天津市自立中学数学全等三角形中考真题汇编[解析版]

天津市自立中学数学全等三角形中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

【答案】4

【解析】

【分析】

由A点坐标可得OA=22，∠AOP＝45°，分别讨论OA为腰和底边，求出点P在x轴正半轴和负半轴时，△APO是等腰三角形的P点坐标即可.

【详解】

（1）当点P在x轴正半轴上，

①如图，以OA为腰时，

∵A的坐标是（2，2），

∴∠AOP＝45°，OA＝22，

当∠AOP为顶角时，OA=OP=22，

当∠OAP为顶角时，AO=AP，

∴OPA=∠AOP=45°，

∴∠OAP=90°，

∴OP=2OA=4，

∴P的坐标是（4，0）或（22，0）.

②以OA为底边时，

∵点A的坐标是（2，2），

∴∠AOP=45°，

∵AP=OP，

∴∠OAP=∠AOP=45°，

∴∠OPA=90°，

∴OP=2， ∴P 点坐标为（2，0）.

（2）当点P 在x 轴负半轴上，

③以OA 为腰时，

∵A 的坐标是（2，2），

∴OA ＝22，

∴OA ＝OP ＝22，

∴P 的坐标是（﹣22，0）．

综上所述：P 的坐标是（2，0）或（4，0）或（22，0）或（﹣22，0）．

故答案为：4．

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用是解题关键．

2．如图，ABC ?中，90BAC ∠=?，AD BC ⊥，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分DAC ∠．给出下列结论：①BAD C ∠=∠；②EBC C ∠=∠；③AE AF =；④//FG AC ；⑤EF FG =．其中正确的结论是______．

【答案】①③④

【解析】

【分析】

①根据等角的余角相等即可得到结果，故①正确；②如果∠EBC=∠C ，则

∠C=12

∠ABC ，由于∠BAC=90°，那么∠C=30°，但∠C 不一定等于30°，故②错误；③由BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线，得到∠ABF=∠EBD ．由于

∠AFE=∠BAD+∠FBA ，∠AEB=∠C+∠EBD ，得到∠AFE=∠AEB ，可得③正确；④连接EG ，先证明△ABN ≌△GBN ，得到AN=GN ，证出△ANE ≌△GNF ，得∠NAE=∠NGF ，进而得到GF ∥AE ，故④正确；⑤由AE=AF ，AE=FG ，而△AEF 不一定是等边三角形，得到EF 不一定等于AE ，于是EF 不一定等于FG ，故⑤错误．

【详解】

∵∠BAC=90°，AD ⊥BC ，

∴∠C+∠ABC=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABC+∠BAD=90°，

∴∠ABC=∠DAC ，∠BAD=∠C ，

故①正确；

若∠EBC=∠C ，则∠C=

12

∠ABC ， ∵∠BAC=90°，

那么∠C=30°，但∠C 不一定等于30°，

故②错误；

∵BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线，

∴∠ABF=∠EBD ，

∵∠AFE=∠BAD+∠ABF ，∠AEB=∠C+∠EBD ，

又∵∠BAD=∠C ，

∴∠AFE=∠AEF ，

∴AF=AE ，

故③正确；

∵AG 是∠DAC 的平分线，AF=AE ，

∴AN ⊥BE ，FN=EN ，

在△ABN 与△GBN 中， ∵90ABN GBN BN BN ANB GNB ∠=∠??=??∠=∠=??

，

∴△ABN ≌△GBN （ASA ），

∴AN=GN ，

又∵FN=EN ，∠ANE=∠GNF ，

∴△ANE ≌△GNF （SAS ），

∴∠NAE=∠NGF ，

∴GF ∥AE ，即GF ∥AC ，

故④正确；

∵AE=AF ，AE=FG ，

而△AEF 不一定是等边三角形，

∴EF 不一定等于AE ，

∴EF 不一定等于FG ，

故⑤错误．

故答案为：①③④．

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质定理，直角三角形的性质定理，掌握掌握上述定理，是解题的关键．

3．如图，ABC 中，ABC=45∠?，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，下列结论：BF=AC ①；A=67.5∠?②；DG=DF ③；ADGE GHCE S S =四边形四边形④，其中正确的有__________（填序号）．

【答案】①②③

【解析】

【分析】

只要证明△BDF ≌△CDA ，△BAC 是等腰三角形，∠DGF=∠DFG=67.5°，即可判断①②③正确，作GM ⊥BD 于M ，只要证明GH ＜DG 即可判断④错误．

【详解】

解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，

∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，

∴∠A ＋∠ABE=90°，∠ABE ＋∠DFB=90°，

∴∠A=∠DFB ，

∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，

∴∠DCB=90°?45°=45°=∠DBC ，

∴BD=DC ，

在△BDF 和△CDA 中，

∠BDF=∠CDA ，∠A=∠DFB ，BD=CD ，

∴△BDF ≌△CDA （AAS ），

∴BF=AC ，故①正确．

∵∠ABE=∠EBC=22.5°，BE ⊥AC ，

∴∠A=∠BCA=67.5°，故②正确，

∵BE 平分∠ABC ，∠ABC=45°，

∴∠ABE=∠CBE=22.5°，

∵∠BDF=∠BHG=90°，

∴∠BGH=∠BFD=67.5°，

∴∠DGF=∠DFG=67.5°，

∴DG=DF，故③正确．

作GM⊥AB于M．如图所示：

∵∠GBM=∠GBH，GH⊥BC，

∴GH=GM＜DG，

∴S△DGB＞S△GHB，

∵S△ABE=S△BCE，

∴S四边形ADGE＜S四边形GHCE．故④错误，

故答案为：①②③．

【点睛】

此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．

4．在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，

?为等腰三角形，符合条件的C点有∠=?，在x轴或y轴上取点C，使得ABC

ABO

36

__________个．

【答案】8

【解析】

【分析】

观察数轴，按照等腰三角形成立的条件分析可得答案．

【详解】

解：如下图所示，若以点A为圆心，以AB为半径画弧，与x轴和y轴各有两个交点，

但其中一个会与点B重合，故此时符合条件的点有3个；

若以点B为圆心，以AB为半径画弧，同样与x轴和y轴各有两个交点，

但其中一个与点A重合，故此时符合条件的点有3个；

线段AB的垂直平分线与x轴和y轴各有一个交点，此时符合条件的点有2个．

∴符合条件的点总共有：3＋3＋2=8个．

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，可以观察图形，得出答案．

5．如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC（AB>BC）为边,在直线AC的同侧作等边

ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN. 以下结论：

①AE=DC，②MN//AB，③BD⊥AE，④∠DPM=60°，⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是__________（把所有正确的序号都填上）.

【答案】①②④⑤

【解析】

【分析】

①由三角形ABD与三角形BCE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两条边对应相等，两个角相等都为60°，利用SAS即可得到三角形ABE与三角形DBC全等即可得结论；

②由①中三角形ABE与三角形DBC全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再由∠ABD=∠EBC=60°，利用平角的定义得到∠MBE=∠NBC=60°，再由EB=CB，利用ASA 可得出三角形EMB与三角形CNB全等，利用全等三角形的对应边相等得到MB=NB，再由∠MBE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得出三角形BMN为等边三角形；可得∠BMN=60°，进行可得∠BMN=∠ABD，故MN//AB，从而可判断②，⑤正确；

③无法证明PM=PN，因此不能得到BD⊥AE；

④由①得∠EAB=∠CDB，根据三角形内角和和外角的性质可证得结论.

