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测量学课后习题与答案

《测量学》习题及其参考答案

(第1～11章共79题

习题1

1.什么叫大地水准面?它有什么特点与作用?

2.什么叫绝对高程、相对高程及高差?

3.测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有什么区别?

4.什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系就是怎样建立的?

5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐

标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。

6.什么叫直线定线？标准方向有几种？什么就是坐标方位角？

7.某宾馆首层室内地面±0、000的绝对高程为45、300m,室外地面设计高程为-l、500m,女

儿墙设计高程为+88、200m, 问室外地面与女儿墙的绝对高程分别为多少?

8.已知地面上A点的磁偏角为-3°10′,子午线收敛角为+1°05′,由罗盘仪测得直线AB的

α? 并绘出关系略图。

磁方位角为为63°45′,试求直线AB的坐标方位角=

答案:

1.通过平均海水面的一个水准面,称大地水准面,它的特点就是水准面上任意一点铅垂线都

垂直于该点的曲面,就是一个重力曲面,其作用就是测量工作的基准面。

2.地面点到大地水准面的垂直距离,称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离,

称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。

3.测量坐标系的X轴就是南北方向,X轴朝北,Y轴就是东西方向,Y轴朝东,另外测量坐标系中

的四个象限按顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外,使横椭圆柱的轴心通过椭球中心,并与椭球面上某投

影带的中央子午线相切,将中央子午线附近(即东西边缘子午线范围)椭球面上的点投影到横椭圆柱面上,然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面,这个平面称为高斯投影平面。所以该投影就是正形投影。在高斯投影平面上,中央子午线投影后为X轴,赤道投影为Y轴,两轴交点为坐标原点,构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。

5.Y=20×(-306579、210m+500000m)=20193420、790。

=117

︒

⨯

︒

6.确定直线与标准方向的关系(用方位角描述)称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁

子午线方向、坐标纵轴(X 轴)方向。由坐标纵轴方向(X 轴)的北端,顺时针量至直线的角度,称为直线坐标方位角

7.室内地面绝对高程为:43、80m 、女儿墙绝对高程为:133、50m 。 8./

AB 3059︒=α

习题2

1.用水准仪测定A 、B 两点间高差,已知A 点高程为A H =12、658m,A 尺上读数为1526mm,B 尺上读数为1182mm,求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。

2.何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？

3.何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？

4.何谓视差？产生视差的原因就是什么？视差应如何消除？

5.水准测量中为什么要求前后视距相等？

6.水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？

7.S 3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个就是主要条件？

8.水准测量中,怎样进行记录计算校核与外业成果校核？

9.使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B 点高程。

1、6 -3、715 BM 、B 11、819 已

知

∑

f h ＝∑h 测－(H B －H A )＝ f h 容＝±40L ＝ =-

=∑L

f v h

km 1 ∑i h v ＝ 11.按I 1ABI 2法检校水准仪i 角,用钢尺量得D 1=5、8m , D 2=40、9m 。安置水准仪在I 1点,得A 尺读数1a ＝1207mm ,B 尺读数1b ＝1139mm ,然后搬水准仪至I 2点,又读A 尺上读数2a ＝1466mm , B 尺上读数2b ＝1382mm , 问:水准管轴就是否平行于视准轴？如果不平行,当水准管气泡居中时,视准轴就是向上倾斜还就是向下倾斜？i 角值就是多少？如何进行校正？答案:

1.h AB =+0、344m,h B =13、002m

2.通过水准管圆弧零点的切线,称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线,称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧(2㎜)所对的圆心角,称为水准管分划值。

3.通过物镜光心与十字丝交点的连线CC 称为望远镜视准轴,视准

轴的延长线即为视线,它就是瞄准目标的依据。

4.由于物镜调焦不完善,导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象,称为视差。其原因由于物镜调焦不完善,使目标实像不完全成像在十字丝平面上;在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动,如发现目标也随之相对移动,即表示有视差存在;再仔细进行物镜调焦,直至成像稳定清晰。

5.为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差,消除或减少地球曲率与大气折光对高差的影响

6.便于传递高程,为了正确地传递高程,使立尺点稳固准确,水准点(已知高程点)不能放置尺垫。

7.水准仪的轴线主要有:视准轴CC ,水准管轴LL ,圆水准轴'L 'L ,仪器竖轴VV 。水准仪轴线应满足的几何条件为:1) 圆水准轴应平行于仪器竖轴('L 'L ∥VV );2) 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴(即中丝应水平);3) 水准管轴应平行于视准轴(LL ∥CC )。

8.测站记录计算校核:a ∑－b ∑＝h ∑,外业成果校核:构成闭合、附合水准路线或支水准路线,

计算高差闭合差h f ,当h f 满足规定高差闭合差容许值(即容h h f f ≤)时,认为外业观测成果合格,否则应查明原因返工重测,直至符合要求为止。 9.

