加减数字谜

第06讲数字谜问题

01讲加减法填空格

1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？

5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？

6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？

8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。

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9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。

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10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。

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11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。

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12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。

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13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？

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15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？

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1.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。

9

- 9

9

8 2

+

图1

1 0 0 8

- 9 0 9

9 9

8 9 2

+ 9

1 0 0 0

2. 【10718】(郝挺，三上07加减法填空格，数字谜第1讲 ★★)四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数，如果原四位数与新四位数之和大于18000，求原四位数。

由于和大于18000，故每位数字都必须至少是8，检验之后发现仅有8989，8899，9898，9988，9999满足条件。

3. 【10719】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图5算式的各个方格内分别填入不同的数字，使其成为一个正确的等式，那么所天的7个数字之和最大可能是多少？

7个数字之和最大是3+17+13+9=42，所以填法可以有很多种，其中一种为3964+875=4839。

【提高题】

4. 【10720】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）图3-1中，组成两个加数的是1—9中的7个互不相同的数字，将这7个数字按照不同顺序构成的另外两个加数之和为8019，那么这7个数字分别是哪几个？（答案不唯一）

1）1245+789=2034，7124+895=8019 2）1236+798=2034，7123+896=8019

5. 【10721】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）下列每个竖式都是由0—9十个数字组成的，请将空缺的数填上。

+ 4 8 3 9 图5

+ 2 0 3 4 图3-1 + 8 0 1 9 图3-2

1）84+2967=3051；2）426+879=1305；3）2043-1987=56

6. 【10722】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图5-5的每个方框内填入1，3，5，7，9这5个数字中的1个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是________．

38．

先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而4及10均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上3个奇数相加的和大于1，小于30，因此个位必然向十位进2，即个位上3个方框内所填数之和为21．

然后看百位．十位不可能向百位进3，所以百位那个方框内必定填5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为10+4-2=12．三者合计是5+12+21=38．一种可行的填法为555 +77+9=641．

7. 【10723】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )已知△，○，□代表3个不同的数字，并且四位数△○○○减去三位数□○□等于两位数□△，那么△＋○＋□等于________． 10．

因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△ ＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．

＋ 6 4 1

图5-5

8 + 2 图4-1 4 6 + 7 图4-2 - 7 5 图4-3

8. 【10724】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图2-2的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．

927．

因为减数的个位不会是9，而1+8<10，所以个位没有从十位借1．注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7．

若被减数的十位数字是6，则6-4=2是结果的十位数字．这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2．

12-4=8，在余下的3，5，6，7中有3+5=9-1，7-6=1，因此该算式有两种填法：927-346=581，927-546=381，被减数总是927．

9. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．

9．

十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8．

当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能．

当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147

＋

9

4

1

－

图2-2

1 2

3

＋ 图4-1

247＋347＝741．当△＝8时，可类似地求出另一组解：△＝8，□＝9，◇＝4，算式为198＋298＋398＝894．在这两种情况下都有△＋□－2×◇＝9．

10.【10726】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)如图4，方框中的数都是2~6中的数字（可以重复使用），则这9个方框中数字之和是________．□□□□

□□□

+□□

4 6 6 4

图4

答案：40．

首先看个位上的3个数字和的个位是4，而方框中的数都是2~6中的数字，所以只能是14，不可能是4或24；再看十位，这3个数字和的个位是6-1=5，根据同样的分析，这3个数字的和只能是15；同理百位上的两个数字和为5，千位数字是6．

所以这9个数字的和是14+15+5+6=40．

11.【10727】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)将0～9这10个数字分别填入图6-3的10个方框内，每个数字用一次，使竖式成立，那么该算式的结果最大是________．

＋

图6-3

1062．

在算式中，个位最多向十位进2，由于各方框内所填的数字不同，且9+8+2=19<20，故

十位最多向百位进1．又加数中仅有一个三位数，而和为四位数，因此必有三位加数的百位数字为9，和的前两位数字为10．

这样为使算式的结果最大，也就是要求其十位数字尽可能大．加数中十位上的两个方框内最大可以填7和8，个位向十位最多进2，7+8+2=17，所以和的十位数字不会超过7．事实上，7是不可能达到的，否则和与加数中都将出现数字7．从而和的十位数字最大为6，此时加数的两个十位数字必为7和8，个位向十位进1．余下的4个数字为2，3，4，5，经试算仅有3+4+5=10+2，和的个位数字只能是2，于是本题的答案为1062．一个取此最大结果的算式为3+74+985=1062．

