物理竞赛专题训练(力学提高)

物理竞赛复赛讲座（力学部分） 一、竞赛解题技巧浅谈

例题1、如图所示为探究老鼠出洞时的运动情况。一只老鼠离开洞穴沿直线前进，它跑的速度与它到洞穴的距离成反比。当它跑到距离洞穴d1的甲处时的瞬时速度为v1，如何测出它从甲处跑到离开洞穴距

离为d2的乙处时经历的时间？

例题2、某空心球，球体积为V ，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么( )

A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少。

B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半。

C.球可以停留在水中任何深度的位置。

D.球将下沉，直至容器底。

例三、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg 。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于6.5kg 刻度处。他将此读数乘以2得13kg ，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员B 对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg ，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3kg ，乘以2后得6kg 。这证明了店员A 的办法使不可靠的。试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？

例四、如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油.已知水面高度h 1，油面高度为h 2，则当冰熔化之后( )

水面高度h 1升高，油面高度h 2升高； 水面高度h 1升高，油面高度h 2降低； 水面高度h 1降低，油面高度h 2升高； 水面高度h 1降低，油面高度h 2降低。

洞

穴

甲

乙

例四、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρρρρ1212、()<

，此时液体对容器底的压强为P A ；若将容器倒置，液

体对容器底的压强为P B ；比较P P A B 、的大小，正确的是（ ） A. P P A B > B. P P A B = C. P P A B < D. 无法比较。 例五、如图所示一质量不计的不等臂杠杆,杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球,在空气中处于平衡状态,如将两金属球浸没在煤油中,则下列说法正确的是( ) A.杠杆仍保持平衡 B. 杠杆做顺时针转动 C. 杠杆做逆时针转动 D.无法确定

例六、甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，且K 1＞K 2，

两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G 的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G 的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x 1为_____________，乙弹簧的长度压缩量x 2为_____________。

例七、如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置。

金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P 0，则被封闭在容器内的气体的压强P=___________.

例八、如图所示，飞轮重1500N ，由实验测得其重心离转轴O 1为4毫米处的

O 点处，若在右侧离轴25cm 处钻一圆孔，剩余部分重心将移动轴心O 1，试

求钻去部分的重力。

解析：补偿法，设钻去部分重力为G ，离中心O 的距离为x 2，O 1离O 的距离为x 1，若把钻去部分补起来，则系统总重力在O 处，故有

(1500-G)x 1=Gx 2，得G=24N ★注：本题亦可把钻去的部分看成是一个顺时针方向的力矩和一个逆时针方向的力矩叠加而成，当两个力矩去处理，比较方法。

补充：巴普斯定律

二、竞赛方法浅析

例九、一薄壁圆柱型烧杯，半径为r ，质量为m ，重心位于中心在线，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少？

2

222r mH

r m m h ρπρπ++=

－

例十、一石砌堤，堤身在基石上，高为h ，宽为b ，如图所示，堤前水深等于堤高h ，水和堤身的单位体积质量分别为ρ1和ρ2。问欲防止堤身绕A 点翻倒，比值b:h 应等于多少？

例十一、如图，一质量为m 的长方形木板，薄厚均匀，质量分布也均匀。先用铰链将其一顶角固定在天花板上，其下部放于水中适当深度，使得其中一条对角线恰好与水面相平。求此时铰链对木板作用力的大小___________和方向是________________。 F 浮=3mg / 4 ， F=mg / 4

例题十二、一个半球形漏斗紧贴桌面放置,现位于漏斗最高处的孔向内注水,如图所示,当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时,漏斗开始浮起,水开始从下面流出.若漏斗半径为R,而水的密度为ρ,试求漏斗的质量为多少?

例十三、在一个大而密封、盛水的容器的底部倒扣着一只质量为m 的碗。碗的外形是圆柱形的，其半径高均为R(圆柱形的底面平行于水面)。碗的内表面是半球形的，其半径也为R 。容器内的水面与容器顶壁之间的空间处于真空状态，如图所示。在碗内注满水银。然后缓缓地从容器中抽水。试问：(1)当容器中水的高度为多大时，碗才开始脱离容器的底部，这时水银开始从碗边流出。(2)

当容器内的水

全部抽完，且不计水蒸气压时，试求出碗内水银的高度的数值。设水的密度ρw 和水银密度

ρHg ，已知。球冠体积公式为)3

H R (H π2－，其中H 为球冠的高度

例十四、个盛水的方形容器放置在相距为L 的两个支架上,容器上方的横梁上用绳系着一铅块,其质量为M,距容器中心的距离为l,如图所示,此时支架的反作用力等于N1和N2.如果把绳放长,使铅块沉入水中,则两支架的反作用力各变为多少?设铅的密度是水的n 倍.

例十五、有两个相同的开口的容器,在它们之间用两根相同的管子连接,里面盛满水.管子的阀门K 1和K 2关闭,如图所示,容器里的水温保持不变,并且t 1>t 2>4℃.如果先打开阀门K 1,然后在K 1开启的情况下打开K 2,这时容器中的水会发生什么现象?

例题十六、如图所示，一根细棒上端A 处用铰链与天花板相连，下端用铰链与另一细棒相连，两棒的长度相等，两棒限在图示的竖直平面内运动，且不计铰链处的摩擦，当在C 端加一适当的外力(纸面内)，可使两棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹角为90︒，且C 端正处于A 端的正下方。

(1)不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？试说明道理(不要求推理)。

例十七、磅秤由底座、载物平台Q 、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图．Q 是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H 和K 压在E 、B 处的刀口上．杠杆系统由横杆DEF 、ABCP 和竖杆CF 、MP 以及横梁MON 组成，另有两个位于A 、D 处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q 、K 、H 、E 、B 、A 、D 沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）. C 、F 、M 、N 、O 、P 都是转轴，其中O 被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL 吊住，所以转轴O 不能发生移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码S 位于左侧零刻度处、砝码挂

钩上砝码为零时，横梁MON 处于水平状态，这时横杆DEF 、ABCP 亦是水平的，而竖杆

1

CF 、MP 则是竖直的．

当重为W 的待秤物品放在载物平台Q 上时，用W 1表示B 处刀口增加的压力，W 2表示E 处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁材MON 失去平衡，偏离水平位置．适当增加砝码或移动游码S 的位置，可使横梁MON 恢复平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定．为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时， AB 、DE 、AC 、DF 之间应满足怎样的关系？

例十八、如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为v P ，设v S

察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′

； .

