最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论
1.
名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？
测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。
含义：将“Geomatics”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO)对其所下定义的完整内容，反映了传统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。
4. 测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？
两者有三点不同：（1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X轴；过原点东西线为横坐标轴，定为Y轴（数学直角坐标系横坐标轴为X轴，纵坐标轴为Y轴）。（2）测量直角坐标系是以X轴正向为始边，顺时针方向转定方位角φ及I、II、III、IV象限（数学直角坐标系是以X轴正向为始边，
逆时针方向转定倾斜角θ，分I 、II 、III 、IV 象限）。（3）测量直角坐标系原点O 的坐标（x0，y0）多为两个大正整数，（数学坐标原点的坐标是x0=0，y0=0）。
5. 简述我国采用的高斯平面直角坐标系的建立方法。
我国采用高斯平面坐标系的建立方法：（1）分带，从格林尼治首子午线起，每隔经差6°划分一带，分为60个带。（2）投影，采用等角投影方式将一个6°带投影在中央子午线与椭圆柱带面重合，中心轴线位于地球赤道面且通过球心的椭圆柱面上，展成平面，得到影像。（3）建立坐标系，以中央子午线投影为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点得高斯平面直角坐标系。
6.设我国某处P 点的横坐标Y=19729513.12m,问该坐标值是按几度带投影计算而得？P 点位于
第几带？P 点位于中央子午线东侧还是西侧，距中央子午线有多远？该点在投影带中真实的自然横坐标值是多少？
设我国某处P 点的横坐标Y=19729513.12m ，该坐标值是按6°带投影计算而得的，P 点位于第19带，P 点位于中央子午线东侧，据中央子午线有229513.12m ，该点在投影带中真实自然横坐标值是Y=229513.12m,该投影带为6°带。
7. 目前我国统一采用的高程系统和大地坐标系统各叫什么？我国的高程原点在哪里？
我国统一采用的高程系统叫“1985年国家高程基准”，大地坐标系统叫“2000国家大地坐标系”，高程原点在青岛观象山。
8. 地面点的三维空间位置通常是怎样测得的？测量的基本要素有哪些？
已知A 点的平面位置和高程及AB 的水平方向，只要测出水平角β，水平距离AP 以及A 、P 两点间的高差，就确定了点P 的空间位置；而对于直角坐标法，是使用全站仪或全球地位系统等，直接测出地面点位的三维直角坐标方法。测量的基本要素：角度（水平角），距离（水平距离），高差（高程），坐测量地面点的三维空间位置，采用的方法有极坐标法和直角坐标法。对于极坐标法，如图，标（三维直角坐标）
9. 测量的工作原则是什么？为什么要遵守这些原则？
测量工作的基本原则是：布局要“从整体到布局”，程序是“先控制后碎部”，精度按“由高度到低度”，工作做到“步步有检核”，。原因：这样才能确保测量成果紧缺可靠，可以避免测量错误，防止测量误差的积累。
10.测量工作中，地球曲率对距离测量和高程测量的影响如何？
（1）. 地球曲率对距离的影响：
水平面代替水准面时水准面的曲率对水平距离的影响：经过简化后的公式为：ΔD/D=D^2/3R^2，其中ΔD 为距离误差、D 为距离、R 为地球半径，一般取6371Km 。可以用不同的距离代入上式,当距离等于10KM 时，β
A
B P
地球曲率影响距离测量而产生的相对误差为1:1220000，而目前最精密的距离测量容许误差为其长度的1:1000000，因此可得出结论，在半径为10Km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以用水平面代替水准面，其误差可以忽略不计。
（2）、用水平面代替水准面时水准面的曲率对高差的影响:
经过简化后的公式为：ΔH=D^2/2R，其中H为高差误差、D为距离、R为地球半径，一般取6371Km。可以用不同的距离代入上式： D=10Km时，ΔH=7.8m 100m时，ΔH=0.78mm
由计算可以看出，当水平距离仅为10mm时，用水平面代替水准面时水准面所产生的高差误差就高达0.78mm，因此用水平面代替水准面时由于地球曲率的影响，对高差而言即使在很短的距离内也必须加以考虑。
第二章水准测量
1．什么是前视？什么是后视？它们之间有何关系？
答：后视点可以看成是已知的数据点，前视点可以看成是目标点，前视和后视是相对的。
2．水准测量路线布设的形式有哪几种？它们之间有何关系？
答：附和水准路线，闭合水准路线，支水准路线；关系：都存在闭合差，用于测量路线检核。
4．什么是视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？
答: 视差：当眼睛在目镜上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合消除方法：仔细进行物镜的对中
6．水准测量中要求前后视距离相等，可以消除哪些误差？
答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。
7．2-30为图根闭合水准路线观测结果，已知H BM=57.151m，试求ABC各点的高程。
解：-+=0.823-1.091-0.534+0.792=-0.01m
=1.25+0.67+0.78+1.43=3.53m
=0.823+57.151+(-0.01×1.25/3.53)=57.970m
=57.205-1.091+0.01×0.67/3.53=56.116m
=0.792+57.151-0.01×1.43/3.53=57.939m
8．准仪各轴线间应满足的几何条件是什么？
答： 1.圆水准轴平行于仪器竖轴，2.视准轴平行于管水准轴3.十字丝中丝垂直于仪器的竖轴。
10．电子水准仪测量的基本原理是什么？采用的条纹码尺起什么作用？
答：观测时，水准尺上的条形码影像进入望远镜，然后被分光镜分成两部分：一部分是可见光，通过十字叉丝和目镜，供照准用：另一部分是红外光，被传送给行阵探测器，探测器将采集到的条形码光信号转换成电信号，并与仪器内部储存的条形码信号进行比较，从而得到水平视线的读数。作用：读数客观，精度高，速度快，效率高
11．在相距80m的AB两点中间安置水准仪，A点尺上读数a
1=1.321m
，
B点尺上
读数b
1=1.117m，在B点附近2m处重置仪器，得A尺上读数a
2
=1.695m，
B尺上读数b
=1.466m，问此水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，
2
视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？倾斜多大的角度？（参阅附录1）解：h ab=a-b=1.321-10117=0.204 （m）
a2=h AB+b2=0.204+1.466=1.670 （m）
因为，a2,=1.695m 不等于a2 所以不平行。
角度ι″= （a2,--a2）/D AB*P=0.025/80*206 265″=64″