【详解】

①∵等边△ABD和等边△BCE，

∴AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC=120°，

在△ABE和△DBC中，

∵

AB DB

ABE DBC BE BC

?

∠

?

?

∠

?

?

＝

＝

＝

，

∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE=DC，

故①正确；

∵△ABE≌△DBC，

∴∠AEB=∠DCB，

又∠ABD=∠EBC=60°，

∴∠MBE=180°-60°-60°=60°，即∠MBE=∠NBC=60°，

在△MBE和△NBC中，

∵

AEB DCB EB CB

MBE NBC ∠∠

∠

?

?

?

?∠

?

＝

＝

＝

，

∴△MBE≌△NBC（ASA），

∴BM=BN，∠MBE=60°，

则△BMN为等边三角形，

故⑤正确；

∵△BMN为等边三角形，

∴∠BMN=60°,

∵∠ABD=60°,

∴∠BMN=∠ABD，

∴MN//AB，

故②正确；

③无法证明PM=PN，因此不能得到BD⊥AE；

④由①得∠EAB=∠CDB，∠APC+∠PAC+∠PCA=180°，

∴∠PAC+∠PCA=∠PDB+∠PCB=∠DBA=60°，

∵∠DPM =∠PAC+∠PCA

∴∠DPM =60°，故④正确，

故答案为：①②④⑤.

【点睛】

此题考查了等边三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性

质是解本题的关键．

6．如图，已知每个小方格的边长为1，A 、B 两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的格点C 有________个。

【答案】8

【解析】

【分析】

分别以A 、B 点为圆心，AB 为半径作圆，找到格点即可（A 、B 、C 共线除外）；此外加上在AB 的垂直平分线上有两个格点，即可得到答案.

【详解】

解：以A 点为圆心，AB 为半径作圆，找到格点即可，（A 、B 、C 共线除外）；以B 点为圆心，AB 为半径作圆，在⊙B 上的格点为C 点；在AB 的垂直平分线上有两个格点．故使△ABC 是等腰三角形的格点C 有8个．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．

7．已知如图，每个小正方形的边长都是1231,,, ....A A A 都在格点上，

123345567,, ....A A A A A A A A A 都是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2,4,6,.的等腰直角三

角形.若123A A A △的三个顶点坐标为()()()1232,0,1

,1,0,0A A A -,则依图中规律,则19A 的坐标为 ___________

【答案】()8,0-

【解析】

【分析】

根据相邻的两个三角形有一个公共点，列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式,再求出A 19所在的三角形,并求出斜边长.然后根据第奇数个三角形，关于直线x=1对称,第偶数个三角形关于直线x=2对称,求出OA 19,写出坐标即可.

【详解】

解：设到第n 个三角形顶点的个数为y

则y=2n+1,当2n+1=19时,n=9,

∴A 19是第9个三角形的最后一个顶点,

∵等腰直角三角形的斜边长分别为2,4,6....

∴第9个等腰直角三角形的斜边长为2×9=18,

由图可知,第奇数个三角形在x 轴下方,关于直线x=1对称,

∴OA 19=9-1=8,

∴19A 的坐标为()8,0-

故答案是()8,0-

【点睛】

本题考查点的坐标变化规律,根据顶点个数与三角形的关系，判断出点A 19所在的三角形是解题关键

8．如图，Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC ，过点 E 作 EF ⊥EC 交射线 BA 于点 F ，EF 、AC 交于点 G 。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.

【答案】5

【解析】

【分析】

在DC 上取点M ，使DM=DE ，连接EM ，通过证明?FAE ??EMC ，根据△EGC 与△AFG 面积的差是 2，推出△EAC 与△EMC 面积的差是 2，然后设MC=x ,则AE=x ，AD=x+3，利用面积差即可求出x ，即可求出BD.

【详解】

解：在DC 上取点M ，使DM=DE ，连接EM

∵Rt △ABC ，AB=AC ，AD ⊥ BC

∴BD=CD=AD ，∠EAF=135°

同理∠EMC=135°

∴AE=CM

∠AEF+∠CED=∠ECM+∠CED=90°

∴∠AEF=∠ECM

∴?FAE ??EMC

∵S △EGC -S △AFG =2

∴S △EAC -S △FAE =2

∴S △EAC -S △EMC =2

设MC=x ,则AE=x ，AD=x+3

∵S △EAC =

()132x x ??+ ，S △MEC =132x ?? ∴()132x x ??+-132

x ??=2 解得x=2（x>0，负值舍去），

∴AD=2+3=5

∴BD=AD=5

故答案为：5.

【点睛】

本题主要考查了三角形全等的性质与判定，等腰直角三角形的性质以及三角形面积计算，熟练掌握各知识点，学会综合应用，正确添加辅助线是关键.

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC 和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.

【答案】20°或40°

【解析】

【分析】

过B作BD⊥AC于D，过B作BE⊥A'C'于E，根据旋转可得△ABC≌△A'BC'，则

BD=BE，进而得到BP平分∠A'PC，再根据∠C=∠C'=30°，∠BQC=∠PQC'，可得

∠CBQ=∠C'PQ=θ，即可得出∠BPQ=1

2

（180°-∠C'PQ）=90°-

1

2

θ，分三种情况讨论，利

用三角形内角和等于180°，即可得到关于θ的方程，进而得到结果．【详解】

如图，过B作BD⊥AC于D，过B作BE⊥A'C'于E，

由旋转可得，△ABC≌△A'BC'，则BD=BE，

∴BP平分∠A'PC，

又∵∠C=∠C'=30°，∠BQC=∠PQC'，

∴∠CBQ=∠C'PQ=θ，

∴∠BPQ=1

2

（180°-∠C'PQ）=90°-

1

2

θ，

分三种情况：

①如图所示，当PB=PQ时，∠PBQ=∠PQB=∠C+∠QBC=30°+θ，∵∠BPQ+∠PBQ+∠PQB=180°，

∴90°-1

2

θ+2×（30°+θ）=180°，

解得θ=20°；

②如图所示，当BP=BQ时，∠BPQ=∠BQP，

即90°-1

2

θ=30°+θ，

解得θ=40°；

③当QP=QB时，∠QPB=∠QBP=90°-1

2θ，

又∵∠BQP=30°+θ，

∴∠BPQ+∠PBQ+∠BQP=2（90°-1

2

θ）+30°+θ=210°＞180°（不合题意），

故答案为：20°或40°．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质以及旋转的性质的运用，解决问题的关键是利用全等三角形对应边上高相等，得出BP平分∠A'PC，解题时注意分类思想的运用．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为_________

【答案】8 5

【解析】

【分析】

首先根据折叠可得CD=AC=6，B′C=BC=8，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=4.8，由勾股定理求出AE，得出BF 的长，即B′F的长．

【详解】

解：根据折叠的性质可知：DE=AE，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′F=BF，

∴B′D=8-6=2，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF ，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECF=45°，

∴△ECF 是等腰直角三角形，

∴EF=CE ，∠EFC=45°，

∴∠BFC=∠B′FC=135°，

∴∠B′FE=90°，

∵S △ABC =

12AC?BC=12

AB?CE ， ∴AC?BC=AB?CE ， ∵根据勾股定理得：22226810AB

AC BC ∴ 4.8AC BC CE AB

?== ∴EF=4.8，22 3.6AE AC EC -=

∴B′F=BF=AB -AE-EF=10-3.6-4.8=1.6=8

5，

故答案是：85

.