例题十九、（20届）即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t 。若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( ) (A)t (B)

t v v v 221+ (C) t v v v 212- (D) t v v

2

1 例二十、（21届）潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为△t1的某脉冲声波信号，

经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为△t2，已知声波在水中的传播速度为v 。。则潜水艇的下沉速度为 。

例二十一、(22届)如图（a ）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b ）中，P 1、P 2是测速仪先后发出的超声波信号，n 1 n 2分别是测速仪检测到的P 1、P 2经反射后的信号。设测速信匀速扫描，P 1与P 2之间的时间间隔为0.9秒,超声波在空气中传播的速度为340米/秒,则被测车的车速为( )

A 、20米/秒

B 、25米/秒

C 、30米/秒

D 、40米/秒

v S x v A

例二十二、若声源相继发出两个声信号，时间间

隔为△t，请根据发出的这两个声信号从声源传播

到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信

号的时间间隔△t′利用超声波遇到物体会反射，

可测定物体运动的有关参量，图甲中B为超声波

发射和接受装置，A为B提供超声波信号源，而

且能将B接受到的超声波信号进行处理并在屏幕

上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一束短促的超声波脉冲，如图乙所示，为幅度大的波形，而B接受到的由小车反射到的超声波经A处理后，显示为幅度较小的波形，反射波滞后的时间已在图乙中标出，其中T0和△T为已知量，另知波在该测定条件下声波在空气中的速度V0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_________ 。（填向左或向右），速度大小为_________________答案:V0△T/ (2T0 ﹢△T)

例二十三、正在报警的警钟，每隔0.5s响短暂的一次，一声接一声的响，一人坐在以60km/h 速度向着警钟行驶的车中，已知声波在空气中的传播速度v0=320m/s，求此人在车向着警钟行驶的过程中，每5min内听到的次数是：_________________次。(631次)

例二十四、一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。(136 km/h超车)

例二十五、一艘航空母舰停在港口，用超声波搜寻海底，发现有一艘潜艇向己方驶来（假设为匀速直线运动），第一次发射超声波18秒后收到回波，收到回波286秒后发射第二次超声波，又经过10秒后收到回波，求潜水艇航行的速度多大？（超声波在海水中的平均速度为1500m/s)（答案:20m/s ）

例二十六、为了大致测出某一步枪射击时子弹的速率。利用如图所示方式，让甲车和乙车都沿水平向右方向运动．甲车、乙车对于地面的速率分别为V 甲=V 1和V 乙=V 2且V 1≠V 2。甲车上的人用步枪对准乙车上的靶子进行均匀连续的水平射击，设V 1和V 2都小于子弹的速率，无论当甲车子弹射出或者是乙车的靶子被子弹击中，都可认为甲车、乙车的速率没有改变．若连续发射子弹的时间

间隔是△t=t 2-t 1=T 1，子弹连续击中靶子的时间间隔是△t /=t /

2-t /

1=T 2，则子弹的速度的大小为_________________。[答案:(V 1T 1－V 2T 2)/(T 1－T 2)]

例二十七、某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，7：10车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到30分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，求：汽车在路上因故障耽误的时间。

解析:根据已知条件作出路程-时间图,如图所示:

三、由数据求规律类问题解法初探

例二十八、运算推理法

有的问题要根据题中所给的数据进行分析推理、寻找规律，然后通过运算才能得到有关结论． 例1某研究所为了确定不同因素对钨丝白炽灯泡平均使用寿命的影响，做了其中如下的两个实验．实验1、 使灯泡内气体压强为0．1ａｔｍ，将灯泡内不同粗细的相同长度的钨丝通电加热到2 400Ｋ的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命如表2所

路程

实验2 在灯丝粗细均为25μｍ的相同灯泡内加入质量不同的惰性气体，从而改变灯泡内部的压强，

且使钨丝的温度保持在2 400Ｋ，则当灯泡内压强从0．1ａｔｍ增大到0．5ａｔｍ时，灯泡的平均寿命从800ｈ延长到6000ｈ；超过0．5ａｔｍ后，灯泡平均寿命递减．

根据上述实验回答下列问题：

（1）在相同的灯丝温度下，下列灯泡中灯丝平均使用寿命最长的是（）

Ａ．50μｍ粗细的灯丝并充有2．5ａｔｍ的惰性气体

Ｂ．100μｍ粗细的灯丝并充有0．4ａｔｍ的惰性气体

Ｃ．150μｍ粗细的灯丝并充有0．1ａｔｍ的惰性气体

Ｄ．150μｍ粗细的灯丝并充有0．4ａｔｍ的惰性气体

（2）实验1中，若灯丝粗细为75μｍ，并且灯丝的发热电阻为500Ω，要保证该灯泡的平均使用寿命为2 400ｈ，则加在该灯泡两端的电压不能超过多少伏．

解析：（1）可以用直观分析法分析，从表2容易得出结论：当灯泡内气体压强一定的情况下，灯丝越粗平均使用寿命越长；由实验2可知：当灯丝的温度保持一定时，随着灯泡内气体压强的增大，灯泡中灯丝平均使用寿命先增大后减小．由此可见，灯泡中灯丝平均使用寿命为灯丝Ｄ＞灯丝Ｂ＞灯丝Ａ，灯丝Ｄ＞灯丝Ｃ．故选项Ｄ是正确的．

（2）根据表2中的数据，可以发现灯丝粗细d和通过灯丝的电流I之间的关系为Ｉ∝ｄ２，因此，灯丝粗细为75μｍ时，通过它的电流是Ｉ＝0．05×（75／25）２Ａ＝0．45Ａ．

则加在该灯泡两端的最大电压为Ｕｍ＝0．45×500Ｖ＝225Ｖ．

例二十九、控制变量法

在题目所给的物理量中有时涉及到三个或三个以上变量，无法讨论这些物理量之间的关系，因此需要控制一些变量而只讨论某两个变量之间的关系．

例2、用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4ｍ，横栽面积为0．8ｃｍ２，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1／1000，问最大拉力是多大?由于此拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选出同种材料的制成品进行测试，通过测试取得数据如表3所示．

表2

（1）根据测试结果，推导出线材伸长ｘ与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函

（2）在寻找上述关系中，你运用的科学研究方法是什么?