12. 【10728】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )把1，2，…，9，10这10个数分别填入图7-2的10个空格中，使得图中右方给出的3个数分别等于对应行中填入数的和，图中下方给出的3个数分别等于对应列中填入数的和．那么： (1) 标有*的那个格中填入的数是________．（2分）

(2) 第2行所填入的两个数中较大的一个是________．（4分）

(3) 在图7-3中给出符合题目要求的填数方法．（8分）

(1) 2．

1～10这10个数的总和是(1+10)?10÷2=55，因下面3行的行和均已知，所以第1行所填入数的和，亦即标有*的那个格中填入的数为55-7-16-30=2． (2) 4．

同理可得最左面那个格所填入的数是55-9-17-23=6．由于第2行中2个数的和为7，故这2个数可能是1与6、2与5、3与4．而2，6这2个数已填入其他的格中，因此第2行中的两个数必为3和4，其中较大的一个是4．

(3) 填数方法如图7-4所示．

*

7

16

30

9 17 23 图

7-2

7

16

30

9 17 23

图7-3

2

3 4 7

1 5 10 16

6 8 9

7 30

9 17 23

图7-4

将图中的各列从左到右依次称为第1，2，3，4列．考虑第2列，由于9=1+8=2+7 =3+6=4+5，而2，4，3已分别出现在其他列中，因此该列所填的2个数只能是1和8．又第4行的行和为30，30-1-6>2?10，故应将1填在第3行，8填在第4行．

根据上面的分析可知，在图中右下角的2?2方格表内应填的4个数为5，7，9，10．注意16-1=15，且这4个数中仅有5+10=15，所以5和10位于第3行，7和9位于第4行．从3与4、5与10、7与9这3个数对中各取出一数，使得3数之和为17的取法只有3+5+9=17，于是此三数应填在第3列，进而可确定第4列中所填的各数．

13.【10729】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)在如图8-4所示的算式中的每个小方框内填上数字2，3，4或5，使竖式成立，则所填的各个数字之和是________．

1

9

9

＋8

8 9 9 1

图8-4

36．

因为方框内所填的数为2～5，而2+2+2+8>11，5+5+5+8 <31，所以加数个位的4个数字相加只可能是21，个位向十位进2．类似地，由于2?3+9+2>9，5?3+9+2<29，故十位向百位进1，十位的4个数字之和为19-2=17．同理百位向千位进1，于是加数百位的数字之和为19-1=18，千位的数字之和为8-1=7．这样4个加数的各个数字之和为21+17+18+7=63，进而小方框内所填的数字之和是63-(1+9+9+8)=36．

14.【10730】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)如图1，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已

写出3个数字，那么这个算是的结果是多少？

764+289=1053（从首位入手）

□□ 4

+ 2 8 □

□□□□

图1

15.【10731】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图2中填入4至9中适当的数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。

（从末位，进位和首位入手）4859+4598=9457

□□□□

+ □□□□

□ 4 □7

图2

16.【10732】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图3的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。

（从数的位数入手）91+999=1090；1090-995=95

□ 1

+□9 □

□□9 □

- □□□

□ 5

图3

17.【10733】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图4的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。

10380241-9880796=499445（将减法变成加法计算）

□0 □ 8 □2 □ 1

- □8 □0 □ 9 □

4 9 9 4 4 5

图4

□

18.【10734】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)将1—9填入图5中，使得每个数位的数字满足：第2行的比第1行的大，第3行的比第2行的大，求这样的排列一共有多少种？

5种，125三种，134二种，（观察进位，分情况讨论枚举）

□□□

□□□

+ □□□

9 9 9

图5

19.【10735】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)2—6填入图中，可以重复。则9个方框的和为_______。（40）

□□□□

□□□

+ □□

6 6 6 4

20.【10736】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)有一个加法竖式，如果将其中的数字0~4用“□”盖住，5~9用“○”盖住，则得到图1．而如果将原来竖式中的奇数数字用“□”盖住，偶数数字用“○”盖住，仍然得到图1．那么原来加法竖式中的和是___________．

○□□○

+ □○□○

○□□○

图1

21.【10737】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)用0至9每个数字各一次填入下面的算式中使得和尽量接近2008，那么这个和应该等于___________．