10.

11.由公式计算:

//)D D (.)

D D ()

b a ()b a (i 46106112215121122+=+⋅⨯-''----=

-ρ

因i >02'',故水准管不平行视准轴。

对于i 角大于02''的水准仪需要进行校正。mm D D D a a 1457914661

=-=-⋅∆-='

因22

a a <',说明视线向上倾斜。校正:水准仪在I 2点处不动,旋转微倾螺旋,使十字丝中丝对准A 尺上的正确读数2

a '(1457mm),此时符合水准气泡就不再居中了,但视线已处于水平位置。用校正针拔动位

于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝,使符合水准气泡严密居中。此时,水准管轴也处于水平位置,达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行,使i 角合乎要求为止。

习题3

1、何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少?

2、DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?

3、经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在?

4、试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?

5、如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0 00 00 ？

6、测量竖直角时,每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中,然后再读数?

7、测量水平角时,为什么要用盘左、盘右两个位置观测?

8、何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差?

9、经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?

10、用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点,水平度盘上的读数就是否相同?在竖直度

盘上的两读数差就是否就就是竖直角?为什么?

11、用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角,整理表3-7中水平角观测的各项计算。

测站目

标

度盘读数

半测回角值一测回角值

各测回平

均角值备注盘左盘右

°′″°′″°′″°′″°′″

O A 0 00 24 180 00 54

B 58 48 54 238 49 18

A 90 00 12 270 00 36

B 148 48 48 328 49 18

12、使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差与竖直角。

测站目

标

度盘读数

指标差竖直角

备注盘左盘右

°′″°′″″°′″

O A 79 20 24

280 40

B 98 32 18

261 27

C 90 32 42

270 27

D 84 56 24

275 03

13、用DJ 6型光学经纬仪观测某一目标,盘左竖直度盘读数为7l °45′24″,该仪器竖盘(盘

左)注记如l2题表3-8所示,测得竖盘指标差x =+24″,试求该目标正确的竖直角α为多少?

14、距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理就是什么?

15、某钢尺的尺长方程为l t =30m+0、006m+1、2×10-5×30m ×(t -20°C ),使用该钢尺丈量

AB 之间的长度为29、9358m,丈量时的温度t =12°C ,使用拉力与检定时相同,AB 两点间高差h AB =0、78m,试计算AB 之间的实际水平距离？

16、何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？答案:

1.地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度,称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内,某一方向线与水平视线间的夹角,称为竖直角。竖直角的取值就是0°～±90°。

2.DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。

3.经纬仪安置包括对中与整平。对中的目的就是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上;整平的目的就是使仪器的竖轴竖直,使水平度盘处于水平位置。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋,先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向,两手同时转动这两个脚螺旋,使水准管气泡居中。然后将照准部转动90 ,转动第三个脚螺旋,使水准管气泡居中。按上述方法反复操作,直到仪器旋至到任何位置,水准管气泡总就是居中为止。

4.测回法就是测角的基本方法,用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下: (1) 安置仪器于测站O 点,对中、整平,在A 、B 两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。 (2) 将竖盘位于望远镜的盘左位置,先瞄准左目标A ,水平度盘读数为A L ,记录到记录表相应栏内,接着松开照准部水平制动螺旋,顺时针旋转照准部瞄准右目标B ,水平度盘读数为B L ,记录到记录表相应栏内。

以上称为上半测回,其盘左位置角值左β为:A B L L -=左

(3) 倒转望远镜,使竖盘位于望远镜盘右位置,先瞄准右目标B ,水平度盘读数为B R ,记录到记录表相应栏内;接着松开照准部水平制动螺旋,转动照准部,同法瞄准左目标A ,水平度盘

读数为A R ,记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回,其盘右位置角值右

β为:

B R R -=右

。上半测回与下半测回构成一测回。

(4) 若

左β-

右

β ≤40 ,认为观测合格,取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值β,即

()2

βββ=

+左右

当测角精度要求较高时,可以观测多个测回时,取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差,在各测回之间,应利用仪器水平度盘变换手轮配置度盘。每个测回按180°/n(为测回数)的角度间隔变化水平度盘位置。各测回角度互差应控制在±24″内。