所以，向上倾斜，倾斜64″
第三章角度测量：
1题：试述水平角和竖直角的定义。
答：水平角是指地面上一点到两目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或是过这两条方向线的竖直面所夹的两面角。
竖直角是一点至目标方向线与水平线之间的夹角。
2题：
DJ级光学经纬仪有哪两种读书装置？
6
答：竖直读盘和水平读盘
4题：经纬仪有哪些主要轴线？他们之间的相互关系是什么？
答：纵轴，平盘水准管轴，圆水准轴，横轴，视准轴。
满足条件：平盘水准管轴垂直于纵轴；圆水准管平行于纵轴；视准轴垂直于横轴；水准管轴垂直于纵轴；横轴垂直于纵轴。
5题：水平角和竖直角观测时，采用盘左盘右的方法观测各能消除哪些误差？
答：水平角观测时使用盘左盘右可以消除仪器某些系统误差对观测角的影响，校核观测结果和提高观测结果的精度。
竖直角观测时使用盘左盘右消除自身和仪器所带来的误差和竖盘指标差
6题：采用电子经纬仪进行测量是，对中和整平的目的是什么？
答：对中和整平是为了测量的准确性，减少误差。对中是为了找到那个固定的点；整平是为了减少测量时候测量环境，测量事物的误差。
7题：电子经纬仪的测角方式有哪几种？目前普遍采用哪一种？为什么？
答：编码盘测角光栅盘测角动态测角
目前普遍采用动态测角，因为动态测角的计数精度高，由于采用对径光栏，能消除度盘刻划误差。8题：电子经纬仪与光学经纬仪有哪些不同？
答：电子经纬仪与光学经纬仪的主要不同之处在于：电子经纬仪的度盘读数系统采用了光电扫描、自动计数、电子显示等技术；电子经纬仪的竖轴倾斜纠正采用了电子自动补偿器；电子经纬仪的操作部件除了机械螺旋之外，还有电子按键。
9题：将经纬仪安置在测站O点。采用测回法观测由目标A、B两点与测站O
点构成的水平角AOB ∠。盘左时，测得左目标A 的读书21100'''︒，右目标B 的读数为2410180'''︒；盘右时，测得右目标B 的读书为60100'''︒，左目标A 的读书为4210180'''︒，试求水平角的一测回值。
答： 由题可得：24951794210180360601000300180211002410180''B '''︒='''︒-︒+'''︒=-='
''︒='''︒-'''︒=-=A B A αααααα右左
水平角AOB ∠的一测回值：
则有： 6000180)24951790300180(21)(21'''︒='''︒+'''︒=+=右左ααα 10题：用经纬仪观测一目标的竖直角时，测得盘左读数为840082'''︒，盘右读数为8400278'''︒，试求竖直读盘的指标差和此目标一测回的竖直角。（提示：盘右时，当望远镜物镜向上转动时，竖盘读数增大）
答：⑴由题可得竖盘指标差：
63100036084002788400822
1360-R L 21x '''︒=︒-'''︒+'''︒=︒+=）（）（ ⑵21957840082-90L -90'''︒='''︒︒=︒=左α
84008270-8400278270-R '''︒=︒'''︒=︒=右α
一测回竖直角：
则有：8400084008219572
1(21'''︒='''︒+'''︒=+=
）（）右左ααα
第四章 距离测量与直线定向
4、如图4-18所示，是推算各边坐标方位角。
解：如图4-18所示，
AB 边的坐标方位角为：ɑAB = 42°34′ ，
BC 边的坐标方位角为：
ɑBC = ɑAB + 60°19′ -180°+ 360°
= 42°34′ + 60°19′ -180°+360°= 282°53′
CD 边的坐标方位角为：
ɑCD = ɑBC + 284°47′ - 180° -360°
=282°53′+ 284°47′ -180° -360°=27°40′
DE 边的坐标方位角为：
ɑDE = ɑCD -123°57′ + 180°
= 27°40′ -123°57′ + 180° = 83°43′
第五章坐标测量
2.全站仪一般有哪几种测量模式？试简述全站仪的基本操作步骤。
答：测角模式，测距模式，测坐标模式；全站仪的操作步骤：①对中、整平。②按电源键开机。③竖直度盘0°基准设置。④倾斜补偿。⑤大气改正。⑥测站点坐标、仪器高、目标高（棱镜高）的设置。⑦零方向配度盘。⑧观测目标。
4.GPS系统由哪几部分组成？试简述GPS定位测量的工作原理。答：GPS系
统由卫星星座，地面测控系统，用户设备组成；
定位原理：卫星不间断的发送自身的星历参数和时间信息，用户接收到这些信息后，可求出卫星至用户接收机的距离经过计算求出接收机的三维位置、三维方向以及运动速度和时间信息。例，将GPS接收机的天线安置在地面的某个测点上，接收机接收到GPS卫星的信号以及信号从卫星到达测点的时间延迟t，由此算得卫星与测点之间的直线距离d=c·t 式中，c为信号的传播速度。d与卫星坐标(xs ,ys,zs)和测点坐标（x,y,z）之间的关系为d=[(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2]½卫星的瞬时坐标(xs ,ys,zs)可根据接收的卫星导航电文求得，故在上式中仅有三个未知数x、y、z。如果接收机同时接收三颗或三颗以上卫星的信号及时间延迟t，就可以列出三个火三个以上方程，从理论上讲，这样就能解算出测点的三维坐标x、y、z。
5.GPS的卫星信号可分成哪几种码？每种码的作用是什么？
答：测距码、数据码、载波；
测距码的作用是给用户传送导航电文；用于测量信号接收天线和GPS卫星之间的距离；用于识别来自不同GPS卫星而同时到达接收天线的GPS信号。数据码的作用是卫星的星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕获P码的信息。载波的作用是搭载其它调制信号、测距、测定多普勒频移。
6.GPS的定位方式有哪几种？试比较他们的优缺点
答：绝对定位，相对定位，静态定位，动态定位；
绝对定位得到的是伪距，伪距测量的精度只能达到米级，精度较低；相对定位的精度可以达到毫米级，精度很好；静态定位可增强网的几何强度，获得多余观测量从而提高定位精度。
9.GPS测量的主要误差来源有哪些？如何消除或减弱这些误差？
答：卫星误差、传播误差、接收机误差、其他误差；
卫星误差中的卫星钟差可采用钟差模型改正。改正后的残差可采用差分相对定位中的求差法来进一步消除；消除卫星误差中的卫星轨道误差在测量数据处理中引入卫星轨道偏差的改正参数，或利用在两个观测站上对同一卫星进行同步观测求差。
传播误差中得电离层折射可利用双频接收机进行观测可以改正，或采用电离层折射模型加以修正，或利用相对定位的同步观测求差法可以消除；对流层折射可采用对流层折射模型进行修正，或利用相对定位的同步观测求差法加以消除；多路径效应选择屏蔽良好的天线、延长观测时间等均可消除或减弱多路径效应的影响。
接收机误差中仪器分辨率误差可通过增加观测量可减弱其影响；接收机钟差可采用钟差模型进行修正；整周解误差采用初始化来消除误差；天线误差尽量仔细对中来减小误差。
第六章测量误差的基本理论
一.测量误差的主要来源有哪些？测量误差分哪两类？它们的区别是什么？
主要来源：观测者、仪器、外界；误差分类：系统误差、偶然误差；它们的区别：
这两种误差主要在含意上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法，提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除。但多次观测其取平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度，选择良好的外界观测条件，改进观测程序，采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减小偶然误差对测量成果的影响。