□+□□+□□□+□□□□

2007

22.【10738】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)用1到9这九个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两个数的差是54321，例如，56739-2418=54321；58692-4371=54321，请在右面的算式中写出另一个答案。62715-8394=54321

□□□□□

-□□□□

5 4 3 2 1

23. 【10739】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★) 如图1，在方框内填入合适的数字，可以使算式成立．那么所有方框内的数字的和是多少？

24. 【10740】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)有一个加法竖式，如果将其中的数字0~4用□盖住，5~9用○盖住，则得到图4．而如果将原来竖式中的奇数数字用□盖住，偶数数字用○盖住，仍然得到图4．那么原来加法竖式中的和是多少？

25. 【10741】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)补齐右边的算式。 10237-9656=581

○ □ □ ○ + □ ○ □ ○ ○ □ □ ○

图4

□ 0 □ 7 □ 7

□ 9 □ 2 □

□ □ □ 7

8

2

6

图1

2 7 3

6 6

8 -

26.【10742】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在右面的算式中，三个数的和最大可能是________。

（1118，1018）

□8

□7

+ □ 2 □

□□ 1 8

27.【10743】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)将0—9这10个数字分别填入图中的10个方框中，每个数字用1次，使数式成立，那么该算式的结果最大是多少？

□

□□

+ □□□

□□□□

28.【10744】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)如图3-2，

在这个算式中，有若干个数字被遮盖住了，那么被遮住的几个数字的和是________．

33．

在算式中，个位上一定有进位，否则不可能出现两个十位数字相加得19的情况，两个数字的和最大只能是9+9=18．所以两个个位数字的和是5+10=15，那么两个十位数字的和就是18．所以这4个数字的和是15+18=33．

29. 【10745】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )妈妈叫小灵去买芹菜，张大娘也叫小灵代买一些，小灵买菜回来就开始算账，他列的竖式有3个，如图1-3，除了3个算式中写明的数字和符号外，其余的由于不小心都被擦掉了．请你根据3个残缺的算式把方框里原来的数字重新填上．

解：填法如图1-4．

首先看第一个算式：两个一位数的和等于一个两位数，那么两位数的十位只能是1，所以这个算式就只能是9+8=17或者8+9=17．

两家买菜的重量

（千克）

小灵买菜的钱

(分)

大娘买菜的钱

(分)

□ □ □ □ □ + □

? □ ? □

□

7

□ □

□ □ □

图1-3

□ □

+ □ □ 1

9

5

图3-2

—— 2分

通过第2个算式和第3个算式，可以看出小灵买菜的钱是一个两位数，大娘买菜的钱是一个三位数，而芹菜每千克的价钱是一样的，所以小灵买了8千克，大娘买了9千克．

—— 4分

下面判断芹菜的单价：这是一个两位数，它乘以8后还是一个两位数，因为13?8=104，所以这个两位数要小于13．

—— 6分

在第3个乘法算式中，这个两位数乘以9就变成了一个三位数，因为11?9=99，所以这个两位数大于11．

—— 8分

所以这个两位数只能是12，于是可以得到另外的两个算式依次为12?8=96、12?9=108． —— 10分

30. 【10746】(习题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲…)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成如图10-1的加法算式，每个数字只用一次．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是________．

1053．

首先，和的首位肯定是1．

其次，第一个加数的首位只可能是7或者9．如果第一个加数的首位是9，那么9+2=11

4

2 8 + 图10-1

两家买菜的重量

（千克）

小灵买菜的钱

(分)

大娘买菜的钱

(分) 8 1 2 1 2 + 9 ? 8 ? 9

1

7

9

6

1

8

图1-4

或者9+2+1=12，必然会使得1或者2出现重复.所以第一个加数的首位只能是7．

因此在十位上一定有进位，7+2+1=10，那么和的第二位是0．此时只剩下3、5、6、9四个数字了．利用试探法可以立即得出结果（见图10-3）．

31. 【10747】(湖北测试卷，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )将数字4、5、6、7、8、9分别填入右边的6个方框内，使得减法可以进行，并且所得的差尽可能小．那么这个最小的差是_____．(47)

32. 【10748】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和：((1)27；(2)36；(3)30；(4)75)

33. 【10749】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在下列竖式的 内填入4～9中的适当数码，使得组成第一个加数的四个数码与组成第二个加数的四个数码相同，只是排列顺序不同．((1)9654+5946=15600；(2)4859+4598=9447．)

