2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题及答案
海淀区高三年级第一学期期中练习
数学
一、选择题
1.已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =U ，则实数a 的值可以为（ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. 2- 2.下列函数值中，在区间(0,)+∞上不是．．
单调函数的是（ ） A. y x = B. 2y x =
C. y x =+
D. 1y x =- 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33S a =，且30a ≠，则
43S S =（ ） A. 1 B. 53 C. 83 D. 3 4.不等式11x
>成立的一个充分不必要条件是（ ） A. 102x << B. 1x > C. 01x << D. 0x <
5.如图，角α以Ox 为始边，它的终边与单位圆O 相交于点P ，且点P 的横坐标为
35，则sin()2απ+的值为（ ） A. 35-
B. 35
C. 45-
D. 45 6.在四边形ABCD 中，//AB CD ，设(,)AC AB AD R λμλμ=+∈u u u v u u u v u u u v .若32λμ+=，则=CD AB
u u u v u u u v （ ） A. 13 B. 12 C. 1 D. 2
7.已知函数32()2f x x x x k =+--.若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实数k 的取值范围是（ ）
A. [1,)-+∞
B. (,1]-∞-
C. [0,)+∞
D. (,0]-∞
8.设集合A 是集合*N 的子集，对于*i ∈N ，定义1,()0,i i A A i A ?∈?=???
，给出下列三个结论：①存在*N 的两个不同子集,A B ，使得任意*i ∈N 都满足()0i A B ?=I 且()1i A B ?=U ；②任取*N 的两个不同子集,A B ，对任意*i ∈N 都有()i A B ?=I ()i A ?g ()i B ?；③任取*N 的两个不同子集,A B ，对任意*i ∈N 都有()i A B ?=U ()+i A ?()i B ?；其中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
二、填空题
9.已知向量()1,2,(3,)a b t ==v v ，且//a b v v ，则t = _____
10.函数()6f x x =的零点个数是________
11.已知数列{}n a 的前n 项和为2log n S n =，则1a =____，5678a a a a +++=_____
12.如图，网格纸上小正方形的边长为1.从,,,A B C D 四点中任取两个点作为向量b v 的始点和终点，则a b ?v v
的最大值为____________
13.已知数列{}n a 的通项公式为ln n a n =，若存在p R ∈，使得n a pn ≤对任意*n N ∈都成立，则p 的取值范围为__________
14.已知函数(),()f x x g x x ωω==，其中0>ω，,,A B C 是这两个函数图像的交点，且不共线.①
当1ω=时，ABC ?面积的最小值为___________；②若存在ABC ?是等腰直角三角形，则ω的最小值为__________.
三、解答题
15.已知数列{}n a 为各项均为正数等比数列，n S 为其n 前项和，23a =，3436a a +=. ()1求数列{}n a 的通项公式；
()2若121n S <，求n
最大值. 16.
已知函数π()=2sin cos()3f x x x ++. ()1求函数()f x 的最小正周期；
()2若()0f x m +≤对π[0,
]2x ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 17.已知函数321()3f x ax x bx c =
+++，曲线()y f x =在(0,(0))f 处的切线方程为1y x =+ ()1求,b c 的值；
()2若函数()f x 存在极大值，求a 的取值范围.
18.在ABC ?中，7,5,8a b c ===.
()1求sin A 值；
()2若点P 为射线AB 上的一个动点（与点A 不重合），设AP k PC
=. ①求k 的取值范围；
②直接写出一个k 的值，满足：存在两个不同位置的点P ，使得
AP k PC =. 19.已知函数ln ()x x f x e =
. ()1判断函数()f x 在区间(0)1，
上的单调性，并说明理由； ()2求证：1
()2f x <
20.已知集合*M N ?，且M 中的元素个数n 大于等于5.若集合M 中存在四个不同的元素a b c d ,,,
，使得a b c d +=+，则称集合M 是“关联的”，并称集合{},,,a b c d 是集合M 的“关联子集”；若集合M 不存在“关联子集”，则称集合M 是“独立的”.
()1分别判断集合{}2,4,6,8,10和集合{}12,3,5,8，是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有．．
的关联子集； ()2已知集合{}12345,,,,a a a a a 是“关联的”，且任取集合{},i j a a M ?，总存在M 的关联子集A ，使得的的.