【点睛】

此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，由直角三角形的性质和勾股定理求出CE 、AE 是解决问题的关键．

二、八年级数学轴对称三角形选择题（难） 11．已知点M(2,2)，且2，在坐标轴上求作一点P ，使△OMP 为等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）

A ．2

B ．(0,4)

C ．(4,0)

D ．2)

【答案】D

【解析】

【分析】

分类讨论：OM=OP ；MO=MP ；PM=PO ，分别计算出相应的P 点，从而得出答案． 【详解】

∵M(2,2),且2,且点P 在坐标轴上

当22

OM OP

==时

P点坐标为：()()

22,0,0,22

±±，A满足；

当22

MO MP

==时：

P点坐标为：()()

4,0,0,4，B满足；

当PM PO

=时：

P点坐标为：()()

2,0,0,2，C满足

故答案选：D

【点睛】

本题考查动点问题构成等腰三角形，利用等腰三角形的性质分类讨论是解题关键．

12．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：

①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】

【分析】

由等边三角形的性质可得BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，从而可判断①正确；利用ASA可证明△ADE≌△ADF，从而可判断③正确；在Rt△ADE与

Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得

2DE=2DF=AD，从而可判断②正确；同理可得2BE=2CF=BD，继而可得4BE=4CF=AB，从而可判断④正确，由此即可得答案.

【详解】

∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，

∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，

在△ABD与△ACD中

90

AD AD

ADB ADC

DB DC

=

?

?

∠=∠=?

?

?=

?

，

∴△ABD≌△ACD，故①正确；

在△ADE与△ADF中

60EAD FAD AD AD

EDA FDA ∠=∠??=??∠=∠=??

， ∴△ADE ≌△ADF ，故③正确；

∵在Rt △ADE 与Rt △ADF 中，

∠EAD=∠FAD=30°，

∴2DE=2DF=AD ，故②正确；

同理2BE=2CF=BD ，

∵AB=2BD ，

∴4BE=4CF=AB ，故④正确，

故选D ．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.

13．在平面直角坐标系中，等腰△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C 有（ ）个．

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

【答案】D

【解析】

【分析】

要使△ABC 是等腰三角形，可分三种情况（①若AC =AB ，②若BC =BA ，③若CA =CB ）讨论，通过画图就可解决问题．

【详解】

①若AC =AB ，则以点A 为圆心，AB 为半径画圆，与坐标轴有4个交点；

②若BC =BA ，则以点B 为圆心，BA 为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A 点除外）； ③若CA =CB ，则点C 在AB 的垂直平分线上．

∵A （0，0），B （2，2），∴AB 的垂直平分线与坐标轴有2个交点．

综上所述：符合条件的点C 的个数有8个．

故选D ． 【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．

14．边长为a 的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）

A ．511a 32?

（） B ．511a 23?（） C ．611a 32?（） D ．611a 23

?（） 【答案】A

【解析】 连接AD 、DB 、DF ，求出∠AFD=∠ABD=90°，根据HL 证两三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD ∥EF ∥GI ，过F 作FZ ⊥GI ，过E 作EN ⊥GI 于N ，得出平行四边形FZNE 得出

EF=ZN=

13a ，求出GI 的长，求出第一个正六边形的边长是13a ，是等边三角形QKM 的边长的13；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI 的边长的13

；求出第五个等边三角形的边长，乘以

13

即可得出第六个正六边形的边长． 连接AD 、DF 、DB ．

∵六边形ABCDEF 是正六边形， ∴∠ABC=∠BAF=∠AFE ，AB=AF ，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD ，

∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，

∵∠AFE=∠ABC=120°，

∴∠AFD=∠ABD=90°，

在Rt △ABD 和RtAFD 中

AF=AB {AD=AD

∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （HL ），

∴∠BAD=∠FAD=1

2

×120°=60°，

∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，

∴AD∥EF，

∵G、I分别为AF、DE中点，

∴GI∥EF∥AD，

∴∠FGI=∠FAD=60°，

∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM=60°=∠M，

∴ED=EM，

同理AF=QF，

即AF=QF=EF=EM，

∵等边三角形QKM的边长是a，

∴第一个正六边形ABCDEF的边长是1

3a，即等边三角形QKM的边长的

1

3

，

过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N，则FZ∥EN，

∵EF∥GI，

∴四边形FZNE是平行四边形，

∴EF=ZN=1

3

a，

∵GF=1

2AF=

1

2

×

1

3

a=

1

6

a，∠FGI=60°（已证），

∴∠GFZ=30°，

∴GZ=1

2GF=

1

12

a，

同理IN=

1

12

a，

∴GI=

1

12

a+

1

3

a+

1

12

a=

1

2

a，即第二个等边三角形的边长是

1

2

a，与上面求出的第一个正六

边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是1

3

×

1

2

a；

同理第第三个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类

似，可求出第三个正六边形的边长是1

3

×

1

2

×

1

2

a；

同理第四个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

×

1

2

a，第四个正六边形的边长是

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a；

第五个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a，第五个正六边形的边长是

1 3×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a；

第六个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a，第六个正六边形的边长是

1 3×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a，

即第六个正六边形的边长是1

3

×5

1

2

（）a，

故选A．

15．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1

2

AB的长为半径画弧，两弧相

交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC 的长为

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意可得MN是直线AB的中点，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而△ADC为

AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.

【详解】

根据题意可得MN 是直线AB 的中点AD BD ∴=

ADC 的周长为14AC CD AD ++=

14AC CD BD ++=∴

BC BD CD =+

14AC BC =∴+

已知8BD =

6AC ∴= ，故选B

【点睛】

本题主要考查几何中的等量替换，关键在于MN 是直线AB 的中点，这样所有的问题就解决了.

16．如图，已知一条线段的长度为a ，作边长为a 的等边三角形的方法是：①画射线AM ；②连结AC 、BC ；③分别以A 、B 为圆心，以a 的长为半径作圆弧，两弧交于点C ；④在射线AM 上截取AB ＝a ；以上画法正确的顺序是（ ）

A ．①②③④

B ．①④③②

C ．①④②③

D ．②①④③

【答案】B

【解析】

【分析】 根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.

【详解】

解：已知一条线段的长度为a ，作边长为a 的等边三角形的方法是：

①画射线AM ；

②在射线AM 上截取AB ＝a ；

③分别以A 、B 为圆心，以a 的长为半径作圆弧，两弧交于点C ；

④连结AC 、BC ．

△ABC 即为所求作的三角形．

故选答案为B ．

【点睛】

本题考查了尺规作图和等边三角形的性质，解决本题的关键是理解等边三角形的作图过程.

17．如图所示，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：①∠PBC ＝15°，②AD ∥BC ，③PC ⊥AB ，④四边形ABCD 是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据周角的定义先求出∠BPC 的度数，再根据对称性得到△BPC 为等腰三角形，∠PBC 即可求出；根据题意：有△APD 是等腰直角三角形；△PBC 是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD 是轴对称图形，进而可得②③④正确．

【详解】

根据题意，BPC 36060290150∠=-?-= ， BP PC =，

()

PBC 180150215∠∴=-÷=，①正确；

根据题意可得四边形ABCD 是轴对称图形，④正确；

∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

∴AD//BC ，②正确；

∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

∴PC ⊥AB ，③正确，

所以四个命题都正确，

故选D ．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.

