三角函数模拟题(含平移与伸缩变换)

一、与图像有关

（2017全国）5.函数

sin2

1cos

x

y

x

=

-

的部分图像大致为（）

答案：1-5 CDDDC

二、诱导公式及三角恒等变化公示运用

6．已知则5sin()6

π

α-+等于（ ） A. B.

C.

D. 7．已知为第二象限角，sin =，则sin 的值等于

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知

，且

，则tanα=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知()3cos 24

απ-=

，(,0)2απ

∈-，则sin 2α的值为（ ）

A ．

3

8

B ．38-

C

．8

D

．8

-

10. 已知()sin 6f x x π??=+

??

?，若3sin 5α=2πα??

<<π ???，则12f απ?

?+= ??

?

（A

） （B

） （C

（D

11. 已知，则的值为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）?1

3 12. 若

sin cos 1

sin cos 2

αααα+=-，则tan 2α=（ ）

A ．34

B ．34-

C ．3

5

- D ．35

(2017全国文)13. 已知π(0)2

a ∈，,tan α=2，则π

cos ()4α-=__________。

(2016全国文)14. 已知θ是第四象限角，且sin(θ+

)=，则tan(θ–)=. 答案：6-10 AABDB 11-12 BA 13.?43

14. 3 10

10

sin()sin 0,3

2π

πααα+

+=-<<4

5-

35-354

5

3

4

cos sin =

+θθ)40(πθ<<θθcos sin -323

2-

31π435π4

三、与三角函数性质有关

15．已知函数f （x ）=sin （2x ﹣

）（x ∈R ）下列结论错误的是（ ）

A ．函数f （x ）的最小正周期为π

B ．函数f （x ）是偶函数

C ．函数f （x ）在区间[0，

]上是增函数 D ．函数f （x ）的图象关于直线x=

对称

16.已知()s i n ()(0,||)2

f x x πω?

ω?=+>< 的最小正周期为π，2

1

)0(=f ，则

()2c o s (g x x ω?=

+在区间[0,]2

π

上的最大值为（ ） A ．4 B ．2 C ．3 D ．1

17. 已知函数

)2

0(sin 2sin cos 2cos )(π

???<<-=x x x f 的图象的一个对称中心为（

6

π

，0），则

下列说法不正确的是（ ）[来(

A ．直线π12

5

=

x 是函数)(x f 的图象的一条对称轴 B ．函数)(x f 在]6

,0[π

上单调递减

C ．函数)(x f 的图象向右平移6

π

个单位可得到x y 2cos =的图

D ． 函数()f x 在[0,

]2

π

的最小值为1-

18.如果函数()cos 4f x x ωπ??=+

???

()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π

，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 19．定义行列式运算

1214233

4

a a a a a a a a =-．将函数sin 2()cos 2x

f x x =

的图象向右平移6π

个单

位后，所得函数图象的一个对称轴是（ ）

A ．712x π=

B ．2x π=

C ．512x π=

D ．3

x π

= 20．三角函数()sin(2)cos 26

f x x x π

=-+的振幅和最小正周期分别是（ ）

A 2

π

B π

C 2

π

D π

21．已知α是第二象限的角，其终边上的一点为(P x ，且cos x α=，则tan α=（ ） A B C ． D ．

22．已知直线x=和x=是函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）图象的两条相邻的对

称轴，则φ=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：15-20 CCCBAB 21-25 DABCB 四、平移与伸缩变换

26. 要得到函数sin 2y x =的图象，只需将sin(2)3

y x π

=-的图象（ ）

A 、向左平移6

π

个单位 B 、向右平移6

π

个单位 C 、向左平移

3

π

个单位 D 、向右平移

3

π

个单位

(2017全国理)27. 已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π

3

)，则下面结正确的是（ ） A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π

6

个单位长度，

得到曲线C 2

B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π

12

个单位长度，得到曲线C 2

C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π

6个单位长度，得到曲线C 2

D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12

个单位长度，得到曲线C 2

(2016全国文)28. 若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1

4

个周期后，所得图像对应的函数为（ ）

（A ）y =2sin(2x +π4) （B ）y =2sin(2x +π

3

)

（C ）y =2sin(2x –π4) （D ）y =2sin(2x –π

3

)

答案：26-30 BDDAA

(2016全国文)12.若函数在单调递增，则a 的取值范围是（）

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

1()sin 2sin 3

f x x -x a x =+(),-∞+∞[]1,1-11,3

??-??

?

?11,33

??-??

??11,3

??--???

?