2019-2020第二学期海淀高三期中数学试卷
数学 第1页（共6页） 海淀区高三年级第二学期阶段性测试 数 学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B =I { 1 }，则集合B 可以是 （3）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的离心率为5，则b 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （A ）b a c a -<+ （B ）2c ab < （C ） c c b a > （D ）||||b c a c < （5）在61 (2)x x -的展开式中，常数项为 （A ）120- （B ）120 （C ）160- （D ）160 （6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M ' （A ）{ 1 2 }， （B ）{ 1 3 }， （C ）{ 0 1 2 }， ， （D ）{ 1 2 3 }， ，
数学 第2页（共6页） 俯视图 左视图 主视图 1 1 2 2 时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π 2 ，则点M '到直线BA '的距离为 （A ）1 （B ）32 （C ） （D ） （7）已知函数 与函数 的图象关于 轴对称.若 在区间(1,2)内单调 递减，则m 的取值范围为 （A ）[1,)-+∞ （B ）(,1]-∞- （C ）[2,)-+∞ （D ） （8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 （A ） （B ） （C ） （D ） （9）若数列 满足 ，则“ ， ， ” 是“为等 比数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）形如 （是非负整数）的数称为费马数，记为n F .数学家费马根据0F ,1F ,2F , 3F ,4F 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那么5F 的位数是 （参考数据：lg20.3010≈） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 第二部分（非选择题 共110分）
高三数学上学期期中考试 文
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M ＝，，则（ ）. A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α，则m//n 的一个必要条件是（ ） A 、m //α,n //α B 、m ⊥α，n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{4，5，6，7，8}，映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2＋y 2 ＝1的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为（ ） A ．32 B ．12 C ． 2 2 D ．5 5、在等比数列{a n }中，3339 a ,22 s = =，则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是（ ） 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是（ ） A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ，则=)6 (π f （ ） A 、3或0 B 、－3或3 C 、0 D 、－3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量（m ，n ）与向量（-1，1）的夹角θ>900 的概
北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学(理)试题
海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A＝{x|x2?5x+6>0}，B＝{x|x?1<0}，则A∩B＝（） A.(?∞,?1) B.(?2,?1) C.(?3,??1) D.(3,?+∞) 2. 设z＝?3+2i，则在复平面内z对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知AB→=(2,?3)，AC→=(3,?t)，|BC→|＝1，则AB→?BC→=() A.?3 B.?2 C.2 D.3 4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万 有引力定律，r满足方程：M1 (R+r)+M2 r =(R+r)M1 R ． 设α=r R ．由于α的值很小，因此在近似计算中3α 3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α3，则r的近似值为（） A.√M2 M1R B.√M2 2M1 R C.√3M2 M1 3R D.√M2 3M1 3R 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6. 若a>b，则（） A.ln(a?b)>0 B.3a<3b C.a3?b3>0 D.|a|>|b| 7. 设α，β为两个平面，则α?//?β的充要条件是（） A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p＝（） A.2 B.3 C.4 D.8 9. 下列函数中，以π(π,?π单调递增的是（）A.f(x)＝|cos2x| B.f(x)＝|sin2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 10. 已知α∈(0,?π 2 )，2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（） A.1 5 B.√5 5 C.√3 3 D.2√5 5 11. 设F为双曲线C:x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交 于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（） A.√2 B.√3 C.2 D.√5 12. 设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈(0,?1]时，f(x)＝x(x?1)．若对任意x∈ (?∞,?m]，都有f(x)≥?8 9 ，则m的取值范围是（） A.(?∞,?9 4 ] B.(?∞,?7 3 ] C.(?∞,?5 2 ] D.(?∞,?8 3 ] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为________． 14. 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝?e ax．若f(ln2)＝8，则a＝________． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B=π 3 ，则△ABC的面积为________6√3． 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南 北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成 的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个 正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
高三上学期期中考试(数学理)
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
北京市海淀区高三数学上学期期中试题 理 新人教B版
数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称；
新课标数学历年高考试题汇总及详细答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
高三上学期期中数学试卷(文科)
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
最新全国新课标高考理科数学考试大纲
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
高三上学期期中考试(理科数学)
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
高三数学上学期期中试题文
2019届高三数学上学期期中试题文 一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2 {230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是 （ ） A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( ) A ． 51 B ．52 C. 5 3 D ．55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（ ） A. 31 22 c b a = - B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则
2013年北京市海淀区高三一模数学理科含答案
海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是
A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷【含答案】
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x <
【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b ab +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11 a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0ab >，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0ab >，则2a b ab +
高三理科数学上学期期中考试试卷及答案
河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（） A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷 A. B. 合肥市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·息县模拟) 集合M={x| ＞0}，集合N={x|y= }，则M∩N等于（） A . （0，1） B . （1，+∞） C . （0，+∞） D . （0，1）∪（1，+∞） 2. （2分）为虚数单位，则 A . B . C . D . 1 3. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 命题“ ”的否定是（） A . 不存在 B . C . D . 4. （2分） (2016高三上·金山期中) 设复数z= +（1+i）2 ，则复数z的共轭复数的模为（） A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一上·武侯期中) 设函数，则实数a的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 6. （2分）(2017·银川模拟) 已知点P（1，a）在角α的终边上，，则实数a的值是（） A . 2 B . C . ﹣2 D . 7. （2分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（） A . B . C . 3 D . - 8. （2分）已知是实数，则“或”是“且”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上·长春期中) 函数与函数的图象关于（） A . 直线对称 B . 点对称 C . 原点对称 D . 轴对称 二、多选题 (共3题；共9分) 11. （3分）(2020·海南模拟) 已知函数，则（） A . 的最小正周期为π2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
第 1 页 共 10 页
，则 与 的夹角
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
第 2 页 共 10 页合肥市高三上学期数学期中考试试卷(II)卷
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