18．如图，在锐角△ABC 中，AC ＝10，S △ABC ＝25，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D ，点 M ，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM ＋MN 的最小值是（ ）

A ．4

B ．245

C ．5

D ．6

【答案】C

【解析】

试题解析：如图，

全等三角形中考真题汇编[解析版]

全等三角形中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在四边形ABCD 中，BC CD = ，对角线BD 平分ADC ∠，连接AC ，2ACB DBC ∠=∠，若4AB =，10BD =，则ABC S =_________________． 【答案】10 【解析】 【分析】 由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出AD ∥BC ，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD ，可得CB=CA=CD ，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE 的长和BCF CDE ∠=∠，然后即可根据AAS 证明△BCF ≌△CDE ，可得CF=DE ，再根据三角形的面积公式计算即得结果． 【详解】 解：∵BC CD =，∴∠CBD =∠CDB ， ∵BD 平分ADC ∠，∴∠ADB =∠CDB ， ∴∠CBD =∠ADB ，∴AD ∥BC ，∴∠CAD =∠ACB ， ∵2ACB DBC ∠=∠，2ADC BDC ∠=∠，∠CBD =∠CDB ， ∴ACB ADC ∠=∠，∴CAD ADC ∠=∠， ∴CA=CD ，∴CB=CA=CD ， 过点C 作CE ⊥BD 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，如图，则152 DE BD ==，12 BCF ACB ∠=∠， ∵12BDC ADC ∠= ∠，ACB ADC ∠=∠，∴BCF CDE ∠=∠， 在△BCF 和△CDE 中，∵BCF CDE ∠=∠，∠BFC =∠CED =90°，CB=CD ， ∴△BCF ≌△CDE （AAS ），∴CF=DE =5， ∴11451022 ABC S AB CF =?=??=． 故答案为：10．

2019年全国中考作文汇编

2019年全国中考作文汇编 1，2013福州中考作文题目：兴趣是一种甜蜜的牵引 2，2013滨州中考作文题目：二选一 作文要求：1、文中不能出现真实的校名、姓名等。2、题材除诗歌外均可，3、字数600字以上。 3,2013青岛中考作文题目：告别与找回二选一:青岛市中考作文题目近年来均是二选一，今年的两个题目分别是“告别”和“找回____”，一个命题作文，一个是半命题作文 4,2013成都中考作文题目：再也没有 作文题目以《再也没有》为关键词进行写作。作文题目大意如下：作文给出的提示是，鲁迅的《社戏》最后一段说：“再也没有吃到像那夜的好豆，再也没有看到像那夜的好戏了。”;另一段提示为：琦君“春酒”最后一段：一句话提醒了我，究竟不是道地家乡味啊。可是叫我到哪儿去找真正的家醅呢?5,2013丽水中考作文题目：那一天，我与相遇 要求：（1）在文体的横线上填入恰当的词语，并将题目写在答题纸上（2）文章不少于600字。（3）文中不要出现真实的地名、校名、人名 2013山东德州中考作文题目：窗外有蓝天 台湾歌手齐豫的歌曲《窗外有蓝天》，歌词如下： 如果我的祝福，能够让你不再感到孤独，这属于春天的音符，我最美的祝福，是送给你成长的礼物。如果我的付出，能够让不再傍惶无助，我愿将所有的希望，化成美丽的阳光，照亮你心灵最深处……擦亮你心窗，抹去尘埃，喔，你将会看见——窗外依然有蓝天！ 3，2013台州中考作文题目：二选一这就够了或这还不够,阅读下面文字，任选一题，按要求作文。（60分）也许你不富有，但你有一个温暖的家，这就够了；也许你不聪惠，但你有一股拼搏的劲儿，这就够了；也许你不出众，但你有一颗热爱生活的心，这就够了......也许你狠听话，但这可能还不够；也许你

2019年山东济南市中考作文题目《走向深处》解析

2019济南市中考作文题目“走向深处”解析2019年济南市中考作文题目特点解析 在解析作文题目之前，让我们回顾一下济南往年的出题： 2018年中考作文“从未止步” 2017中考作文题目“醒来” 2016中考作文题目：“共度好时光”， 2015中考作文题目“那声音常在心田” 2014年济南中考题目“一个夏日的早晨” 往年都是短语形式，短语的提示好处是回给我们一些背景、次数或者频率等提示，但是去年的出题是一个词语，考生看似范围扩大，但是还要细细归类才能写好。 2019年，今年的题目，“走向深处”这是个动补短语，打破了以往的偏正短语，主谓短语、动宾短语的形式，可见，教研员在出题上的用心。但是要想写出深意来，还要看考生的扣题和写作的厚度。 2019年济南市中考作文题目：走向深处 本次题目可以分开理解： 1、“深处”的“深”字，从表面到底或从外面到里面距离大，与“浅”相对。 但是这个“深处”： 可以是视觉形象的角度，如：竹林深处、小巷深处、樱花林深处等 也可以是心灵深处、社会深处、艺术深处、诗词深处等。 所以，考生需要把思路打开，虚实结合，领会写作方向。 2、“走向”的理解

可以是指人本身走向可观的视觉空间，然后感受到的情感或领悟。 也可以是灵魂或思想走向抽象概念的世界，然后得到灵魂休憩，或了悟，或欣赏等。 3.“万象归四法”解析2019年济南市中考作文“走向深处” 之前我分析过2012至2018年济南市中考作文题目解析的时候，解析过在课堂上讲过的万象归四法。当然不同的老师或学校分类也有所不同，或者按照这个思路，分类很多。有的分为6种、8种、16种等，其实，对于考生来讲，分类越多，越不容易运用和归类。“万象归四”法，是巧夫子网络课堂中，一个学生给我的灵感得得名。那么2019年济南市中考作文题目“走向深处”如何运用这四个类型实现中考作文的千变万化的无缝链接呢，实现“化万为一”呢？中考作文的命题方向有四大类： 1、成长感悟类 2、感恩感动类 3、励志素养类 4、审美感悟类 接下来，我们就用巧夫子的“万象归四”法来进行审题立意构思。 第一种：成长感悟类写法 结构上，可以用对比法来进行展现。 可分成六段： 一、成长感悟类 考生可以通过以小见大的方式，来触发思想的领悟或感触，进而体现主旨。比如：走向残荷深处，感受到一股坚韧而不屈的力量，鼓动着我前行……1、开篇点题 2、自然描写，衬托心境

中考专题复习全等三角形(含答案)

中考专题复习全等三角形 知识点总结 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的、分别相等。 3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。 2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等． 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)． 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。3.性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。 3、全等三角形的对应角平分线相等。 4、全等三角形的对应中线相等。 5、全等三角形面积相等。 6、全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、