- 4 2 8 + 图10-3

7 6 1 0 5 3 9

34.【10750】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求

ABCDEFG．(1234765)

35.【10751】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )右式中的a，b，c，d分别代表0～9中的一个数码，并且满足a+b= 2 ( c+d)，被加数最大是多少？

(35)

36.【10752】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )右式中的a，b，c，d分别代表1～9中的一个数码，并且满足2 (a +b) =c+d，被减数最小是几？(42)

37.【10753】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在 内填入适当的数字，使下列加法竖式成立：((1)1438+7204=8642；(2)838+9384=10222．)

38.【10754】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在 内填入适当的数字，使下列减法竖式成立((1)2909-1798=1111；(2)10234-9646=588．)：

39.【10755】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )将1～9九个数码分别填入右式的九个 中，要求先填1，再在与1相邻(左、右或上、下)的□中填2，再在与2相邻的□中填3 最后填9，使得加法竖式成立．(129+438=567)

1.（2004年ABC卷）“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数，已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少?(94)

1 9 1 0

华杯

2 0 0 4

2.（2003ABC卷）在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出六个填在下面的方框中，使算式成立．一个方框填一个数字．(注：最左边的数字不能为0)，各方框的数字互不相同，则算式中的最小的三位数是( )．(102)

三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □

(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1

小学奥数合辑(学生用书)-5-1-2-1加减法数字谜学生版

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜

【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A

数字迷之加减法竖式

一辆汽车3个小时行驶了180千米，请问：5个小时这辆汽车可以行驶多少千米 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立： □＋□＝6 □－□＝6 □×□＝8 □□÷□＝8 【铺垫】(★★★) 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 数字迷之加减法竖式 (★★) (★★★)

下面的算式中不同汉字代表不同的数字，相同汉字代表相同的数，当它们各代表什么数字时，算式成立 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少 【超常大挑战】 如图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少

在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 例1测： 将0~6这7个数填在下面的○中，每个数字恰好出现一次。你能填出来吗 A．能B．不能C．不确定D．以上答案都不对 例2测： 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。那么正确的和是( ) A．1024或1004 B．1014或1024 C．1004或1014 D．1004或1015 例3测： 在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，求使算式成立的汉字所表示的数字，并求出：(数＋学＋喜)×爱＝( ) A．60 B．40 C．30 D．70 例4测： (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动)下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G ++++++= A．27 B．39 C．36 D．45 例5测： 如图所示的算式中，方框内所有数字之和是多少。 A．70 B．31 C．84 D．73

加减数字谜

第06讲数字谜问题 01讲加减法填空格 1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？ 5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？ 6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。 此主题相关图片如下：

9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 此主题相关图片如下： 10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。 此主题相关图片如下： 11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。 此主题相关图片如下： 12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。 此主题相关图片如下： 13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？

此主题相关图片如下： 15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？ 此主题相关图片如下： 1.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。 9 - 9 9 8 2 + 图1 1 0 0 8 - 9 0 9 9 9 8 9 2 + 9 1 0 0 0

小学奥数：加减法数字谜.专项练习及答案解析

5-1-2-1. 加减法数 字谜 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 知识点拨 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 例题精讲 模块一、加法数字谜 例 1】“华杯赛” 是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于 1910 年，现在用“华杯”代表一个 两位数．已知 1910 与“华杯”之和等于 2004 ，那么“华杯”代表的两 位数是多少？ 1910 ＋华杯 2 0 0 4 考点】加法数字谜【难度】 1 星【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第 1 题 解析】由0+“杯” =4，知“杯”代表 4（不进位加法）；再由 191+“华” =200，知“华” 代表 9．因此，“华杯”代表的两位数是94． 答案】94 5-1-2-1. 加减法数字谜. 题库教师版page 1 of 12