5.利用经纬仪度盘变换手轮,打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到0 00 00 位置时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0 00 00的位置。

6.为了使竖盘指标处于正确位置,使竖盘读数正确。

7.为了消除仪器视准轴误差与横轴不水平误差,提高精度,防止粗差。

8.当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差x ,称为竖盘指标差,即竖盘指标偏离正确位置引起的差值。采用盘左、盘右位置观测取平均计算得竖直角,消除竖盘指标差的影响。

9.经纬仪各部件主要轴线有:竖轴VV 、横轴HH 、望远镜视准轴CC 与照准部水准管轴LL 。

根据角度测量原理与保证角度观测的精度,经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件: (l)照准部水准管轴LL 应竖直于竖轴VV ; (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH ; (3)视准轴CC 应竖直于横轴HH ; (4)横轴HH 应竖直于竖轴VV ; (5)竖盘指标差应为零。

10.水平度盘读数相同,这就是因为水平角的定义所决定;不就是竖直角,这就是因为竖直角定义就是倾斜视线与水平视线的夹角。

B 58 48 54 238 49 18 58 48 24 58 48 27

A 90 00 12 270 00 36 58 48 36 58 48 30

B 148 48 48 328 49 18 58 48 32 58 48 34

测站目

标

度盘读数

指标差竖直角

备注盘左盘右

°′″°′″″°′″

O A 79 20 24 280 40 00 +12 +10 39 48

B 98 32 18 261 27 54 +6 -8 32 12

C 90 32 42 270 27 00 -9 -0 32 51

D 84 56 24 275 03 18 -9 +5 03 27

13.α＝18015/00//

14.距离测量的方法有:直接量距法(钢尺量距)、光学量距法(视距测量)与物理法(光电测距)。

光电测距就是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的

精度,应采用间接测时手段──相位测时法,

15.D AB=29、9288m。

16.全站仪就是指在测站上一经观测,其斜距、竖角、水平角等均自动显示,并能立即得到平

距、高差与点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪与数据记录装置组成。进行

水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量;利用应用软件还可进行前方交会、后

方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。

习题4

l.怎样区分测量工作中的误差与粗差?

2.偶然误差与系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性?

3.为什么说观测值的算术平均值就是最可靠值?

4.在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?

5.某直线段丈量了4次,其结果为:98、427m,98、415m,98、430m,98、426m。使用CASIO

fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差,并计算算术平均值中误差与相对误差。

6.设对某水平角进行了五次观测,其角度

为:63°26′12″,63°26′09″,63°26′18″,63°26′15″,63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差与算术平均值的中误差。

答案:

1.测量中的误差就是不可避免的,只要满足规定误差要求,工作中可以采取措施加以减弱或处理。

粗差的产生主要就是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的,含有粗差的观测成果就是不合格的,必须采取适当的方法与措施剔除粗差或重新进行观测。

2.这两种误差主要在含义上不同,另外系统误差具有累积性,对测量结果的影响很大,但这种

影响具有一定的规律性,可以通过适当的途径确定其大小与符号,利用计算公式改正系统误差对观测值的影响,或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。

偶然误差就是不可避免的,且无法消除,但多次观测取其平均,可以抵消一些偶然误差,因此偶然误差具有抵偿性,多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值,此外,提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。

偶然误差特点归纳起来为:

1.在一定观测条件下,绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零;

2.绝对值较小的误差出现的频率大,绝对值较大的误差出现的频率小;

3.绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等;

4.当观测次数无限增大时,偶然误差的算术平均值趋近于零。

3.根据偶然误差第四个特征(抵偿性),因为算术平均值就是多次观测值的平均值,当观测次数

增大时,算术平均值趋近真值,故为最可靠值。

4.一般在测角或水准测量时,采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时,采用相对中误差的方法衡量精度。

5.X=98、4245m,m=±0、0066m,m x=±0、0033m,1/30000

6.X=63°26′12″,m=±4、7″,m x=±2、1″。

习题5

l.什么叫控制点?什么叫控制测量? 2.什么叫碎部点?什么叫碎部测量?

3.选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?