全国中考资料汇编--半命题作文

1.（2018·安徽省中考）阅读下面文字，按要求作文。 成长是奇妙的旅程。软弱的可以变得坚强，自天的能够学会谦虚，自私的也会懂得感....这样，一切都在不经意间发生着变化。在你成长的过程中，应该也发生过一些事情，让你认识到另一面的自已吧。 请以”原来,我也很”为题，写一篇不少于600字的作文。【提示与要求】 （1）请自主选择词语把题目补充完整。（2）可以大胆选择你最能驾取的文体进行写作。（3）文中不要出现真实的地名校名人名等。（4）抄袭是不良行力，请不要照搬别人的文章。 2.（2018·安顺市中考）有人曾这样总结现代人不健康的工作方式：把思考交给了电脑，把联系交给了手机，把行走交给了汽车，把健康交给了药丸……诚然，人们在过分追求便捷、享受便利时，无形中丢失了原来应该拥有甚至必须终生坚守的东西。作为中学生，也应该很好地自我反省：在日常学习生活中，我们是否曾丢失过什么？例如生活中的爱心、孝心、同情心、责任心，再如成长过程中必须具备的自尊、自信、自立、自强等等。 请以“不该丢失的_____________”为题目，写一篇文章。可以叙写个人经历，也可以就此发表你的看法和感情等。 要求：①先将题目补充完整再作文； ②除诗歌外，文体不限，不少于600 字； ③文中不得出现真实的地名、校名、人名；

④不得抄袭，不得套作，书写规范，卷面整洁。 3.（2018·巴中市中考）请以“让我如此美丽”为题写一篇作文。 要求： ①将题目补充完整，如：微笑、勤学、他（她、它）…… ②除诗歌外，文体不限。 ③内容具体，有真情实感。 ④字数不得少于600字。 ⑤文中不得出现真实的人名、校名和地名。 4. （2018?白银市中考）以“唱给的赞歌”为题目作文。要求：①将题目补充完整；②文体自选（诗歌除外），不少于600字； ③文中不得出现你所在学校的校名和师生姓名；④字迹清晰，卷面整洁。 5.（2018?北京市中考）一位著名学者曾经说过这样的话：任何一个多少知道一点自已国家历史的人，都应该对本国过往的历史心怀敬意。历史不仅书写在浩瀚的史籍里，也沉淀在众多的历史古迹和历史文物中。请你任选一处古迹（圆明园除外)或一件文物，将“，让我心生敬意”补充完整，构成你的题目，写一篇文章。不限文体（诗歌除外)。

浙江省绍兴市中考作文真题解析及佳作荐评

2016年浙江省绍兴市中考作文真题解析及佳作荐评【中考真题】 火车与铁轨 铁轨：按照我设计的路径，你会到达远方，一个全新的世界。 火车：按照你设计的路径，我会错过路径外的许多美丽。 这则材料引发了你哪些联想与思考？请你写一篇文章，可以讲述经历，可以阐述观点，也可以抒发情感。 要求：（1）自选角度，自定立意，自拟题目；（2）自选文体，诗歌不少于16行；（3）字数不少于600；（4）不出现真实的校名、人名等。 【文题解读】 这道题是材料作文，选择了一则简短的寓言式材料，通过火车与铁轨的对话来限制考生的立意选择，颇具新意。就材料本身而言，理解的难度也不大。铁轨和火车所说的话，都有一个共同点“按照”“设计的路径”，只不过是结果不一样：一个是到达远方，一个全新的世界；一个是会错过路径外的许多美丽。也就是说，这则材料的主要意思是面对“设计的路径”，铁轨和火车有不同的观念。把握了这点，我们便可以结合自己的理解与体会进行构思与选材。 当然，具体写时，不能写“铁轨”“火车”，我们要将它们具体化。从象征的角度来讲，可以把“铁轨与火车”理解为“父母与子女”“老师与学生”“学校与学生”“集体与个体”等等，也可以把“铁轨与火车”理解为“规则与自由”“制度与自由”“共性与个性”等等。 就立意角度来讲，既可以从“火车”切入，也可以从“铁轨”切入，还可以从“火车”与“铁轨”的关系这个角度切入。具体从哪个角度切入，关键就在于动笔写作前，要准确地理解“火车”“铁轨”的含义，并联系自身的生活实际，将其具体化、形象化。 【考场佳作一】 飞向远方 ◎绍兴一考生 初三的时候，我离开父母，独自在异乡求学。

每逢佳节，老师总是特别关照我，问问我家人来没来，或是给我点粽子饺子之类的。答案总是没有，家里人都忙工作呢，老师就叹息着说：“唉，有失必有得，现在不在一起，以后会补回来的。” 我点头，说好，没关系，嗯，知道。 辛弃疾有词云：“少年不识愁滋味，欲赋新词强说愁。”是的，我初来异地，写作文总要把“独在异乡为异客”之类的诗词拿来引用一番，仿佛不写异乡就不能写文章了一样。还总是掉书袋，愿意用“但使主人能醉客，不知何处是他乡”之语，好像那碗兰陵的酒，焚的郁金香都斟给我喝似的。后来，我才知道这诗不是李白思念故土而作，风流名士潇洒得很，怎么有空怀念家乡呢，天下才是家乡啊。 说思乡，其实还真算不上，就是第一次回家的时候有口气梗在胸口，心里不知道哪儿来的委屈，“哇”的一声扑进母亲的怀里哭了好一会儿，哭完又是一条好汉。小表妹从门外探头进来，扑进我怀里叫“姐姐”，我走的时候，她只有一丁点大，现在居然到我腰了，让我好不感叹。 一楼人家种的香椿好几年也不长一寸的，春天摘下嫩叶，给邻居分掉，我回家的时候腌得正入味。姥爷养的黄玉鸟儿拿到他朋友那儿换成了一种翡翠绿的鸟儿，叫的也挺好听。小时候卖三无食品的小摊儿不见了，大约总算挣够了钱就不干了。 什么都变了，又好像什么都没变。 “生年不满百，长怀千岁忧”，人生一世不过百年，走的路，看的景，都是以前的人和以后的人没走过、没看过的，何必去想什么束缚不束缚的事呢？ 如果我是一辆火车，却因铁轨规定了路程，不如将一身铁皮化作铁水，浇成天上飞的大铁鸟儿，飞向远方。 【评点】 文章内容比较新颖，字里行间，除了浓得化不开的情感，还富有诗情画意。无论是叙事，还是绘景，作者以一种淡淡的笔调，轻轻地叙描，从中可以窥见其日渐成长的过程，而诗词名句的巧妙引用，更是增加了文章的底蕴。 【考场佳作二】

初三中考数学全等三角形

全等三角形 一、选择题 1. (?年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 考点：命题与定理． 分析：利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项． 解答：解：A、错误，如3与﹣3； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题； C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题； D、正确，是真命题， 故选D． 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质． 2．（?四川遂宁，第9题，4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A．3B．4C．6D．5 考点：角平分线的性质． 分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可． 解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF， 由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD， ∴×4×2+×AC×2=7， 解得AC=3． 故选A．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．（?四川南充，第5题，3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（） A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1） 分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出 ∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可． 解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， ∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°， 又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS）， ∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选A． 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点． 二、填空题 1．（?福建福州,第15题4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB， AC的中点，延长BC到点F，使 1 CF BC 2 ..若AB=10，则EF的长是．

全等三角形(历年中考题)

全等三角形专题（一） 姓名： 1.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 2.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：DE =3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 3．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ． 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想． 4．八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： A B C D E O N

（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AO B 的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. （2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 5．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ； （2）AB =BC +AD 6．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =6，AC =7，BC =8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第一次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第一次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第三次落点)处，且BP 3=BP 2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（2010安徽蚌埠）在ABC ?中，E D 、分别是AC BC 、上的点，CD BD CE AE 2,2==， BE AD 、交于点F ，若3=?ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________。 03第8题