例 2】 下面的算式里， 四个小纸片各盖住了一个数字。 被盖住的四个数字的总和是多少 ＋ 1 4 9 考点】加法数字谜 【难度】 2 星 【题 型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第 5 题 解析】 149 的个位数是 9，说明两个个位数相加没有进位，因此， 9 是两个个位数的和， 14 是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是 14＋9＝ 23。 答案】 23 例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是 多 少？ 考点】加法数字谜 【难度】 3 星 【题型】填空 关键词】第四届，华杯赛，初赛，第 2 题 解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍” 这句话，可以推断出两点：①被加数可 以被 3整除。 ②在做加法运算时， 个位数字相加一定进位， 否则和的数字和只会增 加。从前一点可以得出被加数在 12， 15，18??中。再从后一点可以得出被加数 最小是 18，这时数字和 1＋8＝9，恰好是和 21的数字和 2＋1＝3的 3倍。因此， 满足题目的最小的被加数是 18 答案】 18 例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为 34 ，这 两个数中较大数为（ ）． 考点】加法数字谜 【难度】 2 星 【题型】填空 关键词】走美杯， 3 年级，初赛 解析】 （ 4+6） +4× 6=34，这两个数中较大数为 6。 答案】 6 ＋ 1 9 9 1 考点】加法数字谜 【难度】 3 星 【题型】填空 关键词】华杯赛，初赛，第 11 题 解析】 方法一：每个方框中的数字只能是 0～ 9，因此任两个方框中数字之和最多是 18．现 在先看看被加数与加数中处于“百位”的两个数字之和，这个和不可能小于 18， 因为不管它们后面的两个二位数是什么，相加后必小于 200，也就是说最多只能 进 1．这样便可以断定，处于“百位”的两个数字之和是 18 ，而且后面两位数相 加进 1，同样理由，处于“十位”的两个数字之和是 18，而且两个“个位”数字 相加后进 1。因此，处于“个位”的两个数字之和必是 11， 6 个方框中数字之和 为 18＋18＋11＝ 47 例 5】 面的算式里， 每个方框代表一个数字． 问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？

2级第10课时 加减法竖式数字谜初步

第10课时加减法竖式数字谜初步 教学目标 1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。 2、经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。 3、在解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学重点 在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。 教学难点 经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。 教学过程 例1、

（1）这道题是做加法，从个位开始。个位是9+（）=15，满十进1，标记为小1.十位是（）+7+1=13，答案是5，5+7+1=13，满十向 百位进1，检查：59+76=135. （2）这道题是做减法，从个位开始，个位（）-7=4，个位方格中 填1，显然这里不够减向十位借1当10，标记小点，所以个位应该 填（），十位方格中填（）。检查： 例3、汉子数字谜你见过吗？猜一猜，下面算式中每个汉字各代表 什么数字？

（1）此题是加法题，然后从个位开始看，发现个位有两个不同的数都不知道，水+城=1，符合的情况很多，很难确定。所以再看十位，发现十位只有一个数字是不确定的，但可以从未知数少的数位入手作为突破口 （2）此题是减法题，选择未知数少的数位作为突破口，则十位数为突破口，没有退位狂-4=0，或有退位狂-1-4=0，分情况讨论：没有退位狂-4=0，则狂=4，4-欢=8，越减越大有退位，说明十位应是狂-1-4=0，狂=5，个位：15-欢=8，欢=7.检查55-47=8. 例4、下面不同的字母代表不同的数字，你知道两个字母各表示什么数字吗？ 解析：（1）个位C+C=8,则C=4,十位B+B=6,则B=3;则百位A+A=7，矛

小学奥数 数字谜(加减法)专项练习30题(有答案)

数字迷一----- 1 第9讲 数字谜（二）专项练习30题（有答案） 1．在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D=22，则X+Y=（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 7 D ． 13 2．计算右面小题（ ） A ． 趣=5味=6 B ． 趣=4味 =7 C ． 趣=6味=5 D ． 趣=3味 =8 3．下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥+数= _________ ． 4．在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么，车+马+炮+卒= _________ ． 5．如图式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位数是 _________ ． 6．图竖式A 、B 、C 分别表示不同的数字，且A+B+C 最小值是 _________ ．

7．图中的△、□、○分别代表不同的数字，要使算式成立，则△代表数字_________，□代表数字_________，○代表数字_________． 8．竖式中“兔子”图案表示的数字是_________． 9．在如图的算式中，每个字母代表一个1 至9 之间的数，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C= _________． 10．如图是两个两位数的减法竖式，其中A，B，C，D 代表不同的数字．当被减数取最大值时，A×B+（C+E）×（D+F）=_________． 11．在横线里填上汉字所代表的数字： “数”=_________，“学”=_________，“好”=_________． 12．在右面的算式中，学习优秀=_________． 13．不同的汉字表示不同的数，在下面的竖式中，“争”表示_________，“先”表示_________，“创”表示 _________，“优”表示_________． 数字迷一---- 2