二.偶然误差有哪些特性？试根据偶然误差的第四个特性，说明等精度直接观测值的算术平均值就是该观测值的最可靠值。
偶然误差的特性：
1．在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；
2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；
3.绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等；
4.当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
说明：在大量的偶然误差中，正误差与负误差出现的概率相等，因此在求全部误差总和时，正的误差和负的误差就有相互抵消的可能。当误差个数无限增大时，它们的算术平均值就趋近零。所以，精度直接观测值的算术平均值就该观测值是最可靠值。
三．何为精度？试解释作为衡量精度指标的中误差、极限误差的概率含义。
精度是指误差分布的密集或离散的程度，也就是指离散度的大小。精度是一个集体共有的指标值，并非特指某个偶然误差值的大小。
中误差δ的概率含义是:对任意一个观测值li，它的真误差Δi落在由它的中误差δ组成的区间[-δ, δ]内的概率是0.683，或者说，当n=100时，落在区间[-δ, δ]内的真误差的个数越有68个。
极限误差：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值就是极限误差。
四．设有一n边形，各内角的观测中误差为m，试求该n边形内角和的中误差。
解：已知每个内角的中误差为m，对n边行的内角和s=l+l+l+…+l（此式为n个l之和）应用误差传播定律的计算式，得
m s =±m n m n m m ±=⋅±=+++2
222m
该n 边行内角和的中误差为各内角中误差的n 倍（n 为内角数）
七. 采用测回法观测水平角∠AOB ，已知观测A 目标和B 目标的方向读数的中误差均为±6″，容许误差为中误差的三倍，试求上下两半测回角值之差的容许误差和各测回角值之差的容许误差。
解：设上半测回为：b -a ，下半测回为：b ′−a ′, 则上下两半测回角值之差α差=（b ′−a ′-b+a ）. 又由误差传播定律：上下两半测回角值之差中误差m α差
=√m b ′2+m a ′2+m b 2+m a 2 又m b ′=m a ′=m b =m a =6‘’ 则m α差=2×6‘’=12‘’。所以，上下两半测回角值之差的容许误差为3m α差=36‘’ 一测回角（1）值为（b -a+b ′−a ′）/2 则一测回角值的中误差m 一测回=m α差
/2 =6‘’ 根据测回角原理，两个测回的表达式一致，则m 一测回1=m 一测回2=6‘’
一测回角（2）值为（b 2−a 2+b 2′+a 2′）/2 则各测回角值之差为【（b 2−a 2+b 2′+a 2′）/2】
-【（b -a+b ′−a ′）/2】 其中误差为√(14)×6‘’2×8 ≈8.5‘’
则各测回角值之差的容许误差为3×8.5‘’≈25.5‘’
八．对一距离测量了六次，观测结果分别为：246.535m 、246.548m 、246.520m 、246.529m 、 246.550m 、246.537m ，试计算其算术平均值、算术平均值的中误差及相对误差。 解：算术平均值
L==+++++=+++6
537.2466550.2466520.2466520.2466548.2466535.2466621l l l
观测值的中差m=mm n vv 4.115
5.6451][±=±=-±
显然，
61621=∂∂==∂∂=∂∂l L l L l L ，根据误差传播定律的计算式，有算术平均值的中误差M M=mm n m m n n m n m n m n 6.464.11111122222222==±=⋅⋅±=+++± 相对误差K
5359515.2465366.4===
L M k
九．某水平角以等精度观测四个测回，观测值分别为55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′46″，试求各观测值的一测回的中误差、算术平均值及其中误差。
观测值的中误差m
″3.33]33[1][=±=-±=n vv m
算术平均值L=55°40′44″
算术平均值中误差
"6.1)14(433)1(][±=-⋅±=-±==n n vv n m
M
十、如图，采用全站仪测得a=150.112m±0.005m，∠A=55°32′08″±6″，∠B=61°29′47″±6″，试计算边长c 及其中误差。
. 答：如下图
由∠A+∠B+∠C=180。
则，∠C=180。−（∠A+∠B ） 由误差传播定律∠C 的中误差m ∠C =√m ∠A 2+m ∠B 2
由题m ∠A =m ∠B =±6‘’ 则m ∠C =8.5‘’
∠C= 180。−55。32‘08’‘-61。29’47‘’=62。58‘05’‘
由图几何关系： c c A a ∠=∠sin sin 则边 c=a a
c ⋅∠∠sin sin m c = 222222)sin cos sin ()sin cos ()sin sin (A c a m A
A C a m A C a m A C ∠∠∠∠∠+∠∠+∠∠ =√(sin62.58′05′′sin55.32′08′′)2×(6206265)2+(150.112×cos62.58′05′′sin55.32′08′′
)2
(8.5206265)2+(150.112×sin62.58′05′′×
cos55.32′08′′
sin 255.32′08′′)2(6206265)2
=±4.7×10−3m
所以边长c 的中误差为：±0.0047m 第七章 小区域控制测量
1.小区域测量平面控制网和高程控制网各有哪几种布设形式？各在什么条件采用？
（1）小区域测量平面控制网的布设采用导线网和三角网，高程控制网主要采用三、四等水准测量和三角高程测量。
（2）小区域平面控制网应根据测区的大小分级建立测区首级控制网和图根控制网；小区域高程测量也应根据测区的大小和工程要求采用分级建立。
2.导线测量外业踏勘选点时应注意哪些问题？
导线测量外业踏勘选点时应注意：①相邻点间要通视良好，地势较平坦，便于测量。②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。③视野应开阔，便于施测碎部。④导线各边的长度应尽量接近平均边长。⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
4.导线的布设形式有哪几种？他们各用在什么地方？
导线的布设形式有：①闭合导线，通常用于测区的首级控制；②附和导线，通常用于加密控制；③支导线，仅适用于图根控制加密。
5..简述三、四等水准测量的施测步骤。在一个测站上一共需要观测那些数据？算出哪些数据？
（1）三、四等水准测量的施测步骤：三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行，一般采用一对双面尺。
三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）
（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为1、2、3。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为4、5、6。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为7