（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的上述金属细杆能承受的最大拉力．

解析（1）设线材伸长为ｘ，材料的长度为L，材料的截面积为S及拉力为F．由测量数据分析如下：

当S、F不变时，有ｘ∝Ｌ；当Ｌ、Ｆ不变时，有ｘ∝１／Ｓ；

（2）运用控制变量法（或控制条件法、单因子法、归纳法）．

（3）在表1中选取材料Ｌ１＝2ｍ，Ｓ１＝0．05ｃｍ２，ｘ１＝0．08ｃｍ，Ｆ１＝250Ｎ，则ｘ１＝ｋＦ１Ｌ１／Ｓ１．

根据题意，新材料规格为Ｌ２＝4ｍ，Ｓ２＝0．8ｃｍ２，ｘ２＝0．4ｃｍ，则ｘ２＝ｋＦ２Ｌ２／Ｓ２．

解之得Ｆ２＝10４Ｎ

例3、实验表明：密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒开始匀速下沉．表4是球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关的实验数据记录（水的密度为ρ０＝1．0×10３ｋｇ／ｍ３）．

表3

我们假定下沉速度v与实验室所在地的重力加速度g成正比．根据实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与哪些量有关，以及有怎样的关系?（只要求写出关系式，比例关系可用k表示）

解析设球形固体颗粒的半径为r，密度为ρ，在水中匀速下降的速度为v．由题意知ｖ∝ｇ．由控制变量法容易得出：，当ρ一定时，有ｖ∝ｒ２．但是，当ｒ一定时ｖ和ρ的关系难以立即判断．因此需要换个角度考虑．我们可以观察，当r一定时，在每个ρ值后都减去1．0×10３ｋｇ／ｍ３（即水的密度）得到的数值与ｖ成正比．即ｖ∝（ρ－ρ０），则ｖ＝ｋｇｒ２（ρ－ρ０）．

四、 复赛训练试题（力学部分）

一、选择题:

1.两个完全相同的圆柱形瓶子,一只装满水,另一只装有质量相等的沙子,若让两只瓶子同时从两个完全相同的斜面顶部滚下,到达斜面底部时,判断两个瓶子的速度大小( )

A.装水的瓶子速度大.

B.装沙的瓶子速度大

C.速度一样大

D.条件不足无法判断

2. 某同学在日光灯的照射下观察到某电风扇在切断电源后,其转动的扇叶在停止转动前出现了两次“倒转”现象,据此,该同学估算出该电扇在正常转动的转速应不低于(已知交流电的频率为50Hz,日光灯每秒闪光100次)( )

A.6000r/min

B.3000r/min

C.1500r/min

D.500r/min

3.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm ，OB=6cm ，BC=8cm ，AO ⊥OB ，OB ⊥BC ，今用细线将O 点悬挂起来，OA 呈水平，当A 端挂一重为30

牛的物体时，欲使杠杆连同过O 点的悬线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ）

A 50牛

B 37.5牛

C 30牛

D 以上答案均不对

4. 高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，

血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f 与血液流速v 成正比，即f=kv (其中k 与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d 时所需的压强差为△p ，若血管内径减为d’时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为 ( )

A ．(

)d p d ∆' B ．2()d p d ∆' C ．3()d p d ∆' D ．4()d

p d ∆'

5. 一帆风顺,说的是顺风行船。但有时遇上逆风，有经验的水手通过正确地操纵船帆，仍能

可借风力航行。当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，图中四种情况中哪个可达到目的（PQ 表示帆的方位）（ ）

6. A 、B 两汽车站相距60km ，从A 站每隔10min 向B 站开出一辆汽车，行驶速度为60km/h ，如果在A 站第一辆汽车开出时，B 站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站，则以下情况中正确的是（ ）

①B 站汽车在行驶途中能遇到6辆从A 站开出的汽车。 ②B 站汽车在行驶途中能遇到7辆从A 站开出的汽车。

③如B 站汽车与A 站汽车不同时开出，B 站汽车在行驶途中最多能遇到11辆车。 ④如B 站汽车与A 站汽车不同时开出，B 站汽车在行驶途中最多能遇到12辆车。

A .①②

B .②③

C .③④

D ①④

7. 一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G ，两端固定在水平天花板上的A 、B 两点，如图所示。今在绳索的最低点C 施加一竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D 。在此过程中，绳索的重心位置将( )

A.逐渐升高

B.逐渐降低

C.先降低再升高

D.始终不变

8. 如图为教室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑轮相连。擦黑板时，某同学推拉其中—块黑板觉得较“费力”。则下列

说法中正确的是（）

A．定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力

B．定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力

C．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功

D．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功

9.如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说

法正确的是( )

A.逐渐变大，

B.先变大后变小，

C.先变小后变大，

D.逐渐变小

10. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”, a 、b 、c 、d为其四段竖直的部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体

的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，以下说法完全正确

的是( )

①b中的水银面也上升△h

②b中的水银面也上升，但上升的高度小于△h

③气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强

④气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强

A.①

B.②

C.②③

D.①④

二、填空题

11.在如图所示的四张图中，AB、B C均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有__________；图中的BC