4.按表5-16的数据,计算闭合导线各点的坐标值。已知n f 04''±=容β,2000/1=容K 。

5.附合导线CD AB 123中A 、B 、C 、D 为高级点,已知AB α=48°48′48″,B x =1438、38m,

B y =4973、66m,CD α=331°25′24″,

C x =1660、84m,C y =5296、85m;测得导线

左角∠B ＝271°36′36″,∠1＝94°18′18″,∠2＝101°06′06″,∠3＝267°24′24″,∠C ＝88°12′12″。测得导线边长:1B D ＝118、14m,12D ＝172、36m,23D ＝142、74m,C D 3＝185

、69m 。计算1、2、3点的坐标值。已知

n f 04''±=容β,2000/1=容K 。

6.已知A 点高程A H ＝l82、232m,在A 点观测B 点得竖直角为18°36′48″,量得A 点仪器高为l 、452m,B 点棱镜高l 、673m 。在B 点观测A 点得竖直角为-18°34′42″,B 点仪器高为l 、466m,A 点棱镜高为l 、6l5m,已知AB D ＝486、75lm,试求AB h 与B H 。

7.简要说明附合导线与闭合导线在内业计算上的不同点。

8.整理表5-19中的四等水准测量观测数据。

9.在导线计算中,角度闭合差的调整原则就是什么?坐标增量闭合差的调整原则就是什么?

10.在三角高程测量时,为什么必须进行对向观测?

11.GPS全球定位系统由几部分组成？有什么优点？

答案:

1.具有控制全局作用的网点称为控制点,测定控制点平面位置与高程的测量称为控制测量。

2.直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位置

与高程称为碎部测量。

3.选定导线点的位置时,应注意下列几点:

(l)相邻点间通视良好,地势较平坦,便于测角与量距;

(2)点位应选在土质坚实处,便于保存标志与安置仪器;

(3)视野开阔,便于施测碎部;

(4)导线各边的长度应大致相等,单一导线尽可能布设直伸形状,除特别情形外,对于二、

三级导线,其边长应不大于350m,也不宜小于50m;

(5)导线点应有足够的密度,且分布均匀,便于控制整个测区。

5、βf <容βf (合格)、D

D f D D f K /1

∑=

＝0、201/618、93＝1/3080、k

x f 、y f 不同。

9.将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。x、y反其符号按导线边长成正比分配到

各边的纵、横坐标增量中去。

10.在三角高程测量中,取对向观测高差的平均值,可消除球气差的影响。

11.GPS全球定位系统由三部分组成:由GPS卫星组成的空间部分;由若干地方站组成的控制

部分;以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为:用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省与效益高。

习题6

1．什么就是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？

2.地物符号有几种?各有何特点?

3.何谓等高线?在同一幅图上,等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何?

4.地形图应用有哪些基本内容?

答案:

1.相当于图上0、1㎜的实地水平距离称为比例尺精度,在测图时用来决定测区地面的测量详

细程度,取舍地物,在规划设计用图时,用来选择合适的比例尺地形图。

2.地物符号可分为:比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。

比例符号其地物的形状与大小均按测图比例尺缩小,并用规定的符号描绘在图纸上。

非比例符号其地物形状与大小无法按比例缩绘到图上,采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位置上。

半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘,而宽度不按比例尺缩小表示的符号。

地物注记就是对地物的性质、名称等用文字与数字或者符号加以说明。

3.等高线就是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平

距小,表示地面坡度陡,反之表示地面坡度平缓。

4.确定图上点的坐标;确定两点间的水平距离;确定两点间直线的坐标方位角;确定点的高程;

确定两点间直线的坡度;按规定的坡度选定等坡路线;绘制已知方向纵断面图;确定汇水面积的边界线等。

习题7

1.测图前有哪些准备工作?控制点展绘后,怎样检查其正确性?

2.某碎部测量按视距测量法测量数据见表7-7,试用CASIO fx-3950P 计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。

表7-7 碎部测量记录表

3.简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。

4.何谓大比例尺数字地形图？

答案:

1.测图前除做好仪器、工具与有关测量资料的准备外,还应进行控制点的加密工作(图根控制测量),以及图纸准备、坐标格网绘制与控制点的展绘等准备工作。用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离与已知的距离相比较,作为展绘导线点的检核,其最大误差在图纸上应不超过±0、3mm,否则导线点应重新展绘。

2.表7-7 碎部测量记录表

A B A H A i x 3.经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下:

(l)安置仪器:安置仪器于测站点(控制点)A 上,量取仪器高i 。 (2)定向:后视另一控制点B ,置水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺:立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。