（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为8
这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。后（上、下、中）---前（上、下、中）----改变仪器高----前（中）--后（中）
（2）一个测站需要观测的数据有：水准尺黑面、红面的读数，前后视距读数;需要计算的数据有：前、后视距差，前、后视距差累积，同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差，黑面测得的高差，红面测得的高差，高差的平均值。
269 52 23137.23 460 13 52 -1560 13 37
150 06 0078.97 1125 52
14
-14125 52 00
295 58 00
总和360 00
59
-59360 00 00395.43
辅助计算
∑β测=360°00′59″ f x = ∑Δx测= -0.25
-∑β
理
=360°00′00″ f y = ∑Δy测= +0.14 fβ= +59″ f D = ±(f x2+f y2)1/2=±0.29m
点号
坐标增量改正后坐标增量坐标值
Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)Y(m)
1789101112
1 4 032.20 4 537.16
+6 -10.42
-3
+99.74
-10.36+99.71
24021.844636.87
+5 +78.93
-3
-1.74
+78.98-1.77
34100.824635.10
+9 -0.30
-5
-137.23
-0.21-137.28
44100.614497.82
+5 -68.46
-3
+39.37
-68.41+39.34
14032.204537.16 2
总
和
-0.25+0.140.000.00
辅
助
计
算
9、试根据图7-14中的已知数据和观测数据，列表计算附合导线中1、
2两点的坐标。
答：
点号
观测角
° ′ ″
改正数
″
改正角
° ′ ″
坐标方位角α
° ′ ″
距离D(m)
123456Ⅰ
50 30 00
Ⅱ120 30 12-18120 29 54
110 00 06297.25 1212 15 24-18212 15 06
77 45 00187.82 2145 10 06-18145 09 48
112 35 1293.41Ⅲ170 18 18-18170 18 00
Ⅳ122 17 12
总
和
648 14 00-72648 12 48578.48
点号
坐标增量改正后坐标增量坐标值
Δx(m)Δy(m)Δx(m)Δy(m)x(m)Y(m)
1789101112Ⅰ
Ⅱ350.00350.00
+2727 -101.67
+357
+279.32
-74.40+282.89
1275.60632.89
+1723 +39.85
+226
+183.54
+57.08+185.80
2332.68818.69
+857 -35.88
+112
+86.25
-27.31+87.37
Ⅲ305.37906.06Ⅳ
总
和
-97.70+549.11+178.93+556.06
辅
助
计
算
测量学课后习题答案(人民交通出版社)
《测量学》习题及其参考答案 （第1～11章共79题） 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央L。 子午线经度 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某 投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点
测量学习题及答案
《测量学》答案 一、单选题 1.经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差 （A ）。 A 180° B 0 ° C 90° D 270° 2.以下不属于基本测量工作范畴的一项是（C ）。 A高差测量B距离测量C导线测量D角度测量 3.对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C ）。A最大值B最小值C算术平均值D中间值 4.点的地理坐标中，平面位置是用（B ）表达的。 A直角坐标B经纬度C距离和方位角D高程 5.以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（A ） A测水平角B测高差C测气压D测垂直角 6.下列关于等高线的叙述是错误的是（A ） A所有高程相等的点在同一等高线上； B等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合； C等高线不能分叉、相交或合并； D等高线经过山脊与山脊线正交； 7.矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（C ） A.导线点 B.三角点 C.近井点 D.井口水准基点 8.下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm, NA=2mm,则U A点高程为（A ） 试卷第1页共5页
A.36.4m B.36.6m C.37.4m D.37.6m 9.下面关于控制网的叙述错误的是（B ） A.国家控制网从高级到低级布设 B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级 C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 10.根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（D ） A坐标正算；B导线计算； C前方交会；D坐标反算 二、填空题 1野外测量工作的基准面是大地水准面—。 2井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。 3地物注记的形式有文字注记、数字注记和符号注记三种。 4经纬仪安置通常包括整平和___对中____。 5水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线---- 附合水准路线，和水准支线。 6采区测量的工作主要包括—采区联系测量、次要巷道测量和回采工作面测量。 7测量工作的基本原则是从高级到低级、从控制到碎部和步步有检核。 8根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和坐标方位角三种。 9水准测量时对前后视距的要求是_尽可能相笺。 10经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量视距（或距离）一时使用。 三、名词解释 1.中误差 是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达） 2.采掘工程平面图 将开采煤层或其分层内的采掘工作和地质情况，采用标高投影的原理，按照一定的
测量学课后答案