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全国中考作文题目汇总大全 1.XXXX年山东威海中考作文试题：半命题作文：___________的肩膀 2.XXXX年广州中考作文试题：阅读下面文字，按要求作文。 春回大地，原野上、道路旁、房前屋后，那一棵棵、一排排的树，高的、矮的、直的、弯的、立的、倒的……无论是被凛冽寒风刮得一叶不剩的秃枝，还是依然挂着绿叶的繁枝，都又悄悄地吐出了新芽，嫩嫩的，翠翠的，或浅黄，或浅绿，或微微露出点粉色…… 请以“又见枝头吐新芽”为标题写一篇文章。要求：1、体裁不限（诗歌除外）；2、不少于600字。 3. XXXX年福建中考作文试题：选题作文（二选一）：一、以“滴水之恩”为话题写一篇记叙文。二、以“做一个有责任心的人”写一篇议论文。 4. XXXX年温州中考作文试题：命题作文：下雨天真好 5.XXXX年浙江金华中考作文试题：一颗雄心，是高飞的翅膀；一颗爱心，是挡风的屏障。坚强的心能高过大山，纯洁的心能宽过海洋。感恩之心可以获取真情，宽容之心可以赢得尊敬，奉献之心可以温暖人间。一颗心，是一束光；万众一心能把整个世界照亮…… 请以“心”为话题，写一篇作文。 要求：⑴题目自拟，文体不限；⑵字数不少于600；⑶文中不得出现真实的姓名、校名、地名。 6. XXXX年湖州中考作文试题：命题作文：再小的力量也是支持 7. XXXX年淄博中考作文试题：半命题作文：___________其实很快乐 8. XXXX年临沂中考作文试题：素质教育要求提升人们的综合素质，我们不

能只从课本上、课堂上学知识，而应该从生活中、社会中广泛的学习知识，应该思考学什么，怎么学的问题。 陶行知在创办晓庄师范学院时，即提出“生活即教育，社会即教育”的观点，我们应该从社会中、生活中学习知识，从自然生活中学习（一草一木等），从社会万象（一人一事等）中学习，从人生百态（喜怒哀乐等）中学习，我们应该走近自然，师法自然；走进社会，认识社会；观察生活，感悟生活3COME文档频道。 在你的成长历程中，无论是学习中，生活中还是社会中，你学习到了什么，请将题目补充完整，然后写一篇600字左右的作文。 《从__________中学习_________》作文要求：1、不得超出所材料所提示的范围；2、叙真事，说真话，抒真情；3、不得出现与自己相关的真实的地名、校名、人名9. XXXX年济宁中考作文试题：以“成长的脚印”为话题或题目作文。 9. XXXX年宁波中考作文试题：选题作文（二选一）：一、命题作文：“留在心底的风景” 二、以"致XX的一封信"为副标题写一封书信 10. XXXX年枣庄中考作文试题：半命题作文：______在细微处 11. XXXX年四川内江中考作文试题：命题作文：仰望蓝天 12. XXXX年南通中考作文试题：命题作文：一道风景线 13. XXXX年绍兴中考作文试题：写一封信，学生要给地震灾区捐款，动员父母多捐钱。 14. XXXX扬州中考作文以"回家"为话题写一篇不少于600字的作文，文体不限。

2020广东中考作文题目解析(含范文)

2020广东中考作文题目解析（含范文）中考作文引佳句巧铺垫让你的中考作文出彩 中考作文在全卷中占据“半壁江山”，作文成绩的高低决定着语文成绩的优劣。 决定中考作文成绩的因素尽管很多，但从评卷实践来看，影响作文成绩的最主要的因素是“语言表达”。因为，参加中考的同学毕竟具有一定写作能力，只要考生认真审清题意，在“中心与材料”、“思路与结构”这两方面，一般是不会出现大问题的，语言表达是打动评卷老师的最主要因素。因此，科学备战中考作文，就要强化文采训练。那么，在短时间内，怎样进行文采训练最有效呢?不妨可以从以下三方面进行。 善用修辞，形象描绘 把抽象的概念用具体的画面和形象加以表达，使语言具有画面感、立体感，从而增强文章语言的表现力。 我们先来比较下面一组句子： 1、春天快要来了。 2、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。(朱自清《春》) 第1句，直接陈述一种现象，让读者知道一个信息。那就是，春天这个季节很快就要到来了。然而，直陈的效果不能引起人们的联想和想象，审美的效果比较差。 第2句，“盼望着”两个词语叠用，强化了人们对春天的期盼。 “春天的脚步近了”，更是把春天拟人化，作者对春天的喜爱之情跃然纸上，这就也让读者似乎看到春天正在大踏步向我们走来。 我们再来看下面一段对春花的描写： 桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。

红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味，闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在花丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。 (朱自清《春》)作者为我们展示了一幅春花争荣图。文章是怎样用语言构成这样生动形象画面的呢?分析后，不难发现：先创设一个具体的场面，然后分别描写这一场景中具体的“个体”形象，再进行绘声绘色绘态地描写。绘声，就是使用富有表现力的拟声词。上面文段中，蜜蜂“嗡嗡”的声音。绘色，就是遣色彩于笔端。在作者笔下，桃花像火、杏花像霞、梨花像雪，构成了色彩斑斓的画面，绘出了生机勃勃的春景。绘态，就是抓住景物或人物具有特征的动作神态。成千成百的蜜蜂“闹着”、大小的蝴蝶翩翩起舞、花丛里的花儿在眨眼。作者运用拟人的修辞方法，描绘出了不同的物象，使其姿态万千，使读者如闻其声、如见其形。可见，加强绘声绘色绘态的写作训练，可使语言具有画面感、立体感，从而增强文章的语言表现力。 善引佳句增强意蕴 根据作文主旨，按照一定的线索或顺序，考生在作文中，应该学会调动平时积累的佳句，展示自己丰厚的文化积淀，增强语言表达的意蕴，让这些佳句在作文中大放异彩。 先来看下面的文段：春天是什么?是白居易“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”的红花蓝波;是志南“沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风”的和风细雨;是韩愈“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”的柔情朦胧;是孟浩然的“春眠不觉晓，处处闻啼鸟”的莺啭花香。 这段文字紧紧围绕赞美春天这一中心，灵活运用了诗词中的佳句来描述春天的美景，使读者倍感亲切，如沐春风。 可以像上面文段直接引用诗词中的佳句，也可以间接引用，将自己的创造与佳句结合起来，为表达所用。如：乐观就是那直上青天的一行白鹭，乐观就是那沉舟侧畔的万点白帆，乐观就是那鹦鹉洲头随风拂动的萋萋芳草，乐观就是那化作春泥更护花的点点落红。

人教版八年级数学上册 全等三角形中考真题汇编[解析版]

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0． （1）求a，b的值； （2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°， ①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为； ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标． 【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】 【分析】 （1）利用非负数的性质解决问题即可． （2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题． ②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】 （1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0 ∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0 ∴a＝﹣2，b＝4． （2）①如图1中， ∵∠APB＝45°，∠POB＝90°， ∴OP＝OB＝4， ∴P（4，0）． 故答案为（4，0）． ②∵a＝﹣2，b＝4 ∴OA＝2OB＝4 又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45° ∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90° ①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．