(4)观测:转动照准部瞄准点l 上的标尺,读取视距间隔l,中丝读数v ,竖盘盘左读数L 及水平角读数β。

(5)计算:先由竖盘读数L 计算竖直角α=90°-L ,按视距测量方法计算出碎部点的水平距离与高程。

(6)展绘碎部点:用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处,转动量角器,将量角器上

等于

角值(的刻划线对准起始方向线ab,此时量角器的零方向便就是碎部点1的方

向,然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位置,并在点的右侧注明其高程。

同法,测出其余各碎部点的平面位置与高程,绘于图上,并随测随绘等高线与地物。

4.工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。

习题8

1.测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？

2.测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？

3.要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126、000m的线段,已知线段两端的高差为3、

60m(预先测定),所用30m钢尺的鉴定长度就是29、993m,测设时的温度t=10℃,鉴定时的温度t0=200C,试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。

4.如何用一般方法测设已知数值的水平角？

5.已测设直角AOB,并用多个测回测得其平均角值为90000′48″,又知OB的长度为150、

000m,问在垂直于OB的方向上,B点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？

6.如图8-16,已知αAB=3000 04′00″,x A＝14、22m,y A＝86、71m;x1＝34、

22m,y1=66、71m;x2＝54、14m,y2＝101、40m。试使用CASIO fx-3950P

计算器编程计算仪器安置于A点,用极坐标法测设1与2点的测设数据及

检核角γ、检核长度D1-2,并简述测设点位过程。

图8-16 极坐标法放样点位

7.利用高程为9、531m的水准点A,测设设计高程为9、800m的室内±0、000

标高,水准仪安置在合适位置,读取水准点A上水准尺读数为1、035m,问

水准仪瞄准±0、000处水准尺,读数应为多少时,尺底高程就就是±0、000

标高位置？

答案:

1.基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设与已知高程的测设。测设就是根据

工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程,算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点(或原有建筑物的特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据,然后以控制点为根据,将待建的建筑物、构筑物的特征点(或轴线交点)在实地标定出来作为施工的依据。测量就是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。

2.有极坐标法,这就是常用方法,适用广泛;直角坐标法,这就是极坐标法的特例,适用于控制网

为建筑方格网或建筑红线的场合;角度交会法,适用于不方便量距或控制点较远的场合;

距离交会法,适用于精度要求不高,且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。

3.D=126、095m。

4.在测站安置经纬仪,对中、整平,用盘左位置照准后视点,调节水平度盘位置变换手轮,使水

平度盘读数为0°00′00″,转动照准部使水平度盘读数为已知角度值β,按视线方向定出一点。然后用盘右位置重复上述步骤,定出另一点。取两点连线的中点为测设已知角值为β的测设方向线,此法又称盘左盘右取中法。

5.内移34、9mm 。

6.1

点测设数据为m .D 284281=,//

56141︒=β;2点测设数据为

m .D 537422=,///1008801︒=β,

m .D 0034012=,///565174︒=γ,在A 点安置仪器,后视B,测设21ββ,,确定出A1、A2

的方向,由A 点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离,定出1、2点并在地面上标示出来。 7.0、766m 。

习题9

1.如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩?

2.对柱子安装测量有何要求?如何进行校正?

3.如何控制吊车梁安装时的中心线位置与高程?

4.建筑施工测量中的主要问题就是什么?目前常用哪些方法?

5.简述建筑物沉降观测的目的与方法。

6.为什么要编绘竣工总平面图?竣工总平面图包括哪些内容? 答案:

1.建筑方格网一般就是精心测量的矩形控制网,可根据建筑方格网点坐标与建筑物定位点的设计坐标,用直角坐标法测设建筑物轴线交点,详见第8章直角坐标法内容。

由于建筑物定位后,轴线交点位置在基础开挖时被挖掉,所以在基础开挖前,应把轴线交点桩位引测到施工范围以外适当地方,作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位置的依据。

2.要求保证柱子平面与高程位置符合设计要求,柱身铅直。预制钢筋混凝土柱子插人杯形基础的杯口后,柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合,并固定。

使用严格检验校正的经纬仪在整平后,在柱轴线两个互为垂直方向上安置经纬仪进行校正,先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线,制动照准部,缓缓抬高望远镜,观察柱子中心线偏离纵丝的方向,指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子,直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。

3.吊车梁安装时根据柱子上所画±0、000标志的高程,用水准测量方法进行控制,以使修平或加垫牛腿面,保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。

吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐,一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点,打大木桩标志。然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上,并弹以墨线。

4.建筑物施工测量中的主要问题就是轴线投测,保证建筑物轴线正确,控制垂直度。目前常用有外控法与内控法。其次就是高程控制,保证建筑物标高正确,目前常用有水准测量法,悬吊钢尺法与钢尺直接丈量法。

5.沉降观测的目的就是保证工程建筑物在施工、使用与运行中的安全,以及为建筑设计积累资料。沉降观测的方法有:以水准测量方法为主,也可用光电测距三角高程方法。

测量学课后习题参考答案

《测量学》习题答案一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。测量学的主要任务是测定和测设。测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。大地水准面——通过平均海水面的水准面。参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的 13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。去掉带号与500km 后的A y =210154.33m，A 点位于111°子午线以东约210km。取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。 [题1-7] 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点

测量学习题及答案

《测量学》答案一、单选题 1.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。 A 180° B 0 ° C 90° D 270° 2.以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C ）。 A高差测量B距离测量C导线测量D角度测量 3.对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C ）。A最大值B最小值C算术平均值D中间值 4.点的地理坐标中，平面位置是用（B ）表达的。 A直角坐标B经纬度C距离和方位角D高程 5.以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（A ） A测水平角B测高差C测气压D测垂直角 6.下列关于等高线的叙述是错误的是（A ） A所有高程相等的点在同一等高线上； B等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合； C等高线不能分叉、相交或合并； D等高线经过山脊与山脊线正交； 7.矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ） A.导线点 B.三角点 C.近井点 D.井口水准基点 8.下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则U A点高程为（A ）试卷第1页共5页

A.36.4m B.36.6m C.37.4m D.37.6m 9.下面关于控制网的叙述错误的是（B ） A.国家控制网从高级到低级布设 B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级 C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 10.根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ） A坐标正算；B导线计算； C前方交会；D坐标反算二、填空题 1野外测量工作的基准面是大地水准面—。 2井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。 3地物注记的形式有文字注记、数字注记和符号注记三种。 4经纬仪安置通常包括整平和___对中____。 5水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线---- 附合水准路线，和水准支线。 6采区测量的工作主要包括—采区联系测量、次要巷道测量和回采工作面测量。 7测量工作的基本原则是从高级到低级、从控制到碎部和步步有检核。 8根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和坐标方位角三种。 9水准测量时对前后视距的要求是_尽可能相笺。 10经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量视距（或距离）一时使用。三、名词解释 1.中误差是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达） 2.采掘工程平面图将开采煤层或其分层内的采掘工作和地质情况，采用标高投影的原理，按照一定的

测量学习题及答案

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一、测量学概述 1．测量学的任务是什么？ 2．如何表示地球的形状和大小？ 3．如何确定地面点位？ 4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？ 5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所度带的中央子午线为多少度？ 6．何谓绝对高程<海拔）？何谓相对高程<假定高程）？何谓标高？ 7．测量工作程序的基本原则是什么？ 8．测量工作有哪些基本观测量？ 9．水准面曲率对观测量有何影响？ 10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？

11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度360°的度分秒制表示时，应为多少？ 12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长<算至毫M）为多少13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则角度β应≤多少二、水准测量 1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？ 2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？ 3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB＝？设已知A点的高程HA＝ 20.016m，则B点的高程HB＝？ 4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？ 5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？ 6.试述使用水准仪时的操作步骤。 7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？

测量学习题集及参考答案

填空题库及参考答案第1章绪论 1-1、测量工作的基准线是铅垂线。 1-2、测量工作的基准面是水准面。 1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。 1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 1-6、地球的平均曲率半径为6371km。 1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。 1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。 1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。 1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。 1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。第2章水准测量 2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。 2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。 2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。 2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。 2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。 2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。 2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。 2-11、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。2-12、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是竖轴铅垂，调节管水准气泡居中的目的是使视准轴水平。第3章角度测量 3-1、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。 3-2、经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、照准部管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’。 3-3、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。 3-4、测量的角度包括水平角和竖直角。 3-5、用光学经纬仪观测竖直角、在读取竖盘读数之前，应调节竖盘指标微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，其目的是使竖盘指标处于正确位置。 3-6、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。3-7、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B—C—D—A—B。 3-8、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。 3-9、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除视准轴

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测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

测量学课后习题及答案

1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。答案：、 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α

测量学课后习题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 20 6 L =117 ? ? = - ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角