第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。 （3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。 （7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3. 简述Geomatics的来历及其含义。 来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。 含义：将“Geomatics”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO)对其所下定义的完整内容，反映了传统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。 4. 测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？ 两者有三点不同：（1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X轴；过原点东西线为横坐标轴，定为Y轴（数学直角坐标系横坐标轴为X轴，纵坐标轴为Y轴）。（2）测量直角坐标系是以X轴正向为始边，顺时针方向转定方位角φ及I、II、III、IV象限（数学直角坐标系是以X轴正向为始边，
测量学课后习题答案完整版
测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
《测量学》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的
椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
长安大学测量学课后习题答案
第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。
测量学课后习题答案
测量学课后习题答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上为什么 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件为什么 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件。 6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地方
答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面 答：尽可能地避免大气折光的影响。 8、转点在测量中起何用转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动如何选择转点答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。 11、水平角与竖直角的取值范围和符号有什么不同
测量学第四版习题答案
测量学第四版习题答案 测量学第四版习题答案 测量学是一门关于测量、度量和评估的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。无论是科学研究、工程设计还是市场调研，测量学都是不可或缺的工具。而在学习测量学的过程中，习题是帮助我们巩固知识、理解概念以及培养解决问题能力的重要资源。本文将针对《测量学第四版》中的习题，为大家提供一些参考答案。 第一章：引论 习题1.1：测量学的定义是什么？ 答案：测量学是一门研究测量、度量和评估的学科，涉及到测量的基本原理、方法和技术，以及测量结果的分析和解释。 习题1.2：请列举几个应用测量学的领域。 答案：应用测量学的领域非常广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学、社会科学、医学等等。 第二章：测量误差与不确定度 习题2.1：什么是测量误差？ 答案：测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。它可以分为系统误差和随机误差两种类型。 习题2.2：什么是不确定度？ 答案：不确定度是对测量结果的不确定程度的度量。它可以通过标准偏差、置信区间等统计方法来估计。 第三章：测量数据的处理与分析
习题3.1：请解释测量数据的精确度和准确度的区别。 答案：精确度是指测量结果的重复性和一致性，即多次测量结果的离散程度。 准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。 习题3.2：请解释直方图在数据分析中的作用。 答案：直方图是一种用于可视化数据分布的图表。通过绘制各个数值范围的频 率分布，可以直观地了解数据的集中趋势和分散程度。 第四章：测量系统的特性与评定 习题4.1：什么是测量系统的可靠性？ 答案：测量系统的可靠性是指测量结果的稳定性和一致性。它可以通过重复测 量同一样本来评估。 习题4.2：请解释测量系统的准确度和精密度的区别。 答案：测量系统的准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。精密度是指 测量结果的重复性和一致性。 第五章：测量系统的校准与调整 习题5.1：请解释什么是测量系统的校准。 答案：测量系统的校准是指通过与已知标准进行比较，确定测量系统的准确度 和误差，并进行相应的调整和修正。 习题5.2：请解释什么是测量系统的调整。 答案：测量系统的调整是指通过对测量系统的元件、仪器或方法进行改变，使 其满足预定的要求和规范。 通过以上习题的解答，我们可以对测量学的基本概念和方法有更清晰的认识。 同时，通过习题的解答过程，我们也可以培养自己的问题解决能力和分析能力。
测量学课后练习题计算答案
第一章 绪论 7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117°n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 第二章 水准测量 1、设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 m v h m v h m v h m v h m v h m v h mm f m f m h m h h h AB AB 820.61833 067 .0715.3551.65H H 551.65633067 .0716.2847.62H H 847.62533067 .0263.1594.61H H 594.61433067 .0121.3723.64H H 723.64333067 .0413.2316.62H H 316.62733067 .0363.4967.57H H 6886543712067.0852.3919.3 3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4852.3967.57819.616 656554544343323221211A 1=⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++==⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++=±=+++++±==-==++-+=∑=-= 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。 m v h m v h m v h m v h m v h f f f h f h h h h 330.441249025 .0108.0216.44H H 216.441149025 .0714.1924.45H H 924.45849025 .0781.1139.44H H 139.44849025 .0424.1559.45H H 559.451049025 .0224.1330.44H H ,84mm 1211881012-0.025mm 0.1081.714-1.7811.424-1.2245541044343323221211101=⨯++=++==⨯+-=++==⨯++=++==⨯+-=++==⨯+ +=++=〈±=++++±==++=∑= 10、设A 、B 两点相距80m ，水准仪安置于中点C ，测得A 点尺上读数a 1=1.321m ，B 点尺上的读数b 1=1.117m ；