∴∠PCB＝∠BOA＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠BAP＝∠APB＝45°， ∴BA＝BP， 又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°， ∴∠ABO＝∠BPC， ∴△ABO≌△BPC（AAS）， ∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2， ∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2， ∴P（4，2）． ②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D． ∴∠PDA＝∠AOB＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠ABP＝∠APB＝45°， ∴AP＝AB， 又∵∠BAD+∠DAP＝90°， ∠DPA+∠DAP＝90°， ∴∠BAD＝∠DPA， ∴△BAO≌△APP（AAS）， ∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4， ∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2， ∴P（2，﹣2）． 综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．

历年中考作文题目汇编10篇

历年中考作文题目汇编10篇 一、作文写作 1．阅读下面的文字，根据要求作文。 生活中，不经意间，有很多珍贵的东西被我们丢失了，或许是一段记忆，或许是一种情感，或许是一种精神，或许是一种思想…… 请以“重拾”为题，写一篇文章。 要求：（1）先将题目补充完整；（2）不少于600字；（3）结合自己的生活体验，感情真挚，不得抄袭；（4）不限文体（诗歌除外）；（5）不得透露个人相关信息。 【答案】重拾 每一个生命都是一个惊喜，每一次成功都是生命的阳光，那每一次失败呢？14岁的青春让我审思起这个问题。在岁月的冲刷中，我终于明白，在我的生命中，失败就像早晨的落花，回首夕阳，我在生命中重拾那份坚定。 那时一定是冬天了，窗外那如春的花早已凋落。那天我早早地来到教室，那天是月考报分数的一天，那分数对于每一个学生都很重要，分数下来了，紧张的心情也放下了，可是拿月考却证明我失败了，我的目标呢？失败了，我的梦想呢？也仿佛跟着失败一同破碎了。坐在教室里，我不想哭，因为我知道最伤心的不是我，而是我的父母，我用我的生命做保证，我不是骗子，只是我的一切诺言都被那糟糕的成绩所否定，我，一次又一次的伤害了你们。 又是一天过去了，甚至我还来不及望一眼手表，我就已结束了一天的学习回到家中，电话响了，是父亲打的，我犹豫了，我担心，我担心父亲会失望。“喂…爸，我到家了…月考考的不好…恩…”短短的几句话，我一辈子都无法忘记，电话那头，我体会到父亲那无奈的心情，我再也忍不住泪水，犹如千军万马般的涌出眼眶。 随后，父亲也到家了，一天的工作，他也已疲惫不堪。他说需要问我借一点点时间，他要带我去一个地方。我的点点头。 15分钟的车程，现在我眼前的是一片大海，伴着夕阳，这里美极了，几只海鸥也在海面上飞翔。我和父亲都只是静望大海，良久，父亲说：“孩子，你看见了嘛？你知道小麻雀和海鸥最大的区别嘛？” 我低下头，没有回答。 “并不是体态上的区别，而是当海浪冲击过来时，海面上的小麻雀总能最先起飞，动作灵敏，而海鸥则笨拙的拍动着双翅，但是最终飞越大海，横跨大洋的，还是海鸥。因为，一次失败下，它们仍能从新开始，两次，三次，一直…” 我看到了，看到了那如雄鹰般的飞翔，父亲，谢谢你，我知道，你要告诉我，失败下，自己要重拾一份坚定，一步一步走向成功，总有一天，自己也可以想海鸥一样飞越大海，横跨大洋。 踏着夕阳走在回家的路上，我拾起一瓣落花，我仍然可以嗅到春的希望。失败伴随着成功走在我的生命中，朝花夕拾，在失败时，我仍然可以携一份坚定，用坚定接受失败、体会失败、感悟失败…我要感谢父亲，我更要感谢每一次的失败，就像我生命里的落花，虽感伤，但回首夕阳时，我学会：坚定。 【解析】

中考作文真题全面解析

中考作文真题全面解析 1.因为有爱，所以感动；因为感动，懂得了感恩。亲爱的同学，你在生活中曾有过这样的感动吗？如果你曾感动于一个微笑、一个眼神、一声祝福，一句劝勉，如果你曾感动于一抹曙光、一片绿叶、一颗露珠、一泓清泉，如果你曾感动于羔羊跪乳、乌鸦反哺、落红护花、落叶归根，那么请拿起你的笔，去记录你的情感历程，用你的智慧，去品味多彩的生活，用一颗感恩的心，去感谢生活中的美。 请以“感恩”为话题写一篇不少于600字的作文。要求：①我手写我心，言之有物，有真情实感。②文体不限(诗歌除外)，题目自拟。③文中不得出现自己学校、老稀和本人的真实名字。 (2005年湖北武汉市中考试题) 2.面对纷繁的生活，我们常常有许多感悟：当我们看见一轮红日冉冉升起时，我们也许会感悟剖青年人的朝气蓬勃与旺盛的生命力，当我们看见叶子从树上落下时，我们也许会感悟到生命的短暂，而应该珍惜时光发奋进取…… 朋友，你对生活有什么感悟呢？请以“感悟——”为题写一篇文章。 要求：①在“感悟”后面的空白处填一个词或短语。②除诗歌外，文体不限。③书写清楚，600字左右。 (2005年浙江衢州市中考试题) 各地中考作文的评分标准，绝大多数都把“切题”“扣题”摆在了

最前头。有许多省市如北京、黑龙江、河北、四川等地，分别将“切合题意”、“符合题意”列为一类文、二类文的首要标准；也有许多省市如天津、上海、安徽等地，将“切题”作为一、二类的首要标准。切合题意，你的文章才是合格的，才有可能跻身优秀之列。 1.得分点策略 一是扣住话题拟新题。话题作文需要我们自己拟题，如果我们将独词式话题扩展成短语并以此作为写作题目，就能将题目限定在命题者设定的范围内。比如，以“感恩”为话题作文，有同学拟题为“提醒感恩”、“感恩的心”、“相互感恩，始得和谐”等，突出了话题的重要地位，让后面的构思选材等工作自然地围绕题目展开。 二是下笔扣题打一枪。起笔开门见山，直击题目，引得下文围绕这个方向展开。比如，有一满分作文《清晰的面孔》就是这样开头的：“人海茫茫，许多人在你的生命中成为匆匆过客，如天空中划过的流星--只留下美丽的一瞬。然而在我的脑海中却保留着一张张清晰的面孔，久久不能飘散。”开头强调“清晰的面孔”“久久不能飘散”，很自然地就此展开话题，引出了下文合乎题意的描述。 三是穿插文中巧切题。可以围绕题目拟出一组小标题，穿插在文章之中；可以根据题目拟定中心句子，穿插在文章中间。比如，满分作文《“和谐”画展》一文，以参加“和谐”为主题的画展为内容，描述了“我”精心准备的三幅画：“婴儿哺乳图”、“泪眼蒙胧图”、“夕阳

2020中考数学 全等三角形与尺规作图(含答案)

2020中考数学全等三角形与尺规作图（含答案） A组基础题组 一、选择题 1.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明∠CAD=∠BAD的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线. 下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是( ) A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 3.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( ) 4.在△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( )

A. B.4 C.2 D.5 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( ) A.6 B.6 C.9 D.3 6.如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下列四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE+DF=AF+DE.其中正确的是( ) A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,某同学在探究筝形的性质时,得到如下结论: ①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD. 其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 8.如图,OC为∠AOB的平分线.CM⊥OB,OC=5,OM=4.则点C到射线OA的距离为.