__________

（A）（B）

12.如图所示为上海浦东国际机场候机楼的结构简化图。这种设计的优点是，利用两侧斜壁向外倾倒的趋势，将钢索拉紧，而拉紧的钢索能承重，

从而将屋面托住。现假设一面斜壁质量为m，分布均

匀，在地面处有一固定转轴O

O'，斜壁可绕O

O'轴转

动，此时斜壁与地面夹角为60°，斜壁上端所有钢索

的总拉力为F，与斜壁夹角为30°。设两侧斜壁结构相

同且对称，屋面通过短钢棒支撑在两钢索上。则所有

钢索的总拉力F= mg，钢索能承担的总

重力（包括屋面、钢棒等）G =______ mg。

13. 在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L

3

与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s . L1与L3

同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开

屋面

钢棒

钢索

o

o'

斜壁

始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速是_______ m/s 。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L 1的时刻是L 1显示绿色经历了10s 的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度是____ m/s.

14. 缆车将乘客送上（下）高40m ，长80m 的山坡，系统由一上一下两个车厢组成，每个车厢质量m=2×102 kg ，通过山顶一个巨大滑轮由钢索相连，滑轮由电动机驱动。某次行程中，有20位乘客在X 车厢中下坡，另有8位乘客在Y 车厢中上坡。每个乘客平均质量60 kg ，每个车厢在运动中受阻力恒为3×103 N ，则系统在行程中克服摩擦力做功 如果整个行程用了30s ，则电动机平均功率 。

15. 某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h 、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m ）应为车速（单位：km/h ）的2倍，即限速为100km/h 的车道，前后车距至少应为200m 。则：（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比___________;若此高速公路总长80km ，则车流量达最大允许浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量△H 跟汽车P 离开桥墩A 的距离x 的关系(汽车P 可以看作一点值时，全路（考虑双向共四车道）

拥有的车辆总数是_____________。

16. 如图所示的滑轮组，物土体１、２分别向下运动，速度为Ｖ１、Ｖ２物体３向上运动速度为Ｖ３。则Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３的关系是______________. 三、计算题:

17.如图所示，质量为M 、长度为L 的均匀桥板AB ，A 端连在

桥墩上可以自由转动，B 端搁在浮在水面的浮箱C 上。一辆质

量为m 的汽车P 从A 处匀速驶向B 处。设浮箱为长方体，上下

浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S ；水密度为ρ；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为α。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量ΔH 跟汽车P 离开桥墩A 的距离x 的关系(汽车P 可以看作一点)。

.

14题

16题

四、作图题：

18.已知：物块重P ，小球重G ，滑轮不计重量，各杆自重不计，摩擦不计求：各个物块及整体的受力图。

P

五、实验探究试题: 19. 如图所示，天平横梁上左右两端刀口间距L ＝40厘米，游码刻度两端间距L ＝30厘米，共刻20格，总刻度范围是0～1克.则游码质量为 .

20.汽车正在走进我们的家庭．研究发现，在无风状态下，

汽车在高速行驶时受到的空气阻力f 主要与汽车正面投影面积S 和汽车行驶速度v 有关，通过汽车在风洞实验室模拟实验得到如下数据：

（1）请根据表中数据在（a ）图中作出正面投影面积为3.0 m 2的汽车的f －v 图线；为了

求出此汽车的f 与v 间的具体关系，请你选取合适的坐标轴，在（b ）图中作出线性图线．

v / (ms -1)

（a ）

（b ）

（2）汽车受到的空气阻力f 与汽车正面投影面积S 、行驶速度v 的关系可表示为f = （比例系数用k 表示）；

（3）上式中比例系数k ＝ ，其大小可能与 因素有关（写出一个因素即可）．

21. 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a ）为该装置示意图，图（b ）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐

标表示时间，纵坐标表示接受到的激光信号强度，图中Δt 1=1.0×10-3s ，Δt 2=0.8×10-3

s 。则：（1）激光器和传感器沿半径移动的方向是 （填“向内”或“向外”）； （2）图（b ）中第三个激光信号的宽度Δt 3

= s

22.某校物理兴趣小组设计一个玻璃管测力计：横截面积S=1﹒00cm 2

的一端封闭、一端开口的玻璃管内，一个很薄的轻质活塞封闭了一定量的空气，活塞连结一个秤钩。将测力计开口向下竖直悬挂，下端秤钩挂上砝码，如图所示。现将不同质量的砝码m 挂在秤钩上，稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L ，在实验过程中，气体的温度保持不变，四次实验部分数据记录在下面的表格上：

（1

实验时大气压强P 0= 帕。(用科学计数法表示，保留三位有效数

字，即其系数计算到小数点后两位)

在玻璃管测力计上L=4.00cm 处应标上所测作用力大小F= N.空柱长度L 随加在秤钩上作用力F 变化而 （填：均匀，不均匀）变化。

（2）通过实验，同学们发现用玻璃管测力计来测力，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处：① ； ② 。

23.借助运动传感器用计算机可发测出运动物体的速度．如图（1）所示，传感器系统由两个小盒子A 、B 组成，A 盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测物体上，每隔相同时间可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B 盒装有红外线接收器和超声波接收器，且静止．B 盒收到红外线脉冲和超声波脉冲会显示在计算机的计时屏幕上，大尖峰为红外线脉冲，小尖峰为超声波脉冲．计时屏幕横轴坐标每格为0.02s ．在某次测量时，屏幕上显示如图（2）所示的脉冲，由此可知，小车A 正 （选填靠近或远离）B 盒运动，该小车运动的速度为 m/s ．（声速取340m/s ）

24. 如图所示的实验装置中的横杆能够绕竖直轴旋转，横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢。在横杆的一端装有宽度为d＝0.005m的竖直“挡光圆柱”，当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度。横杆每转一圈，光电门就记录一次“挡光圆柱”挡光时间。