测量学习题及答案
《测量学》习题及答案 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α
测量学课后答案
第三章 2.什么是垂直角？什么是天顶距？为什么只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距？ 答;竖直角是指观测目标的方向线与其同在一个竖直平面内的水平线的夹角。 天顶距：当竖直度盘与过AB直线的竖直面重合时，则AB方向与水平方向线AP的夹角为α，AB直线与竖直方向夹角为天顶距 只需一个瞄准一个目标就可以知道角度是因为竖直角是两个角度之差，其中一个角必定水平方向，其值是固定的。 4.试简述水平角的观测步骤及水平角测量方法？ 观测步骤： 1）在角顶O上安置经纬仪，对中，整平 2）将经纬仪安置成盘左位置。转动照准部，瞄准目标A,将水平度盘读数设置为零或略大于零，读取读数a1，并记录。 3）顺时针旋转瞄准右边 B ，读取 b1 。则上半测回角值：β1 =b1 -a1 。 4）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取 b2 。（4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取 a2 。则则下半测回角值：β2 =b2 -a2 5）计算角值。若β1 - β2 ≤± 40" 则有：β = （β1 + β2）/2 水平角的测量方法：测回法，全圆测回法，方向观测法 6.有一台经纬仪，当望远镜置于水平位置时，竖直角度读数为90°;望远镜往上观测时，竖直角读数减小。根据下列竖直角观测记录，计算竖直角。 答： 测站目标竖直度盘 位置竖直度盘 读数 （°′″） 半测回竖 直角 （°′″） 指标差 (″) 一测回竖 直角 O A 盘左95 12 36 -5 12 36 9 -5 12 27 盘右264 47 42 -5 12 18 B 盘左82 53 24 7 06 36 14 7 06 43 盘右277 07 00 7 07 00
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填空题库及参考答案 第1章绪论 1-1、测量工作的基准线是铅垂线。 1-2、测量工作的基准面是水准面。 1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。 1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 1-6、地球的平均曲率半径为6371km。 1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。 1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。 1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。 1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。 1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。 第2章水准测量 2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。 2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。 2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。 2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。 2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。 2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。 2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。 2-11、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。2-12、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是竖轴铅垂，调节管水准气泡居中的目的是使视准轴水平。 第3章角度测量 3-1、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。 3-2、经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、照准部管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’。 3-3、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。 3-4、测量的角度包括水平角和竖直角。 3-5、用光学经纬仪观测竖直角、在读取竖盘读数之前，应调节竖盘指标微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，其目的是使竖盘指标处于正确位置。 3-6、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。3-7、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B—C—D—A—B。 3-8、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。 3-9、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除视准轴
