轴向受压容许承载力

[P]=(0.6 1.13+0.05 3.78 1.5)2000=1923KN ????

(三)桩基配筋设计及强度验算

1. 配筋设计

设计用C25混凝土，

11.5/, 1.23/cd ct f KN mm f KN mm == 设计用24根直径22mmHRB335级钢筋

,29118.56s A mm =21130400s A mm =

,280/,280/sd sd f KN mm f KN mm ==，保护层取5cm 。 按轴心受压构件进行设计

由(式-35) ,,00.90()d cd sd s N f A f A γψ≤+

0.9 1.0(13.80.7852809118.56)2315.5KN ???+?=

01331.22d N KN γ>= 满足。 验算配筋率

,,

min min 9118.560.8%(0.6%)1130400

s A A ρρρ===>= 满足。

截面一侧配筋率

,min 0.59118.560.4%0.2%1130400

ρρ?==>= 满足

2. 强度验算

单桩轴向受压容许承载力

[P]=(0.6 1.13+0.05 3.78 1.5)2000=1923KN ????

按混凝土强度及配置钢筋计算得到的承载力

0.9 1.0(13.80.7852809118.56)2315.5N KN =???+?=

桩基设计值

01331.22d N KN γ=

单桩承载力[P]>桩实际承载力>桩设计值 设计满足要求。 桩基配筋图详见施工图。