在一次实验中记录下横杆转动圈数n和

每次挡光的时间t，并计算出“挡光圆柱”在

该时刻的速度以及速度的平方（部分数据如表

中所示）。请计算表中当n＝5时，v2＝

________m2/s2；如果继续测量“挡光圆柱”

的速度，那么当n＝15时，“挡光圆柱”的速

度为________m/s；“挡光圆柱”速度大小v

与横杆转动圈数n的关系为

________________。

25.如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测

量车速和行程的装置示意图。A为光源，B为

光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小

车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转

动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙

后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路

记录和显示。若实验显示单位时间内脉冲数为n，累计脉冲

数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量和

数据是，小车速度的表达式为v= ；行程的表达式为s= 。

…2.25

………

图1 图2

六、判断与说理题:

26.2007年2月28日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第9至19节车厢脱轨，当时的风力达13级，瞬间最大风速达27.9m/s。根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f = αρ0Av2来表达。其中α为一系数，A为物体的截面积，ρ0为空气密度，v为物体相对于流体的速度。已知空气密度ρ0= 1.25kg/m3，球体积公式为V = 4/3πr3。

（1）若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作，它将空气的动能转化为电能的效率为20%，有效受风面积为4.0 m2，则此发电机在风速为27.9m/s时输出的电功率为多大？（α=0.5）

（2）若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了5.8×10-6kg/m3，悬浮颗粒的平均密度ρ’为2.0×103kg/m3。悬浮微粒中约1/50为可吸入颗粒，其平均直径为5×10-8m，求：1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒？

（3）若沙尘颗粒的密度ρs= 2.8×103kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径r = 2.5×10-4m，地球表面处α = 0.45，试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少？.

（4）若在大风中有一密度为ρ的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒，推算该物体所受重力与风速的几次方成正比，并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因。

27.翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等

动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα＝C2/C1；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度

v多大？（g取10m/s2，结果保留

3位有效数字）

图

a

C2（N·s2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

图b

复赛训练（力学部分）参考答案

一、选择题：

1；A；2；B；3；B；4；D；5；A；6；D；7；A；8C；9；D；10；D

二、填空题：

11A;C;D。C ；12 1/2；1/2；13 2；12/13 ；14 4.8×105J ;6400W；15 1：1，1466；

16 V3=1/2（V1+V2）

三、计算题：

17解：设桥面上没有汽车时，浮箱对桥板的支持力为N 0，浮箱浸入水中的深度为△H0；汽车开上桥面后，浮箱对桥板的支持力为从浮箱浸入水中的深度为△H＇，，浮箱浸入水中的深度变化了△H，根据题意可得：

Mg

2

L

cosα=N0L cosαN0=ρs△H0g△H0=

sL

ML

ρ2

(Mg

2

L

+mgx) cosα=NL cosαN=ρs△Hg△H＇=

sL

mx

ML

ρ2

2

+

△H=△H＇-△H0=

sL

mx

ρ

四、作图题：

P

F

F

五、实验探究试题

19.0.67g 20.（1）如图所示（2）f=kSv2（3）0.25kg/m3（0.24kg/m3或0.26kg/m3同样给分）

空气密度或车的外形等

21. （1）向外 ；（2）0.67×10

-3

22.⑴ m 4＝0.409kg （1分） L 3＝2.66cm （1分） P 0＝1.01×105

Pa

⑵ 5.05牛 ； 不均匀 ⑶ ①测量力的大小随环境温度的变化而变化； 23. 远离，113.3 24.2.80 m 2/s 2 ; 1.30 ; )1(11.024.3--=n v 25. 车轮的半径R 和齿轮齿数P; P

RN

s π2=

26. (1）P ＝fv η＝αρ0Av 2v η＝αρ0Av 3η＝1.1⨯104 W

（2）1 m 3空气中粒子质量为m ＝ρ浓V 空＝5.8⨯10－

8 kg ，粒子总体积为V ＝m /ρ’＝2.9⨯10

－11 m 3，单个粒子的体积为V 0＝43 πr 3＝6.5⨯10－

23 m 3，1 m 3空气则可吸入粒子数为n ＝η’V /V 0

＝8.9⨯1011 个，

（3）当风力和沙粒的重力满足f ≥mg 时方能形成扬沙天气，即αρ0Av 2＝αρ0πr 2v 2≥ρs ⨯4

3 πr 3，得v ≥4ρs πrg /3αρ0 ＝4.07 m/s ，

（4）要立方体翻倒，fL /2＝GL /2，得αρ0L 2v 2＝ρL 3g ，即L ＝αρ0v 2/ρg ，因为G ＝ρL 3g ＝α3ρ03v 6/ρ2g 2，可见G ∝ v 6，可见风速增大时，风力将急剧增大，从而将火车吹翻。 27. 1）②轨迹不可能存在

①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动 ②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动

（2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时

F 1＝mg cos α＝C 1v 2……⑴ F 2＝mg sin α＝C 2v 2

……⑵ 两式消去mg 和v 得tan α＝C 2/C 1

（3）在图b 中过原点作直线 正确得到直线与曲线的交点 C 2＝2，C 1＝5.5（5.5~5.6均正确）

根据F 2＝mg sin α＝C 2v 2

或F 1＝mg cos α＝C 1v 2

（上两式任取其一）

得v ＝10.9m/s （在10.7~11.0之间均可）

F 1 F 2 G

F 1 F 2

G F 1 F 2 G ①位置 ②位置

C 2（N ·s 2/m 2） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

图b

补充试题（无答案）

1、风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括

风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻R=10欧的线路向外输送风力发电

机产生的电能。输送功率P0=300KW，输电电压

U=10KV，求异线上损失的功率与输送功率的比值;

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可

接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，

风轮机叶片长度为r。

求:单位时间内流向风轮机的最大风能P m;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与P m成正比。某风力发电机的风速v19m/s 时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。2、近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场。它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准。如图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，A为油量指示表(实质是一只量程为0～0．6 A的电流表)，Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)。关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关

33

装满，油箱装满时，油量指示表的示数如图(乙)所示。

⑴当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应

的电流值。

⑵为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300 km路程，

油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图(丙)所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升

?