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测量学课后习题答案 《测量学》习题及其参考答案 （第1～11章共79题 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系则和数学上的平面直角坐标系则存有什么区别?4．什么叫做高斯投影？高斯平面直角坐标系则就是怎样创建的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的 横坐标y＝-306579.210m，写下该点不涵盖负值且所含拎号的横坐标y及该拎的中央子午线经度l0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为- l.500m，女 儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．未知地面上a点的磁偏角为-3°10′，子午线发散角为+1°05′，由罗盘仪测得直线 ab的磁方位角为为63°45′，试求直线ab的坐标方位角?ab??并绘出关系略图。答案： 1．通过平均值海水面的一个水准面，表示大地水准面，它的特点就是水准面上任一一点铅垂线都 垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点至大地水准面的垂直距离，称作该点的绝对高程。地面点至假设水准面的横向距 离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的x轴就是南北方向，x轴朝北，y轴就是东西方向，y轴朝东，另外测量座标 系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个斜椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某 投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点 测量学练习题一第1页（共10页） 投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为x轴，赤道投影为y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。5．y=20×(-306579.210m+500000m)=20213420.790。 l0?6?20?3??117? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、 磁子午线方向、座标纵轴（x轴）方向。由座标纵轴方向（x轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称作直线座标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。8．?ab?59?30/ 磁北x轴真北γαδa baba磁＝63450/、测量学练习题一第2页（共10页） 习题2 1．用水准仪测定a、已知a点高程为ha=12.658m，a尺上读数为1526mm，b两点间高差， b尺上读数为1182mm，谋a、b两点间高差hab为多少？b点高程hb为多少？绘图表明。2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么建议前后视距成正比？6．水准测量中设置转点有何促进作用？在转点立尺时为什么必须置放尺垫？何点无法置放尺垫？7．s3型水准仪存有哪几条主要轴线？它们之间应当满足用户哪些几何条件？为什么？哪个就是主要条件？ 8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
最新测量学第五版课后习题答案(中国矿业大学出版社高井祥)
第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用？ 答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别？ 答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。 测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。 6 测量工作的基本内容是什么? 答高程测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作。
测量学课后习题答案
简答题 1、工程测量的定义及其主要任务就是什么？答:工程测量就是一门测定地面点位的科学。其主要任务就是:测图、用图、放样(放图)。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答:坐标轴互换;象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算与绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答:通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能,因为大地水准面表面就是一个凹凸不平的闭合曲面,这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答:条件:1)基准面的形状与大小,要尽可能地接近地球的形状与大小;2) 要就是一个规则的数学面,能用简单的几何体与方程式表达。这就是因为:1) 所有的测量工作都就是在地球表面进行的,就是以地球为参照的,所以要保证测量工作的真实性与准确性;2)为了尽可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答:1) 水准管轴平行于视准轴;2) 圆水准器轴平行于仪器竖轴;3) 当仪器整平后,十字丝必须满足水平的条件。 6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？
答:可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时,视线不能靠近地面？答:尽可能地避免大气折 光的影响。 8、转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中,为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答:起传递高程的作用。若发生移动,则前、后两站所测的不就是同一个点,就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等,一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子,在水平度盘上的读数就是否一样？在一个测站,不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子,两视线之间夹角就是不就是所测得的水平面？ 答:一样。不就是,两视线在同一水平面上的投影夹角才就是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时,竖盘与指标的转动关系与测水平角时水平度盘与指标的转动关系有什么不同？ 答:在同一竖直面内,一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘就是固定不动的,指标随望远镜的转动而转动;而竖直角观测中,指标就是不动的,竖直度盘随望远镜的转动而转动。 11、水平角与竖直角的取值范围与符号有什么不同？答:水平角都为正,取值范围就是0 度到360 度之间;竖直角有正（仰角）有负（俯角）,其取值范
测量学第五版课后习题答案(中国矿业大学出版社高井祥)
第一章绪论 1测量学在各类工程中有哪些作用？ 答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高 2 3 可4 为y轴， 5 的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。 6测量工作的基本内容是什么? 答高程测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作。 第二章距离测量和直线定向 1何谓水平距离，已知倾斜距离如何求水平距离?