测量学课后练习题计算答案

第一章绪论 7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117°n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 第二章水准测量 1、设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 m v h m v h m v h m v h m v h m v h mm f m f m h m h h h AB AB 820.61833 067 .0715.3551.65H H 551.65633067 .0716.2847.62H H 847.62533067 .0263.1594.61H H 594.61433067 .0121.3723.64H H 723.64333067 .0413.2316.62H H 316.62733067 .0363.4967.57H H 6886543712067.0852.3919.3 3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4852.3967.57819.616 656554544343323221211A 1=⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++==⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++=±=+++++±==-==++-+=∑=-= 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。 m v h m v h m v h m v h m v h f f f h f h h h h 330.441249025 .0108.0216.44H H 216.441149025 .0714.1924.45H H 924.45849025 .0781.1139.44H H 139.44849025 .0424.1559.45H H 559.451049025 .0224.1330.44H H ,84mm 1211881012-0.025mm 0.1081.714-1.7811.424-1.2245541044343323221211101=⨯++=++==⨯+-=++==⨯++=++==⨯+-=++==⨯+ +=++=〈±=++++±==++=∑= 10、设A 、B 两点相距80m ，水准仪安置于中点C ，测得A 点尺上读数a 1=1.321m ，B 点尺上的读数b 1=1.117m ；

测量学试题及答案

《测量学》习题及其参考答案名词解释 1、圆水准器轴--圆水准器零点（或中点)法线。 2、管水准器轴——管水准器内圆弧零点（或中点)切线。 3、水平角——过地面任意两方向铅垂面之间的两面角。 4、垂直角—-地面任意方向与水平面在竖直面内的夹角。 5、视差—-物像没有成在望远镜十字丝分划板面上,产生的照准或读数误差. 6、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向. 7、等高距——相邻两条等高线的高差。 8、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 9、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。 10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。 11、竖盘指标差——经纬仪安置在测站上，望远镜置于盘左位置，视准轴水平，竖盘指标管水准气泡居中（或竖盘指标补偿器工作正常),竖盘读数与标准值(一般为90°）之差为指标差。 12、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。 13、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。 14、直线的坐标方位角—-直线起点坐标北方向,顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°～360°之间。 15、地物-—地面上天然或人工形成的物体,它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。 16、地貌-—地表高低起伏的形态,它包括山地、丘陵与平原等。 17、地形-—地物和地貌总称. 18、测定--使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。 19、测设—-将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 20、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。

测量学课后练习题答案

第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a ）测量平面直角坐标系 b ）数学平面直角坐标系 7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 8、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？答：（1）用水平面代替水准面对距离的影响为 233R S S =∆或2 2 3R S S S =∆；在半径为10km 的范围内进行距离测量时,用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。（2）用水平面代替水准面对水平角的影响为R P ρε' '=；当测区范围在100km 2时,地球曲率对水平角的影响仅为0.51″，在普通测量工作时可以忽略不计。（3）用水平面代替水准面对高差的影响为R S h 22 =∆；在高程测量中,当距离为200m 时，对高差的影响达到3.1mm ，因此即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。 9、测量工作的原则是什么？

测量学习题附标准答案

一、测量学概述 1．测量学的任务是什么？ 2．如何表示地球的形状和大小？ 3．如何确定地面点位？ 4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？ 5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？ 6．何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？ 7．测量工作程序的基本原则是什么？ 8．测量工作有哪些基本观测量？ 9．水准面曲率对观测量有何影响？ 10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？ 11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用360°的度分秒制表示时，应为多少？

12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？ 13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。现设S=100m，要求b与L之差≤1mm，则角度β应≤多少？二、水准测量 1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？ 2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？ 3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前视水准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差h AB＝？设已知A点的高程H A＝ 20.016m，则B点的高程H B＝？ 4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？ 5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？ 6.试述使用水准仪时的操作步骤。 7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？ 8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准点，BM.1－BM.4为高程待定的水准点。已知点的高程、各点间的路线长度及高差观测值注明于图中。试计算高差闭合差和允许高差闭合差，进行高差改正，最后计算各待定水准点的高程。