物理竞赛力学习题专题训练

物理竞赛力学专题训练 1．（1）质量为M 的天体（例如太阳）固定不动，质量为m 的质点（例如小行星）以速度0v 、瞄准距离b 从无穷远处，在M 的万有引力作用下沿双曲线轨道靠近M 运动，最后又远离M 而去．试求图1所示的散射角θ（即运动方向的偏转角θ）． （2）电量0Q >的带电质点（例如重原子核）近似不动，质量为m 、电量为0q >的带电质点（例如如α粒子）以速度0v 、瞄准距离b 从无穷远处（或足够远处）靠近Q 运动，又在库仑力的作用下远离Q 而去，试求图2所示的散射角θ． 【答案】（1）2 2arccot bv GM θ=（2）2 02arc cot mbv kqQ θ= 【解析】 【详解】 （1）如图所示，双曲线的参量记为a 、b 、c ，且222c a b =+． 质点M 位于内焦点，双曲线的顶点D 与坐标原点相距a ，质点m 在D 处的速度大小记为D v ． 由能量守恒有 22 01122 D Mm mv G mv c a -=-， 由角动量守恒有()0D mv c a mv b -=，

可解得D v = 0v =，即20GM a v =． 由几何关系有cot tan 2MP b OP a θ ?===，即有2 cot 2bv GM θ=， 所以，2 2arccot bv GM θ=． （2）如同（1），如图所示． 由能量守恒有 22 01122 D qQ mv k mv c a -=+ 由角动量守恒有()0D mv c a mv b += 可解得20 2qQ a k mv = 由几何关系有2 cot tan 2mbv b a kqQ θ ?===． 所以，2 2arc cot mbv kqQ θ= 2．如图所示，在xOy 坐标系内，0t =时，一质量为m 的小球A 以0v 的x 正方向速度 开始运动，A 与0点间连接着一劲度系数为k ，原长00l =的弹簧，且22 0mv kb >，现 有一小狗从O 点出发，追A 球，且追踪时线路满足如下规律：（出发时0t =） （1）任意时刻，狗、球、O 三点共线

物理竞赛专题训练(力学提高)

物理竞赛复赛讲座（力学部分） 一、竞赛解题技巧浅谈 例题1、如图所示为探究老鼠出洞时的运动情况。一只老鼠离开洞穴沿直线前进，它跑的速度与它到洞穴的距离成反比。当它跑到距离洞穴d1的甲处时的瞬时速度为v1，如何测出它从甲处跑到离开洞穴距 离为d2的乙处时经历的时间？ 例题2、某空心球，球体积为V ，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么( ) A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少。 B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半。 C.球可以停留在水中任何深度的位置。 D.球将下沉，直至容器底。 例三、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg 。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于6.5kg 刻度处。他将此读数乘以2得13kg ，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员B 对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg ，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3kg ，乘以2后得6kg 。这证明了店员A 的办法使不可靠的。试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？ 例四、如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油.已知水面高度h 1，油面高度为h 2，则当冰熔化之后( ) 水面高度h 1升高，油面高度h 2升高； 水面高度h 1升高，油面高度h 2降低； 水面高度h 1降低，油面高度h 2升高； 水面高度h 1降低，油面高度h 2降低。 洞 穴 甲 乙

例四、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρρρρ1212、()< ，此时液体对容器底的压强为P A ；若将容器倒置，液 体对容器底的压强为P B ；比较P P A B 、的大小，正确的是（ ） A. P P A B > B. P P A B = C. P P A B < D. 无法比较。 例五、如图所示一质量不计的不等臂杠杆,杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球,在空气中处于平衡状态,如将两金属球浸没在煤油中,则下列说法正确的是( ) A.杠杆仍保持平衡 B. 杠杆做顺时针转动 C. 杠杆做逆时针转动 D.无法确定 例六、甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，且K 1＞K 2， 两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G 的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G 的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x 1为_____________，乙弹簧的长度压缩量x 2为_____________。 例七、如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置。 金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P 0，则被封闭在容器内的气体的压强P=___________. 例八、如图所示，飞轮重1500N ，由实验测得其重心离转轴O 1为4毫米处的 O 点处，若在右侧离轴25cm 处钻一圆孔，剩余部分重心将移动轴心O 1，试 求钻去部分的重力。 解析：补偿法，设钻去部分重力为G ，离中心O 的距离为x 2，O 1离O 的距离为x 1，若把钻去部分补起来，则系统总重力在O 处，故有 (1500-G)x 1=Gx 2，得G=24N ★注：本题亦可把钻去的部分看成是一个顺时针方向的力矩和一个逆时针方向的力矩叠加而成，当两个力矩去处理，比较方法。 补充：巴普斯定律

初中物理竞赛力学部分(含答案)

物理知识竞赛试题一(力学部分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率 B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等 C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 二、填空（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分）

初中物理竞赛力学综合训练试题

（密度、压强、浮力）补充训练(2) 一、选择题： 1.如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力.金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2.已知：金属块A 、B 的边长之比L 1∶L 2=1∶2，F ∶G A = 3∶5， 则p 1∶p 2 为（ ） A ．2∶3 B ．6∶5 C ．3∶2 D ．4∶3 2.把木块放在水中时，露出部分为木块体积的1/2；将物体A 放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/3；拿掉物体A ，将物体B 放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/4.若物体A 体积是物体B 体积的2倍，则物体A 、B 的密度之比是（ ） A. 2∶3 B. 3∶2 C.1∶3 D. 3∶1 3. 如图所示，向两个质量可以忽略不计且完全相同的塑料瓶中装入密度为ρA 和ρB 的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F 甲、F 乙，二者露出液面的高度相等，下列判断正确的是（ ） A ．由图可知：ρA >ρ甲>ρ乙 B ．若ρA = ρB ，则ρ甲>ρ乙 C ．若ρ甲=ρ乙，则ρA >ρB D ．若F 甲=F 乙，则ρ甲>ρ乙 4. 用不同种材料制成的甲、乙两个实心正方体，2ρρ=乙甲，把它们分 别放在水平桌面上，甲乙对桌面的压强分别为1ρ、2ρ，如图2所示，若 把甲放在乙上面，则乙对桌面的压强是（ ） A 3312214P P P + B 33122244P P P + C 221214P P P + D 22124P P + 5. 甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A 轻轻放入甲溢水杯，小球A 浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g 。将小球B 轻轻放入乙溢水杯，小球B 漂浮，有6 1体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g 。已知小球A 与小球B 完全相同，ρ大于ρ1。则下列选项中正确的是( ) A ．小球A 的质量为32g B ．小球B 的质量为8g C ．ρ1与ρ2之比为2：3 D ．ρ1与ρ2之比为24：25 A B