答两点间的水平直线距离即为水平距离。 1>若已知倾斜角δ，则水平距离为cos =； l Lδ 2>若倾斜角δ未知，测定两点间的高差h，则水平距离为l 2用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为176.82m，要求量距的相对误差为1/2000,那么往返距离之差不能超过多少? 答不应超过0.0884m 3为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 答确定地面两点在平面上的相对位置，除了需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间的直 采用4 90。 5何谓子午线收敛角和磁偏角？已知某地的磁偏角为-AB 用γ 6已知α 答R 第三章 1 三个条件。保持前后视距离大致相等，可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的误差。当用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。消除的方法是重新进行对光，直到眼睛上下移动，水准尺上读数不变为止。 2水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同? 答仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略整平，而管水准器主要进行视准轴的精确调平。 3水准测量时，转点和尺垫起什么作用?
大学测量学课后练习题答案
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原那么是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部〞、在精度上“由高级到低级〞、在次序上“先控制后碎部〞的原那么。 确定地面点位的三项根本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项根本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，假设发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进展物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
《测量学》参考答案
《测量学》参考答案 一、单选题 1、圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为( )。 A. 互相垂直 2、产生视差的原因是( )。 B. 物像有十字丝面未重合 3、采用偏角法测设圆曲线时，其偏角应等于相应弧长所对的圆心角的（）。 B. 1/2 4、对某量进行次n观测，若观测值的中误差为m，则该量的算术平均值的中误差为（）。 C. 5、在全圆测回法的观测中，同一盘位起始方向的两次读数之差叫（）。 A. 零归差 6、经纬仪视准轴检验和校正的目的是（） A. 使视准轴垂直横轴 7、纬仪观测某交点的右角，若后视读数为200°00′00″，前视读数为0°00′00″，则外距方向的读数为（）。
8、高差闭合差的分配原则为（）成正比例进行分配。 C. 与距离或测站数 9、视线高等于（）加后视点读数。 A. 后视点高程 10、6.尺长误差和温度误差属（）。 B. 系统误差 11、路线中平测量是测定路线（）的高程。 C. 各中桩 12、路线纵断面测量分为（）和中平测量。 A. 基平测量 13、地面上两相交直线的水平角是（）的夹角。 B. 这两条直线在水平面的投影线 14、视准轴是指（）的连线。 C. 物镜光心与十字丝中心 15、测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除（）误差的影响。 D. 指标差 16、圆水准器轴是圆水准器内壁圆弧零点的（）。
17、在进行高差闭合差调整时，某一测段按测站数计算每站高差改正数的公式为（） C. 18、基线丈量的精度用相对误差来衡量，其表示形式为（）。 A. 平均值中误差与平均值之比 19、转动目镜对光螺旋的目的是（） D. 看清十字丝 20、地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（）。 B. 绝对高程 测量学B参考答案 一、单选题 1、水准测量中转点的作用是传递（）。 C. 高程 2、在一张图纸上等高距不变时，等高线平距与地面坡度的关系是（）。 A. 平距大则坡度小； 3、9.隧道地面水准测量施测，一般可利用路线基平水准点高程作为起始高程，沿水准路线在每个洞口至少应埋设（）个水准点。
测量学智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工业大学
测量学智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学 第一章测试 1.自由静止的水面是。（） 答案: 水准面 2.测量学中平面直角坐标系的坐标轴及它的象限编号顺序是（）。 答案: 纵轴为x轴，横轴为y轴，象限按顺时针编号 3.我国的高程系统有。（） 答案: 1985年国家高程基准;1956年黄海高程系统 4.测量的基本要素有。（） 答案: 高差;水平角;水平距离 5.测量工作应遵循原则。（） 答案: 先控制后碎部;由整体到局部;由高级到低级
第二章测试 1.地面两点之间高差的正、负表示两点之间的坡度是上坡和下坡。（） 答案: 错 2.在水准测量中转点的作用是传递。（） 答案: 高程 3.消除视差的方法是。（） 答案: 转动物镜对光螺旋 4.望远镜视准轴是指。（） 答案: 物镜光心与十字丝交点的连线 5.水准测量的误差来源有。（） 答案: 外界条件影响;仪器误差;观测误差
第三章测试 1.采用测回法测量测站点O到目标A和目标B的水平角。盘左瞄准目标A读 数为34°08′24″，瞄准目标B读数为44°32′48″。盘右瞄准目标B读数为 224°32′24″，瞄准目标A读数为214°08′18″。则水平角∠AOB=（）。 答案: 10°24′15″ 2.采用测回法测量测站点O到目标A和目标B的水平角。盘左瞄准目标A读 数为99°13′48″，瞄准目标B读数为32°33′42″。盘右瞄准目标B读数为 212°33′18″，瞄准目标A读数为279°13′24″。则水平角∠AOB=（）。 答案: 293°39′54″ 3.采用测回法测量测站点O到目标A的竖直角，盘左读数为85°33′24″，盘 右读数为274°26′30″则目标A的竖直角为：（）。 答案: 5°26′33″ 4.采用测回法测量测站点O到目标A的竖直角，盘左读数为91°13′36″，盘 右读数为268°46′42″则目标A的竖直角为：（）。 答案: -1°13′27″ 5.采用测回法测量测站点O到目标A的竖直角，盘左读数为91°13′36″，盘 右读数为268°46′42″则目标A的竖直角为：（）。