测量学习题解答

测量学习题解答 1、答：L t=L+△L+αL(t—t0)。式中：L t表示钢尺在温度t时的实际长度；L表示钢尺上所注的长度，即名义长度；△L表示尺长改正数。即钢尺在温度t时的改正数等于实际长度减去名义长度；α表示钢尺的膨胀系数。一般钢尺当温度变化1℃时其值约为1.16×10-5~1.25×10-5；t0表示钢尺检定是的温度；t表示钢尺使用时的温度。所以其方程式为L t=50m+0.008m+1.25×10-5×50m× (t—20℃)。 2、答：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有着相对的运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标通过物镜之后的象没有与十字丝分划板重合。即是没有正确的调焦（对光）。也可能是目镜调焦看十字丝时眼睛有一个焦距，看目标时眼睛又自行调焦用了一个焦距，目标的呈象和十字丝不在同一个平面上。消除视差的方法：首先必须按操作程序依次调焦，其次是眼睛不处于紧张，而是处于松驰状态，使用使本身不调焦。 3、答：水准测量产生误差的主要原因是：1).水准管气泡不居中的误差，视线不水平。2).在水准尺上的估读误差。3).水准尺竖立不直的误差。4).仪器和尺子升沉的误差。5).大气折光的影响。为消除这些误差对水准测量影响的方法是：首先是精确的使水准管气泡居中；第二是规定各级水准测量仪器望远镜的放大率和视线的最大长度；第三是尺子尽量扶直在高差中还会抵消一部分；第四是减少观测时间可以减小仪器升沉的影响；用红黑面观测可以减弱这种影响；同时对水准线路进行往返观测也可以减弱尺子升沉对高差的影响；最后规定视线必须高出地面一定的高度就是为了减弱大气折光这项影响。 4、答：为了消除水平度盘偏心差的影响和抵消视准轴误差和横轴误差在水平方向上的影响采用盘左和盘右两个观测程序。视准轴误差在观测过程中按C=[盘左(L)—盘右(R)]/2计算，但是观测过程中视线不水平就不完全反映视准轴误差，而有高度角的影响：X C=C/COSα(C为高度角计算出来的视准轴误差，α为高度角)。 5、答：附合导线有角度闭合差Fβ和纵横坐标增量闭合差F x和F y，由此产生全长闭合差F S= F2x+F2y。角度闭合差用角度个数反其号平均分配在各个观测角上。即Vβ=-Fβ/n为它们是等精度观测的。而坐标增量闭合差是反其号而按与边长成比例的原则分配到各坐标增量中即：V△Xi=-F x.S i/∑S和V△yi=-F y.S i/∑S。因为坐标增量闭合差主要是因为边长丈量所产生的误差影响的，因此每边长度不相等，丈量的尺段不相等，所以误差的累积不相等，改正数就不相等。 6、答：交会角r=180°—（α+β） r+△r=180°—[(α+△α)+( β+△β)]；△r= —△α—△β；△r2=△α2+△β2 m r2=mα2+ mβ2因为：mα=±3″和mβ=±4″ m r2=32+ 42=25 m r=±5″ （对

测量学习题及答案

测量学习题及答案一、单项选择题 1. 经纬仪不能直接用于测量（B ）。 A.水平角； B.点的坐标； C.垂直角； D.视距 2. 已知武昌某点经纬度L＝97︒20'，纬度B＝34︒15'，它在1：5万地形图中的新编号为（D ）。 A.I47D011006； B.H47E011006； C.I47E006011； D.I47E011006 3. 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（B ）。 A.中误差； B.真误差； C.相对误差； D.系统误差 4. 闭合导线角度闭合差的分配原则是（A ） A.反号平均分配； B.按角度大小成比例反号分配； C.任意分配； D.分配给最大角5．已知武昌某点经纬度L＝114︒20'，纬度B＝30︒31'，它在1：10万地形图中的新编号为（C ）。 A.H50C001003； B.H50D001005； C.H50D005001； D.H50E004005 6．竖直角观测时，须将竖盘指标水准管气泡居中，其目的是（ C ） A.使竖盘指标差为零； B.使竖盘竖直； C.使竖盘读数指标处于正确位置； D.使横轴水平。7．在B点上安置经纬仪测水平角∠ABC，盘左时，测得A点读数为120︒01'12"，测得C 点读数为28︒15'48"，则上半测回角值为（ B ）。 A.91︒45'24"； B.268︒14'36"； C.148︒17'00"； D.91︒14'36" 8. 对某一量进行观测后得到一组观测，则该量的最或是值为这组观测值的（B ）。 A.最大值； B.算术平均值； C.最小值； D.任意一个值均可

测量学课后习题答案

《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。午线经度 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标

系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 ︒ =︒-⨯=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059︒=α

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