初中物理竞赛练习题精选 力学

初中物理竞赛练习题精选------力学 1．摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是：A．应该前轮先着地 B. 应该后轮先着地 C. 应该前后轮同时着地 D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 2、（10分）如图所示是农场扬场机的示意图，谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在 快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、 2、3三维，达到分离的目的，其中1是，2是， 从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为 。（竞赛辅导讲座下册P20） 1．下列各实例中属于静摩擦的是 C A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： D A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 4．图1是实际离心式水泵的示意图，箭 头表示正常工作时叶轮转动的方向，示 意图中正确的是B 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：C A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛 1．一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是______。 2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上的铁轮是______，旗杆顶端的轮是______，自行车的飞轮与后轮是______。 3．如下图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是________，质量最 小的是_______。 4．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10％， 他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应 在______Kg/m3至______ Kg/m3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化） 5．已知砖的密度为1.5×103 Kg/m3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，

初中物理竞赛力学部分(含答案)

物理知识竞赛试题一(力学部分) A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 4．图1是实际离心式水泵的示意图，箭头表示正常工作时叶轮转动的方向，示意图中正确的是 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率 B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高 出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全 部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器 本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的 木块，如图所示，下列说法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等 C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 二、填空（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分）

初中物理竞赛力学部分含答案

物理知识竞赛试题一(力学局部) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的B．从提纽开场向后逐渐变密 C．从提纽开场向后逐渐变疏D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如下图，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都一样，装入深度一样的水后，再分别放入一样质量的木块，如下图，以下说法中正确的选项是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如下图，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛B．220牛C．210牛D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计〔图为这样做需要的血液量太大〕，而采用巧妙的方法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律B．液体内同一深度各方向压强相等 C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如下图，那么该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2gD．81.8g 二、填空〔1-3题每空1分，其余每空2分，共20分〕

初中物理竞赛力学部分含答案

物理知识竞赛试题一(力学局部) 一、单一选择题〔每题3分，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的B．从提纽开场向后逐渐变密 C．从提纽开场向后逐渐变疏D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如下图，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都一样，装入深度一样的水后，再分别放入一样质量的木块，如下图，以下说法中正确的选项是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如下图，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛B．220牛C．210牛D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计〔图为这样做需要的血液量太大〕，而采用巧妙的方法：先在几个玻璃管分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律B．液体同一深度各方向压强相等 C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如下图，那么该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2gD．81.8g 二、填空〔1-3题每空1分，其余每空2分，共20分〕

初中物理竞赛-力学综合训练试题

上海市物理业余学校A9A\10班（密度、压强、浮力）补充训练(1) 一、选择题： 1. 如图所示，实心铝块，(ρ铝＝ 2.7g/cm 3) B 、C 的 体积均为10cm 3，当B 浸没在水中时， 木块A 恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D 替换C ，使A 在桌面上向右匀速运动， 则D 的质量 应为：（铝块B 始终在水中，水与B 之间的摩擦及滑轮处的摩擦均忽略不计） ( ) A ．7g B ．10g C ．17g D ．27g 2. 如图所示，一个两端开口的弯管形容器， 从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面是0.01m 2质量为１kg 的活塞堵住，活塞可在细管中无摩擦的滑动。当H=30cm ，h=lOcm 时，在活塞上放置一个质量是lkg 的砝码，活塞 静止。由此可知 ( ) Ａ．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强 Ｂ．水对活塞的压力大小等于砝码所受重力的2倍 Ｃ．砝码对活塞的压强相当于20cm 深的水产生的压强 Ｄ．撤去砝码，当两侧液面相平时，活塞再次静止 3. 如图是小林同学利用U 形压强计改装成的测液体密度的密度计。A 为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5㎝。U 形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U 形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的质量为1g 的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中。未测量时， U 形管水面刚好与a 相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b 处，ab 之间的距离为2cm ，g 取10 N/kg ，则（ ） A ．浮标所受浮力是1N B ．浮标的体积为1cm 3 C ．b 处指示的刻度值为0.8 g/cm 3 D ．浮标的密度与该液体的密度之比为2：5 4. 已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1∶3，高度之比为2∶3，构成A 、B 两个圆柱 体物质的密度分别为ρA 和ρB .将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图甲所示），B 对地 面的压强为p 1.若把B 叠放在A 上面（如图乙所示），B 对A 的压强为p 2.若p 1∶p 2=1∶2，则ρA ∶ρB 为（ ） A ．3∶2 B ．9∶4 C．2∶5 D．1∶3 5.一个如图5所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H ，物体高度为h ，体积为V ，较大的下底面面积为S /，较小的上底面面积为S //， 容器的底面面积为S ，则该物体受到水向下的压力F 是（ ） A ．ρg （H S /—V ） B ．ρgV —ρghS / C ．ρghS /—ρgV D ．ρg （H —h ）S // 6. 如图所示，柱形容器的地面积为500cm 2，重为5N 的木块A 在水中处于静止状态，此时绳子的拉 力为3N ，若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中的水面将下降（ ） A ．0.6×10-2m B. 0.4×10-2m C. 1.6×10-2m D.1.0×10-2m 7. 用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个，若把球放在盒内密封后，可悬浮 在水中，如图6甲所示；若把球和盒用细线相连，放在水里静止后，盒有1/4的体积露出水面，此 时细线对球的拉力是2N ，如图6乙所示。下列说法中正确的是（ ） A ．ρ: ρ水=3:1 B ．金属盒的体积为6×10-4m 3 C ．金属球的质量为0.4kg D ．金属盒空心部分体积是5×10-4m 3 8. 在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲内液体密度为ρ甲，乙内液体密度为ρ乙。两容器中装有完 全一样的小球，静止时如图5所示，小球在甲中有五分之一露出液面。取出小球后，容器中A 、B 两点 的压强相等，已知h A = 2h B ，此时两容器底所受液体压强之差为( ) A.0.75ρ甲gh B B.2ρ甲gh B C.0.4ρ甲gh B D.1.2ρ甲gh B 9. 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体.将木块B 放入该液体中，静止后木 块B 露出液面的体积与其总体积之比为7∶12；把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中. 若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为3∶8，则金属块A 的密度为( ) A. 14ρ/9 B. 9ρ/14 C. 5ρ/12 D. 12ρ/5 10.图甲是边长为a 、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h ，液体密度为ρ， 把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中错误．． 的是（ ） A ．组成物块材料的密度为a h a ρ)(- B ．物块所受的重力为2)(ga h a ρ- C ．物块放在水平地面上，它对地面的压强为g h a )(-ρ D ．在图乙中为了能使物块绕CC′边转动，在AA ′边上施加的力F 至少是 4)(23g h a a -ρ 二 、填空题： 11.底面积为50cm 2 的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图11 h H V 甲 乙