全等三角形中考真题汇编[解析版]

全等三角形中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ___________． 【答案】4 【解析】 【分析】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED， ∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案． 【详解】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE． ∵BD=CD，且∠BDC=140°， ∴∠DBC=∠DCB=20°， ∵∠A=40°，AB=AC=2， ∴∠ABC=∠ACB=70°， ∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°， 同理可得∠NCD=90°， ∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°， 在△BDM和△CDE中，

BM CE MBD ECD BD CD ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△BDM≌△CDE（SAS）， ∴MD=ED，∠MDB=∠EDC， ∴∠MDE=∠BDC=140°， ∵∠MDN=70°， ∴∠EDN=70°=∠MDN， 在△MDN和△EDN中， MD ED MDN EDN DN DN ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△MDN≌△EDN（SAS）， ∴MN=EN=CN+CE， ∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4； 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键． 2．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形 （1）如图，在ABC ?中，25,105 A ABC ∠=?∠=?，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形，则BDA ∠的度数是______． （2）已知在ABC ?中，AB AC =，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC ?分割成两个等腰三角形，则A ∠的最小度数为________． 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 （1）由题意得：DA=DB，结合25 A ∠=?，即可得到答案； （2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD，

全国各地中考作文题汇总

全国各地中考作文题汇总 一、作文写作 1．阅读下面的文字，按要求作文。 不相信自己，也许你会输掉一场本来可以赢的比赛；相信自己，也许你会获得以为无法获得的成绩。在人生的赛场上，是否应当拼尽全力去展示、去争取、去相信自己呢？ 请以“相信自己”为题目写一篇文章。 要求：①文体自选（诗歌除外）。②600字以上。③文中不能出现考生的姓名和所在学校名称。 【答案】相信自己 相信自己，你就是一道风景。 你虽然是一条小溪，却养育了一池的精灵灌溉了一方的沃野。 你虽然是一滴水珠，却折射出了太阳七彩的光芒，让人们看到了世界上最美丽的颜色。 不管如何渺小，你依然可以在自己的小天地里谱写生命的童话，创造这大千世界的奇迹，其实，你就是一道风景。 “梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。”梅花有它的清韵，白雪也自有它的风采。杨柳之婀娜，翠竹之秀丽，兰草之清幽，青松之壮美，任何事物都在大自然中展示着自己的个性，不是吗？鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。万物各有自己的锋芒。泰山雄，华山险，黄山奇，峨眉秀，牡丹雍容，荷花冰清，菊花傲骨，兰花素雅，北国万里雪飘，江南草长莺飞，塞外驼铃声声，水乡牧笛袅袅。你能说泰山不如峨眉，牡丹胜过兰花，北国不比江南？它们各有千秋。你芙蓉如画柳如眉，我满屋诗书自开颜，腹有诗书气自华。你有驰骋政坛跃马商场万丈豪情，我有小桥流水清泉明月淡泊心境。 我们无需藏在阴暗的角落，独享那份寂静，我们头顶的是同一片蓝天，脚踩的是同一方土地；我们不要总是把自己忘记，你不比别人多，也不比别人少；我们不能总是极力推崇别人，而努力贬低自己，不要忘记，相信自己，你就是一道风景。 相信自己，不是不听别人劝告的我行我素，相信自己，是你乘风破浪的勇气，是你傲霜凌雪的意志，是你绽放生命之花的土壤，是你勇往直前的信念。相信自己，使不可能变为可能，使可能变为现实。 朋友，相信自己吧！即使古代窑里烧制的规格相同的陶俑，也一定要认为自己是最独特出色的一个。 朋友，相信自己吧！别人是座山，你也是座山，巍峨屹立，峰也一样挺拔雄健。 朋友，相信自己吧！即使站在高楼上看风景，也一定要坚信，风景也自然看着你。 相信自己，你就是一道风景。 【解析】 【详解】 “相信自己”就是要有自信的意思。坚信自己的价值、力量和进取的勇气，百折不挠的走向胜利。有了自信，人才会冷静地面对挫折困难；有了自信，人才有足够的勇气克服障碍，克服胆怯；有了自信，人才会虚心讨教、诚恳学习、扬长避短；有了自信，人才会从胜利走向胜利，从成功走向成功。可以说，“相信自己”是一切成功的基础。这篇命题作

中考作文真题及范文深度解析

中考作文真题及范文深度解析 母亲对我说:若是你想人生愈加出色，那么你就要多吃一点苦，多读一些书。由于只 要正在春天的时候躬身播种，你才能最终收成满园春色。教员对我说:若是你不克不及成 为太阳，那你就当一颗星星。由于决定成败的不是你尺寸的大小，而正在于可否做一个最 好的你。伴侣对我说:若是你不克不及预知将来，那你就要勤奋把握现正在。由于只要爱 惜当下的点滴，你才不会让芳华留下可惜。 从20XX年起头，海南省持续八年都采用选题做文的命题形式--一是材料做文，二是 扩写续写做文，分歧的考生能够按照本人的乐趣爱好做出个性化的选择。关心考生的个性 成长及思维质量，是海南省中考做文命题的从旋律，本年也不破例。两个标题问题都十分 切近现实，切近糊口，接地气，聚人气，有生气，不只考虑到了分歧条理、分歧区域的考生，也考虑到了分歧考生的写做劣势，便于考生正在宏不雅语境中聚焦小我经验，展现个性，暴露实正在心迹，书写奇特体验，让考生朝着实善美前行，连结健康积极、乐不雅向 上的形态。 标题问题一是一道材料做文题，材料所供给的立意空间极其广漠，如吃苦读书，躬身 播种做最好的本人把握现正在，爱惜当劣等等，都是考生落笔的抓手，而自选角度自定从 题则完全卑沉考生的小我志愿，考生能够按照本人的糊口经历和素材堆集，选择此中一点 来写。此外，自定体裁的命题要求，也赐与了考生选择体裁的。标题问题既让考生有话可说，又让优良考生可以或许脱颖而出。 标题问题二要求按照所供给的材料，阐扬联想和想象进行扩写。材料我终究登上了协 调号环岛列车，实现了求之不得的环岛逛既限制了人物我、地址列车上和事务环岛逛，又 为考生的阐扬预留了很大空间。 1.扬长避短，选好标题问题。选题做文的最大劣势是能最大限度地让所有考生扬长避短，充实阐扬本人的写做利益和劣势。若是你日常平凡擅长写论说文，材料题做文又正正 在你的兴奋点上，那理所当然该当选择标题问题一来写;而材猜中供给的吃苦读书，躬身 播种做最好的本人把握现正在，爱惜当劣等立意环节词，同样有扬长避短、避生就熟的选 择余地。若是你擅长讲故事，泛泛又有合适语境设置的环岛逛的雷同糊口履历，那天然就 该当驾轻就熟地选择标题问题二来写。总之，适合本人的才是最好的。写选题做文必然要 快速选好适合本人的标题问题，不克不及当机不断、三心二意。 2.勾连糊口，选好材料。无论是材料做文仍是扩写做文，材料典型是获得高分的根本。吃苦读书，躬身播种做最好的本人把握现正在，爱惜当下这些话题比力常见，要想让本人 正在选材上胜出一筹，就必必要抛常司空见惯的那些材料，避免老调沉弹，落入俗套，让 选材视角跳出条条框框，从而让本人的做文材料具有典型性和表示力。对于扩写做文，故 事选择的空间很大。如何才能讲好这个故事呢?最无效的法子就是把的语境取本人的糊口 履历和阅读履历勾连对接起来。若是你有过环岛逛的切身履历，那就完全能够按照语境要