(3年级)第9章 加减法数字谜

第9章加减法数字谜 数字谜，指的是在某些算式中，含有一些用符号、汉字、字母表示的待定数字，要求出待定数字使算式成立。 数字谜的特点是，一个符号、汉字或字母表示一个数字，不同的符号、汉字或字母表示不同的数字。在算式成立的前提下，求出每个符号、汉字、字母各自代表的数字。 破字谜的分析思考方法与竖式填空格的分析思考方法基本相同，也就是审题、选择解题突破口、确定各符号、汉字或字母所代表的数字这三个步骤。在第三个步骤中，同样需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行分类讨论，以确定各符号、汉字或字母所代表的数字。 例1. 在下面的加法算式中，“东”、“湖”、“水”、“磨”、“山”“梅”、“美”、“在”、“江”、“城”这十个汉字分别表示0~9这十个数字，其中“水”表示9，“磨”表示2，“山”表示8，问“美在江城”所表示的四位数是多少？ 东湖水 ＋磨山梅 美在江城 分析与解观察算式可以发现，这道算式是两个三位数相加，相加的和是四位数。根据加法的计算法则容易确定和的千位上的数字，所以选择“美”字作为突破口。 由于“东”和“磨”相加，最多向前一位进1，所以“美”表示1。 由于“磨”表示2，即“东”加上2的和是两位数1在，又由于算式中没有相同的数字，所以“东”表示7，“在”表示0，且“湖”加上“山”的和要向百位进1。 由于“水”有示9，“山”表示8，这时“湖”、“梅”、“江”、“城”这四个汉字只能分别表示3，4，5，6这四个数字中的一个。显然“梅”不能表示3，若“梅”表示4，则“城”表示3，“湖”表示6，“江”表示5；若“梅“表示5，则“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能满足题目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，则“城”表示5，“湖”表示4，“江”表示3。因此，美在江城可以表示的四位数有两个1053或1035。

小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法(第2讲)

小学数字谜的题巧解的方法总结-加减法（第2讲） 数字谜是一种非常有趣的数学游戏，给出一个计算式，把其中的一些数字盖住，让我们依据四则运算来推理，把盖住的数字分析出来，对孩子的数学运算思维有很大的锻炼。 常见的数字谜题目有两种：加减法数字谜、乘除法数字谜。 今天第2讲，主要分享加减法数字谜题目的巧解方法，下一讲分享乘除法数字谜题目的巧解方法。 巧解数字谜题目关键在于找准突破口， 观察算式的计算规则， 发现典型特征局部突破， 农村包围城市， 从而最终解题。 加减法数字谜题目特征： 1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一； 2、两个数字相加，最多进位是1，三个数字相加，最多进位是2 (思考一下，最大的一位数是9，两个9相加得18进1位，三个9相加得27进2位)； 3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同； 4、首位数字不为0；

5、出现金三角模型，则填1，0，9这三个数。 介绍一下金三角模型，一个三位数减去一个两位数等于一位数，或者一位数加上两位数等于三位数，那么两位数的十位是9，三位数的百位是1，十位是0。 根据特征2推出金三角模型 加减法数字谜题目巧解方法： 1、逐位分析； 2、借位进位分析； 3、估算和试算。 【例1】在算式中填上合适的数。 首位分析：7-4=3，考虑个位向前进位则7-4-1=2，首位方框中填2或3； 末位分析：因为方框中填0~9这10个数，任何一个数与5的和

都大于等于5，所以要想和的个位是3，必然是5+8=13，然后向十位进1，个位写3； 那么首位就只能是2。 【例2】在算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 末位只有一个1，其余两个空格暂无法分析； 十位是8+5，和的十位是4，8+5=13肯定要有3，现在是4比3多1，说明个位向十位进了一个1； 个位要想进1，其中一个加数是1，只能是1+9=10，所以个位其余的两个数填9和0； 百位两个框内数字的和再加1（十位向百位进了1）是一个两位数，这个两位数只能是1开头，千位的框填1； 百位两个框内数字和等于18，只有9+9了。

小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜

巧算加减法及加减法的竖式数字谜 巧算加减法 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 三、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相 同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数 叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多 加的数减去，把少加的数加上） 1 / 7