高中物理竞赛力学练习题解

1、本题20分如图6所示,宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动,火星半径为R ;当飞船运行到P 点时,在极短时间内向外侧点喷气,使飞船获得一径向速度,其大小为原来速度的α倍;因α很小,所以飞船新轨道不会与火星表面交会;飞船喷气质量可以不计; 1试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ； 2设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T ; 2,20分有一个摆长为l 的摆摆球可视为质点,摆线的质量不计,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处x ＜l 的C 点有一固定的钉子,如图所示,当摆摆动时,摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时,阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方摆球的高度不超过O 点,然后放 手,令其自由摆动,如果摆线被钉子阻挡后,摆球恰巧能够击中钉子,试求x 的最小值． 3,20分如图所示,一根长为L 的细刚性轻杆的两端分别连结小球 a 和 b ,它们的质量分别为m a 和 m b . 杆可绕距a 球为 L/4处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b 几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块,图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上,使之绕O 轴逆时针转动,求当a 转过 角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b 与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦． 4、把上端A 封闭、下端B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地 浮在水中如下图.设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘 米,大气压强P 0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. 1求玻璃管内外水面的高度差h. 2用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A 端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度. 3上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化 如何变化 计算时可认为管内空气的温度不变 a O b A B C D F

初二物理竞赛 第9讲 力学基础巩固提高 教师版

漫画释义9 力学基础巩固提高 1

【例1】 如图所示, 人站在匀速上升的自动扶梯上受几个力的作用? 请画出力的示意图. 【答案】2 个, 重力、支持力 ☆拓展 1: 此题若变为人站在地面上, 轻轻将工件放在传送带上, 则放上后, 工件受到 3 个力作用(多一个向前的滑动摩擦力), 直到加速到与皮带共速, 就又只受两个力的作 用． ☆拓展 2: 用绳子拉住小球, 小球与斜面接触, 各处均光滑, 不计摩擦, 请分析小球受力, 画出力的示意图. 则此时甲图中小球只受重力、绳子的拉力; 乙图中小球受重力、绳 子的拉力和垂直于斜面的支持力. 甲 乙 【例2】 一个木块在水平向右的 10N 的拉力下在水平桌面上向右做匀速直线运动, 若突然撤去 拉力同时在物体上施加一个向左的 10N 的力, 在此瞬间, 木块在水平方向上受到的合力 为 ( ) A ．0N B ．10N C ．20N D ．30N 【答案】C ☆拓展思考: 一个物体受到 4 个力的作用而做匀速直线运动, 若将其中一个大小为 10N 的力反向, 其余的力不变, 则物体所受合力大小为 N. 答案: 20N. 模块一：受力分析基础

【例3】 水平地面上有一个物块, 受到水平向右的拉力 F 的作用, 拉力 F 大小随时间变化图像 如 图甲所示, 请在图乙中画出物块所受摩擦力随时间变化的图像. （最大静摩擦力粗略记 为与滑动摩擦力大小相等） 【答案】 ☆引导思维: A 、B 两个磁铁相互排斥, a 在水平地面上、b 悬起来了, 则此时 A 对 B 的排斥力大小等于 B 的重力, A 对桌面的压力等于两者总重力. 【例4】 自然界中有正、负两种电荷, 具有“同性相斥、异性相吸”的性质. 现有两 个质量分别为 m A 、 m B 的两个带有正电的小球, 用绝缘轻质细线拴住, 如 图所示. 则请判断两根细线上拉力大小 F 1 、 F 2 大小： (1) F 1 (m A m B )g 【答案】= ＞ (2) F 2 m B g .（填“＞”、“＝”或“＜”） 【例5】 如图甲所示, 完全相同的木块 A 和 B 叠放在水平桌面上, 在12N 的水平拉力 F 1 作用下, A 、 B 一起做匀速直线运动, 此时木块 B 所受的摩擦力为 N ; 若将 A 、B 紧靠 着放在水平桌面上, 用水平力 F 2 推 A 使它们一起匀速运动(如图乙所示), 则推力 F 2 = N ． 【答案】0; 12 整体分析, 压力和接触面的粗糙程度没有变, 所以滑动摩擦力大小不变． 模块二：整体法与隔离法的应用